土木工程制图与识图-第10章 标高投影-1

第10章 标高投影
1 概述 2 点、直线的标高投影 3 平面的标高投影 4 立体的标高投影
点的标高投影
0 5
5
0
-3
-3
（a）立体图
（b）标高投影 图2 点的标高投影
直线的标高投影
1 直线的坡度和平距
坡度：直线上任意两点间的高度差H同其水平距离L之比，记为i，也为直 线对H面的倾角α的正切值tanα。即坡度：
H 6 i tan 2:3 L 9
a
3
9
m
图3 直线的坡度和平距
直线的标高投影
1 直线的坡度和平距
平距：直线上任意两点B和C的高差为一个单位时的水平距离，称为该直线的 平距，记为l。
1 i 1: l L平距
直线的标高投影
2 直线的标高投影表示法
5
3.5
2
图8（b）
直线的标高投影
3）一般位置直线也可由其水平投影加注直线上一点的标高投影以 及直线的下降方向和坡度i来表示。
5
图7 直线标高投影的表示
直线的标高投影
3 直线的实长、倾角和刻度
（1）直线的实长与倾角
0
图8（a）中， 已知a5b2，作A0a5⊥a5b2， 取A0a5=5-2=3m， 则A0b2=AB，∠a5b2A0=∠α。
5
2
图8（b）
直线的标高投影
【例1】如图8（b）所示，已知直线AB的标高投影a5b2和直线上一点C的水平投影c， 求C点的标高。 解：方法2：
0
在已知点a5及坡度i=2/3和直线下降 方向的前提下，先按比例尺在图上直接 量得a5c间的距离L=2.25m，再根据标高 定义可计算得相应 H=i×L=(2/3)×2.25m=1.5m，于是，点C 的标高应为5m－1.5m=3.5m，得c3.5。
标高投影
把这些等高线的水平投影标上高度的数字，能够表示出地
面的起伏变化。这种用水平投影与高度数字结合起来表达空
间形体的方法称为标高投影法，所得的单面正投影图称为标 高投影。
概述
标高投影是正投影，所以具有正投影的性质。
（a）立体图
（b）标高投影
图1 标高投影 标高的单位是“m”。标高投影中还应画出绘图比例尺或 给出绘图比例。
1）直线的标高投影，由它的水平投影加注直线上的两点的标高投影来表示
5 3 5 2
2 5 3 5 2 2 3
3
（a）立体图
（b）标高投影
图5 标高投影
直线的标高投影
2）当直线为水平线时，其上各点标高相等，也可由其水平投影加注一个标 高来表示，如图6所示。因而水平线本身及其标高投影，均称为等高线。
图6 等高线
3m
5
2
(a)
图8 直线标高投影的表示
直线的标高投影
3 直线的实长、倾角和刻度
（2）刻度 在图8（b）中，如已知a5b2， 可在表示实长的三角形上，作出 相当于标高为3、4的直线，3、4 平行于a5b2，则由它们与斜边b2A0 的交点，向a5b2引垂线，垂足即 为a5b2的刻度3、4。
0
5
2
图8（b）
《土木工程制图与识图》
建筑工程学院
第10章 标高投影
1 概述 2 点、直线的标高投影 3 平面的标高投影 4 立体的标高投影
概述
等高线 土木工程中，对于不规则的地面、弯曲的道路等，不宜 也不便采用前面介绍的各种投影方法来表达，为此，常用一 组平行、等间距的水平面截割地面等，所得截交线均为水平 曲线或直线，其上的各点都有相等的高度，称为等高线。
直线的标高投影
【例1】如图8（b）所示，已知直线AB的标高投影a5b2和直线上一点C的水平投影c， 求C点的标高。
0
5
2
图8（b）
直线的标高投影
【例1】如图8（b）所示，已知直线AB的标高投影a5b2和直线上一点C的水平投影c， 求C点的标高。
0
解：方法1：
在求刻度的图中，由c作a5b2的垂线， 与A0b2交于C0点，就可以由长度cC0定 出C点的标高为3.5m。