《结构力学》讲义课件

结构力学讲义

第1章绪论

§1-1 杆件结构力学的研究对象和任务

结构的定义: 建筑物中支承荷载而起骨架作用的部分。

结构的几何分类:

按结构的空间特征分类:空间结构和平面结构。

杆件结构力学的任务:

(1)讨论结构组成规律与合理形式,以及结构计算简图的合理选择；

(2)内力与变形的计算方法.进行结构的强度和刚度验算；

(3)讨论结构稳定性及在动力荷载作用下的结构反应。

结构力学的内容(从解决工程实际问题的角度提出)

(1) 将实际结构抽象为计算简图；

(2) 各种计算简图的计算方法；

(3) 将计算结果运用于设计和施工。

§1-2 杆件结构的计算简图

1.结构体系的简化

一般的构结都是空间结构。但是，当空间结构在某一平面内的杆系结构承担该平面内的荷载时，可以把空间结构分解成几个平面结构进行计算。本课程主要讨论平面结构的计算。当然，也有一些结构具有明显的空间特征而不宜简化成平面结构。

2.杆件的简化

铰支座

(2) 滚轴支座(3) 固定支座

4.

(4)定向支座

M

5.材料性质的简化

将结构材料视为连续、均匀、各向同性、理想弹性或理想弹塑性。

6.荷载的简化

集中荷载与分布荷载

§1-3 杆件结构的类型

§1-4 荷载的分类

2.4.刚架

5.组合结构

6.

A B

荷载可分为恒载和活载。 一、按作用时间的久暂

荷载可分为集中荷载和分布荷载 荷载可分为静力荷载和动力荷载 荷载可分为固定荷载和移动荷载。

二、按荷载的作用范围

三、按荷载作用的性质

四、按荷载位置的变化

• §2-1 几何组成分析的目的和概念

几何构造分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。

几何不变体系：不考虑材料应变条件下，体系的几何形状和位置保持不变的体系

一、几何不变体系和几何可变体系

几何可变体系：不考虑材料应变条件下，体系的几何形状和位置可以改变的体系。

二、自由度

杆系结构是由结点和杆件构成的，我们可以抽象为点和线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线的运动。

自由度： 描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。

或者说几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。

y

x

y x 平面内一点自由度：2个

平面内刚片自由度：3个

•

刚片:

在不考虑材料应变时，几何形状不变的平面结构

限制杆件或体系运动的各种装置。

如果体系有了自由度，必须消除，消除的办法是增加约束。常见约束有三种：

链杆－１个约束

单铰（联接两个刚片的铰）－

２个约束

刚结点－３个约束

1

2

3

n

连接n 个杆件的复铰—2(n-1)个约束

连接n 个杆件的刚结点—3(n-1)个约束

三、约束

分清必要约束和非必要约

四、多余约束——比自由度多的约束

有一个多余约束

无多余约束

有一个多余约束

五、瞬变体系及常变体系

A B

B

C’

连接两刚片的两根链杆相当于该两根链杆交点处一个铰的约束作用，称为瞬铰或虚铰。它不是实际存在，并且位置会改变。

关于∞点和∞线的下列四个结论：

•1、每个方向有一个∞点（即该方向各平行线的交点）。

•2、不同方向有不同的∞点。

•3、各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线。

•4、各有限点都不在∞线上。

§2-2 几何不变体系的简单组成规则

一、两刚片的组成规则

两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连，且铰与链杆不在一直线上，或两个刚片之间用三根链杆相连， 且三根链杆不交于同一点也不完全平行，则组成无多余约束的几何不变体系。

讨论没有多余约束的，几何不变体系的组成规则。

二、三刚片的组成规则

三个刚片之间用三个铰两两相连，且三个铰不在

一直线

三、增减二元体规则

一体系上增加或减少若干个二元体，不改变原体系的几何组成。 二元体：两根不共线的链杆固定一个新结点的装置。如：

几何不变体系

几何瞬变体系

• §2-3 几何组成分析示例

几何不变体系

几何可变体系

上述几个规则可归结为三角形规律。

装配过程通常有两种：1. 从基础出发构造

按组成规律结构可归结为三种基本装配格式： 1、固定一结点的装配格式—简单装配格式 2、固定一刚片的装配格式—联合装配格式 3、固定二刚片的装配格式—复合装配格式

几何构造分析的几种常见分析思路：

1、去除二元体，将体系化简单，然后再分析。

分析实例1

先去除两个二元体，然后再分析。

刚片ABC由不交于同一点的三根链杆与地基刚片相连，组成无多余约束的几何不变体系。

A B

；

2、当上部体系与基础用不交于一点的三个约束相连时，可抛开基础，只分析上部。 分析实例3

E

C

B

E

图（a ） 图（b ）

先去掉基础，再去掉二元体A ，B 后，剩下图（b ）部分，外边三角形CDE 和里面小三角形abc ，用链杆1，2，3相连，不交于同一点，所以原体系是无多余约束的几何不变体系。

E

上部体系与基础用不交于一点的三根链杆相连

先去掉基础

剩下BC ，DE 用两根平行链杆相连，所以原体系是有一个自由度

的几何可变体系。

再去掉二元体A