高一数学必修2知识点总结
高一数学必修2立体几何知识点详细总结
立体几何一、立体几何网络图：（1）线线平行的判断：⑴平行于同一直线的两直线平行。
⑶如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
⑹如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
⑿垂直于同一平面的两直线平行。
（2）线线垂直的判断：⑺在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
⑻在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线的射影垂直。
⑽若一直线垂直于一平面，这条直线垂直于平面内所有直线。
补充：一条直线和两条平行直线中的一条垂直，也必垂直平行线中的另一条。
（3）线面平行的判断：⑵如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
⑸两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。
（4）线面垂直的判断：⑼如果一直线和平面内的两相交直线垂直，这条直线就垂直于这个平面。
⑾如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。
⒁一直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。
⒃如果两个平面垂直，那么在—个平面内垂直于交线的直线必垂直于另—个平面。
（5）面面平行的判断：⑷一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，这两个平面平行。
⒀垂直于同一条直线的两个平面平行。
（6）面面垂直的判断：⒂一个平面经过另一个平面的垂线，这两个平面互相垂直。
二、其他定理：（1）确定平面的条件：①不公线的三点；②直线和直线外一点；③相交直线；（2）直线与直线的位置关系：相交；平行；异面；直线与平面的位置关系：在平面内；平行；相交（垂直是它的特殊情况）；平面与平面的位置关系：相交；；平行；（3）等角定理：如果两个角的两边分别平行且方向相同，那么这两个角相等；如果两条相交直线和另外两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；（4）射影定理（斜线长、射影长定理）：从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中，射影相等的两条斜线段相等；射影较长的斜线段也较长；反之，斜线段相等的射影相等；斜线段较长的射影也较长；垂线段比任何一条斜线段都短。
高一数学必修2知识点梳理
高一数学必修2知识点梳理一、立体几何初步（一）空间几何体1. 棱柱- 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的多面体。
- 分类：按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
- 性质：侧棱都平行且相等；侧面都是平行四边形。
2. 棱锥- 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的多面体。
- 分类：按底面多边形的边数分为三棱锥（四面体）、四棱锥等。
- 性质：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比。
3. 棱台- 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分。
- 分类：三棱台、四棱台等。
- 性质：棱台的各侧棱延长后交于一点。
4. 圆柱- 定义：以矩形的一边所在直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
- 性质：圆柱的轴截面是矩形；圆柱的侧面展开图是矩形。
5. 圆锥- 定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转，其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体。
- 性质：圆锥的轴截面是等腰三角形；圆锥的侧面展开图是扇形。
6. 圆台- 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分。
- 性质：圆台的轴截面是等腰梯形；圆台的侧面展开图是扇环。
7. 球- 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体。
- 性质：球的截面是圆；球心和截面圆心的连线垂直于截面。
（二）点、线、面之间的位置关系1. 平面的基本性质- 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
- 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
- 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
- 推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。
- 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。
- 推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。
高一必修二数字知识点汇总
高一必修二数字知识点汇总数字在我们的日常生活中无处不在，掌握数字的基本概念和运算规则对我们的学习和生活都至关重要。
本文将对高一必修二数字相关的知识点进行汇总和总结，帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。
一、整数与有理数整数是由正整数、负整数和0组成的集合，它们之间可以进行基本的四则运算。
在实际问题中，整数可以用来表示欠账、温度、海拔等。
而有理数包括整数和分数，有理数之间也可以进行运算，例如加减乘除以及求倒数等。
二、整式与分式整式是指由整数或整数、字母和乘方积组成的代数式，可以进行各种运算。
分式是由整式构成的等式，其中分母不等于零。
在运算分式时，我们需要注意化简、约分、通分等基本法则。
三、二次根式二次根式指的是以含有根号的形式表示的数，例如√2、√3等。
对二次根式的运算，我们需要了解如何把它们转化为分数形式，以及进行加减乘除等运算规则。
四、指数与幂指数是表示一个数的乘方指数，例如2^3表示2的三次方，其中2称为底数，3称为指数。
在指数运算中，我们需要掌握指数的性质和运算规则，例如指数的加法、减法和乘方的乘法等。
五、实数与无理数实数包括有理数和无理数。
有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，例如分数可以表示为有理数。
而无理数是指不能表示为有理数的数，例如根号2、根号3等。
在实数运算中，我们需要了解实数的性质和运算规则。
六、比例与变比比例是指两个量之间的相对关系，可以用等比例、倍数比和分数比等形式表示。
在比例的运算中，我们需要掌握比例的性质和运算规则，例如比例的乘除法、比例的平方和比例的倒数等。
七、线性方程与不等式线性方程指的是一个或多个变量的一次方程，例如2x + 3 = 7就是一个线性方程。
在解线性方程时，我们需要掌握方程的基本性质和解方程的方法，例如通过消元、配方和代入等方式求解。
不等式是由不等号连接的两个代数式构成的表示数之间大小关系的式子。
八、统计与概率统计是指对大量数据进行整理、分析和处理的方法，通过统计我们可以得到数据的平均值、中位数、众数等。
高一数学必修二各章知识点总结
【导语】如果把⾼中三年去挑战⾼考看作⼀次越野长跑的话，那么⾼中⼆年级是这个长跑的中段。
与起点相⽐，它少了许多的⿎励、期待，与终点相⽐，它少了许多的掌声、加油声。
它是孤⾝奋⽃的阶段，是⼀个耐⼒、意志、⾃控⼒⽐拚的阶段。
但它同时是⼀个厚实庄重的阶段，这个时期形成的优势有实⼒。
⾼⼆频道为你整理了《⾼⼀数学必修⼆各章知识点总结》，学习路上，为你加油！ 【第⼀章空间⼏何体】 1.1空间⼏何体的结构 1.2空间⼏何体的三视图和直观图 阅读与思考画法⼏何与蒙⽇ 1.3空间⼏何体的表⾯积与体积 探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积 实习作业 ⼩结 复习参考题 【第⼆章点、直线、平⾯之间的位置关系】 2.1空间点、直线、平⾯之间的位置关系 2.2直线、平⾯平⾏的判定及其性质 2.3直线、平⾯垂直的判定及其性质 阅读与思考欧⼏⾥得《原本》与公理化⽅法 ⼩结 复习参考题 【第三章直线与⽅程】 3.1直线的倾斜⾓与斜率 探究与发现魔术师的地毯 3.2直线的⽅程 3.3直线的交点坐标与距离公式 阅读与思考笛卡⼉与解析⼏何 ⼩结 复习参考题 【第四章圆与⽅程】 4.1圆的⽅程 阅读与思考坐标法与机器证明 4.2直线、圆的位置关系 4.3空间直⾓坐标系 信息技术应⽤⽤《⼏何画板》探究点的轨迹：圆 ⼩结 复习参考题 【函数知识点】 ⼀、定义与定义式： ⾃变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的⼀次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正⽐例函数。
即：y=kx(k为常数，k≠0) ⼆、⼀次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正⽐例，⽐值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、⼀次函数的图像及性质： 1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出⼀次函数的图像——⼀条直线。
因此，作⼀次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
【最新】高一数学必修二各章知识点总结
【最新】高一数学必修二各章知识点总结高一数学必修二各章知识点总结如下：第一章：函数与二次函数1. 函数的概念及性质：定义域、值域、奇偶性、单调性等。
2. 二次函数的基本性质：顶点、对称轴、单调性、零点、图像的开口方向。
3. 一次函数与二次函数的比较与关系：求解一次函数与二次函数的交点等。
4. 二次函数的图像与方程：画出给定二次函数的图像，根据图像确定二次函数的方程等。
5. 二次函数与根式、指数、对数的应用。
第二章：三角函数1. 角度制与弧度制的转换。
2. 弧度制下的任意角的三角函数值的计算。
3. 三角函数的简单性质及其关系：同角三角函数的相互关系、倒数三角函数的相互关系等。
4. 三角函数的图像与性质：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质等。
5. 三角函数的应用：三角函数在几何、物理、工程等领域的应用。
第三章：指数与对数函数1. 指数的定义、性质及运算规律：指数与乘法、除法、乘方运算规律等。
2. 对数的定义、性质及运算规律：对数与指数的关系、对数运算法则等。
3. 指数函数与对数函数的简单性质与图像：指数函数与对数函数的基本性质、图像和性质等。
4. 指数函数与对数函数的应用：指数与对数在增长与衰减、微积分、金融等领域的应用。
第四章：数列1. 数列的概念与性质：等差数列、等比数列、通项公式、前n 项和等。
2. 数列的运算：数列的加减乘除等。
3. 等差数列与等差中项：等差数列的通项公式、等差数列的求和公式、等差数列的奇数项和、以及奇数和与偶数和等。
4. 等比数列与等比中项：等比数列的通项公式、等比数列的求和公式、等比数列的前n项和、无穷等比级数等。
5. 等差数列与等差中项的应用：等差数列在等价代换、简化形式、利润计算等方面的应用。
第五章：排列与组合1. 排列与组合的基本概念：排列、组合的定义与计算方法等。
2. 排列与组合的计算：排列与组合的计算公式、乘法原理、加法原理等。
3. 排列与组合的应用：排列与组合在概率、几何、数学问题解法等领域的应用。
高一必修二数学知识点总结及公式
高一必修二数学知识点总结及公式高中数学的学习，对于每个学生来说都是一次全新的挑战。
特别是高一阶段，作为高中新生的学习起点，需要理解和掌握许多基础数学知识点和公式。
本文将对高一必修二数学知识点进行总结，并给出相应的公式。
一、二次函数二次函数是高中数学中非常重要的一个概念，掌握二次函数的性质和相关的公式对于解题至关重要。
1. 二次函数的标准方程：y = ax² + bx + c，其中 a、b、c 为常数，a ≠ 0。
2. 二次函数的顶点坐标公式：对于二次函数 y = ax² + bx + c，其顶点的横坐标为 x = -b/2a，纵坐标为 y = -(b²-4ac)/4a。
3. 二次函数的对称轴公式：对于二次函数 y = ax² + bx + c，其对称轴的方程为 x = -b/2a。
4. 二次函数图像的开口方向：若 a > 0，则二次函数图像开口向上；若 a < 0，则二次函数图像开口向下。
5. 二次函数的判别式：判别式 D = b²-4ac，D > 0 时，二次函数有两个不同的实根；D = 0 时，二次函数有一个重根；D < 0 时，二次函数没有实根。
二、三角函数三角函数是数学中的重要分支，掌握三角函数的基本概念和公式，对高中数学的学习和后续数学知识的理解都起到至关重要的作用。
1. 正弦函数与余弦函数的定义：对于任意角θ，其正弦函数的值为sinθ，余弦函数的值为cosθ。
2. 正切函数的定义：对于任意角θ，其正切函数的值为tanθ。
3. 三角函数的基本关系式：sin²θ + cos²θ = 1，1 + tan²θ = sec²θ，1 + cot²θ = csc²θ。
4. 常用三角函数的周期性：sin(θ + 2πk) = sinθ，cos(θ + 2πk) = cosθ，tan(θ + πk) = tanθ（其中 k 为整数）。
高一必修二每章知识点公式总结
高一必修二每章知识点公式总结第一章：函数与导数1. 函数概念函数是一种特殊的关系，将自变量的值映射到因变量的值上，通常表示为y=f(x)，其中x为自变量，y为因变量。
2. 定义域和值域定义域是自变量可能取值的范围，对于有理函数而言，需要考虑分母为零的情况。
值域是函数在定义域上取到的所有可能值。
3. 函数的基本性质a) 奇偶性：f(-x) = f(x)为偶函数，f(-x) = -f(x)为奇函数。
b) 单调性：f'(x)>0，函数递增；f'(x)<0，函数递减。
c) 最值：通过求导或者化简函数表达式，可以得到函数的最值。
d) 零点：函数取零值的点叫做零点，通过解方程f(x)=0，可以求得函数的零点。
4. 极值和最值a) 极值：函数在一定区间内取得的最大值或最小值。
通过求导，可以找到函数的驻点，再通过二阶导数判定其为极大值、极小值还是无极值。
b) 最值：函数在定义域上取得的最大值或最小值。
第二章：三角函数1. 基本概念a) 正弦函数sin(x)：对于任意实数x，都可以通过单位圆上的一个点，该点与原点的连线与x轴正半轴之间的夹角所确定。
b) 余弦函数cos(x)：对于任意实数x，都可以通过单位圆上的一个点，该点与原点的连线与x轴正半轴之间的夹角的余弦值。
c) 正切函数tan(x)：tan(x) = sin(x)/cos(x)，在直角三角形中，tan(x)表示斜边与对边之比。
2. 基本性质a) 周期性：sin(x)和cos(x)的周期均为2π，tan(x)的周期为π。
b) 奇偶性：sin(-x) = -sin(x)，cos(-x) = cos(x)，tan(-x) = -tan(x)。
c) 值域：-1 ≤ sin(x) ≤ 1，-1 ≤ cos(x) ≤ 1，tan(x)的值域为全体实数。
3. 三角函数的图像与性质a) 正弦函数的图像：周期为2π，对称于x轴。
当x=0时，取得最小值-1；当x=π/2时，取得最大值1。
高一必修2计算知识点归纳
高一必修2计算知识点归纳计算是数学学科的重要组成部分，也是高中数学学习的基础。
在高一必修2课程中，我们学习了许多与计算相关的知识点，包括大数的运算、分数的运算、根式的运算、实数的运算等。
下面是对这些知识点的归纳总结。
一、大数的运算1.大数的读法：亿、亿分之一、亿分之一亿等。
2.大数的比较：可以按位比较，从高位到低位逐个比较数字的大小。
3.大数的加减法：分别按位进行加法或减法运算，注意进位和借位的处理。
4.大数的乘法：采用竖式计算或列式计算，注意进位的处理。
5.大数的除法：采用长除法进行计算，要注意整除和带余除法的区别。
二、分数的运算1.分数的定义：分数由分子和分母组成，表示部分与整体的比例关系。
2.分数的四则运算：分别对分子和分母进行运算，注意约分和通分的处理。
3.分数的加减法：通分后按照分子进行加减运算，注意分子的符号保持一致。
4.分数的乘法：将分子和分母分别相乘，然后进行约分。
5.分数的除法：将除数的倒数乘以被除数，然后进行约分。
三、根式的运算1.根式的定义：根式由根号和被开方数组成，表示求平方根或其他次方根的运算。
2.根式的基本性质：根号下的数值必须大于等于0，不能出现负数或分母为0的情况。
3.根式的化简：将根号下的数值分解成素数的乘积，然后求出根号的值。
4.根式的运算：可以进行加减法、乘法和除法运算，按照数学规律进行处理。
四、实数的运算1.整数的运算：包括正整数和负整数的加减乘除运算。
2.有理数的运算：包括整数和分数的加减乘除运算。
3.无理数的运算：包括根式和π的加减乘除运算。
4.实数的运算法则：满足交换律、结合律、分配律等基本性质。
以上是高一必修2课程中涉及的计算知识点的归纳总结。
通过学习这些知识点，我们可以更好地理解和掌握计算方法，提高解题能力和运算速度。
在实际应用中，我们可以运用这些知识点解决生活中的问题，例如计算购物所需的金额、计算比例关系等。
希望同学们能够通过不断的练习和应用，巩固和提升计算能力，为进一步学习数学打下坚实的基础。
数学高中必修二知识点总结必看
数学高中必修二知识点总结必看各个科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，基本离不开背、记，练，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。
下面是小编给大家整理的一些数学高中必修二知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。
高一年级数学必修二知识点总结【两个平面的位置关系】(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点(2)两个平面的位置关系：两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。
a、平行两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。
b、相交二面角(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。
(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。
二面角的取值范围为[0°，180°](3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
【两平面垂直】两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。
记为⊥两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系)。
高二数学必修二知识点归纳一、直线与圆：1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。
高一必修二数学公式总结
高一必修二数学公式总结在高一数学学习中，数学公式是非常重要的内容之一。
掌握数学公式不仅可以帮助我们解决数学问题，还可以提高我们的数学思维能力。
下面，我将对高一必修二数学中的一些重要公式进行总结，希望能够帮助大家更好地掌握这些知识。
一、函数与导数。
1. 函数的导数：若函数y=f(x)在点x0处可导，则导数f'(x0)存在。
常见函数导数公式：常数函数，(k)'=0。
幂函数，(x^n)'=nx^(n-1)。
指数函数，(a^x)'=a^xlna。
对数函数，(loga(x))'=(1/x)loga(e)。
2. 导数的运算法则：和差法则，(u±v)'=u'±v'。
常数倍法则，(ku)'=ku'。
积法则，(uv)'=u'v+uv'。
商法则，(u/v)'=(u'v-uv')/v^2。
二、三角函数。
1. 基本公式：正弦函数，sin(-x)=-sinx，sin(π-x)=sinx。
余弦函数，cos(-x)=cosx，cos(π-x)=-cosx。
正切函数，tan(-x)=-tanx，tan(π-x)=-tanx。
2. 三角函数的性质：周期性，f(x)=f(x±2kπ)。
奇偶性，sin(-x)=-sinx，cos(-x)=cosx。
三、数列与数学归纳法。
1. 等差数列：通项公式，an=a1+(n-1)d。
前n项和，Sn=n(a1+an)/2。
2. 等比数列：通项公式，an=a1q^(n-1)。
前n项和，Sn=a1(q^n-1)/(q-1)。
四、平面向量。
1. 向量的基本运算：向量加法，a+b=(a1+b1, a2+b2)。
向量数乘，ka=(ka1, ka2)。
2. 向量的数量积：向量a与b的数量积，a·b=|a||b|cosθ。
五、概率与统计。
1. 事件的概率：事件的概率，P(A)=n(A)/n(S)。
高一数学必修二集合知识点
高一数学必修二集合知识点数学是一门重要而且广泛应用的学科，而集合论是数学的基础之一。
高一数学必修二集合知识点是我们在数学学习中必须要掌握的内容，对于理解和应用许多数学概念都有着重要的作用。
下面将会介绍一些高一数学必修二集合知识点，希望能够对大家的学习有所帮助。
一、集合的定义和表示法集合是由一些确定的对象组成的整体。
一个集合可以由它的元素唯一地确定。
集合常用大写字母表示，元素用小写字母表示，集合中的元素用花括号{}括起来表示。
二、集合间的关系1. 包含关系：如果一个集合A的所有元素都是集合B的元素，则称集合A包含于集合B，记作A⊆B。
2. 相等关系：如果两个集合A和B的元素完全相同，则称集合A与集合B相等，记作A=B。
3. 子集关系：如果一个集合A包含于集合B，但是集合B并不完全包含于集合A，则称集合A是集合B的真子集，记作A⊂B。
4. 并集与交集：设有两个集合A和B，将A和B中的所有元素合并起来形成一个新的集合，称为它们的并集，记作A∪B；将同时属于A和B的元素组成一个新的集合，称为它们的交集，记作A∩B。
三、集合的运算规律1. 并集运算的交换律和结合律：对于任意集合A、B和C，有(A∪B)∪C=A∪(B∪C)和A∪B=B∪A。
2. 交集运算的交换律和结合律：对于任意集合A、B和C，有(A∩B)∩C=A∩(B∩C)和A∩B=B∩A。
3. 分配律：对于任意集合A、B和C，有A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)和A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)。
四、集合的扩展运算1. 补集：设U是一个给定的集合，A是U的一个子集，那么A对于U的补集就是在集合U中但不在A中的元素的全体，记作A'。
2. 差集：设A和B是两个集合，A-B是从集合A中刨去集合B中的共同元素而得到的集合，称为A相对于B的差集，记作A-B。
五、集合的应用1. 逻辑关系：集合论作为一种数学工具，常用于描述和分析逻辑关系。
例如，A∪B表示A或B发生的情况，A∩B表示A和B同时发生的情况。
人教版高一数学必修二知识点总结
人教版高一数学必修二知识点总结
一、函数的概念
1、定义：函数是将一些特定的元素映射成另外一些特定的元素的规律性变化。
2、概念：可以把一组值一一对应起来，并具有相同的规律性的数列称为函数，函数的概念可以用计算、图示、代数表达式等方法表达。
3、函数的特性：函数的特性有唯一性和对称性，即任意一个自变量对应唯一的因变量，而且两个自变量互换，两个因变量也一定会互换。
二、一元函数的图象
1、一元函数的图像：一元函数的图象反映函数的变化规律，是比较直观的表示形式，可以根据函数的表达式，画出函数的图像。
2、特殊的图像：当函数关系是y=x时，则函数的图像是一条直线，当函数关系是y=（1/x）时，则函数的图像是一个反比例曲线，当函数关系是y=k时，则函数的图像是一条水平线。
三、函数的特殊性
1、单调性：函数f(x)在定义域内有且仅有一个最值，称为该函数关系的单调性，当函数f(x)在定义域内单调递增时，称为单调递增；当函数f(x)在定义域内单调递减时，称为单调递减。
2、连续性：在定义域内，任意一点处的函数值之差都可以接近于零，则该函数关系称为连续的。
3、奇偶性：函数f(x)的奇偶性，是指函数f(x)在x=a处的值与函数f(-a)
在x=-a处的值是否有关联性。
如果f(a)=f(-a)，则说明函数f(x)具有奇偶性，此时函数的图像关于y轴是对称的。
高一数学必修二公式总结大全
高一数学必修二公式总结大全1500字高一数学必修二公式总结大全1. 二次函数相关公式：- 顶点坐标：顶点的横坐标为：x = -b/(2a)，纵坐标为：y = f(x) = -Δ/(4a)- 判别式：Δ = b^2 - 4ac- 判别式与根的关系：若Δ > 0，则方程有两个不相等的实根；若Δ = 0，则方程有两个相等的实根；若Δ < 0，则方程无实根- 对称轴：过顶点的直线- 单调性：当a > 0时，开口向上，函数递增；当a < 0时，开口向下，函数递减2. 三角函数相关公式：- 正弦函数的周期：T = 2π- 余弦函数的周期：T = 2π- 正切函数的周期：T = π- 正弦函数的图像特点：在[0, 2π]的区间内，函数的取值范围为[-1, 1]，在[0, π]和[π, 2π]上分别是上升和下降的，对称轴为y = 0- 余弦函数的图像特点：在[0, 2π]的区间内，函数的取值范围为[-1, 1]，在[0, π/2]和[3π/2, 2π]上分别是上升和下降的，对称轴为y = 1/2- 正切函数的图像特点：在[0, π/2]的区间内，函数的取值范围为(-∞, +∞)- 三角函数的基本关系：- cos^2θ + sin^2θ = 1- 1 + tan^2θ = sec^2θ- 1 + cot^2θ = cosec^2θ3. 平面向量相关公式：- 向量的模：|AB| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)- 向量的加法：A + B = (x1 + x2, y1 + y2)- 向量的减法：A - B = (x1 - x2, y1 - y2)- 数乘：kA = (kx, ky)- 内积：A · B = |A|*|B|*cosθ- 夹角公式：cosθ = (A · B)/(|A|*|B|)- 向量的投影公式：A在B上的投影为：P = (A · B/|B|)*(B/|B|)4. 解析几何相关公式：- 点到直线的距离公式：d = |Ax + By + C|/√(A^2 + B^2)- 直线的一般方程：Ax + By + C = 0- 直线斜截式方程：y = kx + b- 直线截距式方程：x/a + y/b = 1- 圆的标准方程：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2，中心坐标为(a,b)，半径为r - 直线与圆的位置关系：- 相切：直线与圆有且仅有一个相切点，此时直线的斜率与半径的弧度相等 - 相离：直线与圆没有交点- 相交：直线与圆有两个交点，此时直线的斜率在半径的弧度之间5. 概率统计相关公式：- 排列：A(n, m) = n!/(n-m)!- 组合：C(n, m) = n!/(m!(n-m)!)- 乘法原理：如果某个实验由m个步骤完成，第一步有k1种可能结果，第二步有k2种可能结果，依此类推，第m步有km种可能结果，那么实验的总结果数为k1 * k2 * ... * km- 加法原理：如果某个实验由两个步骤执行，第一个步骤有k1种可能结果，第二个步骤有k2种可能结果，那么实验的总结果数为k1 + k2- 条件概率：P(A|B) = P(A∩B)/P(B)- 乘法公式：P(A∩B) = P(B|A) * P(A) = P(A|B) * P(B)- 全概率公式：P(A) = P(A∩B1) + P(A∩B2) + ... + P(A∩Bn) = P(A|B1) * P(B1) +P(A|B2) * P(B2) + ... + P(A|Bn) * P(Bn)- 贝叶斯公式：P(Bi|A) = P(A|Bi) * P(Bi)/P(A)，其中P(Bi)称为先验概率，P(Bi|A)称为后验概率这些公式涵盖了高一数学必修二的重要内容，可以帮助学生更好地理解和掌握相关知识。
高一数学必修二复习知识点归纳
高一数学必修二复习知识点归纳(实用版)编制人：__审核人：__审批人：__编制单位：__编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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(完整版)高一数学必修2_第一章空间几何体知识点
第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构1. 多面体与旋转体：（1）由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.（2）由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体，叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴.2. 棱柱：（1）有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱.棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底），其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.（2）侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱，否则斜棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱。
（3）棱柱的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等.按侧棱与底面的关系分为直棱柱和斜棱柱。
（4）底面是平行四边形的四棱柱叫平行六面体；侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体；底面为矩形的直平行六面体叫长方体；底面为正方形的长方体叫正四棱柱；棱长都相等的正四棱柱叫正方体。
（5）棱柱的性质：①两底面是对应边平行的全等多边形；②侧面、对角面都是平行四边形；③侧棱平行且相等；④平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
3. 棱锥：（1）有一个面是多边形，其余各面都是有一公共点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.棱锥中，这个多边形面叫做棱锥的底面或底，有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.（2）底面是正多边形，顶点在底面的射影是正多边形的中心的棱锥叫正棱柱。
正棱柱顶点与底面中心的连线段叫正棱锥的高；正棱锥侧面等腰三角形底边上的高叫正棱锥的斜高。
（3）棱锥的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱锥、四棱锥、五棱锥等.（4）棱锥的性质：①侧面、对角面都是三角形；②平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.（5）正棱锥的性质：①正棱锥各侧棱都相等，各侧面都是全等的等腰三角形。
高一数学必修2各章知识点总结
高一数学必修2各章知识点总结高一数学必修2各章知识点总结高一数学必修2各章知识点总结1、圆柱是由（）旋转得到，圆锥是由（）旋转得到，圆台是由（）旋转得到，球是由（）旋转得到.2、中心投影的投影线相交于（）点，平行投影的二维线互相（）.3、圆柱的正视图和侧视图都是（），俯视图是（）；圆锥的正视图和侧视图都是（），俯视图是圆和圆心；圆台的正视图和侧视图都是（），俯视图是两个（）；球的三视图都是（）4、空间几何体的表面积：（1）直棱柱的尾部侧面展开图是矩形；设棱柱的高为h，底面多边形的周长为c，则直棱柱的侧面积（）；（2）正棱锥的侧面侧面展开图是四边形的等腰三角形；设正棱锥底面正多边形的底面为a，底面周长为c，斜高为h，则正n棱锥的侧面积（）；（3）亟需棱台的侧面展开图是全等的等腰梯形；设正n棱台的上底面、下才底面边长分别为a、a，对应的周长分别为c、c，斜高为h，则正n棱台的侧面积（）；（4）圆柱的侧面展开图是矩形；设圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的底面面积为（），侧面积为（），圆柱的表面积（）；（5）圆锥的侧面展开图是扇形；设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则锥形的侧面积为rl，表面积（）；（6）圆台的侧面陷入僵局图是扇环；设圆台分设的两正方形半径分别为r、r，母线长为l，则棱台的侧面积为（），表面积（）；（7）设球的半径为R，则球的表面积（）.5、空间二维的体积：（1）设柱体（棱柱、圆柱）的底面积为S，高为h，则柱体的体积（）；（2）设锥体（棱锥、圆锥）的底面积为S，高为h，则锥体的体积（）；（3）设台体（棱台、圆台）的上、下底面积分别为S、S，高为h，则台体的体积（）；（4）设圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱的体积（）；（5）设圆锥的底面半径为r，高为h，则圆锥的体积（）；（6）设圆台的上、下让底面半径分别为r、r，高为h，则圆台的体积（）；（7）设球的半径为R，则球的体积（）6、平面的特征：平的，无厚度，可以无限延展.7、平面的基本性质：公理1、数学符号表示：公理2、.数学符号表示：公理3、数学符号表示：推论1、点儿经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个投影.推论2、经过两条连通直线，有且只有一个投影.推论3、经过两条路线平行直线，有且只有一个投影.公理4、数学符号表示：（）8、等角定理：推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.9、直线与平面平行的判定定理：（）数学符号表示：（）直线与平面平行的性质定理：（）数学符号表示：（）10、平面与平面平行的相连接确认方法（1）判断定理：一个平面内的投影两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.数学符号表示：（）（2）垂直于同一条平面直线的二个平面平行.数学符号表示：（）（3）平行于任一平面的两个平面平行.数学符号表示：（）平面与平面平行的性质：（1）性质定理：如果两个对角线平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面.数学符号表示：（）（2）如果两个平行平面相交处同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.数学符号表示：（）11、直线与平面垂直的判定方法：（1）判定定理：这条与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.数学符号表示：（）（2）如果两条平行线平行直线中一条垂直于一个平面，两条那么另数条也垂直于这个平面.数学符号表示：（）（3）如果一条直线垂直于两个平行中一个，那么该直线也垂直于另一个平面.数学符号表示：（）直线与平面垂直的性质定理：垂直于每一平面的二个两条直线平行.数学符号表示：（）12、两个平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面径向.数学符号表示：（）平面与平面垂直的属性定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另相交处一个平面垂直.数学符号表示：（）13、双曲线的倾斜角和斜率：直线的倾斜角：当直线l与x轴相交时，x轴（）与直线l（）的方向之间所成的角叫直线的倾斜角，范围是（）（1）新设直线的倾斜角为，斜率为k，则.当2时，斜率不存在.（2）当090时，k0；当90180时，k0.（3）过P1(x1,y1)，P2(x2,y2)的直线斜率.14、两对角线的位置关系：两条直线l1:yk1xb1，l2:yk2xb2斜率都存在，则：（1）l1∥l2（）且b1b2或（2）l1l2k1k21（当l1的斜率存在l2的斜率不存在时l1l2）或（3）l1与l2重合（）且（）与直线l:xyC0垂直的直线方程为xyD022、圆的标准方程：（圆心Aa,b，半径长为r）圆心O0,0，半径长为r的圆的方程23、点与圆的位置父子关系：设圆的标准方程(xa)2(yb)2r2，点M(x0,y0)，则：15、直线方程的形式：（1）点斜式：（）（定点，斜率存在）（2）斜截式：（）（斜率存在，在y轴上的截距）（3）两点式：（）（两点）（4）截距式：（）（在x轴上的截距，在y轴上的截距）（5）一般式：（）16、直线的交点坐标：设l:Ac，则联立方程组A1xB1yC1011xB1y10,l2:A2xB2yc20A2xB2yC20（1）当方程组有惟一解时，两条直线相交，此解是交点的坐标；（2）当方程组无解时，两条直线平行；（3）当方程组有无数组解时，两条直线重合.设l1:A1xB1yc10,l2:A2xB2yc20，（系数不为零）则：（1）l1与l2相交；（2）l1∥l2；（3）l1与l2重合.17、两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离公式（）原点0,0与任一点x,y的距离（）18、点P0(x0,y0)到直线l:xyC0的距离（）19、两条平行直线xyC10与xyC20间的距离（d=20、过直线l1:A1xB1yc10与l2:A2xB2yc20交点的切线方程为(A1xB1yC1)(A2xB2yc2)0R21、与直线l:xyC0平行的直线方程为xyD0CD）（1）当点在圆上时，（）（2）当点在圆外时，（）；（3）当点在圆内时，（）.24、圆的一般方程：x2y2DxEyF0D2E24F0（1）当D2E24F0时，表示以（）为圆心，（）为半径的圆；（2）当D2E24F0时，表示一个点（）；（3）当D2E24F0时，不表示任何图形.25、直线与圆的位置关系：设直线l:xyC0与圆C:(xa)2(yb)2r2，圆心到直线的距离（方程组AxByC0，为方程组消去一元后得到的方程的判别式，则：(xa)2(yb)2r2（1）相交dr0方程组有两组实数解；（2）相切dr0方程组有一组实数解；（3）相离dr0方程组无实数解.26、圆与圆的位置关系：设圆C1的半径为r1，圆C2的半径为r2，则：（1）C1与C2相离（）；（2）C1与C2相切（（3）C1与C2相交（）；（4）C1与C2内切（（5）C1与C2内含（）.27、点P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)间的距离（），点P1(0,0,0)，P2(x,y,z)间的距离（）.））；）；高中数学必修2知识点一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线倾斜角。
高一数学必修2知识点
高一数学必修2知识点高一数学必修2是中学数学学习中非常重要的一门课程。
它是中学数学学习的基础，也是未来学习高阶数学的重要铺垫。
下面将介绍一些高一数学必修2的知识点，希望对同学们的学习有所帮助。
1. 二次函数二次函数是高一数学必修2重要的内容之一。
二次函数是指一元二次方程y=ax^2+bx+c（a≠0）, 其中a, b, c是已知常数，a表示抛物线的开口方向，正的为开口向上，负的为开口向下。
b表示抛物线与y轴的交点，c表示抛物线与x轴的交点。
2. 幂函数幂函数是另一个重要的内容。
幂函数的定义域可以是正实数、负实数或零。
常见的幂函数有正整数次幂函数、负整数次幂函数和零次幂函数等等。
3. 三角函数在高一数学必修2中，学习了正弦函数、余弦函数和正切函数等三角函数。
三角函数是数学中的一类特殊函数，它们与三角形的边长和角度之间的关系密切相关。
通过学习三角函数的性质和应用，可以解决与角度和三角形相关的各种问题。
4. 推理与证明高一数学必修2还涉及到推理和证明的内容。
掌握推理和证明的方法，对于解决问题和理解数学概念非常重要。
学习如何进行数学推理和证明，可以提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
5. 统计学统计学是高一数学必修2的又一重要内容。
统计学是研究搜集、整理、分析、解释和表达大量数据的学科。
通过学习统计学，我们可以了解到如何搜集和整理数据，并通过统计方法进行数据分析和解释。
6. 解析几何解析几何是数学的一门分支，它研究几何图形和代数方程之间的关系。
在高一数学必修2中，我们学习了二维平面上的直线、圆和二次曲线等内容，并通过解析几何方法进行分析和解决问题。
7. 概率与数理统计概率与数理统计是高一数学必修2的最后一个重要内容。
学习概率与数理统计，我们可以了解到随机事件发生的概率和统计学方法的应用。
通过概率与数理统计的学习，我们可以提高数据分析和推断的能力。
总结起来，高一数学必修2的内容非常丰富，其中包括二次函数、幂函数、三角函数、推理与证明、统计学、解析几何以及概率与数理统计等多个知识点。
高一必修二数学公式知识归纳.doc
高一必修二数学公式知识总结高一必修二数学公式知识总结篇一公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2k + )=sincos(2k + )=costan(2k + )=tancot(2k + )=cot公式二：设为任意角，+ 的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin( + )=-sincos( + )=-costan( + )=tancot( + )=cot公式三：任意角与- 的三角函数值之间的关系：sin(- )=-sincos(- )=costan(- )=-tancot(- )=-cot公式四：利用公式二和公式三可以得到- 与的三角函数值之间的关系：sin( - )=sincos( - )=-costan( - )=-tancot( - )=-cot公式五：利用公式一和公式三可以得到2 - 与的三角函数值之间的关系：sin(2 - )=-sincos(2 - )=costan(2 - )=-tancot(2 - )=-cot公式六：/2 及3 /2 与的三角函数值之间的关系：sin( /2+ )=coscos( /2+ )=-sintan( /2+ )=-cotcot( /2+ )=-tansin( /2- )=coscos( /2- )=sintan( /2- )=cotcot( /2- )=tansin(3 /2+ )=-coscos(3 /2+ )=sintan(3 /2+ )=-cotcot(3 /2+ )=-tansin(3 /2- )=-coscos(3 /2- )=-sintan(3 /2- )=cotcot(3 /2- )=tan规律总结上面这些诱导公式可以概括为：对于k /2 (k Z)的个三角函数值，①当k是偶数时，得到的同名函数值，即函数名不改变;②当k是奇数时，得到相应的余函数值，即sin cos;cos sin;tan cot,cot tan.(奇变偶不变)然后在前面加上把看成锐角时原函数值的符号。
高一数学必修二知识点总结log
高一数学必修二知识点总结log一、对数与指数1. 概念和性质对数的定义、指数的定义、对数与指数的关系、对数的性质（对数的基本运算、幂函数的求值、对数函数的图像）2. 常用对数与自然对数常用对数的定义、自然对数的定义、常用对数与自然对数的换算、对数、指数与幂函数的图像二、指数函数与对数函数的分析1. 指数函数的性质指数函数的定义、指数函数的图像、指数函数的性质（增减性、奇偶性、单调性、零点、极限）2. 对数函数的性质对数函数的定义、对数函数的图像、对数函数的性质（增减性、奇偶性、单调性、零点、极限）三、对数与指数方程1. 对数方程对数方程的定义、对数方程的解法（变底公式、利用对数性质化简）2. 指数方程指数方程的定义、指数方程的解法（变底公式、变量转换）四、对数与指数不等式1. 对数不等式对数不等式的定义、对数不等式的解法（基本不等式、利用对数性质化简）2. 指数不等式指数不等式的定义、指数不等式的解法（基本不等式、变量转换）五、指数函数、对数函数与幂函数的应用1. 复利问题复利的概念、复利公式的推导与应用、连续复利的概念与应用2. 半衰期问题半衰期的概念、半衰期公式的推导与应用、放射性元素的衰变六、对数尺度与指数尺度1. 对数尺度对数尺度的定义、对数尺度的转换、对数尺度的应用（音量、测震等）2. 指数尺度指数尺度的定义、指数尺度的转换、指数尺度的应用（星等系统等）七、指数函数的增长速度与单调性1. 指数函数增长速度指数函数的导数与斜率、指数函数的限制性与趋势2. 指数函数的单调性指数函数的增减性、极值、拐点与曲线段数八、对数函数与指数函数的应用1. 相关变量的变化关系对数函数与指数函数的引入、基本模型与实际应用2. 模型的建立与求解实际问题的数学模型、通过对数函数与指数函数进行建模与求解以上是高一数学必修二知识点总结log，希望对你的学习有所帮助。
祝你取得优异的成绩！。
高一数学必修2知识点总结
高中数学必修2知识点一、直线与方程(1)直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。
特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。
因此，倾斜角的取值范围是0 °WaV 180 °(2)直线的斜率①定义：倾斜角不是90 °的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。
直线的斜率常用k表示。
即k tan 。
斜率反映直线与轴的倾斜程度。
当0 ,90时，k 0; 当90 ,180 时，k 0; 当90时，k不存在。
②过两点的直线的斜率公式：k 上一(x1 x2)x2 x1注意下面四点：(1)当X1 X2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°; (2) k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
(3 )直线方程①点斜式：y y1 k(x x1)直线斜率k,且过点x1, y1注意：当直线的斜率为0°时，k=0,直线的方程是y=y1。
当直线的斜率为90。
时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示•但因I 上每一点的横坐标都等于X1,所以它的方程是X=X1。
②斜截式：y kx b，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b③两点式：y y1xx!(x1 X2, y1 y2)直线两点x, W ,X2, y2 y2y1 X2 X1④截矩式：X y 1a b其中直线I与〕x轴交于点(a,0)，与y轴交于点(0,b)，即1与x轴、y轴的截距分别为a,b。
⑤一般式：Ax By C 0 (A, B 不全为0)注意：①各式的适用范围②特殊的方程如：平行于x轴的直线：y b ( b为常数)；平行于y轴的直线：x a (a为常数)；(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线(一)平行直线系平行于已知直线A°x B°y C。
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高中数学必修2知识点一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。
特别地，当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。
因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°（2）直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。
直线的斜率常用k当[ 90,0∈α时，0≥k ； 当() 180,90∈α时，0<k ； 当90=α时，k 不存在。
②过两点的直线的斜率公式：)(211212x x x x y y k ≠--= 注意下面四点：(1)当21x x =时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；(2)k 与P 1、P 2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
（3）直线方程①点斜式：)(11x x k y y -=-直线斜率k ，且过点()11,y x注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y =y 1。
当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l 上每一点的横坐标都等于x 1，所以它的方程是x =x 1。
②斜截式：b kx y +=，直线斜率为k ，直线在y 轴上的截距为b③两点式：112121y y x x y y x x --=--（1212,x x y y ≠≠）直线两点()11,y x ，()22,y x ④截矩式：1x y a b+= 其中直线l 与x 轴交于点(,0)a ,与y 轴交于点(0,)b ,即l 与x 轴、y 轴的截距分别为,a b 。
⑤一般式：0=++C By Ax （A ，B 不全为0）注意：○1各式的适用范围 ○2特殊的方程如： 平行于x 轴的直线：b y =（b 为常数）； 平行于y 轴的直线：a x =（a 为常数）；（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线（一）平行直线系平行于已知直线0000=++C y B x A （00,B A 是不全为0的常数）的直线系：000=++C y B x A （C 为常数）（二）过定点的直线系（ⅰ）斜率为k 的直线系：()00x x k y y -=-，直线过定点()00,y x ； （ⅱ）过两条直线0:1111=++C y B x A l ，0:2222=++C y B x A l 的交点的直线系方程为 ()()0222111=+++++C y B x A C y B x A λ（λ为参数），其中直线2l 不在直线系中。
（6）两直线平行与垂直当111:b x k y l +=，222:b x k y l +=时，212121,//b b k k l l ≠=⇔；12121-=⇔⊥k k l l注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。
（7）两条直线的交点0:1111=++C y B x A l 0:2222=++C y B x A l 相交交点坐标即方程组⎩⎨⎧=++=++00222111C y B x A C y B x A 的一组解。
方程组无解21//l l ⇔ ； 方程组有无数解⇔1l 与2l 重合（8）两点间距离公式：设1122(,),A x y B x y ，（）是平面直角坐标系中的两个点，则||AB（9）点到直线距离公式：一点)00,y x P 到直线0:1=++C By Ax l 的距离2200BA C By Ax d +++=（10）两平行直线距离公式在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。
二、圆的方程1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。
2、圆的方程（1）标准方程()()222r b y a x =-+-，圆心()b a ,，半径为r ；（2）一般方程022=++++F Ey Dx y x 当0422>-+F E D 时，方程表示圆，此时圆心为⎪⎭⎫ ⎝⎛--2,2E D ，半径为F E D r 42122-+= 当0422=-+F E D 时，表示一个点； 当0422<-+F E D 时，方程不表示任何图形。
（3）求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。
确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程， 需求出a ，b ，r ；若利用一般方程，需要求出D ，E ，F ；另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，基本上由下列两种方法判断：（1）设直线0:=++C By Ax l ，圆()()222:r b y a x C =-+-，圆心()b a C ,到l 的距离为22B A C Bb Aa d +++=，则有相离与C l r d⇔>；相切与C l r d ⇔=；相交与C l r d ⇔<（2）设直线0:=++C By Ax l ，圆()()222:r b y a x C =-+-，先将方程联立消元，得到一个一元二次方程之后，令其中的判别式为∆，则有相离与C l ⇔<∆0；相切与C l ⇔=∆0；相交与C l ⇔>∆0注：如果圆心的位置在原点，可使用公式200r yy xx =+去解直线与圆相切的问题，其中()00,y x 表示切点坐标，r 表示半径。
(3)过圆上一点的切线方程：①圆x 2+y 2=r 2，圆上一点为(x 0，y 0)，则过此点的切线方程为200r yy xx =+ (课本命题)．②圆(x-a)2+(y-b)2=r 2，圆上一点为(x 0，y 0)，则过此点的切线方程为(x 0-a)(x-a)+(y 0-b)(y-b)= r 2 (课本命题的推广)．4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d ）之间的大小比较来确定。
设圆()()221211:r b y a x C =-+-，()()222222:R b y a x C =-+-两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d ）之间的大小比较来确定。
当r R d +>时两圆外离，此时有公切线四条；当r R d +=时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；当r R d r R +<<-时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；当r R d -=时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；当r R d -<时，两圆内含； 当0=d 时，为同心圆。
三、立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱'''''E D C B A ABCDE -或用对角线的端点字母，如五棱柱'AD几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
（2）棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥'''''E D C B A P -几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
（3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台'''''E D C B A P -几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。
（6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、空间几何体的三视图定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下）注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图——斜二测画法斜二测画法特点：①原来与x 轴平行的线段仍然与x 平行且长度不变；②原来与y 轴平行的线段仍然与y 平行，长度为原来的一半。
4、柱体、锥体、台体的表面积与体积（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
（2）特殊几何体表面积公式（c 为底面周长，h 为高，'h 为斜高，l 为母线） ch S =直棱柱侧面积 rh S π2=圆柱侧 '21ch S =正棱锥侧面积 rl S π=圆锥侧面积 ')(2121h c c S +=正棱台侧面积 l R r S π)(+=圆台侧面积 ()l r r S +=π2圆柱表 ()l r r S +=π圆锥表 ()22R Rl rl r S +++=π圆台表 （3）柱体、锥体、台体的体积公式V Sh =柱 2V Sh r h π==圆柱 13V Sh =锥 h r V 231π=圆锥 ''1()3V S S S S h =++台 ''2211()()33V S S S S h r rR R h π=++=++圆台（4）球体的表面积和体积公式：V 球=343R π ； S 球面=24R π 4、空间点、直线、平面的位置关系（1）平面① 平面的概念： A.描述性说明； B.平面是无限伸展的；② 平面的表示：通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α（通常写在一个锐角内）；也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC 。