0--求太阳升起的方位角度!
日出日落的方位角度计算公式
计算日出日落的方位角度公式要计算任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2- 1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。
例如，北京在北纬40度，则N=40，夏至这一天太阳在北纬23.5度（太阳直射北纬23.5度），即M=23.5，把N和M的值代入上式，可求得方位角=31度意思是，夏至这一天，在北京的人看来，太阳是从东偏北31度的方位升起的，是在西偏北31度的方位落下的。
说明：1本公式是在理想条件下推导出来的，即假设地球是个标准球体。
而实际上地球两极略扁，而且各地也有高山、洼地等，所以计算结果可能与实测结果有一点误差。
2 太阳围绕地球旋转的轨迹实际上是螺旋线（好象在地球外面套一根弹簧），所以实际上每天日出和日落的方位角稍微有点差别。
例如，在春分到夏至这段时间，日出方位角要略小于日落方位角。
昼夜长短的计算公式：Cost=-tgδ*tgφ太阳视位置太阳视位置指从地面上看到的太阳的位置，用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标表示。
太阳高度角指从太阳中心直射到当地的光线与当地水平面的夹角，其值在0°到90°之间变化，日出日落时为零，太阳在正天顶上为90°（本万年历中显示的高度角均已进行了蒙气差的订正，蒙气差值取自天文年历）。
太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。
方位角以正南方向为零，由南向东向北为负，由南向西向北为正，如太阳在正东方，方位角为-90°，在正东北方时，方位为-135°，在正西方时方位角为90°，在正北方时为±180°。
实际上太阳并不总是东升西落，只有在春秋分两天，太阳是从正东方升，正西方落。
在北半球，从春分到秋分的夏半年中，太阳从东偏北的方向升（方位角为-90°到-180°之间），在西偏北的方向落（方位角为90°到180°之间）；而从秋分到下一年春分的冬半年中，太阳从东偏南的方向升（方位角为-90°到0°之间），在西偏南的方向落（方位角为0°到90°之间）。
一天中太阳入射角变化及其计算方法
太阳入射角变化规律及其计算方法地面上，以向东为x+,向北为y+,向上为z+,纬度为\theta,天球半径取为1，则北极星位置是(0,cos(\theta),sin(\theta)).以北极星为y1+方向，仍然以向东为x1+方向，那么，x,y,z与x1,y1,z1的换算关系为x1=x,y1=cos(\theta)y+sin(\theta)z,z1=cos(\theta)z-sin(\theta)y.太阳在一天的t时刻（以太阳日为单位，0:00点为0）的x1,y1,z1坐标为,(cos(\alpha)*cos(2\pi*t-0.5\pi),sin(\alpha),cos(\alpha)*sin(2\pi*t-0.5\p i)),化为x,y,z得x=cos(\alpha)*cos(2*\pi*t-0.5*\pi)y=cos(\theta)*sin(\alpha)-sin(\theta)*cos(\alpha)*sin(2*\pi*t-0.5\pi)z=cos(\theta)*cos(\alpha)*sin(2*\pi-0.5*\pi)+sin(\theta)*sin(\alpha)入射角=arccos（z)阳光辐射度与入射方向和板的垂线夹角的余弦成正比，因为余弦值在0 ± 15 °范围内变化较小，所以光伏板设计时其倾角可在15 °范围内调节。
太阳方位角太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。
方位角以正南方向为零，向西逐渐变大，向东逐渐变小，直到在正北方合在±180°。
太阳方位角的变化一天中，太阳升起时的方位角为-180°~0°，落下时的方位角为0°~180°，正午时北回归线以北地区为0°，南回归线以南地区为180°，热带（南北回归线之间）太阳直射点以北为0°，以南为180°。
太阳高度角和方位角计算公式
太阳高度角和方位角计算公式太阳高度角和方位角计算是天文学和地理学中的一个重要问题，它们用来描述太阳在天空中的位置。
太阳高度角是太阳光线与水平面之间的夹角，而方位角则是从北方起算，指示太阳在水平面上的位置。
太阳高度角和方位角的计算可以通过以下公式进行修正：1.太阳高度角的计算公式（修正3）：首先，我们需要知道太阳的赤纬（δ）和地球的纬度（φ），以及当前时间的时角（H）。
太阳赤纬是指太阳在黄道面上的纬度，范围从-23.45°到+23.45°之间。
赤纬的计算公式是一个复杂的数学模型，涉及到太阳的运动、地球的倾斜等因素，一般通过天文软件或表格查询得到。
地球的纬度是指地球表面其中一点与赤道平面之间的夹角，范围从-90°到+90°之间。
地球纬度可以通过GPS定位系统或地图查询得到。
当前时间的时角是指当前时间距离中午（太阳在最高点的时间）的时间差，范围从-12小时到+12小时之间。
在已知这些参数的情况下，太阳高度角的计算公式（修正3）为：sin(θ) = sin(δ) * sin(φ) + cos(δ) * cos(φ) * cos(H)其中，θ为太阳高度角，sin为正弦函数，cos为余弦函数。
2.方位角的计算公式（修正3）：同样需要知道太阳的赤纬（δ）和地球的纬度（φ），以及当前时间的时角（H）。
方位角的计算公式（修正3）为：tan(A) = sin(H) / (cos(H) * sin(φ) - tan(δ) * cos(φ))其中，A为方位角，tan为正切函数。
需要注意的是，这些公式只适用于地球上的其中一点，并且在计算过程中可能还需要考虑修正项，如大气折射等。
此外，还需要选取适当的参考系统，如地心坐标系或大地坐标系，以确保计算结果的准确性。
总之，太阳高度角和方位角的计算是一个复杂而重要的问题，涉及到多个因素的考虑和修正。
需要掌握一定的天文学和地理学知识，并借助专业的软件或表格来进行计算。
高考地理 太阳视运动轨迹图解
右图为北半球甲、乙两地某日“太阳视运动路线图”
1、 甲的地理纬度为
A23026'N B 66034'N C 220N D 900 N
2、乙地的正午太阳高度
A220 B 110 C 440 D 680
3、悉尼该日太阳升起的方向是 A东北 B 东南 C 正东 D 正北
乙
甲
太阳高度
H
南
1O 2
北
0 6 12 18 24 小时
一、太阳视运动图总结:
二、太阳视运动图解 ： 判断一
1、日出：地平圈上看日出 2、正午太阳高度角：天顶上看正午太阳位置、正午太阳高度角
东北升起
Ｂ
正午太阳
N 西北落下
E
a A
W
正午S太阳高度角
如图：
Ｂ
二分二至太阳轨迹图
E
N
S
A
判断二：位置、季W节(月份)
1、根据倾斜方向判定半球：南斜（北半球） 北斜（南半球）
（∠1+ ∠2）/2＝太阳直射的纬度
3、右图为北半球某 地的太阳运行路径， 此地的纬度可能是：
A.23.5°N B.50°N C.30°N D.20°N
太阳从偏东X度升起，则直射点的纬度为X度； 太阳从偏西X度落下，则直射点的纬度为X度；
如：太阳从东偏北20°升起，则太阳直射20°N；太阳从东 偏南20°升起，则太阳直射20°S。
规律：极点的（正午）太阳高度等于太阳直射的纬度数。
7、下图表示某地一天中两个不同时刻太阳光线与 地面的夹角，回答：
5° N
35° S
某地
⑴.这一天，太阳直射点的纬度是（ B）
A.15°N B.20°N C.15°S
一天中太阳入射角变化及其计算方法
太阳入射角变化规律及其计算方法地面上，以向东为x+,向北为y+,向上为z+,纬度为\theta,天球半径取为1，则北极星位置是(0,cos(\theta),sin(\theta)).以北极星为y1+方向，仍然以向东为x1+方向，那么，x,y,z与x1,y1,z1的换算关系为x1=x,y1=cos(\theta)y+sin(\theta)z,z1=cos(\theta)z-sin(\theta)y.太阳在一天的t时刻（以太阳日为单位，0:00点为0）的x1,y1,z1坐标为,(cos(\alpha)*cos(2\pi*t-0.5\pi),sin(\alpha),cos(\alpha)*sin(2\pi*t-0.5\p i)),化为x,y,z得x=cos(\alpha)*cos(2*\pi*t-0.5*\pi)y=cos(\theta)*sin(\alpha)-sin(\theta)*cos(\alpha)*sin(2*\pi*t-0.5\pi)z=cos(\theta)*cos(\alpha)*sin(2*\pi-0.5*\pi)+sin(\theta)*sin(\alpha)入射角=arccos（z)阳光辐射度与入射方向和板的垂线夹角的余弦成正比，因为余弦值在0 ± 15 °范围内变化较小，所以光伏板设计时其倾角可在15 °范围内调节。
太阳方位角太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。
方位角以正南方向为零，向西逐渐变大，向东逐渐变小，直到在正北方合在±180°。
太阳方位角的变化一天中，太阳升起时的方位角为-180°~0°，落下时的方位角为0°~180°，正午时北回归线以北地区为0°，南回归线以南地区为180°，热带（南北回归线之间）太阳直射点以北为0°，以南为180°。
日出日落方位
可以通过数学知识得出任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2 - 1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。
下面是太阳升落方位随纬度变化规律：（一）在赤道上（北天极的高度φ=0°，即天赤道和地平圈垂直）：一年四季太阳都是垂直地升起而又垂直的落下，且太阳直射点纬度是多少度，太阳升落防卫便是多少度。
例如：每年11月7日，太阳直射南纬16°19'，此日的太阳升落方位亦为16°19'，即在赤道上看11月7日这天太阳是从正东偏南16°19'处升起，在正西偏南16°19'处落下。
（二）在开始出现极昼的纬度上（太阳直射点与刚好出现极昼的纬度互余，即太阳的赤纬与北天极的高度互余）：太阳升落方位最大为90°（三）在开始出现极昼的纬度到极点看：一天中太阳高度有变化，太阳开始升起和下落到的最低点方位均为90°。
例如：6月22日，在北纬70°处看太阳，一天中太阳总是在地平以上转圈，只在半夜时下落到最低点，此时太阳位于正北方天空。
（四）极昼期间在极点上看（北天极的高度φ=90°，即天赤道和地平圈重合）：一天中太阳高度没有变化，始终等于该日太阳直射点纬度，太阳只有方位变化而无所谓升落，因而不存在升落方位问题。
（五）在赤道与极昼极夜出现的纬度之间看：纬度越高，太阳升落的方位角就越大。
例如，12月22日，太阳直射点纬度为23°26'，赤道上方位角为23°26'，南北回归线上为25°41'，南北纬45°为34°1 3'（即在北纬45°上，太阳此日从东偏南34°13'地平线上升起，西偏南34°13'落下），极圈上为90°。
太阳高度角和日出日落时刻太阳方位角一年变化范围的计算
太阳高度角是指太阳离地平面的角度，对于日出和日落来说，太阳高度角等于0度。
太阳高度角的变化主要受到地球自转轴的倾斜度（地轴倾角）的影响，地轴倾角约为23.5度。
地球公转轨道的椭圆度也会对太阳高度角产生一定的影响。
在一年中，太阳高度角的变化是周期性的。
在春分和秋分的时候，太阳高度角在正午达到最大值，约为90度减去地轴倾角。
而在冬至和夏至时，太阳高度角在正午达到最小值，约为90度加上地轴倾角。
此外，在赤道附近的地区，太阳高度角的变化更加平缓，而在极地附近的地区，太阳高度角的变化更加剧烈。
计算两个显而易见的日期，即夏至和冬至的太阳高度角。
夏至时，太阳直射点位于北回归线上，即北纬23.5度，此时太阳高度角最大，约为90度加上地轴倾角23.5度，即113.5度。
相应地，冬至时，太阳直射点位于南回归线上，即南纬23.5度，此时太阳高度角最小，约为90度减去地轴倾角23.5度，即66.5度。
除了太阳高度角，太阳的方位角也会随着季节而变化。
太阳方位角是指太阳相对于观察者的位置，通常用正东方向为0度，正南方向为90度，正西方向为180度，正北方向为270度。
太阳方位角的计算需要考虑地球自转和公转的影响，以及观察者所在的经度和纬度。
在一年中，太阳方位角的变化也是周期性的。
在春分和秋分的时候，太阳方位角在正午达到最大值，即正南方向。
而在冬至和夏至时，太阳方位角在正午达到最小值，即正北方向。
此外，观察者所在的经度也会对太阳方位角产生影响，比如位于东经120度的观察者，在夏至时，太阳在正午的方位角约为80度，而在冬至时，太阳在正午的方位角约为160度。
为了计算太阳高度角和方位角的变化范围，可以采用数学模型和计算工具，如天文学软件或在线计算器。
这些工具可以根据地球自转、公转和观察者所在位置的参数，计算出太阳高度角和方位角在一年中的变化。
通过观察和分析计算结果，我们可以得出太阳高度角和方位角的最大值和最小值，以及变化的趋势。
常用太阳角度
常用太阳角度太阳位置地球上某一点所看到的太阳方向，称为太阳位置。
太阳位置常用两个角度来表示，即太阳高度角b和太阳方位角a。
高度角太阳高度角是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角，太阳高度角简称太阳高度(其实是角度)。
太阳高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素。
太阳高度角随着时角和赤纬角的变化而变化。
太阳赤纬（与太阳照射点纬度成正比）以δ则表示，观测地地理纬度用φ则表示（太阳赤纬与地理纬度都就是北纬为也已，南纬为负），时角以t则表示，存有太阳高度角的计算公式：sinh=sinφsinδ+cosφcosδcost日再升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。
日出日落时角度都为0，正午时太阳高度角最小，时角为0，正午太阳高度角计算公式：h=90°-|φ-δ|谋当地纬度与太阳照射纬度之差。
在晨昏线上的各地太阳高度为0°，表示正经历昼夜更替；在昼半球上的各地太阳高度大于0°，表示白昼；在夜半球上的各地太阳高度小于0°，表示黑夜。
方位角太阳方位角为太阳方向的水平投影偏离南向的角度。
太阳方位角即为太阳所在的方位,指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角,可以对数地看做就是立起在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角.时角一个天体的时角则表示该天体与否通过了当地的子午圈（中天）。
其数值则则表示了该天体与当地子午圈的角距离，并借予时间的单位，以小时去计量（1ha=15度）。
比如，一个天体的时角就是2.5ha，就则表示他已经在2.5个小时之前通过当地的子午圈，并且在当地子午圈的西方37.5度的距离上。
负数则则表示在多少小时之后将通过当地的子午圈。
当然，当时角为0时的意思就是这个天体就在当地的子午圈上。
规定正午时角为0,上午时角为负值,下午时角为正值.地球自转一周360度,对应的时间为24小时,即每小时相应的时角为15度,每4分钟的时角为1度.同样就是9点,冬天和夏天的太阳高度相同,影子的边线就相同,因此方位角相同,但是时角就是一样的.赤纬角赤纬角，就是地球赤道平面与太阳和地球中心的连线之间的夹角，与太阳照射点纬度成正比。
0--求太阳升起的方位角度![资料]
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求太阳升起的方位角太阳从何方升起，这似乎是一个再简单不过的问题，一般人会不假思索地回答是从东方升起。
从总体上来说，这也是对的，但是这种情况只能是说从全年的平均情况看是这样的。
对于我们有了一定的地理知识，特别是有了地球运动、地平圈、方位角、天球概念有关知识的人来说就不能简单地这么认为了。
实际上在不同的季节、不同的纬度，太阳升起的方位角是不同的，不一定是从正东方升起。
在夏季时，较高纬度地区太阳可以从东偏北50°到60°甚至更高角度升起，在西偏北同样的角度落下；冬季时可以从东偏南50°或者更多升起，在西偏南50°或以上落下。
这时候我们还能说太阳是从东方升起吗？显然不能这么说。
所以我们在夏天时可以说：“一轮红日从东北方升起，在西北方落下”。
那么怎样来准确计算太阳升起的方位角呢？这里我们来推导一个计算公式，把地理概念和数学中的立体几何知识结合起来就不难解决这个问题了。
例：当太阳直射北纬20度时，求北纬30度地区太阳升起的方位角。
具体解决这个问题我想可以通过下面的8个步骤来解决和说明（1）我们可绘如下的图图一设观测者在北纬30度线上的某一点A点上，则D圈为A点所在的地平圈（注意地平圈一定与观测点A点到地心O的连线是垂直的，另外由图中可看出地平圈与赤道平面的夹角即二面角为60度）。
地平圈和赤道（这里理解为天赤道）的交点E为正东方（东点）、交点W 为正西方（西点）。
另外，N为正北、S为正南、O为地心。
（2）还是见上面的图（图一），设地平圈与北纬20°的交点为B。
由于太阳直射在北纬20°线上，随着地球的自转，总有一刻太阳会直射到B点，光线同时指向地心O，太阳和地平圈在同一平面上，这时候A点的人太阳刚好可看到太阳升起。
（为什么这样说呢？这里我们要引入天球的概念，地平圈和赤道都无限延伸与天球面相交，在天球尺度上，地球可以认为是一个点，位于天球的中心。
图中的观测点A可以认为就在地平圈的中心点，也就是图中地心O 点。
日出方位角的判断及计算
日出方位角的判断及计算纵观近年来各地的高考题和模拟试题，涉及日出方位角考查的题目不在少数，而这个知识点可以说是高中阶段自然地理的最难点之一，学生很难理解和掌握。
下面本文就这个问题进行具体的阐述。
日出方位角，即日出时，太阳所在方位与正东方向的夹角。
根据太阳视运动图(图1)，可知：太阳直射北半球时，除极昼、极夜区域外，全球太阳东北升西北落；太阳直射南半球时，除极昼、极夜区域外，全球太阳东南升西南落；直射赤道时，除南北极点外，全球太阳正东升正西落。
然而，不同纬度的日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)到底多大？日出方位角与太阳直射点的纬度到底是什么关系？本文试图运用中学地理知识，定量研究一下日出方位角问题。
图2表示太阳直射北回归线的日照情况。
0号光线为直射北回归线的光线，光线①②③④⑤分别表示赤道、纬线圈A、北极圈P、纬线圈B和南极圈Q日出时刻光照情况。
过P、Q图1 二分、二至日北半球(左)与赤道地区(右)太阳视运动示意图③c′c′①②②′④⑤ABN赤道P123a bcdoc′d′一、赤道地区日出方位角的大小1、赤道夏至时的日出方位角的计算如图2，∵太阳直射北回归线∴∠1=23°26′辅助线ab与赤道共面，且在晨昏圈与赤道的交点a上与赤道相切。
直线ab与光线①的夹角为∠2又∵所有太阳光线均为彼此平行的射线，∴∠2=∠1=23°26′∠2=23°26′的地理意义：夏至时，赤道地区日出方位为东偏北23°26′。
2、推论：赤道地区日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)的度数与太阳直射点的纬度度数相等。
赤道地区，冬至时太阳直射23°26′S，日出方位角为23°26′，日出方位为东偏南23°26′。
春秋分时太阳直射赤道，日出方位角为00，日出方位为正东。
二、其它纬度日出方位角的大小变化规律1、夏至日其它纬度日出方位角的计算如图2，辅助线cd、ef分别与纬线圈A、纬线圈B共面，且在地方时为6：00的经线与纬线圈A和纬线圈B的交点c、e处与纬线圈相切。
太阳方位角的计算
太阳方位角的计算太阳方位角是用来描述太阳在地平面上的位置的一个参数。
它是从南方开始计算的，逆时针方向为正，顺时针方向为负。
太阳方位角的计算涉及到太阳的赤纬、赤经、地理纬度以及时间等多个因素。
太阳的赤纬是指太阳在黄道上的纬度，它是太阳在赤道上的投影与地球赤道面之间的夹角。
太阳的赤经是指太阳在黄道上的经度，它是太阳从春分点起算的角度。
地理纬度是指地球上某一点与赤道之间的夹角，它可以用来确定观测点的位置。
太阳方位角的计算涉及到太阳的赤纬、赤经、地理纬度以及时间等因素。
首先，需要确定观测点的地理纬度。
然后，根据观测点的地理纬度和时间，可以计算出太阳的赤纬和赤经。
接下来，可以利用太阳的赤纬、赤经和观测点的地理纬度，通过一些数学公式来计算太阳的方位角。
具体来说，太阳的方位角可以通过以下公式来计算：cos(A) = sin(δ) * sin(φ) + cos(δ) * cos(φ) * cos(H)其中，A表示太阳方位角，δ表示太阳赤纬，φ表示观测点的地理纬度，H表示太阳的时角。
太阳的时角可以通过以下公式来计算：H = LST - α其中，LST表示当地的平太阳时，α表示太阳的赤经。
太阳的赤经可以通过以下公式来计算：α = θ + λ其中，θ表示当地的平太阳时角，λ表示观测点的经度。
根据以上公式，我们可以通过一系列计算来得到太阳方位角的数值。
需要注意的是，太阳方位角的数值是相对于南方的，逆时针方向为正，顺时针方向为负。
同时，太阳方位角的数值是在一天中不断变化的，因此需要根据具体的时间来计算。
太阳方位角的计算对于很多领域都是非常重要的。
在航海、航空、地理测量等领域，太阳方位角可以用来确定观测点的位置和方向。
在太阳能利用领域，太阳方位角可以用来确定太阳能板的朝向，从而最大程度地接收太阳辐射能。
此外，太阳方位角的计算还可以用于天文学研究，帮助确定天体的位置和运动。
太阳方位角的计算涉及到太阳的赤纬、赤经、地理纬度以及时间等多个因素。
太阳位置求算公式与计算举例
太阳位置求算公式与计算举例默认分类2022-11-14 21:04:44阅读393评论2 字号：大中小订阅太阳位置求算公式与计算举例杨齐聪在新农村建设和城市高楼群落的规划设计中，为了解决土地采用率与满意采光通风最低要求的冲突，常会遇到各幢楼房各部位的采光时间和日墙方位角的计算。
太阳位置可由太阳高度角hs和方位角as打算，依据球面三角基本公式可得：一、太阳高度角hs求算公式Sinhs=sinδsinφ+cosδcosφcosω (1)式中δ为太阳赤纬，表示太阳光线与地球赤道面的夹角，一年四季每天都在变动着，冬至B δ=-23o27,,春分日和秋分日δ=0°,夏至日5二23。
27'；φ为测点纬度,如北京φ=39°48'∖西安φ=34°18;上海φ=31o10∖杭州φ=30°19;临海φ=28°51'∖福州φ=26°05'∖台北φ=25°20'∖广州φ=23°08∖3为太阳时角，以当地正午为0。
，上午为负，每小时一15。
，下午为正，每小时+15。
，ω在赤道面上每小时变化为=15°, 3所表示的是真太阳时;与时钟不同。
现举例计算于下：1.求北纬30。
地方冬至日正午时刻和下午1时、2时(均指地方时)的太阳高度角。
①正午时刻太阳时角为0。
，即3=0°将5=—23°27'、φ=30∖ 3=0。
代入(1)式得Sinh !E^=sin(-23027,)sin300+cos(-23027,)cos300cos00=-0.3979×0.5+0.9175×0.8660×1=-0.19895+0.79456=0.5956h正午=36°33'(查正弦数学用表所得，下同)则北纬30。
地方冬至日正午时刻的太阳高度角为36。
33：②下午1时(上午11时与此高度角同)，太阳时角为15°,即ω=15o得Sinh 下午 1 0'J =sin(-23o27,)si∩3O o+cos(-23o27,)cos3O o cos15°=-0.19895+0.79456×0.9659=-0.19895+0.7675=0.5685h下午1时二34°39'则北纬30。
日出日落的方位角度计算公式[整理]
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计算日出日落的方位角度公式要计算任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2- 1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。
例如，北京在北纬40度，则N=40，夏至这一天太阳在北纬23.5度（太阳直射北纬23.5度），即M=23.5，把N和M的值代入上式，可求得方位角=31度意思是，夏至这一天，在北京的人看来，太阳是从东偏北31度的方位升起的，是在西偏北31度的方位落下的。
说明：1本公式是在理想条件下推导出来的，即假设地球是个标准球体。
而实际上地球两极略扁，而且各地也有高山、洼地等，所以计算结果可能与实测结果有一点误差。
2 太阳围绕地球旋转的轨迹实际上是螺旋线（好象在地球外面套一根弹簧），所以实际上每天日出和日落的方位角稍微有点差别。
例如，在春分到夏至这段时间，日出方位角要略小于日落方位角。
昼夜长短的计算公式：Cost=-tgδ*tgφ太阳视位置太阳视位置指从地面上看到的太阳的位置，用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标表示。
太阳高度角指从太阳中心直射到当地的光线与当地水平面的夹角，其值在0°到90°之间变化，日出日落时为零，太阳在正天顶上为90°（本万年历中显示的高度角均已进行了蒙气差的订正，蒙气差值取自天文年历）。
太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。
方位角以正南方向为零，由南向东向北为负，由南向西向北为正，如太阳在正东方，方位角为-90°，在正东北方时，方位为-135°，在正西方时方位角为90°，在正北方时为±180°。
实际上太阳并不总是东升西落，只有在春秋分两天，太阳是从正东方升，正西方落。
在北半球，从春分到秋分的夏半年中，太阳从东偏北的方向升（方位角为-90°到-180°之间），在西偏北的方向落（方位角为90°到180°之间）；而从秋分到下一年春分的冬半年中，太阳从东偏南的方向升（方位角为-90°到0°之间），在西偏南的方向落（方位角为0°到90°之间）。
太阳方位角计算公式
太阳方位角计算公式太阳方位角是指太阳光线照射地球表面的方向角度，用于描述太阳的位置。
在地理学、气象学、太阳能利用等领域中，太阳方位角的计算十分重要。
本文将介绍常用的太阳方位角计算公式。
1. 太阳方位角的定义太阳方位角是从南方向起算的，以正南为0度，正西为90度，正北为180度，正东为270度。
太阳方位角的范围一般为0到360度。
2. 基于地理位置的太阳方位角计算在计算太阳方位角时，首先需要确定地理位置的经度和纬度。
根据经度和纬度的不同，太阳方位角的计算公式也有所不同。
2.1. 根据地球倾斜角的太阳方位角计算公式当地球自转轴倾斜角为23.5度时，太阳的赤纬（太阳光线与地球赤道平面的夹角）可以通过以下公式来计算：sin(太阳赤纬) = sin(地球倾斜角) * sin(太阳天顶角)其中，太阳天顶角为太阳光线与地球竖直向上的夹角。
太阳方位角可根据以下公式计算：cos(太阳方位角) = cos(90°-太阳赤纬) * sin(方位角) / cos(太阳赤纬)2.2. 根据时角的太阳方位角计算公式时角是太阳位于当地子午线上的角度，可通过以下公式计算：时角 = 当地真太阳时 - 当地标准中午时其中，当地真太阳时是指太阳在当地的真实时刻，而当地标准中午时是指太阳经过当地子午线的时刻。
太阳方位角可以根据以下公式计算：tan(太阳方位角) = sin(时角) / (sin(纬度) * cos (时角) - cos(纬度) * tan(太阳赤纬))3. 示例假设我们要计算纬度为30度，经度为120度的地点的太阳方位角。
首先，我们需要计算太阳赤纬，可以使用第2.1节中的公式：sin(太阳赤纬) = sin(23.5°) * sin(太阳天顶角)然后，根据第2.1节中的公式计算太阳方位角：cos(太阳方位角) = cos(90°-太阳赤纬) * sin(方位角) / cos(太阳赤纬)在有了太阳赤纬的数值之后，我们也可以使用第2.2节中的公式计算太阳方位角：tan(太阳方位角) = sin(时角) / (sin(30°) * cos(时角) - cos(30°) * tan(太阳赤纬))4. 结论本文介绍了通过地理位置的经度和纬度来计算太阳方位角的常用公式。
日出方位角计算公式
日出方位角计算公式日出方位角计算公式：日出方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2- 1]；公式中,M-某天太阳直射的纬度,N-某地的纬度,^2-平方。
太阳方位角计算公式：太阳高度角hs：sinhs=sinφ·sinδ+cosψ·cosδ·cosΩ；式中 hs-太阳高度角、φ-地理纬度、δ-赤纬、Ω-时角。
太阳方位角As：COSAs= sinhs·sinψ-sinδ/(coshs·cosψ)；式中As-太阳方位角。
太阳高角度：太阳高度角是从观测者所在地和太阳中心的联线与地平面所夹的角度。
天顶角是是高度角的余角，也就是(90°–gS )。
当太阳的高度角为90°，即太阳位于天顶，因此太阳的天顶角为0。
日地距离计算公式：ER=1.000423+0.032359sinθ+0.000086sin2θ-0.008349cosθ+0.000115cos2θ；式中θ称日角，即θ=2πt/365.2422。
太阳方位角的测定方法：对于中国区域，早上太阳光从东边射来，中午太阳光从南边射来，傍晚太阳光从西边边射来，早上的太阳方位角在90°左右(但一年当中，有一定的角度范围变化)，正中午的太阳方位角在180°(正南方)，傍晚的太阳方位角在270°左右(但一年当中，有一定的角度范围变化)。
例如北京处在北纬约40°，一年中，早上的太阳方位角变化量约为90°±31°；对于陆地卫星系统而言，如美国的Landsat TM/ETM+，该卫星的过境(中国)时间大概是早上到中午之间，因此其太阳方位角一般在0°和90°之间；对于地球上任何位置，当太阳处于春分点或秋分点，即太阳赤纬是0°的时候，初升的太阳方位角是90°整，正午太阳方位角是180°，落日的时候太阳方位角是270°；对北半球而言，当太阳赤纬大于0°的时候太阳从东偏北方向升起，此时太阳方位角小于90°，中午180°，落日时太阳方位角大于270°。
日出日落方位口诀
日出日落方位口诀日出日落方位是指太阳在一天中的升起和落下的方向。
在不同的季节和地理位置，太阳的升起和落下的方位会有所不同。
了解日出日落方位对于户外活动、旅行和摄影爱好者来说非常重要，因为它们直接影响到人们能够观察到的阳光和阴影的角度。
下面是一个简单的日出日落方位口诀，帮助记忆太阳在不同季节和地点的升起和落下方位。
“东南西北无时差，夏天先东冬在西；日出在东山上腾，日落在西山下沉。
”这个口诀可以帮助我们记住夏季和冬季的日出和日落方位。
具体解释如下：1. 夏天先东冬在西：夏季的时候，太阳升起的时候偏向东方，落下的时候偏向西方。
这是因为夏季地球的北半球倾斜向太阳，所以太阳的轨迹更靠近北方。
2. 东南西北无时差：这句话说明了在俯瞰地球时，太阳绕地球转动的方向是逆时针的。
无论是在东经、南纬、西经还是北纬，太阳的升起和落下方位都是相同的。
3. 日出在东山上腾：太阳升起的时候，可以想象它从地平线的东方升起，逐渐向天空升高。
这句话提醒我们太阳在升起过程中的方位。
4. 日落在西山下沉：太阳落下的时候，它从天空的西方逐渐下降到地平线以下。
这句话提醒我们太阳在落下过程中的方位。
通过这个口诀，我们可以大致了解日出日落的方位。
当然，实际的太阳升起和落下的方位会受到季节、纬度和地形等因素的影响，口诀只是一个大致的参考。
在具体的实际应用中，我们还需要结合当地的地理、气候以及时节等因素来确定准确的日出日落方位。
日出日落方位对于户外活动和摄影十分重要。
例如，摄影师可以根据日出日落方位规划拍摄地点和时间，以获取理想的光线和阴影效果。
登山者和徒步者也可以根据日出日落方位合理安排行程，避免阳光直射和迷路等问题。
总之，口诀“东南西北无时差，夏天先东冬在西；日出在东山上腾，日落在西山下沉。
”可以帮助我们记忆太阳在不同季节和地点的升起和落下方位。
但在实际应用中，我们需要结合具体的地理、气候和时节等因素来获得准确的日出日落方位，以满足不同活动和需求的要求。
日出日落方向的确定
夏半年日落方 向—西北方
N
W
E
S
N
W
E
S
日出日落方向的确定
春秋分日出方向 ---正东方
N W● E
S
●
N W● E
S
日出日落方向的确定
春秋分日落方ห้องสมุดไป่ตู้ --正西方
N
W
E
S
N
W
E
S
日出日落方向的确定
冬半年日出方
向--东南方
N
W● E
S
●
N W● E
S
日出日落方向的确定
冬半年日落方向— 西南方
N
W
E
S
N
W
E
S
日出日落方向的确定
太阳直射点在北半球时，地球上（除极 昼、极夜地区）日出方位均在东北，日 落于西北。太阳直射点在南半球时，地 球上（除极昼、极夜地区）日出方位均 在东南，日落于西南。直射在赤道时， 为东升，西落。
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求太阳升起的方位角
太阳从何方升起，这似乎是一个再简单不过的问题，一般人会不假思索地回答是从东方升起。
从总体上来说，这也是对的，但是这种情况只能是说从全年的平均情况看是这样的。
对于我们有了一定的地理知识，特别是有了地球运动、地平圈、方位角、天球概念有关知识的人来说就不能简单地这么认为了。
实际上在不同的季节、不同的纬度，太阳升起的方位角是不同的，不一定是从正东方升起。
在夏季时，较高纬度地区太阳可以从东偏北50°到60°甚至更高角度升起，在西偏北同样的角度落下；冬季时可以从东偏南50°或者更多升起，在西偏南50°或以上落下。
这时候我们还能说太阳是从东方升起吗？显然不能这么说。
所以我们在夏天时可以说：“一轮红日从东北方升起，在西北方落下”。
那么怎样来准确计算太阳升起的方位角呢？这里我们来推导一个计算公式，把地理概念和数学中的立体几何知识结合起来就不难解决这个问题了。
例：当太阳直射北纬20度时，求北纬30度地区太阳升起的方位角。
具体解决这个问题我想可以通过下面的8个步骤来解决和说明
（1）我们可绘如下的图
图一
设观测者在北纬30度线上的某一点A点上，则D圈为A点所在的地平圈（注意地平圈一定与观测点A点到地心O的连线是垂直的，另外由图中可看出地平圈与赤道平面的夹角即二面角为60度）。
地平圈和赤道（这里理解为天赤道）的交点E为正东方（东点）、交点W为正西方（西点）。
另外，N为正北、S为正南、O为地心。
（2）还是见上面的图（图一），设地平圈与北纬20°的交点为B。
由于太阳直射在北纬20°线上，随着地球的自转，总有一刻太阳会直射到B 点，光线同时指向地心O，太阳和地平圈在同一平面上，这时候A点的人太阳刚好可看到太阳升起。
（为什么这样说呢？这里我们要引入天球的概念，地平圈
和赤道都无限延伸与天球面相交，在天球尺度上，地球可以认为是一个点，位于
天球的中心。
图中的观测点A可以认为就在地平圈的中心点，也就是图中地心O 点。
本文中的图一、二、六都是天球尺度。
）
显然太阳不是从正东点E升起的，而是偏北升起的。
偏北多少呢？我们只要求出地平圈上BE弧段所对应的弧度（即∠BOE，设为α）就行了，这是解题
的关键，接下来就是一个纯数学的问题了。
（3）如何求BE弧段所对应的弧度呢？我们又可画如下的图（图二）
图二图三
画过B点的经线L与赤道交于F点，再象切西瓜一样取出锥体O---BEF，又
可画右面的图（图三）。
（4）现在专门研究锥体O---BEF（也可见图四）求出∠BOE（即角α）。
不难理解平面BFO与平面EFO垂直（这是因为经线圈平面与赤道平面是垂直的）。
由于观测者在A点所处的纬度为30度，他所在的地平面与赤道的二面角就是90°- 30°=60°[见前面的图二就可以推导出了，步骤（1）已交代过]，所以地平面BEO块与赤道平面上的EFO块的二面角也是60°。
由于B点的纬度是20°，所以∠BOF是20°（设为β，见图四）。
设地球的半径为R，则BO、EO、FO都为R，它们是相等的。
（5）计算：过B点作分别交于FO、EO的垂线BH、BK。
我们又可画如下左面的图（四），
图四（立体视图） 图五
再从左图中取出三角形BHK （见图五）
不难理解三角形BHK 一定是直角三角形。
我们可知道BH = Rsin ∠BOF = Rsin20°(根据正弦公式)
∠BKH = 60°（即平面BEO 与EFO 的二面角，因BH 垂直于平面EFO ，BK 垂直于EO ，根据二面角有关定理可推导出∠BKH = 60°，即平面BEO 与EFO 的二面角）。
所以BK = 060SIN BH = 0
60sin 20sin R ， 知道了BK 的长度，在图四的直角三角形BKO 中可以求出∠BOK ，即是∠BOE 为α，也就是太阳升起的方位角了。
因为sin α = BO BK = R R 00
60sin 20sin = 0060sin 20sin = )
3090sin(20sin 000- 所以利用反三角函数可知α = arcsin ()
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0003090sin 20sin 所以A 点（北纬30度）在太阳直射北纬20度时，太阳升起的方位角是东
偏北arcsin ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡0060sin 20sin = arcsin0.3949 = 23.26° 由此我们可以推导出公式．．：α= arcsin ()
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-ϕδ090sin sin 或可写成α= arcsin ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ϕδcos sin
α为太阳升起的方位角，
δ为太阳直射点纬度，ϕ为当地的地理纬度。
（6） 由公式可知，当太阳直射点的纬度δ一定时，纬度ϕ越高时，
α的值越大，即太阳偏离正东方升起的角度越大。
验证：例如当太阳直射在北纬20°时，北纬70°的太阳升起的方位角
是 α = arcsin ()
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0007090sin 20sin = arcsin1=90°。
这说明了太阳是从正北点升起，又在正北点落下。
或者理解为落下的一瞬间又升起，一
天内太阳都在地平面上，说明了这里是极昼，符合客观事实。
同理
可证当太阳直射于赤道时，偏角α等于零，全球各地日出于正东方。
对于赤道这个特殊点来说，方位角就等于太阳直射点的纬度数，即α=
arcsin ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-00090sin sin δ= a [sin δ]=δ
公式反映情况符合客观事实。
（7）应用：太阳直射在北半球时，δ取正值；太阳直射在南半
球时，δ取负值。
不论观测者在南半球还是在北半球，偏角α为正
时，方位角偏北；α为负时，方位角偏南。
适用范围：凡是没有极昼、极夜的地方都适用。
（8）意义：帮助我们理解不同纬度、不同季节太阳升起方位角的不同。
还可以
帮助我们理解同一地点的地平圈上不同季节太阳的周日运动的视图（即我们经常在资料上见到的如下的图六）。
对于理解高纬度地区昼夜长短变化大也有指导意义。
地平圈中心为观
测者，显然夏季
时太阳是从东偏
北的地方升起，
在西偏北的地方
落下，偏角为α
图六：北半球中纬度某地二分二至太阳在地平圈上的视运动图
用相同的几何方法，考虑非特殊的情况，进一步推导，我们还可得到球面三角公式。
因为本文推导的公式可以说是球面公式的特殊情况，实际上不自觉地为全面的球面三角公式的推导打下了基础。
所以说对本公式的进一步引伸和推导，我们还可以计算出不同时刻，不同地点的地平面上各天体的位置（地平方位和地平高度），对天文观测，对寻找天体都会有帮助。
刘华新
2002年11月。