《勾股定理的应用举例》教学设计

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初中数学_勾股定理的应用举例教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学_勾股定理的应用举例教学设计学情分析教材分析课后反思

《勾股定理的应用举例》教学设计一、课程标准:1.会运用勾股定理求直角三角形的边长。

2.会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

3.能运用勾股定理及勾股定理的逆定理解决简单的实际问题。

二、学习目标:1.应用勾股定理解决简单的实际问题;利用勾股定理逆定理解决简单的实际问题,进一步发展学生的应用意识。

2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中,提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

三、教材分析本节是义务教育课程标准鲁教版七年级(上)第三章《勾股定理》第3节。

具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。

当然,在这些具体问题的解决过程中,需要经历几何图形的抽象过程,需要借助观察、操作等实践活动,这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识;一些探究活动具体一定的难度,需要学生相互间的合作交流,有助于发展学生合作交流的能力。

教学重点:利用勾股定理及逆定理,解决实际问题是本节课的重点。

四、学情分析本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题,其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动。

学生在学习六年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识,并从事过相应的实践活动,因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。

难点:将实际问题抽象出几何图形,利用勾股定理及逆定理,解决实际问题是本节课的难点。

五、评价设计1、通过合作探究完成利用勾股定理解决实际问题的目标教学,通过变式练习检测目标1的教学。

2、通过做一做完成利用勾股定理逆定理解决实际问题的目标2教学。

六、教学过程第一环节:复习导入在初一的时候我们学过立体图形的展开图,你还记得吗?圆柱体、圆锥的侧面展开图分别是什么?正方体的展开图呢?在导学案上画出正方体的展开图,最后教师在展台展示展开图。

这节课我们就研究一下和展开图相关的知识。

设计意图:通过复习能使学生将立体和平面的知识联系起来,对下面探究环节起到启示作用。

《勾股定理的应用举例》教学设计案例

《勾股定理的应用举例》教学设计案例

《勾股定理的应用举例》教学设计案例《《勾股定理的应用举例》教学设计案例》这是优秀的教学设计文章,希望可以对您的学习工作中带来帮助!学习主题介绍学习主题名称:《勾股定理的应用举例》主题内容简介:本节课,通过画出几何图形,建立数学模型,从而把实际问题转化为数学问题.在这一系列的活动中,能很好培养学生分析问题的能力,提高学生数学建模的能;通过建模,构建直角三角形,利用勾股定理分析三边关系,加深对勾股定理的理解,突出勾股定理具有很强的应用性;学习目标分析【知识与技能】能利用勾股定理列方程求解一类“知直角三角形三边关系求边长”的题目,并加深对勾股定理的理解;培养学生逻辑思维能力;【数学思考】学会通过画图、建立几何模型把实际问题转化为实际问题,再运用勾股定理解决问题;【问题解决】通过学习,体验数学建模思想以及方程思想;【情感态度价值观】感受数学在生活中的应用,了解我国古代数学成就,培养民族自豪感.学情分析前需知识掌握情况:本节课的学习,学生必须先掌握了勾股定理,应用勾股定理解决简单实际问题,必须具备分析实际问题的能力,把实际问题转换为数学问题。

对微课的认识:大部分学生对微课比较陌生,但是对于新型的学习方式比较感兴趣。

学生特征分析学习态度:大多数学生对微课这种新的学习方式充满好奇心,期望能用新的学习方式来学习。

学习风格:在平时的教学过程中,学生大多比较被动接受知识,缺乏主动探究数学知识的习惯,可是他们比较喜欢分组讨论学习,对微课这个新型的学习方式比较期待。

微课用于学生学习的教学策略分析微课用于学生学习的目的:1、本节课主要利用微课进行课堂教学,主要是要突破学习的重难点内容:分析题意,画出几何图形,建立模型,把实际问题转化为数学问题,提高解决问题的能力。

2、能利用勾股定理列方程求解一类“知直角三角形三边关系求边长”的题目,并加深对勾股定理的理解;培养学生逻辑思维能力;3、学会通过画图、建立几何模型把实际问题转化为实际问题,再运用勾股定理解决问题;4、通过学习,体验数学建模思想以及方程思想;微课用于学生学习的时机:本节课主要在课堂上,利用微课进行例题讲解,运用微课视频,动画,画图等功能来突破重难点,主要让学生直观的理解题意,掌握画图,做辅助线技巧,总结构建几何图形的方法。

八年级数学下册《勾股定理的应用》教学设计一等奖3篇

八年级数学下册《勾股定理的应用》教学设计一等奖3篇

1、八年级数学下册《勾股定理的应用》教学设计一等奖在教学工作者实际的教学活动中,时常需要准备好教学设计,教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划。

那么优秀的教学设计是什么样的呢?以下是小编整理的八年级数学下册《勾股定理的应用》教学设计范文,仅供参考,希望能够帮助到大家。

一、教学任务分析勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理,它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特点。

学习勾股定理极其逆定理是进一步认识和理解直角三角形的需要,也是后续有关几何度量运算和代数学习的必然基础。

《数学课程标准》对勾股定理教学内容的要求是:1、在研究图形性质和运动等过程中,进一步发展空间观念;2、在多种形式的数学活动中,发展合情推理能力;3、经历从不同角度分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性;4、探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单的实际问题。

本节《勾股定理的应用》是北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》第3节、具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题、在这些具体问题的解决过程中,需要经历几何图形的抽象过程,需要借助观察、操作等实践活动,这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识;有些探究活动具有一定的难度,需要学生相互间的合作交流,有助于发展学生合作交流的能力、本节课的教学目标是:1、能正确运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。

2、经历实际问题抽象成数学问题的过程,学会选择适当的数学模型解决实际问题,提高学生分析问题、解决问题的能力并体会数学建模的思想、教学重点和难点:应用勾股定理及其逆定理解决实际问题是重点。

把实际问题化归成数学模型是难点。

二、教学设想根据新课标提出的“要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的同时,在思维能力情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念,我想尽量给学生创设丰富的实际问题情境,使教学活动充满趣味性和吸引力,让他们在自主探究,合作交流中分析问题,建立数学模型,利用勾股定理及其逆定理解决问题。

勾股定理的应用教学设计5篇

勾股定理的应用教学设计5篇

勾股定理的应用教学设计5篇第一篇:《勾股定理的应用》教学设计《勾股定理的应用》教学设计——解决立体图形外表上最短路线的问题__县第_中学李政法一、内容及内容解析1、内容勾股定理的应用——解决立体图形外表上最短路线的问题。

2、内容解析本节课是勾股定理在立体图形中的一个拓展,在初中阶段,勾股定理在求两点间的距离时,沟通了几何图形和数量关系,发挥了重要的作用,在中考中有席之地。

启发学生对空间的认知,为将来学习空间几何奠定根底。

二、教学目标1、能把立体图形依据需要局部展开成平面图形,再建立直角三角形,利用两点间线段最短勾股定理求最短路径径问题。

2、学会观看图形,勇于探究图形间的关系,培养学生的空间观念;在将实际问题抽象成几何图形过程中,提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

3、通过有趣的问题提高学习数学的兴趣;在解决实际问题的过程中,培养学生的合作交流能力,体验数学学习的有用性,增强自信心,呈现成功感。

三、教学重难点【重点】:探究、发觉立体图形展开成平面图形,利用两点间线段最短勾股定理求最短路径径问题。

【难点】:查找长方体中最短路线。

四、教学方法本课采纳学生自主探究归纳教学法。

教学中,学生充分运用多媒体资源及大量的实物教具和学具,通过观看、思考、操作,归纳。

五、教学过程【复习回忆】右图是湿地公园长方形草坪一角,有人避开拐角在草坪内走出了一条小路,问这么走的理论依据是什么?若两步为1m,他们仅仅少走了几步?目的:1、复习两点之间线段最短及勾股定理,为新课做预备;2、激起学生爱护环境意识和对核心价值观“文明、友善”的践行。

思考:如图,立体图形中从点A到点B处,怎样找到最短路线呢?目的:引出课题。

【台阶中的最值问题】三级台阶示意图如图,每级台阶的长、宽、高分别为5dm、3dm和1dm,请你想一想,一只蚂蚁从点A动身,沿着台阶面爬行到点B,爬行的最短路线是多少?老师活动:假如A、B两点在同一个平面上,直接连接两点即可求出最短路。

勾股定理的应用教案

勾股定理的应用教案

勾股定理的应用教案一、知识目标:1. 理解勾股定理的数学定义;2. 掌握如何应用勾股定理解决直角三角形问题;3. 了解勾股定理的历史背景和意义。

二、能力目标:1. 能够运用勾股定理求解直角三角形的边长;2. 能够利用勾股定理解决实际问题,如测量不可直接测量的距离。

三、情感目标:1. 培养学生喜欢探索和发现数学规律的兴趣;2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力;3. 增强学生对于数学的信心和兴趣。

四、教学步骤:Step 1:导入(5分钟)教师通过介绍勾股定理在现实生活中的应用,引发学生的兴趣。

例如:勾股定理可以用来计算斜坡的高度、建筑物的高度等。

Step 2:理论讲解(15分钟)1. 教师简要回顾勾股定理的数学定义:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 教师通过示意图解释勾股定理的几何含义。

3. 教师讲解勾股定理的证明过程,能够引导学生思考推导过程。

Step 3:应用演示(15分钟)教师通过实际示例演示如何运用勾股定理求解直角三角形的边长。

例如:已知两条直角边长分别为3和4,求斜边长。

Step 4:练习(20分钟)1. 学生在教师的引导下,尝试利用勾股定理求解直角三角形的边长。

2. 学生自愿上台演示解题过程,教师进行点评和指导。

Step 5:拓展应用(15分钟)教师提出一个实际问题:甲、乙两人在山上的两侧,他们分别测得距山脚的距离为3km和4km,他们两人之间的直线距离可以用勾股定理计算吗?请学生思考并解答。

Step 6:总结(10分钟)教师对本节课的内容进行总结,并提醒学生勾股定理的应用要点。

鼓励学生在日常生活中尝试运用数学知识解决问题。

五、板书设计:勾股定理直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方应用示例:已知直角边长分别为3和4,求斜边长a^2 + b^2 = c^23^2 + 4^2 = c^2c = 5六、教学反思:本节课通过简单举例和实际问题引导学生理解了勾股定理的数学定义和几何含义。

勾股定理教学设计(优秀3篇)

勾股定理教学设计(优秀3篇)

勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求:1.知识与技能目标:会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。

2.过程与方法目标:经历勾股定理的应用过程,熟练掌握其应用方法,明确应用的条件。

3.情感态度与价值观目标:通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;通过有关勾股定理的历史讲解,对学生进行德育教育。

重点:勾股定理的应用难点:勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1:(已知两边求第三边)1.在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm,2cm,则斜边长为_____________。

2.已知直角三角形的两边长为3、4,则另一条边长是______________。

3.三角形ABC中,AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长?知识点2:利用方程求线段长1、如图,公路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=壹五km,CB=10km,现在要在公路AB上建一车站E,(1)使得C,D两村到E站的距离相等,E站建在离A站多少km处?(2)DE与CE的位置关系(3)使得C,D两村到E站的距离最短,E站建在离A站多少km处?利用方程解决翻折问题2、如图,用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?3、在矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按图所示方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求DE的长。

4.如图,将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则EF 的长是多少?5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,以B点为原点,BC为x轴,BA为y轴建立平面直角坐标系。

求点F和点E坐标。

6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上,若沿对角线AC折叠后,点B落在第四象限B1处,设B1C交x轴于点D,求(1)三角形ADC的面积,(2)点B1的坐标,(3)AB1所在的直线解析式。

初中数学勾股定理的应用教案

初中数学勾股定理的应用教案

初中数学勾股定理的应用教案一、教学目标1. 理解勾股定理的概念和基本原理。

2. 掌握勾股定理在解决实际问题中的应用方法。

3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。

二、教学重点和难点1. 教学重点:勾股定理的应用方法。

2. 教学难点:将实际问题转化为勾股定理的应用问题。

三、教学准备1. 教学工具:黑板、彩色粉笔、直角三角形模型、投影仪。

2. 教学素材:相关数学题目和实际应用问题。

四、教学过程Step 1 引入用一个具体实例引入勾股定理,激发学生的学习兴趣。

Step 2 讲解勾股定理- 通过直角三角形模型和黑板上的几何图形,向学生阐述勾股定理的概念和基本原理。

- 定理表达:在直角三角形中,斜边的平方等于两腰的平方和。

- 示意公式:c² = a² + b²(其中c为斜边,a、b为两腰)Step 3 练习让学生通过练习巩固勾股定理的基本运用。

Step 4 应用- 引导学生通过实际问题,掌握将问题转化为勾股定理应用问题的方法。

- 针对不同场景设计应用题,引导学生分析、计算和解答。

Step 5 拓展拓展学生的思维,引导他们运用勾股定理解决更复杂的问题。

五、教学总结与反思1. 总结勾股定理的基本原理和应用方法。

2. 激发学生思考,引导他们意识到勾股定理在现实生活中的广泛应用。

六、课后作业布置相关的勾股定理习题作为作业,以巩固所学内容。

七、板书设计勾股定理的应用教案一、教学目标1. 理解勾股定理的概念和基本原理。

2. 掌握勾股定理在解决实际问题中的应用方法。

3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。

二、教学过程Step 1 引入...总之,通过本节课的教学,学生将会对勾股定理有更深刻的理解,并能够熟练地应用勾股定理解决实际问题。

教学过程中,教师以生动的实例和精心设计的习题激发学生的学习兴趣,培养了他们的数学思维和解决问题的能力。

八年级数学上册《勾股定理的应用》教案、教学设计

八年级数学上册《勾股定理的应用》教案、教学设计
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础,掌握了基本的几何知识和代数运算。在此基础上,他们对勾股定理的学习将更加深入,对数学问题的分析和解决能力也将得到提升。然而,由于学生的认知水平和思维能力存在差异,部分学生可能在理解勾股定理的本质和灵活运用方面存在困难。因此,在教学过程中,教师应关注以下几点:
-详细讲解勾股定理的推导过程。
2.教学方法:
-采用直观演示法,让学生对勾股定理有更深刻的理解;
-结合实际例子,解释勾股定理在生活中的应用;
-通过讲解和推导,使学生掌握勾股定理的原理。
(三)学生小组讨论
1.教学活动设计:
-将学生分成若干小组,每组讨论以下问题:
a.勾股定理的推导方法有哪些?
b.勾股定理在生活中的应用实例;
-教师进行点评,总结学生在课堂上的表现;
-鼓励学生提出问题,激发他们进一步探索勾股定理的兴趣。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容,培养学生的独立思考能力和解决问题的能力,特布置以下作业:
1.基础巩固题:
-根据课堂练习,完成课后习题第1-10题,要求学生独立完成,家长签字确认;
-通过勾股定理计算以下直角三角形的斜边长度:3,4,5;5,12,13;8,15,17等,并简要说明计算过程。
5.培养学生热爱科学、追求真理的价值观,树立正确的人生观和价值观。
在具体的教学过程中,教师应关注学生的个体差异,充分调动学生的积极性,引导他们主动参与课堂活动,提高教学效果。同时,注重课后辅导,帮助学生巩固所学知识,提高数学素养。总之,本章节教学设计旨在使学生在掌握勾股定理的基础上,提高数学应用能力,培养良好的情感态度和价值观。
3.精讲精练,巩固提高:
-对勾股定理进行详细讲解,强调关键点,帮助学生建立清晰的知识结构;

勾股定理的应用教案

勾股定理的应用教案

勾股定理的应用教案教学目标:1.掌握勾股定理的概念和公式;2.了解勾股定理在几何问题中的应用;3.能够独立解决使用勾股定理解决几何问题。

教学重点:1.勾股定理的概念和公式;2.勾股定理在几何问题中的应用。

教学难点:1.灵活运用勾股定理解决几何问题。

教学准备:1.教师准备勾股定理的实际应用问题;2.学生准备直尺、钢卷尺等测量工具。

教学过程:Step 1:导入新知教师通过一个实际应用问题引入勾股定理的概念,如:小明想知道他家门口的路口是不是直角转弯,他通过测量得到两条道路的长度分别为3米和4米,他怎样判断这个路口是否是直角转弯的?Step 2:引入勾股定理教师介绍勾股定理的概念和公式,即直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。

教师可以用白板进行演示,将勾股定理的公式写在黑板上。

Step 3:勾股定理的应用教师通过几个实际问题的应用来让学生理解和掌握勾股定理的运用,例如:问题1:小明想知道他家门口的路口是不是直角转弯,他通过测量得到两条道路的长度分别为3米和4米,他怎样判断这个路口是否是直角转弯的?问题2:一个三角形的两条边长分别为6cm和8cm,这个三角形的第三条边可能是多少?分别判断为锐角三角形、直角三角形或是钝角三角形。

Step 4:练习教师提供一系列的练习题,让学生独立解决使用勾股定理解决几何问题。

可以选择一些有趣的题目,如:小明想搭建一个方形花池,他测量得到花池的一条对角线长度为10米,他能够计算出花池的边长吗?Step 5:总结教师对勾股定理的应用进行总结,并鼓励学生在实际问题中灵活使用勾股定理。

Step 6:作业布置布置相关的作业,让学生巩固所学知识。

Step 7:课堂小结对本节课内容进行小结,并解答学生的疑问。

教学延伸:教师可以引导学生进一步探究勾股定理的应用,如在测量中的应用、在导弹轨迹计算中的应用等,拓宽学生对勾股定理的理解和应用。

17.1.2勾股定理在实际生活中的应用(教案)

17.1.2勾股定理在实际生活中的应用(教案)
(4)及时给予学生反馈,指导学生总结经验,提高解题技巧,从而突破教学难点。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)ห้องสมุดไป่ตู้
同学们,今天我们将要学习的是《勾股定理在实际生活中的应用》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要测量距离或计算物体体积的情况?”(如测量房间的对角线长度)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索勾股定理在实际生活中的奥秘。
4.培养学生的观察能力、解决问题的能力和合作交流的能力。
具体内容包括以下案例:
1.利用勾股定理测量房屋墙壁的长度;
2.计算不规则立体图形的体积,如斜放的长方体、四棱锥等;
3.分析实际生活中存在的勾股定理问题,如道路宽度、桥梁长度等;
4.探讨勾股定理在建筑设计、地理测量等领域的应用。
二、核心素养目标
1.知识与技能:通过勾股定理在实际生活中的应用,使学生在掌握勾股定理的基础上,提高解决实际问题的能力,培养运用数学知识解决实际问题的素养;
2.过程与方法:培养学生观察、分析、解决问题的能力,学会运用勾股定理进行实际测量和计算,提高数学思维和逻辑推理素养;
3.情感态度与价值观:激发学生对数学学习的兴趣,认识到数学知识在实际生活中的重要性,培养他们用数学眼光看待世界的观念,增强对数学学科的价值认同。
具体包括:
1.能够运用勾股定理解决实际问题,形成数学应用意识;
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调勾股定理的应用步骤和计算方法这两个重点。对于难点部分,我会通过实际案例和图示来帮助大家理解。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与勾股定理相关的实际问题。

勾股定理应用举例教学设计

勾股定理应用举例教学设计

勾股定理应用举例教学设计引言:勾股定理是数学中的重要定理之一,它描述了直角三角形中边长之间的关系。

在教学设计中,可以通过举例的方式来帮助学生理解和应用这一定理。

本文将以勾股定理应用举例为主题,探讨如何设计一个有效的教学方案来引导学生理解和应用勾股定理。

一、教学目标:1. 学生能够正确说出勾股定理的表达方式;2. 学生能够运用勾股定理求解直角三角形的边长;3. 学生能够理解勾股定理在日常生活中的应用。

二、教学内容:1. 勾股定理的概念和表达方式;2. 勾股定理的应用举例。

三、教学步骤:1. 引入勾股定理的概念:首先,通过一个有趣的故事或实例引入勾股定理的概念,激发学生的兴趣和好奇心。

可以举例说明勾股定理是古希腊数学家毕达哥拉斯提出的,他利用这一定理解释了音乐中的音程关系。

2. 勾股定理的表达方式:带领学生一起回顾勾股定理的数学表达方式,即a^2 + b^2 = c^2。

通过具体的图形示例帮助学生理解运用勾股定理时应用的数学公式。

3. 勾股定理的应用举例:以三角形的边长为例,引导学生运用勾股定理求解直角三角形中的边长。

例如,给定一个直角三角形,已知两条边的长度分别为3和4,通过勾股定理可以求得第三条边的长度,即5。

通过几个类似的例子,帮助学生逐步掌握应用勾股定理求解直角三角形边长的方法。

4. 勾股定理在日常生活中的应用:引导学生思考勾股定理在日常生活中的应用,例如房屋建筑、地理测量、导航等领域。

通过实例让学生体会到勾股定理的重要性和应用价值。

五、教学方法:1. 激发兴趣:通过有趣的故事和实例引入勾股定理的概念,激发学生的兴趣和好奇心。

2. 示范教学:通过图形示例和具体的数值计算引导学生理解勾股定理的表达方式和应用方法。

3. 合作学习:组织学生进行小组合作学习,让他们共同解决运用勾股定理求解问题的实际应用案例,促进学生之间的互动和合作。

4. 思维导图:运用思维导图等图示工具帮助学生整理归纳勾股定理的相关知识点和应用方法,提升学生的信息整合和思维能力。

北师大版八年级数学上册《勾股定理的应用》示范课教学设计

北师大版八年级数学上册《勾股定理的应用》示范课教学设计

第一章勾股定理3 勾股定理的应用一、教学目标1.会灵活运用勾股定理求解立体图形上两点之间路线最短的问题.体会勾股定理在代数问题和几何问题中的应用.2.能正确运用勾股定理及直角三角形的判别方法解决简单的实际问题.3.能够运用勾股定理解决实际生活中的问题,熟练运用勾股定理进行计算,增强数学知识的应用意识.4.在将实际问题抽象成数学问题的过程中,提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.二、教学重难点重点:会用勾股定理求解立体图形上两点之间路线最短的问题.难点:能正确运用勾股定理及直角三角形的判别方法解决简单的实际问题.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【复习回顾】教师活动:教师引导学生回顾勾股定理,并通过简单的提问,回顾勾股定理逆定理以及勾股数的内容,接着通过小情境引入本节课要讲解的内容.勾股定理:如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a²+b²=c².如果三角形的三边长a、b、c满足a²+b²=c²,那么这个三角形是.预设答案:直角三角形.满足a²+b²=c²的三个正整数,称为.预设答案:勾股数.观察思考:小明要去野外郊游,走哪条路最近呢?为什么呢?教师活动:教师提出问题,观察学生如何思考,再让学生说明理由.关注学生能否都认真看题积极思考,能否立刻利用两点之间线段最短确定最短路径.答案:线路③.【问题探究】有一个圆柱,它的高等于12cm,底面上圆的周长等于18cm.在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物,沿圆柱侧面蚂蚁怎么爬行的路程最短呢?做一做自己做一个圆柱,尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线,你觉得哪条路线最短呢?教师活动:让学生说出自己规划的蚂蚁的路线,然后用课件展示.③A→B的路线长为:AA′+A′B ;③A→B的路线长为:AA′+曲线A′B;③A→B的路线长为:曲线AP +曲线PB;③A→B的路线长:曲线AB.将圆柱侧面剪开展成一个长方形,从点A到点B的最短路线是什么?你画对了吗?教师活动:对照圆柱上的线路,用课件展示侧面剪开图,让学生观察并说出哪条线路最近.教师活动:将圆柱的侧面展开,把曲线分别转化为对应线段,然后结合两点之间线段最短,得出结论:第(4)种方案路程最短.追问:蚂蚁从点A出发,想吃到点B上的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?该如何计算呢?答案:在Rt③A′AB中,利用勾股定理,得AB²=AA′²+A′B².其中AA′是圆柱体的高,A′B是底面圆周长的一半(πr) .已知圆柱体高为12 cm,底面周长为18 cm,则AB=15cm.做一做如图,在棱长为10 cm的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁,现要向顶点B处爬行,已知蚂蚁爬行的速度是1 cm/s,且速度保持不变,问蚂蚁能否在20 s内从A爬到B?教师活动:先由学生独立完成,教师及时给予指导,在此活动中,教师应重点关注学生能否进一步理解蚂蚁最近线路该如何走.多媒体展示答题过程解:将正方体展开得到如下图形,由勾股定理得,22AB2.=10+20=50020×1=20(cm).③202<500.③蚂蚁不能在20 s内从A爬到B.【思考探究】教师活动:多媒体演示课件,引导学生观察并思考:李叔叔想要检测雕塑底座正面的边AD和边BC是否分别垂于底边AB,但他随身只带了卷尺.你能替他想办法完成任务吗?提示:连接BD,如果能算出AD2+AB2=BD2 ,就可以说明边AD和边BC分别垂于底边AB.提示:连接AC,如果能算出AB2+BC2=AC2 ,就可以说明边BC垂于底边AB.问题:李叔叔想要检测雕塑底座正面的边AD 和边BC是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.李叔叔量得边AD长是30 cm,边AB长是40 cm,边BD长是50 cm.边AD垂直于边AB 吗?教师活动:引导学生通过勾股定理证得BC垂直于AB得出结论.巡视同学做题过程,对于有困难的学生给予指导,然后用多媒体展示答题过程.解:连接BD③AD=30,AB=40,BD=50又③AD2+AB2=302+402=502=BD2③ΔABD为直角三角形,③A=90°③AD⊥AB同理可证得:BC⊥AB.问题:小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺,他能有办法检验边AD是否垂直于边AB吗?解:在AD上取点M,使AM=9,在AB上取点N,使AN=12,92+122=152【典型例题】教师提出问题,学生先独立思考,解答.然后再在小组内交流探讨,教师巡视,如遇到有困难的学生适当点拨,最终教师展示答题过程.典型例题【例1】如图是一个滑梯示意图,若将滑道AC水平放置,则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3 m,CD=1 m,试求滑道AC的长.分析:根据题意可的AC=AB,可设AC为x m,从而AE是(x-1)m,而③AEC是直角三角形,由勾股定理可得AC的值.解:设滑道AC的长度为x m,则AB的长度为x m,AE的长度为(x-1)m.在Rt③AEC中,③AEC=90°,由勾股定理得AE2+CE2=AC2,即(x-1)2+32= x 2,解得x =5.故滑道AC的长度为5 m.【例2】在一次台风的袭击中,小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂,树的顶部落在离树根底部8米处.你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗?教师根据题干分析题中提供的已知条件,并画出图形.解:根据题意可以构建一直角三角形模型,如图.在Rt③ABC中,AC=6米,BC=8米,由勾股定理得AB=10米.③这棵树在折断之前的高度是10+6=16(米).教师给出练习,随时观察学生完成情况并相应指导,最后给出答案,根据学生完成情况适当分析讲解.1.小华和小刚兄弟两个同时从家去同一所学校上学,速度都是每分钟走50米.小华从家到学校走直线用了10分钟,而小刚从家出发先去找小明再到学校(均走直线),小刚到小明家用了6分钟,小明家到学校用了8分钟,小刚上学走了个()A.锐角弯B.钝角弯C.直角弯D.不能确定教师画示意图:222⨯+⨯=⨯(650)(850)(1050)∴所以小刚上学走了个直角弯.答案:C2.如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6 cm,BC=8 cm,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长是.教师提示:因为DE是折痕,所以E为AB的中点,AE=BE=12AB,只要根据勾股定理求出Rt△ABC斜边AB的长,就可求出BE的长.答案:5 cm.3.如图,某探险队的A组由驻地O点出发,以12km/h的速度前进,同时,B组也由驻地O出发,以9km/h的速度向另一个方向前进,2h后同时停下来,这时A、B两组相距30km.此时,A,B两组行进的方向成直角吗?请说明理由.解:2小时后,A组行驶的路程为:12×2=24(km);B组行驶的路程为:9×2=18(km);又因为A,B两组相距30 km,且有242+182=302所以A,B两组行进的方向成直角.。

新鲁教版(五四制)七年级数学上册教案:第三章3.3勾股定理的应用举例教案

新鲁教版(五四制)七年级数学上册教案:第三章3.3勾股定理的应用举例教案

尺.如果把这根芦苇拉向
岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?
解:设水池的水深AC为x尺, 则这
根芦苇长为
AD=AB=(x+1)尺,在直角三角形
ABC中,BC=5尺.
由勾股定理得:BC2+AC2=AB2. 即
52+ x2= (x+1)).
25+x2= x2+2x+1.
2x=24.
x=12, x+1=13.
答:水池的水深12尺,这根芦苇长13尺.
2、第二站:(学生自做,计时5分钟竞赛)
你想知道博物馆旗杆的高度,而又不能把旗杆放倒测量,当地工作人员发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多2米,当他们把绳子下端拉开8米后,绳子刚好斜着拉直下端接触地面,你能算算旗杆的高度吗?
~尸十严 ~~尸 k h ~
3、第三站:
美食街是个单行车道,你乘坐的车要通过一个拱门,此拱门的截面是一个半径为3.9m的半圆形,你乘坐的车高3.5m、宽3m你能顺利通过该拱门吗?(本环节是教学重点:1、我通过演示拱门和汽车模型进行分析,通过演示,让学生明白汽车过拱门单行道走中间。

2、学生会根据立体图形画出几何图形,进行合理探究。


利用三种方法进行探究,方法一、先引导学生通过已知汽车宽度、半径、求出能通过的汽车的最大高度,与已知高度进行比较进行决策;方法二、利用已知高、宽求能通过
的最小拱门的半径,再与已知半径进行比较进行决策(这是课本的方法);方法三、利用已知高、半径求能通过的汽车的最大宽度,与已知宽度进行比较进行决策(学生自己总结此方法)。

本环节主要探究第一种,其他两种孩子自然就很容易想到。

板书设计教学反思。

八年级数学上册《勾股定理的简单应用》教案、教学设计

八年级数学上册《勾股定理的简单应用》教案、教学设计
5.课后作业,分层设计:
a.根据学生的认知水平和能力,设计不同难度的课后作业,使每个学生都能得到有效的训练。
b.鼓励学生进行自主探究,培养他们的创新意识和解决问题的能力。
四、教学内容与过程
(一)导入新课,500字
在导入新课阶段,教师可以通过以下方式激发学生的学习兴趣和探究欲望:
1.从历史角度出发,讲述勾股定理的起源。介绍古代数学家毕达哥拉斯在研究直角三角形时,发现了直角边与斜边之间的数量关系,从而得出勾股定理。
八年级数学上册《勾股定理的简单应用》教案、教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
1.记忆并理解勾股定理的内容,即直角三角形两个直角边的平方和等于斜边的平方。
2.学会运用勾股定理解决实际生活中与直角三角形相关的问题,如计算直角三角形的斜边长度、判断一个三角形是否为直角三角形等。
3.能够运用勾股定理推导出直角三角形中其他元素间的关系,如面积、角度等。
2.提高作业:
-设计一道涉及勾股定理的实际问题,要求学生运用勾股定理解决问题,并在解答中包含解题思路和步骤。
-选择两道拓展性练习题,鼓励学生探索勾股定理在非直角三角形或其他数学问题中的应用。
3.研究性作业:
-小组合作,查找资料,了解勾股定理在其他学科领域的应用,如物理、工程、计算机科学等,并撰写一篇小报告。
-探究勾股定理的历史发展,了解不同文化背景下的数学家对勾股定理的研究,整理成一份研究报告。
4.创新作业:
-鼓励学生尝试用不同的方法证明勾股定理,如几何法、代数法、微积分法等,并说明各种证明方法的特点和适用场景。
-利用现代技术手段,如计算机编程或数学软件,设计一个与勾股定理相关的数学模型或游戏,展现勾股定理的趣味性和实用性。

《勾股定理的应用》教案

《勾股定理的应用》教案

《勾股定理的应用》教案《勾股定理的应用》教案(通用8篇)《勾股定理的应用》教案篇1【学习目标】能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题.【学习重点】勾股定理及直角三角形的判别条件的运用.【学习重点】直角三角形模型的建立.【学习过程】一.课前复习勾股定理及勾股定理逆定理的区别二.新课学习探究点一:蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路径问题1.3如图,有一个圆柱,它的高等于12cm,底面圆的周长是18cm.在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?思考:1.利用学具,尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条线路,你认为这样的线路有几条?可分为几类?2.将右图的圆柱侧面剪开展开成一个长方形,B点在什么位置?从A点到B点的最短路线是什么?你是如何画的?1.33.蚂蚁从A点出发,想吃到B点上的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?你是如何解答这个问题的?画出图形,写出解答过程。

4.你是如何将这个实际问题转化为数学问题的?小结:你是如何解决圆柱体侧面上两点之间的最短距离问题的?探究点二:利用勾股定理逆定理如何判断两线垂直?1.31.31.3李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直底边AB,但他随身只带了卷尺。

(参看P13页雕塑图1-13)(1)你能替他想办法完成任务吗?1.31.3(2)李叔叔量得AD的长是30cm,AB的长是40cm,BD长是50cm.AD边垂直于AB边吗?你是如何解决这个问题的?(3)小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺,他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢?小结:通过本道例题的探索,判断两线垂直,你学会了什么方法?探究点三:利用勾股定理的方程思想在实际问题中的应用例图1-14是一个滑梯示意图,若将滑道AC水平放置,则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m,CD=1m,试求滑道AC的长.1.3思考:1.求滑道AC的长的问题可以转化为什么数学问题?2.你是如何解决这个问题的?写出解答过程。

勾股定理的应用举例教案

勾股定理的应用举例教案

教学过程
例2 小明想要检测雕塑底座正面的AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.
(1) 你能替小明想办法完成任务吗?
(2) 小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米, BD长是50厘米。

AD边垂直于AB边吗?
三、课堂小结
谈一谈这节课你都有哪些收获?
用勾股定理解决实际问题。

四、课堂练习
1. 如图,从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆,求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离.学生回答教师提问的问题
学生谈收获学生练习
A C D B
G F
H

12cm
B A
5cm
(第1题)
2. 现准备将一块形为直角三角形的绿地扩大,使其仍为直角三角
形,两直角边同时扩大到原来的两倍,问斜边扩大到原来的多少
倍?
随堂练习和习题2.4。

五、课后作业
必做:伴你学P34 1-10题
选做:伴你学P36 11题







思。

《勾股定理的应用举例》教学设计

《勾股定理的应用举例》教学设计

勾股定理的证明 方法
勾股定理的应用 举例
勾股定理的推广 和变体
勾股定理的逆定 理
勾股定理在几何 图形中的应用
勾股定理在物理 学中的应用
勾股定理在日常 生活中的应用
勾股定理在其他 学科中的应用
勾股定理在几何图形中的应用 勾股定理在物理学中的应用 勾股定理在日常生活中的应用 勾股定理在其他学科中的应用
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01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 教 学 目 标 03 教 学 内 容 04 教 学 重 点 与 难 点 05 教 学 方 法 与 手 段 06 教 学 过 程
掌握勾股定理及其应用 能够运用勾股定理解决实际问题 培养学生的数学思维能力和解题技巧 提高学生的数学素养和兴趣
解题思路:评价应用 举例的解题思路是否 清晰、合理,是否能 够有效地解决问题
计算过程:评价应用 举例的计算过程是否 准确、简洁,是否符 合数学规范
实际应用:评价应用 举例在实际应用中的 效果和价值,是否能 够解决实际问题
及时回应:对用户的反馈进行及时回应,表达对用户意见的重视 具体分析:对用户的反馈进行具体分析,找出问题所在并加以改进 持续改进:根据用户的反馈不断改进产品或服务,提高用户体验 鼓励参与:鼓励用户积极参与反馈,提供更多的意见和建议
勾股定理的公式 和定理
勾股定理的应用 举例
勾股定理的证明 方法
勾股定理的扩展 应用
勾股定理的证明方法和推导过程
勾股定理的适用范围和局限性
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
勾股定理的应用举例和解题思路
勾股定理的历史背景和重要地位
勾股定理的正确性: 通过验证勾股定理 的正确性来评价其 应用举例的准确性 和可靠性

勾股定理的应用举例优秀教案

勾股定理的应用举例优秀教案

勾股定理的应用举例【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】(一)教学知识点:能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题。

(二)能力训练要求:1.学会观察图形,勇于探索图形间的关系,培养学生的空间观念。

2.在将实际问题抽象成几何图形过程中,提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

(三)情感与价值观要求:1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣。

2.在解决实际问题的过程中,体验数学学习的实用性,体现人人都学有用的数学。

【教学重难点】1.重点:探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆定理,并用它们解决生活实际问题。

2.难点:利用数学中的建模思想构造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解决实际问题。

【教学过程】一、创设问题情境,引入新课:(一)前面课我们学习了勾股定理,你还记得它有什么作用吗?1.例如:欲登12m高的建筑物,为安全需要,需使梯子底端离建筑物5m,至少需多长的梯子?根据题意,AC是建筑物,则AC=12m,BC=5m,AB是梯子的长度。

所以在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2=122+52=132;AB=13m。

∠CBA=90°。

连结BD或AC,也就是要检测△DAB和△CBA是否为直角三角形。

很显然,这是需用勾股定理的逆定理来解决的实际问题。

3.随堂练习。

4.课时小结。

这节课我们利用勾股定理和它的逆定理解决了生活中的几个实际问题。

我们从中可以发现用数学知识解决这些实际问题,更为重要的是将它们转化成数学模型。

【作业布置】课本习题3.4。

【第二课时】【教学目标】1.经历运用勾股定理及其逆定理解决实际问题的过程,在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。

2.掌握勾股定理及其逆定理和它们的简单应用。

【教学重难点】能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题。

【教学过程】一、复习巩固。

(一)勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

即:c2=a2+b2(c为斜边)。

《勾股定理的应用》示范教学方案

《勾股定理的应用》示范教学方案

第一章勾股定理1.3勾股定理的应用一、教学目标1.能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题.2.能在实际问题中构造直角三角形,进一步深化对图形的理解和辨析能力.3.培养学生从空间到平面的想象能力,运用数学方法解决实际问题的创新能力及探究意识.二、教学重点及难点重点:利用数学中的建模思想构造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解决实际问题.难点:立体图形展开成平面图形,利用平面几何相关知识构造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解决实际问题.三、教学准备圆柱几何体、多媒体课件四、相关资源相关图片五、教学过程【复习回顾】复习回顾,引入新课1.在△ABC中,a、b、c分别为其三边,若∠C=90°,则有 .2.在△ABC中,a、b、c分别为其三边,若a2+b2=c2,则有 .3.已知∣x-12∣+(y-13)2+z2-10z+25=0,试判断以x、y、z为三边的三角形的形状.设计意图:通过对三个题的练习回顾勾股定理及其简单应用,引出新课.勾股定理可以解决直角三角形中边之间的数量关系,在生活中也可以利用勾股定理解决和我们生活相关的问题,我们这节课就来探索勾股定理的应用.板书:3. 勾股定理的应用【新知讲解】合作交流,探索新知利用勾股定理求几何体表面的最短距离如图:在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食物在B处,恰好一只在A 处的蚂蚁捕捉到这一信息,于是它想从A处爬向B处,你们想一想,蚂蚁怎么走最近?此图片是动画缩略图,本动画资源探究圆柱中的最短路径问题,充分调动学生的积极性,渗透化曲为直的思想,通过构建立体图形,建立立体与平面的联系。

本资源适用于勾股定理在最短路径中的应用的教学,供教师备课和授课使用。

请插入动画【数学探究】立体图形中的最短路径-问题3小组合作交流,探索解决方案:(1) (2) (3) (4)汇总各小组的方案,在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法,通过具体计算,总结出最短路线.师生活动:学生容易想到情形(1)和情形(2)中的路线,并计算出结果.但对于情形(3)和(4)的探究比较会出现困难,教师要适当引导,题型学生沿母线AA 剪开圆柱得到矩形,情形(3)A →B 是折线,而情形(4)是线段,故根据两点之间线段最短可判断(4)较短,最后通过计算比较(1)和(4)即可.A ’A ’ A ’’ A ’ ’(1)中A →B 的路线长为:. (2)中A →B 的路线长为:>AB .(3)中A →B 的路线长为:AO +OB >AB .(4)中A →B 的路线长为:AB .得出结论:利用展开图中两点之间线段最短解决问题.沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形,研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题,接下来后提问:怎样计算AB ?在Rt △AA ′B 中,利用勾股定理可得222'B A A A AB +'=,若已知圆柱体高为12cm ,底面半径为3cm ,π取3,则22212(33),15AB AB =+⨯∴=.设计意图:通过学生的合作探究,找到解决“蚂蚁怎么走最近”的方法,将曲面最短距离问题转化为平面最短距离问题并利用勾股定理求解.在活动中体验数学建摸,培养学生与人合作交流的能力,增强学生探究能力,操作能力,分析能力,发展空间观念.探究二:利用勾股定理解决实际问题活动1:李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD 边和BC 边是否分别垂直于底边AB ,但他随身只带了卷尺,(1)你能替他想办法完成任务吗?(2)李叔叔量得AD 长是30厘米,AB 长是40厘米,BD 长是50厘米,AD 边垂直于AB 边吗?为什么?(3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,他能有办法检验AD 边是否垂直于AB 边吗?BC 边与AB 边呢?解答:(2)222230402500AD AB +=+=22500BD =222AD AB BD ∴+=∴AD 和AB 垂直.设计意图:运用勾股定理逆定理来解决实际问题,让学生学会分析问题,利用允许的工具灵活处理问题.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?”这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少?析:这题学生可以进一步了解勾股定理的悠久历史和广泛应用,了解我国古代人民的聪明才智;运用方程的思想并利用勾股定理建立方程.学生能画出示意图,找等量关系,设适当的未知数建立方程解:设水池的水深AC为x尺,则这根芦苇长为AD=AB=(x+1)尺,在直角三角形ABC中,BC=5尺.由勾股定理得:BC2+AC2=AB2.即52+ x2=(x+1)2.25+x2= x2+2x+1.2x=24.∴x=12,x+1=13.答:水池的水深12尺,这根芦苇长13尺.设计意图:勾股定理与方程相结合解决实际问题.【典型例题】1.如图,在棱长为10cm的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁,现要向顶点B处爬行,已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s,且速度保持不变,问蚂蚁能否在20s内从A爬到B?BAB CB A此图片是动画缩略图,本动画资源探究正方体中的最短路径问题,充分调动学生的积极性,渗透化曲为直的思想,通过构建立体图形,建立立体与平面的联系。

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《勾股定理的应用举例》教学设计
●教学目标
(一)教学知识点
能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题. (二)能力训练要求
1.学会观察图形,勇于探索图形间的关系,培养学生的空间观念。

2.在将实际问题抽象成几何图形过程中,提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.
(三)情感与价值观要求
1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣。

2、在解决实际问题的过程中,体验数学学习的实用性,体现人人都学有用的数学。

●教学重点
探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理,并用它们解决生活实际问题。

●教学难点
利用数学中的建模思想构造直角三角形,利用勾股定理及逆定理。

解决实际问题.
●教学方法
启发一动手操作相结合.
●教具准备
投影仪、硬纸板做成的圆柱
●教学过程。

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