数学艺考试卷(1)
艺考生数学模拟试卷2套带答案
艺体生辅导专用课程模拟试卷〔一〕一、选择题〔每题5分，计40分〕1．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =,{}2,4,5A =，则UA =〔〕.A. ∅B. {}2,4,6C. {}1,3,6,7D. {}1,3,5,72. 下列命题中的假命题．．．是( ) A. B. C. D.3.复数z =在复平面上对应的点位于 ( ) (A)第一象限〔B 〕第二象限〔C 〕第三象限〔D 〕第四象限4.已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是〔〕A ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖B ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖C ．,,m n m n αα若则‖‖‖D ．,,m m αβαβ若则‖‖‖5.“1sin 2A =〞是“30A =︒〞的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6.已知f 满足f (ab )=f (a )+ f (b)，且f (2)=p ，q f =)3(那么)72(f 等于〔〕A ．q p +B ．q p 23+C ．q p 32+D ．23q p +B7.两条直线b a ,分别和异面直线d c ,都相交，则直线b a ,的位置关系是〔〕A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.可能是平行直线D.可能是异面直线，也可能是相交直线8. 若直线1x ya b+=与圆221x y +=有公共点，则〔〕 A ． 221a b +≤ B ．221a b +≥ C ．22111a b +≤ D ．2211a b+≥1二、填空题〔每题5分，计30分〕9.设等差数列的前项和为，若,则=. 10.曲线在点〔0,1〕处的切线方程为 .11.若实数,x y 满足不等式组2,24,0,x y x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≥⎩则23x y +的最小值是．w.w.w..s.5.u.c.o.m12. “若3x ≤，则260x x +-≥〞的否命题是．,lg 0x R x ∃∈=,tan 1x R x ∃∈=3,0x R x ∀∈>,20xx R ∀∈>1ii+{}n a n n S 972S =249a a a ++21xy xe x =++13．已知函数x x f tan 1)(+=，若3)(=a f ，则)(a f -=. 14．.已知0,0a b >>，则112ab a b++的最小值是 . 三、解答题〔第15、16题各12分，17、18题各13分，计50分〕 15.在△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c ，已知 (I)求sinC 的值；(Ⅱ)当a=2， 2sinA=sinC 时，求b 与c 的长．16.已知正方体1111ABCD A B C D -，O 是底ABCD 对角线的交点.求证：〔１〕O C 1∥面11AB D ；〔2 〕1AC ⊥面11AB D ． (14分)1cos 24C =-17. 等比数列中，已知 〔I 〕求数列的通项公式；〔∥〕若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式与前项和。
初中艺考生数学试卷及答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. √-1C. πD. 3.142. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √-9C. 0.123456789101112...D. 2.53. 已知a、b是实数，且a < b，下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 3 < b + 3D. a - 3 > b - 34. 如果一个数的平方等于4，那么这个数是（）A. ±2B. ±4C. ±1D. ±35. 下列各数中，既是整数又是偶数的是（）A. 0.5B. -3C. 4D. -2.56. 下列各式中，错误的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a + b)(a - b) = a^2 - b^27. 如果x^2 - 5x + 6 = 0，那么x的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 68. 下列各式中，等式成立的是（）A. 2a + 3b = 2(a + b)B. 2(a + b) = 2a + 2bC. a^2 + b^2 = (a + b)^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^29. 下列各式中，正确的是（）A. (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2B. (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2C. (x + y)^2 = x^2 - 2xy + y^2D. (x - y)^2 = x^2 + 2xy + y^210. 如果a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，那么b的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每题4分，共40分）11. 2的平方根是______，3的立方根是______。
美术专业高考数学试卷真题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
）1. 一位画家在画布上创作一幅矩形画作，其长宽比为2:1。
若画作的长为40cm，则其宽为：A. 20cmB. 30cmC. 40cmD. 50cm2. 画家为了更好地展示画作，需要制作一个画框。
已知画框的周长为60cm，且画框的宽是高的两倍，那么画框的高为：A. 10cmB. 15cmC. 20cmD. 25cm3. 画家在创作过程中，将一条直线段等分为三段，每段长度分别为x，2x，3x。
若该直线段的总长度为24cm，则x的值为：A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 12cm4. 画家在创作过程中，发现两个相似三角形的面积比为4:9，若小三角形的周长为12cm，则大三角形的周长为：A. 18cmB. 20cmC. 24cmD. 27cm5. 画家在创作一幅画作时，将画面分为三个相同的部分，每部分的面积比为1:2:3。
若中间部分的面积为24cm²，则整个画面的面积为：A. 36cm²B. 48c m²C. 60cm²D. 72cm²6. 画家在画布上创作一幅圆形画作，其直径为20cm。
若画家希望将画作放大到直径为40cm，则放大比例是多少？A. 2:1B. 1:2C. 1:3D. 1:47. 画家在创作过程中，需要将一幅长方形画作剪裁成三个相同的小长方形。
若原画作的长为60cm，宽为30cm，则每个小长方形的面积为：A. 30cm²B. 40cm²C. 60cm²D. 90cm²8. 画家在画布上创作一幅画作，其面积与边长之间的关系为A = 2a²，其中a为边长。
若画作的面积为128cm²，则其边长为：A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm9. 画家在创作一幅画作时，需要将画面分为两个三角形，其中一个三角形的面积为另一个三角形面积的3倍。
数学艺考试卷(1)
唐江中学2018届高三年级艺术生文化测试卷1本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共23题，共150分，共8页.考试结束后，将本试卷和草稿纸一并交回.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，确认页数，检查是否有漏印，缺印，模糊不清等.2.答题时必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上答题无效.第I 卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x |-1<x<3},B={x |x²-5x<0}, 则A∩B=A. {x|0<x<3}B. {x|0<x<5}C. {x|3<x<5}D. {x|- 1<x<0}2.已知复数x满足×(1+2i)=13+6i,则|x —2 |=A.3B.4C.5D.83.已知{a} 为等差数列，S, 表示其前n 项之和，a₁+a₃+ag=15, 则S₇=A.30B.35C.40D.454.下列命题正确的是A.“x<-2”是“x²+3x+2>0”的必要不充分条件B.对于命题p:3x₀∈R,使得x ²+ x₀- 1 < 0 , 则^ p:Vx∈R,均有x ²+ x₀- l≥0C. 命题“若x²-3x+2=0,则x=2”的否命题为“若x²-3x+2=0,则x≠2”D.若pAq 为假命题，则p;q 均为假命题5.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A.28+6√5B.40C.D.30+6√5正(主)视图俯视图侧(左)视图6.甲乙两人下棋，已知两人下成和棋的概率为 ,甲赢棋的概率为 ,则甲输棋的概率为 A.B.C.D.7.已知双曲线的顶点为椭圆 的两个焦点，双曲线的右焦点与椭圆短轴的两个顶点构成正三角形，则双曲线的离心率为A.2√2B.2√3C.D.28.一程序框图如图所示，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数x 的取值范围是 ( )A. ( 一o,1)开 始B.[- 1,0]输入=C.(1,+oo)D.[- 1,1]h ∈[-22]否9.三角函数 的振幅和最小正周期分别为 ( ) 是If(x)=2: f(x)=3A.B.√③,π 输 出f(xC.D.√2,π 结 束10. 设变量x ,y 满则x=2x—y 的最大值为A.0B.3C.D.711.在△ABC 中，B=30°,AB=√3,AC=1,则△ABC 的面积是A. B. C. √3 D.12.设函数, 则y=f(x)A. 在区间,(1,e) 内均有零点B.在区间,(1,e)内均无零点C.在区间内有零点，在区间(1,e)内无零点D.在区间内无零点，在区间(1,e)内有零点第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22～23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)13.已知,则sin 2α=14.已知向量a=( √3,1),b=(0,-1),c=(k, √3),若(a—2b) |c, 则实数k=15.设 f(x)=xlnx, 若 f'(xo)=2, 则x。
音乐类高考数学试卷及答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 以下哪个音乐元素与数学中的“三角形”概念相对应？A. 音符B. 节奏C. 调性D. 音阶2. 在音乐创作中，以下哪个概念与数学中的“比例”相对应？A. 节奏B. 音高C. 音长D. 音色3. 以下哪个音乐术语与数学中的“勾股定理”相对应？A. 和弦B. 音程C. 调式D. 音阶4. 在音乐中，一个八度包含的音符数量与数学中的“斐波那契数列”有何关系？A. 两者完全相同B. 两者完全不同C. 前者比后者多一个音符D. 前者比后者少一个音符5. 以下哪个音乐术语与数学中的“分式”相对应？A. 节拍B. 节奏C. 音程D. 音高6. 在音乐中，以下哪个概念与数学中的“圆”相对应？A. 音符B. 节拍C. 音程D. 音阶7. 以下哪个音乐术语与数学中的“三角函数”相对应？A. 音高B. 音长C. 音色D. 节奏8. 在音乐创作中，以下哪个概念与数学中的“矩阵”相对应？A. 节奏B. 调性C. 和弦D. 音阶9. 以下哪个音乐术语与数学中的“排列组合”相对应？A. 音符B. 节拍C. 音程D. 节奏10. 在音乐中，以下哪个概念与数学中的“对数”相对应？A. 音高B. 音长C. 音色D. 节拍二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。
）11. 音乐中的“二分音符”相当于数学中的______分之______。
12. 一个八度包含的音符数量是______。
13. 音乐中的“和声小调”与“自然小调”的音阶差相当于数学中的______。
14. 音乐中的“四分音符”相当于数学中的______分之______。
15. 音乐中的“音程”是指两个音之间的______。
三、解答题（本大题共2小题，共40分。
）16. （20分）已知一首歌曲的节奏为“2/4拍”，请根据以下节奏图，计算出歌曲的长度（单位：秒）。
中考艺考生数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. √-1D. √02. 下列各式中，正确的有（）A. a² + b² = (a + b)²B. (a + b)² = a² + b² + 2abC. (a - b)² = a² - b²D. (a - b)² = a² - b² - 2ab3. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 2或-3C. 3或-2D. -2或-34. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(-1)的值为（）A. -5B. -1C. 1D. 56. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 2 > b + 2D. a - 2 > b - 27. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √-4D. √-98. 已知a、b、c为等差数列，且a + b + c = 12，则a² + b² + c²的值为（）A. 36B. 48C. 60D. 729. 下列函数中，为一次函数的是（）A. y = 2x³ - 3B. y = 2x² - 3C. y = 2x - 3D. y = 2x + 3x²10. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，则下列说法正确的是（）A. ∠B = ∠CB. ∠A = ∠B + ∠CC. ∠B = ∠A + ∠CD. ∠A = ∠B = ∠C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为______。
艺术文高考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 以下哪个选项不属于数学中常见的几何图形？A. 圆B. 三角形C. 平面D. 四维空间2. 下列哪个函数是奇函数？A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = x^43. 下列哪个数是实数？A. √(-1)B. √4C. √(-9)D. √34. 下列哪个不等式是正确的？A. 2 < √3 < 3B. 3 < √5 < 4C. 4 < √7 < 5D. 5 < √9 < 65. 已知等差数列的首项为a，公差为d，则第n项an的表达式为：A. an = a + (n-1)dB. an = a - (n-1)dC. an = (n-1)d + aD. an = (n-1)d - a6. 下列哪个几何体的体积最大？A. 正方体B. 长方体C. 圆柱体D. 球7. 下列哪个数列不是等比数列？A. 1, 2, 4, 8, 16, ...B. 2, 4, 8, 16, 32, ...C. 3, 6, 12, 24, 48, ...D. 4, 8, 12, 16, 20, ...8. 下列哪个函数是偶函数？A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = x^49. 下列哪个数是无理数？A. √4B. √9C. √16D. √2510. 已知一个等差数列的前三项分别是a，b，c，且a + c = 2b，则该数列的公差d为：A. b - aB. c - bC. a - cD. c - a二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）11. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(-1)的值。
12. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，∠C = 75°，求△ABC的外接圆半径R。
13. 已知等差数列的首项为3，公差为2，求该数列的第10项。
搞笑数学试卷美术生高考
一、选择题1. 下列哪个数学概念在美术创作中应用最广泛？（）A. 三角函数B. 解析几何C. 概率论D. 数列2. 以下哪位数学家曾用数学公式描述了黄金比例，被誉为“美术界的数学家”？（）A. 欧几里得B. 拉普拉斯C. 费马D. 达·芬奇3. 在一幅画中，画面长宽比约为2:3，请问这幅画的比例是？（）A. 1:2B. 2:3C. 3:4D. 4:54. 下列哪个数字与美术创作无关？（）A. 3.14159B. 1.618C. 0.618D. 1.4145. 在美术创作中，以下哪种图形被认为具有较好的视觉平衡？（）A. 正方形B. 矩形C. 梯形D. 圆形二、填空题1. 在美术创作中，黄金分割比例约为（）。
2. 矩形的长宽比约为（）时，视觉效果最佳。
3. 圆的周长与直径的比值约为（）。
4. 在美术作品中，常见的三角形有（）等。
5. 在绘画中，常用的透视法有（）等。
三、简答题1. 简述黄金分割比例在美术创作中的应用。
2. 举例说明数学在建筑艺术中的应用。
3. 简述数学在音乐创作中的应用。
4. 如何运用数学知识来提高美术作品的视觉效果？5. 请谈谈你对数学与美术关系的理解。
四、论述题1. 论述数学在美术创作中的重要性。
2. 结合具体实例，分析数学在美术创作中的应用。
3. 探讨数学与美术的融合对当代艺术创作的影响。
五、实践题1. 请根据黄金分割比例，设计一幅具有美感的画面。
2. 请运用透视法，绘制一幅具有立体感的画作。
3. 请结合数学知识，创作一首具有节奏感的歌曲。
答案及解析一、选择题1. B2. D3. B4. C5. D二、填空题1. 0.6182. 2:33. π4. 等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等5. 平行透视、成角透视、斜透视等三、简答题1. 黄金分割比例在美术创作中的应用十分广泛，如绘画、雕塑、建筑设计等。
黄金分割比例可以使画面更加和谐、美观，提高观众的审美体验。
艺考文科高考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 已知函数f(x) = x^2 - 2ax + 1，其中a是常数。
若f(x)的图像关于直线x = a对称，则a的值为：A. 1B. 0C. -1D. 22. 下列不等式中，正确的是：A. 2x > x + 1B. 2x < x + 1C. 2x ≤ x + 1D. 2x ≥ x + 13. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则sinC的值为：A. √3/2B. √2/2C. 1/2D. √3/44. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，若a1 + a2 + a3 = 12，则a1 + a4 + a5的值为：A. 18B. 20C. 22D. 245. 下列复数中，实部为0的是：A. 3 + 4iB. -2 - 5iC. 1 + 2iD. -1 - 3i6. 已知直线l的方程为2x - 3y + 1 = 0，则直线l的斜率为：A. 2/3B. -2/3C. 3/2D. -3/27. 下列函数中，定义域为全体实数的是：A. f(x) = 1/xB. f(x) = √xC. f(x) = x^2D. f(x) = x^(1/3)8. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于直线y = x的对称点为：A. (3, 2)B. (2, 3)C. (3, 3)D. (2, 2)9. 已知等比数列{bn}的公比为q，若b1 = 3，b3 = 27，则q的值为：A. 3B. 9C. 1/3D. 1/910. 下列命题中，正确的是：A. 若a > b，则a^2 > b^2B. 若a > b，则a - b > 0C. 若a > b，则a + b > 0D. 若a > b，则ab > 0二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。
高考美术生数学试卷及答案
1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √4D. 无理数2. 已知函数f(x) = 2x + 1，若f(2) = 5，则x =（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 在直角坐标系中，点A(1, 2)，点B(3, 4)的坐标中，横坐标之差是（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 下列各式中，能表示圆的方程是（）A. x² + y² = 1B. x² + y² = 4C. x² + y² = 9D. x² + y² = 165. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则第10项a10 =（）A. 21B. 23C. 25D. 276. 下列函数中，是偶函数的是（）A. f(x) = x² - 1B. f(x) = x³C. f(x) = |x|D. f(x) = x + 17. 若等比数列{an}中，a1 = 2，公比q = 3，则第5项a5 =（）A. 18B. 27C. 54D. 818. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a² + b² = c²，则三角形ABC是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等腰三角形9. 已知数列{an}中，a1 = 1，an = an-1 + 2n（n ≥ 2），则数列{an}的通项公式是（）A. an = n²B. an = n(n + 1)C. an = n(n + 2)D. an = n(n + 3)10. 在平面直角坐标系中，直线y = kx + b与圆x² + y² = r²相切，则k² + b² =（）A. r²B. 2r²C. r²/2D. r²/41. 函数f(x) = |x - 2| + 3的最小值是______。
美术专业高考数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 美术生小李在画一幅长方形画作，已知长方形的长是宽的2倍，若长方形的周长是20cm，则长方形的长和宽分别是多少？A. 8cm，4cmB. 10cm，5cmC. 12cm，6cmD. 14cm，7cm2. 美术专业的高考分数线为600分，某省美术生的平均分数为580分，若要进入该省美术专业的高考分数线，至少需要提高多少分？A. 20分B. 40分C. 60分D. 80分3. 小张在画一幅圆形画作，已知圆的半径增加了20%，求圆的面积增加了多少百分比？A. 20%B. 40%C. 44%D. 64%4. 美术班有40名学生，其中有30名学生喜欢油画，20名学生喜欢国画，如果既喜欢油画又喜欢国画的学生有10名，那么只喜欢油画或只喜欢国画的学生有多少名？A. 20名B. 30名C. 40名5. 美术专业的学生在进行几何构图练习时，需要使用直尺和圆规。
若直尺的长度是圆规长度的3倍，圆规的长度是直尺长度的2倍，那么直尺和圆规的长度之和是多少？A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm6. 美术专业的高考数学试卷共有10道题，每题10分，小明做了其中的8道题，且全部做对，那么小明的得分是？A. 80分B. 90分C. 100分D. 110分7. 美术生小王在画一幅画时，需要将一张长方形纸张的长度和宽度分别缩小50%，求缩小后的纸张面积与原纸张面积的比值是多少？A. 1/4B. 1/2C. 1/3D. 1/68. 美术专业的高考数学试卷共有10道题，每题10分，小华做了其中的6道题，其中有3道题做错，那么小华的得分是？A. 60分B. 70分C. 80分9. 美术生小李在画一幅画作时，将一条线段AB延长到C点，使得AC是AB的3倍，若AB的长度为6cm，那么AC的长度是多少？A. 12cmB. 18cmC. 24cmD. 36cm10. 美术专业的高考数学试卷共有10道题，每题10分，某学生在考试中做了其中的7道题，且全部做对，那么该学生的得分是？A. 70分B. 80分C. 90分D. 100分二、填空题（每题5分，共50分）1. 美术班有40名学生，其中有20名学生参加数学竞赛，参加数学竞赛的学生中，有15名学生参加英语竞赛，那么既参加数学竞赛又参加英语竞赛的学生有____名。
艺考数学专题测试卷答案验收卷24套答案
艺体生高三数学专题（一）验收检测试卷答案1—8 CACA CBAC9—14{}0x x |<<1 －20 －6 102x x <≥或 615.解：若对任意x >0，x x 2＋3x ＋1≤a 恒成立，只需求得y ＝xx 2＋3x ＋1的最大值即可．因为x >0，所以y ＝x x 2＋3x ＋1＝1x ＋1x ＋3≤12 x ·1x＋3＝15，当且仅当x ＝1时取等号，所以a 的取值范围是[15，＋∞)．16.解：(1)∵x ＞0，y ＞0，1x ＋9y＝1，∴x ＋y ＝(x ＋y )(1x ＋9y )＝y x ＋9xy ＋10≥6＋10＝16.当且仅当y x ＝9xy 时，上式等号成立，(2)∵x ＜54，∴5－4x ＞0.y ＝4x －2＋14x －5＝－(5－4x ＋15－4x )＋3≤1，当且仅当5－4x ＝15－4x，即x ＝1时，上式等号成立，故当x ＝1时，y max ＝1. ∴x ＝4，y ＝12时，(x ＋y )min ＝16.17.证明：（1）由已知()()()f x y f x f y +=+得：()()(),f x x f x f x +-=+-⎡⎤⎣⎦()()(0)f x f x f ∴+-= 又(00)(0)(0)f f f +=+，(0)0f ∴=从而有：()()0,()().f x f x f x f x ∴+-=∴-=-从而有()f x 为奇函数. （2）任取1212,,,x x R x x ∈<且则有()()()()()()()1211211121f x f x f x f x x x f x f x f x x -=-+-=-+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=()21f x x --，2-又1212,,,x x R x x ∈<且210x x ∴->，()210f x x ∴-<.21()0,f x x ∴-->即12()()f x f x >，综上所述：()f x 在R 上是减函数.（3）由（2）知：()f x 在R 上是减函数，故有()f x 在[]3,3-上的最大值为(3)f -，最小值为(3)f ，由已知：(1)2,f =-得()(3)(12)(1)(2)(1)(11)(1)(1)(1)3(1)32)6,(3(3)6f f f f f f f f f f f f =+=+=++=++==⨯-=--=-=18..解：（1）2()322'=+-f x ax bx 由条件知（2）32118()2=+-+f x x x x ，2()2'=+-f x x x 由上表知，在区间[－3，3]上，当x=3时，max 106=f ，当x=1时，min 2=f ．.38,21,31.6448)2(,0223)1(,02412)2(===⎪⎩⎪⎨⎧=+++-=-=-+='=--=-'c b a c b a f b a f b a f 解得学大艺体生高三数学专题（二）验收检测试卷答案1—8 B A C B A A C C9—14 1611-1 79-15.解：)2()(-⋅+ 垂直，()(2)0,a b a b ∴+⋅-=根据向量数量积的运算律得：0=-⋅-b a3=2=，222 1.a b a b ∴⋅=-=cos ,a b a b θ⋅= 1cos .6a b a b θ⋅∴==16.解：(1)∵与互相垂直，则， 即，代入得， 又，∴(2)∵，，∴，则，∴. 17.解：（Ⅰ）1cos 2()222x f x x ωω-=+112cos 2222x x ωω=-+π1sin 262x ω⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭．因为函数()f x 的最小正周期为π，且0ω>，所以2ππ2ω=，解得1ω=．（Ⅱ）由（Ⅰ）得π1()sin 262f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭． 725-3π0cos 2sin =-=⋅θθθθcos 2sin =1cos sin 22=+θθ55cos ,552sin ±=±=θθ(0,)2πθ∈55cos ,552sin ==θθ20πϕ<<20πθ<<22πϕθπ<-<-10103)(sin 1)cos(2=--=-ϕθϕθcos ϕ22)sin(sin )cos(cos )](cos[=-+-=--=ϕθθϕθθϕθθ因为2π03x ≤≤，所以ππ7π2666x --≤≤， 所以1πsin 2126x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭≤≤，因此π130sin 2622x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭≤≤，即()f x 的取值范围为302⎡⎤⎢⎥⎣⎦，． 18.解：（I ）若a b ∥，则2s i n(s i n 2c o s )c o s ,x x x x ⋅-= sin 2cos 2,x x -=即tan 21x ∴=-330,02,2,248x x x x ππππ<<∴<<∴==又（II ）2()2sin cos 2cos sin2cos2)14f x x π=⋅⋅--a b =x x -x =x -x -(1) 令222,,242k x k k Z πππππ-+≤-≤+∈得，388k x k ππππ-+≤≤+， 又02x π<<，308x π∴<≤，即（0，3]8π是()f x 的单调增区间. (2) 将函数()f x 的图像向上平移1个单位，再向左平移8π个单位，即得函数()2g x x =的图像，而()g x 为奇函数.(左、右平移的单位数不唯一，只要正确，就给分.)学大艺体生高三数学专题（三）验收检测试卷答案1—8 CAAA DACA9—14 -1 15 16 3115.解：（I ）设的公比为, 由已知得，解得. （Ⅱ）由（I ）得，，则，设的公差为，则有解得从而 所以数列的前项和.16.解：（1）由题意，n n n n a a a a -=-+++112，}{n a ∴为等差数列，设公差为d ，由题意得2382-=⇒+=d d ，n n a n 210)1(28-=--=∴. （2）若50210≤≥-n n 则，||||||,521n n a a a S n +++=≤ 时21281029,2n na a a n n n +-=+++=⨯=- 6n ≥时，n n a a a a a a S ---+++= 765214092)(2555+-=-=--=n n S S S S S n n故=n S 409922+--n n n n65≥≤n n17.解：(1)设{a n }的公差为d ，{b n }的公比为q ，则d 为正数，a n ＝3＋(n －1)d ，b n ＝q n －1，依题意有⎩⎪⎨⎪⎧S 2b 2＝＋d q ＝64S 3b 3＝＋3d q 2＝960，解得⎩⎪⎨⎪⎧d ＝2q ＝8 或⎩⎨⎧d ＝－65q ＝403(舍去)，故a n ＝3＋2(n －1)＝2n ＋1，b n ＝8n －1. (2)由(1)知S n ＝3＋5＋…＋(2n ＋1)＝n (n ＋2)，i 81248,T T T T {}n a q 3162q =2q =28a =532a =38b =532b ={}n b d 1128432b d b d +=⎧⎨+=⎩11612b d =-⎧⎨=⎩1612(1)1228n b n n =-+-=-{}n b n 2(161228)6222n n n S n n -+-==-所以1S 1＋1S 2＋…＋1S n ＝11×3＋12×4＋13×5＋…＋1n n ＋＝12⎝⎛⎭⎫1－13＋12－14＋13－15＋…＋1n －1n ＋2 ＝12⎝⎛⎭⎫1＋12－1n ＋1－1n ＋2＝34－2n ＋3n ＋n ＋.18.解 (1)∵a n ＋1＝2a n a n ＋1，∴1a n ＋1＝a n ＋12a n ＝12＋12·1a n ，∴1a n ＋1－1＝12(1a n －1)，又a 1＝23，∴1a 1－1＝12.∴数列{1a n －1}是以12为首项，12为公比的等比数列．(2)由(1)知1a n －1＝12·12n －1＝12n ，即1a n ＝12n ＋1，∴n a n ＝n2n ＋n .设T n ＝12＋222＋323＋…＋n2n .①则12T n ＝122＋223＋…＋n －12n ＋n2n ＋1.② ①－②得12T n ＝12＋122＋…＋12n －n2n ＋1＝12（1－12n ）1－12－n 2n ＋1＝1－12n －n2n ＋1， ∴T n ＝2－12n －1－n2n ，又1＋2＋3＋…＋n ＝n （n ＋1）2，∴数列{na n }的前n 项和S n ＝2－2＋n 2n ＋n （n ＋1）2＝n 2＋n ＋42－n ＋22n .学大艺体生高三数学专题（四）验收检测试卷答案1—8 CBBB CDDC 9—14 ①④ ①②④63①③ 2 2 ②③④ 15.解： (1)∵PD ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，∴PD ⊥BC. 由∠BCD ＝90°知，BC ⊥DC ，∵PD∩DC ＝D ，∴BC ⊥平面PDC ，∴BC ⊥PC. (2)设点A 到平面PBC 的距离为h ，∵AB ∥DC ，∠BCD ＝90°，∴∠ABC ＝90°， ∵AB ＝2，BC ＝1，∴S △ABC ＝12AB·BC ＝1，∵PD ⊥平面ABCD ，PD ＝1，∴1133P ABC ABC V S PD -∆=⋅=， ∵PD ⊥平面ABCD ，∴PD ⊥DC ， ∵PD ＝DC ＝1，∴PC ＝2，∵PC ⊥BC ，BC ＝1，∴12PBC S PC BC ∆=⋅=，∵A PBC P ABC V V --=，∴11,33PBC S h h ∆⋅=∴=， ∴点A 到平面PBC 的距离为 2.16.解： (1)∵M 为AB 中点，D 为PB 中点，∴DM ∥AP ，又DM ⊄平面APC ，AP ⊂平面APC.∴DM ∥平面APC.(2)∵PMB ∆为正三角形，且D 为PB 中点，∴MD ⊥PB ，又由(1)知MD ∥AP ，∴AP ⊥PB. 又已知AP ⊥PC ，∴AP ⊥平面PBC ，∴AP ⊥BC ，又∵AC ⊥BC,∴BC ⊥平面APC. ∴平面ABC ⊥平面APC.(3)∵AB ＝20，∴MP ＝10，∴PB ＝10.又BC ＝4，PC ＝100－16＝221∴1114244BDC PBC S S PC BC ∆∆==⋅=⨯⨯221. 又MD ＝12AP ＝12202－102＝5 3∴1133D BCM M BCD BDC V V S DM --∆==⋅=⨯＝107. 17.解：(1)证明：∵AB ∥DC ，AD ⊥DC ，∴AB ⊥AD ，在Rt △ABD 中，AB ＝AD ＝1， ∴BD ＝2，易求BC ＝2，又∵CD ＝2，∴BD ⊥BC.又BD ⊥1BB ，1B B ∩BC ＝B ，∴BD ⊥平面11B BCC . (2)DC 的中点即为E 点．∵DE ∥AB ，DE ＝AB ，∴四边形ABED 是平行四边形．∴AD//BE.且AD BE = 又11//AD A D ,11AD A D =，∴1111//,BE A D BE A D =， ∴四边形11A D EB 是平行四边形．∴11//D E A B .∵1D E ⊄平面1A BD ，1A B ⊂平面1A BD .∴1D E ∥平面1A BD . 18.解： (1)EF ⊥平面ABC.证明：因为AB ⊥平面BCD ，所以AB ⊥CD ，又在△BCD 中，∠BCD ＝90°，所以BC ⊥CD ，又AB∩BC ＝B ，所以CD ⊥平面ABC ，又在△ACD 中， E 、F 分别是AC 、AD 上的动点，且AE AC ＝AFAD＝λ(0<λ<1)， ∴EF ∥CD ，∴EF ⊥平面ABC.(2)∵CD ⊥平面ABC ，BE ⊂平面ABC ，∴BE ⊥CD ，在Rt △ABD 中，∠ADB ＝60°，∴AB ＝BDtan60°＝6，则AC＝7，当BE ⊥AC 时，BE ＝AB×BC AC ＝67，AE＝367， 则AE AC＝3677＝67，即λ＝AE AC ＝67时，BE ⊥AC ， 又BE ⊥CD ，AC∩CD ＝C ，∴BE ⊥平面ACD ， ∵BE ⊂平面BEF ，∴平面BEF ⊥平面ACD. 所以存在λ，且当λ＝67时，平面BEF ⊥平面ACD.学大艺体生高三数学专题（五）验收检测试卷答案1—8 CBCA DCDD9—14 1 42542 12 215.解：(1)由OA ＋OB ＝，知直线AB 过原点，又2AF ·12F F ＝0，∴2AF ⊥12F F ．又e ＝22， ∴c ＝22a ，∴b 2＝12a 2，∴椭圆方程为x 2a 2＋y 212a 2＝1，即x 2＋2y 2＝a 2，设A (22a ，y )代入x 2＋2y 2＝a 2⇒y ＝12a ⇒A (22a ，12a )， ∴直线AB 的方程为y ＝22x ． (2)由对称性知S △ABF 1＝12AF F S＝2ABF S，∴12·2c ·12a ＝42． 又c ＝22a ，∴a 2＝16，∴b 2＝8，∴椭圆方程为x 216＋y 28＝1.16.解：(1)设P (x ，y )，则Q (x ，－1)，∵QP ·QF ＝FP ·FQ ，∴(0，y ＋1)·(－x ，2)＝(x ，y －1)·(x ，－2)． 即2(y ＋1)＝x 2－2(y －1)，即x 2＝4y ， 所以动点P 的轨迹C 的方程为x 2＝4y ． (2)设圆M 的圆心坐标为(a ，b )，则a 2＝4b ． ①圆M 的半径为|MD |＝a 2＋b －2．圆M 的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝a 2＋(b －2)2． 令y ＝0，则(x －a )2＋b 2＝a 2＋(b －2)2， 整理得，x 2－2ax ＋4b －4＝0． ②由①、②解得x ＝a ±2．不妨设A (a －2，0)，B (a ＋2，0)，∴l 1＝a －2＋4，l 2＝a ＋2＋4． ∴l 1l 2＋l 2l 1＝l 21＋l 22l 1l 2＝2a 2＋16a 4＋64＝2a 2＋2a 4＋64＝21＋16a 2a 4＋64，③当a ≠0时，由③得，l 1l 2＋l 2l 1＝21＋16a 2＋64a2≤21＋162×8＝22．当且仅当a ＝±22时，等号成立．当a ＝0时，由③得，l 1l 2＋l 2l 1＝2．故当a ＝±22时，l 1l 2＋l 2l 1的最大值为22．17.解：由题设得A (－3，0)，B (3，0)，F (2，0)．(1)设点P (x ，y )，则PF 2＝(x －2)2＋y 2，PB 2＝(x －3)2＋y 2.由PF 2－PB 2＝4， 得(x －2)2＋y 2－(x －3)2－y 2＝4，化简得x ＝92．故所求点P 的轨迹为直线x ＝92．(2)由x 1＝2，x 219＋y 215＝1及y 1＞0，得y 1＝53，则点M (2，53)，从而直线AM 的方程为y ＝13x ＋1；由x 2＝13，x 229＋y 225＝1及y 2＜0，得y 2＝－209，则点N (13，－209)，从而直线BN 的方程为y ＝56x －52．由⎩⎨⎧y ＝13x ＋1y ＝56x －52，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝103.所以点T 的坐标为(7，103)．18.解：（Ⅰ）设椭圆长半轴长及分别为a ，c ，由已知得{ 解得a ＝4，c ＝3，所以椭圆C的方程为（Ⅱ）设M （x ，y ），P(x ，)，其中由已知得 而，故 ① 由点P 在椭圆C 上得 代入①式并化简得所以点M 的轨迹方程为轨迹是两条平行于x 轴的线段．1,7.a c a c -=+=221.167x y +=1y []4,4.x ∈-222122.x y e x y+=+34e =2222116()9().x y x y +=+2211127,16x y -=29112,y =(44),3y x =±-≤≤学大艺体生高三数学专题（六）验收检测试卷答案1—8 DBBA CCCB9—14 ①②③ 38 甲 乙 1613 0．9 计算并输出使1×3×5×7×…＞10 000成立的最小整数． 15.解：⑴取到2只次品的事件只有1个，从6只灯泡中取出2只的基本事件共有65152⨯=种，因此取到2只次品的概率为115． ⑵取到1只正品的情况有4种，取到1只次品的情况有2种，故取到的2只产品中正品、次品各一只共有428⨯=种，而总的基本事件共有15种，因此取到2只产品中恰有一只次品的概率为815P =． 16.解：0.211=x ，06.202=x ，5.203=x ，756.01=s ，104.12=s ，901.13=s231x x x >>，321s s s <<说明第一个西红柿品种既高产又稳定．17.解: （1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小， 因此第二小组的频率为391517424+++++＝0．08． 又因为频率＝样本容量第二小组频数， 所以样本容量＝第二小组频率第二小组频数＝08.012＝150．（2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为39151742391517++++++++×100%＝88%．（3）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9,所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内．18.解：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字．由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称，可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大．（2）解：（3）甲＝×（9.4＋8.7＋7.5＋8.4＋10.1＋10.5＋10.7＋7.2＋7.8＋10.8）＝9.11 S 甲＝＝1.3 乙＝×（9.1＋8.7＋7.1＋9.8＋9.7＋8.5＋10.1＋9.2＋10.1＋9.1）＝9.14 S 乙＝＝0.9 由S 甲＞S 乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定．-x 101])11.98.10(...)11.97.8()11.94.9[(101222-++-+--x 101])14.91.9(...)14.97.8()14.91.9[(101222-++-+-。
艺术生专用新高考仿真模拟卷数学1答案
2022年高考艺术生专用试题（一）数学（新高考卷）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．已知集合{}1,2,3,4A =，{}1,3,5,7B =，则A B ⋂的子集共有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．8个【答案】C【详解】 集合{}1,2,3,4A =，{}1,3,5,7B =，{}1,3A B ∴= ，则A B ⋂的子集共有224=个，故选：C.2．已知复数()12i i z =--，则z 的虚部为（）A ．2-B ．2C ．1-D ．1度阴山”（人在阵地在，人不在阵地在不在不知道），由此推断，胡马度过阴山是龙城飞将不在的什么条件？（）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要【答案】A【详解】因为人在阵地在，所以胡马度过阴山说明龙城飞将不在，因为人不在阵地在不在不知道，所以龙城飞将不在，不能确定胡马是否度过阴山，所以胡马度过阴山是龙城飞将不在的充分条件，结合选项，可得A 正确；故选:A.4．函数2()ln(2)f x x x =-的单调增区间是（）．A ．(),0∞-B ．()0,∞+C ．()1,+∞D ．()2,+∞【答案】D【详解】由220x x ->，得0x <或2x >，则函数的定义域为(,0)(2,)-∞+∞ ，令22t x x =-（(,0)(2,)x ∞∞∈-⋃+），则ln y t =，因为22t x x =-在()2,+∞上单调递增，ln y t =在()0,∞+上单调递增，所以2()ln(2)f x x x =-的单调增区间是()2,+∞，故选：D5．将函数()π3cos (0)6f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象向右平移π6ω个单位长度，得到函数()g x 的图象，若函数()y g x =在π3π,24⎡⎤⎢⎣⎦上单调递增，则ω的最大值为（）A ．2B ．83C ．103D ．45个白球，7个红球，乙袋中装有4个白球，2个红球．从两个袋中随机抽取一袋，然后从所抽取的袋中随机摸出1球，则摸出的球是红球的概率为（）A ．12B ．1124C ．712D ．137．双曲线E 与椭圆162C +=：焦点相同且离心率是椭圆C 则双曲线E 的标准方程为（）A ．2213y x -=B ．2221yx -=C ．22122x y -=D ．2213x y -=章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图P ABCD -是阳马，PA ABCD ⊥平面，5PA =，3AB =，4BC =．则该阳马的外接球的表面积为（）A ．3B ．50πC ．100πD ．500π3符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．若a ，b 均为正数，且满足24a b +=，则（）A ．ab 的最大值为2B ．11a b a b ⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的最小值为4C ．4aa b+的最小值是6D ．22a b +的最小值为165百里，九日共行一千二百六十里，问日增几何?”其大意是：现有一位善于步行的人，第一天行走了一百里，以后每天比前一天多走d 里，九天他共行走了一千二百六十里，求d 的值.关于该问题，下列结论正确的是（）A ．15d =B ．此人第三天行走了一百二十里C ．此人前七天共行走了九百一十里D ．此人有连续的三天共行走了三百九十里【答案】BCD【详解】由题意设此人第一天走1a 里，第n 天走n a 里，{}n a 是等差数列，1100a =，91936900361260,10S a d d d =+=+==，A 选项错误.31210020120a a d =+=+=里，B 选项正确.71721910S a d =+=里，C 选项正确.34543390a a a a ++==，所以D 选项正确.故选：BCD11．下列选项中，正确的命题是（）A ．已知随机变量()~,XB n p ，若()30E X =，()20D X =，则13p =B ．5122x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中23x y 的系数为10.C ．用2χ独立性检验进行检验时，2χ的值越大，说明有更大的把握认为两事件有关系.D ．样本相关系数r 越接近1，成对样本数据的线性相关程度越弱.12，且12A ．0a ≥B ．120x x <C ．()()12f x f x >D ．()f x 的图象关于点(0,2)中心对称【答案】BCD【详解】由题可得2()30f x x a '=-=有两个不相等的实数根，所以030a ∆=+>，所以0a >，A 错误；根据题意12,x x 为230x a -=的两个根，所以120x x a =-<，B 正确；因为12x x <，且12,x x 为230x a -=的两个根，所以由2()30f x x a '=->得1x x <或2x x >，由2()30f x x a '=-<得12x x x <<，所以函数()f x 在()1,x -∞单调递增，()12,x x 单调递减，()2,x +∞单调递增，所以()()12f x f x >成立，C 正确；因为3()g x x ax =-为奇函数，所以3()g x x ax =-关于(0,0)对称，所以32()()2f x g x x ax ==-++关于(0,2)对称，D 正确，故选:BCD.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．平面向量,a b满足2,1a b == ，()4a a b ⊥- ，则2a b + 的值为______.若点()1,2M -，则MAB △的面积的值为______.15．已知2,()9,0a x x a x f x x x a x x ⎧⎛⎫-+< ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎪-≥≠⎪⎩且，当1a ≤-时，方程()8f x =有三个不等的实数根，且它们成等差数列，则a 的值为_______.【答案】2111-##10111-就，内容十分丰富，在数学史上有其独到的成就．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为“鳖臑”，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，几何体P －ABCD 为一个阳马，其中PD ⊥平面ABCD ，若DE PA ⊥，DF PB ⊥，DG PC ⊥，且PD ＝AD ＝2AB ＝4，则几何体EFGABCD 的外接球表面积为______．【答案】20π【详解】设AC BD O = ，连接,BE BG .依题意，四边形ABCD 是矩形，所以,,AD CD AB AD BC CD ⊥⊥⊥，由于PD ⊥平面ABCD ，,,,AD CD AB BC ⊂平面ABCD ，所以,,,PD AD PD CD PD AB PD BC ⊥⊥⊥⊥，由于,,PD AD D PD AD =⊂ 平面PAD ，所以AB ⊥平面PAD ，由于DE ⊂平面PAD ，所以AB DE ⊥，由于DE PA ⊥，,,PA AB A PA AB ⋂=⊂平面PAB ，所以DE ⊥面PAB ，由于BE ⊂平面PAB ，所以DE BE ⊥.同理可证得DG BG ⊥，由于DF PB ⊥，所以,,,,BDF BDA BDC BDE BDG 都是以BD 为斜边的直角三角形，所以几何体EFGABCD 外接球球心是O ，且半径221124522R BD ==⨯+=，所以外接球的表面积为24π20πR =.故答案为：20π四、解答题：本小题共6小题，共70分。
初中数学艺考试题及答案
初中数学艺考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的比例关系？A. 2:3 = 4:6B. 2:3 = 6:9C. 2:3 = 6:5D. 2:3 = 6:4答案：B2. 一个数的平方等于9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：C3. 计算下列表达式的结果：(2x - 3)(x + 4) = 2x^2 + 5x - 12A. 2x^2 + 5x - 12B. 2x^2 - 5x + 12C. 2x^2 + 5x + 12D. 2x^2 - 5x - 12答案：A4. 一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，斜边长为：A. 5B. 7C. 9D. 12答案：A5. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 不规则多边形B. 等边三角形C. 圆D. 椭圆答案：C6. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C7. 计算下列表达式的值：(3x^2 - 2x + 1) + (x^2 - 4x + 3) = 4x^2 - 6x + 4A. 4x^2 - 6x + 4B. 4x^2 - 6x - 4C. 4x^2 + 6x + 4D. 4x^2 + 6x - 4答案：A8. 一个圆的直径是10厘米，它的半径是：A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A9. 计算下列表达式的值：(2x + 3)(2x - 3) = 4x^2 - 9A. 4x^2 - 9B. 4x^2 + 9C. 4x^2 + 3x - 9D. 4x^2 - 3x + 9答案：A10. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，两腰长为5厘米，周长为：A. 16厘米B. 21厘米C. 26厘米D. 31厘米答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 如果一个数的立方根是2，那么这个数是 8 。
2. 一个数的倒数是 1/4 ，那么这个数是 4 。
高三艺体生数学(文)测试试题(教师版)
数学综合测试(时间:1５0分钟 满分:150分)第Ⅰ卷 (选择题 共６0分)一、选择题(本大题共1２个小题,每小题５分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知函数ｆ(x )＝错误!未定义书签。
的定义域为M ,g (ｘ)=ln(1+x )的定义域为Ｎ,则Ｍ∩N =( )Ａ。
{x |ｘ>－１} B 、｛x |x <1｝ Ｃ、｛x ｜—1＜x 〈1｝D 。
∅2、若０〈m ＜n ,则下列结论正确的是( ) A 、2m ＞2n ﻩB 、错误!ｍ〈错误!未定义书签。
nC 。
log 2m 〉ｌog ２n ﻩＤ、l ｏg 错误!未定义书签。
m ＞log 错误!n 3、已知函数ｆ(x )=错误!若ｆ(f (0))＝４ａ,则实数a 等于( ) A 、错误! B 。
错误! C 、2 Ｄ、9 4。
函数f (x )＝｜log 2ｘ|的图象是( ) ５、函数y =错误!未定义书签。
+９1＋｜x |( )A 、是奇函数Ｂ。
是偶函数 C 、既是奇函数又是偶函数D 、是非奇非偶函数6、若—π２<α〈0,则点P (tan α,co ｓ α)位于( )Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 C 、第三象限D 。
第四象限7。
如图是函数ｙ＝A s ｉn(ωx ＋φ)(ｘ∈R)在区间错误!未定义书签。
上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将y＝ｓｉn ｘ(x∈Ｒ)的图象上所有的点( )Ａ。
向左平移错误!个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的错误!倍,纵坐标不变B、向左平移＼ｆ(π,３)个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变C。
向左平移＼f(π,6)个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的错误!未定义书签。
倍,纵坐标不变D。
向左平移错误!未定义书签。
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的２倍,纵坐标不变８。
已知函数y=A siｎ(ωx+φ)(A〉0,ω>0,｜φ|＜π)的一段图象如图所示,则函数的解析式为( )A、y＝２sin错误!未定义书签。
高三艺考数学测试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. -√3C. πD. 1/22. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(-1) = 2，则f(x)的解析式为（）A. f(x) = 2x - 5B. f(x) = 2x - 4C. f(x) = 2x - 3D. f(x) = 2x - 23. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 3B. 3x < 2C. 2x ≤ 3D. 3x ≥ 24. 已知函数y = x^2 - 4x + 4，则该函数的对称轴方程为（）A. x = 2B. y = 2C. x + y = 2D. x - y = 25. 下列各对数式中，正确的是（）A. log2(8) = 3B. log3(27) = 4C. log4(16) = 2D. log5(25) = 16. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a1，则S10 = （）A. 10a1 + 45dB. 10a1 + 90dC. 10a1 + 50dD. 10a1 + 55d7. 下列各三角形中，直角三角形是（）A. 边长分别为3、4、5的三角形B. 边长分别为5、12、13的三角形C. 边长分别为6、8、10的三角形D. 边长分别为7、24、25的三角形8. 已知复数z = 3 + 4i，则|z| = （）A. 5B. 7C. 9D. 119. 若等比数列{bn}的公比为q，首项为b1，则b5 = （）A. b1q^4B. b1q^5C. b1q^6D. b1q^710. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知函数f(x) = -x^2 + 4x - 3，则f(-1) = _______。
12. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a1，则S5 = _______。
文科艺术生高考数学试卷
一、选择题（每小题5分，共50分）1. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = x^32. 若复数z满足|z+1|=2，则复数z的实部a的取值范围是（）A. -3≤a≤1B. -1≤a≤3C. -2≤a≤2D. -1≤a≤23. 已知等差数列{an}的公差为2，若a1+a4=12，则a1的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 84. 下列不等式中，恒成立的是（）A. x^2 + 1 > 0B. x^2 - 1 > 0C. x^2 + 1 < 0D. x^2 - 1 < 05. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = 2^x在定义域内单调递减B. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n-1)dC. 等比数列{bn}的通项公式为bn = b1 q^(n-1)D. 平面向量a与b垂直，则a·b=06. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且对称轴为x=-2，则a的取值范围是（）A. a>0B. a<0C. a≥0D. a≤07. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=20，a1=2，则公差d的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 下列命题中，正确的是（）A. 若函数y = x^3在x=0处取得极小值，则a>0B. 若函数y = log2x在x=1处取得极大值，则a>0C. 若函数y = e^x在x=0处取得极小值，则a>0D. 若函数y = sinx在x=π/2处取得极大值，则a>09. 已知复数z的模为|z|=3，且z在复平面内对应的点位于第二象限，则z的实部a的取值范围是（）A. -3≤a<0B. -3<a<0C. a≤-3D. a>-310. 下列不等式中，恒成立的是（）A. |x-1| > 0B. |x+1| > 0C. |x-1| < 0D. |x+1| < 0二、填空题（每小题5分，共50分）11. 若复数z满足|z-1|=2，则复数z的实部a的取值范围是______。
艺术类考生数学训练卷
艺术类考生数学训练卷（一）—集合与函数一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A ={}213x x +＜，B ={}42>x x ，则A ⋃B 等于（ ）A.{}12＜＜x x -B.{}21>x x x 或＜ C.｛x|x<－2｝ D.｛x|x>2｝2．函数x x b y a y ==,的图像如图所示 （a 、b 均大于0，且不等于1），则（ ） A ．1a b >> B ．1a b >> C ．1b a >> D ．1b a >> 3．已知函数xx f -=11)(的定义域为M ，)1ln()(x x g +=的定义域为N ，则=⋂N MA.{}1>x xB.{}1<x xC.{}11<<-x xD.φ4． 函数{)2(2)(+-=x f xx f )2()2(<≥x x ，则)0(f =（ ）A ．4 B. 8 C.81 D. 41 5．函数24)(2+-=x x x f 。
在下列命题中：①函数是奇函数； ②函数在),2[+∞单调递增； ③函数在2=x 取得最小值6- 正确命题的个数有（ ）A ．0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个6．已知偶函数c bx ax x f ++=2)(满足3)1(=f ，6)2(=f ，则)(x f 解析式是（ ）A ．x 3B ．122-x C ．123212++x x D ．22+x 7．下列函数中，在区间（0，2）是增函数的是（ ）A ．x x f -=2)(B ．2)(x x f =C ．x x f -=3)(D ．x x f 21log )(=8．若a a 则,1log 32> 的取值范围是（ ）A. ),1()32,0(+∞⋃B. ),1()1,0(+∞⋃C. )32,0(D. )1,32(9．函数3()31f x x x =+-在以下哪个区间内一定有零点（ ） A ．(1,0)- B ．(0,1) C ．(1,2) D ．(2,3)10．某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又再前进c 千米，则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是（ ）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 11．方程9131=-x 的解是 12．定义域为R 的偶函数()f x ，已知)()3()2(πf f f <<，则)(),3(),2(πf f f --的大小关系是13. 用“二分法”求方程3250x x --=在区间[2，3]内的实根，取区间中点为0 2.5x =，那么下一个有根的区间是 . 14．二次函数c bx ax y ++=2的部分对应值如下表则不等式02≤++c bx ax 的解集为艺术类考生数学训练卷（二）----导数一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数2cos3y π=的导数是 （ ）A ．12 B ．12- C D ．0 2．函数()1sin f x x x =+-，(0,2)x π∈，则函数)(x f （ ） A ．在)2,0(π内是增函数 B ．在)2,0(π内是减函数 C ．在),0(π内是增函数，在)2,(ππ内是减函数 D ．在),0(π内是减函数，在)2,(ππ内是增函数3．曲线34y x x =-在点()1,3--处的切线方程是 （ ）A ．74y x =+B ．72y x =+C ．4y x =-D ．2y x =- 4．函数32()31f x x x =-+的单调递减区间为 ( )Ａ．(2,)+∞ Ｂ．(,2)-∞ Ｃ．(,0)-∞ Ｄ．(0,2) 5．函数13)(3+-=x x x f 在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（ ）A ．1，-1B ．1，-17C ．3，-17D ．9，-196．若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为 （ ） A ．430x y --= B ．450x y +-= C ．430x y -+= D ．430x y ++=7． 设f 0(x) ＝ sinx ，f 1(x)＝f 0′(x)，f 2(x)＝f 1′(x)，…，f n ＋1(x) ＝ f n ′(x)，n ∈N ，则f 2005(x)＝ ( )A ．sinxB ．－sinxC ．cosxD ．－cosx8．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极值点（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个9．下列函数中，导数为x1，（x ∈(0,∞)其中k 为大于零的常数）的函数是 （ ） A ln(x+k) B lnkx C ln xk D ln kk x + 10．函数f(x)的定义域为R ，导函数f ′(x)的图象如图所示，则函数f(x) ()A ．无极大值点,有四个极小值点B ．有三个极大值点、两个极小值点C ．有两个极大值点,两个极小值点D ．有四个极大值点,无极小值点 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．垂直于直线2x －6y+1=0且与曲线y=x 3+3x 2－1相切的直线方程的一般式是__________. 12．f(x)=2x 3-6x 2+a(a 为常数)在［-2,2］上有最小值3,则f(x)在［-2,2］上的最大值是__________.13．y=3x －x 3的极大值是________，极小值是________. 14．函数y=f （x ）的导函数的图象如图所示，给出下 列判断：①函数y=f （x ）在区间（－3，－12）内单调递增； ②函数y=f （x ）在区间（－12，3）内单调递减； ③函数y=f （x ）在区间（4，5）内单调递增；则上述判断中正确的是__________ .三、解答题：本大题共3小题，共30分．15．设函数()32()f x x bx cx x R =++∈，已知()()()g x f x f x '=-是奇函数。
高考数学艺术类考生 集合复习单元训练卷1 试题
2021届艺术类考生数学复习单元训练卷〔1〕集合与函数一、选择题〔一共10小题，每一小题5分，一共50分〕1．假设集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，那么m 的值是〔 〕A ．1B ．1-C ．1或者1-D ．1或者1-或者02. 设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 那么)5(f 的值是〔 〕 A ．10 B ．11 C ．12 D ．133. 函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，那么m 的值是〔 〕A. 1B. 2C. 3D. 44. 假如奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3,7--上是〔 〕A ．增函数且最小值是5-B ．增函数且最大值是5-C ．减函数且最大值是5-D ．减函数且最小值是5-5. 函数y =的定义域是〔 〕A ．[1,)+∞B ．2(,)3+∞C ．2[,1]3D ．2(,1]36. 某学生离家去，由于怕迟到，所以一开场就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下列图中纵轴表示离的间隔 ，横轴表示出发后的时间是，那么下列图中的四个图形中较符合该学生走法的是〔 〕7. 假设函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(1,0)-和(0,1)，那么( )A ．2,2a b == B．2a b == C ．2,1a b == D．a b ==8. 求函数132)(3+-=x x x f 零点的个数为 〔 〕A ．1B ．2C ．3D ．49. 设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，那么()0x f x ⋅<的解集是〔 〕A ．{}|303x x x -<<>或B ．{}|303x x x <-<<或C ．{}|33x x x <->或D ．{}|3003x x x -<<<<或10. 假设方程310x x -+=在区间(,)(,,1)a b a b Z b a ∈-=且上有一根，那么a b +的值是〔 〕A ．1-B ．2-C ．3-D ．4-二.填空题〔一共4小题，每一小题5分，一共20分〕2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，那么k 的取值范围是12. 函数422--=x x y 的定义域 。
音乐生高考数学试卷及答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 下列函数中，在定义域内是奇函数的是（）A. y = x^2 - 1B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^2 + x2. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则第10项an=（）A. 29B. 28C. 27D. 263. 在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，则△ABC的面积S=（）A. 10√3B. 15√3C. 20√3D. 25√34. 下列复数中，是纯虚数的是（）A. 3 + 4iB. 2 - 5iC. -2 + 3iD. 1 - 2i5. 下列不等式中，正确的是（）A. |x| > 0B. x^2 > 0C. (x + 1)^2 > 0D. x^2 + 1 > 06. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(2x)的值是（）A. 4x^2 - 8x + 4B. 4x^2 - 8x + 8C. 4x^2 - 8x + 16D. 4x^2 - 8x - 47. 若log2x + log2(x - 1) = 3，则x的值是（）A. 2B. 4C. 8D. 168. 下列数列中，是等比数列的是（）A. 1, 2, 4, 8, 16...B. 1, 3, 6, 10, 15...C. 1, 2, 4, 8, 16...D. 1, 3, 6, 9, 12...9. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5 = 15，S10 = 55，则S15 =（）A. 75B. 85C. 95D. 10510. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f(2)的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）11. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an=______。
12. 若log2x - log2(x - 1) = 1，则x的值是______。
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第卷 本卷包括必考题和选考题两部分! 第# 每个试题考生都必须作答! 第! " ! #题为必考题 ! ! " 题为选 考题 考生根据要求作答! 二 填空题 本大题共1小题 每小题$分 共! 把答案填在题中横线上 %分!
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答题时必须使用% 字体工整 笔迹清楚! ! ! ! $毫米黑色字迹的签字笔书写 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 在草稿纸上 " ! 答题无效!
第卷
一 选择题 本大题共# 每小题$分 共' 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目 !小题 %分! 要求的
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甲乙两人下棋# 已知两人下成和棋的概率为## 甲赢棋的概率为## 则甲输棋的概率为 ! ' ! "
$ % 分别求出图中所给两组样本数据的平均值# 并据此估计# 哪个班的学生平均上网时间较长, #
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% # 从 "# 求&! $ 两班的样本数据中各随机抽取一个不超过! %的数据分别记为&# 4 4 的概率! !!$
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明你的结论!
! # 本小题满分# 设函数,$ $ ! # ! ! 分% #% ( # ;!
! 是 的必要不充分条件 *+ ##) ! # / " #/ ! % % ! ! 对于命题) 使得# 则() 均有# ,+ # ##% #'% # % & ) * %'% %/ # %) %/ # %) ! ! 命题 若# 则#( 的否命题为 若# 则#+ -+ ) " #/ ! ( % ! ) " #/ ! ( % !
$ ( 本小题满分# 选修1 不等式选讲 ! " ! % 分% ) $
已知函数,$ #% ( ! #) & / &! " " 若不等式,$ 求实数& 的值, $ % " # # #% '的解集为! # ) ! #" " % % $ 在$ 的条件下# 若存在实数' 使,$ 成立# 求实数 8 的取值范围! ! # '% ) '% -8) ,$
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! " # $ 年高考数学冲刺卷 !
本试卷分第卷 选择题 和第卷 非选择题 两部分 共! 共# 共& 页 ! 考试结束后 将本试 "题 $ %分 卷和草稿纸一并交回! 注意事项 答题前 考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚 确认页数 检查是否有漏印 缺印 模糊 # ! 不清等! 答题时必须使用% 字体工整 笔迹清楚! ! ! ! $毫米黑色字迹的签字笔书写 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 在草稿纸上 " ! 答题无效! 作图可先使用铅笔画出 确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑! 1 ! 保持卷面清洁 不要弄破 弄皱 不准使用涂改液 修正带 刮纸刀! $ !
三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 本小题满分# 在数列! 中# 数列! 是首项为4 公比为"的等比数列! $ # # # 2 ! ! 分% & & # & " & '" #( ' / #) '" 求& $ % # & !# " 的值 ,
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已知曲线 - 的极坐标方程是( 以极点为平面直角坐标系的原点# 极轴为# 轴的正半轴# 建立平 # 1 7 8 5
#( # / : 7 8 5 # / 直线9的参数方程是. $ 面直角坐标系# :是参数% ! 0 : 5 0 6 +(
将曲线 - 的极坐标方程化为直角坐标方程, $ % # 若直线9与曲线- 相交于"# 且 求直线的倾斜角 的值! $ % ! $ 两点# " $ (槡 # 1# " "
在区间 ## 内均有零点 $ # % ## *+ # ; ;