(完整版)七年级下册数学应用题和几何题100道
七年级下册数学应用问题和几何题100道
七年级下册数学应用问题和几何题100道第一部分：数学应用问题（50道）1. 某商店有100个苹果，每天卖出5个，问几天能卖完？2. 一本书的原价是80元，打6折后的价格是多少？3. 小明父亲的年龄是35岁，小明的年龄是他父亲的1/5，问小明几岁？4. 一个长方形的长度是10厘米，宽度是4厘米，计算它的面积和周长。
5. 爸爸给小明的压岁钱是200元，小明花了其中的1/4买了一本书，还剩多少钱？6. 小华每天早上骑自行车去学校，单程需要15分钟，问他来回一共要多长时间？7. 小红家离学校有3千米，她每天步行去学校，速度是每小时4千米，问她需要多长时间到达学校？8. 小明购买了一台电视机，原价是2000元，经过砍价后，他以8折的价格购买了它，他花了多少钱？9. 一家超市里面，水果有苹果、橙子和香蕉，苹果有24个，橙子是苹果的3/4，香蕉是橙子的2倍，问超市里面一共有多少个水果？10. 甲、乙两个人合作做一件工作，甲能独立完成这个工作需要6天，乙能独立完成这个工作需要8天，问他们合作完成这个工作需要多少天？...（依次类推）第二部分：几何题（50道）51. 把一个长方形切成4个同样大小的正方形，每个正方形的边长是10厘米，那么原来长方形的周长是多少？52. 一个正方形的边长是8厘米，计算它的面积和周长。
53. 一个圆的半径是5厘米，计算它的面积和周长。
54. 一条边长为12厘米的正三角形，计算它的周长。
55. 一个矩形的长是10厘米，宽是6厘米，计算它的面积和周长。
56. 一条边长为9厘米的正六边形，计算它的周长。
57. 一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米，计算它的体积和表面积。
58. 一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是8厘米，计算它的体积和表面积。
59. 一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是10厘米，计算它的体积和表面积。
60. 一个球的半径是7厘米，计算它的体积和表面积。
...（依次类推）本文档包含50道数学应用问题和50道几何题，帮助七年级学生进行数学应用和几何的练习。
(完整版)七年级下册数学应用题和几何题100道
追及问题姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。
在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。
问：多少分钟后能追上？2.小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，此时与小王相遇。
小王的速度是3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？3.甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。
甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。
已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时相距多少千米？4.一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。
为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。
如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？5.甲乙两车分别从两地同时相向开出。
快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地。
（1）相遇时，乙车行了360千米。
求两地距离。
（2）相遇时，乙离目的地还有360千米。
求两地距离。
（3）相遇时，乙比甲多行360千米。
求两地距离。
（4）两车在离中点处360千米相遇，求两地距离。
（5）5分钟后两车又相距360千米。
求两地距离。
6.家离图书馆4.8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。
15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分。
问：（1）哥哥在离家多远处追上弟弟？（2）哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多少千米？环行跑道问题1.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。
小王每分跑180米。
①小张和小王同时从一个地点出发，反向而行，75秒钟后两人相遇，求小张的速度？②小张和小王同时从一个地点出发，沿同一方向跑步，经过多少分钟两人第一次相遇？2.在600米环行跑道上，兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑，每隔12分两人相遇一次；若两人反向跑，则每隔4分两人相遇一次。
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追及问题姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。
在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。
问：多少分钟后能追上？2.小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，此时与小王相遇。
小王的速度是3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？3.甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。
甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。
已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时相距多少千米？4.一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。
为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。
如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？5.甲乙两车分别从两地同时相向开出。
快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地。
（1）相遇时，乙车行了360千米。
求两地距离。
（2）相遇时，乙离目的地还有360千米。
求两地距离。
（3）相遇时，乙比甲多行360千米。
求两地距离。
（4）两车在离中点处360千米相遇，求两地距离。
（5）5分钟后两车又相距360千米。
求两地距离。
6.家离图书馆4.8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。
15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分。
问：（1）哥哥在离家多远处追上弟弟？（2）哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多少千米？环行跑道问题1.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。
小王每分跑180米。
①小张和小王同时从一个地点出发，反向而行，75秒钟后两人相遇，求小张的速度？②小张和小王同时从一个地点出发，沿同一方向跑步，经过多少分钟两人第一次相遇？2.在600米环行跑道上，兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑，每隔12分两人相遇一次；若两人反向跑，则每隔4分两人相遇一次。
七年级下册数学应用题和几何题100道教案资料
七年级下册数学应用题和几何题100道追及问题姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。
在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。
问：多少分钟后能追上？2.小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，此时与小王相遇。
小王的速度是3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？3.甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。
甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。
已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时相距多少千米？4.一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。
为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。
如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？5.甲乙两车分别从两地同时相向开出。
快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地。
（1）相遇时，乙车行了360千米。
求两地距离。
（2）相遇时，乙离目的地还有360千米。
求两地距离。
（3）相遇时，乙比甲多行360千米。
求两地距离。
（4）两车在离中点处360千米相遇，求两地距离。
（5）5分钟后两车又相距360千米。
求两地距离。
6.家离图书馆4.8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。
15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分。
问：（1）哥哥在离家多远处追上弟弟？（2）哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多少千米？环行跑道问题1.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。
小王每分跑180米。
①小张和小王同时从一个地点出发，反向而行，75秒钟后两人相遇，求小张的速度？②小张和小王同时从一个地点出发，沿同一方向跑步，经过多少分钟两人第一次相遇？2.在600米环行跑道上，兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑，每隔12分两人相遇一次；若两人反向跑，则每隔4分两人相遇一次。
七年级下学期几何专题(附参考答案)
七年级下学期几何专题一、精心选一选，慧眼识金！1.过五边形的一个顶点可作（）条对角线A.1B.2C.3D.42.三角形的三个内角( )A、至少有两个锐角B、至少有一个直角C、至多有两个钝角D、至少有一个钝角3.下列图形中具有稳定性的是( )A、菱形B、钝角三角形C、长方形D、正方形4．下列图形中，是属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.●5．如图：BE、CF是ABC∆的角平分线，0∠，A＝40则=∠BDC（ D ）11065 C. 095 D. 0A．050 B. 06.以下列长度的三条线段为边，不能组成三角形的是（）A．4，4，5 B．3，2，5 C．3，12，13 D．6，8，107. 下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②在三角形中至少有二个锐角；③三角形的一个外角等于两个内角的和；④钝角三角形的三条高相交于三角形外一点，其中正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8. 下列图形：①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤平行四边形中是轴对称图形的个数是（）A、1个B、2个C、 3个D、4个9.平面内三条直线最少有（）个交点A.3B.2C.1D.0●10.已知Rt△ABC，∠A=30°，则∠B=（ C ）A.60°B.90°C.60°或90°D.30°11.如图，由AB∥CD，能推出正确结论的是( B ) A 、∠1=∠2 B 、∠3=∠4 C 、∠A=∠C D 、AD∥BC12.下列命题为真命题的是（ D ） A.内错角相等B.点到直线的距离即为点到直线的垂线段C.如果∠A+∠B+∠C=180°，那么∠A 、∠B 、∠C 互补D.同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。
13.用同一种下列形状的图形地砖不能进行平面镶嵌的是（ C ） A.正三角形 B.长方形 C.正八边形 D.正六边形14.当多边形的边数增加时，其外角和( C ) A 、增加 B 、减少 C 、不变 D 、不能确定● 15.已知：一光线沿平行于AB经镜面AC 、AB 反射后，如图所示， 若∠A=40°则∠MNA=（ B ） A.90° B.100° C.60° D.80°● 16.已知：如图B 处在A 处的南偏西40C 处在A 处的南偏东15°方向上，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB=（ B ）A.90°B.85°C.40°D.60° 17.若一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角，则此三角形是( A ) A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法确定18.点到直线的距离是指这点到这条直线的( D )A 、垂线段B 、垂线C 、垂线的长度D 、垂线段的长度二、巧心填一填，一锤定音!19.已知∠a 的对顶角是58°，则∠a=______。
初一下册数学角度几何解析题以及练习题附答案)
四、拓广探索！（本大题共22分）
1．（10分）如图18，在△ABC 中，点D在AB上，BD=BE，
（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，
∴∠DCE＝ ∠ACB＝35°.
∵∠DEB＝∠DCE＋∠EDC，
∴∠EDC＝70°－35°＝35°.
13．已知，如图，∠1＝∠2，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，求证：FG∥BC.(请将证明补充完整)
证明∵CF⊥AB，DE⊥AB(已知)，
∴ED∥FC()．
∴∠1＝∠BCF()．
又∵∠1＝∠2(已知)，
7、如图，AB∥CD，直 线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=________ ___.
8、如图，DE∥BC，∠DBE=40°，∠EBC=25° ，则∠BED=___________度，∠BDE=___________度.
9、已知，如图，∠1=∠2，AB∥CD，∠A=105°，∠ABD=35°，则∠BDE=___________度，∠ABC=___________度.
（图22）
23，如图，已知l∥m，求∠x，∠y的度数.
24，如图，直线l1，l2，分别和直线l3，l4，相交，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4＝115°.求∠3的度数.
25，如图，已知∠C＝∠D，DB∥EC.AC与DF平行吗？试说明你的理由.
（图25）
26，如图，AB、AE是两条射线，∠2+∠3+∠4＝∠1+∠2+∠5＝180°，求∠1+∠2+∠3的度数.
(完整版)七下数学几何试题及答案(北师大版)
七年级下学期数学几何阶段测试题一、选择题：（每题3分，共30分）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③2．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A. B. C. D.3．小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（）A． B． C． D．4、在△ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是（）A．△ABC三边中垂线的交点 B．△ABC三边上高线的交点C．△ABC三内角平分线的交点 D．△ABC三条中线的中点5．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）A．1＜AB＜29 B．9＜AB＜19 C．5＜AB＜19 D．4＜AB＜24 6．已知：如图，下列三角形中，AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）A．①③④ B．①②③④ C．①②④ D．①③9题图 11题图 12题图 13题图8题图 7题图 7．如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A ，B ．若击打小球A ，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B ，那么小球A 击出时，应瞄准球台边上的点（ ） A ．P 1 B ．P 2 C ．P 3 D ．P 48．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB 的平分线与∠ABC 的外角平分线交于E 点，连接AE ，则∠CEA 是（ ）A ．15°B ．20°C ．30°D ．35°9．如图，已知∠AOB=40°，点P 关于OA 、OB 的对称点分别为C 、D ，CD 交OA 、OB 于M 、N 两点，则∠MPN 的度数是（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°10．如图，C 为线段AE 上一动点（不与A 、E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ 、OC ，以下五个结论：①AD=BE ；②PQ ∥AE ；③AP=BQ ；④DE=DP ；⑤∠AOE=120°；⑥OC 平分∠AOE 。
(完整版)初一下册几何练习题(可编辑修改word版)
初一下册几何练习题1．如图 1，推理填空： （1）∵∠A =∠ （已知），A∴AC∥ED（ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知），E F ∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知），∴AB∥FD（ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知），∴AC∥ED（ ）；2．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF．1 2 3BD图 1ACE D CF图 23．如图 3，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．ABDC4．如图 4，直线 AB 、CD 被 EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。
求证：AB∥CD 图，M 2P∥NQ．EAM1 BPCN 2DFQ图 45．如图 5，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．AB 1C FGD2 E图 51 F2 E36．如图 10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB 的度数．D E21B C图67.如图 11，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）A 1 BEFC 2 D图78.如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE 交CD 于点F，∠1+∠2 =90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2 +∠3 = 90°．A B123C F D图89.已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH 平分∠AHM，MN 平分∠DMH。
求证：GH∥MN。
图910.已知：如图，，，且.求证：EC∥DF.11.如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？．12.如图, 已知点A C、B、D、在同一直线上, AM=CN, BM=DN, ∠M=∠N, 试说明: AC=BD.13.如图所示, 已知AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE.14.11、如图，在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P 是BC 上任一点。
七年级下册数学应用题和几何题道完整版
七年级下册数学应用题和几何题道HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】追及问题姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。
在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。
问：多少分钟后能追上？2.小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多千米，此时与小王相遇。
小王的速度是千米/小时，那么小张的速度是多少？3.甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。
甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。
已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时相距多少千米？4.一支部队排成千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。
为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。
如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？5.甲乙两车分别从两地同时相向开出。
快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地。
（1）相遇时，乙车行了360千米。
求两地距离。
（2）相遇时，乙离目的地还有360千米。
求两地距离。
（3）相遇时，乙比甲多行360千米。
求两地距离。
（4）两车在离中点处360千米相遇，求两地距离。
（5）5分钟后两车又相距360千米。
求两地距离。
6.家离图书馆千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。
15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分。
问：（1）哥哥在离家多远处追上弟弟？（2）哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多少千米？环行跑道问题1.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。
小王每分跑180米。
①小张和小王同时从一个地点出发，反向而行，75秒钟后两人相遇，求小张的速度？②小张和小王同时从一个地点出发，沿同一方向跑步，经过多少分钟两人第一次相遇？2.在600米环行跑道上，兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑，每隔12分两人相遇一次；若两人反向跑，则每隔4分两人相遇一次。
人教版初一下数学百道应用题
人教版初一下数学百道应用题本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March1.甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？2.两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
3.小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由.4.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？5.某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：求该商场购进A、B两种商品各多少件；6.李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息元.已知两种储蓄年利率的和为%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几（注：公民应缴利息所得税=利息金额×20%）7.小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为%.三年后同时取出共得利息元(不计利息税)，问爸爸两种存款各存入了多少元？8.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问如何分配铁皮，可以正好制成一批完整的盒子9.某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，问如何分配人数，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套。
七年级几何和应用题试题
1、已知直角三角形ABC 中，D 是AC 边的中点，∠边的中点，∠B=90B=900。
（1）CD 、BD 、AD 的大小关系如何？请说明理由（2）∠BDC 与∠与∠A A 有什么关系？请说明理由有什么关系？请说明理由2、已知E 、D 分别是三角形ABC 中AC 边、BC 边之中点，且B E ⊥AC AC，，AD AD⊥⊥BC BC，，AD AD、、BE 交于点O ，连接OC 交AB 于点F ，CF 与AB 有什么关系？请说明理由有什么关系？请说明理由3、直角三角形ABC ABC（∠（∠（∠C=90C=900）和直角三角形ABD ABD（∠（∠（∠D=90D=900）共一条斜边AB AB，且两个三角形都在斜边，且两个三角形都在斜边AB 的右侧，求证：∠ABD=ABD=∠∠ACD ACD。
4、三角形ABC 中，中，P P 、Q 是BC 边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ BP=PQ=QC=AP=AQ，（，（，（11）求证AB=AC AB=AC （（2）求∠）求∠BAC BAC BAC （（3）比较三角形ABP ABP、三角形、三角形APQ APQ、三角形、三角形AQC 的面积大小的面积大小 （（4）比较点B 到AC 的距离和点C 到AB 的距离的距离5、三角形ABC 中AB=AC AB=AC，，D 和E 分别是AC 和AB 边上两点，且BD=BC BD=BC，，AD=DE=EB AD=DE=EB，求∠，求∠，求∠A A 。
6、三角形ABC 中AB=AC AB=AC，，D 是BC 的中点，的中点，E E 是AD 上的一点，∠上的一点，∠ABE ABE 与∠与∠ACE ACE 有什么关系，请说明理由有什么关系，请说明理由7、三角形ABC 中AB=AC AB=AC，，D 和E 分别是BC 和AC 边上两点，且AD=AE AD=AE，∠，∠，∠BAD=40BAD=400，求∠，求∠CDE CDE8、三角形ABC 中∠中∠C=90C=900，D 是AB 上一点，且AC=AD AC=AD，请问∠，请问∠，请问∠A A 与∠与∠DCB DCB 有什么关系？请说明理由有什么关系？请说明理由9、三角形ABC 中∠中∠B=60B=600，D 和E 分别是BC 和AB 边上两点，且AD AD、、EC 分别平分∠分别平分∠BAC BAC BAC、∠、∠、∠ACB ACB ACB，请问，请问AE+DC 与AC 有什么关系？请说明理由么关系？请说明理由1010、三角形、三角形ABC 中AB=AC AB=AC，，P 为BC 上任一点，上任一点，D D 、F 是AB 上两点，上两点，E E 是AC 上一点，且PD PD⊥⊥AB AB，，PE PE⊥⊥AC AC，，CF CF⊥⊥AB AB，请问，请问PD+PE 与CF 有什么关系？请说明理由有什么关系？请说明理由1111、等腰梯形、等腰梯形ABCD 中，中，AB AB AB∥∥CD CD，，AB=2AB=2，，CD=4CD=4，，AD=2AD=2，求∠，求∠，求∠C C 和∠和∠A A1212、直角梯形、直角梯形ABCD 中，中，AB AB AB∥∥CD CD，，AD AD⊥⊥AB AB，，AB=1AB=1，，CD=2CD=2，，AD=1AD=1，求∠，求∠，求∠C C1313、三角形、三角形ABC 中AB=AC AB=AC，，D 为BC 之中点，连接AD AD，求证，求证AD AD⊥⊥BC1414、三角形、三角形ABC 中AB=AC AB=AC，，D 和E 分别是AC 和AB 边上两点，且∠边上两点，且∠A=40A=400，BD 平分∠平分∠ABC ABC ABC，，DE DE∥∥BC BC，（，（，（11）求∠）求∠EDB EDB EDB（（2）若ED=2ED=2，求，求BE BE （（3）EC 是否平分∠是否平分∠ACB ACB ACB，请说明理由，请说明理由，请说明理由15、AD 平分∠平分∠BAC BAC BAC，，AB=AC AB=AC，（，（，（11）求证：）求证：BD=CD BD=CD BD=CD （（2）求证∠）求证∠ABD=ABD=ABD=∠∠ACD ACD （（3）若AD=CD AD=CD，∠，∠，∠BAC=40BAC=400，求∠，求∠BDCBDC 1616、三角形、三角形ABC 中AB=AC AB=AC，，D 和E 分别是AC 和AB 边上两点，且BD BD⊥⊥AC AC，，CE CE⊥⊥AB AB （（1）求证BD=CE BD=CE （（2）求证OE=OD （3）求证ED//BC1717、三角形、三角形ABC 中AB=AC AB=AC，，D 和E 分别是AC 和AB 之中点，求证ED//BC1818、、D 、E 分别是三角形ABC 中AB AB、、AC 边之中点，已知三角形ABC 的面积为2424，求三角形，求三角形ADE 的面积。
七年级下册数学应用题和几何题道
七年级下册数学应用题和几何题道Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#追及问题姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。
在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。
问：多少分钟后能追上2.小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多千米，此时与小王相遇。
小王的速度是千米/小时，那么小张的速度是多少3.甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。
甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。
已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时相距多少千米4.一支部队排成千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。
为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。
如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间5.甲乙两车分别从两地同时相向开出。
快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地。
（1）相遇时，乙车行了360千米。
求两地距离。
（2）相遇时，乙离目的地还有360千米。
求两地距离。
（3）相遇时，乙比甲多行360千米。
求两地距离。
（4）两车在离中点处360千米相遇，求两地距离。
（5）5分钟后两车又相距360千米。
求两地距离。
6.家离图书馆千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。
15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分。
问：（1）哥哥在离家多远处追上弟弟（2）哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多少千米环行跑道问题1.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。
小王每分跑180米。
①小张和小王同时从一个地点出发，反向而行，75秒钟后两人相遇，求小张的速度②小张和小王同时从一个地点出发，沿同一方向跑步，经过多少分钟两人第一次相遇2.在600米环行跑道上，兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑，每隔12分两人相遇一次；若两人反向跑，则每隔4分两人相遇一次。
人教版七年级下册数学实际问题与二元一次方程组(几何问题)
人教版七年级下册数学二元一次方程组应用题（几何问题）一、单选题1．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（）A．2135mm B．2120mm C．2108mm D．296mm2．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入形状、大小完全相同的四个小长方形后得图①、图①，已知大长方形长为a，大长方形未被覆盖的部分均用阴影表示，则图①阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是（用含a的代数式表示（）A．a-B．a C．12a-D．123．如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形ABCD．若设小长方形的长为x，宽为y，则可列方程组（）A．74627y x yx y++=⎧⎨=⎩B．74627y x yy x++=⎧⎨=⎩C．2(7)4627y x yx y++=⎧⎨=⎩D．2(7)4627x x yx y++=⎧⎨=⎩4．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图①的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m 张正方形纸板和n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m n +的值可能是（ ）A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021 5．如图，长为12，宽为m 的长方形，被7个大小相同的边长分别为a b ，的小长方形分割成对称的图案（图中每个小于平角的角都为直角），则下列选项正确的是（ ）①4312,22a b a b m +=⎧⎨+=⎩；①212,3122b m a m =-⎧⎪⎨=-⎪⎩；①若8m =，则40b a =⎧⎨=⎩；①若m 为正整数，则, a b 不可能同时为正整数．A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①① 6．如图，AB BC ⊥，垂足为B ，ABD ∠的度数比DBC ∠的度数的两倍少36︒，设ABD ∠和DBC ∠的度数分别为x ︒，y ︒，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）A ．9036x y x y +=⎧⎨=-⎩B ．90236x y x y +=⎧⎨=-⎩C ．90362x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．290236x x y =⎧⎨=-⎩ 7．如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A 、B 、C 、D 表示的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且满足2319a d，则b c +的值为（ ）A．3-B．2-C．1-D．08．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中另加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为110cm，此时木桶中水的深度是（）A．60cm B．50cm C．40cm D．30cm二、填空题9．如图，8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为12cm，则每一个小长方形的面积为________cm2．10．已知两个角的两边分别平行，并且这两个角的差是20°，则这两个角分别等于_____．11．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为____cm2．12．两个长方形的长与宽的比都是2：1，大长方形的宽比小长方形的宽多3cm，大长方形的周长是小长方形周长的2倍，则大长方形的周长是___________cm．13．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，求图中阴影部分面积_______．14．如果一个三角形中有一个内角的度数是另外两个内角度数差的2倍，我们就称这个三角形为“奇巧三角形”．已知一个直角三角形是“奇巧三角形”，那么该三角形的最小内角等于_____度．15．如图，三个一样大小的小长方形沿“竖-横-竖”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的宽为______.16．用一根20m长的绳子围成一个面积为24m2矩形，则矩形的长与宽分别是______. 17．一副三角板按如图方式摆放，且①1的度数比①2的度数大54°，则①2＝_____．18．一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则正方形的边长为__________．三、解答题19．小丽手中有块周长为120cm的长方形硬纸片，其长比宽多10cm．(1)求长方形的面积；(2)现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为7：5，面积为2805cm的长方形纸片，试判断小丽能否成功，并说明理由．20．用8张全等的小长方形纸片拼成了图①所示的大长方形，然后用这些纸片又拼成了图①所示的大正方形，但中间却多了一个面积为4cm2的小正方形的洞．求小长方形纸片的长与宽．21．工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图①的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完．（1）下表是工作人员两次领取纸板数的记录：①仓库管理员在核查时，发现一次记录有误．请你判断第几次的记录有误，并说明理由；①记录正确的那一次，利用领取的纸板做了竖式与横式纸盒各多少个？（2）若工作人员某次领取的正方形纸板数与长方形纸板数之比为1：3，请你求出利用这些纸板做出的竖式纸盒与横式纸盒个数的比值．。
(完整版)七年级下册几何练习题
(完整版)七年级下册几何练习题
引言
这份文档旨在提供给七年级学生一系列几何练题，以巩固他们
在下册研究的相关知识。
这些练题既包含理论概念的复，也包含实
际问题的应用，帮助学生提高他们的几何解题能力。
练题列表
以下是一系列几何练题，供学生练和训练。
学生可以根据自己
的能力和需要，选择适当的题目进行练。
1. 直线和线段的判别：给定若干图形，判断其中哪些是直线，
哪些是线段。
2. 角的分类：根据给定的角，判断其是锐角、直角还是钝角。
3. 平行线和垂直线：在给定的图形中，判断其中哪些线段是平
行线，哪些是垂直线。
4. 三角形边长关系：根据给定的三角形，求解其中缺失的边长。
5. 三角形角度关系：根据给定的三角形，计算其中未知的角度。
6. 相似三角形：根据给定的相似三角形，求解其中缺失的边长
或角度。
7. 平行四边形性质：判断给定的四边形是否为平行四边形，并解决相关问题。
8. 圆的性质：根据给定的圆，计算其中的半径、直径、周长或面积。
使用建议
1. 学生可以选择从简单题目开始，逐渐提升难度，以便掌握基础知识。
2. 在解答题目时，学生可先思考问题，然后尝试手动计算，最后检验答案的正确性。
3. 如果遇到难题，学生可以寻求师长或同学的帮助。
结语
通过使用这份文档提供的几何练题，学生将有机会加深对几何学的理解和运用能力。
希望这些题目能帮助七年级学生在几何学方面取得更好的成绩和进步。
以上是本文档的内容。
愿所有阅读并使用本文档的学生都能从中受益！。
七年级下册数学应用题和几何题100道之欧阳道创编
追及问题姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。
在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。
问：多少分钟后能追上？2.小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，此时与小王相遇。
小王的速度是3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？3.甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。
甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。
已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时相距多少千米？4.一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。
为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。
如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？5.甲乙两车分别从两地同时相向开出。
快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地。
（1）相遇时，乙车行了360千米。
求两地距离。
（2）相遇时，乙离目的地还有360千米。
求两地距离。
（3）相遇时，乙比甲多行360千米。
求两地距离。
（4）两车在离中点处360千米相遇，求两地距离。
（5）5分钟后两车又相距360千米。
求两地距离。
6.家离图书馆4.8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。
15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分。
问：（1）哥哥在离家多远处追上弟弟？（2）哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多少千米？环行跑道问题1.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。
小王每分跑180米。
①小张和小王同时从一个地点出发，反向而行，75秒钟后两人相遇，求小张的速度？②小张和小王同时从一个地点出发，沿同一方向跑步，经过多少分钟两人第一次相遇？2.在600米环行跑道上，兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑，每隔12分两人相遇一次；若两人反向跑，则每隔4分两人相遇一次。
七年级下册数学应用题和几何题100道之欧阳与创编
追及问题姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。
在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。
问：多少分钟后能追上？2.小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，此时与小王相遇。
小王的速度是3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？3.甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。
甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。
已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时相距多少千米？4.一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。
为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。
如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？5.甲乙两车分别从两地同时相向开出。
快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地。
（1）相遇时，乙车行了360千米。
求两地距离。
（2）相遇时，乙离目的地还有360千米。
求两地距离。
（3）相遇时，乙比甲多行360千米。
求两地距离。
（4）两车在离中点处360千米相遇，求两地距离。
（5）5分钟后两车又相距360千米。
求两地距离。
6.家离图书馆4.8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。
15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分。
问：（1）哥哥在离家多远处追上弟弟？（2）哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多少千米？环行跑道问题1.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。
小王每分跑180米。
①小张和小王同时从一个地点出发，反向而行，75秒钟后两人相遇，求小张的速度？②小张和小王同时从一个地点出发，沿同一方向跑步，经过多少分钟两人第一次相遇？2.在600米环行跑道上，兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑，每隔12分两人相遇一次；若两人反向跑，则每隔4分两人相遇一次。
人教版七年级下册数学 83实际问题与二元一次方程组 (几何问题)专题练习(Word版,含答案)
人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组--几何问题专题练习一、单选题1．一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、①两种方式摆放，则图①的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）A ．36B ．48C ．96D ．128 2．如图是由7个形状、大小都相同的小长方形和一块正方形无缝隙拼合而成，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．15B ．30C ．36D ．40 3．如图，在大长方形ABCD 中，放入六个相同的小长方形，11BC =，7DE =，则图中阴影部分面积是（ ）A．53B．52C．51D．504．如图，在长为50米．宽为30米的矩形方地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个完全相同的小矩形草坪，问：小矩形草坪的长和宽各为多少米？设小矩形草坪的长为x米，宽为y米，则可列方程组为（）A．250,230x yx y+=⎧⎨+=⎩B．350,230x yx y-=⎧⎨+=⎩C．250,230x yy x+=⎧⎨+=⎩D．30,250x yx y+=⎧⎨+=⎩5．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．2400cm B．2500cm C．2600cm D．2700cm6．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为（）A．6B．24C．26D．127．用5个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是28,则每个小长方形的周长是()A．12B．14C．13D．168．把如图折成正方体后，若相对面所对应的值相等，那么x-3y的值为（）A．-2B．-1C．0D．1二、填空题9．如图，将左侧所示的6个大小、形状完全相同的小长方形放置在右侧的大长方形中，所标尺寸如图所图中含有阴影部分的总面积为________．10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个大小一样的小长方形拼成，则小长方形的周长为______cm．11．如图，长方形中放置9个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分面积为________．12．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图①所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于______．13．如图①，一个长为2a，宽为2b的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块全等的小长方形，然后按照图①那样拼成一个面积为49的大正方形，若中间小正方形的面积为1，则a＝______、b＝_____．14．一个长方形的长减少3cm，同时宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的长是_____，宽是_____．15．如图所示，是由截面相同的长方形墙砖粘贴的部分墙面，根据图中信息可得每块墙砖的截面面积是__________2cm．16．如图，长方形空地的长为10m，宽为8m，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），则其中一个小长方形的面积为_____m2．三、解答题17．某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？18．已知一个长方形，若它的长增加4cm，宽减少1cm，则面积保持不变；若它的长减少2cm，宽增加1cm，则面积仍保持不变. 求这个长方形的面积.19．学校为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为76m的长方形草地，设计分成长和宽分别相等的9块小长方形，（放置位置如图所示），种上各种花卉．经市场预测，绿化每平方米造价约为108元．（1）求出每一个小长方形的长和宽．（2）请计算完成这项绿化工程预计投入资金多少元？20．光大中学的领导要装修学校的食堂，决定采用如图的图案铺地面，该图案是用8块相同的长方形地砖拼成一个大的长方形，发现学校食堂地面需要拼成的大的长方形共300个，请计算食堂地面的面积．参考答案：1．B2．C3．C4．A5．A6．D7．A8．B9．6810．10011．8212．75cm13．4314．9cm4cm15．11216．817．长方形的长和宽分别为15cm和7cm．18．这个长方形的面积是242cm.19．（1）每个小长方形的长和宽分别是10米、4米；（2）完成这块绿化工程预计投入资金为38880元．20．食堂地面的面积是2162m．。
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追及问题
姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。
在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。
问：多少分钟后能追上？
2.小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，此时与小王相遇。
小王的速度是
3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？
3.甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。
甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。
已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时相距多少千米？
4.一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。
为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。
如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？
5.甲乙两车分别从两地同时相向开出。
快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地。
（1）相遇时，乙车行了360千米。
求两地距离。
（2）相遇时，乙离目的地还有360千米。
求两地距离。
（3）相遇时，乙比甲多行360千米。
求两地距离。
（4）两车在离中点处360千米相遇，求两地距离。
（5）5分钟后两车又相距360千米。
求两地距离。
6.家离图书馆4.8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。
15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分。
问：
（1）哥哥在离家多远处追上弟弟？
（2）哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多少千米？
环行跑道问题
1.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。
小王每分跑180米。
①小张和小王同时从一个地点出发，反向而行，75秒钟后两人相遇，求小张的速度？
②小张和小王同时从一个地点出发，沿同一方向跑步，经过多少分钟两人第一次相遇？
2.在600米环行跑道上，兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑，每隔12分两人相遇一次；若两人反向跑，则每隔4分两人相遇一次。
两人跑一圈各要几分钟？
3.在300米长的环行跑道上，甲乙两人同时同向并排起跑，甲平均5米/秒，乙
4.4米/秒。
两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？
4.甲乙两人环湖跑步，环湖一周长是400米，乙每分跑80米，甲速是甲速的1.25倍
①现两人同时向前跑，乙在甲前方100米处，多少分钟后两人第一次相遇？
②现两人同时向前跑，甲在乙前方100米处，多少分钟后两人第一次相遇？
相遇问1、甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出。
乙车行几小时后与甲车相遇？
2、一列火车于下午4时30分从甲站开出，每小时行120千米，经过1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，晚上9时30分两车相遇。
甲乙两站铁路长多少千米？
3、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行60千米，慢车每小时行52千米，经过几小时后快车经过中点32千米处与慢车相遇。
甲、乙两地的路程是多少千米？
4、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，两车在距中点15千米处相遇。
A、B两地相距多少千米？
5、甲乙相距640千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行46千米，第二辆汽车每小时行34千米，第一辆汽车到达乙地后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共与偶用了几小时？
6、哥哥和妹妹同时从甲到相距540米远的学校上学，哥哥每分钟走60米，妹妹每分钟走48米，哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔，立即返回家去取，在途中遇到妹妹。
从开始上学到两人再相遇共有多少分钟？
7、甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返联络，甲队每分钟行25米，乙队每分钟行20米，两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少米？
8、AB两人同时从相距3000米的家里相向而行，A每分钟行70米，B每分钟行80米，一只大狗与他同时出发，每分钟行100米，狗与B相遇后立即掉头向A跑去，遇到A后又向B跑去，直到AB两人相遇。
这只狗一共跑了多少米？
水速问题
甲, 乙两地间河流长为90千米，A, B两艘客船同时启航，如果相向而行3小时相遇，同向而行15小时A船追上B船，求船在静水中的速度。
一只船的燃料最多用6小时，去时顺水，速度每小时15千米，回来时逆流，速度每小时12千米，这只船最多行出多少千米就需要往回开？。