最新52机械能1
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(1)滑块第一次至左侧AC弧上时距A点的
最小高度差h.
(2)滑块在斜面上能通过的最大路程s.
2．如图所示,AB与CD为两个对称斜面,其上部都足够长,下部分别 与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为120°,半径R=2.0 m.一个质量为2 kg的物体在离弧底E高度为h=3.0 m处,以初速度 v0=4 m/s沿斜面运动,物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=0.2.求:物 体在两斜面上（不包括圆弧部分）
52机械能1
一. 动能
基础知识梳理
1．定义：物体由于 运动 2．公式：Ek＝ 21mv2
而具有的能．
单位： 焦耳
，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2.
3．动能是 标量
，只有正值．
4 ．瞬时性：v是瞬时速度。
5．相对性：物体的动能相对于不同的参考系一般不同。
一般取地面为参考系。
练3.物体从高出地面H处，由静止自由下落，如图所示，不 考虑空气阻力，落至地面进入沙坑深h处停止，求物体在沙坑 中受到的平均阻力是其重力的多少倍？
课后练习
带滑轮的木板上放置一个质量为m1的木块，已知木块与
木板间的动摩擦系数为µ。用跨过滑轮的细线将m1与另
一个木块m2相连。开始时m2离地面的高度为h（离木板
右端距离也为h）放开后m2带动m1做匀加速运动,当m2 落地时m1恰好水平抛出，最后m1也落地（m1抛出后运
动过程中，连接m1与m2的细线始终处于松弛状态）。
4．动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在处理含 有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理．由于只需要从力 在整个位移内做的功和这段位移始末两状态动能变化去考虑，无需注意 其中运动状态变化的细节，同时动能和功都是标量，无方向性，所以无 论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便．
一共能运动多少路程?（g=10 m/s2）
4.(2011·山东东营)人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由 静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶 端的速度为v，如图所示．则在此过程中( )
A．物体所受的合外力做功为mgh＋12mv2 B．物体所受的合外力做功为12mv2 C．人对物体做的功为mgh D．人对物体做的功大于mgh
用这种方法可验证动能定理。
①需测定哪些物理量？ ②写出验证的有关计算式。
m1 m2
h
1．如图所示，竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC 相连，C为切点，圆弧轨道的半径为R，斜面的倾角为θ.现有一质 量为m的滑块从D点无初速下滑，滑块可在斜面和圆弧轨道之间 做往复运动，已知圆弧轨道的圆心O与A、D在同一水平面上，滑 块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：
A．地板对物体的支持力做的功等于1mv2 2
B．地板对物体的支持力做的功等于mgH C．钢索的拉力做的功等于1Mv2＋MgH
2 D．合外力对电梯M做的功等于1Mv2
2
2．如图所示,AB与CD为两个对称斜面,其上部都足够长,下部分 别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为120°,半径 R=2.0 m.一个质量为2 kg的物体在离弧底E高度为h=3.0 m处,以 初速度v0=4 m/s沿斜面运动,物体与两斜面的动摩擦因数均为 μ=0.2.求:物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能运动多少 路程?（g=10 m/s2）
A．0.50 m C．0.10 m
B．0.25 m D．0
一、对动能定理的理解 1．对动能定理的进一步理解 (1)动能定理Βιβλιοθήκη Baidu所说的“外力”，是指物体受到的所有力．包括重 力． (2)位移和速度：必须是相对于同一个参考系的，一般以地面为参 考系． (3)动能定理适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做 功、同时做功、分段做功各种情况均适用． (4)动能定理既适用于一个持续的过程，也适用于几个分段过程的 全过程．
如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底 BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的， 其距离d＝0.50 m．盆边缘的高度为h＝0.30 m．在A处 放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑．已 知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩 擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来， 则停下的位置到B的距离为( )
3．动能定理公式中等号的意义 等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系： (1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换 关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的 功． (2)单位相同，国际单位都是焦耳． (3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．
二、运用动能定理需注意的问题 1．明确研究对象和研究过程，找出始、末状态的速度情况 2．要对物体进行正确的受力分析(包括重力、弹力等)，明确各力 做功的大小及正、负情况．
探究三：应用动能定理解决多物体组成的系统
例4.有一光滑的T字形支架，在它的竖直杆上套有一个质量为m1 的物体A，用长为L的不可伸长的细绳将A悬挂在水平杆上的小环
3.如图所示是一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，其半 径R＝0.1 m，轨道在C处与水平地面相切．在水平地面的D处放一 小物块，给它一个水平向左的初速度v0＝4 m/s，物块经轨道CBA 后，最后又直接落到D点，已知CD的距离为x＝0.6 m，求物块与 地面的动摩擦因数μ.(g取10 m/s2)
小 结：动能定理
1.表达式： W合
Ek
1 2
mv22
1 2
m
v12
2.合力的功：
①合力是恒力时：W合 F合 S cos
②合力是变力时：W合 W1 W2 W3
3.应用： ①明确各力做功的正负及始末状态的动能。
②在变质量问题中，要合理选取研究对象。
1.如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体． 钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时， 速度达到v，则( )
B上，B的质量m2=m1=m，开始时A处于静止状态，细绳处于竖
直状态。今用水平恒力F=3mg拉
B
F
F
37°
小环，使A上升。当拉至细绳与
水平杆成37°时，A的速度多大？
A
①系统内部物体的内力可能做功也可能不做功 ②各物体速度不同时需分别表达不同物体动能
最小高度差h.
(2)滑块在斜面上能通过的最大路程s.
2．如图所示,AB与CD为两个对称斜面,其上部都足够长,下部分别 与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为120°,半径R=2.0 m.一个质量为2 kg的物体在离弧底E高度为h=3.0 m处,以初速度 v0=4 m/s沿斜面运动,物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=0.2.求:物 体在两斜面上（不包括圆弧部分）
52机械能1
一. 动能
基础知识梳理
1．定义：物体由于 运动 2．公式：Ek＝ 21mv2
而具有的能．
单位： 焦耳
，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2.
3．动能是 标量
，只有正值．
4 ．瞬时性：v是瞬时速度。
5．相对性：物体的动能相对于不同的参考系一般不同。
一般取地面为参考系。
练3.物体从高出地面H处，由静止自由下落，如图所示，不 考虑空气阻力，落至地面进入沙坑深h处停止，求物体在沙坑 中受到的平均阻力是其重力的多少倍？
课后练习
带滑轮的木板上放置一个质量为m1的木块，已知木块与
木板间的动摩擦系数为µ。用跨过滑轮的细线将m1与另
一个木块m2相连。开始时m2离地面的高度为h（离木板
右端距离也为h）放开后m2带动m1做匀加速运动,当m2 落地时m1恰好水平抛出，最后m1也落地（m1抛出后运
动过程中，连接m1与m2的细线始终处于松弛状态）。
4．动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在处理含 有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理．由于只需要从力 在整个位移内做的功和这段位移始末两状态动能变化去考虑，无需注意 其中运动状态变化的细节，同时动能和功都是标量，无方向性，所以无 论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便．
一共能运动多少路程?（g=10 m/s2）
4.(2011·山东东营)人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由 静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶 端的速度为v，如图所示．则在此过程中( )
A．物体所受的合外力做功为mgh＋12mv2 B．物体所受的合外力做功为12mv2 C．人对物体做的功为mgh D．人对物体做的功大于mgh
用这种方法可验证动能定理。
①需测定哪些物理量？ ②写出验证的有关计算式。
m1 m2
h
1．如图所示，竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC 相连，C为切点，圆弧轨道的半径为R，斜面的倾角为θ.现有一质 量为m的滑块从D点无初速下滑，滑块可在斜面和圆弧轨道之间 做往复运动，已知圆弧轨道的圆心O与A、D在同一水平面上，滑 块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：
A．地板对物体的支持力做的功等于1mv2 2
B．地板对物体的支持力做的功等于mgH C．钢索的拉力做的功等于1Mv2＋MgH
2 D．合外力对电梯M做的功等于1Mv2
2
2．如图所示,AB与CD为两个对称斜面,其上部都足够长,下部分 别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为120°,半径 R=2.0 m.一个质量为2 kg的物体在离弧底E高度为h=3.0 m处,以 初速度v0=4 m/s沿斜面运动,物体与两斜面的动摩擦因数均为 μ=0.2.求:物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能运动多少 路程?（g=10 m/s2）
A．0.50 m C．0.10 m
B．0.25 m D．0
一、对动能定理的理解 1．对动能定理的进一步理解 (1)动能定理Βιβλιοθήκη Baidu所说的“外力”，是指物体受到的所有力．包括重 力． (2)位移和速度：必须是相对于同一个参考系的，一般以地面为参 考系． (3)动能定理适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做 功、同时做功、分段做功各种情况均适用． (4)动能定理既适用于一个持续的过程，也适用于几个分段过程的 全过程．
如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底 BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的， 其距离d＝0.50 m．盆边缘的高度为h＝0.30 m．在A处 放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑．已 知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩 擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来， 则停下的位置到B的距离为( )
3．动能定理公式中等号的意义 等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系： (1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换 关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的 功． (2)单位相同，国际单位都是焦耳． (3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．
二、运用动能定理需注意的问题 1．明确研究对象和研究过程，找出始、末状态的速度情况 2．要对物体进行正确的受力分析(包括重力、弹力等)，明确各力 做功的大小及正、负情况．
探究三：应用动能定理解决多物体组成的系统
例4.有一光滑的T字形支架，在它的竖直杆上套有一个质量为m1 的物体A，用长为L的不可伸长的细绳将A悬挂在水平杆上的小环
3.如图所示是一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，其半 径R＝0.1 m，轨道在C处与水平地面相切．在水平地面的D处放一 小物块，给它一个水平向左的初速度v0＝4 m/s，物块经轨道CBA 后，最后又直接落到D点，已知CD的距离为x＝0.6 m，求物块与 地面的动摩擦因数μ.(g取10 m/s2)
小 结：动能定理
1.表达式： W合
Ek
1 2
mv22
1 2
m
v12
2.合力的功：
①合力是恒力时：W合 F合 S cos
②合力是变力时：W合 W1 W2 W3
3.应用： ①明确各力做功的正负及始末状态的动能。
②在变质量问题中，要合理选取研究对象。
1.如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体． 钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时， 速度达到v，则( )
B上，B的质量m2=m1=m，开始时A处于静止状态，细绳处于竖
直状态。今用水平恒力F=3mg拉
B
F
F
37°
小环，使A上升。当拉至细绳与
水平杆成37°时，A的速度多大？
A
①系统内部物体的内力可能做功也可能不做功 ②各物体速度不同时需分别表达不同物体动能