小学数学_找次品教学设计学情分析教材分析课后反思
人教版数学五年级下册找次品教学反思3篇
人教版数学五年级下册找次品教学反思３篇〖人教版数学五年级下册找次品教学反思第【1】篇〗一、教材简析：“找次品”是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。
这节课中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
在教学内容上安排了两个例题：例1通过利用天平找出5件物品中的1件次品，让学生初步认识“找次品”这类问题基本的解决手段和方法。
例2的待测物品数量为9个，在实验上具有承前启后的作用。
便于学生与例1的结果进行对比，从而总结出解决该问题的一般思路。
二、设计思路：《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。
把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。
一方面注意让学生进行合作学习，小组交流，经历找次品的过程；另一方面注意引导学生体会解决问题策略的多样性。
让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。
三、教后感想：(一) 情景的创设通过身边生活实例，为学生创设问题情景，让数学问题生活化，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。
设计这一环节，还是应该联系生活实际，这样可以更加激起孩子们学习的兴趣，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
能使学生肯动脑、想参与、乐学习。
（二）难点转化，降低教学起点按照例题，本课例1是从5瓶钙片中找到次品，而我却让孩子们先从3盒木糖醇中找出次品，这样就降低了教学起点，孩子很容易的从3个中找到次品。
那么在后面的5个、9个中找次品就容易多了。
不会产生挫败感，增加成功的体验，使本课更容易进行。
2024年人教版数学五年级下册找次品教案与反思推荐3篇
人教版数学五年级下册找次品教案与反思推荐３篇〖人教版数学五年级下册找次品教案与反思第【1】篇〗一、教学目标（一）知识与技能利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。
（二）过程与方法以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。
（三）情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。
教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。
三、教学准备天平，多媒体课件。
四、教学过程（一）创设情境，引入原理1．情境导入，揭示课题。
（1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？（2）理解题意。
学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。
如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。
如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。
【设计意图】理解问题是分析问题和解决问题的前提，当学生面对例1，首先想到的肯定是数一数或掂一掂，因为他们缺少使用天平的生活经验，所以让他们了解“数”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2．合情推理，理解原理。
（1）了解天平的使用方法。
教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？学生回答：天平的左边高，右边低。
因为数学书比粉笔重。
教师继续追问：如果在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重！教师根据学生的`回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。
小学数学_找次品教学设计学情分析教材分析课后反思
《找次品》课标分析优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。
本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
《找次品》教材分析本节课的学习中要找的次品是外观和合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。
本节课从3个待测产品中找出一个次品，以操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性。
然后解决9个零件的问题，归纳出找次品的最优方法，在找次品时，把待测物体分成3份，每份尽量平均分，可以保证找出次品的次数最少。
通过活动，让学生初步学会用示意图的方法记录找次品的过程，初步体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理和解决问题的能力。
《找次品》学情分析研究解决问题的策略学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。
通过本单元的学习，对简单的思想方法进行优化，通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透。
另外，本单元设计的“可能”、“一定”可能性的大小，分数的通分等知识点学生在此之前都已经学过。
本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构，用法以及平衡与不平衡所反应的信息都已经有了很好的掌握。
《找次品》教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第134～135页。
教学目标：1．能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2024年人教版数学五年级下册找次品教案与反思精选3篇
人教版数学五年级下册找次品教案与反思精选３篇〖人教版数学五年级下册找次品教案与反思第【1】篇〗［教学内容］小学数学五年级下册教材第134页例1、例2[教学目标]1、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
[教学重点]经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
[教学难点]脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
[教、学具准备]5瓶口香糖，每生9张卡片，多媒体课件[教学过程]一、初步认识“找次品”的基本原理1、创设情境，自主探索。
（1）出示口香糖，提出问题：同学们请看老师手中有3瓶口香糖，其中有一瓶老师已吃了2片，不小心把它们混在一起了，你能帮我把它找出来吗？（2）独立思考。
教师鼓励大胆设想，积极发言。
（3）全班汇报。
教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案。
回想一下用天平称物品会出现几种情况？出示课件演示天平平衡，不平衡两种状态2、自主探索用天平找次品的基本办法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法。
（2）组织小组讨论，并进行汇报。
学生：分三份（左盘、右盘、天平之外）老师小结：利用天平找到这瓶口香糖可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端应该是少的。
【设计意图】：通过生活实例一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳学习状态，同时让学生感受数学与生活的联系。
二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法。
1、出示问题，引导学生利用学具自主探索：如果这瓶吃过的混在5瓶口香糖中，你还能利用天平把它找出来吗？2、组织小组交流，指导同学在交流中比较方法。
3、对几种方法的梳理、比较：“至少需要称几次就一定能找出？”请两位同学在黑板上演示（摆磁扣）。
人教版数学五年级下册找次品教案与反思推荐3篇
人教版数学五年级下册找次品教案与反思推荐３篇〖人教版数学五年级下册找次品教案与反思第【1】篇〗教学案例《找次品》【教学目标】1．结合具体事例，经历讨论、交流、总结“找次品”方法的过程。
2．了解“找次品”的一般方法，能解答简单的“找次品”问题。
3．对“找次品”的问题充满好奇心，在与他人交流自己的想法以及合作解决问题的过程中，感受优化思想，获得成功体验。
【教学重难点】重点：初步认识“找次品”这类问题的基本解决方法。
难点：通过观察、猜测、试验和推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
【教学过程】一、引入课题重量达不到合格品的标准，这样的样品叫次品，这节课我们就作为小小质检员，一起想办法找出这些次品。
二、导入新课体现推理、优化师：有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个轻一点，用手掂不出来。
你能用哪种方法找出这个轻一点的球呢生：可以用天平找出。
【设计意图】：通过提问题的方式，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态，为后续学习做好铺垫。
师：那么利用天平我们可以怎样找出呢现在小组合作。
(每个小组老师提供一个天平)此环节要给予学生充足的时间，使学生在合作交流中发现问题，解决问题。
教师巡视。
小组谈论交流，共同找出解决问题的方法。
学生汇报并上台演示方法。
6（2，2，2）平2（1，1）2次6（3，3）不平3（1，1，1） 2次【设计意图】：让学生通过观察，猜测，试验，分析等手段，感受解决问题策略的多样性，从而找出最优方案。
同学们都很聪明，能在6个健身球中找出那个轻一点的来，那如果数量更多的物品，你们是不是也能找出那个与众不同的物品呢？课件出示教材92页例2。
在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品(次品重一些)。
用天平称，至少称几次就一定能找出次品来让学生自己审题，并找出重点、关键的词语，课件用点标出重点词语：次品重、至少、一定。
指名学生说说方法，师根据学生的回答写出板书:师：好，刚才我们在9个零件里找次品，方法就有4种了，如果待测物品再多些，那方法也会更多，如果每次都这样找的话比较麻烦，我们能不能找出一些规律呢？同学们观察刚才我们分的方法，总结一下看看哪种方法最简便，快捷？生：分成三份，平均分。
小学数学_找次品教学设计学情分析教材分析课后反思
找次品教学设计一、教学内容人教版小学数学五年级下册第八单元“数学广角”二、教学目标1．通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决找次品这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、学习用图形符号等直观方式清晰，简明的表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
3．培养学生的合作意识和探究兴趣。
三、教学重点和难点教学重点：让学生经历观察、猜测、试验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
四、教学准备多媒体课件,三瓶钙片，三个乒乓球，圆形学具若干个，探究单五、教学流程与设计意图（一）创设情境，导入新课师：看了这则新闻，你们有什么想说的？（生自由回答）师：嗯，看来这个不合格的零件给的确给人类人类带来了很大的灾难。
生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。
有的可能是外观瑕疵，有的是可能成分不过关，还有的可能是产品的质量不同……我们把这些不合格的产品统称为“次品”。
（板书：次品。
）师：这是一次次品引发的灾难，次品虽小，危害却大。
今天咱们就一起去找一找轻重不合格的次品。
（板书：找）【吸引学生兴趣，自然引入新课，同时进行德育渗透：做事要细心谨慎，小小的错误可能造成很大的危害。
】（二）探究新课师：老师这里有3瓶钙片，其中一瓶少了三片，你能想办法把它找出来吗？师：同学们的办法都很好，但是像老师手中的乒乓球，次品和合格品之间的质量差实在太小了，用数一数或者掂一掂的方法就不灵验了，要想更精准的找出次品应该借助于什么工具啊？（对天平）1、讨论3个球的问题【课件：老师这儿有3个乒乓球，其中有一个较轻，如果只能利用天平来测量，想一想至少要称多少次才能保证找出来呢？】（1）分析解决问题的关键信息师：在解决问题时，你觉得哪个信息比较关键？至少（次数最少）、保证（能够找到）板书：至少保证【引导学生理解：至少和保证这两个前提条件缺一不可。
】（2）生上台展示称的过程自主思考：那到底怎样称，才能既保证找到次品又能使称的次数尽可能少呢？同桌之间相互说一说生上台叙述称球的过程。
小学数学_找次品教学设计学情分析教材分析课后反思
找次品教学设计教学内容：找次品。
（第111-112页的内容）教学目标：1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学过程：一、情境导入在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同(轻一点或重一点)的物品，这类物品我们把它叫做“次品”。
这些次品需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。
同学们，解决问题要讲究策略，策略科学了会达到事半功倍的效果，那么，这节课我们就一起来探究找次品的最优策略，二、简化问题，经历问题解决的基本过程出示例1、有3瓶一样的钙片，其中有一瓶少了两片，你能想办法找出这瓶吗？生：数一数，掂一掂，称一称......说说天平原理师出示天平，请学生说操作过程。
（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？板书：3（1，1，1） 1次老师课件演示称量的过程看来在三个物品中找一个轻一些的次品比较简单，如果次品是一个比较重一些的，物品的总数量再多一些那你能不能把它找出来呢？出示例28个零件，其中有一个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就能保证找出次品来？引导学生理解：至少称几次就保证一定能找出次品？（是指肯定能找出次品的最少次数最优方案）让学生拿出8个圆片，把它当作这8个零件，按照以下提示探索怎样找出那一个次品（1）把物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次，能保证找出次品来把你的方法填入表格（ppt展示）3、学生汇报，完成表格8份(1,1,1,1,1,1,1,1) 4次4份（2，2，2，2，）平衡（2，2）→（1，1）不平衡（1，1） 3次3份（3，3，2）平衡2（1，1）不平衡3（1，1，1）2次2份（4，4）不平衡4（2，2）→（1，1） 3次观察完成的表格，你发现了什么？分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有密切关系，怎样分找出次品需要称的次数最少？（将零件分成3份，称得次数最少）根据刚才的结论，如果有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？零件个数分成的份数保证能找出次品的次数9 3（4，4，1）平不平4（2，2）不平2（1，1） 3次9 3（3，3，3）平 3（1，1，1）不平3（1，1，1） 2次9 3（2,2,5）平5（2,2,1）不平2（1，1） 3次4、观察分析，寻找规律。
2024年人教版数学五年级下册找次品反思精选3篇
人教版数学五年级下册找次品反思精选３篇〖人教版数学五年级下册找次品反思第【1】篇〗《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。
本节课以找次品这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会缩小待测物品范围的优化策略。
初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
对传统设计思想的分析传统设计一般是首先找5个零件中的次品（目标：在认识平衡与不平衡两种可能结果的基础上引导学生画框图，经历逻辑推理的过程）；再找9个零件（目标：找到最优称法，形成猜想）；然后称8个，27个，探索规律；最后称100个、243个零件（目标：继续学习化归方法，找到零件个数与称的次数之间的关系）。
这种设计从过程来看体现了操作 ----猜测----验证 ---- 归纳 ----应用的教学思路，它的重点放在学生优化方案的比较上。
这样设计有两个弊端。
问题一：按这种单刀直入式进行研究，因学生的知识和方法储备不够、跨度过大，思维难以突然从方法多样性提升到最优化策略上来，学生的思维容易断层，探究会屡屡受挫，从而造成对此类问题的探究兴趣不足，影响学生思维的主动性。
问题二：在9个物品中找次品的探究过程中，让学生猜想最佳策略：分三堆，每堆尽量同样多的规律，学生不容易找出来，再让学生举例验证更难。
学生探究的多样化一方面暴露了学生的思考过程，另一方面也影响了学生对最佳策略的关注。
如何通过优化策略的形成，提升学生的思维品质，高老师进行了如下的探索。
探索适合学情的实践尝试1、巧：游戏互动做铺垫--巧妙渗透优化思想在学生的猜数过程中，高老师总让学生处于最不利的处境，除非他选择了最佳策略，否则猜的次数总是最多。
高老师心中想的数不是固定的，是根据学生的猜在不断的变化，也就是说，一开始他心中并没有想好一个具体的数。
让最不利发挥到极致时，学生就会最大限度地理解策略的重要性。
通过找中间数，学生认识到运用缩小范围猜数可以提高效率，让学生在无意识的猜数游戏中感悟快速猜数的方法与策略。
人教版数学五年级下册《找次品》教学设计及反思
人教版数学五年级下册《找次品》教学设计及反思教学内容：人教版小学数学五年级下册数学广角《找次品》教材分析：人教版五年级下册的“数学广角”中的“找次品问题”是一个常见的问题，解决方法是将n个零件尽可能平均地分成3份，其中至少有2份的数量相同。
对于任何一个不小于3的自然数n，若n是3的倍数，则可分为m，m，m；若比3的倍数多1，则可分为m，m，m+1；若比3的倍数多2，则可分为m+1，m+1，m。
将数量相同的2份放在天平两端进行称量，存在两种可能性：天平平衡或天平不平衡。
如果是第一种情况，那么次品在天平外的那份中；如果是第二种情况，那么次品在下沉的一端。
本课时主要研究待测物品总数是3的倍数，并将结论迁移到不是3的倍数中。
找次品问题”为学生提供了很好的解决问题的载体。
在解决这一问题的过程中，学生可以进一步理解什么是随机事件，理解和掌握基本的逻辑推理和化归的思想方法。
同时，学生还需要考虑如何清晰地表达数学思维的过程，如何理解解决问题策略的多样化和优化，如何运用比较-猜想-验证的策略发现数学结论，如何把复杂问题转化为简单问题，如何把具体问题推广为一般问题。
学情分析：学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。
另外，本节课中会涉及到的“可能”、“一定”、“可能性的大小”等知识点，学生在此之前都已学过。
小组合作交流、自主探究的研究方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要研究方式。
学生已具备一定的合作能力，在小组研究中，学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。
教学策略选择与设计：本课程将采用小组合作探究的方式进行教学。
首先，教师将介绍“找次品问题”的背景和解决方法，让学生了解这个问题的实际应用和解决方法。
然后，教师将学生分成小组，让他们自主探究这个问题，并记录下他们的思考过程和结论。
在小组探究的过程中，教师将给予必要的指导和帮助，引导学生发现问题的本质和解决问题的策略。
最后，教师将组织学生进行交流和总结，让他们分享自己的思考和结论，并对不同的策略进行比较和评价。
小学数学_数学小课题研究课《找次品》教学设计学情分析教材分析课后反思
人教版小学五年级数学下册数学小课题研究课第八单元《数学广角——找次品》教学设计一、研究课题的提出：这是一个小课题研究课，课题来源于人教版义务教育课程标准试验教科书，五年级下册第八单元《数学广角——找次品》。
《找次品》是数学中一类经典的智力问题，吸引着众多数学爱好者孜孜不倦地寻求一般性的解决方法。
“找次品问题”又细分了很多类型，有的类型解决起来相当复杂。
人教版试验教材五年级下册的“数学广角”选择了比较简单的一类作为例题，即“n个从外表看完全相同的零件，已知其中一个是次品，次品比合格品重一些（或轻一些），现有一架标准天平，最少用几次就一定能找出这个次品。
”本节课是思维训练课，所以难度较大，内容比较抽象，探究性比较强，能给予学生更大的探究空间，加深对知识的理解。
鉴于自去年学校开展小课题研究后，本班学生已有了一定的研究基础，因此在教学时采用小课题研究的方法，利用小组讨论探究的方式教学，让他们充分地比较、观察、讨论，找到解决问题的多种策略，从而找到最优的解决策略。
二、研究目标：1、将被测数据分成几份最好？分成的份数、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？2、怎样分，可以保证找出次品的次数最少？三、研究课题布置、过程及成果汇报：（一）、课题的布置：1、课前铺垫，激发兴趣。
师：同学们，我们人类一直不断的探索着太空的奥秘，利用发射航天器传回资料进行科学研究，神州五号飞船的成功发射就是人类航天史上的进步，但是在人类探索太空的行动中也遇到过失败。
大家听说过关于美国“挑战者”号发射的事件吗？这个事件曾经轰动全正方体，今天我把这个事件的视频带来了，我们大家一起来了解一下。
（放视频）师：看了这则视频，同学们一定有话要说吧？（自由发言）师：你知道最后造成机毁人亡的主要原因在哪里吗？请看看这个事件的调查报告：（课件字幕配音显示：据调查，这次灾难的主要原因是航天飞机右翼上一个极小的垫片，由于质量不合格而承受不住太空压力导致爆裂，这个小小的次品零件，造成的损失是七名宇航精英全部遇难，价值十几亿美元的航天飞机坠落太平洋。
小学数学_ 找次品教学设计学情分析教材分析课后反思
《找次品》教学设计教学内容：人民教育出版社义务教育教科书小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品教学目标：1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2、通过小组合作与交流，让学生在观察、猜测、试验、推理等活动中，体会解决问题策略的多样性以及方法逐步优化的过程。
3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
教学重点：经历观察、猜测、实验及推理归纳的思维过程，总结出解决问题的最优策略。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教具准备：天平、口香糖、小棒、探究作业纸、课件。
教学过程：一．直接导入，激发兴趣师：今天这节课，请同学们擦亮自己的眼睛，考考大家的眼力，找不同出示课件，指名学生回答生：中间是圆形，其余的是正方形师：也就是说形状不同生：第二排的中间是黑色，其余的是红色师：也就是颜色不同生：外观相同师：其中一瓶老师吃了两粒，你有什么方法可以快速找出吗？生1：倒出来数一数师：大家认为怎么样？生：不卫生，太麻烦师：还有别的方法吗？生2：用手掂一掂师：你试着掂一掂，能准确的掂出哪瓶少两粒吗？生2：（尝试掂）不能生3：用天平师：同学们认为哪种方法即简单又科学？生：天平师：大家认识天平吗？出示天平图片将两个物体放在天平的两端，天平会出现什么状态？生：平衡不平衡（板书）学生伸出双手，用身体当作天平感受两种状态师：其实生活中存在着很多看似外观相同，实则较轻或较重的物品，我们统称为“次品”，今天我们一起用天平“找次品”（板书课题）二．合作探究，寻找规律1.操作探究（从3瓶中找次品）师：再次回到口香糖的问题，大家先猜测，用天平称几次能找出次品？生：1次生：2次师：到底几次能找出次品呢？现在同位两人利用手中的学具3根小棒当作3瓶口香糖，用自己的身体当作天平，试着称一称，看看到底需要几次能找出次品？生动手操作，找出次品，教师巡视指导师：哪两位同学可以将你们的过程及结论分享给大家？生1：天平不平衡，再称一次，翘起来的就是次品，一共需要两次找出次品生2：天平平衡，次品在外面，天平不平衡，翘起来的是次品，称一次找出次品师：大家同意哪一种方案？刚才第一位同学的问题出在哪里？生：第二种天平不平衡，次品就是翘起来的那一瓶，就不用再称了师：非常好，大家听明白了吗？师课件演示过程，教授记录方法3（1,1，1）平衡 1次不平衡（板书）共同回忆刚才3瓶找次品的整个过程师：每瓶都称了吗？怎样得出的结论？生：没有，推出的师：不仅称，还进行了适当的推理这也是我们数学中重要的思想——推理（板书）2.合作交流（8个里面找次品）师：从三个里面找次品大家都学会了吗？接下来难度升级，从8个里面找次品课件出示例题，学生读题明确“至少几次能保证……”什么意思？一定能找到次品需要称的最少的次数师：如果运气好，称几次能找出次品？生：1次师：1次一定能找到次品吗？生：不一定师：看来考虑问题时不仅要考虑运气好，还要考虑最糟糕最不利的情况学生4人为以小组，利用8根小棒当作8个零件，合作交流探究，并填写记录单1.物品分成几份？每份是多少？2.假如天平平衡，次品在哪里？3.假如天平不平衡，次品在哪里？4.至少称几次，能保证找出次品？生汇报交流生1：（1,1,1,1,1,1,1,1，）4次生2（2,2,2,2）3次生3（3,3,2）2次生4（4,4）3次生5（1,1,3,3）3次师：观察这几种方案，你有什么发现？生：第3种方案称的次数最少师：观察最优方案你又有什么发现？生：分成3份师：是不是分成3份都是最优方案？先设一个小疑问，继续观察还有什么发现？生：每份的个数有两个相同的还有一个和它们很接近的师：老师课下做了大量的实验，整理如下表格发现无论数量多少，分成3份需要称的次数总是最少，所以找次品时我们将待测物品分成3份继续观察表中每份的数量之间又有什么特征？生：6，9平均分成了三份5,7,8,10不能平均分的有2个数据一样，另一个和它们相差1师：非常好，我们能不能据此总结出找次品的最优方案？最优方案：分3份尽量平均分多的一份与少的一份相差1（板书）课件出示最优解决方案，学生齐读三．巩固练习趁热打铁，出示练习15盒饼干，其中1盒少了几块，用天平秤，至少几次能找出？四．拓展延伸本节课一直在找次品，你们知道为什么一定要找出次品吗？出示相关灾难信息师：此刻你有什么想说的？生：做事一定要认真仔细生：次品虽小，但危害大……五．课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获？生：找次品的最优方案生：生活中要谨慎认真……板书设计找次品3（1,1,1）平衡 1次推理不平衡 1次最优方案：分3份尽量平均分多的与少的相差1《找次品》学情分析五年级的学生对解决问题的策略研究已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《找次品》教学设计
学习内容：
新人教版小学数学五年级下册第111～114页例1、例2。
学习目标：
1．以“找次品”为载体，让学生通过观察，猜测，试验，分析等手段，感受解决问题策略的多样性，从而找出最优方案。
2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．培养学生的合作意识和探究兴趣。
学习重点：
让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
学习难点：
观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
学习准备：
多媒体课件；圆形学具若干个；活动记录表格。
课前交流：
师：同学们都玩过翘翘板的游戏吗？
生：玩过
师：这节课我们就从翘翘板的游戏开启数学之旅，期待同学们课堂上精彩的表现！
教学过程：
一、创设情境，生成问题
师：先来听一段新闻（美国“挑战者”号飞行爆炸）价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，7名宇航员全部遇难……
师：据调查，这次灾难的主要原因，是使用了一个不合格的零件，因此这个不合格的零件被称为史上最昂贵的次品!
生：如果当初工作人员能够严谨细致得把这个次品找出来，灾难就会避免！
师：这节课我们就来当一名小小的质检员，研究如何“找次品”。
（板书课题：找次品）
二、探索交流，解决问题
1、从3瓶中找次品（理解平衡原理）
师：3瓶口香糖，其中一瓶少了几粒。
你能想办法找出来吗？
师：这3瓶口香糖，外包装一模一样，其中有一瓶少了几粒，我们看是看不出来的，像这种质量未达到标准的产品，也是次品。
3瓶口香糖，其中一瓶少了几粒。
你能想办法找出来吗？
师：你有办法把这瓶次品找出来吗？
生：用天平称
生：用手掂一掂，轻的就是次品。
生：把他倒出来数一数
师：哪种方法能又快又准确的找出次品？
生：用天平称，简洁方便
生：倒出来数，太脏了，不卫生。
生：用手掂的不太准确。
师：用天平怎么称呀？利用手中的学具摆一摆、想一想然后汇报。
生：（边演示，边汇报）
生：天平2边各放1瓶，如果天平平衡，说明这2瓶口香糖的质量是相等的，都是正品，没有称的那一瓶就一定是次品，如果天平不平衡，因为次品轻一些，所以翘起来的那瓶口香糖就是次品。
师：你们听懂他说的了吗？
生：听懂了，他把3瓶口香糖分成了3份，每份是1，1，1.
师：她的这种分法用数字符号可以这样来写3（1，1，1）。
我们再来回顾一下他的想法。
（课件演示）
平衡
不平衡
师：用天平秤时，称1次，天平平衡，剩下的那瓶就是次品，天平不平衡，次品轻一些，上翘的那瓶就是次品。
天平平衡和不平衡的几率是一样的，因此只需要几次就能找到次品？（1次）师：同学们可真聪明！利用天平平衡的原理只称一次就锁定了次品的范围。
师：从3瓶口香糖中找出较轻的1瓶，我们利用天平的平衡原理只需要称1次（板书：3个 1次）。
师：如果换作4瓶呢？至少要称几次就保证找出次品？
生：我把4瓶口香糖分成了（1，1，2），天平平衡，次品就落在剩下的2瓶；不平衡，次品就落在向上翘的那一份里，我们从最坏的情况考虑，2瓶里找次品，还需一次，至少2次。
（边演示，边汇报）
生：也可以平均分成2份，每份是（2，2），2次也可以找出次品。
师：两名同学的分法不一样，用到的次数却是一样的。
利用天平平衡的原理既快又准地找出了次品，真是了不起！（鼓掌）
【设计意图】先从3瓶口香糖中找一瓶次品，既可以帮助学生认识到天平的作用，也为学生利用天平的平衡原理从更多物品中找次品打下基础。
师：那我们就用这个好方法继续今天的研究。
2. 从9个零件中找次品（至少、保证、全面考虑）
9个零件，其中有一个零件是次品，它比其他的零件重一些，用天平秤，至少称几次就保证能找出次品来？
师：带着老师的提示思考：
9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平
称，至少称几次就保证能找出次品来?
学习导航:
（1）你把零件分成几份？每份是多少？
（2）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不
平衡，次品又在哪里？
（3）至少称几次能保证找出次品来？
（4）思考：称一次后，次品所在的范围最大是
几？
师：先独立思考，再小组一起合作，可利用圆片代替零件，动手
摆一摆或者画一画，把你们的方法记录在表格里。
（生分组讨论，师巡视指导。
）
师：哪组的同学把你们的成果向大家展示一下：
生： 9（3 ，3 ，3）——3（1 ，1 ，1）2次（边演示边汇报）生：9（4 ，4 ，1）——4（2 ，2）___2(1 ， 1)3次
（2生上台边说边展示）
师生共同回顾他们的想法，师边板书过程，生边思考：称一次后次品所在的范围最大是几？
生：9（3 ，3 ，3）称一次后，次品所在的范围最大是3。
师：9（4 ，4 ，1）称一次后，次品所在的范围最大是4？
师：还有其他的分法吗？
生：3份9（2，2，5）3次
生：5份9（2、2、2、2、1）3次
……
师：分法不一样，用到的次数就不一样，其实9的分法远不止这些，还有许多，老师把你们的方法整理在这个表上，
仔细观察，你有什么发现？
生：我发现第三种方法好，因为他称的次数少。
生：我发现分的份数越多，称的次数就多。
生：我发现第三种方法，称1次后，次品所在的范围最小。
师：为什么这两个小组首先想到的都是把这9个零件分成3份？
生：分成3份，称1次，就知道次品在哪一份。
生：分成3份，任意拿2份放在天平的两边，如果平衡，剩下的那份里就有次品，如果不平衡，下沉的那份里就有次品。
生：份数越多，第一次称完后就不能很快地锁定次品的范围。
用到的次数就多
师：你们可真有一双善于发现的眼睛！也就是说分3份能快速地锁定次品的范围！（板书：3份范围）
师：（4 ，4 ，1）同样分成3份，为什么它要3次找到次品，而（3 ，3 ，3）只需要2次就能找到次品呢？
生：（3， 3 ，3）它是平均分成3份的。
师：为什么平均分成3份称的次数就少呢？
生：（3 ，3， 3）平均分，称1次后，次品所在的范围最大是3，而（4 ，4 ，1）称1次后，次品所在的范围最大是4.
生：次品在3里需要1次就能找到次品，而在4里需要2次才能找到次品。
师：（课件演示）9（3,3,3）的称法。
师：分3份，平均分，称1次，能将次品锁定的范围缩小到最小，板书：（平均分范围小次数少）。
我们发现当物品的数量是3的倍数时，平均分成3份最简便，。
师：如果有的数不能平均分，怎么办？
3、从8个零件中找次品（尽量平均分成3份）
比如8个零件，其中有一个零件重一些，分成3份怎么分？（生思考，寻找答案）
师：谁来说说你是怎么分的？
生：分成（4,4），需要3次就能找到次品。
生：分成（3,3,2），需要2次就能找到次品。
生：分成（2,2,4），需要3次才能找到次品。
师：哪种分法用的次数少？
生：（3,3,2），他找到次品用的次数少。
师：为什么这种分法用到的次数少？
生：（3,3,2）好，称一次，次品所在的范围最大是3，而（2,2,4）和（4，4）称一次后次品所在的范围最大是4.
师：都同意这种方法好，这3个数是怎么分的？
生：这3个数差不多是平均分
生：前2个数一样，后2个数只相差1.
师：像这种不能平均分成3份的，要尽量均分，使多的一份与少的一份只相差1.（板书：尽量均分 相差1）
【设计意图】本环节的设计之所以不让学生再使用天平找次品，而是启发学生利用学具摆一摆，并把找次品的过程记录下来，逐步培养了学生的由具体到抽象的推理能力。
在引导学生比较优化找次品的最优策略时，为了使学生能更好的观察理解找次品最优方法的道理，教师紧紧抓住称一次后次品所在的范围最大是几，由此突破了教学的难点，可谓省时高效，水到渠成。
通过猜测验证，激疑问难，引导学生经历数学不完全归纳法的思维过程，培养了学生的思维能力和归纳概括的能力。
4、总结规律 待测物
品数量分的份数每份的个数保证找出次品至少需要称的次数
观察表格，你有什么发现？
平均分成3份多的一份与少的
一份相差1
3
3（1，1，1）193（3，3，3）2
8
3（3，3，2）2……………………
师：（课件演示）回顾刚才的探究过程，你能找到用天平找次品的最优方法吗？
生汇报，课件出示最优策略。
这个结论对于更大的数也是最简便的吗？下面我们来解决生活中的几个问题，验证一下：
三、巩固应用，内化提高
1. 10个零件里有一个质量轻一些，用天平称，至少称几次能保证找出这个零件？
2．有27块巧克力中有１块质量不足，用天平称，至少称几次能保证找出这块巧克力？81瓶，243瓶呢？
3.有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称几次能保证找出这瓶盐水？
师：今天学的找次品的方法与我们以前学的烙饼问题、田忌赛马，方法一样，都是用优化的方法解决问题。
【设计意图】通过利用探究出的规律进行实际应用，进一步加深。