非线性光学

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Haken预言在“坏腔”条件下，即k> v⊥ + v∥，将出现混沌，其阈值约为激光阈值 的9倍，这种强泵浦功率的要求在一般激光 器中难以达到。虽然结果不是很准确，但 是该模型与大气对流的Lorenz模型等效。
下面以通俗和简练的方式较系统地介绍光学双稳 态的基本概念、主要理论和光双稳器件的分类重点介 绍研究最多的半导体双稳器件的发展并讨论光双稳器 件对材料性能的要求以及它们目前在应用研究中的新 进展。
光学双稳态的概念
光学双稳态是指光学系统中在一定的输入范围内对 给定的输入存在着两种可能的输出状态的现象。
两列光的干涉
如果加横向电场，
有
，
降低半波电压。
，由于 ，可
光学双稳态研究
自从1975年贝耳实验室的吉布斯等人在实验中发 现光学双稳态以来, 光学双稳态研究在20年中有很大 进展各种形式的光学双稳态现象不断发现, 使人们对 光学双稳态的认识不断加深各种光学双稳态器件的材 料和结构不断发展, 使光学双稳态作为一种以光控光 的器件更接近实际应用。
光双稳器件的分类
光双稳器件是一种具有反馈的非线性光学系统，根据反馈方式 可分为本征型和混合型。
本征型光双稳器件直接将部分光信号作为反馈调控参量，非线 性地控制器件的输出； 混合型光双稳器件是先将反馈光信号转换成电磁信号，再以电 磁信号作为反馈调控参量来控制器件的输出。
区别：两者都需要一定的非线性机制，但实现本征型双稳运转时，对介质的 光学非线性有很高的要求，而混合运转则依靠外部电路等机构就能实现，一 般仅需一个具有非线性透射或反射功能的光学元件和相应的反馈电路，对介 质的非线性要求不高。
Pockels效应（一级电光效应）
KDP晶体：KH2PO4晶体，原为单轴晶体。 ，电场
为纵向。加电场后，在相互垂直的X、Y方向的折射率分
别为
，沿X、Y方向振动饿光的传播速度分别
为。
感生折射率差为 率， ，电光系数。
， ，对O光的折射
沿X、Y方向振动地光的位相差 体长度；V，晶体两端的电压。
，l,晶
通常光学双稳态使用波长固定的激光器作为光源，也可 以使用可调谐激光器实现所谓的频域光学双稳。
频域光学双稳可理解为：当非线性调制曲线和反馈曲线均 在频域上时，利用可调谐光源实现不同的波长对应两个稳定而 有区别的输出状态，或者两个稳定而有区别的输出状态对应不 同波长的光学双稳。
频域光学双稳器举例
基于可调谐环形腔光纤激光器实现电光混合频域双稳的光路原理图
光学混沌
本世纪60年代初自然科学取得了两项重大成就, 一是激光器诞生, 开辟了现代光学新领域；二是气象 学家在大气对流模型中第一次得到混沌解称奇怪吸引 子“ 〕, 混沌运动作为非线性系统的典型动力学行为 被正式确认, 有趣的是属于完全不同学科的激光与混 沌, 在它们的发展中建立了内在联系, 充分反映当代科 学在学科之间的互相交叉和渗透的特点。光学系统中 混沌—光学混沌, 就是一个典型的例子, 同时也体现出 非线性系统行为所具有的普遍性。
非线性光谱方面的效应、各种瞬态相干效应、光致击穿等等
③第三个时期是70年代至今
由以固体非线性效应为主的研究扩展到包括气体、原子蒸气、液体、固体以至 液晶的非线性效应的研究；由二阶非线性效应为主的研究发展到三阶、五阶以至 更高阶效应的研究；由一般非线性效应发展到共振非线性效应的研究；就时间范 畴而言，则由纳秒进入皮秒领域
1975年H.Haken通过坐标变换把麦克斯韦方程 组简化为如下的非线性耦合方程：
dE kE kP dt
dP dt

v⊥ （ED P)
dD dt

v∥(λ 1 D λEP)
其中k是腔场振幅的衰减率, v⊥为原子的线宽, v∥为粒子数衰 减速率, λ是泵浦强度, E是腔内光场振幅, P是原子极化振幅, D 是粒子数反转。
实现双稳态的两个必要条件： 1、光学非线性 2、反馈机制
非线性法布里-珀罗标准具是典型的光双稳器件，由非线 性光学材料和反馈光腔构成。
机理：在强光的作用下，介质的非线 性参数（非线性吸收系数或非线性折 射率）发生变化，从而引起透射光强 发生变化，光强的变化进一步引起非 线性参数的变化。在光腔的反馈作用 下，这种变化形成正反馈过程，因而 产生光学双稳态。
非线性光学
——光学双稳态和光学混沌
光科070131 金志樑
历史回顾
非线性光学的早期工作
①1906年泡克耳斯效应 ②1929年克尔效应
激光问世——首次发现光学二次谐波
①第一个时期是1961～1965年
光学谐波、光学和频与差频、光学参量放大与振荡、多光子吸收、光束自聚焦 以及受激光散射等等
②第二个时期是1965～1969年
值得注意的是, 这两种状态必须可以互相转换。以 光强状态为例, 具有光学双稳态的系统, 其输出光强和输 入光强的关系呈现如图所示的滞后回线。光学双稳态的必 要条件是系统同时具有光学非线性和反馈机制两个因素。 反馈的作用是重要的：两个输出状态的稳定性是由系统的 负反馈决定，而两个输出间的快速转换则起因于系统的正 反馈。
不同的波长经过保偏光纤后对应不同 的偏振态，而偏振不同的光在SOA内 的增益是不同的。可以通过控制SOA 抽运电流或控制入射光强来实现两个 稳态之间的切换。当SOA抽运电流先 达到波长1的阈值电流时，开始产生波 长1的激光，继续增大SOA的抽运电流， 在达到波长2的阈值电流时由于波长1 的竞争作用，波长2的增益低于腔的损 耗，此时不能产生波长2的激光。双稳 态装置处于低态。继续增加抽运电流， 由于在SOA中对波长1的光出现增益饱 和现象，此时开始有波长2的激光产生， 双稳器件输出切换到高态。此时若减 少SOA的抽运电流时，双稳态输出又 会切换到低态，从而实现两个稳定而 有区别的输出状态对应不同波长的频 域光学双稳过程。
理论上滤波器可由 任意在频域上具有非线 性透射率的光学滤波器 构成。从滤波器输出的 光强信号经光纤耦合器 取样后输入反馈电路， 经光电探测器转换成电 压信号，再经放大器A放 大后加在PZT上调制光纤 激光器的输出波长，实 现电光反馈控制。
利用交叉增益饱和机制实现双稳的半导体环形腔光纤激光器光路原理图
二．Keer效应（二级电光效应）
1875年英国物理学家J.克尔发现，玻璃板在强电场作用下具有双折射性质，称克尔效应 (Kerr effect)。后来发现多种液体和气体都能产生克尔效应。观察克尔效应的实验装置。内盛 某种液体（如硝基苯）的玻璃盒子称为克尔盒，盒内装有平行板电容器，加电压后产生横向 电场。克尔盒放置在两正交偏振片之间。无电场时液体为各向同性，光不能通过P2。存在电 场时液体具有了单轴晶体的性质，光轴沿电场方向，此时有光通过P2（见偏振光的干涉）。 实验表明 ，在电场作用下，主折射率之差与电场强度的平方成正比。电场改变时，通过P2 的光强跟着变化，故克尔效应可用来对光波进行调制。液体在电场作用下产生极化，这是产 生双折射性的原因。电场的极化作用非常迅速，在加电场后不到10-9秒内就可完成极化过程， 撤去电场后在同样短的时间内重新变为各向同性。克尔效应的这种迅速动作的性质可用来制 造几乎无惯性的光的开关——光闸，在高速摄影、光速测量和激光技术中获得了重要应用。
电光效应
——材料在电场作用下产生双折射效应
一．Pockels效应（一级电光效应）
1893年由德国物理学家F.C.A.泡克耳斯发现。一些晶体在纵向电场（电场方向与光的传播 方向一致）作用下会改变其各向异性性质，产生附加的双折射效应。例如把磷酸二氢钾晶体 放置在两块平行的导电玻璃之间，导电玻璃板构成能产生电场的电容器，晶体的光轴与电容 器极板的法线一致，入射光沿晶体光轴入射。与观察克尔效应一样，用正交偏振片系统观察。 不加电场时，入射光在晶体内不发生双折射，光不能通过P2。加电场后，晶体感生双折射， 就有光通过P2。泡克耳斯效应与所加电场强度的一次方成正比。大多数压电晶体都能产生泡 克耳斯效应。泡克耳斯效应与克尔效应一样常用于光闸、激光器的Q开关和光波调制等。
激光器中混沌运动是光学混沌的一个 方面, 另一个同样重要的方面是被动系统中 的混沌运动。
——张洪钧《光学混沌》
国内在这个领域的论文很少，其应用 提到的也不多，说明研究难度很大，朝这 个方向发展很有前途！！！
利用介质饱和吸收机制实现双稳态的环形腔光纤激光器光路原理图
饱和吸收是介质对输入的小信号具 有较强的吸收而对大信号吸收较弱。 在激光器中，小信号的增益决定激 光的阈值。基于饱和吸收光学双稳 态的机理是在达到激光阈值的过程 中，由于小信号因介质的吸收而衰 减较大，因此对小信号增益输出的 抽运功率要比大信号高很多。对于 一定的波长，在增加抽运功率的过 程中，当小信号的增益等于腔内损 耗时，双稳态输出由下稳态跃迁到 上稳态，当降低抽运功率到一定程 度时，峰值增益会低于腔内的损耗， 激光不能维持振荡，此时双稳态输 出由上稳态跃迁回下稳态。
混沌表现为一种无规随机的运动, 其长 时间行为对初始条件极为敏感, 因而不能预 测。但它与遵守概率论规律的噪声完全不 同, 它是确定性方程的一个解。
混沌现象早在1892年Poincare在哈密 顿方程中已经观察到, 但其后的半个世纪内 并未被人重视。激光器输出的不稳定性— 尖峰脉冲在年激光器刚问世时就已观察到, 当时由于大量更为迫切的课题急待解决没 能深入研究, 直到最近这十年才被人们重新 予以注意。