统计的初步认识 习题精选上课讲义
八年级下册数学精品课件18.1 统计的初步认识
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6.假如你想知道你们全班同学对踢足球、打篮球、打 乒乓球和跑步的爱好情况，那么在你通过调查收集 数据的过程中： (1)你的调查目的：_知__道__全__班__同__学__对__踢__足__球__、__打__篮 ___球__、__打__乒__乓__球__和__跑__步__的__爱__好__情__况______________； (2)你的调查对象：_____全__班__同__学_____________； (3)你要记录的数据：全_班__同__学__对__四__项__运__动__的__爱__好__情__况__； (4)你将如何开展调查并得出结论？
2019/5/24
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思考：除问卷调查外，你还知道用什么方法来收集
数据吗？
查 阅 资 料
访问
实地调查
试 验
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测 量
2019/5/24
想一想
1.如何了解学生的身高情况？采取什么方法
收集数据？
测量
2.想了解同学们对数学前五章的学习情况？
调查
3.体活课，选择玩哪种球类？摸球决定将篮球、 足球、排球模型放到纸盒里，摇匀后同学来做， 摸完放回，记录后再摇匀，每人2次. 实验
2019/5/24
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解：可按如下步骤操作： 第一步： 明确调查目的——喜欢踢足球、打篮球、 打乒乓球和跑步的分别是哪些人； 第二步： 确定调查对象——全班同学； 第三步： 选择调查方法——采用问卷调查方法，或 直接谈话的方法； 第四步： 具体进行调查——每位同学将自己喜欢的 项目写在纸上上交，或直接找调查人说明； 第五步： 记录调查结果——一同学唱票，一同学计 票，一同学在旁监督； 第六步： 得出结论——宣布喜欢四项运动的人数．
第十八章 数据的收集与整理
统计基础知识讲义
统计基础知识讲义第一章总论第一节统计的涵义一、统计的概念、统计的三种涵义（一）统计的概念统计，是指对某一现象有关数据的搜集、整理、计算和分析等活动。
（二）统计的三种涵义统计工作、统计资料、统计学（三）统计工作、统计资料和统计学三者的关系第一、统计工作与统计资料是过程与成果的关系；第二、统计工作与统计学是实践与理论的关系；第三、统计工作与统计学是前与后的关系。
第二节统计学中的基本概念一、总体与总体单位（一）总体所谓总体，是指客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体，称为统计总体，简称总体。
（二）总体单位构成总体的每个事物称为总体单位。
（三）总体与总体单位的关系总体由总体单位构成，它是全部和部分的关系。
总体和总体单位是相对而言的，总体和总体单位可以相互转化。
总体的基本特征：同质性，大量性，差异性。
二、指标与标志（一）指标有两种理解一是：指标是反映总体现象数量特征的概念。
二是：指标是反映总体现象数量特征的概念和具体数值。
如，2008年江苏省地区生产总值（GDP）达30312.61亿元。
（二）标志标志是说明总体单位特征的名称。
标志按性质不同，分为品质标志和数量标志。
标志按表现不同，分为不变标志和变异标志。
变异标志又分为品质变异标志和数量变异标志。
（三）指标与标志的区别1、指标说明总体特征，标志说明总体单位特征；2、标志分为有不能用数值表示的品质标志和能用数值表示的数量标志两种，但指标必须都能用数值表示。
（四）指标与标志的联系1、统计指标的数值直接汇总于总体单位的数量标志值；2、指标与数量标志之间存在着转化的关系。
三、变异与变量（一）变异标志在同一总体不同总体单位之间的差别，称为变异。
（二）变量数量变异标志就是变量数量变异标志的具体数值表现，称为变量值。
几个基本概念之间的联系第三节统计的任务与过程一、统计的任务《统计法》规定，统计的基本任务是：对国民经济和社会发展情况进行统计调配、统计分析，提供统计资料和统计咨询意见，实行统计监督。
(完整word版)统计学讲义
第二节统计学的理论基础和研究方法第三节统计学的基本范畴一、统计总体与总体单位（一)概念统计总体和总体单位，又可以简称为总体和个体，是反映统计认识对象的基本概念.凡是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多事物的整体，就是统计总体.组成统计总体的个体称为总体单位.例如，一个工业企业，有以职工为单位组成的职工总体，有以每台设备组成的设备总体，有以产品为单位组成的产品总体，有以销售行为为单位组成的销售总体等。
总体和个体是多种多样的，常见的主要有两种,即：以某种客观存在的实体为单位组成的总体,如以个人、家庭、学校、设备、产品、商品等为单位组成的总体称作实体总体；以某种行为、事件为单位组成的总体，如买卖行为、工伤事故、犯罪事件、体育活动等为单位组成的总体称作行为总体。
一个统计总体中所包括的总体单位数可以是无限的，这样的总体称为无限总体；也可以是有限的，则称为无限总体.在社会经济现象中统计总体大多是有限的。
在统计调查中，对无限总体不能进行全面调查，只能调查其中一小部分单位,据以推断总体.对有限总体既可作全面调查,也可只调查其中的一小部分.（二）特点统计总体的形成必须具备一定的条件，作为统计研究具体对象的统计总体,其形成条件主要有三条：第一，同质性。
组成统计总体的所有单位必须是在某些性质上是相同的，例如工业企业总体，必须是由进行工业生产经营的基层单位组成的。
如果是国有工业企业总体,便又多了一个所有制性质上的相同标志，它的范围便小于工业企业总体了。
或数量标志数值；第二，大量性。
统计总体是由许多总体单位构成的。
小型总体（抽样总体）的单位数要足够多；第三，差异性。
构成总体的各单位除了同质性一面还必须有差异性一面，否则便不需要进行统计调查研究了。
例如职工总体中的每个职工,在工种、性别、年龄、文化程度、工资等方面都有差异，这样才构成社会经济统计调查的内容。
二、标志与指标（一)概念标志是说明总体单位属性和特征的名称。
标志按其表现形式有数量标志与品质标志两种。
冀教版八年级数学下册《18.1 统计的初步认识习题》习题课件
各年级学生成绩统计表 七年级 八年级 九年级 优秀 a 29 24 良好 20 13 b 合格 24 13 14 不合格 8 5 7
根据以上信息解决下列问题： (1) 在统计表中，a的值为________ 28 ，
b的值为________ 15 ；
(2)在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角 108 度； 为________
60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的
人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生占 学生总数的比例．
(1)该校七年级的同学们最喜欢学习哪门学科． 解：
(2)该校七年级的全体同学． 60 (3) ×100%＝30%，故最喜欢学数学这门 200 学科的学生占学生总数的30%.
(4)根据(3)中调查情况，把七年级的学生最喜欢学习
的人数． (2)补全扇形统计图如图． 解： (3)1 600×3解的 人数约为480人．
【中考· 宿迁】某校对七、八、九年级的学生进 14．
行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、
不合格四个等级．为了解这次测试情况，学校从 三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统 计分析．相关数据的 统计图、表如下：
12，6，15，6，6，12，12，6，15，15，12.
(1)为了清楚地了解捐书情况，如何整理这些数据？ (2)该班同学个人捐书册数最多的人数所占的百分 比是多少？
解：(1)整理如下： 捐书册数 人数 (2)4÷20＝20%. 5 3 6 6 12 7 15 4
某校七年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调 13． 查(七年级共有200人)． (1)调查的问题是什么？ (2)调查的对象是谁？ (3)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，
(3)若该校三个年级共有2 000名学生参加考试，试 估计该校学生体育成绩不合格的人数．
2020-2021学年冀教版九年级下册数学习题课件 18.1统计的初步认识
夯实基础
6．【中考·丽水】某校对全体学生开展心理健康知识测 试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的 合格人数如下表所示，则下列说法正确的是( D )
A.七年级的合格率最高 B．八年级的学生人数为262名 C．八年级的合格率高于全校的合格率 D．九年级的合格人数最少
夯实基础
7．【中考·广州】某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们 最喜欢的套餐种类进行问卷调查后(每人选一种)，绘制 了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的 套餐种类是( A )
夯实基础
【点拨】电影类型包括：科幻片、动作片、 喜剧片等，故选取合理的是②③④. 【答案】C
整合方法
11．对“您觉得该不该在公共场所禁烟”做民意调查，下面是三名同 学设计的调查方案： 同学A：我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部 分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我． 同学B：我给我们小区里的每一位居民发一份问卷，一两天也可 以得到结果了． 同学C：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得 到结果． 请问：上面三名同学哪个能获得比较准确的民意？为什么？
同学．”你认为班长在调查过程中的失误是( A )
A．没有明确调查问题 B．没有规定调查方法
C．没有确定对象
D．没有展开调查
夯实基础
10．某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型， 设计了如下的调查问卷(不完整)：
准备在①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片， ⑤亿元大片中选取三个作为该问题的备选答案，选 取合理的是( ) A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
解：由题意可得 甲组的成绩是91×40%＋80×30%＋78×30%＝83.8(分)， 乙组的成绩是81×40%＋74×30%＋85×30%＝80.1(分)， 丙组的成绩是79×40%＋83×30%＋90×30%＝83.5(分)， 由上可得，甲组的据的方法不正确的是( B ) A．了解本班同学的身高用测量方法 B．快捷了解历史资料情况用观察方法 C．抛硬币看正反面的次数用试验方法 D．了解全班同学最喜爱的体育活动用访问方法 【点拨】快捷了解历史资料情况一般通过网络查 询，用观察方法不可取．
统计课堂讲义
第7节统计基础知识诊断回顾教材务实基础【知识梳理】考点一随机抽样1．抽样的必要性在实际中要全面了解总体的情况，往往难以做到，一般也不可能或没有必要对每个个体逐一进行研究．因为：①一些总体中包含的个体数通常是大量的甚至是无限的．如不可能对所有的灯泡进行试验，记录每一个灯泡的使用寿命；②一些总体具有破坏性．如不可能对所有的炮弹进行试射；③一些调查具有破坏性．如不可能对地里所有的种子是否发芽都挖出来检验；④全面调查（普查）往往要浪费大量的人力、物力和财力．所以常通过从总体中抽取一部分个体，根据对这一部分个体的观察研究结果，再去推断和估计总体情况，即用样本估计总体一一这是统计学的一个基本思想．2．抽样调查（1）总体：统计中所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合称为总体．（2）个体：构成总体的每一个元素叫做个体．（3）样本：从总体中抽取若干个个体进行考察，这若干个个体所构成的集合叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．3．简单随机抽样（1）概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．这样抽取的样本，叫做简单随机样本．（2）两种常用的简单随机抽样方法①抽签法（抓阄法）：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．②随机数法：即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样．这里仅介绍随机数表法．随机数表由数字0，1，2，…，9组成，并且每个数字在表中各个位置出现的机会都是一样的．注意：为了保证所选数字的随机性，需在查看随机数表前就指出开始数字的横、纵位置．（3）抽签法与随机数法的适用情况①抽签法适用于总体中个体数较少的情况，随机数法适用于总体中个体数较多的情况，但是当总体容量很大时，需要的样本容量也很大时，利用随机数法抽取样本仍不方便．②一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀．一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法．（3）简单随机抽样的特征①有限性：简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数是有限的，便于通过样本对总体进行分析．②逐一性：简单随机抽样是从总体中逐个地进行抽取，便于实践中操作．③不放回性：简单随机抽样是一种不放回抽样，便于进行有关的分析和计算．④等可能性：简单单随机抽样中各个个体被抽到的机会都相等，从而保证了抽样方法的公平．只有四个特点都满足的抽样才是简单随机抽样．4．系统抽样（1）概念在抽样中当总体个体数较多时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需的样本，这种抽样方法叫做系统抽样．（2）步骤一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可以按下列步骤进行系统抽样：①先将总体的N个个体编号，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．②确定分段间隔k，对编号进行分段．当Nn（n是样本容量）是整数时，取Nkn=．③在第1段用简单随机抽样的方法确定第一个个体编号()l l k≤．④按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号()l k+，再加k得到第3个个体编号(2)l k +，依次进行下去，直到获取整个样本．注意：若Nn不是整数，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除．另外，系统抽样适用于总体容量较大，且个体之间无明显差异的情况． 5．分层抽样 （1）概念一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样． 分层抽样适用于已知总体是由差异明显的几部分组成的． （2）分层抽样问题类型及解题思路①求某层应抽个体数量：按该层所占总体的比例计算．②已知某层个体数量，求总体容量或反之求解：根据分层抽样就是按比例抽样，列比例式进行计算． ③分层抽样的计算应根据抽样比构造方程求解，其中“抽样比＝样本容量总体容量＝各层样本数量各层个体数量”提醒：分层抽样时，每层抽取的个体可以不一样多，但必须满足抽取ii N n n N=⋅(1,2,,i k =)个个体(其中i是层数，n 是抽取的样本容量，i N 是第i 层中个体的个数，N 是总体容量)． 6．三种抽样方法的区别和联系三种抽样方法的特点及其适用范围如下表：考点二 用样本估计总体考向1频率分布直方图 1．频率、频数、样本容量的计算方法 （1）频率组距×组距＝频率．（2）频数样本容量＝频率，频数频率＝样本容量，样本容量×频率＝频数．（3）频率分布直方图中各个小方形的面积总和等于1 . 2．频率分布直方图中数字特征的计算（1）最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数．（2）中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的.设中位数为x ，利用x 左（右）侧矩形面积之和等于0.5，即可求出x .（3）平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中n n x p ++，其中为每个小长方形底边的中点，n p 为每个小长方形的面积.考向2百分位数 1.定义一组数据的第p 百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有00p 的数据小于或等于这个值，且至少有0100p的数据大于或等于这个值.2.计算一组n 个数据的的第p 百分位数的步骤 （1）按从小到大排列原始数据. （2）计算00inp .（3）若i 不是整数而大于i 的比邻整数j ，则第p 百分位数为第j 项数据；若i 是整数，则第p 百分位数为第i 项与第1i 项数据的平均数. 3.四分位数我们之前学过的中位数，相当于是第50百分位数.在实际应用中，除了中位数外，常用的分位数还有第25百分位数，第75百分位数.这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数. 考向3样本的数字特征 1.众数、中位数、平均数（1）众数：一组数据中出现次数最多的数叫众数，众数反应一组数据的多数水平．（2）中位数：将一组数据按大小顺序依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数，中位数反应一组数据的中间水平． （3）平均数：n 个样本数据12,,,n x x x ⋅⋅⋅的平均数为12nx x x x n++⋅⋅⋅+=，反应一组数据的平均水平，公式变2.标准差和方差（1）定义①标准差：标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s 表示．假设样本数据是12,,,n x x x ⋅⋅⋅，x 表示这组数据的平均数，则标准差s =②方差：方差就是标准差的平方，即2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-+⋅⋅⋅+-．显然，在刻画样本数据的分散程度上，方差与标准差是一样的．在解决实际问题时，多采用标准差． （2）数据特征标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动程度的大小．标准差、方差越大，则数据的离散程度越大；标准差、方差越小，数据的离散程度越小．反之亦可由离散程度的大小推算标准差、方差的大小． （3）平均数、方差的性质如果数据12,,,n x x x ⋯⋯的平均数为x ，方差为2s ，那么①一组新数据12,,n x b x b x b ++⋯⋯+的平均数为x b +，方差是2s ． ②一组新数据12,,,n ax ax ax ⋯⋯的平均数为ax ，方差是22a s ．③一组新数据12,,,n ax b ax b ax b ++⋯⋯+的平均数为ax b +，方差是22a s ．考点聚焦突破 分类讲练 以例求法 考点一 随机抽样【例1】（2020•山东泰安）总体由编号为01，02，⋯，29，30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为6的样本，请以随机数表第1行第3列开始，向右读取，则选出来的第6个个体的编号为（ ） 70 29 17 12 13 40 33 12 38 26 13 89 51 03 56 62 18 37 35 96 83 50 87 75 97 12 55 93A ．12B ．13C ．03D ．40【例2】（2020•横峰中学）某中学高二年级共有学生2400人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，若样本中共有男生42人，则该校高二年级共有女生（ ） A ．1260B ．1230C ．1200D ．1140【解题总结】1.不论哪种抽样方法，总体中的每一个个体入样的概率都是相同的．2. 分层抽样的前提和遵循的两条原则(1)前提：分层抽样使用的前提是总体可以分层，层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小，每层中所抽取的个体数可按各层个体数在总体的个体数中所占比例抽取． (2)遵循的两条原则：①将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则； ②分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比．【训练1】下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为（ ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本．②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里．③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验．④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3【训练2】（2014•湖南理）对一个容器为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,p p p ，则（ ） A ．123p p p =< B ．231p p p =< C ．132p p p =< D ．123p p p ==【训练3】（2014•天津理）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．考点二 用样本估计总体考向1频率分布直方图【例1】（2017•北京文）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[)20,30，[)30,40，，[]80,90，并整理得到如下频率分布直方图：（1）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[)40,50内的人数； （3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相 等．试估计总体中男生和女生人数的比例．【解题总结】 1.考查角度：（1）利用频率分布直方图求频率、频数；（2）利用频率分布直方图估计总体．2.易错防范：频率分布直方图的纵坐标是频率组距，而不是频率． 【训练1】（2020•天津）从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm ），将所得数据分为9组：[5.31,5.33),[5.33,5.35),,[5.45,5.47],[5.47,5.49]，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间[5.43,5.47)内的个数为（ ）A ．10B ．18C ．20D ．36【训练2】（2016•四川文）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[)0,0.5，[)0.5,1，……[]4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中的a 值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由； （3）估计居民月均用水量的中位数.考向2百分位数【例1】5，6，7，8，9，10，11，12，13，14的0025分位数为________，0075分位数为________，0090分位数为________．【训练3】调查某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位：cm )如下：171 163 163 166 166 168 168 160 168 165 171 169 167 169 151 168 170 168 160 174 165 168 174 159 167 156 157 164 169 180 176 157 162 161 158 164 163 163 167 161 试估计该校高三年级男生的身高数据的0030分位数．考向3样本的数字特征【例1】（2019•全国Ⅱ）某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y 的频数分布表．（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于0040的企业比例、产值负增长的企业比例；（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到0.01）8.602≈．【解题总结】1.众数、中位数、平均数、方差的意义及常用结论（1）平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差和标准差描述波动大小．（2）方差的简化计算公式：()22222121[]n s x x x nx n =++⋅⋅⋅+-或写成()22222121n s x x x x n=++⋅⋅⋅+-，即方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方． 2.主要命题角度：（1）样本的数字特征与频率分布直方图交汇（2）样本的数字特征与优化决策问题交汇：利用样本的数字特征解决优化决策问题的依据①平均数反映了数据取值的平均水平；标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定；标准差、方差越小，数据的离散程度越小，越稳定． ②用样本估计总体就是利用样本的数字特征来描述总体的数字特征．【训练4】（2020•上海）已知有四个数1,2,,a b ，这四个数的中位数为3，平均数为4，则ab = ． 【训练5】（2020•全国Ⅲ）设一组样本数据12,,,n x x x ⋯⋯的方差为0.01，则数据1210,10,,10n x x x ⋯⋯的方差为（ ） A ．0.01B ．0.1C ．1D ．10【训练6】（2020•全国Ⅲ）在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为1234,,,p p p p ，且411i i p ==∑，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（ ） A ．14230.1,0.4p p p p ==== B ．14230.4,0.1p p p p ==== C ．14230.2,0.3p p p p ====D ．14230.3,0.2p p p p ====【训练7】（2015•安徽）若样本数据1x ，2x ，⋅⋅⋅，10x 的标准差为8，则数据121x -，221x -，⋅⋅⋅，1021x -的标准差为A ．8B ．15C ．16D ．25。
统计的初步认识PPT课件
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
调查的一般步骤
表示调查结果
人数 20 15 10 5
用表格和统计图表示调查结果
10% 30%
20% 40%
0 喜欢 比较喜欢 一般 不喜欢
喜欢 比较喜欢 一般 不喜欢
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
收集数据的方式
问题2.1 在上面的问题中,除了问卷调查外,还可以使用其他什么调查方法?
调查表
问题选项 代号
喜欢
A
比较喜欢
B
一般
C
不喜欢
D
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
调查的一般步骤
汇总调查数据
用画“正”字的方式统计选择不同选项的人数
选项 A B C D
合计
统计表
画 “正”字计数 人数/名
正正正
15
正正正正
20
正正
10
正
5
正正正正正正正正正正 50
百分比 30％ 40％ 20％ 10％ 1
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
收集数据的方式 问题2.4 由统计调查结果你了解到了哪些信息? 了解到对体育课喜欢、比较喜欢、一般、不喜欢的各有 多少人以及各自所占的百分比.
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统计的一般过程
在上面的问题中，了解某班全体同学对体育课的喜欢程度，可以进行 全面调查.了解某学校或某省全体八年级学生对体育课的喜欢程度，为了 节省时间和人力，可以采用抽样调查.在这些问题中，都可以通过实际调 查获得数据，利用表格整理数据，通过计算百分比了解有多大比例的学生 喜欢体育课.
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4.设计调查问卷时要注意( C ) ①问题应尽量简明;②不要提问被调查者不愿意回答的问题;③提问 不能涉及提问者的个人观点;④提供的选择答案要尽可能全面;⑤问 卷应简洁. A.①②④⑤ B.①③④⑤ C.①②③④⑤ D.①⑤
统计初步复习课件
《统计初步》复习
第二讲
宝山区教师进修学院 赵国良
【例6】某班级同学上学期捐款人数和捐款额以及捐款(以5元为单位)的支
出分配情况如图所示：
人数
捐助孤老
15%
12
捐助灾区
10
8
40%
6
4
2
5 10 15 20 25 30 捐款(元)
根据图示，回答下列问题： ⑴该班学生平均每人捐款是多少？
9.扇形图是用圆的面积表示一组数据的整体，用圆中扇形面积与圆面积的比来 表示各组成部分在总体中所占百分比的统计图.
折线图是在平面直角坐标系上用折线表示数量变化规律的统计图.
条形图是用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据变动特征的统计图.
10.绘制频数(频率)散布直方图步骤: ①计算数据中最大值与最小值的差; ②决定组距与组数，其中组数=（最大值-最小值）/组距(结果取整); ③决定分点; ④列频数(频率)散布表; ⑤绘制频数(频率)散布直方图.
2.数据22、0、31、－21、a的中位数是10，那么a 的值是…………… ( C ) （A）0； (B) 20； (C) 10； (D) －10.
3.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记 录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)33,25,28, 26,25,31,如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计这周全班同学各 家总共丢弃塑料袋的数量约为………………………………………… ( C ) （A）900个； (B) 1080个； (C)1260个； (D) 1800个.
合计
频数 2 4 m 15 8 1
统计学的初步认识练习题
统计学的初步认识练习题1. 简答题1. 什么是统计学？2. 统计学的应用领域有哪些？3. 请简要解释以下概念：- 总体- 样本- 参数- 统计量2. 计算题1. 已知一组数据：2, 4, 6, 8, 10，求这组数据的均值、中位数和众数。
2. 对以下数据进行频数分布统计：- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 9, 103. 判断题判断以下命题是否正确，并简要解释：1. 样本均值等于总体均值。
2. 标准差越大表示数据的离散程度越小。
4. 解答题请解答以下问题：1. 什么是正态分布？它有什么特点？2. 什么是抽样误差？如何减小抽样误差的影响？3. 如果要进行一个调查研究，你会选择使用哪种抽样方法？为什么？参考答案1. 简答题可根据个人理解回答，计算题和判断题的参考答案如下：1. 简答题1. 统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科，用于推断、预测和做出决策。
2. 统计学的应用领域广泛，包括经济学、市场营销、社会科学、医学研究等。
3.- 总体是指研究对象的全体，如全国人口。
- 样本是从总体中抽取的一部分观察对象，用于对总体进行推断。
- 参数是用来描述总体的数值特征，如总体均值。
- 统计量是用来描述样本的数值特征，如样本均值。
2. 计算题1. 均值：(2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6中位数：中间值为6众数：62. 频数分布表如下：数值 | 频数----|-----1 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 37 | 18 | 19 | 410 | 13. 判断题1. 正确。
样本均值是总体均值的无偏估计量。
2. 不正确。
标准差越大表示数据的离散程度越大。
4. 解答题1. 正态分布是一种概率分布，具有钟形曲线且对称分布的特点。
它的特点是均值、中位数和众数都相等，且分布的两侧尾部逐渐降低。
2. 抽样误差是指抽取样本后，样本统计量与总体参数之间的差异。
八年级数学 统计的初步认识练习题-华师大版
八年级数学 统计的初步认识练习题-华师大版一、知识要点：1、统计的意义；2、平均数；3、中位数；4、众数；5、机会的均等与不等； 二、典型例题：1、数据5,－6,7.6,5.4,－8.5的平均数是 ；2、有一个样本，它的样本平均数为34，样本数据之和为680，则这个样本的容量为 ；3、某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是 ；4、第一小组八名同学的数学测验成绩分别是88,95,100,78,82,81,84,66,这个小组的平均分 是 ；对第一小组来讲，这个平均数应叫做 ；相对于全班的成绩来讲，这 个平均数应叫做 ；全班的平均成绩估计在 左右；5、某次考试5名学生A 、B 、C 、D 、E 平均得分是82分，若除A 外，其余4名学生的平均得分是80分，那么A 的得分是 ；6、设有A 、B 两组学生，A 组有m 人，他们平均身高为x ，B 组有n 人，他们平均身高为y ，则把两组合成一组后，则平均身高为 ； 二、选择题（每小题5分，共25分）1、B 要了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取50个灯光进行试验，在这个问题中，样本是（ ） A ．这一批灯泡 B ．抽取的50只灯泡C ．这一批灯泡的使用寿命D ．抽取的50只灯泡的使用寿命2、B 某车站为了了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中10天的每天上午的乘车人数，所抽查的这10天每天上午乘车人数是这个问题中的（ ）A ．总体B ．个体C ．一个样本D ．样本容量3、B 为了考察一个班里学生的身高，从中抽取8名学生，量得他们的身高如下（单位：厘米）：145，150，151，152，148，155，160，161，在这个问题中（ ）A ．所抽的这8名学生是总体的一个样本B ．学校里所有学生的总数是总体C ．样本容量是抽取的这8名学生的身高D ．学校里每个学生的身高是个体4、B 10名评委给一名歌手打分如下：9.73,9.66,9.83,9.89,9.76,9.86,9.79,9.85,9.68,9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（ ） A ．9.79 B ．9.78 C ．9.77 D ．9.765、B 某同学参加数学、物理、化学三科竞赛的平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（ ）A ．91分B ．92分C ．93分D ．94分 三、解答题（共30分）1、B （7分）一组数据,,,321x x x ……，n x 的平均数是x ，求一组新数,5,521++x x ……，5+n x 的平均数；2、B （7分）若一组数据321,,y y y ……，n y 的平均数是y ，求一组新数3213,3,3y y y ，……，33y 的平均数；3、C （8分）设一组数据321,,a a a ，……，n a 的平均数为a ，另一组数据1b ，2b ，3b ，……，n b 的平均数为b ，求2211,b a b a ++，……， n n b a +的平均数；4、C （8分）已知四个数6，5，3，a 的平均数是5，五个数18，10，6，a ，b 的平均数是10，求a+b 的平均数；奥赛 链接，这个小组此次体能测试的平均成绩是分；2、A某班级一次数学测验的成绩如下：得100分的7人，90分的14人，80分的17人，70分的8人，60分的2人，50分的2人，则这班学生数学的平均成绩是；3、B有3个数据平均数是6，有7个数据平均数是9，则这10个数据的平均数是；4、B一个学校举行运动会，按年级设奖，每个项目的第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同学参加比赛，共得2个第一名，1个第三名，4个第四名，则该8名同学的平均得分为；5、B某校学生在希望工程献爱心的活动中，将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款，各班捐款数额如下（单位：元）：99，101，103，97，98，102，96，104，95，105，则该校平均每5分，共25分）甲、乙两位同学一起研究这样一道物理题：“将1m克温度为1t的冷水与2m克（1m≠2m）温度为2t的热水混合，如果不计热量损失，求混合后的温水温度t”。
2020春冀教版八年级数学下册 第18章 【教案】统计的初步认识 点拨习题
（四）小结
三、实际应用
1.根据事例自己试着完成书中学生关于体育节目的喜欢程度.
2.数学书上第3页练习
四、拓展质疑
1.这节课上到这儿，你有什么收获？还有什么问题？
2.教师总结：我们今天只是初步学习了统计的初步认识，今后我们对统计还要进行深入地学习.
五、布置作业
1.选自己感兴趣的内容，自己找数据，制统计表，画条形统计图.
过渡：同学们提出了很有价值的问题，这节课就让我们一起学习、认识“统计”.
二、探究问题
（一）认识统计表
1.出示课件,提取数学信息.
如果要了解本班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？
2.学生把喜爱的节目填在问答卷上的统计表中.
3.汇报：你是怎样填的？
理解“合计”的意思.
教学重点：收集和整理数据，会填写简单的统计表，会画简单的条形统计图.
教学难点：能根据统计表、统计图，提取数学信息，提出数学问题，根据统计结果做出决策.
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入 提出问题
师：同学们，你们听说过“统计”这个词吗？板书：统计
对计？学统计有什么用？……）
2.生提出建统计表的建议（例如画“正”字来记录）
3.课件出示最后得出的喜爱节目的统计图
4.认识统计图
课件演示：方格纸→左侧节目→右侧记录人数
师：你打算怎样表示统计的结果？ 生自由发言
数学上用竖着的条形表示.（板书或ppt演示：条形）
5.看统计图，提取信息，提出数学问题
（三）学看统计图
1.课件出示同学喜爱节目的统计图，看统计图回答问题.
2.教科书第4页习题A组.
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统计的初步认识习
题精选
统计的初步认识习题精选
1．收集全班每位同学的身高（单位：cm）和体重（单位：kg）的数据．（1）设计一张统计表记录这些数据．
（2）将身高数据分为5组，用画“正”字的方法统计每组数据的个数．
2．将电视节目分为新闻纪实、文艺和体育、电视剧或电影、科技和教育等几大类，在全班同学中进行问卷调查，每个同学选择一类自己最喜欢的电视节目．汇总数据，填写统计表，看看有什么结果．
3．请你举出一些需要用数据才能得出结论或作出判断的例子．
４．我国的陆地面积约为960万平方千米．请你查阅资料，了解其他5个国家的陆地面积，并将结果填写在下面的统计表中．
陆地面积最大的6个国家的陆地面积表
５．下列调查，那些是抽样调查？并说明理由．
（1）为了了解初一（1）班每个学生的身高情况，对全班同学进行调查．（2）为了了解人们对春节晚会（央视）的收视情况，对部分电视观众作了调查．
（3）灯泡厂为了了解一批灯泡的使用寿命，从中选取了10个灯泡进行试验
参考答案：
1，2略
3．例子有：某班期末考试优秀率、及格率；钢铁厂某年生产总量等等
４．１７００，９９７，９３６，８５４，７７４
５．（2）（3）为抽样调查．。