编译原理_05自底向上的语法分析方法
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当句柄出现在栈顶符号串中就可以规约。 ②如何知道在栈顶符号串中已经形成句柄？
通过自底向上的分析算法来解释（优先关系）
8
6.1 自底向上优先分析法概述
优先分析法又可分简单优先分析法和算符优 先分析法。 ①简单优先分析法（规范归约）－对文法按 一定原则求出所有文法符号间的优先关系； ②算法优先分析法（不规范归约）－规定算 符之间的优先关系）
13
算符文法定义：
• 设有一文法G，如果G中没有形如 A→…BC…
的产生式，其中B和C为非终结符，则称G为 算符文法(或称OG文法)。 • 即任何一个产生式中都不包含两个非终结 符相邻的情况，就是算符文法。
14
性质1：在算符文法中任何句型都不包含两个 相邻的非终结符。
性质2：如果Ab或（bA）出现在算符文法的 句型中，其中AVN， b VT，则中任何 含b的短语必含有A。
4
例1：文法: SaAcBe
A b
A Ab
B d 输入串abbcde#分 析 最右推导：
SaAcBe aAcde aAbcde abbcde 规约分析过程如下：
5
步骤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
6
符号栈 # #a #ab #aA #aAb #aA #aAc #aAcd #aAcB #aAcBe #S
# # # #
优先关系 动作
#<i #<i>+ #<+
+<i
+<i>*
+<*
*<i
*<i>#
+<*>#
规
#<+>#
分析可知：若只从移进—归约的角度来考虑， 在第6步时栈顶已出现了句柄E+E，可以进行 归约了，但是明显是错误的，因为这样就不 符合算术运算规律 。 所以对于表达式，我们可以人为地规定其算 符的优先顺序，即给出优先级别和同一级别 的结合性。
教学难点 ：
算符优先关系的定义
教学课时：2 教学方法：多媒体教学 教学内容和步骤 ：（如下）
3
自底向上分析方法的基本思想
自底向上分析方法，也称移进归约分析法
实现思想（是推导的逆过程）：
对输入符号串自左向右进行扫描，并将输入符 逐个移入一个后进先出栈中，边移入边分析， 一旦栈顶符号串形成某个句型的句柄时，就用 该产生式的左部非终结符代替相应右部的文法 符号串，称为归约。重复这一过程，直到归约 到栈中只剩下文法的开始符号时，则分析成功。
16
算符优先文法的定义： 设有一不含产生式的算符文法G，如果对
任意两个终结符a，b之间至多只有= ，<和>三 种关系的一种成立，则称G是一个算符优先文 法(也称OPG文法)。
即a b，a b，a b只有一种成立，但允 许
a b，b a同时存在。
17
例：已知表达式文法G[E]：
E→E+E | E*E | (E) | i
算符优先文法(也称OPG文法)，它是一个算符文 法，不含产生式，且对任意两个终结符a，b之间至 多只有= ，<和>三种关系的一种成立。
19
作业
教材P122练习: 2(1)，3(1)
20
第 十三 讲
课题：算符优先关系表和算符优先分析法 目的要求：
1.掌握算符优先关系表的构造方法； 3.掌握算符优先分析法及其局限性
教学重点：
1.符优先关系表的构造 2.算符优先分析法的实现；
教学难点 ：
算符优先关系表的构造
教学课时：2 教学方法：多媒体教学 教学内容和步骤 ：（如下）
21
三、 算符优先关系表 用表格形式来表示各终结符号的优先关系，这 种表称为优先关系表。 构造优先关系表的方法：①按照定义来构造
②按关系图来构造
• 首先引入两个概念： firstVT集合lastVT集合 first(B)={b|B+b… 或 B+Cb…} lastVT(B)={a|B+…a 或 B+…aC}
22
三种算符优先关系的计算：
证明G[E]不是OPG文法。
证明如下：
因为：E→E+E ，
＋
EE*E
又因为：E→E*E,
＋
EE+E
则有 + < 来自百度文库 则有 + > *
所以不是算符优先文法。
18
教学总结
自底向上分析方法，也称移进归约分析法，是推 导的逆过程。
算法优先分析法（不规范归约）－规定算符之间 的优先关系）
文法符号之间的优先关系有三种：大于、小于和 等于。
9
6.3 算符优先分析法
• 算符优先优先分析法 只规定算符（终结符）之间的优先关系。在 归约过程中只要找到句柄就归约，不必考虑 归约到哪个非终结符，因此不是规范归约。 特点：速度快，特别适合于表达式的分析
• 通过算符之间的优先关系来确定句柄
10
先看一个例题： 例. 已知文法G[E]：
E→E+E E→ E*E E→ i 输入串i+i*i ，归约过程如下
第6章 自底向上优先分析法
1
主要内容
6.1 自底向上优先分析概述 6.3 算符优先分析法
2
第 十二 讲
课题：自底向上分析方法、算符优先文法 目的要求：
1.理解自底向上的语法分析方法的基本思想； 2.掌握算符文法、算符优先文法的定义和性质
教学重点：
1.优先分析法的基本思想和术语； 2.算符文法、算符优先文法的定义和性质
11
步骤 符号栈 输入符号串
1） 移2）进 规3）约 移4）进 移5）进 规6）约 移7）进 移8）进 规9）约 约 10） 规 11约） 接受
12
# #i #E #E+ #E+i #E+E #E+E* #E+E*i #E+E*E #E+E #E
i+i*i# +i*i# +i*i# i*i#
*i# *i# i#
输入符号串 动作
abbcde# 移进
bbcde#
移进
bcde#
归约 A→b
bcde#
移进
cde#
归约 A→Ab
cde#
移进
de#
移进
e#
归约 B→b
e#
移进
#
规约 S→aAcBe
#
接受
上述的每一步规约可以构造一颗语法树：
A
A
B
A
b
bb
d
S
aAcB e
A d
bb
7
问题的提出： ①在构造语法树的过程中，何时规约？
（含b的短语必含A，含A的短语不一定含b）
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算符优先关系的定义：
• 设G是一个算符文法，a和b是任意两个终结 符，A，B，C是非终结符，算符优先关系 如下： (1)a=b当且仅当G中含有形如A→…ab…或 A→…aBb…的产生式; (2) a <b当且仅当G中含有形如A→…aB… 的产生式，且＋Bb…或＋BCb…； (3) a > b当且仅当G中含有形如A→…Bb… 的产生式，且B＋…a或B＋…aC 。
通过自底向上的分析算法来解释（优先关系）
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6.1 自底向上优先分析法概述
优先分析法又可分简单优先分析法和算符优 先分析法。 ①简单优先分析法（规范归约）－对文法按 一定原则求出所有文法符号间的优先关系； ②算法优先分析法（不规范归约）－规定算 符之间的优先关系）
13
算符文法定义：
• 设有一文法G，如果G中没有形如 A→…BC…
的产生式，其中B和C为非终结符，则称G为 算符文法(或称OG文法)。 • 即任何一个产生式中都不包含两个非终结 符相邻的情况，就是算符文法。
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性质1：在算符文法中任何句型都不包含两个 相邻的非终结符。
性质2：如果Ab或（bA）出现在算符文法的 句型中，其中AVN， b VT，则中任何 含b的短语必含有A。
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例1：文法: SaAcBe
A b
A Ab
B d 输入串abbcde#分 析 最右推导：
SaAcBe aAcde aAbcde abbcde 规约分析过程如下：
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步骤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
6
符号栈 # #a #ab #aA #aAb #aA #aAc #aAcd #aAcB #aAcBe #S
# # # #
优先关系 动作
#<i #<i>+ #<+
+<i
+<i>*
+<*
*<i
*<i>#
+<*>#
规
#<+>#
分析可知：若只从移进—归约的角度来考虑， 在第6步时栈顶已出现了句柄E+E，可以进行 归约了，但是明显是错误的，因为这样就不 符合算术运算规律 。 所以对于表达式，我们可以人为地规定其算 符的优先顺序，即给出优先级别和同一级别 的结合性。
教学难点 ：
算符优先关系的定义
教学课时：2 教学方法：多媒体教学 教学内容和步骤 ：（如下）
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自底向上分析方法的基本思想
自底向上分析方法，也称移进归约分析法
实现思想（是推导的逆过程）：
对输入符号串自左向右进行扫描，并将输入符 逐个移入一个后进先出栈中，边移入边分析， 一旦栈顶符号串形成某个句型的句柄时，就用 该产生式的左部非终结符代替相应右部的文法 符号串，称为归约。重复这一过程，直到归约 到栈中只剩下文法的开始符号时，则分析成功。
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算符优先文法的定义： 设有一不含产生式的算符文法G，如果对
任意两个终结符a，b之间至多只有= ，<和>三 种关系的一种成立，则称G是一个算符优先文 法(也称OPG文法)。
即a b，a b，a b只有一种成立，但允 许
a b，b a同时存在。
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例：已知表达式文法G[E]：
E→E+E | E*E | (E) | i
算符优先文法(也称OPG文法)，它是一个算符文 法，不含产生式，且对任意两个终结符a，b之间至 多只有= ，<和>三种关系的一种成立。
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作业
教材P122练习: 2(1)，3(1)
20
第 十三 讲
课题：算符优先关系表和算符优先分析法 目的要求：
1.掌握算符优先关系表的构造方法； 3.掌握算符优先分析法及其局限性
教学重点：
1.符优先关系表的构造 2.算符优先分析法的实现；
教学难点 ：
算符优先关系表的构造
教学课时：2 教学方法：多媒体教学 教学内容和步骤 ：（如下）
21
三、 算符优先关系表 用表格形式来表示各终结符号的优先关系，这 种表称为优先关系表。 构造优先关系表的方法：①按照定义来构造
②按关系图来构造
• 首先引入两个概念： firstVT集合lastVT集合 first(B)={b|B+b… 或 B+Cb…} lastVT(B)={a|B+…a 或 B+…aC}
22
三种算符优先关系的计算：
证明G[E]不是OPG文法。
证明如下：
因为：E→E+E ，
＋
EE*E
又因为：E→E*E,
＋
EE+E
则有 + < 来自百度文库 则有 + > *
所以不是算符优先文法。
18
教学总结
自底向上分析方法，也称移进归约分析法，是推 导的逆过程。
算法优先分析法（不规范归约）－规定算符之间 的优先关系）
文法符号之间的优先关系有三种：大于、小于和 等于。
9
6.3 算符优先分析法
• 算符优先优先分析法 只规定算符（终结符）之间的优先关系。在 归约过程中只要找到句柄就归约，不必考虑 归约到哪个非终结符，因此不是规范归约。 特点：速度快，特别适合于表达式的分析
• 通过算符之间的优先关系来确定句柄
10
先看一个例题： 例. 已知文法G[E]：
E→E+E E→ E*E E→ i 输入串i+i*i ，归约过程如下
第6章 自底向上优先分析法
1
主要内容
6.1 自底向上优先分析概述 6.3 算符优先分析法
2
第 十二 讲
课题：自底向上分析方法、算符优先文法 目的要求：
1.理解自底向上的语法分析方法的基本思想； 2.掌握算符文法、算符优先文法的定义和性质
教学重点：
1.优先分析法的基本思想和术语； 2.算符文法、算符优先文法的定义和性质
11
步骤 符号栈 输入符号串
1） 移2）进 规3）约 移4）进 移5）进 规6）约 移7）进 移8）进 规9）约 约 10） 规 11约） 接受
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# #i #E #E+ #E+i #E+E #E+E* #E+E*i #E+E*E #E+E #E
i+i*i# +i*i# +i*i# i*i#
*i# *i# i#
输入符号串 动作
abbcde# 移进
bbcde#
移进
bcde#
归约 A→b
bcde#
移进
cde#
归约 A→Ab
cde#
移进
de#
移进
e#
归约 B→b
e#
移进
#
规约 S→aAcBe
#
接受
上述的每一步规约可以构造一颗语法树：
A
A
B
A
b
bb
d
S
aAcB e
A d
bb
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问题的提出： ①在构造语法树的过程中，何时规约？
（含b的短语必含A，含A的短语不一定含b）
15
算符优先关系的定义：
• 设G是一个算符文法，a和b是任意两个终结 符，A，B，C是非终结符，算符优先关系 如下： (1)a=b当且仅当G中含有形如A→…ab…或 A→…aBb…的产生式; (2) a <b当且仅当G中含有形如A→…aB… 的产生式，且＋Bb…或＋BCb…； (3) a > b当且仅当G中含有形如A→…Bb… 的产生式，且B＋…a或B＋…aC 。