高中物理必修一知识点总结传送带问题归类分析

传送带问题归类分析

传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，只要稍加留心，在工厂、车站、机场、装卸码头随处可见繁忙运转的传送带．近年来“无论是平时训练还是高考，均频繁地以传送带为题材命题”，体现了理论联系实际，体现了把物理知识应用于日常生活和生产实际当中．本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析．

首先，概括下与传送带有关的知识：

（一）传送带分类：（常见的几种传送带模型）

1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种；

2.按转向分顺时针、逆时针转两种；

3.按运动状态分匀速、变速两种。

（二）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。

（三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。突变有下面三种：

1.滑动摩擦力消失；

2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；

3.滑动摩擦力改变方向；

（四）运动分析：

1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；

2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？

3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？

（五）传送带问题中的功能分析

1.功能关系：W F =△E K +△E P +Q 。传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化，被传送物体势能的增加。因此，电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。

2.对W F 、Q 的正确理解

（a ）传送带做的功：W F =F·S 带 功率P=F× v 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f·S 相对

（c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q=2mv 2

1传 。一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的一对相互作用力的功为W ＝f 相s 相对，而在传送带中一对滑动摩擦力的功W ＝f 相s ，其中s 为被传送物体的实际路程，因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍），并且一个是正功一个是负功，其代数和是负值，这表明机械能向内能转化，转化的量即是两功差值的绝对值。

（六）水平传送带问题的变化类型

设传送带的速度为v 带，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮之间的距离为L ，物体置于传送带一端的初速度为v 0。

1、v 0＝0， v 0物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用，将做a =μg 的加速运动。假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为v ＝gL μ2，显然有： v 带＜gL μ2 时，物体在传送带上将先加速，后匀速。

v 带 ≥gL μ2时，物体在传送带上将一直加速。

2、 V 0≠ 0，且V 0与V 带同向

（1）V 0＜ v 带时，同上理可知，物体刚运动到带上时，将做a =μg 的加速运动，假定物体一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V ＝

gL V μ220+，显然有： V 0＜ v 带＜

gL V μ220+ 时，物体在传送带上将先加速后匀速。 v 带 ≥gL V μ220+ 时，物体在传送带上将一直加速。

（2）V 0＞ v 带时，因V 0＞ v 带，物体刚运动到传送带时，将做加速度大小为a = μg 的减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V ＝

gL V μ220- ，显然

v 带 ≤gL V μ220-时，物体在传送带上将一直减速。

V 0＞ v 带＞gL V μ220- 时，物体在传送带上将先减速后匀速。

3、V 0≠ 0，且V 0与V 带反向

此种情形下，物体刚运动到传送带上时将做加速度大小为 的减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V ＝

gL V μ220- ，显然： V ≥ 0，即V 0≥

gL μ2时，物体将一直做减速运动直到从传送带的另一端离开传送带。

V ＜0，即V 0＜ gL μ2时，物体将不会从传送带的另一端离开而从进入端离开，其可能的运动情形有：

a 、先沿V 0方向减速，再反向加速直至从放入端离开传送带

b 、先沿V 0方向减速，再沿v0反向加速，最后匀速直至从放入端离开传送带。

（七）倾斜传送带问题的变化类型

1、V 0＝0

2、V 0≠ 0，且V 0与 v 带同向 ① V 0＜ v 带时 ②V 0＞ v 带时

3、V 0≠ 0，且V 0与 v 带反向 ①V 0＜ v 带时 ②V 0＞ v 带时

当μ≥tan θ时，物块在加速至与传送带速度相同后，物块将与传送带相对静止，并同传送带一起匀速运动；当μ＜tan θ时，物块在获得与传送带相同的速度后仍继续加速．

（八）传送带模型的一般解法

1.确定研究对象；

2.受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；

3.分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。

传送带的具体类型抛析：

一、传送带问题中力与运动情况分析

传送带的试题以力和运动的关系为多见，有水平方向的，有倾斜方向的，也有水平和倾斜两个方向相结合的，还有变形的传送带．在处理传送带上的力和运动的关系时，要依据物体的受力情况，判断物体的运动性质；也有依据物体的运动性质，去求解物体的受力情况．

1、水平传送带上的力与运动情况分析

例1 水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持v 0＝2 m/s 的恒定速率运行，一质

量为m 的工件无初速度地放在A 处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件

开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2 ,AB