《电路原理》第五版习题解答,邱关源,罗先觉(第十二章)05dianzi

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1. Y连接 连接
设 UAN= UA= U∠0
• • • •
A +
o
A
•
UA
– Y X Z C B
•
IB UB
•
UAB UCA
N B C
•
•
UBN= UB= U∠−120o UCN= UC=U∠ 120
• • • • • •
•
•
o
UC
•
IC UBC
•
•
UA = UAN− UBN=U∠0o −U∠−120o = 3 ∠30o U B U C = U − UCN=U∠−120 −U∠ U 120 = 3 ∠−90 B BN
三相电路就是由对称三相电源和三相负载连接起来 所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成： 所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：
电源
Y Y △ Y △ △
负载
电源
负载
当组成三相电路的电源和负载都对称时， 当组成三相电路的电源和负载都对称时，称 对称三相电路。 对称三相电路。
UA
–
•
•
Z A Z B Z C N’
IC
C'
•
•
ZCA• I ca
I bc
•
ZBC
负载的相电压:每相负载上的电压。 负载的相电压 每相负载上的电压。 每相负载上的电压 负载的线电压:负载端线间的电压。 负载的线电压 负载端线间的电压。 负载端线间的电压
ɺ ' ɺ ɺ UAN' ,UB' N' ,UC' N' ɺ ' ɺ ' ɺ UAB' ,UBC' ,UC' A'
C B A B A C
相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。 相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。 A 1 B 2 C 3 A 1 C 2 B 3
正转
D
D
反转
以后如果不加说明，一般都认为是正相序。 以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
2. 三相电源的连接
星形连接( 连 （1）星形连接(Y连接)
0
IA
A'
•
IB
B'
•
I ab Z
I bc
•
•
Z Z
I ca
•
ɺ UA′B′ = 3 ∠−300 Z
IC
C'
•
ɺ = 3Iab∠−300
结论 △连接的对称电路： 连接的对称电路： A' (1) 线 流 小 于 电 的 3倍 电 大 等 相 流 ,
即 l = 3I p. I
B'
IA
•
Z/3 Z/3 Z/3
+ _
UC
C +
•
N
UB + B
研究三相电路要注意其特殊性， 研究三相电路要注意其特殊性，即： （1）特殊的电源 ） （2）特殊的负载 ） （3）特殊的连接 ） （4）特殊的求解方式 ）
11.1
A Y º º C N I S X Z
三相电路
通常由三相同步发电机产 三相绕组在空间互差120°， 生，三相绕组在空间互差 ° 当转子以均匀角速度ω转动时， 当转子以均匀角速度ω转动时， 在三相绕组中产生感应电压， 在三相绕组中产生感应电压， 从而形成对称三相电源(three从而形成对称三相电源 phase voltage source)。 。
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30o
U BC
•
•
UBN
•
一般表示为： 一般表示为：
UA = 3UAN∠30o B U C = 3 UBN ∠30 B
• • • • •
o
线电压对称(大小相等， 线电压对称(大小相等， o 相位互差120 相位互差120 )
UCA= 3UCN∠30o
结论
接法的对称三相电源 对Y接法的对称三相电源 接法的 (1) 相电压对称，则线电压也对称。 相电压对称，则线电压也对称。
V
3.
相电流和线电流的关系
IA UA
–
• •
• •
A +
A
IA
A'
•
•
B
•
IB
B C B' C'
•
N
IN
N'
Z Z Z
IB IC
•
•
C
UC
UB
IC
结论
星型连接时，线电流等于相电流。 星型连接时，线电流等于相电流。
ɺ UA′N′ 3 ɺ A′N′ U ɺ = = IA Z /3 Z
= ɺ 3(UA′B′ 3)∠−30 Z
1.对称三相电源的产生 1.对称三相电源的产生
ω
B
三相同步发电机示意图
（1） 瞬时值表达式
A + uA – X uB – Y u B + uC – Z uA uB C +
uA (t) = 2U cosωt uB(t) = 2U cos(ωt −120 )
o
uC (t) = 2U cos(ωt +120o )
ɺ ɺ UA +UB
uA + uB + uC = 0 UA+ UB+ UC = 0
• • •
（5） 对称三相电源的相序
三相电源中各相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序 三相电源中各相电源经过同一值(如最大值) 正序(顺序 ： 正序 顺序)：A—B—C—A 顺序 positive sequence 负序(逆序 ： 负序 逆序)：A—C—B—A 逆序 negative sequence
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设 UA=U∠ψ UB= U∠ψ −120
•
•
A + _ N
IA
•
a Z n
o
UA
UC
C +
•
UB + B
•
IB
•
c
Z b
Z
UC= U∠ψ +120o Z =| Z | ∠φ
•
IC
•
以N点为参考点，对n点列写结点电压 点为参考点， 点列写结点电压 点为参考点 a 方程： IA 方程： A
•
UA
•
A、B、C 三端称为始端， 、 、 三端称为始端， X、Y、Z 三端称为末端。 、 、 三端称为末端。
uC
（2） 波形图
O
π
2π π
ωt
（3） 相量表示
UA=U∠0o UB=U∠−120 120 UC=U∠
• • •
ɺ UC
120° ° 120° ° 120° °
o
UA
•
o
ɺ UB
（4） 对称三相电源的特点
• • •
•
•
•
(phase voltage )
3. 三相负载及其连接
三相电路的负载由三部分组成， 三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一 相负载，三相负载也有星型和三角形二种连接方式。 相负载，三相负载也有星型和三角形二种连接方式。
IA
A' A'
•
•
IA
ZA ZC ZB
C' B'
•
IN
N' B' C'
以上关于线电压和相电压的关系也 适用于对称星型负载和三角型负载。 适用于对称星型负载和三角型负载。
注意
关于∆ 接电源需要强调一点：始端末端要依次相连。 关于∆连接电源需要强调一点：始端末端要依次相连。
正确接法
UA UC
•
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UA+ UB + UC = 0
I =0 , ∆连接电源中不会产生环流。 接电源中不会产生环流。 中不会产生环流
IB IC
•
•
N’
滞后对应相电 (2)线电流相位滞后对应相电流30o。 线电流相位滞后对应相电流
C'
对称三相电路的计算
11.3
对称三相电路的计算
对称三相电路由于电源对称、负载对称、 对称三相电路由于电源对称、负载对称、线 路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。 路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。 连接( 1. Y–Y连接(三相三线制） 连接 三相三线制）
o
2. ∆连接
IA
Z
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设 UA=U∠0o
A
•
UC
C Y –
•
A
UB=U∠−120o UC=U∠ o 120
UA = UA=U∠0 B
• • • •
•
UA
X B + +
•
IB
•
•
UAB UCA
B
•
•
•
•
o
UB
•
IC UBC
C
U C = U =U∠−120o B B
• •
UCA= UC=U∠ o 120 即线电压等于对应的相电压。 即线电压等于对应的相电压。
IA
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UA
– Y X Z C B
•
A +
• •
A
IA
Z
•
UAB UCA
UC
C Y –
•
A
A
UA
X B +
•
IB IC UBC
•
•
•
N B C
IB
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•
UAB UCA
B
•
•
•
UC
•
UB
•
UB
•
IC UBC