七年级数学上册期末试卷及答案
数学试卷---五套七年级数学上册期末试卷(附答案)
数学期末考试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列说，其中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、下列计算中正确的是（ ）A ．532a a a =+B ．22a a -=-C ．33)(a a =-D ．22)(a a -- 3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a -4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A ．13107.4⨯元 B ．12107.4⨯ C ．131071.4⨯元 D ．131072.4⨯元5、下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2 。
a b 图3B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 。
D ．多项式322++xy x 是三次三项式 6、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（ ） A ．134)1(3=+--x x B ．63413=+--x x C ．13413=+--x x D ．6)32(2)1(3=+--x x7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。
乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。
初中七年级数学上册期末试卷及答案【必考题】
初中七年级数学上册期末试卷及答案【必考题】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．若a≠0, b≠0, 则代数式的取值共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2．下列各图中a、b、c为三角形的边长, 则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A. 甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丙D. 只有丙3．如图, 从边长为( )cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（）, 剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙), 则矩形的面积为（）A. B. C. D.4．如图, 数轴上的点A, B, O, C, D分别表示数-2, -1, 0, 1, 2, 则表示数的点P应落在A. 线段AB上B. 线段BO上C. 线段OC上D. 线段CD上5. 已知点P(a+5, a-1)在第四象限, 且到x轴的距离为2, 则点P的坐标为（）A．(4, -2) B．(-4, 2) C．(-2, 4) D．(2, -4)6. 的倒数是（）A. B. C. D.7．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片, 在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管, 是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器, 将120亿个用科学记数法表示为（）A. 个B. 个C. 个D. 个8．如图所示, 直线a∥b, ∠1=35°, ∠2=90°, 则∠3的度数为（）A. 125°B. 135°C. 145°D. 155°9．一副直角三角板如图放置, 点C在FD的延长线上, AB//CF, ∠F=∠ACB=90°, 则∠DBC的度数为( )A. 10°B. 15°C. 18°D. 30°10. 化简的结果是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 若, , 用的代数式表示,则=__________.2．通过计算几何图形的面积, 可表示一些代数恒等式, 如图所示, 我们可以得到恒等式：________．3. 如图, AB∥CD, 则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________.4. 若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是, 则a=_____.5. 因式分解: _____________.6. 如图所示, 想在河堤两岸塔建一座桥, 搭建方式最短的是________, 理由________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程组：2. 甲、乙两名同学在解方程组时, 甲解题时看错了m, 解得；乙解题时看错了n, 解得. 请你以上两种结果, 求出原方程组的正确解.3. 如图, AB∥CD, △EFG的顶点F, G分别落在直线AB, CD上, GE交AB于点H, GE平分∠FGD, 若∠EFG=90°, ∠E=35°, 求∠EFB的度数.4. 如图, 在△ABC中, AB=AC,点D.E分别在AB.AC上, BD=CE, BE、CD相交于点0；求证: （1）（2）OB OC5. 小颖同学学完统计知识后, 随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄, 将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图:请根据以上不完整的统计图提供的信息, 解答下列问题:（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄, 扇形统计图中a, b各等于多少？（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人, 请估计年龄在15～59岁的居民的人数.6. 某商场用36万元购进A.B两种商品, 销售完A B后共获利6万元,其进价和售价如下表:进价(元/件) 1200 1000售价(元/件) 1380 1200（注: 获利＝售价－进价）(1) 该商场购进A.B两种商品各多少件?(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变, 而购进A种商品的件数是第一次的2倍, A种商品按原价出售, 而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕, 要使第二次经营活动获利不少于81600元, B种商品最低售价为每件多少元?参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分） 1、A2、B3、D4、B5、A6、B7、C8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分） 1、3(2)8x --2、()()2a b a b ++．3.180°4、45、(2)(2)a a a +-6.PN, 垂线段最短三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1、31x y =⎧⎨=⎩2.n = 3 , m = 4,3.20°4.（1）略；（2）略.5.（1）300, a=20%, b=12%；（2）答案见解析；（3）5100．6、（1）该商场购进A 、B 两种商品分别为200件和120件.（2）B 种商品最低售价为每件1080元.。
2023-2024学年北京市通州区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年北京市通州区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．（2分）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（）A．零上8℃B．零下8℃C．零上2℃D．零下2℃2．（2分）下列各数中，﹣3的倒数是（）A．3B．C．D．﹣33．（2分）下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2分）2021年《中共中央国务院关于完整准确全面贯彻新发展理念做好碳达峰碳中和工作的总见》发布，明确了我国实现碳达峰碳中和的时间表、路线图，文件提出到2030年森林蓄积量达到190亿立方米．将19000000000用科学记数法表示应为（）A．19×1010B．1.9×1010C．0.19×1011D．1.9×109 5．（2分）下列方程中变形正确的有（）①3x+6＝0变形为x+2＝0；②﹣2x+4＝5﹣x变形为﹣3x＝1；③变形为4x＝15；④4x＝2变形为x＝2．A．①④B．①③C．①②③D．①②④6．（2分）如图，是一个无盖正方体盒子，盒底标有一个字母m，现沿箭头所指方向将盒子剪开，则展开后的图形是（）A．B．C．D．7．（2分）下列说法：①当a是有理数时，3+a＞3﹣a；②当a是有理数时，总有|a|＞0；③当a是有理数时，a2≥0；④当a是正有理数时，其中正确的序号是（）A．①B．②C．③D．④8．（2分）远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．41天B．11天C．167天D．461天二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9．（2分）方程1﹣3x＝0的解是．10．（2分）将多项式5x2﹣4﹣3x3按x的降幂排列为：．11．（2分）如图，小军从村庄（点O所在位置）到公路（直线l）有四条小道，分别是OA，OB，OC，OD，其中路程最短的是OC，小军判断的依据是．12．（2分）请用代数式表示“x与y差的平方”：．13．（2分）如果3ab2m﹣1与ab m+1是同类项，则m的值是．14．（2分）计算：180°﹣60°30'45″＝．15．（2分）如图，是一副三角板拼成的一个四边形，拼成的图形中最大角的度数是．16．（2分）如图，a、b、c是数轴上点表示的有理数．计算：|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣1|＝．三、解答题（17题5分，18-20每题6分，21-23每题5分，24-28每题6分，共68分）17．（5分）把下列各数：﹣4，|﹣3|，，﹣（﹣2），在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．18．（6分）计算：（1）﹣58﹣（﹣18）+45；（2）．19．（6分）解方程．（1）7y+（3y﹣5）＝y﹣2（7﹣3y）（2）＝1．20．（6分）先化简，再求代数式的值：（1）x2+3xy﹣（2x2+4xy），其中x＝﹣3，y＝2．（2）6y3+4（x3﹣2xy）﹣2（3y3﹣xy），其中x＝﹣2，y＝3．21．（5分）已知代数式8x﹣7的值与代数式6﹣2x的值互为相反数，求x的值．22．（5分）如图，已知锐角∠AOC，按照下面给出的画法补全图形，并回答问题．（1）画法：①画∠AOC的角平分线OP，在射线OP上任意取一点E；②过点E画EM∥OA，交射线OC于点G．（2）问题：请通过观察、度量，判断你画出的图形中与∠AOP相等的角．直接写出两个即可．（∠AOP除外）23．（5分）七巧板是中国传统智力玩具，我们用下面方法制作一副七巧板：如图（1）所示，取一张正方形的硬纸板，联结对角线BD；分别取边BC、CD的中点E、F，连接EF；过点A作EF的垂线，分别交BD、EF于点G、点H；分别取BG、DG的中点M、N，联结MH、NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．小明将七巧板编上序号，如图（2）．问题：（1）七巧板中的三角形、四边形板块中，与⑤号板块面积相等的有（填写序号）．（2）小杰用七巧板拼成如图（3）所示的小房子，请你在小房子的图形上标注相应板块的序号．（3）小杰用七巧板拼成如图（4）所示的小鸽子图案，请你在小鸽子图案中通过连线画出七巧板中的每个图形板块．24．（6分）为了确保能够按时完成农田小麦收割任务，某小麦收割机配件车间需要在一周内完成2000件配件的生产任务．该车间接到任务后，计划平均每天加工400件，由于各种原因，每天实际加工的件数与每天计划加工的件数相比有出入，把超额或不足的部分分别用正、负数来表示，下表是这周加工这种配件的记录情况：星期一二三四五与每天的计划量相比的差值（单位：件）+55﹣20﹣25+60﹣50（1）这周共加工了件小麦收割机配件．（2）这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了件．（3）已知该厂对这个车间实行计件工资制，每加工1件得10元，若超额完成任务，则超额部分每件再奖5元；若没有完成任务，则每少一件倒扣5元，求该车间这周的总收入．25．（6分）已知：线段AB上一点C，点D，E分别是线段AC，线段CB的中点，如果CD ＝3cm，AB＝8cm，请求线段EB的长．26．（6分）某学校准备购买若干台电脑装备计算机教室，如果每个计算机教室安装40台，购买的电脑还缺15台；如果每个计算机教室安装35台，购买的电脑多出20台．学校购买了多少台电脑？装备多少个计算机教室？27．（6分）如图，点A，点B均在数轴上，且点A在点B的左侧，点A对应的有理数是﹣2，点B对应的有理数是m．（1）如果线段AB＝2，则m＝．（2）点C是线段AB上一点，点C对应的有理数是n，如果n＝1，且2AC＝CB，求m 的值．（3）点C是直线AB上一点，点C对应的有理数是n，且2AC＝CB，求m的值（用含有n的代数式表示）．28．（6分）已知有理数x、y满足方程3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②，求x﹣4y和7x+5y的值．通过读题小凯发现题目中给出的方程是有两个未知数的方程，我们没有学习过，求值的代数式也有两个未知数．小凯观察发现如果方程①，方程②的左侧对应着相减，即：（3x ﹣y）﹣（2x+3y）化简后恰好出现代数式x﹣4y，方程①的左侧与方程②的左侧的2倍相加，即：（3x﹣y）+2（2x+3y）化简后恰好出现代数式7x+5y，依据所学知识可得：（3x ﹣y）﹣（2x+3y）＝5﹣7＝﹣2；（3x﹣y）+2（2x+3y）＝5+2×7＝19．因此，小凯求出：x﹣4y＝﹣2，7x+5y＝19．请你按照小凯思路解决下列问题：（1）如果4x+3y＝15，x+2y＝10，那么x+y＝，2x﹣y＝；（2）小凯为班集体购买活动奖品，第一次他购买了15支铅笔、5块橡皮、4本日记本共花了75元，第二次他购买了29支铅笔、9块橡皮、7本日记本共花了140元，第三次老师让小凯购买6支铅笔、6块橡皮、6本日记本共需要多少元？（3）对于有理数x、y，我们定义一个新运算：x*y＝ax+by+c，等式右边是我们学习过的加法和乘法运算，其中a、b、c是常数，x，y是未知数．如果3*5＝15，4*7＝28，计算1*1的值．2023-2024学年北京市通州区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．（2分）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（）A．零上8℃B．零下8℃C．零上2℃D．零下2℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为零下8℃．故选：B．【点评】此题主要考查正负数的意义，关键是理解正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2．（2分）下列各数中，﹣3的倒数是（）A．3B．C．D．﹣3【分析】根据倒数定义，相乘得1的两个数互为倒数，即可得出答案．【解答】解：∵相乘得1的两个数互为倒数，且﹣3×﹣＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：B．【点评】题目考查了倒数的定义，题目整体较为简单，只要学生熟记倒数定义，即可轻松选对答案．3．（2分）下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分别进行计算即可继续进行判断．【解答】解：①2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故本小题错误；②（﹣3）﹣（+3）＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；③（﹣3）﹣|﹣3|＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；④0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故本小题正确；综上所述，正确的有④共1个．故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．（2分）2021年《中共中央国务院关于完整准确全面贯彻新发展理念做好碳达峰碳中和工作的总见》发布，明确了我国实现碳达峰碳中和的时间表、路线图，文件提出到2030年森林蓄积量达到190亿立方米．将19000000000用科学记数法表示应为（）A．19×1010B．1.9×1010C．0.19×1011D．1.9×109【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：19000000000＝1.9×1010．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．5．（2分）下列方程中变形正确的有（）①3x+6＝0变形为x+2＝0；②﹣2x+4＝5﹣x变形为﹣3x＝1；③变形为4x＝15；④4x＝2变形为x＝2．A．①④B．①③C．①②③D．①②④【分析】根据等式的性质，逐一判断即可解答．【解答】解：①3x+6＝0变形为x+2＝0，故①正确；②﹣2x+4＝5﹣x变形为﹣x＝1，故②不正确；③变形为4x＝15，故③正确；④4x＝2变形为x＝，故④不正确；所以，上列方程中变形正确的有①③，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次方程，等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．6．（2分）如图，是一个无盖正方体盒子，盒底标有一个字母m，现沿箭头所指方向将盒子剪开，则展开后的图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：∵正方体纸盒无盖，∴底面m没有对面，故选项C、D不符合题意，∵现沿箭头所指方向将盒子剪开，∴底面与侧面的从左边数第1个正方形相连，只有A选项图形符合．故选：A．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．7．（2分）下列说法：①当a是有理数时，3+a＞3﹣a；②当a是有理数时，总有|a|＞0；③当a是有理数时，a2≥0；④当a是正有理数时，其中正确的序号是（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据有理数的大小比较，非负数的性质及有理数的相关概念逐项判断即可．【解答】解：当a＜0时，3+a＜3﹣a，则①错误；当a＝0时，|a|＝0，则②错误；当a是有理数时，a2≥0，则③正确；当a＝1时，a＝，则④错误；综上，正确的是③，故选：C．【点评】本题考查有理数的大小比较，非负数的性质及有理数的相关概念，举出反例是解题的关键．8．（2分）远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．41天B．11天C．167天D．461天【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，所以从右到左的数分别为6，2×7，2×7×7和1×7×7×7，然后把它们相加即可．【解答】解：孩子自出生后的天数是：1×7×7×7+2×7×7+2×7+6＝343+98+14+6＝461，答：孩子自出生后的天数是461天．故选：D．【点评】本题考查了用数字表示事件．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9．（2分）方程1﹣3x＝0的解是x＝．【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程移项得：3x＝1，解得：x＝．故答案为：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．10．（2分）将多项式5x2﹣4﹣3x3按x的降幂排列为：﹣3x3+5x2﹣4．【分析】运用多项式的降幂排列知识进行求解．【解答】解：由题意得，将多项式5x2﹣4﹣3x3按x的降幂排列为﹣3x3+5x2﹣4，故答案为：﹣3x3+5x2﹣4．【点评】此题考查了将多项式进行降幂排列的能力，关键是能准确理解并运用该知识进行求解．11．（2分）如图，小军从村庄（点O所在位置）到公路（直线l）有四条小道，分别是OA，OB，OC，OD，其中路程最短的是OC，小军判断的依据是垂线段最短．【分析】由垂线段最短，即可得到答案．【解答】解：小军判断的依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【点评】本题考查垂线段最短，关键是掌握垂线段最短．12．（2分）请用代数式表示“x与y差的平方”：（x﹣y）2．【分析】先表示出x与y的差，最后表示出平方即可．【解答】解：x与y差的平方表示为（x﹣y）2．故答案为：（x﹣y）2．【点评】此题主要考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”、“平方”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．13．（2分）如果3ab2m﹣1与ab m+1是同类项，则m的值是2．【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同，列出等式，直接计算即可．【解答】解：根据题意，得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2．故答案为：2．【点评】本题主要考查同类项的定义，熟记同类项的定义是解决此题的关键．14．（2分）计算：180°﹣60°30'45″＝119°29′15″．【分析】根据度分秒的进制，进行计算即可解答．【解答】解：∵180°﹣60°30'45″＝179°59′60″﹣60°30'45″＝119°29′15″，故答案为：119°29′15″．【点评】本题考查了度分秒的换算，准确熟练地进行计算是解题的关键．15．（2分）如图，是一副三角板拼成的一个四边形，拼成的图形中最大角的度数是105°．【分析】根据三角板的度数解答即可．【解答】解：由题意可知，拼成的图形中最大角的度数是45°+60°＝105°．故答案为：105°．【点评】本题考查三角形内角和定理，熟记三角板的度数是解题的关键．16．（2分）如图，a、b、c是数轴上点表示的有理数．计算：|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣1|＝﹣c ﹣1．【分析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后求出a+b，a﹣c，b﹣1的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后合并同类项即可得解．【解答】解：由图可知：b＜a＜0＜c＜1，所以可得a+b＜0，a﹣c＜0，b﹣1＜0，|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣1|＝﹣a﹣b+a﹣c+b﹣1＝﹣c﹣1，故答案为：﹣c﹣1．【点评】本题考查了数轴，绝对值的性质，以及合并同类项，根据数轴判断出a、b、c 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．三、解答题（17题5分，18-20每题6分，21-23每题5分，24-28每题6分，共68分）17．（5分）把下列各数：﹣4，|﹣3|，，﹣（﹣2），在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【分析】先化简各数，然后根据正负数的定义把各数表示在数轴上，最后根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果．【解答】解：|﹣3|＝3，，﹣（﹣2）＝2，把各数表示在数轴上如下：∴．【点评】本题考查了数轴，绝对值，相反数，有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．18．（6分）计算：（1）﹣58﹣（﹣18）+45；（2）．【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法即可．【解答】解：（1）原式＝﹣58+18+45＝﹣40+45＝5；（2）原式＝﹣1﹣（﹣）×÷9＝﹣1﹣（﹣）××＝﹣1+＝﹣．【点评】本题考查有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．19．（6分）解方程．（1）7y+（3y﹣5）＝y﹣2（7﹣3y）；（2）＝1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：7y+3y﹣5＝y﹣14+6y，移项合并得：3y＝﹣9，解得：y＝﹣3；（2）去分母得：2x﹣5﹣9x﹣3＝6，移项合并得：﹣7x＝14，解得：x＝﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．（6分）先化简，再求代数式的值：（1）x2+3xy﹣（2x2+4xy），其中x＝﹣3，y＝2．（2）6y3+4（x3﹣2xy）﹣2（3y3﹣xy），其中x＝﹣2，y＝3．【分析】将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．【解答】解：（1）原式＝x2+3xy﹣2x2﹣4xy＝﹣x2﹣xy；当x＝﹣3，y＝2时，原式＝﹣（﹣3）2﹣（﹣3）×2＝﹣9+6＝﹣3；（2）原式＝6y3+4x3﹣8xy﹣6y3+2xy＝4x3﹣6xy；当x＝﹣2，y＝3时，原式＝4×（﹣2）3﹣6×（﹣2）×3＝﹣32+36＝4．【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．21．（5分）已知代数式8x﹣7的值与代数式6﹣2x的值互为相反数，求x的值．【分析】根据题意，先列出方程，再求方程的解．【解答】解：∵8x﹣7的值与代数式6﹣2x的值互为相反数，∴8x﹣7+6﹣2x＝0．∴6x﹣1＝0．∴x＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决本题的关键．22．（5分）如图，已知锐角∠AOC，按照下面给出的画法补全图形，并回答问题．（1）画法：①画∠AOC的角平分线OP，在射线OP上任意取一点E；②过点E画EM∥OA，交射线OC于点G．（2）问题：请通过观察、度量，判断你画出的图形中与∠AOP相等的角．直接写出两个即可．（∠AOP除外）【分析】（1）根据角平分线的作图方法作出OP，再在射线OP上任取一点E，结合平行线的判定与性质作∠MEP＝∠AOP，直线ME与射线OC交于点G．（2）根据角平分线的定义以及平行线的性质可得答案．【解答】解：（1）如图所示．（2）图中与∠AOP相等的角有：∠COP，∠MEP，∠OEG（任意写出两个即可）．【点评】本题考查作图—复杂作图、角平分线的定义、平行线的判定与性质，熟练掌握角平分线的定义、平行线的判定与性质是解答本题的关键．23．（5分）七巧板是中国传统智力玩具，我们用下面方法制作一副七巧板：如图（1）所示，取一张正方形的硬纸板，联结对角线BD；分别取边BC、CD的中点E、F，连接EF；过点A作EF的垂线，分别交BD、EF于点G、点H；分别取BG、DG的中点M、N，联结MH、NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．小明将七巧板编上序号，如图（2）．问题：（1）七巧板中的三角形、四边形板块中，与⑤号板块面积相等的有③⑦（填写序号）．（2）小杰用七巧板拼成如图（3）所示的小房子，请你在小房子的图形上标注相应板块的序号．（3）小杰用七巧板拼成如图（4）所示的小鸽子图案，请你在小鸽子图案中通过连线画出七巧板中的每个图形板块．【分析】（1）根据题意找出与⑤号板块面积相等的有图形即可；（2）根据图（2）中图形的序号标注图（3）即可；（3）根据图（2）中的图形画出七巧板中的每个图形板块．【解答】解：（1）七巧板中的三角形、四边形板块中，与⑤号板块面积相等的有③⑦，故答案为：③⑦；（2）如图所示；（3）如图所示．【点评】本题考查了七巧板，正确地识别图形是解题的关键．24．（6分）为了确保能够按时完成农田小麦收割任务，某小麦收割机配件车间需要在一周内完成2000件配件的生产任务．该车间接到任务后，计划平均每天加工400件，由于各种原因，每天实际加工的件数与每天计划加工的件数相比有出入，把超额或不足的部分分别用正、负数来表示，下表是这周加工这种配件的记录情况：星期一二三四五与每天的计划量相比的差值（单位：件）+55﹣20﹣25+60﹣50（1）这周共加工了2020件小麦收割机配件．（2）这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了110件．（3）已知该厂对这个车间实行计件工资制，每加工1件得10元，若超额完成任务，则超额部分每件再奖5元；若没有完成任务，则每少一件倒扣5元，求该车间这周的总收入．【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；（2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；（3）结合（1）中所求列式计算即可．【解答】解：（1）2000+（55﹣20﹣25+60﹣50）＝2000+20＝2020（件），即这周共加工了2020件小麦收割机配件，故答案为：2020；（2）60﹣（﹣50）＝60+50＝110（件），即这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了110件，故答案为：110；（3）2020×10+20×5＝20200+100＝20300（元），即该车间这周的总收入为20300元．【点评】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．25．（6分）已知：线段AB上一点C，点D，E分别是线段AC，线段CB的中点，如果CD ＝3cm，AB＝8cm，请求线段EB的长．【分析】根据线段中点的定义即可得到结论．【解答】解：∵点D是线段AC的中点，∴AC＝2CD＝6（cm），∵AB＝8cm，∴BC＝AB﹣AC＝8﹣6＝2（cm），∵E是线段CB的中点，∴BE＝BC＝1（cm），故线段EB的长为1cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得除DC，CE的长是解题关键．26．（6分）某学校准备购买若干台电脑装备计算机教室，如果每个计算机教室安装40台，购买的电脑还缺15台；如果每个计算机教室安装35台，购买的电脑多出20台．学校购买了多少台电脑？装备多少个计算机教室？【分析】设装备x个计算机教室，根据“每个计算机教室安装40台，购买的电脑还缺15台；每个计算机教室安装35台，购买的电脑多出20台”，可列出关于x的一元一次方程，解之可求出装备计算机教室的个数，再将其代入（40x﹣15）中，即可求出学校购买电脑的台数．【解答】解：设装备x个计算机教室，根据题意得：40x﹣15＝35x+20，解得：x＝7，∴40x﹣15＝40×7﹣15＝265（台）．答：学校购买了265台电脑，装备7个计算机教室．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．27．（6分）如图，点A，点B均在数轴上，且点A在点B的左侧，点A对应的有理数是﹣2，点B对应的有理数是m．（1）如果线段AB＝2，则m＝0．（2）点C是线段AB上一点，点C对应的有理数是n，如果n＝1，且2AC＝CB，求m 的值．（3）点C是直线AB上一点，点C对应的有理数是n，且2AC＝CB，求m的值（用含有n的代数式表示）．【分析】（1）由数轴上任意两点间的距离＝这两点表示的数的差的绝对值就可以求出结论；（2）由数轴上任意两点间的距离＝这两点表示的数的差的绝对值就可以表示出AC和CB 的长度，再根据2AC＝CB得出含有m的方程式即可得到答案；（3）进行分类讨论，同（2）建立含有m的方程式即可得到答案．【解答】解：（1）m＝﹣2+2＝0；故答案为：0；（2）AC＝1﹣（﹣2）＝3，BC＝m﹣1，∵2AC＝CB，∴2×3＝m﹣1，解得：m＝7；（3）①若点C在点A的左侧，则AC＝﹣2﹣n，BC＝m﹣n，∵2AC＝CB，∴2×（﹣2﹣n）＝m﹣n，整理，得m＝﹣n﹣4；②若点C在AB之间，则AC＝n﹣（﹣2）＝n+2，BC＝m﹣n，∵2AC＝CB，∴2（2+n）＝m﹣n，整理，得m＝3n+4；③若点C在点B的右侧，则AC＞CB，不合题意，舍去；综上所述：m＝﹣n﹣4或m＝3n+4．【点评】本题主要考查数轴上两点之间的长度，解决本题的关键是当点C在直线AB上时要进行分类讨论．28．（6分）已知有理数x、y满足方程3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②，求x﹣4y和7x+5y的值．通过读题小凯发现题目中给出的方程是有两个未知数的方程，我们没有学习过，求值的代数式也有两个未知数．小凯观察发现如果方程①，方程②的左侧对应着相减，即：（3x ﹣y）﹣（2x+3y）化简后恰好出现代数式x﹣4y，方程①的左侧与方程②的左侧的2倍相加，即：（3x﹣y）+2（2x+3y）化简后恰好出现代数式7x+5y，依据所学知识可得：（3x ﹣y）﹣（2x+3y）＝5﹣7＝﹣2；（3x﹣y）+2（2x+3y）＝5+2×7＝19．因此，小凯求出：x﹣4y＝﹣2，7x+5y＝19．请你按照小凯思路解决下列问题：（1）如果4x+3y＝15，x+2y＝10，那么x+y＝5，2x﹣y＝﹣5；（2）小凯为班集体购买活动奖品，第一次他购买了15支铅笔、5块橡皮、4本日记本共花了75元，第二次他购买了29支铅笔、9块橡皮、7本日记本共花了140元，第三次老师让小凯购买6支铅笔、6块橡皮、6本日记本共需要多少元？（3）对于有理数x、y，我们定义一个新运算：x*y＝ax+by+c，等式右边是我们学习过的加法和乘法运算，其中a、b、c是常数，x，y是未知数．如果3*5＝15，4*7＝28，计算1*1的值．【分析】（1）由①﹣③可求得2x﹣y，由①+②可求得x+y；（2）设1支铅笔x元，1块橡皮y元，1本日记本z元，由题意：买15支铅笔、5块橡皮、4本日记本共需75元，买29支铅笔、9块橡皮、7本日记本共需140元，列出方程组，再由整体思想”求出x+y+z＝10，即可得出结论；（3）由定义新运算：x※y＝ax+by+c得3※5＝3a+5b+c＝15①，4※7＝4a+7b+c＝28②，求出a+b+c＝﹣11，即可得出结论．【解答】解：（1）联立4x+3y＝15，x+2y＝10，得①+②，得5x+5y＝25，∴x+y＝5．②×2，得2x+4y＝20，③①﹣③得：2x﹣y＝﹣5．故答案为：5，﹣5；（2）设1支铅笔x元，1块橡皮y元，1本日记本z元，由题意得：，①×2﹣②得：x+y+z＝10，即购买1支铅笔、1块橡皮、1本日记本共需10元；∴购买6支铅笔、6块橡皮、6本日记本共需要6（x+y+z）＝6×10＝60（元）；（3）∵x※y＝ax+by+c，∴3※5＝3a+5b+c＝15①，4※7＝4a+7b+c＝28②，②﹣①得：a+2b＝13，∴a＝13﹣2b，②×3﹣①×4得：b﹣c＝24，∴c＝b﹣24，∴a+b+c＝13﹣2b+b+b﹣24＝﹣11，∴1※1＝a+b+c＝﹣11．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、整体思想以及新运算等知识；熟练掌握整体思想和新运算，找准等量关系，列出方程组是解题的关键。
七年级数学上册期末考卷(含答案)
七年级数学上册期末考卷（含答案）一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，最小的无理数是（）A. √2B. √3C. πD. √52. 已知a=3，b=2，则a+b的值是（）A. 1B. 5C. 5D. 13. 下列各式中，正确的是（）A. (x+y)² = x² + y²B. (x+y)² = x² + 2xy + y²C. (xy)² = x² y²D. (xy)² = x² 2xy y²4. 下列关于单项式的说法，错误的是（）A. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数B. 单项式中的所有字母的指数和叫做单项式的次数C. 单项式是数或字母的积组成的式子D. 单项式中不含加减号5. 下列各式中，多项式的是（）A. 5x² + 3x 2B. √x + 1C. 2x³ 4x² + 5D. 1/a + 3a²6. 已知一个等差数列的首项为2，公差为3，第五项是（）A. 14B. 16C. 18D. 207. 下列关于平行线的说法，正确的是（）A. 同位角相等B. 内错角相等C. 同旁内角互补8. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. 线段B. 等腰三角形C. 正方形D. 梯形9. 已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长度是（）A. 5B. 6C. 7D. 810. 下列关于概率的说法，错误的是（）A. 概率是0到1之间的数B. 必然事件的概率为1C. 不可能事件的概率为0D. 随机事件的概率一定大于0二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知|x|=3，则x的值为______。
12. 若3x6=0，则x的值为______。
13. 已知a²=9，则a的值为______。
14. 若(x2)(x+2)=0，则x的值为______。
人教版数学七年级上册期末考试试卷含答案
人教版数学七年级上册期末考试试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. a 、b ，在数轴上表示如图 1，下列判断正确的是（）A. a + b > 0B ．b + 1 > 0 C ．- b - 1 < 0 D ．a + 1 > 0 2. 如图 2，在下列说法中错误的是（ ）A. 射线OA 的方向是正西方向B. 射线OB 的方向是东北方向C. 射线OC 的方向是南偏东 60°D. 射线OD 的方向是南偏西 55°3. 下列运算正确的是( )A. 5x - 3x = 2B. 2a + 3b = 5abC. 2ab - ba = abD. - (a - b ) = b + a4. 如果有理数a , b 满足ab > 0 , a + b < 0 ,则下列说法正确的是()A. a > 0, b > 0B. a < 0, b > 0C. a < 0, b < 0D. a > 0, b < 05．若(1 - m ) 2+ | n + 2 |= 0 ,如m + n 的值为()A. -1B. - 3C.3D.不确定6．7. 平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是()A.2 条B.3 条C.4 条D.1 条或 3 条8．将长方形的纸ABCD 沿 AE 折叠,得到如图 3 所示的图形,已知∠CED ′=60.则∠AED 的是( ) A.60º B.50º C.75ºD.55º9.在正方体的表面上画有如图4 a 所示的粗线，图4 b 是其展开图的示意图，但只在A 面上有粗线，那么将图 4 a 中剩余两个面中的粗线画入图4 b 中，画法正确的是（）若| a |> 0 ,那么() A. a > 0 B. a < 0 C. a ≠ 0D. a 为任意有理数10. 一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优4惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每人均按全价 5收费。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2-的值等于（）A．2B．12-C．12D．﹣22．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．已知x=y，则下列变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x ya a=C．x﹣a=y﹣a D．ax=ay4．下列各组数中，互为相反数的是()A．-（-1）与1B．（－1）2与1C．|1|-与1D．－12与15．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．1 112xx+-=+9．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（）A ．1500米B ．1575米C ．2000米D ．2075米10．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（）A ．162cm B ．202cm C ．802cm D ．1602cm 二、填空题11．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_____12．如果把6.48712保留三位有效数字可近似为_________．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，数据2500000用科学记数法表示为_______________．14．单项式2323x y -的系数是__________，次数是___________．15．若代数式53m a b 与22n a b -是同类项，那么m +n =______．16．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为_________度．17．已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____．18．关于x 的方程352x k -+=的解是1x =，则k =________．19．当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，则当x=-1时，代数式31px qx ++的值为_____.20．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB 是__________度三、解答题21．计算(1)(-3)-13+(-12)-|-43|．(2)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-(3)233136402924''''''+︒︒22．解方程(1)()()()228131x x x ---=-(2)225353x x x ---=-23．先化简，再求值222212[32()6]2x y x y ----+，其中1,2x y =-=-．24．一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．25．如图M 是线段AC 中点，B 在线段AC 上，且AB=2cm ，BC=2AB ，求MC 和BM 长度．26．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h ．已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度．（要求列方程解答）27．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？28．如图，已知90AOB ∠=︒，OE 平分∠AOB ，60EOF ∠=︒，OF 平分∠BOC ．求∠BOC 和∠AOC 的度数．参考答案1．A【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以22-=，故选A ．2．B【分析】结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案．【详解】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选：B ．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解．3．B【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【详解】A.C.D的变形均符合等式的基本性质，B项a不能为0，不一定成立.故答案选B.【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练的掌握等式的性质.4．D【分析】利用相反数的定义，两个数之和为零来判断．【详解】解：A，-（-1）与1不是相反数，选项错误，不符合题意；B，（－1）2与1不是互为相反数，选项错误，不符合题意；C，｜-1｜与1不是相反数，选项错误，不符合题意；D，－12与1是相反数，选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相应的定义即两个数之和为零，这两个数互为相反数．5．D【详解】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图．故选D．6．A【详解】试题分析：根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选：A．考点：直线、射线、线段；角的概念．7．C【详解】设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选：C ．8．C【详解】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有13122x x +++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=-即x+1=2(x−3)．故选：C ．9．B【详解】试题解析:设火车长x 千米.60秒160=小时,根据题意得：()1 4.51200.5.60x ⨯+=+解得：x=1.575.1.575千米=1575米.火车的长为1575米.故选B.10．C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x 的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ，则4x ＝5（x ﹣4），去括号，可得：4x ＝5x ﹣20，移项，可得：5x ﹣4x ＝20，解得x ＝204x ＝4×20＝80（cm 2）所以每一个长条面积为80cm2．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答是解题的关键．11．-2或2【详解】试题分析：设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，进而可得出结论．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，解得x=±2．故答案为-2或2.考点：1.数轴；2.绝对值.12．6.49【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位．【详解】解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49．故答案是：6.49．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．13．62.510⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：2500000=2.5×106．故答案为：2.5×106．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．14．23-5【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【详解】解：单项式2323x y-的系数是23-，次数是5，故答案为：23-，5．【点睛】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．15．7【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵代数式53m a b 与22n a b -是同类项，∴n=5，m=2，∴m+n=2+5=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．150【分析】利用钟表表盘的特征：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可．【详解】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°＝150°．故答案为：150【点睛】本题考查的是钟面角的含义及计算，掌握“钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°”是解本题的关键.17．10【详解】解：∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m ﹣n=8﹣（﹣2）=10.故答案为：10【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.18．6【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k 的新方程，通过解新方程来求k 的值．【详解】解：把x=1代入，得3×1-k+5=2，解得k=6．故答案是：6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．19．-2010【分析】由当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，可得2011p q +=，把x=-1代入代数式31px qx ++整理后，再把2011p q +=代入计算即可.【详解】因为当1x =时，3112012px qx p q ++=++=，所以2011p q +=,所以当1x =-时，311()1201112010px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.20．144【分析】根据∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠DOC=36°，可得∠AOD 的度数，从而求得结果．【详解】∵∠AOC=∠BOD=90º，∠DOC=36°∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB =∠AOD+∠BOD =144°．故答案为36°．点睛：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成．21．(1)-71；(2)-20；(3)641'︒．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据度分秒的换算进行计算即可．（1）解：(-3)-13+(-12)-|-43|=-3-13-12-43=-71；（2）解：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-108412=-+÷-10212=-+-=-20；（3）解：233136402924''''''+︒︒636060'''=︒641'=︒．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算，注意：1°60'=，160'''=．22．(1)13x =(2)38x =-【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（2）去分母，移项，合并同裂项，系数化为1．（1）()()()228131x x x ---=-，去括号得248833x x x --+=-，整理得13x =（2）225353x x x ---=-，去分母得122535533x x x -+=--，整理得38x =-【点睛】本题考查方程的化简求解，需熟练掌握其运算方法．23．22532x y ---，14-【分析】先去小括号，再去中括号得到化简后的结果，再将未知数的值代入计算.【详解】解：原式=222232()32x y x y --+--＝22532x y ---，当1,2x y =-=-时，原式＝()()2251232---⨯--＝14-.【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式去括号的计算法则，是解题的关键.24．这个角的度数是80°.【分析】设这个角的度数为x ，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求．【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为（90°-x ），由题意得：12x-（90°-x ）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．25．MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【分析】先根据AB=2cm ，BC=2AB 求出BC 的长，进而得出AC 的长，由M 是线段AC 中点求出AM ，再由BM=AM-AB 即可得出结论．【详解】解：∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=2+4=6(cm)，∵M 是线段AC 中点，∴MC=AM=12AC=3(cm)，∴BM=AM-AB=3-2=1(cm)．故MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．26．在静水中的速度为27km/h【分析】等量关系为：顺水速度⨯顺水时间=逆水速度⨯逆水时间．即2⨯（静水速度+水流速度） 2.5=⨯（静水速度-水流速度）．【详解】解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，根据往返路程相等，列得2(3) 2.5(3)x x +=-，解得27x =．答：在静水中的速度为27km/h ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，列出方程求解．27．(1)购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样(2)购买15盒乒乓球时，去甲店较合算，见解析【分析】（1）根据总价=单价×数量结合两家店给出的优惠政策，即可用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）根据在两家店购买所需费用相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）解：设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．依题意得，()()3055530550.9x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：x ＝20，所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时：甲店需付款：()3051555200⨯+-⨯=（元），乙店需付款：()3051550.9202.5⨯+⨯⨯=（元），因为200202.5<，所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．28．∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒【分析】根据角平分线的定义得到1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，再计算出15BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒，然后根据∠BOC=2∠BOF ，∠AOC=∠BOC+∠AOB 进行计算．【详解】解：∵OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，∴1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，∵604515BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴230BOC BOF ∠=∠=︒，3090120AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒．即∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键．。
2024年人教版七年级数学(上册)期末试题及答案(各版本)
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1.下列哪个数是质数？A.21B.23C.25D.272.一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，那么这个三角形的周长是？A.16厘米B.26厘米C.36厘米D.28厘米3.下列哪个数是偶数？A.101B.102C.103D.1044.一个正方形的边长为5厘米，那么这个正方形的面积是？A.5平方厘米B.10平方厘米C.25平方厘米D.50平方厘米5.下列哪个数是奇数？A.121B.122C.123D.124二、判断题（每题1分，共5分）1.2是最大的质数。
（）2.一个等边三角形的三个角都是60度。
（）3.0是偶数。
（）4.一个长方形的长和宽相等，那么这个长方形就是正方形。
（）5.5的倍数都是奇数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1.2的倍数都是____数。
2.一个等腰三角形的两个腰长相等，底边长为8厘米，腰长为10厘米，那么这个三角形的周长是____厘米。
3.5的倍数的个位数只能是____或____。
4.一个正方形的边长为6厘米，那么这个正方形的面积是____平方厘米。
5.下列哪个数是合数？____四、简答题（每题2分，共10分）1.请写出前5个质数。
2.请解释等边三角形的特点。
3.请解释偶数和奇数的区别。
4.请解释正方形的周长和面积的计算方法。
5.请写出5的倍数的前5个数。
五、应用题（每题2分，共10分）1.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算这个长方形的周长和面积。
2.一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，请计算这个三角形的周长和面积。
3.请找出20以内的所有质数。
4.请找出50以内的所有5的倍数。
5.请计算一个正方形的边长为7厘米时，它的周长和面积。
六、分析题（每题5分，共10分）1.请分析一个等边三角形和一个等腰三角形的不同点。
2.请分析一个长方形和一个正方形的不同点。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1.请画出一个等腰三角形，并标出它的底边和腰。
七年级数学上册期末试卷(附含答案)
七年级数学上册期末试卷(附含答案)（满分: 120分考试时间: 120分）一选择题（本题共计10 小题每题3 分共计30分）1. 下列各数: 0 −5 −(−7) −|−8| (−4)2中负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 若a+a<0 aa<0 则()A.a>0B.a<0C.a b两数一正一负且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a b两数一正一负且负数的绝对值大于正数的绝对值3. 2018年上半年长沙市实现农林牧渔业总产值1958000万元数据1958000用科学记数法表示()A.19.58×104B.0.1958×107C.1.958×106D.1.958×10104. 如果水位升高6a时水位变化记为+6a 那么水位下降6a时水位变化记为（）A.−3 mB.3 mC.6 mD.−6 m5. 下列说法错误的是（）A.−2的相反数是2B.3的倒数是13C.(−3)−(−5)=2D.−1104这三个数中最小的数是06. 有理数−1 −2 0 3中最小的数是()A.−1B.−2C.0D.37. 若a和a都是4次多项式则a+a一定是()A.8次多项式B.4次多项式C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4次的整式8. 数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段aa 则aa盖住的整数点的个数共有()个.A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个9. 如图下列式子成立的是()/A.a−b>0B.a+b<0C.a−b<0D.b−1<010. 已知表示实数a a的点在数轴上的位置如图所示下列结论错误的是()/A.|a|<1<|b|B.1<−a<bC.1<|a|<bD.−b<a<−1二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11. 8的相反数是________ −112的倒数是________ ________的绝对值是1 ________的立方是8．12. 在月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘a 夜晚温度可降至−183∘a．则月球表面昼夜的温差为________∘a．13. 若|a|=5 a=−2 且aa>0 则a+a=________.14. 某公交车原坐有22人经过4个站点时上下车情况如下（上车为正下车为负）: (+4, −8) (−5, +6) (−3, +2) (+1, −7) 则车上还有________人.三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.(8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩以80分为基准超出的记作为正数不足的记为负数记录的结果如下: +8 −3 +12 −7 −10 −3 −8 +1 0 +10.1这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？2这10名同学的平均成绩是多少.(1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车________辆(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________辆3本周实际销售总量达到了计划数量没有？4该店实行每日计件工资制每销售一辆车可得40元若超额完成任务则超过部分每辆另奖15元少销售一辆扣20元那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？17.(10分) 中国渔政船在小岛附近东西航向上巡航从小岛出发如果规定向东航行为正巡航记录为: （单位: 海里）+80 −40 +60 +75 −65 −80 此时(1)渔政船在出发点哪个方向？你知道它离出发点有多远？(2)如果轮船巡航每海里耗油0.2吨请你替船长算一算一共耗多少吨油？18.（10分）请画一条数轴然后在数轴上把下列各数表示出来: 312−4 −2120 −1 1 并把这些数用“<”号连接．19.(10分) 计算:(1)|−0.75|−(−0.25)+|−18|+78(2)−23−2×(−3)+2÷5−(−1)2019.20.（10分）某人用460元购买8套不同的儿童服装再以一定的价格出售如果每套儿童服装以65元的价格为标准超出的记作正数不足的记为负数那么售价（单位: 元）分别为+2 −3 +2 +1 −2 −1 0 −2. 当卖完这8套服装后此人是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？21.(10分) 如图在平面直角坐标中直线aa分别交a轴a轴于点aa,0和点a0,a且a a满足a2+4a+4+|2a+a|=0./(1)a=________ a=________.(2)点a在直线aa的右侧且∠aaa=45∘：①若点a在a轴上则点a的坐标为_________②若△aaa为直角三角形求点a的坐标.22.（10分）问: 该服装店在售完这30件a恤后赚了多少钱？参考答案一选择题（本题共计10 小题每题 3 分共计30分）1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】先化简各数再根据小于0的数是负数求解.【解答】解: ∵0既不是正数也不是负数−5<0−(−7)=7>0−|−8|=−8<0(−4)2=16>0∴负数共有2个.故选a.2.【答案】D【考点】有理数的乘法有理数的加法【解析】先根据aa<0 结合乘法法则易知a a异号而a+a<0 根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值解可确定答案.【解答】解: ∵aa<0a a b异号又a a+b<0∴负数的绝对值大于正数的绝对值.故选a.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解: 1958000用科学记数法可表示为1.958×106.故选a.4.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答.【解答】因为上升记为+ 所以下降记为-所以水位下降6a时水位变化记作−6a.5.【答案】D【考点】倒数有理数的减法有理数大小比较相反数【解析】根据相反数的概念倒数的概念有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可.【解答】解：−2的相反数是2 a正确3的倒数是3a正确(−3)−(−5)=−3+5=2 a正确−11 0 4这三个数中最小的数是−11 a错误.故选a.6.【答案】B【考点】有理数大小比较有理数的概念及分类【解析】先求出|−1|＝1 |−2|＝2 根据负数的绝对值越大这个数就越小得到−2<−1 而0大于任何负数小于任何正数则有理数−1 −2 0 3的大小关系为−2<−1<0<3.【解答】解: ∵|−1|=1 |−2|=2a −2<−1∴有理数−1 −2 0 3的大小关系为−2<−1<0<3.故选a.7.【答案】C【考点】多项式的项与次数【解析】若a和a都是4次多项式通过合并同类项求和时结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数.【解答】解: 若a和a都是4次多项式则a+a的结果的次数一定是次数不高于4次的整式.故选a.8.【答案】C【考点】数轴【解析】某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画出一条长为15厘米的线段aa 则线段aa盖住的整点的个数可能正好是16个也可能不是整数而是有两个半数那就是15个.【解答】解：依题意得：①当线段aa起点在整点时覆盖16个数②当线段aa起点不在整点即在两个整点之间时覆盖15个数.故选a.9.【答案】C【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据a a两点在数轴上的位置判断出其取值范围再对各选项进行逐一分析即可.【解答】解: ∵a a两点在数轴上的位置可知: −1<a<0 a>1 |a|<|a|a a−b<0a+b>0b−1>0故a a a错误故a正确.故选a.10.【答案】A【考点】数轴【解析】首先根据数轴的特征判断出a −1 0 1 a的大小关系然后根据正实数都大于0 负实数都小于0 正实数大于一切负实数两个负实数绝对值大的反而小逐一判断每个选项的正确性即可.【解答】解: 根据实数a a在数轴上的位置可得a<−1<0<1<aa 1<|a|<|b|a 选项A错误a 1<−a<ba 选项B正确a 1<|a|<ba 选项C正确a −b<a<−1∴选项D正确.故选D.二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11.【答案】−8,−2,±1,23【考点】立方根的实际应用相反数绝对值倒数【解析】分别根据相反数绝对值倒数立方的概念即可求解. 【解答】解：8的相反数是−8−112的倒数是−23±1的绝对值是12的立方是8.12.【答案】310【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答.【解答】解: 白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘a 夜晚温度可降至−183∘a所以月球表面昼夜的温差为：127∘a−(−183∘a)=310∘a.故答案为：310.13.【答案】−7【考点】绝对值【解析】考查绝对值的意义及有理数的运算根据|a|=5 a=−2 且aa>0 可知a=−5 代入原式计算即可.【解答】解: ∵|a|=5 a=−2 且aa>0∴a+a=−5−2=−7.故答案为: −7.14.【答案】12【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】根据有理数的加法可得答案.【解答】解: 由题意得22+4+(−8)+6+(−5)+2+(−3)+1+(−7)=12（人）故答案为: 12.三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.【答案】解:1最高分为: 80+12=92(分)最低分为: 80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分).【考点】算术平均数正数和负数的识别【解析】（1）根据正负数的意义解答即可（2）求出所有记录的和的平均数再加上基准分即可.1最高分为: 80+12=92(分)最低分为: 80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分).16.【答案】29629(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∴本周实际销量达到了计划数量.(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+(−3−5−8−6)×20=28825（元）.答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元.【考点】整式的混合运算正数和负数的识别【解析】（1）根据前三天销售量相加计算即可（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可（3）将总数量乘以价格解答即可.【解答】解：14−3−5+300=296.故答案为: 296.221+8=29.故答案为：29.(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∴本周实际销量达到了计划数量.(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+(−3−5−8−6)×20=28825（元）.答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元.17.【答案】解: (1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答: 渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油.【考点】有理数的混合运算绝对值正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法可得答案（2）根据行车就耗油可得耗油量.【解答】解: (1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答: 渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油.18.【答案】解: 如图:/用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3.【考点】有理数大小比较数轴【解析】再在数轴上表示出来数轴左边的数比右边的数小.【解答】解：如图：/用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3.19.【答案】解: (1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2. (2)原式=−8+6+2+15=−1+2 5=−35.【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解: (1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2.(2)原式=−8+6+25+1=−1+2 5=−35.20.【答案】解: (+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵57>0∴当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元.【解析】有理数的加法: 同号取相同符号并把绝对值相加异号两数相加取绝对值较大的数的符号用较大绝对值减去较小绝对值. 相反数相加和为零.【解答】解：(+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵57>0∴当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元.21.【答案】−2,4(2)①(4,0)a 点P在x轴上则OP=OB=4a 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∴∠aaa=∠aaa.又∵∠aaa=45∘, ∠aaa=90∘a ∠APB=∠ABP=45∘a AP=AB又a ∠BOA=∠AHP=90∘a △AOB≅△PHA(AAS)a PH=AO=2,AH=OB=4∴aa=aa−aa=2.故点a的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∴aa=aa=2, aa=aa=4a 点P的坐标为(4,2)故点a的坐标为(2,−2)或(4,2).【考点】全等三角形的性质与判定非负数的性质: 偶次方非负数的性质: 绝对值【解析】解: (1)由题意得得a2+4a+4+|2a+a|=a+22+|2a+a|=0所以a+2=02a+a=0解得a=−2 a=4. 故答案为：−2 4.【解答】解：(1)由题意得a2+4a+4+|2a+a|=a+22+|2a+a|=0所以a+2=02a+b=0解得a=−2 a=4.故答案为: −2 4.(2)①(4,0)a 点P在x轴上则OP=OB=4a 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∴∠aaa=∠aaa.又∵∠aaa=45∘, ∠aaa=90∘a ∠APB=∠ABP=45∘a AP=AB又a ∠BOA=∠AHP=90∘a △AOB≅△PHA(AAS)a PH=AO=2,AH=OB=4∴aa=aa−aa=2.故点a的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∴aa=aa=2, aa=aa=4a 点P的坐标为(4,2)故点a的坐标为(2,−2)或(4,2).22.【答案】解: 该服装店卖出货物所得钱数为:47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答: 该服装店赚472元.【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解答】解: 该服装店卖出货物所得钱数为:47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答：该服装店赚472元.。
人教版七年级上册数学期末考试试题及答案
人教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．12-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12-D ．122．下列方程为一元一次方程的是（）A ．y ＋3=0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．12y y+=3．将3922亿用科学记数法表示为（）A ．8392210⨯B ．93.92210⨯C ．113.92210⨯D ．123.92210⨯4．单项式xmy 3与4x 2yn 的和是单项式，则nm 的值是（）A ．3B ．6C ．8D ．95．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离6．下列运算中，正确的是（）A ．-2-1=-1B ．-2（x-3y ）=-2x+3yC ．3÷6×12=3÷3=1D ．5x 2-2x 2=3x 27．某商品的标价为200元，8折销售仍赚60%，则商品进价为（）元．A ．140B ．120C ．160D ．1008．一个角的补角是它的余角的三倍，则这个角为（）A ．45︒B ．30°C ．15︒D ．60︒9．将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（）A ．B ．C ．D ．10．已知方程216x y -+=，则整式3610x y --的值为A ．5B ．10C ．12D ．15二、填空题11．多项式3x 2y-7x 4y 2-xy 4的次数是______．12．计算77°53′26″+43°22′16″=_____．13．已知关于x 的方程（m+1）x |m |+2=0是一元一次方程，则m=______14．已知3a -4与-5互为相反数，则a 的值为______．15．|x-y|=y-x ,则x ___y ．16．若2214x x -+=，则2247x x -+的值是______．17．如图，已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm ，CB ＝23AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点；则DE 的长为_____cm ．三、解答题18．计算：（1）（+15）+（-30）-（+14）-（-25）（2）-42+3×（-2）2×（13-1）÷（-113）19．解方程：2（x+8）=3（x-1）20．如图，平面上有A 、B 、C 、D 四个点，根据下列语句画图．（1）画直线AB ，作射线AD ，画线段BC ；（2）连接DC ，并将线段DC 延长至E ，使DE ＝2DC ．21．先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2﹣3a2b），其中a＝13，b＝﹣3．22．某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢?x x<的正方形拼成的图形．23．如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为()3（1）用含有x的代数式表示图中阴影部分的面积并化简；（2）当2x=时，求这个阴影部分的面积．24．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？25．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．（1）图中∠BOE的补角是；（2）若∠COF=2∠COE，求△BOE的度数；（3）试判断OF是否平分∠AOC，请说明理由．26．如图，点A，B，C在数轴上对应数为a，b，c．（1）化简|a﹣b|+|c﹣b|；（2）若B，C间距离BC＝10，AC＝3AB，且b+c＝0，试确定a，b，c的值，并在数轴上画出原点O；（3）在（2）的条件下，动点P，Q分别同时都从A点C点出发，相向在数轴上运动，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒0.5个单位长度的速度向终点A移动；设点P，Q移动的时间为t秒，试求t为多少秒时P，Q两点间的距离为6．参考答案1．D【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．【详解】解：因为-12+12＝0，所以-12的相反数是12．故选：D．【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．2．A 【分析】根据一元一次方程的定义，形如0ax b +=（0a ≠），含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程即为一元一次方程，逐项判断作答即可．【详解】A.y ＋3=0含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是一元一次方程，故选项A 符合题意；B.x ＋2y ＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项B 与题意不符；C.x 2=2x 最高次数是二次，不是一元一次方程，故选项C 与题意不符；D.12y y+=不是整式方程，不是一元一次方程，故选项D 与题意不符．故选A ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，0ax b +=（0a ≠）的方程即为一元一次方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是判断是否是一元一次方程的依据．3．C 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：3922亿=392200000000=3.922×1011．故选：C ．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．4．D 【分析】同类项的定义：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项，据此求出m 、n ，代入求解即可．【详解】解：由两个单项式的和还是单项式可得xmy³与4x²yn 同类项∴m=2，n=3，∴nm=3²=9，故选：D ．【点睛】本题考查代数式求值、同类项的定义、合并同类项，能得出两个单项式是同类项是解答的关键．5．B 【分析】依据直线基本事实两点确定一条直线来解答即可．【详解】在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据直线基本事实是两点确定一条直线．故选择：B ．【点睛】本题考查了直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．6．D 【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的.【详解】A 、213--=-，故选项错误；B 、()2326x y x y --=-+，故选项错误；C 、11113632624÷⨯=⨯⨯=，故选项错误；D 、222523x x x -=，故选项正确.故选D .【点睛】本题考查有理数混合运算、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法.7．D 【分析】设进价为x 元，根据售价=标价×打折数=进价×（1+利润率）列方程求解即可．【详解】解：设进价为x 元，则依题可得：200×0.8=（1+0.6）x ，解得：x=100，故选：D ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，熟知打折销售中的等量关系是解答的关键．8．A 【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列方程求出这个角的度数即可．【详解】设这个角是α，则它的补角为180°-α，余角为90°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α），解得α=45°．故选：A ．【点睛】本题考查了余角与补角，是基础题，熟记概念并列出方程是解题的关键．9．B 【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，可得到圆锥，故选：B ．【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．10．A 【分析】根据题意求出x-2y ，利用添括号法则把原式变形，代入计算即可．【详解】解：∵x-2y+1=6，∴x-2y=5，∴3x-6y-10=3（x-2y）-10=3×5-10=5，故选A．【点睛】本题考查的是代数式求值，灵活运用整体思想是解题的关键．11．6次【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【详解】解：多项式3x2y-7x4y2-xy4次数最高的项为-7x4y2，次数是：6次．故答案为：6次．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的相关次数确定方法是解题关键．12．121°15′42″【分析】把秒和秒相加，分和分相加，度和度相加，满60向上一位近1．【详解】解：77°53′26″+43°22′16″=(77°+43°)+(53′+22′)+(26″+16″)=120°+75′+42″=121°15′42″．故答案为121°15′42″．【点睛】本题考查了度分秒的加法，将度与度相加，分与分相加，秒与秒相加，满60向上一位近1．13．1【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【详解】∵关于x的方程（m+1）x|m|+2=0是一元一次方程，∴|m|=1，m+1≠0，解得：m=1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．14．3【分析】根据相反数的性质互为相反数的和为0列方程求解即可．【详解】解：由题意，得3a–4+（-5）=0，解得a=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程，相反数的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆，互为相反数的两个数的和为0是解题关键．15．≤【分析】利用绝对值的性质：|a|≥0，可以先去掉绝对值再进行判断大小．【详解】解：∵|x-y|=y-x ，∴y-x≥0，∴y≥x ，故答案为：≤．16．13【分析】根据已知等式得到223x x -=，再利用整体思想代入求值即可．【详解】∵2214x x -+=，∴223x x -=，∴2246x x -=，∴22476713x x -+=+=．故答案为：13．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题的关键．17．4【分析】根据AC ＝12cm ，CB ＝23AC ，求出CB 的长度，从而得到AB 的长度，根据D 、E 分别为AC 、AB 的中点，分别求出AD ，AE ，最后根据DE ＝AE−AD 即可求出DE 的长．【详解】解：∵AC ＝12cm ，CB ＝23AC ，∴CB ＝12×23＝8（cm ），∴AB ＝AC ＋CB ＝12＋8＝20（cm ），∵D 、E 分别为AC 、AB 的中点，∴AD ＝12AC ＝12×12＝6（cm ），AE ＝12AB ＝12×20＝10（cm ），∴DE ＝AE−AD ＝10−6＝4（cm ），故答案为：4．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，解题的关键是：根据D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求出AD ，AE 的长．18．（1）-4；（2）-10．【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】（1）解：原式=-15-14+25=-4（2）解：原式=-16+3×4×（-23）×（-34）=-16+12×12=-10．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则．19．（1）x=19；（2）x=38【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的计算过程解答即可；（2）根据去分母、去括号、合并同类项、化系数为1的计算过程解答即可．【详解】（1）解：去括号，得：2x+16=3x－3，移项、合并同类项，得：－x=－19，化系数为1，得：x=19；（2）解：去分母，得：2（5x+1）－（2x－1）=6，去括号，得：10x+2－2x+1=6，移项、合并同类项，得：8x=3，化系数为1：x=3 8．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键．20．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形．（2）在DC的延长线上截取CE=CD即可．【详解】解：（1）如图，直线AB，射线AD，线段BC即为所求作．（2）如图，线段DE即为所求作．【点睛】本题考查作图-复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．9a2b-3ab2，-12【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a＝13，b＝﹣3代入化简后的结果，即可求解．【详解】解：()()2222323a b ab ab a b ---2222326a b ab ab a b =--+2293a b ab =-当a ＝13，b ＝﹣3时，原式()()22119333391233⎛⎫=⨯⨯--⨯⨯-=--=- ⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．22．应该分配8人生产螺钉.【详解】分析：根据每人每天平均生产600个螺钉或800个螺母，以及一个螺钉与两个螺母配套，进而得出等式求出即可．本题解析：设生产螺钉x 人，螺母（20-x ）人，()800206002x x -=，x=8，答：应该分配8人生产螺钉.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题关键是得出生产的螺母数是螺钉的2倍这一等量关系．23．（1）21122x x +；（2）3【分析】（1）根据阴影部分的面积等于长方形和正方形的面积和减去三个三角形的面积可列代数式；（2）将2x =代入计算可求解阴影部分的面积．【详解】解：阴影部分的面积为：()()22111123443222x x x x +--⨯+-⨯-2221311126622222x x x x x x =+----+=+；（2）当2x =时，阴影部分的面积为1142322⨯+⨯=，答：阴影部分的面积为3．【点睛】本题主要考查列代数式，代数式求值，列代数式求解阴影部分的面积是解题的关键．24．（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案①完成施工费用最少【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x 平方米，根据甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积，列出方程，求解即可；（2）利用施工费用=每天的施工费用×施工时间，即可求出选择各方案所需施工费用,再比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设乙队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲队每天能完成绿化的面积是（x+200）米，依题意得：x+x+200=800解得：x=300，x+200=500∴甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米．（2）选择方案①甲队单独完成所需费用=1200060014400500⨯=（元）；选择方案②乙队单独完成所需费用=1200040016000300⨯=（元）；选择方案③甲、乙两队全程合作完成所需费用=()1200040060015000800+⨯=（元）；∴选择方案①完成施工费用最少．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出方程；（2）利用总费用=每天支出的费用×工作时间，分别求出选择各方案所需费用．25．（1）∠AOE和∠DOE；（2）∠BOE=30°；（3）OF平分AOC．理由见解析．【分析】（1）根据补角的定义，依据图形可直接得出答案；（2）根据互余和∠COF＝2∠COE，可求出∠COF、∠COE，再根据角平分线的意义可求答案；（3）根据互余，互补、角平分线的意义，证明∠FOA＝∠COF即可．【详解】解：（1）∵∠AOE＋∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE＋∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE∴∠BOE的补角是∠AOE，∠DOE故答案为：∠AOE或∠DOE；（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，∴∠COF＝23×90°＝60°，∠COE＝13×90°＝30°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE＝∠COE＝30°；（3）OF平分∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°，∵∠BOE＋∠EOC＋∠COF＋∠FOA＝180°，∴∠COE＋∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF平分∠AOC．【点睛】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义，解题的关键是熟知：如果两角之和等于180°，那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角；如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角．26．（1）c﹣a；（2）a＝﹣10，c＝5，b＝﹣5；（3）点P，Q移动6秒或14秒时，P，Q两点间的距离为6．【分析】（1）根据数轴可得c＞b＞a，再去绝对值合并即可求解；（2）根据相反数的定义和等量关系即可求解；（3）由题意得运动t秒后，点P，Q对应的点在数轴上所对的数为P：﹣10+t，Q：5﹣0.5t，然后根据P，Q两点间的距离为6，列出方程计算即可求解．【详解】解：（1）由数轴及题意得：∵c＞b＞a，∴原式＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a；（2）原点位置如图：∵BC＝10，∴c﹣b＝10，又∵b+c＝0，∴c＝5，b＝﹣5，又∵BC＝10，AC＝3AB，∴BC＝2AB＝10，∴AB＝5，∴b﹣a＝5，∴a＝﹣10；（3）∵AC＝15，最短运动时间15÷1＝15秒，运动t秒后，点P，Q对应的点在数轴上所对的数为P：﹣10+t，Q：5﹣0.5t，若P，Q两点间的距离为6，则有()-+--=，t t1050.56解得t＝6或t＝14，均小于15秒，∴点P，Q移动6秒或14秒时，P，Q两点间的距离为6．【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用是解题的关键．。
新人教版七年级数学上册期末试卷及答案【完美版】
新人教版七年级数学上册期末试卷及答案【完美版】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．如果y＝+ +3, 那么yx的算术平方根是（）A. 2B. 3C. 9D. ±32．某种衬衫因换季打折出售, 如果按原价的六折出售, 那么每件赔本40元；按原价的九折出售, 那么每件盈利20元, 则这种衬衫的原价是（）A. 160元B. 180元C. 200元D. 220元3. 按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（）A. B.C. D.4．若x, y的值均扩大为原来的3倍, 则下列分式的值保持不变的是（）A. B. C. D.5．已知点C在线段AB上, 则下列条件中, 不能确定点C是线段AB中点的是（）A. AC＝BCB. AB＝2ACC. AC+BC＝ABD.6．如图, ∠1=70°, 直线a平移后得到直线b, 则∠2-∠3（）A. 70°B. 180°C. 110°D. 80°7．如图, △ABC的面积为3, BD：DC＝2：1, E是AC的中点, AD与BE相交于点P, 那么四边形PDCE的面积为（）A. B. C. D.8．比较2, , 的大小, 正确的是（）A. B.C. D.9．如图, 在△ABC中, AB＝AC, D是BC的中点, AC的垂直平分线交AC, AD, AB于点E, O, F, 则图中全等三角形的对数是（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10. 计算的结果是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5, 且|2a－b－1|＝1, 则ab＝___________. 2．如图a是长方形纸带, ∠DEF=25°, 将纸带沿EF折叠成图b, 再沿BF折叠成图c, 则图c中的∠CFE的度数是__________°．3. 如图, 有两个正方形夹在AB与CD中, 且AB//CD,若∠FEC=10°, 两个正方形临边夹角为150°, 则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4. 如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程, 那么m的取值是________.5. 如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=________.5. 若的相反数是3, 5, 则的值为_________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解分式方程：.2. 先化简, 再求值:(1)3x2－[7x－(4x－3)－2x2], 其中x＝5(2) , 其中3. 如图1, 在平面直角坐标系中, A（a, 0）是x轴正半轴上一点, C是第四象限内一点, CB⊥y轴交y轴负半轴于B（0, b）, 且|a﹣3|+（b+4）2＝0, S四边形AOBC＝16.（1）求点C的坐标.（2）如图2, 设D为线段OB上一动点, 当AD⊥AC时, ∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P, 求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）.（3）如图3, 当点D在线段OB上运动时, 作DM⊥AD交BC于M点, ∠BMD、∠DAO的平分线交于N点, 则点D在运动过程中, ∠N的大小是否会发生变化？若不变化, 求出其值；若变化, 请说明理由．4. 某住宅小区有一块草坪如图所示. 已知AB＝3米, BC＝4米, CD＝12米, DA ＝13米, 且AB⊥BC, 求这块草坪的面积.5. “大美湿地, 水韵盐城”. 某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生, 要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点, 下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图:请根据图中提供的信息, 解答下列问题:（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图, 并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生, 请估计“最想去景点B“的学生人数．6. 重百江津商场销售AB两种商品, 售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元, 售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元.（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完, 重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件, 如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元, 那么重百商场至少购进多少件A种商品？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.B2.C3.C4.D5.C6.C7、B8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、2或4.2.105°3、70.4.-15.316.2或－8三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.x=1.2.（1）5x2－3x－3, 原式＝107；（2）-xy+2xy 2；原式=-4.3、(1) C（5, ﹣4）;(2)90°;(3)略4.36平方米5、（1）40；（2）72；（3）280.6.（1）200元和100元（2）至少6件。
2024年最新人教版七年级数学(上册)期末考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学(上册)期末考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. 3B. 0C. 1/2D. 1/22. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零3. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.54. 下列哪个数是整数？A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1/25. 下列哪个数是负数？A. 3B. 0C. 2D. 1/26. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零7. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.58. 下列哪个数是整数？A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1/29. 下列哪个数是负数？A. 3B. 0C. 2D. 1/210. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零二、填空题（每题3分，共30分）1. 5的绝对值是______。
2. 2的绝对值是______。
3. 3/4的绝对值是______。
4. 0的绝对值是______。
5. 1/2的绝对值是______。
6. 1/2的绝对值是______。
7. 3的绝对值是______。
8. 3的绝对值是______。
9. 2/3的绝对值是______。
10. 0.25的绝对值是______。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：| 5 | | 3 | + | 2 | | 1 |2. 计算：| 4 | + | 6 | | 2 | + | 3 |3. 计算：| 7 | | 5 | + | 3 | | 2 |4. 计算：| 8 | + | 7 | | 4 | + | 3 |5. 计算：| 9 | | 6 | + | 5 | | 4 |四、应用题（每题10分，共30分）1. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，小刚有2个苹果。
小明比小红多几个苹果？小红比小刚多几个苹果？2. 一辆汽车从A地开往B地，速度是每小时60公里。
人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣8的相反数是（）A ．8B ．18C ．18-D ．－82．下列方程为一元一次方程的是（）A ．538+=B ．24x y +=C ．30y -=D ．22x x =+3．下列几何体中，面的个数最少的是（）A ．B ．C ．D ．4．整式23xy -的系数是（）A ．-3B ．3C ．3x -D ．3x5．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，则a+b 的值是（）A ．负数B ．0C ．正数D ．无法判断6．将数据3800000用科学记数法表示为（）A ．63.810⨯B ．53.810⨯C ．60.3810⨯D ．53810⨯7．若5620'A ∠=︒，则A ∠补角的大小是（）A ．3440'︒B ．3340'︒C ．12440'︒D ．12340'︒8．下列各图中表示射线MN ，线段PQ 的是（）A ．B ．C ．D ．9．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）A ．若a b =，则66a b +=-B ．若ax ay =，则x y =C ．若11a b -=+，则a b =D ．若55a b =--，则a b =10．如图，长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后，点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D ¢处，若130∠=︒，则2∠的度数为（）A ．30°B ．60°C ．50°D ．55°二、填空题11．11月24日，某市的最低温度是8-℃，最高温度比最低温度高16℃，则该市的最高温度是__℃．12．如图，点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知AB AC BC <+,其依据是_____．13．一件校服，按标价的8折出售，售价是x 元，这件校服的标价是____元．14．已知1x =是关于x 的一元一次方程20x a -=的解，则a 的值为_____．15．若213n x y -与3m x y 是同类项，则m n +=_____．16．如图，甲从点A 出发向北偏东62︒方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西18︒方向走到点C ，则BAC ∠的度数是______．17．观察下列图形，用黑、白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律拼成若干个蝴蝶图案，则第n 个图案中白色地砖有___块．18．若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则化简：2a c a b c b +++--=______．三、解答题19．计算：21(4)29()53-÷+⨯---．20．解方程：3x+2（x ﹣2）＝6．21．先化简，再求值：7xy+2（3xy ﹣2x 2y ）﹣13xy ，其中x ＝﹣1，y ＝2．22．把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按从大到小的顺序排列．1.5--，3-，0，122+，()22-，12-．23．用简便方法计算：(1)110.53(2.75)742⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)31.530.750.534⎛⎫-⨯-⨯- ⎪⎝⎭24．甲每天加工零件80个，甲加工3天后，乙也加入加工同一种零件，再经过5天，两人共加工这种零件1120个，问乙每天加工这种零件多少个？25．如图，点C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且12AB =，4AC CD =．（1）求AC 的长；（2）若点E 在直线AB 上，且3AE =，求DE 的长．26．“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用640元购买12个体育用品，备选体育用品及单价如表：备用体育用品足球篮球排球单价（元）806040（1）若640元全部用来购买足球和排球共12个，求足球和排球各买多少个？（2）若学校先用一部分资金购买了m 个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余40元，求m 的值．27．如图，某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：m ）．(1)求阴影部分的面积（用含x 的整式表示并保留π）；(2)当9x =，π取3时，求阴影部分的面积．28．如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝_______（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝_______（直接写出结果）．参考答案1．A【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数可得答案．【详解】解：-8的相反数是8，故选A．【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．C【分析】根据一元一次方程的定义进行判断即可．+=不含未知数，所以不是一元一次方程；【详解】538+=含有两个未知数，所以不是一元一次方程；x y24y-=含有一个未知数，且未知数的最高次数为1，所以是一元一次方程；3022x x=+含有一个未知数，且未知数的项的次数为2，所以不是一元一次方程．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，且未知数的项的次数为1的整式方程，叫做一元一次方程．3．C【分析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可．【详解】三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥．故选C ．【点睛】本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．4．A【分析】根据单项式的系数的定义求解即可．【详解】解：23xy -的系数为-3，故选A ．【点睛】本题主要考查了单项式的系数，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的系数的定义．5．C【分析】根据数轴判断出a ，b 的取值范围，从而进一步解答问题．【详解】解：根据数轴可得，-1<a<0，1<b<2，且|a|<|b|∴ 0a b +>故选：C【点睛】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a 、b 的大小是解题关键．6．A【分析】根据科学记数法进行改写即可．【详解】63800000 3.810=⨯故选：A ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，确定a 与n 的值是解题的关键．7．D【分析】根据补角的定义解答即可．【详解】解：∵∠A ＝56°20′，∴∠A 的补角＝180°−∠A ＝180°−56°20′＝123°40′．故选：D ．【点睛】本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒换算，正确理解补角的定义是解题的关键．8．B【分析】直线没有端点，射线只有一个端点，线段有两个端点．【详解】解：根据射线MN 有一个端点，线段PQ 有两个端点得到选项B 符合题意，选项A 、C 、D 均不符合题意，故选：B ．【点睛】本题考查射线、线段的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．9．D【分析】根据等式的性质依次判断即可．【详解】解：A.若a b =，则66a b +=+，原选项错误，不符合题意；B.若ax ay =，当a≠0时x ＝y ，原选项错误，不符合题意；C.若11a b -=+，则2a b =+，原选项错误，不符合题意；D.若55a b =--，则a b =，原选项正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．10．B【分析】根据折叠的性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，∵12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒，∴2(12)180∠+∠=︒，∴260∠=︒故选：B ．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠是解题的关键．11．8【分析】根据题意列出算式，再根据有理数的加法法则计算即可．【详解】解：8168-+=℃所以该市的最高温度是8℃．故答案为：8【点睛】本题主要考查了有理数的运算，掌握有理数的加法法则是解题关键．12．两点之间，线段最短【分析】根据题意可知,A B 两点之间，线段AB 和折线ACB 比较，线段最短【详解】解：点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知AB AC BC <+,其依据是两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．13．54x 或者1.25x【分析】根据售价=标价⨯折扣，即可得到答案．【详解】x =标价0.8⨯∴标价=50.84x x =故答案为：54x ．【点睛】本题考查了列代数式，掌握售价、标价和折扣之间的关系式解题的关键．14．2【分析】把x=1代入方程2x-a=0，再求出关于a 的方程的解即可．【详解】解：把x=1代入方程2x-a=0得：2-a=0，解得：a=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键，注意：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解．15．0【详解】解：∵213n xy -与3m x y 是同类项，∴2,13m n =-=，解得：2,2m n ==-，∴()220+=+-=m n ．故答案为：0【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，并且相同字母的次数相同的两个单项式称为单项式是解题的关键．16．136︒##136度【分析】先求得AB 与正东方向的夹角度数，再利用角的和差解题．【详解】解：AB 与正东方向的夹角为90°-62°=28°则BAC ∠=28°+90°+18°=136°故答案为：136︒【点睛】本题考查方向角，正确理解方向角的定义是解题关键．17．()31m +【分析】观察发现：第1个图里有白色地砖3×1+1=4；第2个图里有白色地砖3×2+1=7；第3个图里有白色地砖3×3+1=10；那么第n 个图里有白色地砖3n+1．【详解】解：根据图示得：每个图形都比其前一个图形多3个白色地砖，第1个图里有白色地砖3×1+1=4；第2个图里有白色地砖3×2+1=7；第3个图里有白色地砖3×3+1=10；那么第n 个图里有白色地砖3n+1块．故答案为（3n+1）．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律是解题的关键．18．a【详解】试题解析：根据数轴上点的位置得：c ＜b ＜0＜a ，且|c|>|a|∴c-b ＜0，2a+b ＞0，a+c<0则原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案为a.19．0【分析】先算乘方和绝对值，然后再按有理数的四则混合运算法则计算即可．【详解】解：原式162(3)5=÷+--835=--0=．20．x ＝2【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：去括号，可得：3x+2x ﹣4＝6，移项，可得：3x+2x ＝6+4，合并同类项，可得：5x ＝10，系数化为1，可得：x ＝2．【点睛】此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟知方程的解法．21．-4x 2y ，-8【分析】直接去括号合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式=7xy+6xy-4x 2y-13xy=-4x 2y ，当x=-1，y=2时，原式=-4×（-1）2×2=-4×1×2=-8．22．数轴见详解，-3< 1.5--<12-<0<122+<()22-.【分析】先将绝对值及乘方的数化简，再根据有理数与数轴上点的对应关系表示各数.【详解】 1.5--=-1.5，()22-=4，将各数表示在数轴上：∴-3< 1.5--<12-<0<122+<()22-.【点睛】此题考查绝对值的化简，有理数的乘方运算，利用数轴上的点表示有理数的方法，有理数的大小比较.23．(1)1(2)0.75-【分析】（1）根据有理数加法的运算律求解即可；（2）先把分数化为小数，然后根据有理数乘法的结合律求解即可．(1)解：原式110.573(2.75)24⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+++-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦()76=+-1=．(2)解：原式 1.530.750.53(0.75)=-⨯-⨯-1.530.750.530.75=-⨯+⨯0.75(1.530.53)=⨯-+0.75(1)=⨯-0.75=-．【点睛】本题主要考查了有理数的计算，熟知有理数的加法和乘法运算律是解题的关键．24．乙每天加工这种零件96个．【分析】直接利用甲加工的零件+乙加工的零件=1120，进而得出等式求出答案．【详解】解：设乙每天加工这种零件x 个，根据题意可得：80×3+5（80+x ）=1120，解得：x=96，答：乙每天加工这种零件96个．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出甲乙加工的零件数是解题关键．25．（1）8；（2）7或13．【分析】（1）根据中点的定义可得22BC CD BD ==，由4AC CD =，12AB =求得CD 进而求得AC ；（2）分情况讨论，①当点E 在线段AB 上时，②当点在线段BA 的延长线上，分别根据线段的和差关系，求得ED ．【详解】解：（1）∵点D 为BC 的中点，22BC CD BD∴==,4AB AC BC AC CD =+= ，4212CD CD ∴+=，2CD ∴=4428AC CD ∴==⨯=；（2）由（1）得2BD CD ==①当点E 在线段AB 上时，则12327DE AB AE BD =--=--=②当点在线段BA 的延长线上，则123213DE AB AE BD =+-=+-=12AB = ，∴E 点不在AB 的延长线上，所以DE 的长为7或13．【点睛】本题考查了线段的和差关系，线段中点的定义，数形结合是解题的关键．26．（1）购买足球4个，购买排球8个；（2）8【分析】（1）设购买足球x 个，排球y 个，然后根据题意列出方程求解即可；（2）根据题意求出购买足球和篮球的数量，然后列方程求解即可.【详解】解：（1）设购买足球x 个，排球y 个，根据题意得：128040640x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：48x y =⎧⎨=⎩.答：购买足球4个，购买排球8个.（2）依题意得：购买了m 个排球，则购买足球和排球的数量均为122m -个，所以有：12124080606404022m m m --+⨯+⨯=-解得：8m =.答：m 的值为8.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次方程的实际应用，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.27．(1)()29620m 2x π--(2)241m 2【分析】（1）根据阴影部分与其它部分面积之间的关系列出代数式即可；（2）代入计算即可．（1）由图形中各个部分面积之间的关系，得221242(22)(42)22S x π+⎛⎫=+--+-⋅ ⎪⎝⎭阴影部分1462492x π=+--⨯()29620m 2x π=--．（2）当9x =，π取3时，()2 27415420m 22S =--=阴影部分．【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值、圆的面积公式等知识，正确地列出代数式是正确解答的前提．28．（1）∠MON ＝45°，原因见解析；（2）35°；（3）12α【分析】(1)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可；(2)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可；(3)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可．【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB ＝90°，∠BOC ＝60°，∴∠AOC ＝90°+60°＝150°，∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝75°，∠NOC ＝12∠BOC ＝30°∴∠MON ＝∠MOC ﹣∠NOC ＝45°．（2）如图2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝70°+60°＝130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝12∠AOC＝65°，∠NOC＝12∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．故答案为：35°．（3）如图3，∠MON＝12α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（α+β），∠NOC＝12∠BOC＝12β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝12（α+β）﹣12β＝12α即∠MON＝12α．故答案为：12α．。
七年级数学上册期末试卷带答案
七年级数学上册期末试卷带答案班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．已知a=255, b=344, c=533, d=622 , 那么a,b,c,d大小顺序为（）A. a<b<c<dB. a<b<d<cC. b<a<c<dD. a<d<b<c2. 如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A. 48B. 60C. 76D. 803．若是一个完全平方式, 则常数k的值为A. 6B.C.D. 无法确定4. 下列图形具有稳定性的是（）A. B. C. D.5．已知点C在线段AB上, 则下列条件中, 不能确定点C是线段AB中点的是（）A. AC＝BCB. AB＝2ACC. AC+BC＝ABD.6．如图, 四个有理数在数轴上的对应点M, P, N, Q, 若点M, N表示的有理数互为相反数, 则图中表示绝对值最小的数的点是（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q7. 下列各组数中, 能作为一个三角形三边边长的是（）A. 1, 1, 2B. 1, 2, 4C. 2, 3, 4D. 2, 3, 58．用图象法解某二元一次方程组时, 在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示）, 则所解的二元一次方程组是（）A. B.C. D.9．如图, 在△ABC中, AB＝AC, D是BC的中点, AC的垂直平分线交AC, AD,AB于点E, O, F, 则图中全等三角形的对数是（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10. 计算的结果是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 若△ABC三条边长为a, b, c, 化简: |a-b-c|-|a+c-b|=__________.2．如图, 在△ABC中, BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°, 则∠A=________．3. 已知AB//y轴, A点的坐标为(3, 2), 并且AB=5, 则B的坐标为________.4. 同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等, 则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5. 对于任意实数a、b, 定义一种运算: a※b=ab﹣a+b﹣2. 例如, 2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll. 请根据上述的定义解决问题: 若不等式3※x＜2, 则不等式的正整数解是________.6. 已知一组从小到大排列的数据：2, 5, x, y, 2x, 11的平均数与中位数都是7, 则这组数据的众数是________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程组2. 已知A＝3x2+x+2, B＝﹣3x2+9x+6.（1）求2A﹣13 B；（2）若2A﹣B与互为相反数, 求C的表达式；（3）在（2）的条件下, 若x＝2是C＝2x+7a的解, 求a的值．3. 如图, 四边形ABCD中, AD∥BC, 点E在CD上, EA, EB分别平分∠DAB和∠CBA, 设AD＝x, BC＝y且（x﹣3）2+|y﹣4|＝0. 求AB的长.4. 如图, ∠1＝∠ACB, ∠2＝∠3, 求证: ∠BDC＋∠DGF＝180°.5. 为了解某市市民“绿色出行”方式的情况, 某校数学兴趣小组以问卷调查的形式, 随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类）, 并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息, 回答下列问题:（1）参与本次问卷调查的市民共有人, 其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中, 求A类对应扇形圆心角α的度数, 并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行, 若将A, B, C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式, 请估计该市“绿色出行”方式的人数．6. 已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物, 计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完, 且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题:（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若A型车每辆车租金每次100元, B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案, 并求出最少的租车费.参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、D2、C3、C4、A5、C6、C7、C8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.2b-2a2.40°3.(3,7)或(3,-3)4.－405、16、5三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1、x2 y1⎧⎨⎩==-2.（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣3、74、略5.（1）800, 240；（2）补图见解析；（3）9.6万人.6、(1)1辆A型车载满货物每次可运货物3吨, 1辆B型车载满货物一次可运货物4吨;(2) 有三种租车方案：方案一,租用A型车9辆, B型车1辆, 方案二,租用A型车5辆, B型车4辆, 方案三,租用A型车1辆, B型车7辆.（3）选择方案三最省钱, 最少的租车费为940元.。
初中七年级上册数学期末试卷【含答案】
初中七年级上册数学期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为13厘米，那么这个三角形的周长是多少？A. 32厘米B. 36厘米C. 42厘米D. 46厘米4. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1045. 一个正方形的面积是81平方厘米，那么它的边长是多少？A. 9厘米B. 10厘米C. 11厘米D. 12厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）2. 一个等边三角形的三个角都是60度。
（）3. 两个负数相乘的结果是正数。
（）4. 一个数的平方根只有一个。
（）5. 任何数乘以0都等于0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。
2. 一个正方形的周长是36厘米，那么它的边长是______厘米。
3. 如果一个数的平方是49，那么这个数是______。
4. 两个质数相乘得到的结果是______数。
5. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，那么这个三角形的周长是______厘米。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理的内容。
2. 请解释什么是质数。
3. 请说明什么是等腰三角形。
4. 请简述正方形的性质。
5. 请解释什么是负数。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
2. 一个等边三角形的边长是12厘米，求这个三角形的面积。
3. 一个数的平方是64，求这个数的平方根。
4. 两个负数相加，和是正数还是负数？请举例说明。
5. 一个数的立方是27，求这个数的平方。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么两个质数相乘得到的结果是合数。
七年级数学上册期末考试及答案【完整版】
七年级数学上册期末考试及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+7C．12或7+7D．以上都不对2．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A．20人B．40人C．60人D．80人3．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°4．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25的点P应落在()A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上5．如图所示，已知∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AOA1，OA3平分∠AOA2，OA4平分∠AOA3，则∠AOA4的大小为（）A ．1°B ．2°C ．4°D ．8°6．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④7．点()1,3M m m ++在y 轴上，则点M 的坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,28．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）A ．10℃B ．6℃C ．﹣6℃D ．﹣10℃9．观察等式（2a ﹣1）a +2＝1，其中a 的取值可能是（ ）A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或010．已知实数a 、b 、c 满足2111(b)(c)(b-c)0a a 4+++=.则代数式ab+ac 的值是( ).A ．-2B ．-1C ．1D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为________．2．已知654a b c ==，且26a b c +-=，则a 的值为__________． 3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________4．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．5．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．6．把5×5×5写成乘方的形式__________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）326{2317x y x y -=+= （2）414{3314312x y x y +=---=2．解不等式组()31511242x x x x ⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩，并写出它的所有非负整数解．3．已知坐标平面内的三个点A （1，3），B （3，1），O （0，0），求△ABO 的面积．4．如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．5．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？6．某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、B4、B5、C6、B7、D8、A9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4a<2、123、15°4、50°5、16、35三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）43xy=⎧⎨=⎩；（2）3114xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．2、非负整数解是：0，1、2．3、4．4、（1）略；（2）略；（3）略；（4）略；5、（1）P（转动一次转盘获得购物券）=12；（2）选择转转盘对顾客更合算．6、（1）小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）41.6元/千克．。
七年级上册数学期末测试卷(含答案)
七年级上册数学期末测试卷（含答案）数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。
1．下列四个数中，属于负数的是（）A．﹣3B．3C．πD．0【答案】A【解答】解：A．﹣3是负数，故本选项符合题意；B．3是正数，故本选项不符合题意；C．π是正数，故本选项不符合题意；D．0既不是正数，也不是负数，故本选项不符合题意；故选：A．2．在﹣5，﹣3，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（）A．﹣5B．﹣3C．0D．1.7【答案】A【解答】解：∵|﹣5|＝5，|﹣3|＝3，|0|＝0，|1.7|＝1.7，∴5＞3＞1.7＞0，故选：A．3．下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：A．这个立体图形是长方体，故本选项不符合题意；B．圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥，故本选项符合题意；C．这个立体图形是三棱柱，故本选项不符合题意；D．这个立体图形是圆柱，故本选项不符合题意；试题第1页（共22页）试题第2页（共22页）试题第3页（共22页）试题第4页（共22页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封故选：B．4．近似数2.01精确到（）A．百位B．个位C．十分位D．百分位【答案】D【解答】解：近似数2.01精确到百分位．故选：D．5．木匠师傅锯木料时，先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线．他运用的数学原理是（）A．两点之间，线段最短B．线动成面C．经过一点，可以作无数条直线D．两点确定一条直线【答案】D【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：D．6．若单项式﹣x m y n与2x3y4是同类项，则m，n分别是（）A．m＝3，n＝4B．m＝4，n＝3C．m＝﹣3，n＝﹣4D．m＝﹣4，n＝﹣3【答案】A【解答】解：∵单项式﹣x m y n与2x3y4是同类项，∴m＝3，n＝4，故选：A．7．根据等式的性质，下列变形错误的是（）A．如果x＝y，那么x+5＝y+5B．如果x＝y，那么﹣3x＝﹣3yC．如果x＝y，那么x﹣2＝y+2D．如果x＝y，那么+1＝+1【答案】C【解答】解：A．如果x＝y，那么x+5＝y +5，故本选项不符合题意；B．如果x＝y，那么﹣3x＝﹣3y，故本选项不符合题意；C．如果x＝y，那么x﹣2＝y﹣2，故本选项符合题意；D．如果x＝y，那么+1＝+1，故本选项不符合题意；故选：C．8．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：则下面结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．a+b＝0【答案】D【解答】解：∵由图可知a、b两点到原点的距离相同，∴a+b＝0，ab＜0．故选：D．9．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）【答案】C【解答】解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：C．10．在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）A．28B．54C．65D．75【答案】B【解答】解：设三个数中最小的数为x，则另外两数分别为x+7，x+14，∴三个数的和为x+（x+7）+（x+14）＝3x+21，依题意得：3x+21＝28，解得x＝，不是整数，故A不符合题意，3x+21＝54，解得x＝11，由月历表可知此时框出的三个数是11，18，25，故B符合题意，3x+21＝65，解得x＝，不是整数，故C不符合题意，3x+21＝75，解得x＝18，由月历表可知此时不能框出符合题意的三个数，故D不符合题意，故选：B．11．已知线段AB，延长AB至C，使BC＝2AB，D是线段AC上一点，且BD＝AB，则的值是（）A．6B．4C．6或4D．6或2【答案】D试题第5页（共22页）试题第6页（共22页）试题第7页（共22页）试题第8页（共22页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封【解答】解：如图，当点D在线段AB时，∵BC＝2AB，∴AC＝AB+BC＝3AB，∵BD＝AB，∴AD＝AB，∴＝＝6，当点D在线段BC上时，∵BC＝2AB，∴AC＝AB+BC＝3AB，∵BD′＝AB，∴AD′＝AB，∴＝＝2，综上所述，的值是6或2，故选：D．12．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ：∠BOC＝（）A．1：2B．1：3C．2：5D ．1：4【答案】D【解答】解：∵OM是∠AOB 平分线，OQ 是∠MOA平分线，∴∠AOQ＝∠AOM＝∠AOB，∵ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，∴∠AOP＝∠AON＝∠AOC＝（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ＝∠AOP﹣∠AOQ＝（∠AOB+∠BOC）﹣∠AOB，＝∠BOC，∴∠POQ：∠BOC＝1：4，故选：D．二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。
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七年级数学上册期末试卷及答案七年级数学期末考试,想说爱你不容易!下面是小编为大家精心整理的七年级数学上册期末试卷，仅供参考。
七年级数学上册期末试题一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.)：以下每小题只有一个正确答案，请将答案填入答题卡内.1. ﹣3的相反数是( )A. B. ﹣3 C. D. 32.计算3﹣(﹣3)的结果是( )A. 6B. 3C. 0D. ﹣63.(﹣2)3的值是( )A. ﹣5B. ﹣6C. ﹣8D. ﹣94.某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是( )A. 8℃B. 6℃C. 4℃D. 一2℃5.甲乙两地相距约12 900m，把12 900m用科学记数法可以记为( )A. 129×102mB. 12.9×103mC.1.29×104mD. 0.129×105m6.计算，结果等于( )A. 5B. ﹣5C.D. 17.下列各题中的两项是同类项的是( )A. ab2与B. xy3与x2y2C. x2与y2D. 3与﹣58.下列各式的计算，正确的是( )A. 3a+2b=5abB. 5y2﹣3y2=2C. ﹣12x+7x=﹣5xD. 4m2n﹣2mn2=2mn9.全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数是( )A. a•3a+2B. 3a(a+2)C. a+3a+2D. a(3a+2)10.有理数3.645精确到百分位的近似数为( )A. 3.6B. 3.64C. 3.7D. 3.6511.下列各式中，是一元一次方程的是( )A. 2x+5y=6B. 3x﹣2C. x2=1D. 3x+5=812.如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)：把答案直接填写在答题卡上对应题号后面的横线上.13.木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据就能把线画得很准确.14.不大于3的所有非负整数是.15.如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′=30°，那么∠EAD′=°.16.若2ab2c3x+1与﹣5abyc6x﹣5是同类项，则x+y= .17.单项式的系数是，次数是.18.已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P.Q分别是AB.AC的中点，则PQ为多少cm. (自己构造图)19.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b= .20.每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是元/件.三、解答题(本大题共6小题，共40分.)：请写出必要的解题步骤.21.计算题：(1)﹣3+10﹣9﹣10.(2)(﹣1)÷(﹣)× .(3)360÷4﹣(﹣6)2×[2﹣(﹣3)].22.先化简，再求值：，其中a=﹣2.23.在数轴上表示下列各数：0，﹣4.2，，﹣2，+7，，并用“<”号连接.24.解一元一次方程：5(x+2)=2(5x﹣1).25.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数.26.某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条.该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元.问小王该月发送网内、网际短信各多少条?一、填空题(每小题4分，共20分)：把答案直接填写在答题卡上对应题号后面的横线上.27.绝对值小于3的所有整数的和是.28.a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则(a+b)(x+y)﹣ab﹣的值为.29.a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|b|+|a+b|﹣|a﹣c|= .30.如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有根(用n的代数式表示)火柴棍.31.时针指示6点15分，它的时针和分针所夹的角是度.二、解答题(本大题共3小题，共30分)：请写出必要的解题步骤.32.﹣3[﹣5+(1﹣0.2÷ )÷(﹣2)].33.先化简，再求值：，其中 .34.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和96%.(1)若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?(2)这批鱼苗理论上的成活率是多少?(成活率= )七年级数学上册期末试卷参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.)：以下每小题只有一个正确答案，请将答案填入答题卡内.1.﹣3的相反数是( )A. B.﹣3 C. D. 3考点：相反数.分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.解答：解：﹣3的相反数是3，故选：D.点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.2.计算3﹣(﹣3)的结果是( )A. 6B. 3C. 0D. ﹣6考点：有理数的减法.分析：根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数.解答：解：3﹣(﹣3)=3+3=6.故选A.点评：本题是对有理数减法的考查.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.3.(﹣2)3的值是( )A. ﹣5B. ﹣6C. ﹣8D. ﹣9考点：有理数的乘方.分析：先确定出幂的符号，再求出23的值即可.解答：解：∵3是奇数，∴(﹣2)3的结果为负数，∵23=8，∴(﹣2)3=﹣8.故选C.点评：解答此题的关键是熟知以下知识：一个正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，0的任何次幂都是0.4.某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是( )A. 8℃B. 6℃C. 4℃D. 一2℃考点：有理数的减法.专题：应用题.分析：认真阅读列出正确的算式，温差就是用最高温度减最低温度，列式计算.解答：解：该日的温差=6﹣(﹣2)=6+2=8(℃).故选A.点评：考查有理数的运算.有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式.5.甲乙两地相距约12 900m，把12 900m用科学记数法可以记为( )A. 129×102mB. 12.9×103m C . 1.29×104m D. 0.129×105m考点：科学记数法—表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数 .确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.解答：解：12 900=1.29×104，故选：C.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.6.计算，结果等于( )A. 5B. ﹣5C.D. 1考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析：根据运算顺序，同级运算从左到右依次进行，故先根据乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘计算前两个数，然后再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算进行计算得到最后结果.解答：解：=﹣1×(﹣5)=5.故选A.点评：此题考查了有理数的混合运算，进行有理数混合运算时，首先要搞清运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行，其次要熟练掌握各种运算法则.要求学生做计算题时细心认真.7.下列各题中的两项是同类项的是( )A. ab2与B. xy3与x2y2C. x2与y2D. 3与﹣5考点：同类项.分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项.解答：解：A、ab2与字母的指数不同不是同类项;B、xy3与x2y2字母的指数不同不是同类项;C、x2与y2字母不同不是同类项;D、3与﹣5是同类项.故选D.点评：同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项.8.下列各式的计算，正确的是( )A. 3a+2b=5abB. 5y2﹣3y2=2C. ﹣12x+7x=﹣5xD. 4m2n﹣2mn2=2mn考点：合并同类项.专题：计算题.分析：根据合并同类项法则，对各选项计算后利用排除法求解.解答：解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误;B、5y2﹣3y2=2y2，故错误;C、正确;D、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故错误.点评：本题主要考查合并同类项的法则.即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.注意不是同类项，不能合并.9.全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数是( )A. a•3a+2B. 3a(a+2)C. a+3a+2D. a(3a+2)考点：列代数式.分析：此题可根据等式“全班同学数=每排的同学数×排数”即可用代数式列出全班同学数.解答：解：根据题意可得：全班同学数=a(3a+2).故选D.点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.10.有理数3.645精确到百分位的近似数为( )A. 3.6B. 3.64C. 3.7D. 3.65考点：近似数和有效数字.分析：把千分位上的数字5进行四舍五入即可.解答：解：3.645≈3.65(精确到百分位).故选D.点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字.11.下列各式中，是一元一次方程的是( )A. 2x+5y=6B. 3x﹣2C. x2=1D. 3x+5=8考点：一元一次方程的定义.分析：只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0).解答：解：A、含有2个未知数，故选项错误;B、不是等式，故选项错误;C、是2次方程，故选项错误;D、正确.点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.12.如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是( )A. B. C. D.考点：几何体的展开图.专题：压轴题.分析：由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征.解答：解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误;B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误;D、正确.故选D.点评：易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)：把答案直接填写在答题卡上对应题号后面的横线上.13.木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据两点确定一条直线就能把线画得很准确.考点：直线的性质：两点确定一条直线.分析：根据直线的性质，两点确定一条直线解答.解答：解：先确定两个点的位置，是根据两点确定一条直线.故答案为：两点确定一条直线.点评：本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键.14.不大于3的所有非负整数是0、1、2、3 .考点：有理数大小比较;数轴.分析：非负整数包括0和正整数，根据题意找出即可.解答：解：不大于3的所有非负整数是0、1、2、3，故答案为：0、1、2、3.点评：本题考查了有理数的大小比较，注意：非负整数包括0和正整数.15.如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′=30°，那么∠EAD′=30 °.考点：角的计算;翻折变换(折叠问题).分析：首先根据矩形的性质得出∠DAD′的度数，再根据翻折变换的性质得出∠DAE=∠EAD′= ∠DAD′即可得出答案.解答：解：∵∠BAD′=30°，∴∠DAD′=90°﹣30°=60°，∵将长方形ABCD的一角沿AE折叠，∴∠DAE=∠EAD′= ∠DAD′=30°.故答案为：30.点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及角的计算，根据已知得出∠DAE=∠EAD′是解题关键.16.若2ab2c3x+1与﹣5abyc6x﹣5是同类项，则x+y= 4 .考点：同类项.分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出x、y的值，代入计算即可.解答：解：∵2ab2c3x+1与﹣5abyc6x﹣5是同类项，∴3x+1=6x﹣5，y=2，解得：x=2，y=2，则x+y=4.故答案为：4.点评：本题考查了同类项的定义，属于基础题，注意掌握同类项中的两个相同.17.单项式的系数是﹣，次数是 3 .考点：单项式.专题：计算题.分析：根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.解答：解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3.故答案为﹣，3.点评：本题考查了单项式系数、次数的定义.确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.18.已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P.Q分别是AB.AC的中点，则PQ为多少cm. (自己构造图)考点：两点间的距离.专题：计算题.分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题.解答：解：①当点C在点A左侧时，AP= AB=4，AQ= AC=9，∴PQ=AQ+AP=4+9=13cm.②当点C在点B右侧时，AP= AB=4cm，BC=AC﹣AB=10cm，AQ= AC=9，∴PQ=AQ﹣AP=9﹣4=5cm.故答案为：13cm或5cm.点评：本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.19.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b= 3 .考点：相反数;倒数;代数式求值.专题：计算题.分析：a、b互为相反数，则a=﹣b;c、d互为倒数，则cd=1，然后把它们代入，即可求出代数式2a+3cd+2b的值.解答：解：∵a、b互为相反数，∴a=﹣b，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∴2a+3cd+2b=﹣2b+3cd+2b=3cd=3×1=3.故答案为3.点评：本题主要考查了相反数和倒数的定义.相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.20.每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是0.99a 元/件.考点：列代数式.专题：经济问题.分析：售价=原价×(1+10%)×0.9，把相关数值代入计算即可.解答：解：提价后的价格为a×(1+10%)=1.1a，∴再打九折以后出售的价格为1.1a×90%=0.99a，故答案为0.99a.点评：考查列代数式，得到出售价格的等量关系是解决本题的关键;注意9折是原来价格的90%.三、解答题(本大题共6小题，共40分.)：请写出必要的解题步骤.21.计算题：(1)﹣3+10﹣9﹣10.(2)(﹣1)÷(﹣)× .(3)360÷4﹣(﹣6)2×[2﹣(﹣3)].考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析： (1)原式结合后，相加即可得到结果;(2)原式从左到右依次计算即可得到结果;(3)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.解答：解：(1)原式=﹣3﹣9+10﹣10=﹣12;(2)原式= × = ;(3)原式=90﹣36×5=90﹣180=﹣90.点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.先化简，再求值：，其中a=﹣2.考点：整式的加减—化简求值.专题：计算题.分析：先将原式去括号、合并同类项，再把a=﹣2代入化简后的式子，计算即可.解答：解：原式=﹣a2﹣2a+3a2﹣9a﹣1=2a2﹣11a﹣1，当a=﹣2时，原式=2×(﹣2)2﹣11×(﹣2)﹣1=29.点评：本题考查了整式的化简求值.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.23.在数轴上表示下列各数：0，﹣4.2，，﹣2，+7，，并用“<”号连接.考点：数轴.分析：先分别把各数化简为0，﹣4.2，，﹣2，7，，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数.解答：解：这些数分别为0，﹣4.2，，﹣2，7，，在数轴上表示出来如图所示，根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“<”连接为：﹣4.2<﹣2<0< <+7.点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.24.解一元一次方程：5(x+2)=2(5x﹣1).考点：解一元一次方程.分析：按照解一元一次方程的步骤与方法求得x的数值即可.解答：解：去括号得：5x+10=10x﹣2，移项合并得：﹣5x=﹣12，系数化为1得：x= .点评：此题考查解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.25.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数.考点：余角和补角.专题：计算题.分析：利用题中“一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°”作为相等关系列方程求解即可.解答：解：设这个角是x，则(180°﹣x)﹣3(90°﹣x)=10°，解得x=50°.故答案为50°.点评：主要考查了余角和补角的概念以及运用.互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度.解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果.26.某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条.该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元.问小王该月发送网内、网际短信各多少条?考点：二元一次方程组的应用.分析：本题的等量关系为：发送的网内短信的条数+发送的网际短信的条数=150条;发送网内短信的费用+发送网际短信的费用=19元;根据这两个等量关系来列出方程组.解答：解：设小王该月发送网内短信x条，网际短信y条.根据题意得解这个方程组得 .答：小王该月发送网内短信70条，网际短信80条.点评：解题关键是弄清题意，找到关键语，找出合适的等量关系：发送的网内短信的条数+发送的网际短信的条数=150条;发送网内短信的费用+发送网际短信的费用=19元.然后列出方程组.一、填空题(每小题4分，共20分)：把答案直接填写在答题卡上对应题号后面的横线上.27.绝对值小于3的所有整数的和是0 .考点：有理数的加法;绝对值.分析：绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离.互为相反数的两个数的和为0.依此即可求解.解答：解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，±2.所以0+1﹣1+2﹣2=0.故答案为：0.点评：此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中.28.a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则(a+b)(x+y)﹣ab﹣的值为0 .考点：代数式求值;相反数;倒数.专题：计算题.分析：由已知a、b互为倒数，x、y互为相反数先得出ab=1，x+y=0， =﹣1，然后代入代数式，即可求出(a+b)(x+y)﹣ab﹣的值.解答：解：若a，b互为倒数，则ab=1，x、y互为相反数，则x+y=0， =﹣1，所以(a+b)(x+y)﹣ab﹣=(a+b)×0﹣1﹣(﹣1)=0.故答案为：0.点评：本题主要考查相反数，倒数的概念及性质.相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0;倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.29.a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|b|+|a+b|﹣|a﹣c|= ﹣2a+c .考点：绝对值;数轴.专题：计算题.分析：根据题中所给图形可知，c|b|，即可判断出b，a+b，a﹣c 的符号，继而去绝对值得出答案.解答：解：根据题中所给图形可知，c|b|，|b|=b，|a+b|=﹣(a+b)，|a﹣c|=a﹣c，故|b|+|a+b|﹣|a﹣c|=b﹣(a+b)﹣(a﹣c)=b﹣a﹣b﹣a+c=﹣2a+c.故答案为：﹣2a﹣c.点评：本题考查了绝对值和数轴的知识，属于基础题，注意根据图形准确判断出a，b，c的符号是关键.30.如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有3n+1 根(用n的代数式表示)火柴棍.考点：规律型：图形的变化类.专题：规律型.分析：通过观察图形可知，第一个图形是由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，以此类推，得出结论.解答：解：从图中可知n每增加1，就要多用3根火柴棍n=1，所用火柴棍3+1=4根n=2，所用火柴棍2×3+1=7根n=3，所用火柴棍3×3+1=10根n=4，所用火柴棍4×3+1=13根…第n个图形中就该有火柴棍3n+1.故答案为：3n+1.点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.31.时针指示6点15分，它的时针和分针所夹的角是97.5 度.考点：钟面角.专题：计算题.分析：先画出图形，确定时针和分针的位置利用钟表表盘的特征解答.解答：解：把6点作为起始时间.15分钟，时针旋转了一个大格的，即30°× =7.5°，此时分针指向3，3与6之间有三个大格，共30°×3=90°，故针和分针所夹角的度数是90°+7.5°=97.5°.点评：本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动( )°;两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.二、解答题(本大题共3小题，共30分)：请写出必要的解题步骤.32.﹣3[﹣5+(1﹣0.2÷ )÷(﹣2)].考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析：原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算即可得到结果.解答：解：原式=﹣3×[﹣5+(1﹣× )÷(﹣2)]=﹣3×[﹣5+ ×(﹣ )]=﹣3×[﹣5﹣ ]=15+1=16.点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.33.先化简，再求值：，其中 .考点：整式的加减—化简求值.专题：计算题.分析：先将原式去括号、合并同类项，再把x=﹣2，y= 代入化简后的式子，计算即可.解答：解：=5x2﹣(2xy﹣xy﹣6+4x2)=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=(5x2﹣4x2)+(﹣2xy+xy)+6=x2﹣xy+6，，=4+1+6=11.点评：本题考查了整式的化简求值.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.34.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和96%.(1)若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?(2)这批鱼苗理论上的成活率是多少?(成活率= )考点：一元一次方程的应用.分析：(1)设甲种鱼苗x尾，乙种鱼苗(6000﹣x)尾，根据两种鱼苗的总价是3600元为等量关系建立方程求出其解即可;(2)根据(1)的结论分别甲种鱼苗和乙种鱼苗的成活数，再用这两种鱼苗的成活数之和除以购买的鱼苗总数就可以求出结论.解答：解：(1)设甲种鱼苗x尾，乙种鱼苗(6000﹣x)尾.根据题意得0.5x+0.8(6000﹣x)=3600，解得：x=4000，乙种鱼苗的数量为：60 00﹣x=2000(尾).答：甲种鱼苗4000尾，乙种鱼苗2000尾;(2)由题意，得.答：理论成活率为92%.点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，求百分比的运用，解答时根据两种鱼苗的总价为3600元为等量关系建立方程求出两种鱼的数量是第二问求理论成活率的关键.。