江苏省南京市小升初数学专题一：数与代数--数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数

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小升初数学专题一：数与代数--数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数

小升初数学专题一：数与代数-数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数一、选择题。

1.在□里填一个数字，使25□是3的倍数，共有( )种填法。

A. 1B. 2C. 3D. 42.自然数(0除外)按因数的个数分，可以分为( )。

A. 质数和合数B. 奇数和偶数C. 质数、合数D. 质数、合数和13.8572至少加上( )就能同时被2、5、3整除．A. 2B. 3C. 5D. 84.一个两位数是由3个不同的质数相乘得到的，它的因数共有( )个．A. 8B. 6C. 5D. 35.下面式子中是分解质因数的是( )。

A. 17=17×1B. 28=4×7C. 49=7×7D. 35=1×5×7二、判断题（共7题；共14分）6.因为9＝1.5×6，所以9是1.5和6的倍数，1.5和6是9的因数。

（）7.既是质数又是偶数的数只有2。

（）8.相邻的两个自然数(0除外)，它们的最大公因数都是1。

（）9.如果两个数互质，那么这两个数一定都是质数。

（）10.一个数的倍数一定比它的因数大。

（）11.能被9整除的数,一定能被3整除。

（）12.45能被9整除，所以45也能被9除尽。

（）三、填空题（共11题；共39分）13.在1～20这些自然数中，奇数有________个，合数有________个，既是质数又是偶数的数有________，既是奇数又是合数的数有________．14.如果72÷8=9，那么，________是________的因数，________也是________的因数；________是________的倍数，________也是________的倍数。

15.在4、9、36这三个数中________是________和________的倍数，________和________是________的因数；36的因数一共有________个，它的倍数有________个。

小升初数学总复习知识点(质数与合数、数的整除、分数的大小、时钟问题等)

小升初数学总复习知识点1.质数与合数质数与合数质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。

合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。

质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。

分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

通常用短除法分解质因数。

任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。

分解质因数的标准表示形式：N=，其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1<a2<a3<……<an。

求约数个数的公式：P=（r1+1）×（r2+1）×（r3+1）×……×（rn+1）互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。

2.数的整除数的整除一、基本概念和符号：1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。

2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“”；因为符号“∵”，所以的符号“∴”；二、整除判断方法：1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。

2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。

3.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。

4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。

5.能被7整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。

②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。

6.能被11整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。

②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。

③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。

7.能被13整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。

②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。

南京市【小升初】小升初数学复习重点知识点归纳

小升初数学复习重点知识点归纳体积和表面积三角形的面积=底×高÷2公式: S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式: S= a2长方形的面积=长×宽公式: S= a×b平行四边形的面积=底×高公式: S= a×h梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式: S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式：S=6a2长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V = a3圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh圆锥的体积=1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：a + b = b + a3、乘法交换律：a × b = b × a4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。

南京市【小升初】小学数学知识点汇总

小学数学知识点汇总一．整数和小数1．最小的一位数是1，最小的自然数是02．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：小数有限小数无限循环小数无限小数{无限不循环小数5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……二．数的整除1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。

4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。

质数都有2个约数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

合数至少有3个约数。

最小的质数是2，最小的合数是41~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

小升初数论专项必刷题数论(1)---数的整除、数的奇偶、质数和合数

第十七讲数论（1）---数的整除、数的奇偶、质数和合数小升初考点直击数的整除：1.熟悉并掌握2、3、5、9的倍数的特征。

2.一个数的末两位数能被4或25整除，这个数就一定能被4或25整除。

（4×25=100）。

3.一个数的末三位数能被8或125整除。

那么这个数就能被8或25整除。

（8×125=1000。

）4.一个数的末三位数与末三位以前的数字组成的数的差分别能被7、11、13整除，这个数就能被7、11、13整除。

另外，一个数奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差（差等于0比较常见）能被11整除，这个数就能被11整除。

（很常用，请牢记。

）（7×11×13=1001。

）5.如果两个数都能被同一个数整除，那么这两个数的和或差也能被这个数整除。

即如果c︱a，c ︱b，则c︱（a+b）或c︱（a-b）。

6.如果一个数能被另一个数整除，那么这个数的整倍数也一定能被另一个数整除。

即如果c︱a，b是整数，则c︱ab。

7.如果一个数能被第二个数整除，第二个数又能被第三个数整除，那么，第一个数也能被第三个数整除。

即如果a︱b，b︱c，则a︱c。

8.如果一个数能同时被另外两个数整除，而且这两个数互质，那么这一个数一寂能被另外两个数的积整除。

即如果a︱c，b︱c，且a、b互质，则ab︱c。

奇数和偶数：1.两个奇偶性相同的数的和（或差）一定是偶数；两个奇偶性不同的数的和（或差）一定是奇数。

反过来，两个数的和（或差）是偶数，这两个数奇偶性相同；两个数的和（或差）是奇数，这两个数肯定是一奇一偶。

2.奇数个奇数的和（或差）是奇数；偶数个奇数的和（或差）是偶数。

任意多个偶数的和（或差）是偶数。

3.若干个数相乘，如果其中有一个因数是偶数，那么积必是偶数；如果所有因数都是奇数，那么积就是奇数。

反过来，如果若干个数的积是偶数，那么因数中至少有一个是偶数；如果若干个数的积是奇数，那么所有的因数都是奇数。

小升初数学数轮专题小升初考试所有题型都在这里(质数合数约数余数倍数公约数)图文详解

详解
小升初数学
例题4.小华往一个水池里扔石子．第一次扔1颗石子，第二次扔2颗石子，第三次扔3颗石子，第四次扔4颗石子……他准备扔到水池的石子总数是111的倍数，那么小华最少需要扔次
详解
小升初数学
例题4.小华往一个水池里扔石子．第一次扔1颗石子，第二次扔2颗石子，第三次扔3颗石子，第四次扔4颗石子……他准备扔到水池的石子总数是111的倍数，那么小华最少需要扔次
详解
小升初数学
例题4.小华往一个水池里扔石子．第一次扔1颗石子，第二次扔2颗石子，第三次扔3颗石子，第四次扔4颗石子……他准备扔到水池的石子总数是111的倍数，那么小华最少需要扔次
点评：解题此题的关键是运用高斯求和公式，把数列的和表示为106的整数倍
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2.质数与合数
（一）质数与合数的定义质数是只能被1和自身整除的数；合数是除了1和它自身外，还能被其他数整除的数．（二）分解质因数分解质因数是指把一个数写成质因数相乘的形式．例如
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小升初数学
例题2.已知七位数92AB4329能被99整除，那么两位数 AB=________
解：在92AB4329中，奇数位上的数是9、3、B、2，则它们的和是9+3+2+B=14+B，偶数位上的数是2、4、A、9，则它们的和是，2+4+A+9=15+A，又因为一个整数的数字和能被9整除，一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差（包括0）能被11整除，所以14+A+15+B=29+A+B=9的倍数，（14+B）-（15+A）=11倍数，由29+A+B可知，式子的值可能是36、45，由（14+B）-（15+A）是11的倍数可知45不合适，所以29+A+B=36，A+B=7，则（14+B）-（15+A）=0，由此可推出A=3，B=4，

小升初数学总复习知识：质数与合数知识点总结

小升初数学总复习知识：质数与合数知识点总结
小升初考试是小学生面临的第一次重要的考试，它关系到小学生是否可以接受更好的初等教育。

为了帮助小学生更好的做好小升初的复习备考，小升初频道为大家准备了小升初数学总复习知识，希望大家在小升初的备考过程中有所参考! 小升初数学总复习知识：质数与合数
质数与合数
质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。

合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。

质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。

分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

通常用短除法分解质因数。

任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。

分解质因数的标准表示形式：N=
求约数个数的公式：P=(r1+1)(r2+1)(r3+1)(rn+1)
互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。

希望我们准备的小升初数学总复习知识符合小学生的实际需求，能在你们复习备考过程中起到实际的作用，愿大家都以优异的成绩考入理想的重点初中院校!。

苏教版六年级数学小升初知识点整理

一、数的认识1、数的意义（1）自然数：0、1、2、3、4……都是自然数。

可以表示物体的个数或次数。

自然数的个数是无限的,最小的自然数是0,没有最大的自然数。

（2）0：一个物体也没有,用0表示。

0是最小的自然数。

0还有其他多种用法,在写数记数中,可以用0来占位；在测量活动中,用0表示起点；在相反意义量的记录中,用0作分界点。

（3）负数：比0小的数是负数,比0大的数是正数。

0既不是正数,也不是负数。

（4）小数：分母是10、100、1000……的十进分数可以写成小数。

（5）分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

两个数相除的商可以用分数表示。

把单位“ 1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。

（6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数又叫做百分比或百分率。

百分数是一种特殊的分数。

二、数的联系1、整数与小数：整数和小数在计数方法上是一致的,都是用十进制计数法记录的。

整数可以根据小数的基本性质改写成小数。

2、小数与分数：小数就是分母是10、100、1000……的十进分数,小数是特殊的分数。

3、分数与百分数：百分数虽然在形式上与分数是类似的,但在意义上有明显的不同。

百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几,所以也叫做百分比（百分率）,而分数不仅可以表示一个数是另一个数的几分之几,也可以用来表示一个具体的数量。

4、正数与负数：以0为分界点,比0大的数就是正数,比0小的数就是负数。

正数可以有正整数、正分数；负数可以有负整数、负分数。

0既不是正数,也不是负数。

三、数位顺序表1、数位、位数和计数单位：整数与小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位,各个计数单位所占的位置,叫做数位。

一个自然数数位的个数,叫做位数；小数位数是以小数点右边的数位多少来定的2、多位数的读法、写法：多位数从个位起,每四位分为一级,可分为个级、万级、亿级。

苏教版备战2020年小升初数学专题一：数与代数--数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数

苏教版备战2020年小升初数学专题一：数与代数--数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、选择题 (共5题；共10分)1. （2分）用0，7，8三个数字组成的所有的三位数都是（）的倍数。

A . 2B . 5C . 32. （2分）下面说法中正确的是（）A . 所有的质数中，一个偶数都没有B . 合数中既有偶数又有奇数C . 所有的偶数都是合数3. （2分）（）同时是2、3、5的倍数。

A . 345B . 470C . 1504. （2分）恰有20个因数的最小自然数是（）A . 120B . 240C . 360D . 4325. （2分）下面四件运动服的号码中（）是质数。

A .B .C .D .二、判断题 (共7题；共14分)6. （2分）一个自然数（0除外）的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身。

7. （2分）9、15、21都是奇数，也都是合数。

8. （2分）判断下面的话的对错．能被2、3、5、6同时整除的最小的一个数是60．9. （2分）判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．把21分解质因数．3×7×1=2110. （2分）一个自然数年的最大因数和最小倍数都是它本身。

（）11. （2分）一个数是9的倍数，那么这个数一定是3的倍数。

12. （2分）因为3.5÷0.5=7，所以3.5能被0.5整除．．（判断对错）三、填空题 (共11题；共39分)13. （4分）两个都是质数的连续自然数是_______和_______。

14. （8分）数a是非0自然数，则a的最小的因数是_______，最大的因数是_______，最小的倍数是_______。

15. （8分）下面每组数中，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？27和9_______ 18和72_______16. （3分）填一填，想一想20的因数_______ 72的因数_______ 50以内7的倍数_______17. （4分）在2、4、5、8、12这五个数中，从不同角度看，分别会有一个数与其他数不同。

苏教版小升初数学考点归纳-小升初数学知识重点

苏教版学总复习基础知识第一部份数与代数(-)数的认识整数【正整数、0、负数】1、一个物体也没有，用0表示。

0和1、2、3……都是自然数。

自然数是整数。

2、最小的一位数是1,最大的一位数是9，最小的自然数是0。

3、零上4摄氏度记作+4°C;零下4摄氏度记作4C。

"+4”读作正四。

“-4”读作负四。

+4也可以写成4。

4、像+4、19、+8844.5、1/2这样的数都是正数。

像-4 、-7、-155.3，-1/3这样的数都是负数。

5、0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0,负数都小于0。

6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。

盈利用正数表示，亏损用负数表示。

通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

通常情况下，收入用正数表示，支岀用负数表示。

通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

小数［有限小数、无限小数】1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

每相邻两个计数单位间的进率都是10。

3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

4、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

5、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“伝字。

6、求小数近似数的一般方法: （1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果。

分数［真分数、假分数］1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

小升初数学总复习知识质数与合数知识点总结

小升初数学总复习知识质数与合数知识点总结质数与合数是数学中的重要概念，对于小升初的数学复习来说也是必不可少的内容。

下面是对质数与合数的知识点进行总结：一、质数的概念与性质：1.质数定义：质数是指除了1和本身外，没有其他正因数的自然数。

例如2、3、5、7等都是质数。

2.质数的性质：(1)除了1和本身外，质数没有其他的因数。

(2)任意一个大于1的自然数，都可以被唯一地分解为质数的乘积。

二、合数的概念与性质：1.合数定义：合数是指除了1和本身外，还有其他的正因数的自然数。

例如4、6、8、9等都是合数。

2.合数的性质：(1)合数可以分解为两个或更多的自然数相乘。

(2)除了1和本身外，合数还有其他的因数。

三、质数的判定方法：1.除法判定法：对于一个自然数n，如果它不能被2到n-1之间的任何一个数整除，那么它就是质数。

2. 筛法：埃拉托斯特尼（Eratosthenes）筛法是判定质数的一种常用方法。

具体操作是，先把2的倍数筛掉，然后把剩下的第一个未被筛掉的数作为质数，再将它的倍数筛掉，重复这个步骤直至筛子中没有数为止。

四、判断质数的规律：1.质数越往后越稀疏。

2.质数除了2以外，都是奇数。

3.除以质数的余数只可能是0和1五、质因数与唯一分解定理：1.质因数：一个合数的因数如果是质数，就称为这个合数的质因数。

2.唯一分解定理：任意一个大于1的自然数，都可以被唯一地分解为质数的乘积。

六、常见的质数与合数特征：1.2是最小的质数，也是唯一的偶质数。

2.1既不是质数也不是合数，不属于质数和合数定义范围。

3.任何一个质数都不能被它自身以外的质数整除。

4.除了2以外的所有偶数都是合数。

七、质数与合数的应用：1.公约数与最大公约数：求两个数的最大公约数时，需要找到两个数的所有公约数中最大的那个数。

其中，两个数的公约数必然包含两个数中较小的数的所有质因数。

2.最小公倍数：求两个数的最小公倍数时，需要找到两个数的所有质因数和最多的次数，然后将这些质因数相乘得到最小公倍数。

小升初数学总复习知识梳理+练习+答案-数的整除-通用版 6页【精编】.doc

小升初总复习数与代数篇第一单元数的认识第2节数的整除【例1】把自然数A和B分解质因数后分别是A=2×3×11×m，B=2×3×7×m。

A、B 两数的最大公因数是78，这两个数的最小公倍数是多少？【分析】这里要明白最大公因数和最小公倍数的意义，A、B两数的最大公因数就是这两个数的全部公有的质因数的积，也就是2×3×m；A、B两数的最小公倍数就是这两个数的全部公有质因数及各自独有质因数的积，也就是2×3×m×11×7.根据两个数的最大公因数是78，求出m的值，本题便迎刃而解。

【解】因为2×3×m=78，所以m=78÷2×3=13，因此2×3×m×11×7=78×11×7=155。

答：这两个数的最小公倍数是155.即时演练1.25和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

2. 把自然数A和B分解质因数后分别是A=2×3×m，B=2×7×m。

A、B两数的最大公因数是22，这两个数的最小公倍数是多少？3.两个数的最小公倍数是150，最大公因数是15.这两个数分别是（）和（）。

【例2】有一些糖果，如果把6个装一包少1个；如果8个装一包也少一个；如果把5个装一包还是少一个。

这些糖果至少有多少个？【分析】这些糖果，把6个装一包少1个说明糖果的总个数比6的倍数少1个；8个装一包也少一个说明糖果总个数比8的倍数少1个；把5个装一包还是少一个说明糖果的总个数比5的倍数少1个。

所以这些糖果的总个数比5、6、8的公倍数少1，这里求至少有糖果多少个，就是求比5、6、8的最小公倍数少1的数。

【解】5、6、8的最小公倍数是120.120-1=119（个）答：这些糖果至少有119个。

苏教版小升初数学总复习知识概念汇总(全)

苏教版小升初数学总复习知识概念汇总(全)新人教版小学数学总复知识概念大全第一单元数与代数一、数的认识1.整数（正数、零、负数）一个物体也没有，用0表示。

和1、2、3……都是自然数，自然数是整数。

最小的一位数是1，最小的自然数是1.零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。

“+4”读作正四。

“-4”读作负四。

+4也可以写成4.像+4、19、+8844这样的数都是正数。

像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

零既不是正数，也不是负数。

正数都大于零，负数都小于零。

通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。

通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

2.小数（有限小数、无限小数）分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

每相邻两个计数单位间的进率都是10.每个计数单位所占的位置，叫做数位。

数位是按照一定的顺序排列的。

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

求小数近似数的一般方法：（1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果。

3.分数（真分数、假分数）分母不大于分子的分数叫做真分数，否则叫做假分数。

小升初数学知识点归纳整理苏教版

以下是苏教版小升初数学知识点归纳整理，希望对你有所帮助。

一、数与代数
1. 整数、小数、分数的四则运算：包括加减乘除四种运算，以及混合运算。

2. 因数与倍数：了解因数、倍数、质数、合数等概念，掌握最大公因数与最小公倍数的求法。

3. 方程的解法：掌握一元一次方程、二元一次方程组的解法，能运用方程解决实际问题。

二、图形与几何
1. 平面图形的认识与计算：包括长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等平面图形的周长和面积计算。

2. 立体图形的认识与计算：包括长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的表面积和体积计算。

3. 图形的运动与变换：掌握图形的平移、旋转、对称等变换，能画出相应的图形。

4. 位置与方向：能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。

三、统计与概率
1. 数据的收集与整理：能收集、整理数据，并用合适的统计图表示数据。

2. 平均数、中位数、众数的意义与计算：理解平均数、中位数、众数的意义，能根据数据特点选择合适的统计量。

3. 可能性的大小：能用分数表示可能性的大小，能设计简单的游戏规则。

四、综合与实践
1. 数学广角：包括植树问题、鸡兔同笼问题、抽屉原理等数学广角问题。

2. 数学游戏：能运用所学数学知识进行数学游戏，培养数学思维。

3. 数学应用：能运用数学知识解决实际问题，提高数学应用能力。

小升初数学专题复习-专题一数论通用版

专题一数论考点扫描数论知识包括数的奇偶性、质数、合数、数的整除、余数的性质、数位的含义、平均数、分解因数、平方数、倍数与因数。

1.数的奇偶性奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数奇数个奇数相加=奇数偶数个奇数相加=偶数（只要式子中含有偶数，那么相乘结果就是偶数）2.数的整除，常见的数的整除特征（1）2：个位是偶数；（2）3：各个数位之和是3的倍数；（3）5：个位是 0或5；（4）4、25：后两位可以被4（25）整除；（5）8、125：后三位可以被8（125）整除；（6）9：各个数位之和是9的倍数；（7）7：一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数；（8）11：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是11的倍数；（9）13：一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，可以被13整除即可被13整除；（10）17：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。

3.余数的性质（1）余数的可加性：和的余数等于余数的和；（2）余数的可减性：差的余数等于余数的差；（3）余数的可乘性：积得余数等于余数的积；（4）同余的性质：对于同一个余数，如果有两个整数余数相同，那么它们的差就一定能被这个除数整除；对于同一个除数，如果有两个整数余数相同，那么它们的乘方就一定能被这个除数整数。

抛砖引玉【例1】下列各数中，（）同时是3和5的倍数．A．18 B．102 C．45【解析】同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；进而得出结论．18个位上是8，不是5的倍数，102个位上是2，不是5的倍数，45是5的倍数，4+5=9，是3的倍数。

南京市【小升初】【超全知识点】小升初数学总复习专题资料归纳

涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
常用单位换算
长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米面积单位换算 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米体(容)积单位换算 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升重量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分时间单位换算 1 世纪=100 年 1 年=12 月大月(31 天)有:1\3\5\7\8\10\12 月小月(30 天)的有:4\6\9\11 月平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形（s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
15、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间

南京市【小升初】小升初数学专题资料

第一章数与数字数学是一门使人精确的学问，而我们从接触数学的第一天起就是“认识数字”，接着就是学习“数与数的关系”。

在我们不断的学习过程中，“数”的范围也在不断的扩大。

我们已经学习了自然数、整数、小数、分数，今后我们还会学习更为复杂的“数”，下面就我们学习的数进行复习。

第一节数的认识1．请你回忆一下，我们已经学习了哪些“数的概念”？1）整数、分数、小数……2）加数、减数、乘数、除数、积、商、余数……3）整除、约分、通分……4）除法、加法、乘法……2．请你回忆一下，我们知道哪些“运算规则”？1）先乘除，后加减； 2）结合率； 3）交换率； 4）分配率3．你知道哪些特别数字，它们的特点是什么？0：1：2：第二节数的简单运算一、口算下列各题：12+21= 95－59= 45+54= 65－56=4×6= 2×9= 81÷9= 5×4=9.3+1.7= 0.56+4.64= 8÷0.08= 100×0.007=5131+= 6141+= =÷15103 =÷683B71－17= 7×6= 21÷7= 7.33+2.77=4.24+2.76= 0.4÷200= 3.2×0.125= 7.4－4.7=41－81= 8381+= =⨯8383 912921÷=二、竖式计算并验算：A43+57－12= 61－49－32= 94－66+32=4.53+2.79= 34.5-2.76=5.64+2.6=1.11+9.99=2.53+2.57= 7.84+4.29=B104×16= 124×28= 222×107=30.132÷2.79= 34.5×2.76= 106.652÷2.6=742÷14= 39×275= 1.11×9.99=三、脱式计算：A5.43+（5.77+0.49）－6.51 （3.48+5.77－7. 43）+6.5+0.243.54+7.61+0.98－（6.22－3.7） 5.98－0.33+4.56－（9.37+0.46）4.76+[0.637－(2.326－2.227)] 7.35－（4.21+0.33）－2.444.25+0.354+4.436－7.475 0.346+[7.56－（6.53－1.344）]B5.43×（5.77+0.49）－6.51 （3.48+5.77×7. 43）×6+0.244.6×[0.637－（2.326－2.227）] 7.35－（4.21+0.33）×2.44 8.293－（29.221－2.432）÷6.23 8.92÷0.4－3.323－8.7454.25+0.354×4.436－3.475 0.346+7. 6×（6.53－4.344）6.15115-- %2577.0383-++ 2574722.6-++43)32511(34+-- %)75653(413-+ 2.1)5434(2.3++-)4332511(5.1+-- %)3575.0(54271--+ )]5645(34[2.3---D43)32511(5.1⨯-- %)3575.0(54271-÷+)]5645(2134[212.3-⨯-⨯-%)]302.1(41[259-÷⨯-%)]451(6.1[5124311-÷⨯- )]411%451(6.1[81718-÷⨯÷-第三节巧算之凑整法一、典型例题1、125×4×2525×8×125×7×4 123456×52、 56×32＋28×3884×12＋84×883、11.8×43-860×0.0934×56＋17×32＋34×284、9999×2222＋3333×3334 1999×1998－1997×19965、9＋99＋999＋9999＋99999 9-0.9-0.09-0.009-0.0009二、巩固练习1、计算下面各题：1994+997×997 10476＋748＋524＋2527.5×27＋19×2.5 1995＋199.5+19.95+1.99576×125×68 1999＋999×9992、计算41.2×8.1＋11×1.25＋537×0.193、计算19971997×1996－19961996×19974、计算3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋95、计算1988×198219821982－1982×198819881988第四节巧算之循环法一、典型例题1、计算1+2+3+……+100 1+3+5+……+992、计算(2008＋2006＋…＋6＋4＋2)－(1＋3＋5＋…＋2005＋2007)3、计算：1000＋999－998－997＋996＋995－994＋993＋…＋104＋103－102－101二、巩固练习1、计算2+4+6+……+100 1+4+7+……+1002、计算（1＋3＋5＋...＋2007）－（2＋4＋6＋ (2006)3、计算（30+28+26+……+4+2）－（29+27+25……＋3+1）4、计算1－2＋3－4＋5－6＋…＋1991－1992＋19935、计算（2003+2001+1999+……+3+1）-（2004＋2002+2000+……+4+2）第五节巧算之裂项法一、典型例题1、计算4213012011216121+++++2、计算：200620051198819871198719861198619851⨯++⨯+⨯+⨯3、计算：100...3211.....321121111+++++++++++4、计算76516541543143213211⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯二、巩固练习1、计算801631481351241++++2、计算：3、计算：9117816615514513612812111511016131+++++++++++4、计算：90197218561742163015201412136121++++++++5、计算2019181715432143211⨯⨯⨯++⨯⨯⨯+⨯⨯⨯第二章定义新运算一、例题解析1.定义新运算“*”，对于任何数a 和b ，a*b=a b a +；当a=2，b=3时，2*3=232+=2.5 （1）计算1996*1998，1998*1996；（2）计算1997*7*1，1997*（7*1）；2.定义一种运算“∧”，对于任何两个正数a 和b ，a ∧b=ba ab +；计算，2∧4∧8∧16∧16，计算，16∧2∧8∧16∧4。

人教版数学六年级下册小升初专题：数与代数、数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数

2020-2021学年人教版数学六年级下册小升初专题：数与代数、数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．在□里填一个数字，使25□是3的倍数，共有( )种填法．A．1B．2C．3D．42．自然数按因数的数分，可以分为( )．A．奇数和偶数B．质数和合数C．质数、合数、0和1 3．8572至少加上（）就能同时被2、5、3整除．A．2B．3C．5D．84．一个两位数是由3个不同的质数相乘得到的，它的因数共有（）个．A．8B．6C．5D．35．下面式子中是分解质因数的是（）A．17=17×1B．28=4×7C．49=7×7D．35=1×5×7二、判断题6．因为9＝1.5×6，所以9是1.5和6的倍数，1.5和6是9的因数．（_____）7．既是质数又是偶数的数只有2．（_____）8．两个相邻的非零自然数的最大公因数是1。

（______）9．如果两个数互质，那么这两个数一定都是质数．（____）10．一个数的倍数一定比它的因数大。

（________）11．能被9整除的数,一定能被3整除．（______）12．45能被9整除，所以45也能被9除尽．（____）三、填空题13．在1～20这些自然数中，奇数有________个，偶数有________个，既是质数又是偶数的数是________，既是奇数又是合数的数是________．14．如果72÷8=9，那么，________是________的因数，________也是________的因数；________是________的倍数，________也是________的倍数。

15．在4、9、36这三个数中：（_______）是（_____）和（_______）的倍数，（___）和（______）是（______）的因数；36的因数一共有（______）个，它的倍数有（______）个16．按要求写数(最多写5个)．只有一个因数的是________．只有两个因数的是________有两个以上因数的是________17．10以内相邻的两个数都是合数的有________和________；相邻的两个数都是质数的有________和________。