江苏省靖江市靖城中学2019_2020学年度第二学期九年级质量调研数学试卷(无答案)

靖江市靖城中学2019~2020学年度

第二学期九年级质量调研数学试卷

（时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)

1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．下列计算错误的是（ ）

A ．（a 3b ）•（ab 2）＝a 4b 3

B ．2221455

xy xy xy -= C ．a 5÷a 2＝a 3 D ．（﹣mn 3）2＝m 2n 5

3．如图，AB ∥CD ，∠B ＝85°，∠E ＝27°，则∠D 的度数为（ ）

A ．45°

B ．48°

C ．50°

D ．58° 4. 已知2(3)54k k x

k -++<-是关于x 的一元一次不等式，则不等式的解集是（ ） A ．x ＜1 B ．x ＜﹣1 C ．x ＜2 D ．x ＜﹣2

（第3题） （第6题） （第12题）

5．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝﹣x +4与坐标轴交于A ，B 两点，OC ⊥AB 于点C ，P 是线段OC 上的一个动点，连接AP ，将线段AP 绕点A 逆时针旋转45°，得到线段AP '，连接CP '，则线段CP ′的最小值为（ ）

A ．2

B ．1

C ．1

D ．2二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填在题中的横线上．

7．分解因式：a 2b ﹣2ab +b ＝ ．

8．一组数据3，5，7，8，m 的平均数为5，则这组数据的中位数是 ．

9．若点P （2﹣a ，2a ＋5）到两坐标轴的距离相等，则a 的值为 ． 10．若代数式21628

x x --的值等于0，则x ＝ ． 11．已知一个扇形的面积为12π cm 2，圆心角的度数为108°，则它的半径为 ．

12．如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象过点A （3，0），对称轴为直线x ＝1，则方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根为 ．

13．如图，点A 、B 、C 、D 、E 在⊙O 上，»

AE 的度数为40°，则∠B ＋∠D 的度数是 ．

（第13题） （第14题） （第15题）

14．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间x （秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 米．

15．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，BD 为AC 的中线，过点C 作CE ⊥BD 于点E ，过点A 作BD 的平行线，交CE 的延长线于点F ，在AF 的延长线上截取FG ＝BD ，连接BG 、DF ．若AG ＝13，CF ＝6，则四边形BDFG 的周长为 ．

16．在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝kx ＋2k （k ＞0）与x 轴交于点P ，与双曲线

3(0)k y x x

=>交于点Q ，若直线y ＝4kx ﹣2与直线PQ 交于点R （点R 在点Q 右侧），当RQ ≤PQ 时，k 的取值范围是 ．

三、解答题：本大题共10小题，共102分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演

算步骤．

17．（本小题满分10分）

（1）计算：101272sin 60(2019π)2-⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭

o

（2）解不等式组4313(1)9

x x x ->⎧⎨

+<+⎩，并把解集在数轴上表示出来．

18．（本小题满分10分） 解方程：（1）22150x x -=- （2）51221

x x x -=++

19．（本小题满分8分）某中学决定开展课后服务活动，学校就“你最想开展哪种课后服务项目”问题进行了随机问卷调查，调查分为四个类别：A ．舞蹈；B ．绘画与书法；C ．球类；

D ．不想参加．现根据调查结果整理并绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图：

请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了 名学生；请补全条形统计图．

（2）该校共有600名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中想参加B 类活动的人数．

（3）若甲，乙两名同学，各自从A ，B ，C 三个项目中随机选一个参加，请用列表或画树状图的方法求他们选中同一项目的概率．

20．（本小题满分8分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点，E 是AD 的

中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：四边形ADCF是菱形；

（2）若AC＝12，AB＝16，求菱形ADCF的面积．

21．（本小题满分8分）如图是小莉在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风筝线（整个过程中风筝线近似地看作直线）与水平线构成37°角，线段AA1表示小红身高1.5米．当她从点A跑动4米到达点B处时，风筝线与水平线构成60°角，此时风筝到达点E处，风筝的水平移动距离CF为8米，这一过

程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度

C1D．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

22．（本小题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠A＝2∠BDE，点C在AB的延长线上，∠C＝∠ABD．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径长为5，BF＝2，求EF的长．

23．（本小题满分12分）在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销