三位数乘两位数乘法知识点
三位数乘两位数知识点
三位数乘两位数知识要点1．三位数乘两位数的乘法法则：1 先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。
2 再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。
3 最后把两次乘得的数加起来。
注意加进位。
2．积的变化规律：1 一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几；如：18×24＝432 180×24＝4320 18×2400＝432002 一个因数乘10，另一个因数乘10，积乘100；一个因数乘10，另一个因数乘100，积乘1000；3 一个因数乘100，另一个因数乘100，积乘10000；4 一个因数乘几，另一个因数除以相等的数，积不变。
如：18×24＝432 18×4×24÷4＝432 18÷9×24×9＝432。
3．速度、时间和路程的关系每个单位时间里行的路程叫做速度。
如：每时、每分或每秒行的路程叫速度。
明明步行每分钟行80米，明明的速度可以写成80米/分;赵老师骑自行车每小时行225米, 赵老师骑自行车的速度可以写成225米/时;汽车每小时行100千米, 汽车行使的速度可以写成100千米/时;总之，在表示速度时，先写在每个单位时间里行的路程，再写“/”,最后写上时间单位。
速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4．求路程时应注意：①带单位。
千米、米等②单位要化统一。
例如：小丽的步行速度是65米/分，那他1小时走多少米1小时=60分钟 65×60=3900米答：他1小时走3900米。
5．写速度时要注意带单位。
例如：一辆汽车每小时行驶68千米，可记作它的速度是68千米/小时不能填686．口算与笔算的区别：运算顺序不同。
例如：笔算126×14时，先算4乘126，得504，再算10乘126得1260，最后算5041260得1764。
口算85×5时，先算80乘5，得400，再算5乘5得25，最后算40025得425。
四年级数学三位数乘两位数乘法知识点
三位数乘两位数乘法知识点1、两位数乘两位数的口算方法：可以先把两位数按数的组成分成几十加几，分别乘一位数，再把两次乘得的积相加；如13×4=(10+3)×4=10×4+3×4=40+12=52 也可以把两位数分成几十减几,分别乘一位数,再把两次乘得的积相减.如 29×3=(30-1)×3=30×3-1×3=90-3=87口算乘法很简单,几十和几两分散,分别乘上一位数,两积加减是关键.m个n是多少？ m×n= m的n倍是多少？ m×n= 8是4的多少倍？如：8个4是多少？ 8×4=32 如：8的4倍是多少？8×4=32 如：8是4的多少倍？ 8÷4=22、整十数乘整百数（几十、几百、几千的数）的口算方法:先把因数中的0前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0. 如 600×70＝先算6×7＝42 再在42后加写上000 600×70＝420003、估算三位数乘两位数的乘法时，可以把两个因数看作接近的整十数或整百数，也可以把其中的一个因数看作接近的整十、整百数，另一个因数不变。
然后进行相乘。
估算的结果是近似数，所以结果一定要用“≈”连接，不要用“＝”。
乘法的估算，关键在于如何如何对两个因数进行估算，不能机械地采用“四舍五入”法来取近似值，其标准就是符合实际。
4、三位数乘两位数的笔算方法：①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；②再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；（与哪个数相乘，积的个位就与哪个数对齐）；③然后把两次乘得的积相加；④计算过程中有进位的，计算时要把进位加上。
如： 2 1 3 6 8 4 8 2 6 6 0 8×25 × 4 5 × 6 7 × 2 81 0 6 5 213×5的积4 2 6 213×2的积5 3 2 5因数末尾有0的简便算法：①先把因数末尾的0前面的数相乘（写竖式时，将0前面的数对齐）；②再看因数末尾一共有几个0；③在乘得的数的末尾添写相应个数的0.如： 420×30= 108×70 150×20= 360×60= 280×50=420 108 150× 30 × 70 × 2012600 7560 30005、两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）一定的倍数时，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
三位数乘两位数乘法知识点
三位数乘两位数乘法知识点首先，我们需要了解如何进行三位数和两位数的乘法运算。
以三位数abc（a、b、c分别表示数的百位、十位、个位）和两位数de（d、e分别表示数的十位、个位）相乘为例，它的基本计算步骤如下：1. 首先，我们从个位开始相乘。
将e分别与abc的个位数c、十位数b和百位数a相乘，得到3个乘积：ce、be和ae。
2. 接下来，我们再将d与abc的个位数c、十位数b和百位数a相乘，得到3个乘积：cd、bd和ad。
3. 然后，将ce的十位数与be的个位数相加，得到cebe。
如果cebe 的结果是两位数，则将其个位数保留，十位数进位到上一位。
4. 接着，将cd的十位数与bd的个位数相加，得到cdbd。
同样，如果cdbd的结果是两位数，则将其个位数保留，十位数进位到上一位。
5. 最后，将ae与ad的个位数相加，得到aead。
同样，如果aead 的结果是两位数，则将其个位数保留，十位数进位到上一位。
6.将上述计算的结果相加，得到最终乘积的结果。
以下是一个具体的例子来说明这个计算过程。
我们将一个三位数234和一个两位数56相乘：234×56_________1404←(234×6)+1170←(234×5，十位数进位)_________从这个例子中可以看出，我们从个位开始向左依次计算，并且当结果超过两位数时需要进位。
除了上述基本的计算步骤，还有一些知识点和技巧可以帮助我们更好地理解和应用三位数乘两位数的乘法运算。
下面是一些常见的知识点：1.乘法交换律：乘法运算是满足交换律的，即a×b=b×a。
换句话说，乘法的顺序不影响最后的结果。
因此，对于三位数乘两位数，我们可以在计算时改变顺序，例如234×56=56×2342.进位和乘法关系：在上述的计算步骤中，我们多次涉及到数位的进位。
有时，我们可以用进位和乘法之间的关系来简化计算。
例如，在234×56的计算中，234×6=1404，因此在计算234×56时，可以直接将234×6的结果加上234×50，即1404+1170=25743.结果的位数：在进行三位数乘两位数运算时，我们可以根据两个数的位数来预测结果的位数。
小学四年级数学上三位数乘两位数知识点梳理
一、三位数的认识
1.三位数是指由三个数字所组成的数，范围是100至999
2.三位数的百位、十位和个位分别表示其在百位、十位和个位上的数字大小。
二、两位数的认识
1.两位数是指由两个数字所组成的数，范围是10至99
2.两位数的十位和个位分别表示其在十位和个位上的数字大小。
三、三位数乘两位数的意义
1.三位数乘两位数是指将一个三位数和一个两位数相乘。
2.乘法表示的是相同因子的加法。
3.三位数乘两位数的结果是一个新的数字，表示在原有的数上重复多少次。
四、三位数乘两位数的计算
1.从个位开始，依次将两位数的每一位与三位数相乘。
2.乘法的运算规则是先乘后加，即先计算每一位的乘积，然后将所有乘积相加得到最终结果。
3.乘积是指两个数相乘的结果。
五、三位数乘两位数的解题方法
1.先将两个数写出来，按照乘法的计算规则计算每一位的乘积。
2.将每一位的乘积相加得到最终结果。
3.注意进位和对齐操作，确保计算正确。
六、三位数乘两位数的特点
1.乘积的位数与被乘数和乘数的位数之和相关，即两位数乘两位数得到的结果是四位数。
2.乘积的大小与被乘数和乘数的大小相关，大数乘以小数得到的结果会更大。
3.乘法的交换律成立，即交换被乘数和乘数得到的乘积结果相同。
4.乘积的个位数等于乘数的个位数，因为个位数乘以非零位数的结果个位数一定是0。
七、三位数乘两位数的实际运用
1.在实际生活中，三位数乘两位数的应用十分广泛，如购物结账、计算面积和体积、工程建设等。
2.乘法的应用可以帮助我们解决复杂的数学问题和日常生活中的实际计算。
四年级数学三位数乘两位数乘法知识点
1.三位数的认识三位数是指由百位、十位和个位组成的数，百位上的数字表示这个数的百分位数值，十位上的数字表示这个数的十分位数值，个位上的数字表示这个数的个位数值。
2.两位数的认识两位数是指由十位和个位组成的数，十位上的数字表示这个数的十分位数值，个位上的数字表示这个数的个位数值。
3.三位数乘以两位数的方法三位数乘以两位数可以采用竖式乘法的方式进行计算，具体步骤如下：(1)将两位数按照个位和十位的顺序，分别与三位数中的个位、十位和百位相乘；(2)将所得结果进行进位操作；(3)将各位的乘积相加，得到最终的结果。
4.进位与不进位的情况在进行三位数乘以两位数的计算时，有时会遇到进位和不进位的情况。
具体来说，当个位与个位相乘的乘积大于等于10时，就需要进行进位操作；而十位与十位相乘的乘积不会进行进位。
5.乘法的交换律与结合律乘法满足交换律和结合律。
交换律表示两个数相乘，乘积不会被改变。
例如，3×4=4×3；结合律表示三个数相乘，先计算其中两个数的乘积，然后再乘以第三个数，结果是一样的。
例如，(3×4)×2=3×(4×2)。
6.应用问题通过应用问题的方式来练习三位数乘以两位数的计算，这样可以帮助学生将数学知识应用到实际生活中。
例如，通过购物问题、面积计算问题等，让学生练习计算。
7.独特的习惯在进行三位数乘以两位数的计算时，有一些独特的习惯需要注意。
例如，在计算个位数时，个位上的数值是个位数与十位数的乘积的个位数值；在计算十位数时，十位上的数值是十位数与个位数的乘积的个位数值。
总结起来，四年级数学中涉及的三位数乘以两位数的乘法知识点主要包括了三位数和两位数的认识、乘法计算的步骤、进位与不进位的情况、乘法的交换律与结合律、应用问题以及独特的习惯等内容。
通过多次练习和实际应用，学生可以更好地掌握这一知识点，并提高计算的准确性和速度。
四年级数学三位数乘两位数乘法知识点
四年级数学三位数乘两位数乘法知识点1、两位数乘两位数的口算方法很简单。
可以先把两位数按数的组成分成几十加几，分别乘一位数，再把两次乘得的积相加。
例如，13×4=(10+3)×4=10×4+3×4=40+12=52.还可以把两位数分成几十减几，分别乘一位数，再把两次乘得的积相减。
例如，29×3=(30-1)×3=30×3-1×3=90-3=87.另外，口算乘法时，几十和几个数可以分散，分别乘上一位数，两个积的加减是关键。
对于类似于“m个n是多少？m×n=”，“m的n倍是多少？m×n=”以及“8是4的多少倍？如：8个4是多少？8×4=32如：8的4倍是多少？8×4=32如：8是4的多少倍？8÷4=2”这样的问题，我们可以根据口算乘法的方法解决。
2、整十数乘整百数（几十、几百、几千的数）的口算方法也很简单。
我们可以先把因数中的前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0.例如，600×70=先算6×7=42，再在42后加写上000，所以600×70=.3、估算三位数乘两位数的乘法时，我们可以把两个因数看作接近的整十数或整百数，也可以把其中的一个因数看作接近的整十、整百数，另一个因数不变。
然后进行相乘。
估算的结果是近似数，所以结果一定要用“≈”连接，不要用“＝”。
乘法的估算，关键在于如何对两个因数进行估算，不能机械地采用“四舍五入”法来取近似值，其标准就是符合实际。
4、三位数乘两位数的笔算方法也很简单。
首先，我们可以先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；然后，再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐（与哪个数相乘，积的个位就与哪个数对齐）；接着，把两次乘得的积相加；最后，计算过程中有进位的，计算时要把进位加上。
四上数学第四单元(三位数乘两位数乘法)知识点
第四單元《三位數乘兩位數乘法》知識點1、整十數乘整百數（幾十、幾百、幾千の數）の口算方法:先把因數中の0前面の數相乘,再看因數末尾一共有幾個0,就在積の末尾添寫幾個0.如 600×70＝先算6×7＝42 再在42後加寫上000 600×70＝420002、估算三位數乘兩位數の乘法時，可以把兩個因數看作接近の整十數或整百數，也可以把其中の一個因數看作接近の整十、整百數，另一個因數不變。
然後進行相乘。
估算の結果是近似數，所以結果一定要用“≈”連接，不要用“＝”。
3、三位數乘兩位數の筆算方法：①先用兩位數個位上の數去乘三位數，得數の末位和兩位數の個位對齊；②再用兩位數の十位上の數去乘三位數，得數の末位和兩位數の十位對齊；（與哪個數相乘，積の個位就與哪個數對齊）；③然後把兩次乘得の積相加；④計算過程中有進位の，計算時要把進位加上。
如： 2 1 3×251 0 6 5 213×5の積表示1 0 6 5個14 2 6 213×20の積表示426個105 3 2 5因數末尾有0の簡便算法：①先把因數末尾の0前面の數相乘（寫豎式時，將0前面の數對齊）；②再看因數末尾一共有幾個0；③在乘得の數の末尾添寫相應個數の0.如： 420 108 150× 30 × 70 × 2012600 7560 30004、積和因數の變化規律：（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）一定の倍數時，積也擴大（或縮小）相同の倍數。
如：67×35=2345 670×35=23450 67×350=23450再如：根據長方形の面積公式：長方形の面積=長×寬當寬（或長）不變時，長（或寬）擴大到原來の多少倍，面積就擴大到原來の多少倍。
（2）兩個因數相乘，一個因數擴大到它のm倍，另一個因數擴大到它のn倍，積就擴大到原來のm×n倍。
四年级数学上册三位数乘两位数知识点
三位数乘两位数知识点整理一、思维导图二、基础知识点（1）口算乘法1、运用加法的结合率，可以将三位数分为整十或整百的数字，方便进行求解。
如：180×3=100×3+80×32、运用乘法的因式分解，将三位数化简为两位数相乘。
如：180×3=18×10×3口算乘法一定要保证快准狠，其中还需要牢记4×25=100、4×125=500、8×125=1000等常用乘法口诀。
（2）笔算乘法1、不含零的三位数乘两位数：先算个位再算十位，然后将两数相加。
例如：145×13=1885 1 4 5× 1 34 3 51 4 51 8 8 5先算个位：145×3=435；再算十位1×145=145；再将其相加起来：435+145×10=1885。
2、相乘两数末尾均含零：先将零去除，相乘后将零加回。
例如：130×30=13×3×100=3900 1 3 0 1 3× 3 0 × 30 0 0 → 3 93 9 0 ∴ 39×100=39003 9 0 0可先将两个数的0提出来，将三位数乘两位数转换为二位数乘一位数，然后再将0重新添加回去。
3、相乘两数只有一数含零：先将零去除，相乘后将零加回。
例如：130×14=13×14×10=1820 1 3 0 1 3× 1 4 ×1 45 2 0 → 5 21 3 0 1 31 82 0 1 8 2 ∴182×10=1820 算法与上相同，可先将0提出来，将三位数乘两位数简化后，然后再将0重新添加回去。
注意：竖式计算乘法时末尾数一定要对齐，然后把相乘的的结果按对应为相加。
（3）乘法估算1、四舍五入例题：3的算数平方根（保留到0.01）解：根号3=1.732……≈1.732、进一法例题：一本书1.4元，3本需多少钱（保留到整数）解：1.4*3=4.2元≈5元如果四舍五入的话是4元，是不够的，所以是要进上去的。
四年级数学三位数乘两位数乘法知识点
三位数乘两位数乘法知识点1、两位数乘两位数的口算方法：可以先把两位数按数的组成分成几十加几，分别乘一位数，再把两次乘得的积相加；如13×4=(10+3)×4=10×4+3×4=40+12=52 也可以把两位数分成几十减几,分别乘一位数,再把两次乘得的积相减.如29×3=(30-1)×3=30×3-1×3=90-3=87口算乘法很简单,几十和几两分散,分别乘上一位数,两积加减是关键.m个n是多少？ m×n= m的n倍是多少？m×n= 8是4的多少倍？如：8个4是多少？ 8×4=32 如：8的4倍是多少？8×4=32 如：8是4的多少倍？8÷4=22、整十数乘整百数（几十、几百、几千的数）的口算方法:先把因数中的0前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0.如 600×70＝先算6×7＝42 再在42后加写上000 600×70＝420003、估算三位数乘两位数的乘法时，可以把两个因数看作接近的整十数或整百数，也可以把其中的一个因数看作接近的整十、整百数，另一个因数不变。
然后进行相乘。
估算的结果是近似数，所以结果一定要用“≈”连接，不要用“＝”。
乘法的估算，关键在于如何如何对两个因数进行估算，不能机械地采用“四舍五入”法来取近似值，其标准就是符合实际。
4、三位数乘两位数的笔算方法：①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；②再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；（与哪个数相乘，积的个位就与哪个数对齐）；③然后把两次乘得的积相加；④计算过程中有进位的，计算时要把进位加上。
如： 2 1 3 68 4 8 2 6 6 0 8×2 5 ×4 5 × 6 7 × 2 81 0 6 5 213×5的积4 2 6 213×2的积5 3 2 5因数末尾有0的简便算法：①先把因数末尾的0前面的数相乘（写竖式时，将0前面的数对齐）；②再看因数末尾一共有几个0；③在乘得的数的末尾添写相应个数的0.如： 420×30= 108×70 150×20=360×60= 280×50=420 108 150× 30 × 70 × 2012600 7560 30005、两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）一定的倍数时，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
三位数乘两位数知识点
三位数乘两位数知识点一、三位数乘两位数知识点1、列竖式计算计算时，数位要对齐，从个位算起。
2、不进位乘法（1）用整十数乘整十数或比较小的两位数。
（2）两次乘积的末位都不与个位对齐的，先用一个因数的个位去乘另一个因数的每一位，所得的积的末位要与个位对齐。
（3）再用十位去乘另一个因数的每一位，所得的积的末位要与十位对齐。
3、进位乘法（1）用整十数乘大于10的数或比较大的两位数。
（2）两次乘积的末位与个位对齐的，先用一个因数的个位去乘另一个因数的每一位，再用所得的积加上个位的进位数。
（3）两次乘积的末位要与十位对齐的，先用一个因数的十位去乘另一个因数的每一位，再用所得的积加上十位数的进位数。
二、估算1、估算的方法：把一个数看作与它最接近的整十数，然后分别用整十数乘几来估算。
2、估算在生活中的运用：购物时，估算一下需要带多少钱；旅游时，估算一下带的钱够不够；做题时，先估算一下得数大约是多少。
三、解决问题解决有关乘法的问题，可以用估算解决一些简单的实际问题。
一位数乘两位数、三位数的应用题在我们的日常生活和工作中，数学的应用无所不在。
其中，一位数乘两位数、三位数的应用题更是常见且重要。
这类题目不仅在算术中占据着核心地位，也在各种实际问题中发挥着重要作用。
一位数乘两位数的应用题通常涉及到诸如购物、计程、计时等日常生活场景。
比如，你到超市买了一箱牛奶，每瓶牛奶的价格是5元，你买了10瓶，那么你需要支付的总金额就是5乘以10。
这是一个简单的一位数乘两位数的例子。
再比如，你从公司下班，每天的交通费是10元，你这个月工作了20天，那么你这个月的交通费总计是10乘以20。
这是一个复杂一点的一位数乘两位数的例子。
一位数乘三位数的应用题则通常涉及到更大的数目或者更为复杂的场景，比如计算大公司的年度销售额、计算大型活动的参与人数等。
例如，某公司一年的总销售额是1000万元，每个员工的年度销售额贡献是10万元，那么这家公司的员工总数就是100乘以10。
数学三位数乘两位数知识点
数学三位数乘两位数知识点先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘下面是数学三位数乘两位数知识点，快来看看吧！数学三位数乘两位数知识点：1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。
最后将它们的积加起来。
2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
3、积的变化规律：①一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积扩大（或缩小）相同的倍数。
例如1：已知：A×B=215，则A×B×2=（）。
这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。
即215×2=430，所以A×B×2=（430）。
例如2：已知：2×A×B=200，则A×B=（）。
这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。
即200÷2=100，所以A×B=（100）。
②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。
例如：已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是（510）。
③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。
④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。
④一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，如果m>n则积扩大（m÷n）倍。
如果m6、速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量4、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的`个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。
三位数乘两位数乘法知识点
三位数乘两位数乘法知识点1.三位数和两位数的概念：三位数是指由三个数字组成的数，其中第一位数不能为0；两位数是指由两个数字组成的数，其中第一位数也不能为0。
2.乘法计算规则：乘法是一种快速计算大量数字的方法。
在乘法中，乘法运算符用“×”表示，两个数相乘的结果称为积。
积的计算规则是，将两个数的每一个数字进行相乘，然后将得到的积相加。
3.三位数乘两位数的步骤：三位数乘两位数的计算可以通过分解乘法和竖式乘法两种方法进行。
在分解乘法中，将两个数分别进行分解，然后进行相应位数的相乘；在竖式乘法中，将两个数按照乘法运算符的位置进行竖排，然后按位数相乘。
4.进位与借位的概念：在进行三位数乘两位数乘法运算时，可能会出现进位与借位的情况。
进位是指在一些的乘法运算中，得到的积超过10时，将前一位的数字进位到当前位数；借位是指在一些的乘法运算中，被乘数不够减时，从高位借一个单位的数。
5.零的作用：在三位数乘两位数的乘法运算中，如果被乘数或乘数中出现0，则对结果不会产生影响，需要特别注意的是，乘以0的结果为0。
通过对以上的知识点的了解，可以进行三位数乘两位数的乘法运算。
在实际计算中，需要注意对位数的对齐，进行适当的进位与借位处理，并掌握一定的计算技巧，如小学生竖式乘法、零位不算法等，以提高计算的效率和准确性。
另外，在学习三位数乘两位数乘法运算的过程中，可以通过进行大量的习题练习来提高计算能力。
这样可以增强对知识点的理解，培养计算技巧，提高计算速度和准确性。
在实际生活中，三位数乘两位数的乘法运算常常出现在日常计算、数学考试和应用题中。
因此，掌握三位数乘两位数乘法运算的知识，对学生的数学学习和日常生活都具有重要的意义。
《三位数乘两位数》知识点归纳.doc
《三位数乘两位数》知识点归纳1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“ 1”，再把两次相乘的积加起来。
末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
中间有0时，这个0要参加运算。
2、因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
3、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。
补充知识点：1·估算方法：用四舍五入法进行估算。
估算是往大估还是往小估？也就是估算的方法问题；2·利用竖式计算三位数乘两位数。
注意，第二步的乘积末尾写在十位上。
3· 因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
实际生活中的估算：生活中的实际问题（估算是往大估还是往小估？）a、350名同学要外出参观，有7辆车，每辆车有56个座位，估一估要几辆车？ b、桥在重量3吨，货物共6箱，每箱重285千克，车重986千克，这辆车能过去吗？知识点:估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值。
2019-10-061、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“ 1”，再把两次相乘的积加起来。
末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
中间有0时，这个0要参加运算。
2、因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
第四单元 三位数乘两位数
三位数乘两位数一、笔算三位数乘两位数【知识点】：1、末尾有0的三位数乘两位数计算方法：①先不看乘数末尾的0，转化为乘数位数较少的乘法计算；②乘数末尾共几个0，就在积的末尾补几个0。
2、笔算三位数乘两位数计算方法：①数位对齐，三位数在上，两位数在下；②先用两位数的个位乘三位数，积的末尾与个位对齐；③再用两位数的十位乘三位数，积的末尾与十位对齐；④把两次乘得的积相加。
3、判断三位数乘两位数的积的位数方法：把算式与200×50或20×500进行比较，因数变大，则积是五位数；因数变小，则积是四位数。
4、判断积的末尾有几个0方法：乘数末尾0 + 乘数0前面部分乘得积末尾的0【练习】：1、列竖式计算。
100×36= 700×54= 900×48= 500×25=150×63= 730×45= 964×80= 525×20=200×30= 90×700= 80×500= 600×50=2、列竖式计算下列各题。
23×123= 27×145= 35×286= 58×912=3、列竖式计算下列各题。
（1）26×307= 408×25= 508×15= 209×65=（2）504×60= 406×30= 106×80= 705×40=4、填空。
（1）在三位数乘两位数中，积最小是（）×（）=（），它是（）位数；积最大是（）×（）=（），它是（）位数。
（2）三位数乘两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。
（3）600×30的积是（）位数，积的末尾有（）个0。
（4）20×500=（），50×200=（）。
（5）420×50的积的末尾有（）个0。
三位数乘两位数知识点归纳
三位数乘两位数知识点归纳
三位数乘两位数的知识点主要包含以下几个方面：
1. 定义：三位数是指由三个数字组成的数，如123、456等。
两位数是指由两个数字组成的数，如10、20等。
三位数乘以两位数的运算就是将这两个数相乘得到一个四位数或更大的数。
2. 计算方法：首先，将三位数的每个数字分别与两位数的每个数字相乘，然后计算得到的结果之和。
例如，将123与45相乘，得到的结果是5535。
3. 乘法分配律的应用：在三位数乘以两位数的计算中，乘法分配律是一个重要的运算规则。
具体来说，就是将三位数的每个数字分别乘以两位数的十位和个位数字，然后将得到的结果相加。
例如，将123乘以40和5，得到的结果是5030和615，然后将它们相加得到5645。
4. 积的位数：三位数乘以两位数的积是一个四位数或更大的数。
具体来说，如果三位数的百位数字大于等于2，那么积就是四位数；如果三位数的百位数字是1，那么积是五位数或六位数，具体取决于个位数字和十位数字之和的大小。
5. 举例说明：以123乘以45为例，首先将123的每个数字分别与45的每个数字相乘，得到的结果分别是50400、2700和90，然后将它们相加得到53890。
以上是三位数乘两位数知识点归纳，供您参考。
三位数乘两位数(学生版)(知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练)苏教版
第3讲三位数乘两位数知识点一：三位数乘两位数的笔算①三位数乘两位数，积是四位数或五位数。
②三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
知识点二：两种常见的数量关系①价格问题：总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量②行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间知识点三：积的变化规律①一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也要乘或除以相同的数。
②积不变规律：一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数，积不变。
知识点四：末尾有0的乘法计算方法现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
考点1：三位数乘两位数的计算例1．（2019秋•慈利县期中）列式计算．（1）158个30是多少？（2）253的23倍是多少？（3）248与47的积是多少？1．（2019秋•宁都县期中）列竖式计算．2．（2019秋•兴仁县期中）判断下面的计算对吗？对的在括号里画，错的画，并改正过来．3．（2019春•新田县期中）列式计算．①27个321相加的和是多少？②145扩大12倍是多少？考点2：运用推理法解决竖式谜问题例2．（2019春•杭州期末）算式谜．1．（2019•广州）在如图中的“□”里填上适当的数字，使算式完整．2．（2019秋•祁东县期中）把下列竖式补充完整．3．（2019•北京模拟）考点3：运用推理法解决错中求解问题例3．小明在计算一道三位数乘两位数乘法时，把一个乘数的个位的5看成了3，得到的积是1625，小强在计算这道算式时，把这个5看成了7，得到的积是2125．正确的积是多少？1．小马虎在做三位数乘两位数的算式题时，把两位数20个位上的0看成了6，乘得的积比正确的结果多1080，正确的结果应是．2．（2019春•明光市期末）小马虎在计算一个三位数乘两位数时，把两位数36个位上的6看成了0，乘得的积比正确的结果少了1440，正确的结果是．3．张静在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个因数59个位上的9看成了7，结果比正确的积少46，正确的积是多少？考点4：价格问题例4．（2019•衡阳模拟）有956个座位的礼堂举办音乐会，每张入场券15元．（1）已售出542张入场券，收款多少元？（2）剩余的票，按每张12元售出最多可以收款多少元？1．（2019秋•市北区期中）育红小学组织学生到公园秋游，四年级共有256人，票价每人12元，3000元买门票够吗？2．（2019秋•路北区期中）学校准备用3000元购买15套同样的课桌椅，请你帮忙设计两种购买方案，并算出分别还剩多少钱？3．（2019秋•长春期中）商店从工厂批发了50台微波炉．（1）每台微波炉进价为320元．商店应付多少元？（2）商店准备明天开始降价销售．如果这批微波炉全部售出，你认为商店是赚钱了还是赔本了？赚或赔了多少？考点5：行程问题例5．（2019春•宿迁期中）胡军骑摩托车从家出发去县城，行驶的速度是700米分，30分钟到达；办完事后按原路返回，用了35分钟到家．他返回时行驶的速度是多少米分钟？1．（2019秋•海淀区期末）北京至郑州公路全程约630千米，小华家驾车从北京去郑州旅游，计划不算途中休息时间，用7时行完全程．①前5小时行驶了400千米，平均每小时行驶多少千米？②照这的速度，能否按计划到达目的地？2．（2019秋•东莞市期末）某单位组织员工去春游，火车以每小时138千米的速度行驶了15小时后，距目的地还有6千米．如果返程必须在12小时以内返回，那么返程时火车的速度最少是多少？3．（2019•岳阳模拟）爸爸去爬山，上山时的速度是5千米时，3小时到达山顶，下山时沿原路返回，只用2小时到山脚下．爸爸上、下山的平均速度是多少？考点6：火车过桥问题例6．（2019春•祁阳县期末）一列火车总长为120米，现在要通过一座大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共用了10分钟，已知火车的速度为600米分，请问这座大桥总共多少米？1．（2019秋•萧县校级期末）一座大桥长2400米．一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟，这列火车有多长？2．（2019秋•林州市期末）一列火车长180米，每秒行驶24米，要通过一座长1500米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需多少时间？3．（2019秋•玉林期末）一列火车全长280米，每秒钟行驶20米，全车通过一条隧道需46秒钟．这条隧道全长多少米？考点7：积的变化规律解应用题例7．有一条宽为4米的人行道，占地面积为480平方米，为了方便人们行走，道路的宽度要增加到12米，长不变，问拓宽后这条人行道的面积是多少平方米．（请用两种方法规范解答）1．（2010秋•游仙区期中）妈妈计划买6千克苹果和4千克樱桃，应付多少钱？2．（2019秋•泸西县校级期中）香蕉：10元3千克，桔子：11元2千克．妈妈买了6千克香蕉和8千克桔子一共要付多少元？大后的面积是多少平方米？1．（2019秋•纳雍县期中）482的7倍是，8个215的和是．2．（2019春•新田县期中）笔算时，先算，再算，最后把两部分积相加．3．（2019秋•平谷区期中）估算求积的方法是：把609看作，把38看作，求得的近似积是．4．（2019春•明光市期末）□，积如果是三位数，□里最大填；积如果是四位数，□里最小填．5．（2019秋•桂林校级期中）在横线里填“”、“”或“”．．6．（2019秋•官渡区期末）已知，那么，．7．（2019秋•洛阳期末）飞机2小时能飞行1600千米，飞机的速度可以写成，它3小时能飞行千米．8．（2019春•明光市期末）小马虎在计算一个三位数乘两位数时，把两位数36个位上的6看成了0，乘得的积比正确的结果少了1440，正确的结果是．9．（2019秋•德州期中）一箱蜜蜂一年平均可以酿68千克蜂蜜．李阿姨家养了203箱蜜蜂，一年可以酿千克蜂蜜．10．（2019秋•黄岩区期末）王明开车以48千米每小时的速度上山，5小时到达山顶．原路返回时，以60千米每小时的速度行驶，下山需要小时．11．（2019秋•望江县期末）笔算时，的积的末位应写在位上．A．个B．十C．百D．千12．（2019秋•白云区期末）的积的末尾有个0．A．1B．2C．3D．413．（2019秋•湟源县期末）两个数相乘得370，如果一个因数不变，另一个因数扩大为原来的10倍，这时的积是A．37B．370C．370014．（2019•株洲模拟）小红的爸爸游览花海走了13分钟，每分钟走106米，小红爸爸大约走了米．A．1300B．1000C．120015．（2019•贵阳）吸烟不仅有害健康而且浪费钱财．如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟那么他每年天）花在吸烟上的钱是元．A．365B．6570C．6480D．80016．（2019春•电白区期中）想一想下面竖式每一步的意思，填在里．17．（2019秋•成武县期中）列竖式计算．18．森林医生．（对的在括号里画“”，错的画“”并改正）19．（2019秋•石林县期中）学校买了12个足球和18个篮球，每个足球138元，每个篮球82元．学校买球共用去了多少元？20．（2019秋•东莞市月考）王老师带了4000元钱，要为学校选购20个同样的篮球，有多少种购买方案？分别还剩多少钱？21．（2019秋•单县期末）学校计划购买15台电视机和40台电脑，每台电视机1400元，每台电脑5400元，学校准备了220000元，够不够？如果不够，还差多少元？22．（2019秋•亳州期中）（1）苏宁商场从工厂批发了60台扩音器，每台130元，苏宁商场要付给工厂多少元？（2）苏宁商场以每台扩音器150元的价格卖出，卖了20台扩音器后，开始降价到118元销售，如果这批扩音器全部卖出，你认为商店是赚了还是赔了？23．张老师买了1个足球和3个篮球用了360元，李老师买了同样的1个足球和7个篮球用了696元．一个篮球多少元？24．（2019秋•双流县校级期中）请你在□中填上合适的数字，使下面的竖式成立．25．列式计算：小明在做三位数乘两位数的算式时，把三位数325当成355来进行计算，得的积比正确的结果多1800，正确的应该是多少？26．（2019•酉阳县校级模拟）一列火车以每分钟800米的速度，通过一座长3760米的大桥，如果火车全长240米，从车头上桥到最后一节车厢离开大桥另一端，一共需多少分钟？27．（2019秋•宜兴市期末）商店苹果3千克5元，香蕉10元2千克，妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，应付多少钱？28．（2019秋•雨花区期末）有一条宽6米的人行道，占地面积是720平方米．为了方便，道路的宽度要增加到18米，长不变，则拓宽后这条人行道的面积是多少平方米？29．（2019秋•成都期末）商店打算购进35台彩电和25台微波炉，每台彩电2000元，每台微波炉500元．（1）一共准备了70000元，请问够不够？如果不够，还差多少钱？（2）进货后，如果该商店每台彩电售2200元，每台微波炉售600元，全部售完时，共赚多少钱？30．（2019秋•方城县期末）刘叔叔从东村到西村，每分钟走60米．（1）出发10分钟后，他大约在什么位置？（用△在图示上作标记）（2）刘叔叔从东村到西村需要多长时间？31．（2019秋•临河区期末）小乐每分钟走65米，小红每分钟走60米．小乐从家到学校一共520米，小红从家到学校比小乐多走5分钟，小红家离学校多少米？32．（2019秋•新华区期末）红红和亮亮两家相距5400米，他们两人同时从自己家出发相向而行，经过30分钟相遇．红红每分钟走80米，亮亮每分钟走多少米？33．（2019秋•武安市期中）张叔叔以80千米时的速度开车去化肥商店，去的时候用了3小时，现在张叔叔要将化肥从商店运回家，原路返回时用了4小时，返回时的平均速度是多少？。
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三位数乘两位数乘法知识点可以先把两位数按数的组成分成几两位数乘两位数的口算方法：1、4=(10+3)×十加几，分别乘一位数，再把两次乘得的积相加；如13分别乘,×4=40+12=52 也可以把两位数分成几十减几×4=10×4+3.再把两次乘得的积相减一位数,3=90-3=87××3-1 29×3=(30-1)×3=30 如.两积加减是关键分别乘上一位数,口算乘法很简单,几十和几两分散,的多是4倍是多少？m×n= 8的m个n是多少？m×n=mn 少倍？的多少是44=32 如：8如：8的4倍是多少？8×8如：8个4是多少？×4=3224=倍？8÷先把因:2、整十数乘整百数（几十、几百、几千的数）的口算方法就在积的末尾0,前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个数中的00. 添写几个＝×70 600后加写上7＝42 再在42000 ××如60070＝先算642000时，可以把两个因数看作接近的整十、估算三位数乘两位数的乘法3数或整百数，也可以把其中的一个因数看作接近的整十、整百数，另一个因数不变。
然后进行相乘。
估算的结果是近似数，所以结果一定要用“≈”连接，不要用“＝”。
，关键在于如何如何对两个因数进行估算，不能机械地乘法的估算采用“四舍五入”法来取近似值，其标准就是符合实际。
①先用两位数个位上的数去乘三位、4三位数乘两位数的笔算方法：数，得数的末位和两位数的个位对齐；②再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；（与哪个数相乘，积的个位就与哪个数对齐）；③然后把两次乘得的积相加；④计算过程中有进位的，计算时要把进位加上。
2 1 3 6 8 4 8 2 6 如：6 0 85 267 ×2××× 4 5 81 0 6 5的积 213×51 / 52的积 4 2 6 213× 5 3 2 5前面的数相乘（写的简便算法：①先把因数末尾的0因数末尾有0；③0前面的数对齐）；②再看因数末尾一共有几个0竖式时，将0.在乘得的数的末尾添写相应个数的60= 360×20= × 108×70 150420如：×30=50=280× 420 108 1502070 ×× 30 × 12600 7560 3000，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）一定的倍、两数相乘5×67067×35=2345 数时，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
如：350=23450×35=23450 67当宽（或再如：根据长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽长）不变时，长（或宽）扩大到原来的多少倍，面积就扩大到原来的多少倍。
，一个因数扩大（或缩小）一定的倍数，另一个因数两个因数相乘×36 缩小（或扩大）相同的倍数时，积不变。
如：18×42=756 84=756×21=756 918=×72= 856×36=15408 214如果428×倍，另一个因数扩大到它的两个因数相乘，一个因数扩大到它的m）×103=620×30=（2如：n倍，积就扩大到原来的m×n倍。
2×10=600 ×=610）×10×（3×若使乘积最大，应满足三位五个数字组成一个三位数和两位数，6、数中百位上是次大数，十位上是中间数，个数上是最小数；两位数中十位上是最大数，个位上是次小数。
这五个数组成一个两位数和一个三位数，要5、63如：用2、、4、使乘积最大，应该是哪两个数相乘？车行驶的路程＝桥长（或隧道长）+7、当火车过桥（或隧道）时，÷速度][桥长（或隧道长）+车身长身长，所行的时间（或速度）＝（或时间）的大8M的速度行驶。
经过一座长1600M例如：一列火车以每秒？5桥，共用了分钟，这列火车车身长多少M工作效率×工作时间＝工作总量8、工作总量÷工作时间＝工作速度2 / 5工作总量÷工作速度＝工作时间9、在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化要相反，一个因数乘一个数（0除外），另一个因数就要除以相同的数。
如：4×36=144 （4×4）×（36÷4）=14410、路程＝时间×速度速度越快，所用的时间越短。
11、三步混合运算的运算顺序：①算式里不带括号，如果只含有加、减法或只有乘除法，就按照从左到右的顺序依次计算；②算式里不带括号，如果既含有加、减法，又含有乘、除法，就应先算乘、除法，再算加、减法。
③算式里有小括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。
小学数学四年级上册第三单元测试卷一、直接写得数：1、口算32×3= 400×5= 320×2= 15×30= 290×30= 30×12= 4×140=130×20=2、估算。
29×302 ≈211×39≈ 501×19≈ 42×302≈89×202≈ 592×21≈二、“认真细致”填一填：1、（）×时间 = 路程2、75的28倍是（），196与72相乘，积是（）。
3、估算下面各题。
①小张身高171厘M，大约是（）厘M。
②小军爸爸的工资是每月1980元，大约是（）元。
③某校有学生1495人，大约是（）人。
④李强走一步的距离是63厘M，他从家到学校一共走了498步，他家到学校大约有（）M。
5、根据85×32=2720，直接写出下面各题的积。
85×64= 85×16= 85×8=85×320=6、在〇填上“＞”、“＜”或“＝”：30×180〇30×160 27×200〇20×270600×10〇10×660 23×40 〇32×307、已知A×B=380，如果A扩大3倍，则积是（）；如果B缩小5倍，则积是（）。
8、最小的三位数与最大的两位数相乘的积是( )。
9、飞机每小时飞行800千M，30小时可飞行（）千M。
10、185×25的积是（）位数。
125×80积的末尾有（）个0。
11、和999999相邻的两个数是（）和（）12、如果口算35×19，可以先口算35×20=（），然后再减去（）个35。
3 / 513、王师傅平均每小时做186个零件,那么工作15小时做了多少个零件？在括号里填上合适的数。
1 8 6× 1 5）个零件，9 3 0 ……………工作（）小时做（）个零件，工作（）小时做（1 8 6 ………………）个零件。
）小时做（………………工作（2 79 0三、判断对错，对的打“√”，错的打“╳”）（ 1、三位数乘两位数，积一定是五位位数。
）（ 2、在笔算三位数乘两位数的乘法时，必须先把数位对齐在计算。
）（ 3、三位数乘两位数的积一定是一个四位数。
（）。
4、最大的两位数与最小三位数的积是9900（）、406×30积的中间有一个0. 5 240 、 152 7、6 30× 23 ×（） 456 720304） 760 （）个0。
（8、 250×40的积末尾只有2 ）三位数乘最大两位数，积一定是五位数。
（9、 10、一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也随着扩大相同的倍数。
）（）里：四、选择正确答案的字母填在（倍 B.扩大40 A.1、一个因数不变，另一个因数缩小40倍，积也（）。
不变倍C.缩小40 ） A.48×40 B.24×800 C.480×400402、与480×的积一样的算式是（、四位数或五位 B、五位数 C3、三位数乘两位数的积是（） A、四位数数、、600 B120户人家，小区共有（）户人家。
A4、美园小区有五栋楼房，每栋有12 500 C、五、计算：、竖式计算：1 40= 260×⑤720×42= 49= 713×②308×25= ④①2、脱式计算：5 （450-400）÷⑶×⑵ 732-（1845-396） 185+）××（⑴87810-1504六、解决下列问题。
，商店一182512321、商店运来盒白色乒乓球，每盒个，运来盒黄色乒乓球，每盒个4 / 5共运来多少盒乒乓球。
（先列表整理条件再解答）M?、一辆卡车和一辆轿车分别从甲乙两城相对开出，6小时相遇。
甲乙两城相距多少千3M60千每小时行40千M每小时行？M3、两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后两车相距230千M。
甲车每小时行110千M，乙车每小时行100千M，甲乙两地之间的距离是多少千M？4、同学们去秋游，每套车票和门票是49元，一共需要102套票，李老师准备5000元够买票吗？5、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千M，用了5个小时，返回时只用了4个小时，这辆小汽车返回时的速度是多少？6、一种观赏蔬菜袖珍南瓜30元一盆，买5盆送一盆，张阿姨一次买5盆，每盆便宜多少元？5 / 5。