大整数阶乘程序设计_B09040121

程序设计报告( 2010 / 2011学年第一学期 ) 题目:大整数阶乘专业计算机科学与技术学生姓名张赛班级学号B09040121指导教师杨一涛指导单位计算机学院日期2010、9、30大整数阶乘一、课题内容与要求1、系统的基本功能及要求(1)写一个类BigInteger,并有如下成员函数operator+/ operator-/ operator*/ operator\,即整数的四则运算并重载运算符。

(2)用该大整数计算n的阶乘并显示出来。

(n∈[1,100])注:为了简化,可不考虑负数,则遇上形如“2-4”这样的表达式需要报错。

2、程序执行过程(1)系统从键盘读入自然数n,直到输入了合法的n为止。

(2)输出运算的结果,为便于观察结果,每输出四位中间插入空格,格式如下(例如,n=12):12!= 4790 0160 0(3)询问用户就是否继续进行,用户选择“就是”,直到输入合法为止,转(1),否则退出程序。

3、算法要求及提示(1)因为n较大时,n!的结果将超出长整形的保存范围,因此结果不能用long int 型的变量来保存。

本算法要求用链表来存储。

(2)链表的每一个节点存储结果的一位数字,因此结果的输出实际上就是链表的遍历问题,同时要先考虑用多少位来表示大整数。

4、其她要求(1)输入时具备一定的容错性判断,如输入的不就是数字,或输入的数超过范围等等。

(2)变量、函数命名符合规范。

(3)注释详细:每个变量都要求有注释说明用途;函数有注释说明功能,对参数、返回值也要以注释的形式说明用途;关键的语句段要求有注释解释。

(4)程序的层次清晰,可读性强。

二、需求分析1)课题要求已说明结果不能用long int型的变量来保存,要求用链表来存储。

,首先要定义一个节点类,在这里定义一个双向节点类。

2)定义一个BigInteger大整数类,使其能够存放大数阶乘,并实现其的四则运算。

3)对输入整数的合法性进行检查,必须考虑用户各种输入情况。

三、概要设计1.使用单链表存储数据,结点类定义如下:class Node{int data;Node* next;//指向大数的高位Node* pre;//指向大数的低位friend class BigInteger;};2、使用大整数类来进行大整数四则算法的重载,在主函数中通过定义大整数对象调用,大整数类定义如下:class BigInteger//定义大整数类{public:Node *head,*head1;int n,temp,i,jinwei;BigInteger();//无参构造函数~BigInteger();//析构函数void jiecheng();//阶乘函数void operator +( BigInteger p1);//加法运算重载声明void operator -( BigInteger p1);//减法运算重载声明void operator *( BigInteger p1);//乘法运算重载声明void operator /( BigInteger p1);//除法运算重载声明};3、算法设计说明:因为n较大时,n!的结果将超出长整形的保存范围,因此结果不能用long int型的变量来保存。

本算法数据用单链表来存储。

链表的每一个节点存储结果的一位数字,因此结果的输出实际上就是链表的遍历问题,同时要先考虑用多少位来表示大整数。

首先申请一个结点类并赋数据域初值1,然后遍历单链表逐个的数据域与i(1到n)相乘;乘完后重新遍历,对每个结点的数据域处理,若小于10则跳过;否则,判断下一结点就是否存在,若存在则该数据域除10取余,下一结点的数据域加上该数据域除10的结果,若不存在则申请新结点空间,处理同上;全部乘完并处理完后,遍历单链表并输出各自的数据域即可,注意每四个输出一个空格。

4、流程图就是四、详细设计1、阶乘函数作为BigInteger类中的函数,在主函数通过定义大整数类对象调用,阶乘函数的定义如下:void BigInteger::jiecheng(){Node *cur,*cc;Node *head=new Node;//存放第一个节点,值为1head->data=1;head->pre=head->next=NULL;for(i=2;i<=n;i++)//从2开始连乘到n{cur=head;jinwei=0;while(1){temp=i*(cur->data)+jinwei;cur->data=temp%10;//取个位存下来,如91*2=182,取2存储jinwei=temp/10;//十位与百位作为进位,取18为进位if(cur->next==NULL)break;cur=cur->next;}while(jinwei!=0)//如果乘完一个i发现还有进位,就必须新增结点,由于进位可能就是多位数,所以必须用//while{cc=new Node;cc->data=jinwei%10;cc->pre=cur;cc->next=NULL;cur->next=cc;cur=cc;jinwei/=10;}}cout<<n<<"!= ";cur=head,i=0;while(cur->next)cur=cur->next;//遍历到最高位while(cur)//从最高位到最低位打印{cc=cur;if(i==4){i=0;cout<<' ';}cout<<cur->data;cur=cur->pre;i++;delete cc;}}2.阶乘加法函数的重载定义:void BigInteger::operator +( BigInteger p1) {Node *cur,*cc,*cur1,*cc1;head=new Node;//存放第一个节点,值为1head->data=1;head->pre=head->next=NULL;for(i=2;i<=n;i++)//从2开始连乘到n{cur=head;jinwei=0;while(1){temp=i*(cur->data)+jinwei;cur->data=temp%10;//取个位存下来,如91*2=182,取2存储jinwei=temp/10;//十位与百位作为进位,取18为进位if(cur->next==NULL)break;cur=cur->next;}while(jinwei!=0)//如果乘完一个i发现还有进位,就必须新增结点,由于进位可能就是多位数,所以必须用//while{cc=new Node;cc->data=jinwei%10;cc->pre=cur;cc->next=NULL;cur->next=cc;cur=cc;jinwei/=10;}}head1=new Node;//存放第一个节点,值为1head1->data=1;head1->pre=head1->next=NULL;for(i=2;i<=p1、n;i++)//从2开始连乘到n{cur1=head1;jinwei=0;while(1){temp=i*(cur1->data)+jinwei;cur1->data=temp%10;//取个位存下来,如91*2=182,取2存储jinwei=temp/10;//十位与百位作为进位,取18为进位if(cur1->next==NULL)break;cur1=cur1->next;}while(jinwei!=0)//如果乘完一个i发现还有进位,就必须新增结点,由于进位可能就是多位数,所以必须用//while{cc1=new Node;cc1->data=jinwei%10;cc1->pre=cur1;cc1->next=NULL;cur1->next=cc1;cur1=cc1;jinwei/=10;}}if(n>p1、n)//若this、n大于等于p1、n{cur=head;cur1=head1;while(cur&&cur1)//同时遍历两个单链表,其中有一个结束就停止遍历{cur->data+=cur1->data;//cur的数据域等于cur的数据域与cur1的数据域的与cur=cur->next;cur1=cur1->next;}cur=head;//cur指向头结点do//利用阶乘函数中的算法处理单链表各个节点的数据域{if(cur->data<10)continue;if(cur->data>=10){if(cur->next){ cur->next->data+=cur->data/10;cur->data=cur->data%10;}else{Node *q=new Node;q->next=cur->next;cur->next=q;q->data+=cur->data/10;cur->data=cur->data%10;}}}while(cur=cur->next);cur=head,i=0;while(cur->next)cur=cur->next;//遍历到最高位while(cur)//从最高位到最低位打印{cc=cur;if(i==4) //每输出四个空一格{i=0;cout<<' ';}cout<<cur->data;cur=cur->pre;i++;delete cc;}}else{cur=head;cur1=head1;while(cur&&cur1)//同时遍历两个单链表,其中有一个结束就停止遍历{cur1->data+=cur->data;//cur1的数据域等于cur1的数据域与m的数据域的与cur1=cur1->next;cur=cur->next;}cur1=head1;do//利用阶乘函数中的算法处理单链表各个节点的数据域{if(cur1->data<10)continue;if(cur1->data>=10){if(cur1->next){cur1->next->data+=cur1->data/10;cur1->data=cur1->data%10;}else{Node *q=new Node;q->data=0;q->next=cur1->next;cur1->next=q;q->pre=cur1;q->data+=cur1->data/10;cur1->data=cur1->data%10;}}}while(cur1=cur1->next);cur1=head1,i=0;while(cur1->next)cur1=cur1->next;//遍历到最高位while(cur1)//从最高位到最低位打印{cc=cur1;if(i==4) //每输出四个空一格{i=0;cout<<' ';}cout<<cur1->data;cur1=cur1->pre;i++; delete cc;}}}3.阶乘减法函数的重载定义:void BigInteger::operator -( BigInteger p1){if(n==p1、n)//若this、n等于p1、n{cout<<"0";}else//若this、n不等于p1、n{Node *cur,*cc,*cur1,*cc1;head=new Node;//存放第一个节点,值为1head->data=1;head->pre=head->next=NULL;for(i=2;i<=n;i++)//从2开始连乘到n{cur=head;jinwei=0;while(1){temp=i*(cur->data)+jinwei;cur->data=temp%10;//取个位存下来,如91*2=182,取2存储jinwei=temp/10;//十位与百位作为进位,取18为进位if(cur->next==NULL)break;cur=cur->next;}while(jinwei!=0)//如果乘完一个i发现还有进位,就必须新增结点,由于进位可能就是多位数,所以必须用//while{cc=new Node;cc->data=jinwei%10;cc->pre=cur;cc->next=NULL;cur->next=cc;cur=cc;jinwei/=10;}}head1=new Node;//存放第一个节点,值为1head1->data=1;head1->pre=head1->next=NULL;for(i=2;i<=p1、n;i++)//从2开始连乘到n{cur1=head1;jinwei=0;while(1){temp=i*(cur1->data)+jinwei;cur1->data=temp%10;//取个位存下来,如91*2=182,取2存储jinwei=temp/10;//十位与百位作为进位,取18为进位if(cur1->next==NULL)break;cur1=cur1->next;}while(jinwei!=0)//如果乘完一个i发现还有进位,就必须新增结点,由于进位可能就是多位数,所以必须用//while{cc1=new Node;cc1->data=jinwei%10;cc1->pre=cur1;cc1->next=NULL;cur1->next=cc1;cur1=cc1;jinwei/=10;}}if(n>p1、n)//若this、n大于p1、n{cur=head;cur1=head1;while(cur&&cur1)//同时遍历两个单链表,其中有一个结束就停止遍历{cur->data-=cur1->data;cur=cur->next;cur1=cur1->next;}cur=head;do//遍历单链表{if(cur->data<0)//若p的数据域小于0{cur->next->data-=1;//p的后继结点的数据域减1cur->data+=10;//p的数据域加10}}while(cur=cur->next);cur=head,i=0;while(cur->next)cur=cur->next;//遍历到最高位while(cur)//从最高位到最低位打印{cc=cur;if(i==4) //每输出四个空一格{i=0;cout<<' ';}cout<<cur->data;cur=cur->pre;i++;delete cc;}}else{cur=head;cur1=head1;while(cur&&cur1)//同时遍历两个单链表,其中有一个结束就停止遍历{cur1->data-=cur->data;cur1=cur1->next;cur=cur->next;}cur1=head1;do//遍历单链表{if(cur1->data<0&&cur1->next)//若cur1的数据域小于0{cur1->next->data-=1;//cur1的后继结点的数据域减1cur1->data+=10;//cur1的数据域加10}}while(cur1=cur1->next);cur1=head1,i=0;while(cur1->next)cur1=cur1->next;//遍历到最高位cout<<"-";while(cur1)//从最高位到最低位打印{cc1=cur1;if(i==4) //每输出四个空一格{i=0;cout<<' ';} cout<<cur1->data;cur1=cur1->pre;i++;delete cc1;}}}}4.阶乘乘法函数重载的定义:void BigInteger::operator *( BigInteger p1){Node *cur,*cur1,*cc,*cc1;head=new Node;//存放第一个节点,值为1head->data=1;head->pre=head->next=NULL;for(i=2;i<=n;i++)//从2开始连乘到n{cur=head;jinwei=0;while(1){temp=i*(cur->data)+jinwei;cur->data=temp%10;//取个位存下来,如91*2=182,取2存储jinwei=temp/10;//十位与百位作为进位,取18为进位if(cur->next==NULL)break;cur=cur->next;}while(jinwei!=0)//如果乘完一个i发现还有进位,就必须新增结点,由于进位可能就是多位数,所以必须用//while{cc=new Node;cc->data=jinwei%10;cc->pre=cur;cc->next=NULL;cur->next=cc;cur=cc;jinwei/=10;}}for(i=1;i<=p1、n;i++)//从2开始连乘到n{cur1=head;jinwei=0;while(1){temp=i*(cur1->data)+jinwei;cur1->data=temp%10;//取个位存下来,如91*2=182,取2存储jinwei=temp/10;//十位与百位作为进位,取18为进位if(cur1->next==NULL)break;cur1=cur1->next;}while(jinwei!=0)//如果乘完一个i发现还有进位,就必须新增结点,由于进位可能就是多位数,所以必须用//while{cc1=new Node;cc1->data=jinwei%10;cc1->pre=cur1;cc1->next=NULL;cur1->next=cc1;cur1=cc1;jinwei/=10;}}cur1=head,i=0;while(cur1->next)cur1=cur1->next;//遍历到最高位while(cur1)//从最高位到最低位打印{cc1=cur1;if(i==4) //每输出四个空一格{i=0;cout<<' ';}cout<<cur1->data;cur1=cur1->pre;i++;delete cc1;}}5.阶乘除法函数重载的定义:void BigInteger::operator/(BigInteger p1){if(n==p1、n)//若this、n等于p1、n{cout<<"1"<<endl;}elseif(n<p1、n){cout<<"0"<<endl;}if(n>p1、n){Node *cur,*cc;head=new Node;//存放第一个节点,值为1head->data=1;head->pre=head->next=NULL;for(i=p1、n+1;i<=n;i++)//从p1、n开始连乘到n{cur=head;jinwei=0;while(1){temp=i*(cur->data)+jinwei;cur->data=temp%10;//取个位存下来,如91*2=182,取2存储jinwei=temp/10;//十位与百位作为进位,取18为进位if(cur->next==NULL)break;cur=cur->next;}while(jinwei!=0)//如果乘完一个i发现还有进位,就必须新增结点,由于进位可能就是多位数,所以必须用//while{cc=new Node;cc->data=jinwei%10;cc->pre=cur;cc->next=NULL;cur->next=cc;cur=cc;jinwei/=10;}}cur=head,i=0;while(cur->next)cur=cur->next;//遍历到最高位while(cur)//从最高位到最低位打印{cc=cur;if(i==4) //每输出四个空一格{i=0;cout<<' ';}cout<<cur->data;cur=cur->pre;i++; delete cc;}}}五、数据测试及其结果分析1.数据测试测试界面:输入错误整数: 123输入正确整数: 12接着输入y接着输入5接着输入n接着输入6接着输入52、结果分析:刚开始运行,程序首先提示用户程序就是计算大整数的阶乘及其四则运算的功能,并提示用户按照输入一个自然数;如果输入的数大于100或小于1,则提示用户输入错误;若输入正确,则进行阶乘运算,输出结果,然后提示用户就是否继续,若继续,则提示用户输入自然数n,继续进行阶乘运算,否则,则以下进入大整数阶乘的四则运算,提示输入第一运算对象的n值;若输入不正确,则提示用户重新输入,直至正确为止,然后提示用户输入第二运算对象的n值,若输入不正确,则提示用户重新输入,直至正确为止,然后则输出四则运算的结果。