江苏省南京市小升初数学专题一：数与代数--数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数
小升初数学专题一：数与代数--数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数
小升初数学专题一：数与代数-数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数一、选择题。
1.在□里填一个数字，使25□是3的倍数，共有( )种填法。
A. 1B. 2C. 3D. 42.自然数(0除外)按因数的个数分，可以分为( )。
A. 质数和合数B. 奇数和偶数C. 质数、合数D. 质数、合数和13.8572至少加上( )就能同时被2、5、3整除．A. 2B. 3C. 5D. 84.一个两位数是由3个不同的质数相乘得到的，它的因数共有( )个．A. 8B. 6C. 5D. 35.下面式子中是分解质因数的是( )。
A. 17=17×1B. 28=4×7C. 49=7×7D. 35=1×5×7二、判断题（共7题；共14分）6.因为9＝1.5×6，所以9是1.5和6的倍数，1.5和6是9的因数。
（）7.既是质数又是偶数的数只有2。
（）8.相邻的两个自然数(0除外)，它们的最大公因数都是1。
（）9.如果两个数互质，那么这两个数一定都是质数。
（）10.一个数的倍数一定比它的因数大。
（）11.能被9整除的数,一定能被3整除。
（）12.45能被9整除，所以45也能被9除尽。
（）三、填空题（共11题；共39分）13.在1～20这些自然数中，奇数有________个，合数有________个，既是质数又是偶数的数有________，既是奇数又是合数的数有________．14.如果72÷8=9，那么，________是________的因数，________也是________的因数；________是________的倍数，________也是________的倍数。
15.在4、9、36这三个数中________是________和________的倍数，________和________是________的因数；36的因数一共有________个，它的倍数有________个。
小升初数学总复习知识点(质数与合数、数的整除、分数的大小、时钟问题等)
小升初数学总复习知识点1.质数与合数质数与合数质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。
合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。
质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。
分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
通常用短除法分解质因数。
任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。
分解质因数的标准表示形式：N=，其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1<a2<a3<……<an。
求约数个数的公式：P=（r1+1）×（r2+1）×（r3+1）×……×（rn+1）互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。
2.数的整除数的整除一、基本概念和符号：1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。
2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“”；因为符号“∵”，所以的符号“∴”；二、整除判断方法：1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
3.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
5.能被7整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
6.能被11整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
7.能被13整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。
南京市【小升初】小升初数学复习重点知识点归纳
小升初数学复习重点知识点归纳体积和表面积三角形的面积=底×高÷2公式: S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式: S= a2长方形的面积=长×宽公式: S= a×b平行四边形的面积=底×高公式: S= a×h梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式: S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式：S=6a2长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V = a3圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积=1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a3、乘法交换律：a × b = b × a4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。
南京市【小升初】小学数学知识点汇总
小学数学知识点汇总一．整数和小数1．最小的一位数是1，最小的自然数是02．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：小数有限小数无限循环小数无限小数{无限不循环小数5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……二．数的整除1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。
4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。
质数都有2个约数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
合数至少有3个约数。
最小的质数是2，最小的合数是41~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
小升初数论专项必刷题数论(1)---数的整除、数的奇偶、质数和合数
第十七讲数论（1）---数的整除、数的奇偶、质数和合数小升初考点直击数的整除：1.熟悉并掌握2、3、5、9的倍数的特征。
2.一个数的末两位数能被4或25整除，这个数就一定能被4或25整除。
（4×25=100）。
3.一个数的末三位数能被8或125整除。
那么这个数就能被8或25整除。
（8×125=1000。
）4.一个数的末三位数与末三位以前的数字组成的数的差分别能被7、11、13整除，这个数就能被7、11、13整除。
另外，一个数奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差（差等于0比较常见）能被11整除，这个数就能被11整除。
（很常用，请牢记。
）（7×11×13=1001。
）5.如果两个数都能被同一个数整除，那么这两个数的和或差也能被这个数整除。
即如果c︱a，c ︱b，则c︱（a+b）或c︱（a-b）。
6.如果一个数能被另一个数整除，那么这个数的整倍数也一定能被另一个数整除。
即如果c︱a，b是整数，则c︱ab。
7.如果一个数能被第二个数整除，第二个数又能被第三个数整除，那么，第一个数也能被第三个数整除。
即如果a︱b，b︱c，则a︱c。
8.如果一个数能同时被另外两个数整除，而且这两个数互质，那么这一个数一寂能被另外两个数的积整除。
即如果a︱c，b︱c，且a、b互质，则ab︱c。
奇数和偶数：1.两个奇偶性相同的数的和（或差）一定是偶数；两个奇偶性不同的数的和（或差）一定是奇数。
反过来，两个数的和（或差）是偶数，这两个数奇偶性相同；两个数的和（或差）是奇数，这两个数肯定是一奇一偶。
2.奇数个奇数的和（或差）是奇数；偶数个奇数的和（或差）是偶数。
任意多个偶数的和（或差）是偶数。
3.若干个数相乘，如果其中有一个因数是偶数，那么积必是偶数；如果所有因数都是奇数，那么积就是奇数。
反过来，如果若干个数的积是偶数，那么因数中至少有一个是偶数；如果若干个数的积是奇数，那么所有的因数都是奇数。
小升初数学数轮专题小升初考试所有题型都在这里(质数合数约数余数倍数公约数)图文详解
详解
小升初数学
例题4.小华往一个水池里扔石子．第一次扔1颗石子，第二次 扔2颗石子，第三次扔3颗石子，第四次扔4颗石子……他准备扔 到水池的石子总数是111的倍数，那么小华最少需要扔 次
详解
小升初数学
例题4.小华往一个水池里扔石子．第一次扔1颗石子，第二次 扔2颗石子，第三次扔3颗石子，第四次扔4颗石子……他准备扔 到水池的石子总数是111的倍数，那么小华最少需要扔 次
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小升初数学
例题4.小华往一个水池里扔石子．第一次扔1颗石子，第二次 扔2颗石子，第三次扔3颗石子，第四次扔4颗石子……他准备扔 到水池的石子总数是111的倍数，那么小华最少需要扔 次
点评：解题此题的关键是运用高斯求和公式，把数列的和 表示为106的整数倍
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2.质数与合数
（一）质数与合数的定义 质数是只能被1和自身整除的数；合数是除了1和它自身外， 还能被其他数整除的数． （二）分解质因数 分解质因数是指把一个数写成质因数相乘的形式．例如
详解
小升初数学
例题2.已知七位数92AB4329能被99整除，那么两位数 AB=________
解：在92AB4329中， 奇数位上的数是9、3、B、2，则它们的和是9+3+2+B=14+B， 偶数位上的数是2、4、A、9，则它们的和是，2+4+A+9=15+A， 又因为一个整数的数字和能被9整除，一个整数的奇位数字之和与偶位 数字之和的差（包括0）能被11整除， 所以14+A+15+B=29+A+B=9的倍数，（14+B）-（15+A）=11倍数， 由29+A+B可知，式子的值可能是36、45，由（14+B）-（15+A）是11的 倍数可知45不合适， 所以29+A+B=36，A+B=7，则（14+B）-（15+A）=0， 由此可推出A=3，B=4，
小升初数学总复习知识：质数与合数知识点总结
小升初数学总复习知识：质数与合数知识点总结
小升初考试是小学生面临的第一次重要的考试，它关系到小学生是否可以接受更好的初等教育。
为了帮助小学生更好的做好小升初的复习备考，小升初频道为大家准备了小升初数学总复习知识，希望大家在小升初的备考过程中有所参考! 小升初数学总复习知识：质数与合数
质数与合数
质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。
合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。
质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。
分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
通常用短除法分解质因数。
任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。
分解质因数的标准表示形式：N=
求约数个数的公式：P=(r1+1)(r2+1)(r3+1)(rn+1)
互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。
希望我们准备的小升初数学总复习知识符合小学生的实际需求，能在你们复习备考过程中起到实际的作用，愿大家都以优异的成绩考入理想的重点初中院校!。
苏教版六年级数学小升初知识点整理
一、数的认识1、数的意义（1）自然数：0、1、2、3、4……都是自然数。
可以表示物体的个数或次数。
自然数的个数是无限的,最小的自然数是0,没有最大的自然数。
（2）0：一个物体也没有,用0表示。
0是最小的自然数。
0还有其他多种用法,在写数记数中,可以用0来占位；在测量活动中,用0表示起点；在相反意义量的记录中,用0作分界点。
（3）负数：比0小的数是负数,比0大的数是正数。
0既不是正数,也不是负数。
（4）小数：分母是10、100、1000……的十进分数可以写成小数。
（5）分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
两个数相除的商可以用分数表示。
把单位“ 1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
（6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫做百分比或百分率。
百分数是一种特殊的分数。
二、数的联系1、整数与小数：整数和小数在计数方法上是一致的,都是用十进制计数法记录的。
整数可以根据小数的基本性质改写成小数。
2、小数与分数：小数就是分母是10、100、1000……的十进分数,小数是特殊的分数。
3、分数与百分数：百分数虽然在形式上与分数是类似的,但在意义上有明显的不同。
百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几,所以也叫做百分比（百分率）,而分数不仅可以表示一个数是另一个数的几分之几,也可以用来表示一个具体的数量。
4、正数与负数：以0为分界点,比0大的数就是正数,比0小的数就是负数。
正数可以有正整数、正分数；负数可以有负整数、负分数。
0既不是正数,也不是负数。
三、数位顺序表1、数位、位数和计数单位：整数与小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位,各个计数单位所占的位置,叫做数位。
一个自然数数位的个数,叫做位数；小数位数是以小数点右边的数位多少来定的2、多位数的读法、写法：多位数从个位起,每四位分为一级,可分为个级、万级、亿级。
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江苏省南京市小升初数学专题一：数与代数--数的整除、因数、倍数、合数、质数、
奇数、偶数
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、选择题 (共5题；共10分)
1. （2分）一个数如果是3的倍数，这个数（）。
A . 个位上的数是3的倍数
B . 各位上数的和是3的倍数
2. （2分）下面4句话中，（）是错误的
A . 三个连续奇数的和一定是奇数
B . 两个连续偶数的和一定是偶数
C . 100以内最大的素数是89
D . 除了2以外的素数都是奇数
3. （2分）下面3个数中，（）既是3的倍数，又是5的倍数
A . 25
B . 35
C . 45
4. （2分） 32的所有约数之和是（）
A . 62
B . 63
C . 64
5. （2分）一个质数的因数有（）个。
A . 1
B . 2
C . 3
二、判断题 (共7题；共14分)
6. （2分）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
7. （2分）最小的自然数和最小的质数的和是2。
（）
8. （2分）一个最简分数的分子和分母没有公因数。
9. （2分）判断对错．
区分质数和合数，是以一个数的因数的个数为标准的．
10. （2分）判断对错
一个数的最大约数和它的最小倍数相等．
11. （2分） 100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是75。
（）
12. （2分）判断对错
能整除20的数只有2、4、5、10这四个数．
三、填空题 (共11题；共39分)
13. （4分） 1996不同的质因数有几个，它们的和是________ ．
14. （8分）一个两位数，既是8的倍数，又小于50，这个两位数最大是________。
15. （8分）5×7=35，________和________是35的因数，________是5和________的倍数。
16. （3分）填一填，想一想
20的因数________ 72的因数________ 50以内7的倍数________
17. （4分）写出20以内所有的质数．________
18. （1分）一个数是18的倍数，它又是18的因数，这个数是________
19. （1分）(2019·陆丰) 491至少要增加________才能被3整除．
20. （1分）(2018·武隆) 能同时被2、3、5整除的最大三位数是________。
21. （1分）把下面的数分解质因数．
8=________×________×________
22. （3分）在横线上填入适当的质数
15＝________＋________
23. （5分） (2015六下·泸县期中) 358□，这个数要被3整除，□里最小填________
四、计算题 (共2题；共25分)
24. （5分），，是三个最简分数，已知三个分数的积是，求这三个分数是多少。
25. （20分）有一堆苹果，数量在20—50个之间，4个4个分或者9个9个分，都能正好分完。
想一想，这堆苹果可能有多少？
五、解决问题 (共5题；共25分)
26. （5分）你能把下面的合数写成几个质数相乘的形式吗？试一试
48=
42=
72=
27. （5分）在一段公路的一侧插红旗，这段公路全长96米，原来每4米插一面红旗（两头都插），现在要改成每6米插一面红旗，那么有多少面红旗不必拔出来？
28. （5分）找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数
（1） 16和5
（2） 24和60
（3） 13和78
29. （5分）一块砖长8厘米，宽6厘米，用这样的砖铺成一块正方形地，至少要多少块？
30. （5分）把40个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多．有几种装法？每种装法各需要几个篮子？
参考答案一、选择题 (共5题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、判断题 (共7题；共14分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、填空题 (共11题；共39分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
四、计算题 (共2题；共25分)
24-1、
25-1、
五、解决问题 (共5题；共25分)
26-1、
27-1、
28-1、
28-2、
28-3、
29-1、
30-1、。