纠错试卷,数学

《一元一次方程》

（一）方程的概念

1. 方程：含 的等式叫做方程

。

2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。

3.解方程：求 的过程叫做解方程。

4. 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。 （二）方程变形——解方程的重要依据

1、等式的基本性质

等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。

即：如果a=b ，那么a ±c=b ；

等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。

即：如果a=b ，那么ac =bc ； 或 如果a=b ，那么a

b

c c =（c ≠0）

2、分数的基本的性质

分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。 即：b a =bm am =m b m

a ÷÷（其中m ≠0）

分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如下面的方程：

5.03-x －2.04+x =1.6将上方程化为下面的形式后，更可用习惯的方法解了。53010-x －240

10+x

=1.6

【课堂练习】：

1、选项中是方程的是（ ）A.3+2=5 B. a-1>2 C. a 2＋b 2－5 D. a 2+2a-3=5；

2、下列各数是方程a 2+a+3=5的解的是（ ） A.2 B. -2 C.1 D. 1和-2；

3、下列方程是一元一次方程的是（ ） A.x 2

+1=5 B. 3(m -1)-1=2 ； C. x-y=6 D.都不是

4、下列变形中，正确的是（ ）

5、若=-=+++y x x y 则,0)5(22 。

6、若31392b a b a n m n ++-与是同类项，则m= ，n= 。

55,253==-x x x A 得、由2

3

,23-==-x x B 得、由21,4)1(2=-=-x x C 得、由2

3

,032==y y

D 得、由

7、代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x 的值为 。

8、解方程：

(1) x x -=-324； (2) 4)20(34-=--x x ；

(3)

47815=-x ； (4) 21216231--=+--x x x ；

9、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之

间的距离。

10、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？

1、解方程：

（1）y －

21-y =3－52+y ； （2）103.013.031.02.0=--x x ；

（3）

2151136

x x +--= （4）

2.先化简在求值。)32(36922x y x y -

-+其中3

24.2-==y x ，

2、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售

后，商家所获利润率为40%, 问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？

3、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t ，乙池又注入8t 后，甲池的水比乙池的水少3t ，问原来甲、

乙两个水池各有多少吨水？

4、一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，

每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？