小学奥数基础教程(加法乘法原理)ppt课件
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m(1)+m(2)+…+m(n)=总共的方法数
这也叫做加法原理
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例2:小红到学校有三条路，学校到小明家有四 条路，问小红想经过学校到小明家，有几条
路可以到达？
学校 小红家
小明家
小红家到学校有 3 条 学校到小明家有 4 条 小红家到小明家有（ ）条
3 ×4＝12（条）
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从刚才的例子可以看出： 做一件工作必须分两（或
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作业： 1、书架上共有７种不同的的故事书，中层６本不同的科 技书，下层有４种不同的历史书。如果从书架上任取一本 书，有几种不同的取法? 2、某人要从甲地经过乙地到丙地去，已知从甲到乙有3条 路，从乙到丙有4条路，他从甲到丙有几条选择道路的方 式？ 3、小红要参加同学的生日庆祝，她把花、红、黄三条裙 子和黑、白两双鞋子找出来搭配着穿。她一共有多少种搭 配的方式？ 4、三年级星期二上午要上语文、数学、科学和美术课， 每门课上一节，问：课表有多少种排法？ 5、有3个信箱，邮递员叔叔要把3封信投入信箱，信箱内 信件的数量有多少不同的情况？ 6、妈妈有10张一元纸币，5张二元纸币，2张5元纸币。要 拿出10元钱给小秋买一本故事书，问：可以有几种拿法？
1队：1队－2队，1队－3队，1队－4 队，1队和5队 共4场
那2队有几场呢？注意不重复哦。
也完成了，那么，可 以分类完成，用什么 原理呢？
4+3+2+1＝10（场）
加法原理
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运用2：用0、2、3、6三个数字，可以组成几个不 同的三位数，其中最小的一个是几？
想：这道题是用分类还是分步骤？
第一步
多）步，每一步有几种方法， 我们就将每一步的方法数乘起 来就是全部的方法数，这也叫 做乘法原理。
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如何区分加法和乘法原理呢
加法原理
分类完成， 每一类均 可以完成 任务
乘法原理
分步骤完 成，缺一 步不能完 成任务
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练习1：
1、小明想在超市买一包方便面，超市1.50 元的有4种，3.00元的有5种，5.00元的有2 种，他有多少种不同的买法？ 2、“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写,把这 三个字母写成三种不同颜色。现有5种不同 颜色的笔,按上述要求能画出种不同颜色搭 配“IMO”？
借一本故事书，有几 种借法？
5 × 3＝15（种）
想：一共有多少种不 同的借法？
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运用1：四年1、2、3、4、5班排球队要进行比赛， 每个队都要和其他队比赛一场，一共有多少场比赛？
想：完成什么任务呢？
两个队进行一场比赛， 那1队和2队比赛完成 任务了吗？
完成了，1队和3队比 赛一场也完成了吗？
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第一步
第三步
百位
十位
个位
小百 小十小个 位 位位 最 最最
2 03
3种2、 3种：余 3、6 下3个
2种：余下 2个
3 ×3 ×2＝18
注意：整数首位不 能为“0”哟
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练习2： 1、用0、7、3、6、4这几个数字可以组成几个不同 的在三位数？最大的是多少？ 2、平平到食堂吃饭，荤菜有4种，素菜有3种，汤有 2种。如果他只吃一种菜有几种吃法？如果他要吃一 菜一汤又有几种呢？ 3、用1角、2角和5角的人民币组成一元（张数无限 制），有多少种不同的组成方法？
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例3：王老师有5本不同的科学书，3本不同的故事 书。小明要向王老师借一本书，有多少种不同的借
法？如果借两本，有几种不同的借法呢？
想：借一本科学书完 成任务了吗？有几种 不同的借法？
想：借一本故事书完 成任务了吗？有几种 不同的借法？
想：一共有多少种不 同的借法？
5+3＝8（种）
想：借一本科学书或 故事书完成任务了吗？ 没有，因为要借两本 书，那么我们可以分 步进行，先借一本科 学书，有几种借法？
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乘法原理 加法原理
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例1：王海要从上海到北京，可以选择坐 飞机，当天有4个班次。也可以选择坐火 车，当天有3个班 次，王海有几个不同 的方法到北京？
3种
坐火车
第一类：3种
上海
坐飞机
北京
第二类：4种
4种
3+4＝7（种）
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从上面的例题可以看不出： 如果完成一件工作有N类方法， 在第一类中有m(1)种不同的方法， 在第二类中有m(2)种不同的方法， 依此类推，在第n类中有m(n)种不同的方法 总共有的方法有：
m(1)+m(2)+…+m(n)=总共的方法数
这也叫做加法原理
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例2:小红到学校有三条路，学校到小明家有四 条路，问小红想经过学校到小明家，有几条
路可以到达？
学校 小红家
小明家
小红家到学校有 3 条 学校到小明家有 4 条 小红家到小明家有（ ）条
3 ×4＝12（条）
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从刚才的例子可以看出： 做一件工作必须分两（或
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作业： 1、书架上共有７种不同的的故事书，中层６本不同的科 技书，下层有４种不同的历史书。如果从书架上任取一本 书，有几种不同的取法? 2、某人要从甲地经过乙地到丙地去，已知从甲到乙有3条 路，从乙到丙有4条路，他从甲到丙有几条选择道路的方 式？ 3、小红要参加同学的生日庆祝，她把花、红、黄三条裙 子和黑、白两双鞋子找出来搭配着穿。她一共有多少种搭 配的方式？ 4、三年级星期二上午要上语文、数学、科学和美术课， 每门课上一节，问：课表有多少种排法？ 5、有3个信箱，邮递员叔叔要把3封信投入信箱，信箱内 信件的数量有多少不同的情况？ 6、妈妈有10张一元纸币，5张二元纸币，2张5元纸币。要 拿出10元钱给小秋买一本故事书，问：可以有几种拿法？
1队：1队－2队，1队－3队，1队－4 队，1队和5队 共4场
那2队有几场呢？注意不重复哦。
也完成了，那么，可 以分类完成，用什么 原理呢？
4+3+2+1＝10（场）
加法原理
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运用2：用0、2、3、6三个数字，可以组成几个不 同的三位数，其中最小的一个是几？
想：这道题是用分类还是分步骤？
第一步
多）步，每一步有几种方法， 我们就将每一步的方法数乘起 来就是全部的方法数，这也叫 做乘法原理。
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如何区分加法和乘法原理呢
加法原理
分类完成， 每一类均 可以完成 任务
乘法原理
分步骤完 成，缺一 步不能完 成任务
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练习1：
1、小明想在超市买一包方便面，超市1.50 元的有4种，3.00元的有5种，5.00元的有2 种，他有多少种不同的买法？ 2、“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写,把这 三个字母写成三种不同颜色。现有5种不同 颜色的笔,按上述要求能画出种不同颜色搭 配“IMO”？
借一本故事书，有几 种借法？
5 × 3＝15（种）
想：一共有多少种不 同的借法？
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运用1：四年1、2、3、4、5班排球队要进行比赛， 每个队都要和其他队比赛一场，一共有多少场比赛？
想：完成什么任务呢？
两个队进行一场比赛， 那1队和2队比赛完成 任务了吗？
完成了，1队和3队比 赛一场也完成了吗？
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第一步
第三步
百位
十位
个位
小百 小十小个 位 位位 最 最最
2 03
3种2、 3种：余 3、6 下3个
2种：余下 2个
3 ×3 ×2＝18
注意：整数首位不 能为“0”哟
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练习2： 1、用0、7、3、6、4这几个数字可以组成几个不同 的在三位数？最大的是多少？ 2、平平到食堂吃饭，荤菜有4种，素菜有3种，汤有 2种。如果他只吃一种菜有几种吃法？如果他要吃一 菜一汤又有几种呢？ 3、用1角、2角和5角的人民币组成一元（张数无限 制），有多少种不同的组成方法？
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例3：王老师有5本不同的科学书，3本不同的故事 书。小明要向王老师借一本书，有多少种不同的借
法？如果借两本，有几种不同的借法呢？
想：借一本科学书完 成任务了吗？有几种 不同的借法？
想：借一本故事书完 成任务了吗？有几种 不同的借法？
想：一共有多少种不 同的借法？
5+3＝8（种）
想：借一本科学书或 故事书完成任务了吗？ 没有，因为要借两本 书，那么我们可以分 步进行，先借一本科 学书，有几种借法？
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乘法原理 加法原理
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例1：王海要从上海到北京，可以选择坐 飞机，当天有4个班次。也可以选择坐火 车，当天有3个班 次，王海有几个不同 的方法到北京？
3种
坐火车
第一类：3种
上海
坐飞机
北京
第二类：4种
4种
3+4＝7（种）
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从上面的例题可以看不出： 如果完成一件工作有N类方法， 在第一类中有m(1)种不同的方法， 在第二类中有m(2)种不同的方法， 依此类推，在第n类中有m(n)种不同的方法 总共有的方法有：