第1章热交换器热计算的基本原理详解
1 热交换器的热基本计算
Q-热负荷，W; M1,M2- 分别为热流体与冷流体的质量流量，kg/s； h1，h2-分别为冷热流体的焓，J/kg； 1代表热流体，2代表冷流体；
代表流体的进口状态， 代表流体的出口状态。
热计算基本方程式
热平衡方程式
Q M1 h1 h1 M 2 h2 h2
当流体无相变时，热负荷也可用下式表示：
为修正系数
其它流动方式时的平均温差
tm tlm,c
若令
t2 t2 冷流体的加热度 P t2 两流体的进口温差 t1 t1 热流体的冷却度 t1 R t2 冷流体的加热度 t2
P的数值代表了冷流体的实际吸热量与最大可能的 吸热量的比率，称为温度效率，恒小于1。 R是冷流体的热容量与热流体的热容量之比， 可以大于1、等于1或小于1。
t t e
μkA
t x t e
-μ kAx
t ln μ kA t
t t t t tm ( 1) t t t ln ln t t
由于式中出现了对数，故常把tm称为对数平均温差。
d dt1 qm1c1 d dt2 qm 2c2
由于qm1c1和qm2c2 不变，则d↓ ， dt1、dt2↓
故沿着流体流动方向，冷热流体温度变化渐趋平缓，温 度分布曲线形状的凹向不可能反向。
逆流情况下的平均温差
逆流换热器中冷、热流体温度的沿程变化如下图。
d k[t1 ( x) t2 ( x)]dA kt ( x)dA
d[t ( x)] k t ( x)dAx
顺流情况下的平均温差
1 1 d[t ( x)] dt1 ( x) dt2 ( x) qm1c1 qm2c2 d d
热交换器工作原理
热交换器工作原理
热交换器是一种用于在流体之间传递热量的设备，它广泛应用于工业生产和日
常生活中。
热交换器的工作原理主要包括传热过程和流体流动过程。
首先，让我们来看一下热交换器的传热过程。
热交换器通过传导、对流和辐射
等方式来传递热量。
当两种不同温度的流体经过热交换器时，它们之间会发生热量的交换。
在热交换器内部，通常会设置有许多传热面积较大的传热管或传热片，以增加传热效果。
而流体流经这些传热管或传热片时，热量会通过壁面传递给另一侧的流体，从而实现热量的传递。
其次，让我们来了解一下热交换器的流体流动过程。
热交换器内部的流体流动
通常分为并流和逆流两种方式。
在并流方式下，两种流体分别从两端进入热交换器，在整个传热过程中，它们的流动方向是相同的。
而在逆流方式下，两种流体分别从两端进入热交换器，但它们的流动方向是相反的。
这两种流动方式都有各自的优缺点，可以根据具体的使用情况来选择合适的方式。
此外，热交换器还需要考虑流体的流动阻力和传热效率。
流体在热交换器内部
流动时，会产生一定的流动阻力，这会影响流体的流速和流动状态。
为了减小流动阻力，热交换器通常会采取一些措施，比如优化流道结构、增加传热面积等。
而传热效率则取决于热交换器的设计和制造工艺，包括传热面积、传热介质的选择、流体流动方式等因素。
总的来说，热交换器的工作原理涉及到传热过程和流体流动过程，通过合理设
计和优化结构，可以实现高效的热量传递。
在实际应用中，我们需要根据具体的使用需求来选择合适的热交换器类型和工作参数，以达到最佳的传热效果。
热交换的计算
热效率
01
表示热交换设备的有效能量转换比例，即设备输出的有用能量
与输入的总能量之比。
热效率的数值范围
02
通常在0到1之间，表示设备能量转换效率的高低。
影响因素
03
设备的设计、制造质量、运行工况以及操作条件等都会影响热
效率。
热效率的计算公式
公式
热效率 = （有效能量/总能量）× 100%
应用场景
用于评估热交换设备的性能，指导设备选型、优化和节能改造。
热交换器的设计原则
高效换热
选择合适的换热器类型和材料，优化换热面 积和流道设计，提高换热效率。
经济合理
在满足换热要求的前提下，尽量降低制造成 本和维护成本。
稳定可靠
保证换热器的稳定性和可靠性，确保长期运 行无故障。
环保节能
采用环保材料和节能技术，减少能源消耗和 排放。
热交换器的优化设计
数值模拟
利用数值模拟软件对换热器进行模拟 分析，优化流道和换热元件的设计。
实验研究
通过实验研究验证换热器的性能，并 根据实验结果对设计进行优化。
强化传热
采用强化传热技术，如振动、超声波 、电场等，提高换热效率。
多目标优化
综合考虑多个目标函数，如换热效率 、成本、体积等，进行多目标优化设 计。
05
CATALOGUE
热交换的实验研究
实验目的
01
02
03
验证热交换理论
通过实验研究，验证热交 换理论的正确性和实用性 。
02
03
04
空调系统
通过冷热交换实现室内温度的 调节。
工业制程
在化工、制药、食品加工等领 域，利用热交换进行物料加热
热交换器的原理
热交换器的原理
热交换器是一种用于热量传递的设备，其原理基于热量的传导和对流。
热交换器通常由一对互相交叉的管道组成，其中一个管道用于输送热源（如热水或蒸汽），另一个管道用于输送冷却介质（如冷水或空气）。
这两个管道之间通过金属板、管子或片状材料等热导体连接在一起。
在工作过程中，热源通过一个管道进入热交换器，然后流过热导体，热量开始从热源传导到热导体上。
同时，冷却介质通过另一个管道进入热交换器，并流过热导体。
由于热导体的存在，导热板和冷却介质之间会形成一个热传导的接触面，使热量通过导热板从热源一侧传递到冷却介质一侧。
此外，通过流体的对流效应，热源和冷却介质之间的热量交换会更加高效。
当热源传导的热量到达热导体表面时，热量会通过冷却介质的对流而迅速散发出去。
反之，冷却介质也会通过对流将其带走的热量传递给热源一侧。
热交换器的设计可以根据需要进行调整，以确保达到预期的热量传递效果。
例如，热交换器的导热板可以增加表面积，以增加热量的交换量。
此外，通过增加管道的长度或使用多道管道，可以增加热导体的热传导面积，提高热交换器的传热效率。
总的来说，热交换器利用热传导和对流效应，将热源和冷却介质的热量通过热导体相互传递，实现了热能的高效利用。
热交换器传热计算的基本方法
i1 i2
C1 C2
分别为热流体与冷流体的焓，J/Kg 分别为两种流体的定压质量比热，J/(Kg·℃)
Q M1c1 t1 t1t1 M1c1 t1 t2t1 M1c1t1 W1t1
Q
Q
M 2c2
M
t2
1
t
t21
C1dt1 M 2 C2dt2
M 2c2t2t2 W2t2
热交换器传热计算的基本方法
热交换器热计算的基本原理
1.1 热计算基本方程 1.2平均温差法 1.3 效率—传热单元数法（传热有效度） 1.4热交换器热计算方法的比较 1.5流体流动方式的选择
1.1 热计算基本方程式
进口温度t1
热流体1
流量 M1 比热容 c1
冷流体2
热交换器的换热面积F
进口温度 t 2 流量 M 2
（2）传热系数是常数；
t1
（3）换热器无散热损失；
（4）换热面沿流动方向的导热量可
以忽略不计。
要想计算沿整个换热面的平均温差，
t2
首先需要知道当地温差随换热面积的
变化,然后再沿整个换热面积进行平均。
t1 dt1 t1 t2 dt2 t2
在假设的基础上，并已知冷热流体的 进出口温度，现在来看图中微元换热 面dA一段的传热。温差为：
讨论：
1 考虑热损失的情况下：Q1 Q2 QL 或 Q1L Q2
L 以放热热量为准的对外热损失系数，通常为0.97-0.98
2
由式③可以知道 W1 W2
t 2 t1
冷流体的加热度 热流体的冷却度
可见 ：两种流体在热交换器内的温度变化与他们的热容量成反比
3 由 W1t1= W2t2 =Q，还可以知道，在热交换器内，热容量
第一章+热交换器热计算的基本原理
t t tm t ln t
对数平均温差 （LMTD） 如果，
tmax 2 tmin
tmax tmin tlm tmax ln tmin
可用算术平均温差代替对数平均温差，误差在+4％以内。 算术平均温差
1 tm tmax tmin 2
• • •
顺流和逆流的比较
• 在同样的传热单元数时，逆流的ε总是大于顺流，且随NTU的 增大而增大；顺流，ε随NTU增大而趋于定值，ε达到一定值 后，NTU的增大对ε没有贡献。 • 在流体进、出口温度相同的条件下，逆流的平均温差最大，顺 流则最小，其他的流动方式介于顺流和逆流之间。逆流时所需 传热面最小或传热量最多。 • 逆流时，冷流体的出口温度t2″可高于热流体的出口温度t1″， 而顺流时，t2″总是低于t1″。所以，逆流时可以有较大的温度 变化δt，可使流体消耗减小。但是片面追求高的温度变化会使 得换热器两端的温差降低，平均温差降低，换热面积增加。 • 从热工角度看，逆流比顺流有利，但流体的最高温度发生在换 热器一端，一端壁温高。而且，逆流时传热面在整个长度方向 上温度差别大，壁面温度不均匀。
其中
KFx
t t e KF
+ 顺流 - 逆流
1 1 W1 W2
W1 W2
沿 热 流 体 方 向
顺流： W1 W2 逆流： W1 W2
W1 W2
0
两流体间温差总是不断减小 两流体间温差不断减小 两流体间温差不断增大
0 0
顺流和逆流的平均温差：
Qi 故，总传热面： F i 1 K i ti
n
tm int
Q F K tm
Q n Qi t i 1 i
热交换器的工作原理焓降
热交换器的工作原理焓降
热交换器是一种用于在流体之间传递热量的装置。
它通常由一组平行排列的管道组成，其中热源流体（如蒸汽或热水）通过一组管道传递热量给工作流体（如冷水或空气），以实现热能的交换。
工作原理如下：
1. 热源流体进入热交换器的一侧，并流经管道的外壁。
这时，热源流体的温度高于工作流体。
2. 工作流体通过另一组管道流经热交换器的内壁，与热源流体的管道平行排列。
工作流体的温度较低。
3. 由于温差的存在，热源流体的热能会通过导热的方式传递给工作流体。
热源流体的温度会下降，而工作流体的温度会上升。
4. 热源流体和工作流体在管道内部同时流动，因此可以实现高效的热能交换。
热源流体的热量会逐渐传递给工作流体，使得工作流体的温度升高。
5. 当热交换器运行一段时间后，热源流体的温度下降到一定程度，而工作流体的温度上升到一定程度。
这时，热能交换的效果最好。
总之，热交换器利用温差原理将热量从热源流体传递给工作流体，实现了热能的交换和利用。
通过这种方式，我们可以在不
直接混合两种流体的情况下，将热量从一个流体传递给另一个流体，使得热能得到了高效地利用。
换热器计算
三、传热的基本方式
一个物系或一个设备只要存在温度差就会发 生热量传递，当没有外功加入时，热量就总 是会自动地从高温物体传递到低温物体。根 据传热的机理不同，热传递有三种基本方式：
热传导
热对流
热辐射
(一) 热传导(导热)
问题：冬天，为什么触摸铁比木头更冷些？
一些常见物质的导热系数
物质 导热系数 λ[W/m·℃] 碳钢 45~52 不锈钢 铝合金 铜 10~30 203 银 钛
并流
逆流
平均温差计算实例
例2，氨冷器为逆流操作，试分别求氨冷凝段，液氨冷却段水的出 口温度及每一段的平均温差 解：逆流操作温度变化图如下：
t1=85℃ 气氨冷却
氨： 水： T2=21 ℃ T4 ？ T3？ T1=19 ℃
t2=45℃ 气氨冷凝成液氨 t2=45℃ 液氨冷却
t3=30℃
根据热平衡方程：Q氨放热=Q水吸热
易于堵管或更换。
缺点：不易清洗壳程， 壳体和管束中可能产 生较大的热应力。 适用场合：适用于壳程介质清洁，不易结垢，管程需清洗 以及温差不大或温差虽大但是壳程压力不大的场合。 例：氨冷器（卧冷），变换冷却器
浮头式换热器
优点：管内和管 间清洗方便，不 会产生热应力。 缺点：结构复杂， 设备笨重，造价 高，浮头端小盖 在 操作中无法检查。 适用场合： 壳体和管束之间壁温相差较大，或介质易结垢的场合。 例如：813低甲冷
Q1=WCpg (t1-t2)= 20000×2.112×(85-45)=1.69×106kJ/h
Q2=Wr= 20000×1336.97=2.67×107kJ/h Q3=WCpl(t2-t3)=20000×4.708×(45-30)=1.41×106kJ/h Q=Q1+Q2+Q3=2.98×107kJ/h=8.3MW
第1章_热交换器基本原理【《热交换器原理与设计》课件】
逆流
1.2 平均温差
对顺、逆流的传热温差分析，作如下假设：
1. 冷热流体的质量流量和比热保持定值； 2. 传热系数是常数； 3. 热交换器没有热损失； 4. 沿流动方向的导热量可以忽略不计； 5. 同一种流体从进口到出口，不能既有相变又
有单相对流换热。
要计算整个换热的平均温差，首先需要知道 温差随换热面的变化，即 Δtx= f(Fx)，然后再沿 整个换热面积进行平均。
过冷
t1″ t2′
t1′ t2″
放热
过热 沸腾
t1′
部分冷凝
t1″
吸热
t2″
吸热
t1″ t2′
t2′
g ：一种流体有相变
h：可凝蒸气和非凝结性 气体混合物的冷凝
1.2.2 顺流、逆流下的平均温差
以顺流为例：已知冷热流体的进出口温度， 针对微元换热面dF一段的传热，温差为：
Δt=t1 – t2
→
dΔt=dt1 – dt2
Fx dΔt μk dF 0 Δt
dΔt μkdF Δt
Δtx ln μkFx Δt
Δtx
Δt
Δtx Δt e
μkFx
Δtx Δt e
Δt Δt e
"
μkFx
当 Fx = F 时，Δtx =Δt"
μkF
1 1 μ W1 W2
' 2
热容量：
W = M· C
(W/℃)
Q = W1 · Δt1 =W2 · Δt2
W1 Δt2 W2 Δt1
平行流：顺流和逆流
Hot fluid Cold fluid
Hot fluid Cold fluid
换热器的设计1-基本原理
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
主讲：魏高升
混合式（直接接触式） ：换热器内冷、热流体直 接接触、互相混合来实现热量交换。
典型应用：
电厂中的水冷塔
海勒式间接空冷凝汽器
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
主讲：魏高升
2.1 换热器的传热计算的基本参数
一、基本参数和方程
流体1的放热热流量
qm1c1 t1' t1" W1 t1' 9; " ' " qm 2c2 t2 t2 W2 t2 t2
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
主讲：魏高升
几种常见扩展表面的肋片效率：
实际散热量 f 假想整个肋表面的温度处于肋根温度下的散热量
•对于等截面直肋： ＝ tanh(mH )
0
m
mH
hP 2h Ac
肋片效率的影响因素：
f
热管式换热器具有较高的传热性能，但热管的制 造工艺较复杂，热管的密封性、寿命问题需重点考虑。
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
主讲：魏高升
间壁式换热器中冷、热流体的相对流动方向
在冷、热流体进口温度相同、流量相同、换热面 面积相同的情况下，流动型式影响冷、热流体的出口 温度、换热温差、换热量以及换热器内的温度分布。
顺排（矩形肋片）：
第一章换热器热计算的基本原理
可将P、R归纳为：
P
=
无混合流体的温度变化值 两流体进口温度差值
；R＝ 无混混合合流流体体的的温温度度变变化化值值
工程上为计算方便，将ψ值绘成线图，如图1.8 ~ 1.14所示 ψ ≤ 1，从其值可以看出某种流动形式在给定工况下接近逆流的 程度，ψ一般应 > 0.9
1－2、1－4等多流程管壳式换热器的修正系数
其中Mc称为热容量，它代表流体每升高1度所需 热量用W表示，可得
Q = W1Δt1
= W2Δt2
⇒ W2 W1
=
t1′ − t1′′ t2′′ − t2′
=
Δt1 Δt2
以上为不考虑散热损失的情况，若考虑散热损失QL
热平衡方程式为：
Q1 = Q2 + QL或Q1ηL＝Q2 ηL − −以放热热量为准的对外热损失系数，0.97～0.98
若假定各段的K值相等 ⇒ 积分平均温差
( ) Δtm int = n Q
∑ ΔQi / Δti
i =1
也可按每段传热量相同的方法分段;
设有n段，则每段传热量为ΔQi
=
Q n
=
KΔFΔt i
⇒ F = ∑ ΔF,
∑ F
=
Q Kn
n i =1
1 Δti
;
此时积分平均温差(Δtm
)
int
=
n n1
∑i=1 Δti
dΦ
=
qm2c2dt 2
⇒
dt2
=
1 qm2c2
dΦ
不论顺流还是逆流，对数平均温差可
统一用以下计算式表示：
Δt m
=
Δtmax − Δtmin ln Δtmax
热交换器原理与设计 第 章 热交换器热计算的基本原理
1.1 热计算基本方程式
传热方程式和热平衡方程式
1.1.1 传热方程式
F
Q0 ktdF
Q — 热负荷 k、Δt—微元面上的传热系
数和温差。
QKFtm
K — 总传热系数 Δtm—对数平均温差。
➢ 关于的注意事项
（1） 值取决于无量纲参数 P和 R
Pt2 t2 , t1 t2
Rt1 t1 t2 t2
式中：下标1、2分别表示冷热两种流体，上角标1撇表示 进口，2撇表示出口，图表中均以P为横坐标，R为参量。 （2）P的物理意义：
表示冷流体的实际温升与理论上所能达到的最大温升 之比，所以只能小于1。
对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设计工况条件 下，核算他能否完成规定的新任务。
换热器热计算的基本方程式是传热方程式及热平衡式:
kAtm
(9-14)
q m 1 c 1 t 1 t 1 q m 2 c 2 t2 t2 (9-15)
1.4 换热器计算方法比较
1. 换热器热计算概述
kAtm (9-14)
第1章 热交换器热计算的基本原理
1.0 概述
热（力）计算是换热器设计的基础。 以间壁式换热器为基础介绍换热器的热（力）计 算，其他形式的换热器计算方法相同。
设计性计算 设计新换热器，确定其面积。但同样大小的传热 面积可采用不同的构造尺寸，而不同的构造尺寸 会影响换热系数，故一般与结构计算交叉进行。
1.3 传热有效度
1.3.2 其他流动方式时的传热有效度
(1) <1-2>型换热器 (2) <2-4>型换热器 (3) 两种流体中仅有一种混合的错流式换热器 (4) 两种流体都不混合的错流式换热器
PPT-2-第1章 热交换器热计算的基本原理
t x ln kAx t
可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平 均温差为：
1 A 1 A tm t x dAx texp( kAx )dAx A 0 A 0 13
（b）从修正图表由两个无量纲数查出修正系数
t2 t2 t1 t1 P 、R t1 t2 t2 2
(c) 最后得出叉流方式的对数平均温差
tm tm） （ ctf
28
29
30
31
32
关于的注意事项 （1） 值取决于无量纲参数 P和 R
Ti
dT1
T
dq
To
dT2
Ti
T
dT1 dTh
dq
dTc2 dT
To
In
Out
In
Out
7
(3) 一台换热器的设计要考虑很多因素，而不仅仅是换热的 强弱。比如，逆流时冷热流体的最高温度均出现在换热器的 同一侧，使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生破坏， 因此，对于高温换热器，又是需要故意设计成顺流。 (4) 对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变的 流体温度不变，所以不存在顺流还是逆流的问题。
(2) (3)
对数平均温差
t t t t t t tm - 1 t t t t ln ln ln t t t
14
不论顺流逆流，对数平均温差可统一用下式表示：
t max t min t m t max ln t min
t x Ax A ln kAx t t exp( kA) t
(2)、(3)代入(1)中
换热器热计算基础
• <1－2>型先逆后顺折流的平均温压 tm tm
=f(R,P)
Pt2 t2 , Rt'1t1
t1t2
t2 t2
• 对于其它流动型式， 可以看作是介于顺 流和逆流之间，其平均传热温差可以采
用下式计算
tm tm
式中 tm为冷、热流体进、出口温度相同情况下
逆流时的对数平均温差； 为小于1的修正系数，
mkA
d(t)mdQt'' t' mQ
t ' t '' Q t ' kA
ln t ''
由tm
Q得 kA
t'' ln mkA
t'
t
＝
m
t ' ln
t t '
''
t ''
对数平均温差
对逆流换热过程
d Q q m 1 c 1 d 1 t q m 2 c 2 d 2 t
t
t 1 t 2
dt 1
温压 • 3 )两流体均无横向混合时的平均温压12
2多次交叉流型(P18)
1一种流体为单程，另一种流体以串联形式 与前一种流体多次交叉，其总趋势为逆 流。
2一种流体为单程，另一种流体以串联形式 与前一种流体多次交叉，其总趋势为顺 流。
3对其它流型平均温压的讨论，P18
五、加权平均温压
加权平均温压，P31
在相同进、出口温度相同情况下，算术平均温 差的数值略大于对数平均温差，偏差小于4%
二、顺流平均温压
• 结果与逆流平均温压的形式相同
tm
tmax tmin ln tmax
《热交换器》 标准释义及算例
《热交换器》标准释义及算例
热交换器是一种能够进行热能交换的设备，通常用于调节流体的温度。
其工作原理是通过将两种流体分隔开来，通过热传导的方式，使得热量从一个流体传递到另一个流体。
热交换器通常由管道网络和热交换表面组成。
以下是一个热交换器的算例：
设热交换器中有两种流体，分别是热水和空气。
热水的进口温度为80°C，出口温度为50°C；空气的进口温度为20°C，出口温度为60°C。
热交换器的热效率为90%。
根据热交换器的热效率定义，可以得知热水和空气之间的热量转移比为：
(热水出口温度-热水进口温度) / (空气出口温度-空气进口温度) = 热效率
(50°C - 80°C) / (60°C - 20°C) = 0.9
解方程可得：
-30°C / 40°C = 0.9
解得：
-30°C = 0.9 * 40°C
-30°C = 36°C
这个结果不成立，说明所假设的热效率不能实现。
因此需要重新找到有效的热效率值，使这个方程成立。
这只是一个简单的热交换器算例，实际应用中的热交换器可能会更加复杂，包括更多的参数和条件。
热交换器的工作原理化学
热交换器的工作原理化学
热交换器是一种用于传递热量的设备，通常用于加热、冷却或回收能量。
它的工作原理基于热传导和流体流动。
热交换器通常由两个相邻但不相互混合的流体流经的多个管道组成。
其中一个流体流经内部管道，被称为"工作流体"，而另
一个流体流经外部管道，被称为"传热流体"。
两个流体之间通
过壁面进行热量传递。
在热交换器内，传热流体通过外部管道流动，将热量传递给工作流体。
这发生在两个流体之间的壁面接触区域。
热量通过壁面传导，从传热流体传递到工作流体。
热交换器的设计目的是最大限度地增加壁面接触区域，以提高热量传递效率。
常见的设计有管壳式热交换器和板式热交换器。
管壳式热交换器由外部壳体、内部管道和密封件组成，传热流体流经外部管道，工作流体流经内部管道。
板式热交换器则由多个平行排列的金属板组成，传热流体和工作流体通过板间隙流动。
除了传热流体和工作流体的流动外，热交换器也可以利用传热流体和工作流体之间的对流效应来增加热量传递。
这通常通过使流体在管道内产生湍流来实现。
湍流可以增加壁面接触区域，并提供更多的热传导路径，从而提高热量传递效率。
总体而言，热交换器通过使两个流体流经相邻管道并通过壁面
进行热量传递来工作。
这种方式可以实现高效的热量传递，广泛应用于许多工业和商业领域。
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定义为热容 量，记作W
§1.1 热交换器的热计算基本方程式
热平衡方程式：
W2 t1 W1 t2
温度变化与热容量成反 比，即热容量越大的流 体其温度变化越小
上述考虑均未考虑换热器的散热损失
考虑换热器 散热损失后
Q1 Q2 QL
Q1L Q2
§1.1 热交换器的热计算基本方程式
d kdAx t
对于热流体和冷流体
d M1c1dt1 dt1 d / M1c1
d M2c2dt 2 dt2 d / M 2c2
§1.2 平均温差
1 1 dt1 dt2 d d M1c1 M 2c2 d kdAx t
dtx d kdAx t
dt kdAx t
t x ln kAx t
当地温差随换热 面积呈指数变化
t x
t
Ax dt k dAx 0 t
- kAx tx t exp( kAx ) t e
热平衡方程式：
t1 ) Q W1 (t1
t1 ) W2 (t2 t2 ) Q W1 (t1
t2 ) Q W2 (t2
t1 ) W2 (t2 t2 ) W1 (t1
已知 Q 和流体进、出口温度，求流体热容 W 已知流体热容 W 和进、出口温度，求热负荷 Q 已知 W 和一种流体的进、出口温度以及另一种流体的进 口（或者出口），可求出口（或者进口）温度。
传热方程 热平衡方程
§1.1 热交换器的热计算基本方程式
传热方程式：
普遍形式
Q ktdF
0
F
微元传热面传热系数
微元传热面流体温差
微元传热面积
工程形式
Q K tm F
如何求
传热面积
传热面平均传热系数
流体之间的平均温差
§1.1 热交换器的热计算基本方程式
热平衡方程式：
i1 ) M 2 (i2 i2 ) 普遍形式： Q M1 (i1
第一章：热交换器热计算的基本原理
Q k tdF
0
F
理论部分
§1.1 热交换器的热计算基本方程式
热计算的类型： 设计性热计算：设计一个新的换热器 目的：确定换热器传热面积 校核性热计算：校核设计出的换热器是否达标 目的：确定流体出口温度，考察非设计工况下性能 得到传热量、流体进出口 温度、传热系数、传热面 积及其相互之间关联性。
无相变时： Q M1 C1dt1 M 2 C2 dt2
t1 t2
t1
t2
t1 ) M 2c2 (t2 t2 ) 定比热时： Q M1c1 (t1
如果是容 积或摩尔 流量呢？
W2 t1 W1 t2
Q W1 t1 W2 t2
流体比热变化时一种分 段计算平均温差的方法
分类
对数平均温差 积分平均温差
§1.2 平均温差
简单顺流换热器的对数平均温差
欲计算沿整个换热面的平均温差，首先 需要知道当地温差随换热面积的函数，
然后再沿整个换热面积进行积分平均。
假设条件： 冷热流体的质量流量M1，M2以及比热容 c1,c2也是常数；
2000 0.56 kg / s 3600 3000 M2 0.83kg / s 3600 M1
根据热平衡方程式有
M1C1 (t1 ' t1 '') M 2C2 (t2 '' t2 ')
0.56 80 t1 '' 0.83 30 10
t1 '' 50 ℃
§1.1 热交换器的热计算基本方程式
§1.2 平均温差
流体温度分布
§1.2 平均温差
定义和分类
Q KFtm
定义 指整个热交换器各处温差的平均值。用 t m 表示。 算术平均温差
t m 1 (t max t min ) 2 tmax tmin tm ln tmax / tmin
t exp( kA) t
(1)+(2)+(3)
(1) (2) (3)
t t t t t t t m - 1 t t t t ln ln ln t t t
例题：在一台螺旋板式换热器中，热水流量为 2000kg/h，冷水流量为3000kg/h；热水进口温 度＝80℃，冷水进口温度＝10℃。如果要将冷水 加热到＝30℃，试求顺流和逆流时的平均温差。 （已知水的比热在上述温度范围内为一常数）
请比较两种流 动方式下的计 算结果
解：热水质量流量
冷水质量流量
th
t
h
dth
th
传热系数是常数；
换热器无散热损失； 换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。
tc
dtc t c
tc
§1.2 平均温差
简单顺流换热器的对数平均温差
已知冷热流体的进出口温度，在图中换 热器传热面任一位置 x 处，取微元换热 面dAx，考虑其换热量 微元面dAx内，两种流体换热量为：
1 A 1 A tm t x dAx t exp( kAx )dAx A 0 A 0
§1.2 平均温差
1 A tm t exp( kAx )dAx A 0 t exp kA 1 kA t t x ln kA ln kAx t t
§1.2 平均温差
我们可以将对数平均温 差写成如下统一形式
t max t min t m t max ln t min
顺流和逆流的区别在于：
顺流：
逆流：
t2 t t1
t2 t t1
t2 t t1 t1 t t1