计算机图形学 实验 数值微分(DDA)法、中点画线法、Bresenham算法

{
int a,b,d,d1,d2,x,y;
a=y0-y1,b=x1-x0,d=2*a+b;
d1=2*a,d2=2*(a+b);
x=x0,y=y0;
pdc->SetPixel(x,y,color);
while(x<x1)
{
if(d<0)
{
x++;
y++;
d+=d1;
}
else
{
x++;
d+=d2;
}
pdc->SetPixel(x,y,color);
设直线方程为：，其中k=dy/dx。因为直线的起始点在象素中心，所以误差项d值k，即d＝d＋k。一旦d≥1，就把它减去1，这样保证d在0、1之间。
当d≥0.5时，最接近于当前象素的右上方象素（），而当d<0.5时，更接近于右方象素（）。为方便计算，令e＝d-0.5，e的初值为-0.5，增量为k。
int x0,y0,x1,y1,color;
x0=111;
y0=111;
x1=138;
y1=138;
color=RGB(0,0,255);
CClientDC dc(this);
DDALine(&dc,x0,x1,y0,y1,color);
}
2.Midpoint中点画线法：
void Midpoint_Line(CDC *pdc,int x0,int y0,int x1,int y1,int color)
若d<0时，则取右上方象素P2(xp+1, yp+1)。要判断再下一象素，则要计算
d2= F(xp+2, yp+1.5)=a(xp+2)+b(yp+1.5)+c=d+a+b；增量为a＋b。
3.Bresenham算法
过各行各列象素中心构造一组虚拟网格线。按直线从起点到终点的顺序计算直线与各垂直网格线的交点，然后根据误差项的符号确定该列象素中与此交点最近的象素。
{
float k=1.0*(y1-y0)/(x1-x0);
int x=0,int y=y0;
for(x=0;x<=x1;x++)
{
pdc->SetPixel(x,y,color);
y=y+k;
}
}
void CMy3View::On2()
{
// TODO: Add your command handler code here
}
}
void CMy2View::On1()
{
// TODO: Add your command handler code here
int x0,x1,y0,y1,color;
x0=111;
y0=111;
x1=138;
y1=138;
color=RGB(255,0,0);
CClientDC dc(this);
int x0,x1,y0,y1,color;
x0=111;
y0=111;
x1=138;
y1=138;
color=RGB(0,255,0);
CClientDC dc(this);
Bresenham_Line(&dc,x0,y0,x1,y1,color);
}
四、实验总结：
在程序代码段的第一句话中一定要注明“CDC *pdc”，否则会出现错误，相应的，在for循环或while循环语句中的“(x,y,color)”前面要改为“pdc->SetPixel”。在程序第二段的倒数第二句“CClientDC dc(this);”一定不能漏写，最后一句中，括号里一定要注意不能漏写了“&dc”。另外，还需注意分号的使用，有的地方时分号，有的地方时逗号，一定要注意区分。
Midpoint_Line(&dc,x0,y0,x1,y1,color);
}
3.Bresenham画线法：
void Bresenham_Line(CDC *pdc,int x0,int y0,int x1,int y1,int color)
{
int x,y,dx,dy,i;
float k,e;
dx=x1-x0,dy=y1-y0,k=dy/dx;
1.数值微分(DDA)法
已知过端点的直线段L：y=kx+b,直线斜率为
从x的左端点开始，向x右端点步进。步长=1(个象素)，计算相应的y坐标y=kx+b；取象素点(x, round(y))作为当前点的坐标。
2.中点画线法
当前象素点为(xp, yp)。下一个象素点为P1或P2。
设M=(xp+1, yp+0.5)，为p1与p2之中点，Q为理想直线与x=xp+1垂线的交点。将Q与M的y坐标进行比较。
当d=0，选P1或P2均可，约定取P1为下一个象素；
但这样做，每一个象素的计算量是4个加法，两个乘法。
d是xp, yp的线性函数，因此可采用增量计算，提高运算效率。
若当前象素处于d0情况，则取正右方象素P1(xp+1, yp),要判下一个象素位置，应计算d1=F(xp+2, yp+0.5)=a(xp+2)+b(yp+0.5)=d+a；增量为a。
XXXXXXXX
实验名称数值微分（DDA）法、中点画线法、Bresenham算法
实验时间年月日
专业姓名学号
预习操作座位号
教师签名总评
一、实验目的：
1.了解数值微分（DDA）法、中点画线法、Bresenham算法的基本思想；
2.掌握数值微分（DDA）法、中点画线法、Bresenham算法的基本步骤；
二、实验原理：
e=-0.5,x=x0,y=y0;
for(i=0;i<=dx;i++)
{
pdc->SetPixel(x,y,color);
x=x+1;
e=e+k;
if(e>=0)
{
y++,e=e-1;
}
}
}
void CMy1View::On1()
{
// TODO: Add your command handler code here
当e≥0时，取当前象素（xi，yi）的右上方象素（）；而当e<0时，更接近于右方象素（）。
最终，Bresenham算法也是每个象素，需一个整数算法，其优点是可以用于其他二次曲线。
三、实验内容：
1.DDA画线法：
void DDALine(CDC *pdc,int x0,int x1,int y0,int y1,int color)
当M在Q的下方，则P2应为下一个象素点；
当M在Q的上方，应取P1为下一点。
构造判别式:d=F(M)=F(xp+1,yp+0.5)=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c，其中a=y0-y1, b=x1-x0, c=x0y1-x1y0。
当d<0，M在L(Q点)下方，取右上方P2为下一个象素；
当d>0，M在L(Q点)上方，取右方P1为下一个象素；