六年级数学下册辅导资料A(一)
六年级下册数学复习宝典——人教版
六年级下册数学复习宝典——人教版第一章：整数的运算- 整数的加减法- 整数的乘法- 整数的除法- 整数的运算性质第二章：分数的运算- 分数的加减法- 分数的乘法- 分数的除法- 分数的约分与化简第三章：小数的运算- 小数的加减法- 小数的乘法- 小数的除法- 小数与分数的相互转化第四章：面积和体积- 长方形的面积计算- 三角形的面积计算- 平行四边形的面积计算- 立方体的体积计算第五章：几何图形的性质- 正方形的性质- 长方形的性质- 三角形的性质- 平行四边形的性质第六章：数据统计- 数据的收集和整理- 数据的图表表示- 数据的分析和解读- 数据的比较和排序第七章：方程与方程式- 方程的基本概念- 一元一次方程的解- 一元一次方程的应用- 二元一次方程的解第八章：图形的坐标- 平面直角坐标系- 点的坐标表示- 图形的平移和旋转- 图形的对称性第九章：时间和时钟- 时间的读写和计算- 时钟的读写和计算- 时间的换算- 时钟的运动和指示第十章：数与代数- 数的分类和性质- 数的大小比较- 数的运算规则- 数的应用问题第十一章：数与图- 数与图的关系- 图的分析和解读- 图的绘制和表示- 图形的拼接和变换第十二章：数与量- 数与量的关系- 量的换算和计算- 量的应用问题- 量的估算和判断以上是六年级下册数学复宝典的大纲，涵盖了各个章节的主要内容。
通过复宝典，可以帮助同学们巩固知识，提高数学水平。
祝同学们取得好成绩！。
小学数学人教版六年级下册《第一课数学广角(鸽巢问题)》课件
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新知导入
把7本书平 均分成3份 7÷3＝2…1，如果 每个抽屉放2本， 还剩1本，把剩下 的这1本放进任何 一个抽屉，该抽屉 里就有3本书了。
把8本书放进3 个抽屉里呢？
8÷3＝2…2，把8 本书放进3个抽屉 里，总有一个抽屉 至少放进3本书。
数学人教版 六年级下
鸽巢问题
新知导入
我给大家表演一个“魔 术”。一副牌，取出大小 王，还剩52张牌，你们5人 每人随意抽一张，我知道 至少有2张牌是同花色的。
老师说得对不对呢？
新知导入
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔 筒里至少有2支铅笔。
“总有”和“至 少”什么意思？
为什么呢？
新知导入
试一试： 把5支铅笔放到4个笔筒里呢？ 把6支铅笔放到5个笔筒里呢？ 你发现了什么规律？
首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个笔筒里，一 定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。
新知导入
抽屉原理一
只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里至少放 进2个物体。
新知导入
1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进2 只鸽子。为什么？
至少取5个球可以保证 取到两个颜色相同的球。
新知导入
小组讨论
鱼缸里有足够数量的金鱼5种， 最少捞出多少条，可以保证捞 到6条同种类的金鱼？
（6-1） × 5+1=26（条）
抽取问题
要保证摸出n个同色的球，摸出的球的数 量至少要比颜色数的（n-1）倍多“1”
苏教版六年级下册数学讲义及试题小升初总复习资料：比和比例(含答案)
比和比例⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧→→⎭⎬⎫→→⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎭⎬⎫→⎪⎭⎪⎬⎫→⎩⎨⎧→→→应用意义正、反比例解比例性质意义比例比例尺按比例分配求未知数化简比性质求未知数求比值比与除法、分数的关系意义比比和比例一、本章概念： 比：比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比。
比值：比的前项除以后项所得的商，叫作比值。
比值相等的两个比相等。
比、分数、除法的关系：)0(:≠÷==b b a bab a比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
按比例分配：在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比例进行分配。
比例：比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。
正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个量的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系的式子可表示为：（一定）k xy =。
反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量对应的两个量积一定，这两种量就叫作反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用式子表示为：（一定）k xy =。
二、先关概念的比较1.比和比例的意义、形式、组成和基本性质的区别意义 形式 各部分名称 组成 基本性质比两个数相除由两项组成（前项、后项）项后号比：项前↓↓↓7149任意两个数都可以组成比（同类量或不同类量） 比的前项和后项同时乘以或除以相同 的数（0除外），比值不变比例两个比相等的式子由四项组成（内项、外项各两个）任意四个数不一定能组成比例 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积2.比、分数和除法的区别和联系相当部分区别比（bab a 或:） 前项 比号（：） 后项 比值 两个数的倍比关系分数（ba ） 分子 分数线（—） 分母 分数值 一个数值 除法（b a ÷）被除数除号（÷）除数商一种运算3.求比值和化简的区别意义一般方法结果求比值 前项除以后项所得的商根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比把两个数的比化成最简单的整数比 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）；有时也可以用求比值的方法来化简比 是一个比，它的前项和后项都是整数，而且公因数只有1 注意：当同类量的两个数相比，前项和后项单位不同时，要先化成相同的单位，然后再求比值或者化简比。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结整理
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
人教版六年级下册数学试题-名校小升初招生数学必刷题(一)
往内每层按红花、黄花相间摆放。如果最外层一圈的正方形有红花 44 盆，那么完成造型共
需黄花（ A.48 B.60 C.72 D.84
）盆。
8 、 某商场在进行“满百省”活动，满 100 省 10，满 200 省 30，满 300 省 50。大于 400
的消费只能折算为等同于几个 100、200、300 的加和。已知一位顾客买某款衬衫 1 件支付
A.240 B.300 C.360 D.420 3 、 某厂生产一批商标，形状为等边三角形或等腰三角形。已知这批商标边长为 2cm 或 4cm，那么这批商标的周长可能是： A.6cm、12cm B.6cm、8cm、12cm C.6cm、10cm、12cm D.6cm、8cm、10cm、12cm 4 、 某网店连续 3 次下调某款手机的零售价格，每次下调幅度分别为：2.7%、5.5%和 4.6%。 经过 3 次调价，该款手机零售价较下调前大约下降了： A.12.3% B.12.8% C.13.3% D.13.8% 5 、 老张上山速度为 60 米/分钟，原路返回的速度为 100 米/分钟，问老张往返的平均速 度是多少米/分钟？ A.85 B.80 C.75
17 、 两种杂志全年定价分别为 168 元、216 元。全室人员都只订阅这两种杂志中的一种，
用去 2184 元，如果他们换订另一杂志，需用 2040 元。该室有多少人？ A.12 B.11 C.9 D.8
18 、 公司实行计件工资报酬，加工一件合格的得 4 元，不合格的不但不计入报酬，而且
每件扣除 12 元。某员工一个月加工 1000 件，得 3600 元报酬，该员工这个月加工产品的合
14 、 自来水收费标准，每户每月用水 5 吨以下为 2.2 元/吨，超过 5 吨时，超出部分为 3.2
苏教版六年级数学下册周周辅导资料第7、8讲
【同步教育信息】 一、本周主要内容统计与可能性、解决问题的策略二、考点分析（一）统计与可能性1、收集数据的常用方法有调查、测量、实验以及直接从报刊、杂志、图书和网络中获取；收集数据时需要及时进行记录，记录数据可采用画“√”或画“正”字等方法，以提高效率；整理数据的方法：一是分类整理，二是分段整理。
2、各种统计图的特点：3、不同统计图的特点。
4、不同统计图的画法。
5、正比例量的图像是一条直线。
6、“求一个数是另一个数的百分之几”、“求一个数的百分之几是多少”及“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的百分数的应用。
7、中位数、众数、平均数有什么不同。
8、怎样求一组数据的平均数。
9、体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用。
10、掌握简单统计量的计算方法。
（二）解决问题的策略我们学过的解决问题的策略有：1、列表：用表格将条件和问题整理出来，就可以发现数量之间的联系。
发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，通过整理信息明确和把握数量关系，既是可操作的方法，也是解决问题的策略。
2、画图：画直观图或线段图整理信息，发现数量之间的关系。
3、枚举（一一列举）：把事情发生的各种可能逐个4、逆推（倒过去想）：即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。
5、替换：“替”即替代，“换”即更换，将实际问题中的数量用别的数量来代替，从而使问题简化。
6、转化：把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。
【典型例题】例1、选择适当的统计图表示下列数据。
（1） 空气的主要成分：氧气占20.9﹪，氮气占78.09﹪，其他气体占1.01﹪。
（2）下表是某地区2007年的月平均气温的变化情况。
例2、吴老师不小心将水洒了，把班级学生数学考试的成绩统计图弄糊了，请你根据提供的条件进行有关的计算，然后把统计图补充完整。
条件：①不及格人数占全班人数的201；②优秀人数占全班人数的30﹪； ③及格人数是优秀人数的65。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结复习资料
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
比的基本性质(教案)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
技能训练：
1.通过例题讲解和练习，让学生掌握比的基本性质的应用方法。
2.设计实践活动或实验，如制作比的概念卡片、进行比的应用比赛等，让学生在实践中体验比的基本性质的应用，提高实践能力。
1.在比的基本性质新课呈现结束后，对比的基本性质知识点进行梳理和总结。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：
六年级的学生对数学知识有一定的兴趣，他们喜欢通过实践和操作来学习。在学习风格上，学生喜欢通过小组合作、讨论和交流来理解和掌握知识。他们具有较强的观察能力和分析问题的能力，能够通过比较和推理来得出正确的结论。
3.学生可能遇到的困难和挑战：
在学习本节课的过程中，学生可能会遇到以下困难和挑战：
核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学思维和问题解决能力。通过学习比的基本性质，学生将能够运用数学概念和原理来分析和解决问题。具体来说，学生将能够：
1.理解比的概念和性质，掌握比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变的规律。
2.能够运用比的性质来解决实际生活中的问题，如比例尺的计算、商品价格的比较等。
③例题：商品价格比较、比例尺计算
2.板书形式：
①图文并茂：用图表示比的性质，如用图形表示比的前项和后项的变化
②色彩搭配：用不同颜色标注比的基本性质和例题，以区分重点和难点
③布局合理：板书内容布局合理，方便学生阅读和理解
3.板书艺术性：
①设计有趣的图案：如用卡通人物表示比的前项和后项，增加趣味性
②加入学生喜欢的元素：如用学生喜欢的颜色、图案等，增加学生的兴趣和主动性
激发兴趣：
1.通过展示与比的基本性质相关的图片，如比例尺、商品价格标签等，吸引学生的注意力。
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六年级数学下册辅导资料A（一）
姓名：___________
一、圆的面积：S＝πr²
1、已知半径。
如：沼气池底面半径5米，深2米，求占地面积。
直接套用公式。
S＝πr²
2、已知直径。
如：篮球场中间的圆圈直径是3m，面积是多少(先求半径，再套用公式。
)
3、已知周长。
如：周长是的圆形面积是多少(先求半径，再套用公式。
)
·
r＝C÷π÷2
二、圆的周长：C＝2πr
1、已知半径。
如：秒针长12厘米，走一圈针尖扫过的距离是多少C＝2πr
2、已知直径。
如：压路机滚筒直径1米，滚动一周前进几米
*
三、圆柱侧面积：S＝2πrh＝πdh＝Ch
1、已知半径和高。
如：圆柱形钢材，半径是4厘米，高是5厘米，求侧面积。
2、已知直径和高。
如：铁皮罐头的底面直径是6厘米，高是8厘米，求侧面积。
`
3、已知周长和高。
如：侧面展开是边长厘米的正方形，侧面积是多少
4、逆应用——已知侧面积和高。
如：圆柱侧面积平方米，高2米，求半径。
5、逆应用——已知侧面积和底面周长。
如：圆柱侧面积平方米，底面周长米，求高。
四、圆柱表面积
（一）完整：S＝2πr²＋2πrh
1、已知半径。
如：圆柱形木料，底面的半径是4厘米，高是5厘米，求表面积。
2、已知直径。
如：圆柱形水池，底面的直径是10米，高4米，要在底面和池壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少
@
3、已知周长。
如：一根木头，它的底面周长是厘米，长1米，求这根木头的表面积。
（二）无盖：S＝πr²＋2πrh
'
1、已知半径。
如：无盖的消防用黄沙桶，底面的半径是80厘米，高是50厘米，做这样的一个黄沙桶要铁皮多少平方厘米
2、已知直径。
如：无盖油桶，底面的直径是60厘米，高是80厘米，做一个这样的油桶至少要铁皮多少平方厘米
/
3、已知周长。
如：广场花柱的底面周长是米，高是4米，现在要粉刷这条花柱，要粉刷部分的面积是多少平方米
（三）烟囱（侧面积）：S＝2πrh
1、已知半径。
如：制造100条烟囱，每条烟囱的底面半径是40厘米，长2米，制造这批烟囱要用铁皮多少平方厘米
￥
2、已知直径。
如：压路机滚轮的底面直径是2米，宽1米。
压路机每分钟转100转，它一分钟可以压路的面积是多少平方米
3、已知周长。
如：大厅圆柱形立柱一共有120根，每根的底面周长是厘米，高5米，现在要粉刷这批柱，要粉刷的面积是多少平方米若每平方米用油漆升，一共要用油漆多少升
（四）面积变化。
#
1、切圆柱——横切：
（1）一根圆柱体木料切两段，面积增加平方厘米，原来这根木料长2米，原来这根木料的表面积是多少体积是多少
（2）一根长2米的圆柱木料锯下10厘米，表面积减少平方厘米，求原来这根木料的表面积是多少
2、切圆柱——竖切：一个圆柱切成两个半圆柱，它的表面积增加了40平方厘米，知道这根圆柱的底面半径是10厘米，这个圆柱原来的表面积是多少
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3、切圆锥：一个圆锥的底面直径是10厘米，现在把这个圆柱切成两半，表面积增加了80平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米
五、圆柱的体积：V＝πr²h
1、已知底面积。
如：圆柱横截面积18平方厘米，长20厘米，体积多少
~
2、已知半径。
如：圆柱形沼气池，它的底面半径是2米，深米，这个池的体积是多少
3、已知直径。
（1）鞋油一支50毫升，出油口直径厘米，每次挤出1厘米，能用几次
（2）水管管壁内直径2分米，每秒流出2米。
几小时能注满长50米，宽20米，深米的长方体游泳池
）
4、已知周长。
如：一个圆柱侧面展开是一个长厘米，宽厘米的长方形，体积是多少
6、体积变化。
（1）高不变，半径扩大2倍，体积（ ）
（2）半径不变，高扩大3倍，体积（ ）
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六、圆锥的体积：V ＝3
1πr ²h 1、已知半径。
如：底面半径3厘米，高5厘米，体积是多少
2、已知直径。
如：圆锥形麦堆，底面的直径是米，高1米，它的体积是多少
3、已知周长。
如：圆锥形沙堆，高米，绕着它的外边缘走一圈是米。
体积多少
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七、圆柱和圆锥关系题：
1、等底等高，圆柱18立方厘米，圆锥体积（ ）
2、等底等高，圆柱体积比圆锥大18立方厘米，圆柱体积（ ），圆锥体积（ ）。
3、等底等体积，圆柱高18厘米，圆锥高（ ）。
4、等高等体积，圆柱底面积18平方厘米，圆锥底面积（ ）。
八、组合图形：
1、圆柱vs 圆锥。
如：一个粮屯上面是圆锥，下面是圆柱，底面的直径是4
米，下面的高是3米，上面的高是米，它的体积是多少
2、正方体vs圆柱。
如：用一个棱长是6厘米的正方体加工一个最大的圆柱。
这个圆柱的体积是多少
3、圆锥vs正方形。
如：用一个棱长12厘米的正方体加工一个
最大的圆锥。
这个圆锥的体积是多少。