2015-2016年人教版九年级数学上第24章圆单元测试题含答案

河南省西华县东王营中学2015-2016学年度九年级数学人教版上册第24章圆单元测试题

一．选择题（每题3分，共30分）

1．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有( B )

A．4个B．3个C．2个D．1个

2．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（） A．3cm B．4cm C．5cm D．6c m

（2题图）（3题图）（4题图）（5题图）（8题图）

3．一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E．若CD=6，则隧道的高（ME的长）为（）

A．4 B． 6 C．8 D．9

4．如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）

A．51°B．56°C．68°D．78°5．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（） A．25°B．50°C．60°D．30°6．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）

A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定

7．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（）

A．相离B．相交C．相切D．外切8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM

和的长分别为（）

A．2， B.2，πC．，D．2，

9．下列说法不正确的是( )．

A．任何一个三角形都有外接圆。 B．等边三角形的外心是这个三角形的中心C．直角三角形的外心是其斜边的中点。D．一个三角形的外心不可能在三角形的外部

10. 如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E的半径都是1，顺次连接这些

圆心得到五边形ABCDE,则图中的阴影部分的面积之和为（）

A.π

B.

3

2

π

C.2π

D.

5

2

π

二、填空：（每题3分，共30分）

11.如图，在一个宽度为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边

与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读书恰好是“2”和“10”

（单位：cm），那么光盘的直径是cm.

12.如图，点O为优弧ACB 所在圆的圆心，AOC108

∠=,点D

在AB的延长线上，BD BC

=,则D

∠= .

13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若∠A=40°，则∠B= 度．

14.已知：如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°，

则∠P的度数为度．

15．一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为__________．(结果保留π)

16．圆内接正五边形ABCDE中对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度

数。

17.如图，水平地面上有一面积为30πcm2的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为．

D

E

A

B

C

10

8

6

4

2

O

D

B

A

O

18、已知如图，PA PB

、切⊙O于A B

、，MN切⊙O于C，交PB于N;

若.

=

PA75cm，则△PMN的周长

是．

19.如图，△ABC中，∠ABC=50º，∠ACB=75º,点O是△ABC的内心，

则∠BOC的度数为 .

20、如图，在扇形AOB中，AOB=90，半径OA=6．将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的而积__________．

三、解答题（共60分）

21．（10分）如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A，B，C．

(1)试确定BAC所在圆的圆心O(保留作图痕迹)；

(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8 cm，腰AB＝5

2cm，求圆片的半径R．

N

M

B

P

O

A

C

22、（8分）如图，AD 为ABC ∆外接圆的直径，AD BC ⊥，垂足为点F ，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，连接BD ，CD .

(1) 求证：BD CD =；

(2) 请判断B ，E ，C 三点是否在以D 为圆心，以DB 为半径的圆上？并说明理由.

23．（12分）（2015•永州）如图，已知△ABC 内接于⊙O ，且AB=AC ，直径AD 交BC 于点E ，F 是OE 上的一点，使CF ∥BD ．

（1）求证：BE=CE ；

（2）试判断四边形BFCD 的形状，并说明理由；

（3）若BC=8，AD=10，OE=3求CD 的长．

A

B C

E

F D

24、（10分）如图，△ABC 内接于⊙O ， CA=CB ，CD ∥AB 且与OA 的延长线交于点D ．

(1).判断CD 与⊙O 的位置关系并说明理由；

(2).若∠ACB=120°，OA=2，求CD 的长；

25．(8分)如图，在⊙O 中，AB 是直径，点D 是⊙O 上的一点，点C 是AD ︵的中点，

弦CM 垂直AB 于点F ，连接AD ，交CF 于点P ，连接BC ，∠DAB ＝30°.

(1)求∠ABC 的度数；

(2)若CM ＝83，求AC ︵的长度．(结果保留π)

26．（12分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 分别与BC ，AC 交于点D ，E ，过点D 作⊙O 的切线DF ，交AC 于点F ．

（1）求证：DF ⊥AC ；

（2）若⊙O 的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．