2018年秋人教版七年级上《一元一次方程》章末检测卷(含答案)

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人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-含参考答案

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-含参考答案一、选择题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x3−3=4+x4B．2x+3x−1C．x2−3x+3=0D．x+2y=32．若x=2是关于x的方程2x+a−4=0的解，则a的值为（）A．−8B．0C．2D．8 3．下列说法正确的是（）A．如果ac=bc，那么a=b B．如果a=b，那么a+1=b−1 C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=b2，那么a=b 4．方程2y+1=5的解是（）A．y=2B．y=12C．y=1D．y=525．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（）A．3x+2x＝4﹣5 B．3x﹣2x＝4﹣5 C．3x﹣2x＝﹣5﹣4 D．3x+2x＝﹣5﹣46．将方程2x−12−x+13=1去分母后，得到3(2x-1)- 2x+1=6的结果错在（）A．最简公分母找错B．去分母时漏乘3项C．去分母时分子部分没有加括号D．去分母时各项所乘的数不同7．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元二、填空题9．若(a−1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a=．10．已知两个方程3(x+2)=5x和4x−3(a−x)=6x−7(a−x)有相同的解，那么a的值是 .11．若关于x的方程x−4−ax6=x+46−1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是。

12．李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票.13．为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为平方米．三、解答题14．解方程：（1）（2）15．小马虎在解关于x的方程x−13=x+2m2−1去分母时，方程右边的“−1”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．（1）求m的值；（2）求该方程正确的解．16．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？17．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？18．某校七年级3位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。

人教版2018年七年级数学上册一元一次方程课堂+课后+单元测试汇编38页(7份含答案)

2018年七年级数学上册一元一次方程课堂+课后+单元测试汇编目录人教版2018年七年级数学上册解一元一次方程课后提升卷（含答案）人教版2018年七年级数学上册解一元一次方程课堂培优卷(含答案)人教版2018年七年级数学上册一元一次方程应用题一课堂培优（含答案）人教版2018年七年级数学上册一元一次方程应用题一课后提升（含答案）人教版2018年七年级数学上册一元一次方程应用题二课堂培优卷（含答案）人教版2018年七年级数学上册一元一次方程应用题二课后提升卷（含答案）人教版2018年七年级数学上册一元一次方程单元检测题（含答案）2018年七年级数学上册解一元一次方程同步培优练习卷一、选择题：1、下列结论正确的是（）A.若m＋3=n－7，则m＋7=n－11B.若0.25x=－1，则x=－1/4C.若7y－6=5－2y，则7y＋6=17－2yD.若7a=－7a，则7=－72、已知关于x的方程（2a＋b）x－1=0无解，那么ab的值是（）A.负数B.正数C.非负数D.非正数3、若x=﹣1是关于x的方程2x＋5a=3的解，则a的值为（）A. B.4 C.1 D.﹣14、下列一元一次方程中进行合并同类项，正确的是( ).A.已知x＋7x－6x=2－5，则－2x=－3B.已知0.5x＋0.9x＋0.1=0.4＋0.9x，则1.5x=1.3C.已知25x＋4x=6－3，得29x=3D.已知5x＋9x=4x＋7，则18x=75、下列解方程去分母正确的是( )A.由,得2x-1=3-3x;B.由,得2(x-2)-3x-2 =-4C.由,得3y + 3=2y-3y + 1-6y;D.由,得12x-1=5y + 206、若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为（）.A. B. C. D.7、已知代数式的值为7，则的值为（）A. B. C.8 D.108、已知|3m－12|＋=0，则2m－n等于( ).A.9B.11C.13D.159、定义，若，则的值是（）A.3B.4C.6D.910、用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为( ).A.5B.4C.3D.211、当x=4时，式子5(x+m)-10与式子mx+4x的值相等，则m=（）A.-2；B.2；C.4；D.6；12、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2017次输出的结果为（）A.6B.3C.D.6024二、填空题:13、已知4m＋2n－5=m＋5n，试利用等式的性质比较m与n的大小关系：__________.14、小李在解方程5a－x=13(x为未知数)时误将－x看作＋x，得方程的解为x=－2，则原方程的解为__________.15、已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为 .16、用“*”表示一种运算，其意义是a*b=a﹣2b，如果x*（3*2）=3，则x= .17、已知满足方程，则的值为 .18、已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算，如那么当时，则x的值为 .三、解答题:19、解方程：5x﹣2=7x+8 20、解方程：4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣921、解方程： 22、解方程：70%x+(30-x)×55%=30×65%23、解方程：. 24、解方程：.25、﹣=3. 26、27、已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数，求k的值.28、a⊗b是新规定的这样一种运算法则：a⊗b=a2+ab，例如3⊗（﹣2）=32+3×（﹣2）=3.（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若（﹣3）⊗x=5，求x的值；（3）若3⊗（2⊗x）=﹣4+x，求x的值.29、阅读下面一段文字：根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把表示成分数的形式.30、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为AO，则AO==，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为BO，则BO=，点A与点B两点之间的距离表示为AB=.请结合数轴，思考并回答以下问题：（1）数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；（2）数轴上表示m和－1的两点之间的距离是__________；（3）数轴上表示m和－1的两点之间的距离是3，则有理数m是___________；（4）若x表示一个有理数，并且x比－3大，比1小，则______；（5）求满足的所有整数x的和.参考答案1、C；2、D；3、C；4、C；5、C；6、B；7、C；8、C；9、C；10、A；11、D； 12、B13、答案为：m＞n14、答案为：x=2.15、答案为：9.16、答案为：1.17、答案为：2；18、答案为：-319、x=﹣5.20、x=-3;21、x=0.75.22、x=12.23、x=0.5.24、x=﹣3.25、x=5.26、x=70；27、解：=1＋k，去括号得：=1＋k，去分母得：1－x=2＋2k，移项得：－x=1＋2k，把x的系数化为1得：x=－1－2k，，去分母得：15(x－1)－8(3x＋2)=2k－30(x－1)，去括号得：15x－15－24x－16=2k－30x＋30，移项得：15x－24x＋30x=2k＋30＋15＋16，合并同类项得：21x=61＋2k，把x的系数化为1得：x=，∵两个方程的解为相反数，∴－1－2k＋=0，解得：k=1.28、解：（1）根据题意得：（﹣2）⊗3=（﹣2）2﹣2×3=4﹣6=﹣2；（2）利用题中新定义化简（﹣3）⊗x=5得：9﹣3x=5，解得：x=；（3）根据题中的新定义化简2⊗x=4+2x，3⊗（2⊗x）=3⊗（4+2x）=9+12+6x=6x+21，3⊗（2⊗x）=﹣4+x得：6x+21=﹣4+x，解得：x=﹣5.29、解：（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立.（2）设，，，，，，.30、（1）4;（2）;（3）或;（4）4;（5）.2018年七年级数学上册解一元一次方程课后提升卷一、选择题：1、若方程(a＋2)x2＋5x m－3－2=3是关于x的一元一次方程，则a和m分别为( ).A.2和4B.－2和4C.2和－4D.－2和－42、若x=﹣1是关于x的方程2x＋5a=3的解，则a的值为A. B.4 C.1 D.﹣13、下列一元一次方程中进行合并同类项，正确的是( ).A.已知x＋7x－6x=2－5，则－2x=－3B.已知0.5x＋0.9x＋0.1=0.4＋0.9x，则1.5x=1.3C.已知25x＋4x=6－3，得29x=3D.已知5x＋9x=4x＋7，则18x=74、若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A.1B.C.D.25、下列解方程去分母正确的是( )A.由,得2x-1 = 3-3x;B.由,得2(x-2)-3x-2 =-4C.由,得3y + 3 = 2y-3y + 1-6y;D.由,得12x-1 = 5y + 206、在解方程去分母真情的是（）A. ；B. ；C. ；D. ；7、把方程中的分母化为整数，结果应为( ).A. B.C. D.8、小李在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（）A.x=﹣3B.x=0C.x=2D.x=19、定义，若，则的值是（）A.3B.4C.6D.910、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A. B. C. D.二、填空题：11、（2a＋3b）x2＋ax＋b=0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x= .12、代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，则a= .13、若方程2x﹣3=11与关于x的方程4x+5=3k有相同的解，则k的值是_______.14、当x = ________时,代数式与的值相等.15、若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n= .16、已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算，如那么当时，则x的值为 .三、解答题：17、解方程：2（3x﹣1）=16 18、解方程：5（x-1）-2（3x-1）=4x-119、解方程：3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3） 20、解方程：70%x+(30-x)×55%=30×65% 21、解方程： 22、解方程：;23、解方程：. 24、解方程：.25、如果方程和的解相同，求出的值.26、聪聪在对方程①去分母时，错误的得到了方程2（x+3）﹣mx﹣1=3（5﹣x）②，因而求得的解是x=，试求m的值，并求方程的正确解.27、如果关于x的方程与的解相同，求的值.参考答案1、B2、C3、C4、B5、C6、A7、B8、C.9、C10、C.11、答案为：12、答案为：﹣1.13、答案为：11.14、答案为：x=-115、答案为：﹣1016、答案为：-317、答案为：x=3；18、答案为：x=-0.419、答案为：x=；20、答案为：x=12.21、答案为：x=22、答案为：x=.23、答案为：x=2.24、答案为：x=2.25、解：解得：因为解相同将代入，26、解：把x=代入方程②得：2（+3）﹣m﹣1=3（5﹣），解得：m=1，把m=1代入方程①得：﹣=，去分母得：2（x+3）﹣x+1=3（5﹣x），去括号得：2x+6﹣x+1=15﹣3x，移项合并得：4x=8，解得：x=2，则方程的正确解为x=2.27、100.2018年七上一元一次方程应用题一课堂培优一、选择题：1、实验中学七年级（2）班有学生56人，已知男生人数比女生人数的2倍少11人，求男生和女生各多少人？下面设未知数的方法，合适的是（）A.设总人数为x人B.设男生比女生多x人C.设男生人数是女生人数的x倍D.设女生人数为x人2、我就买了20本，结果便宜了1.6元，你们猜猜原来每本的价格是多少？”原来每本的价是（）A.0.4元B.0.5元C.0.6元D.0.7元3、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是( )A.2×1 000(26x)=800xB.1 000(13x)=800xC.1 000(26x)=2×800xD.1 000(26x)=800x4、“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是( ).A.30x－8=31x＋26B.30x＋8=31x＋26C.30x－8=31x－26D.30x＋8=31x－265、用两根长12cm的铁丝分别围成正方形和长与宽之比为2：1的长方形，则长方形和正方形的面积依次为（）A.9cm2和8cm2B.8cm2和9cm2C.32cm2和36cm2D.36cm2和32cm26、一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程.设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A.x﹣1=5（1.5x）B.3x+1=50（1.5x）C.3x﹣1=（1.5x）D.180x+1=150（1.5x）7、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A. B. C. D.8、某工程要在x天内完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，正好如期完成.若甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，则下列方程正确的是（）A.+=1B.+=1C.+=1D.+=19、一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是（）A.168元BB. 300元C.60元D.400元10、某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A.240元B.250元C.280元D.300元11、有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则他的飞机票价格应是（）A.800元B.1000元C.1200元D.1500元12、初一（1）班有学生60人，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的四分之一多2人，则同时参加这两个小组的人数是（）A.16B.12C.10D.8二、填空题：13、某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是__________.14、一个长方形鸡场的一边靠墙，墙的对面有一个2m宽的门，另三边（门除外）用篱笆围成，篱笆总长33m，若鸡场的长：宽=3：2（尽量用墙），则鸡场的长为_________m，宽为__________m. 15、某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为__________.16、一个三位数的百位数字是1，若把百位数字移到个位，则新数比原数的2倍还多1，则原来的三位数是__________.17、某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .18、初一某班以6个同学为一组，一共分了n组.在捐书活动中，各组捐书的本数按一定规律增加，第1组捐了10本，第2组捐了13本，第3组捐了16本，…，第n组捐的本数比第1组的3倍还多1本，由此可知该班一共有学生人.三、解答题：19、解方程：5x﹣2.5x+3.5x=﹣18+6. 20、解方程：21、解方程：. 22、解方程：；23、将若干支铅笔分给几个同学，若每人5支还剩3支；若每人7支还差5支，问有多少学生，有多少铅笔？24、据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.求严重缺水城市有多少座？25、如图，小红将一个正方形剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上沿平行短边的方向剪去一个宽为5cm的长条.若两次剪下的长条面积正好相等，那么每一长条的面积为多少？原正方形的面积为多少？26、有一些分别标有3、6、9、12…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数字之和是342，（1）小明拿到了哪三张卡片？（2）小明拿到相邻的3张卡片上的数字和能是95吗？27、某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，募得票款6950元，成人票每张8元，学生票每张5元，问成人票和学生票各卖了多少张？希望工程委员会决定把募捐款作为助学金发给山区的65名学生，其中每个初中生的助学金是150元，每个小学生的助学金为80元，问发给初中生和小学生各多少人？28、某商店先在甲地以每件15元的价格购进商品10件，后来又以每件12.5元的价格在乙地购进同样的商品40件，如果商店销售这些商品时，获得12%利润率，商品售价应定为多少元？29、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节约用水的目的.该市规定了如下的用水标准：每户每月的用水不超过6m3时，水费按每立方米a元收费；超过6m3时，不超过部分每立方米仍按a元收费，超过部分每立方米按b元收费.该市居民张大爷一家今年3、4月份的用水量和水费如下表：设该户每月用水量为x（m3），应缴水费y（元）.（1）求a、b的值，写出用水不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的代数表达式；（2）若张大爷一家今年5月份的用水量为8m3，该户5月份应缴的水费是多少？参考答案1、D2、A3、C4、D5、B6、D.7、C8、A9、B10、A11、C12、B13、答案为：x＋ 20=0.8×150；14、答案为：15，10；15、答案为：21元.16、答案为：125.17、答案为：78；18、答案为：48；19、解：合并得：6x=﹣12，解得：x=﹣2.20、解：，，，21、解：去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12，去括号得：3x+6﹣4x+6=12，移项合并同类项得：﹣x=0，系数化为1得：x=0.22、x=-9；23、有学生4人，铅笔23支；24、解：设严重缺水城市有x座，根据题意得：4x－50＋2x＋x=664解得，x=102答：严重缺水城市有102座.25、解：设原正方形的边长为xcm，列方程为：4x=5（x－4）解得x=204×20=80（cm2），20×20=400（cm2）答：每一长条的面积为80cm2，原正方形的面积为400cm2.26、解：（1）小明拿到了111，114，117；（2）X=95/3，小明不可能拿到这样的三张27、解：成人票650张，学生票350张，初中生有25人，小学生有40人28、解：设售价X元，X（10＋40）=（15×10＋12.5×40）（1＋12%），X=14.5629、解：（1）3月份用水5m3不超过6m3，所以水费按每立方米a元收取，所以5a=7.5，所以a=1.5；4月份用水9m3，所以7.5＋（9－6）·b=27，解得：b=6.5.不超过6m3时，y=1.5x；超过6m3时，y=7.5＋6.5（x－6）（2）由（1）可得当x=8时，y=7.5＋6.5（x－6）即y=7.5＋6.5×2=20.5（元）2018年七上一元一次方程应用题一课后提升一、选择题：1、某班在一次美化校园的劳动中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援，结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是( )A.35＋x=2×10B.35＋x=2×(15＋10－x)C.35＋x=2×(15－x)D.35＋x=2×152、超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( )A.0.8x﹣10=90B.0.08x﹣10=90C.90﹣0.8x=10D.x﹣0.8x﹣10=903、小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x千米/小时，列方程得( )A.4+3x=25B.12+x=25C.3(4+x)=25D.3(4﹣x)=254、甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是( )A.(180﹣2x)﹣(120+x)=30B.(180+2x)﹣(120﹣x)=30C.(180﹣2x)﹣(120﹣x)=30D.(180+2x)﹣(120+x)=305、某品牌商品按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为( )A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元6、学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是( )A.22B.20C.19D.187、学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对的题数为( )A.14B.15C.16D.178、有一个班去划船，计划租若干条船，这时班长说，若再增加一条船，则每条船坐6人，若减少一条船，则每条船坐9人，这个班共有( )人.A.32B.36C.40D.489、如图所示，足球一半是由许多黑白相间的小皮块缝合而成的，黑块呈五边形，白快呈六边形，已知黑块有12块，则白块有( )块.A.32B.20C.12D.1010、一列长150m的火车,以15m/s的速度通过600m长的隧道,从火车进入隧道口算起,这列火车完全通过隧道所需时间是( )A.30秒B.40秒C.50秒D.60秒二、填空题:11、某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是.12、如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为(用含a的代数式表示).13、某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%，则这单买卖是________了(填“赚”或“亏”).14、王老师利用假期带领团员同学到农村搞社会调查，每张车票原价是50元，甲车车主说：“乘我的车可以8折(即原价的80%)优惠.”乙车车主说：“乘我的车可以9折(即原价的90%)优惠，老师不用买票.”王老师心里计算了一下，觉得无论坐谁的车，花费都一样.请问王老师一共带了多少名学生？如果设一共带了x名学生，那么可列方程为______________.15、某件工作甲独做9天完成，乙独做12天完成，甲、乙合做_____天后能完成总工作量的，若完成这些工作给报酬840元，则工作全部完成后甲、乙二人按工作量分别各得_____元和______元.16、王老师为帮助班级里家庭困难的x个孩子(x＜10)，购买了一批课外书，如果给每个家庭困难孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到本.三、解答题:17、解方程：5(x-1)-2(3x-1)=4x-1 18、解方程：5(x+8)=6(2x﹣7)+5；19、解方程：. 20、解方程：=.21、甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

2018年人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》期末专题复习试卷附参考答案

2018年七年级数学上册期末复习专题一元一次方程一、选择题1.下列等式变形错误的是( )A．若x﹣1=3，则x=4 B．若x﹣1=x，则x﹣1=2xC.若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0 D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣42.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-2，则a的值是（）A．22 B．-14 C．18 D．123.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有人，则为( )A．B． C． D．4.已知下列方程中①；②0.3x=1；③；④⑤x=6；⑥x+2y=0；；⑦，其中是一元一次方程的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5.下列变形正确的是（）A．变形得B．变形得C．变形得D．变形得6.若7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为( )A．4 B．2 C．﹣12 D．﹣77.当x=4时，式子5(x+m)-10与式子mx+4x的值相等，则m=( )A．-2；B．2；C．4；D．6；8.在解方程时，去分母正确的是（）A．3(x-1)-2(2x＋3)=1 B．3(x-1)-2(2x＋3)=6 C.3x-1-4x＋3=1D．3x-1-4x+3=69.某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可获利10%，你认为标在标签上的价格为（）A．110元B．120元C．150元D．160元10.为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度．每年水费的计算方法为：年交水费=第一阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二阶梯用水量+第三阶梯水价×第三阶梯用水量．该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为（）A．250m3B．270m3C．290m3D．310m311.小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行,3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时,设小刚的速度为x千米/小时,列方程得( )A．4+3x=25 B．12+x=25 C．3(4+x)=25 D．3(4﹣x)=2512.为减少雾霾天气对身体的伤害,班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩,每个防霾口罩的价格是15元,在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折,价钱会比现在便宜45元”,王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个,谢谢．”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为( )A．38 B．39 C．40 D．41二、填空题13.方程是关于x的一元一次方程，则=14.当x=___________时，4x－4与3x－10互为相反数．15.用“*”表示一种运算，其意义是a*b=a﹣2b，如果x*(3*2)=3，则x= .16.当x= 时，5（x－2）与2[7x－（4x－3）]的值相等.17.某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价元．18.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A．C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边上．三、解答题19.解方程：x+5=x+3﹣2x；20.解方程：3(x﹣1)﹣2(x+2)=4x﹣1．21.解方程：．22.解方程：23.两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃烧4 h，细蜡烛可燃烧3 h，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，求停电的时间．24.甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？25.一个三位数，它的个位上的数比百位上的数的3倍大1，它的十位上的数比百位上的数的4倍小3，如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换，得到的三位数比原来的三位数大270，求原来的三位数。

【单元复习】人教版2018年七年级数学上册一元一次方程单元测试题(含答案)

2018年七年级数学上册一元一次方程单元测试题一、选择题：1、下列一元一次方程中进行合并同类项，正确的是( ).A.已知x＋7x－6x=2－5，则－2x=－3B.已知0.5x＋0.9x＋0.1=0.4＋0.9x，则1.5x=1.3C.已知25x＋4x=6－3，得29x=3D.已知5x＋9x=4x＋7，则18x=72、下列方程变形中，正确的是（）A.方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B.方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C.方程t=，未知数系数化为1，得t=1D.方程﹣=1化成3x=63、若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）A.-1B.0C.1D.4、当时，代数式的值是7，则当时，这个代数式的值是( )A.7B.1C.-1D.-75、某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款.设一次购书数量为x本(x＞10)，则付款金额为( )A.6.4x元B.(6.4x＋80)元C.(6.4x＋16)元D.(144－6.4x)元6、小李在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（）A.x=﹣3B.x=0C.x=2D.x=17、若a∶b∶c=2∶3∶4，且a＋b－c=6，则c的值为( )A.6B.12C.18D.248、某书上有一道解方程的题：+1=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（）A.7B.5C.2D.﹣29、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得( )A. B.C. D.10、某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，为求x列的方程是( ).A.12x=18(28－x)B.12x=2×18(28－x)C.2×18x=18(28－x)D.2×12x=18(28－x)11、一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程.设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A.x﹣1=5（1.5x）B.3x+1=50（1.5x）C.3x﹣1=（1.5x）D.180x+1=150（1.5x）12、某商场有两个进价不同的电子琴都卖了960元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，则本次买卖中这家商场（）A、不赔不赚B、赚了160元C、赔80元D、赚80元二、填空题:13、若方程是一个一元一次方程，则等于 .14、若方程2x+1=﹣1的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为 .15、用“*”表示一种运算，其意义是a*b=a﹣2b，如果x*（3*2）=3，则x= .16、某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .17、一列方程如下排列：+=1的解是x=2；+=1的解是x=3；+=1的解是x=4；…；根据观察得到的规律，写出解是x=6的方程是 .18、我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+x，解得x=，即=.仿此方法，将化成分数是 .三、解答题:19、解方程：3x＋2=7－2x. 20、解方程：3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）21、解方程：22、解方程：23、如果方程－7=－1的解与方程4x－(3a＋1)=6x＋2a－1的解相同，求式子a2－a＋1的值.24、将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直直线记成，定义=ad－bc,若=6，求x的值。

人教版初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》检测卷(有答案解析)

一、选择题1．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a 元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( ) A ．(1-15%)(1＋20%)a 元 B ．(1-15%)20%a 元C ．(1＋15%)(1-20%)a元D ．(1＋20%)15%a 元2．在代数式a 2+1，﹣3，x 2﹣2x ，π，1x中，是整式的有（） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个3．与(－b)－(－a)相等的式子是( )A ．(＋b)－(－a)B ．(－b)＋aC ．(－b)＋(－a)D ．(－b)－(＋a)4．下列对代数式1a b-的描述，正确的是（） A ．a 与b 的相反数的差 B ．a 与b 的差的倒数 C ．a 与b 的倒数的差D ．a 的相反数与b 的差的倒数5．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（） A ．21-B ．12-C ．36D ．126．下列变形中，正确的是（） A ．()x z y x z y --=-- B ．如果22x y -=-，那么x y = C ．()x y z x y z -+=+- D ．如果||||x y =，那么x y =7．下列去括号运算正确的是（） A ．()x y z x y z --+=--- B ．()x y z x y z --=--C ．()222x x y x x y -+=-+D ．()()a b c d a b c d -----=-+++ 8．探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是（）A ．B ．C ．D ．9．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个 10．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（） A ．﹣5 B ．1 C ．5 D ．﹣111．如果m ，n 都是正整数，那么多项式的次数是（）A ．B ．mC ．D ．m ，n 中的较大数 12．长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，则长方形周长为（）A ．3aB ．6a +bC ．6aD ．10a －b二、填空题13．已知等式：222 2233+=⨯，233 3388+=⨯，244441515+=⨯，…，2a a1010b b+=⨯（a ，b 均为正整数），则 a b += ___． 14．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）15．将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m 组第n 个数字，则m +n ＝_____．16．m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________．17．将一个正方形纸片剪成如图中的四个小正方形，用同样的方法，每个小正方形又被剪成四个更小的正方形，这样连续5次后共得到______个小正方形．18．将一列数1,2,3,4,5,6---，…，按如图所示的规律有序排列．根据图中排列规律可知，“峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么“峰206”中C 的位置的有理数是______．19．已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.20．如图：矩形花园ABCD 中，,AB a AD b ==，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若LM RS c ==，则花园中可绿化部分的面积为______．三、解答题21．已知A=3a 2b ﹣2ab 2+abc ，小明同学错将“2A ﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a 2b ﹣3ab 2+4abc ． (1)计算B 的表达式； (2)求出2A ﹣B 的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a=18，b=15，求(2)中式子的值．22．计算：7ab-3a 2b 2+7+8ab 2+3a 2b 2-3-7ab ． 23．已知a+b ＝2，ab ＝2，求32231122a b a b ab ++的值． 24．已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示，解答下列问题．（1）化简：||||||a b c b b a +--+-；（2）若a 的绝对值的相反数是2,b --的倒数是它本身，24c =，求2()a b c a b c -++-+-的值．25．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式||||||||a c b b a b a ----++．26．生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26cm ，宽为cm x ，分别回答下列问题：（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P），试求P的取值范围．（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M与点P的距离（用P表示）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的(1-15%)，第二季度平均价格每千克是第一季度的(1+20%)，由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1-15%)(1+20%)a元．故选：A．【点睛】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．2．C解析：C【分析】单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的不是整式.【详解】解：a2+1和 x2﹣2x是多项式，-3和π是单项式，1x不是整式，∵单项式和多项式统称为整式，∴整式有4个.故选择C.【点睛】本题考查了整式的定义.3．B解析：B 【分析】将各选项去括号，然后与所给代数式比较即可﹒ 【详解】解: (－b)－(－a)=-b+a A. (＋b)－(－a)=b+a ； B. (－b)＋a=-b+a ； C. (－b)＋(－a)=-b-a ； D. (－b)－(＋a)=-b-a ；故与(－b)－(－a)相等的式子是：(－b)＋a ﹒ 故选：B ﹒ 【点睛】本题考查了去括号的知识，熟练去括号的法则是解题关键﹒4．C解析：C 【分析】根据代数式的意义逐项判断即可．【详解】解：A. a 与b 的相反数的差：()a b --，该选项错误； B. a 与b 的差的倒数：1a b-，该选项错误； C. a 与b 的倒数的差：1a b-；该选项正确； D. a 的相反数与b 的差的倒数：1a b--，该选项错误．故选：C ．【点睛】此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义．5．B解析：B 【分析】根据同类项定义得出m 3=，代入求解即可．【详解】解：∵322x y 和m 2x y -是同类项，∴m 3=，∴4m 24432412-=⨯-=-，故选B ．【点睛】本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，常数也是同类项．6．B解析：B 【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可. 【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B. 【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.7．D解析：D 【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】A. ()x y z x y z --+=-+-,故错误；B. ()x y z x y z --=-+，故错误；C. ()222x x y x x y -+=--，故错误；D. ()()a b c d a b c d -----=-+++，正确. 故选：D 【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8．D解析：D 【分析】根据图中规律可得，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可．【详解】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2013÷4=503余1，即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，∴2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是．故选：D．【点睛】本题考查了数字变化规律，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．9．C解析：C【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可．【详解】∵图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”，…，∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, 22,…, 12n .∴第5个树枝为15+42=31,第6个树枝为：31+52=63，∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个故答案为C【点睛】此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.10．A解析：A【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【详解】解：根据题意：（a-d）-（b+c）=（a-b）-（c+d）=-3-2=-5，故选：A．【点睛】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．11．D解析：D【解析】【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式的次数是m，n中的较大数是该多项式的次数．【详解】根据多项式次数的定义求解，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式中次数最高的多项式的次数，即m ，n 中的较大数是该多项式的次数. 故选D. 【点睛】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义.12．C解析：C 【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可. 【详解】∵长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ， ∴长方形周长为：2（2a +b +a －b ）=6a. 故选C. 【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键.二、填空题13．【分析】先根据已知代数式归纳出（n 为正整数）然后令n=10求得ab 最后求和即可【详解】解：由已知代数式可归纳出（n 为正整数）令n=10则b=102-1=99a=10∴a+b=10+99=109故答案解析：109【分析】先根据已知代数式归纳出22211+=⨯--n n n n n n （n 为正整数），然后令n=10，求得a 、b ，最后求和即可．【详解】解：由已知代数式可归纳出22211+=⨯--n n n n n n （n 为正整数），令n=10，则b=102-1=99，a=10 ∴a+b=10+99=109．故答案为109．【点睛】本题考查数字类规律探索，根据已有等式总结出22211+=⨯--n n n n n n 是解答本题的关键．14．【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n 条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个解析：()12n n - 【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n -个交点．【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n - 个交点．即()12n n m -=故答案为：()12n n -．【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．15．65【分析】根据题目中数字的特点可知每组的个数依次增大每组中的数字都是连续的偶数然后即可求出2020是多少组第多少个数从而可以得到mn 的值然后即可得到m+n 的值【详解】解：∵将正偶数按照如下规律进行解析：65 【分析】根据题目中数字的特点，可知每组的个数依次增大，每组中的数字都是连续的偶数，然后即可求出2020是多少组第多少个数，从而可以得到m 、n 的值，然后即可得到m +n 的值．【详解】解：∵将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）...， ∴第m 组有m 个连续的偶数， ∵2020＝2×1010， ∴2020是第1010个偶数， ∵1+2+3+ (44)44(441)2⨯+＝990，1+2+3+…+45＝45(451)2⨯+＝1035，∴2020是第45组第1010－990＝20个数，∴m＝45，n＝20，∴m+n＝65．故答案为：65．【点睛】本题考查探索规律，认真观察所给数据总结出规律是解题的关键．16．0【解析】由题意m+n=0所以(3m－2n)－(2m－3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0【点睛】本题考查相反数去括号法则等解题的关键是根据题意得出m+n=0然后再对所求的式子进行去括号合并同解析：0【解析】由题意m+n=0，所以(3m－2n)－(2m－3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0.【点睛】本题考查相反数、去括号法则等，解题的关键是根据题意得出m+n=0，然后再对所求的式子进行去括号，合并同类项，整体代入数值即可.17．1024【分析】先写出前3次分割得到的正方形的个数找到规律即可得出答案【详解】由图可知分割1次得到正方形的个数为4；分割2次得到正方形的个数为个；分割3次得到正方形的个数为个；…以此类推分割5次得到解析：1024【分析】先写出前3次分割得到的正方形的个数，找到规律即可得出答案．【详解】由图可知分割1次得到正方形的个数为4；16=4个；分割2次得到正方形的个数为264=4个；分割3次得到正方形的个数为3…以此类推，分割5次得到正方形的个数为：54=1024个，故答案为：1024．【点睛】本题考查了图形规律题，仔细观察图形找到规律是解题的关键．18．-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列所以峰n中峰顶C的位置的有理数的绝对值为以此进行分析即可【详解】解：由图可知每5个数为一组依次排列所以峰n中峰顶C的位置的有理数的绝解析：-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C的位置的有n ，以此进行分析即可．理数的绝对值为51【详解】解：由图可知，每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，当206n =时，52061103011029⨯-=-=，因为1029是奇数，所以“峰206”中C 的位置的有理数是1029-．故答案为：1029-．【点睛】本题考查图形的数字规律，熟练掌握根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -是解题的关键．19．【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a 由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k ）再移项系数化1即可表示出a 【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x ）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示解析：2248b k k+ 【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a ，由于k≠0，先将式子左右同时除以（-4k ），再移项、系数化1，即可表示出a.【详解】∵k≠0，∴原式两边同时除以（-4x ）得，224b k a k=-- ∴224b a k k=+， ∴2224828b k b k a k k+=+=，故答案为2248b k k+. 【点睛】本题考查的是代数式的表示，能够进行合理变形是解题的关键.20．【分析】由长方形的面积减去PQLM 与RKTS 的面积再加上重叠部分面积即可得到结果【详解】S 矩形ABCD=AB•AD=abS 道路面积=ca+cb-c2所以可绿化面积=S 矩形ABCD-S 道路面积=ab-解析：2ab bc ac c --+【分析】由长方形的面积减去PQLM 与RKTS 的面积，再加上重叠部分面积即可得到结果．【详解】S 矩形ABCD =AB •AD=ab ，S 道路面积=ca+cb-c 2，所以可绿化面积=S 矩形ABCD -S 道路面积=ab-（ca+cb-c 2），=ab-ca-cb+c2．故答案为：ab-bc-ac+c2．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题21．（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2） 8a2b﹣5ab2；（3）对，0．【分析】（1）根据B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A列出关系式，去括号合并即可得到B；（2）把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；（3）把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵2A＋B＝4a2b﹣3ab2+4abc，∴B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc；（2）2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2；（3）对，由（2）化简的结果可知与c无关，将a＝18，b＝15代入，得8a2b－5ab2＝8×218⎛⎫⎪⎝⎭×15－5×18×21()5＝0．【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．22．8ab2+4．【分析】原式合并同类项即可得到结果．【详解】原式=（7﹣7）ab+（﹣3+3）a2b2+8ab2+（7﹣3）=8ab2+4．【点睛】本题考查了合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．23．4【分析】根据因式分解，首先将整式提取公因式12ab，在采用完全平方公式合,在代入计算即可.【详解】解：原式＝12a 3b +a 2b 2+12ab 3 ＝12ab （a 2+2ab +b 2）＝12ab （a +b ）2， ∵a +b ＝2，ab ＝2， ∴原式＝12×2×4＝4．【点睛】本题主要考查因式分解的代数计算，关键在于整式的因式分解.24．（1）2a b c -+；（2）-9【分析】（1）由数轴上的位置，先判断0,0,0+>-<-<a b c b b a ，再根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案．（2）由绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义，先求出a 、b 、c 的值，再代入计算，即可得到答案．【详解】解：（1）由数轴可得：0c b a <<<，∴0,0,0+>-<-<a b c b b a ，∴原式2a b c b b a a b c =++--+=-+．（2）由题意，∵若a 的绝对值的相反数是2,b --的倒数是它本身，24c =，∴2,1,2a b c ==-=-，∴2()2a b c a b c a b c a b c -++-+-=-++--+=224149a b c -++=---=-．【点睛】本题考查了数轴的定义，绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义等知识，解题的关键是利用数轴正确判断0c b a <<<，从而进行解题．25．3a b c --+【分析】首先判断出a c -，b b a b a -+，，的正负，再去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．【详解】由题意可知0a c -<，0b >，0b a ->，0b a +<，||||||||a c b b a b a ----++3a c b b a b a a b c =-+--+--=--+．故答案为：3a b c --+．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，数轴，绝对值，熟练掌握运算法则以及数轴上右边的数总比左边的数大是解答本题的关键．26．(1) x＜5.2(2) 13－1.5x【详解】分析：（1）按图中方式折叠后可得到除去两端，纸条使用的长度为5x，那么纸条使用的长度应大于0，小于纸条总长度．（2）是轴对称图形，那么AM=AP+x．解答：解：（1）由折纸过程可知0＜5x＜26，∴0＜x＜5.2．（2）∵图④为轴对称图形，∴AM=2652x+x=13-1.5x，即点M与点A的距离是（13-1.5x）cm．点评：本题考查学生的动手操作能力，难点是得到纸条除去两端使用的纸条的长度．。

新人教版初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》检测卷(有答案解析)(2)

一、选择题1．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a 元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( ) A ．(1-15%)(1＋20%)a 元 B ．(1-15%)20%a 元C ．(1＋15%)(1-20%)a元D ．(1＋20%)15%a 元2．点 1A 、 2A 、 3A 、…… 、 n A （n 为正整数）都在数轴上．点 1A 在原点 O 的左边，且 1A O 1=；点 2A 在点 1A 的右边，且 21A A 2=；点 3A 在点 2A 的左边，且32A A 3=；点 4A 在点 3A 的右边，且 43A A 4=；……，依照上述规律，点 2008A 、2009A 所表示的数分别为（）A ．2008 、 2009-B ．2008- 、 2009C ．1004 、 1005-D ．1004 、 1004-3．某公司今年2月份的利润为x 万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（） A ．（x ﹣8%）（x+10%） B ．（x ﹣8%+10%） C ．（1﹣8%+10%）x D ．（1﹣8%）（1+10%）x 4．已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．65．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（）1111211464115101051331151161a b cA ．1,6,15a b c ===B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c === 6．下列变形中，正确的是（） A ．()x z y x z y --=-- B ．如果22x y -=-，那么x y = C ．()x y z x y z -+=+- D ．如果||||x y =，那么x y = 7．下面去括号正确的是（） A ．2()2y x y y x y +--=+-B ．2(35)610a a a a --=-+C ．()y x y y x y ---=+-D ．222()2x x y x x y +-+=-+8．下列式子中，是整式的是（） A ．1x +B ．11x + C ．1÷x D ．1x x+ 9．将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（）A ．2010B ．2014C ．2018D ．2022 10．若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（）A ．AB > B ．A B =C ．A B <D ．无法确定11．在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（） A ．2个B ．8个C ．4个D ．5个12．多项式33x y xy +-是（） A ．三次三项式B ．四次二项式C ．三次二项式D ．四次三项式二、填空题13．如果多项式32242(176)x x kx x +-+-中不含2x 的项，则k 的值为__．14．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a 元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为__元．15．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________________．16．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有 4 个点，第2个图中共有 10 个点，第3个图中共有 19 个点，按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________ 个；第20个图中共有点的个数为________________ 个．17．观察下列式子： 1×3＋1＝22； 7×9＋1＝82； 25×27＋1＝262； 79×81＋1＝802； …可猜想第2 019个式子为__________．18．在如图所示的运算流程中，若输出的数3y =，则输入的数x =________________．19．多项式223324573x x y x y y --+-按x 的降幂排列是______。

人教版数学七年级(上)第三章《一元一次方程》单元测试题(含答案)

人教版数学七年级（上）第三章《一元一次方程》单元测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题）1．一元一次方程2x=4的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=42．下列根据等式的性质变形不正确的是（）A．由x+2=y+2，得到x=yB．由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC．由cx=cy，得到x=yD．由x=y，得到=3．下列各题正确的是（）A．由5x=﹣2x﹣3，移项得5x﹣2x=3B．由=1+，去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1，去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．把﹣=1中的分母化为整数，得﹣=14．某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）A．（1﹣10%）x万元B．（1﹣10%x）万元C．（x﹣10%）万元D．（1+10%）x万元5．关于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7m2=0是一元一次方程，则m的取值是（）A．m=0 B．m=﹣1C．m=±1 D．m≠﹣1的任何数6．若x=﹣1是关于x的方程2x+3=a的解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．1 D．﹣17．已知3x﹣7y=﹣6，则﹣9x+21y+8的值是（）A．10 B．26 C．﹣24 D．﹣108．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8=3x﹣12 C．D．=9．若a=2b+3，则2a﹣4b的值（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．610．一家商店将某款衬衫的进价提高40%作为标价，又以八折卖出，结果每件衬衫仍可获利15元，则这款衬衫每件的进价是（）A．120元B．125元C．135元D．140元第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题）11．已知x的2倍与10的和等于18，根据题意可列等式为．12．当x为时，的值为﹣1．13．甲地到乙地的路程为s千米，小康骑自行车从甲地到乙地的平均速度为v千米/时，则他从甲地到乙地所用的时间为小时．14．根据如图所示的程序计算，写出关于x的代数式为；若输入x的值为1，则输出y的值为．15．若两位数甲的个位数字是x，十位数字是5，两位数乙的个位数字是5，十位数字是x，则甲、乙两数的和是．16．若2a﹣4与﹣2互为相反数，则a= ．17．一元一次方程（x+1）﹣x﹣1=2017的解是x= ．18．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．三．解答题（共7小题）19．解方程：（1）3y+7=﹣3y﹣5（2）++=2620．已知+5=0是关于x的一元一次方程．（1）求a、b的值；（2）若y=a是关于y的方程的解，求|a﹣b|﹣|b﹣m|的值．21．某服装厂加工了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套，若每套在原价的基础上降低10元销售，则每天可多售出100套．据此回答下列问题：（1）若按原价销售，则每天可获利元．（销售利润=单件利润×销售数量）（2）若每套降低10元销售，则每天可卖出套西服，共获利元．（3）若每套西服售价降低10x元，则每套西服的售价为元，每天可以销售西服套，共可获利元．（用含x的代数式表示）22．某同学解关于x的方程2（x+2）=a﹣3（x﹣2）时，由于粗心大意，误将等号右边的“﹣3（x﹣2）”看作“+3（x﹣2）”，其它解题过程均正确，从而解得方程的解为x=11，请求出a的值，并正确地解方程．23．为满足同学们课外阅读的需求，某中学图书馆向出版社邮购科普系列图书，每本书单价为16元，书的价钱和邮费是通过邮局汇款，相关的书价折扣、邮费和汇款的汇费如下表所示（总费用=总书价+总邮费+总汇费）购书数量折扣邮费汇费不超过10本九折6元每100元汇款需汇费1元（汇款不足100元时按100元汇款收汇费）超过10本八折总书价的10% 每100元汇款需汇费1元（汇款不足100元的部分不收汇费）（1）若一次邮购7本，共需总费用为元．（2）已知学校图书馆需购图书的总数是10的整倍数，且超过10本．①若分次邮购，分别汇款，每次邮购10本，总费用为1064元时，共邮购了多本图书？②若你是学校图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购10本“与“一次性邮购”这两种方式中选择一种，你会选择哪一种？计算并说明理由．24．水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，保定市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施．（1）据环保组织调查统计，全市至少有6×106个水龙头、2×104个抽水马桶漏水，若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉b立方米水，则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少？（2）针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个三口之家每月的标准用水量，超过标准部分加价收费，不超标部分的水价为每立方米3.5元；超标部分为每立方米4.2元．若某家庭某月用水12立方米，交水费44.8元，请你通过列方程求出我市规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米．25．探究规律在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O．对于两个不同点M和N，若点M和点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中MO=NO=2，则点M和点N互为基准变换点．发现：（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a=0，则b= ；若a=4，则b= ；②用含a的式子表示b，则b= ；应用：（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换，则点A表示的数是多少？探究：（3）点P是数轴上任意一点，对应的数为m，对P点做如下操作：P点沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到点P3，点P4为P3的基准变换点，“…依次顺序不断的重复，得到P6…，求出数轴上点P2018表示的数是多少？（用含m的代数式表示）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：方程两边都除以2，系数化为1得，x=2．故选：B．2．【解答】解：A、由x+2=y+2，得到x=y，正确；B、由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b，正确；C、当c=0时，由cx=cy，x≠y，错误；D、由x=y，得到=，正确；故选：C．3．【解答】解：A、由5x=﹣2x﹣3，移项得5x+2x=﹣3，不符合题意；B、由=1+，去分母得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），不符合题意；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1，去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，不符合题意；D、把﹣=1中的分母化为整数，得﹣=1，符合题意，故选：D．4．【解答】解：∵1月份产值x亿元，2月份的产值比1月份减少了10%，∴2月份产值达到（1﹣10%）x亿元．故选：A．5．【解答】解：∵关于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7m2=0是一元一次方程，∴m2﹣1=0且m﹣1≠0，解得：m=﹣1．故选：B．6．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣2+3=a，则a的值为1，故选：C．7．【解答】解：∵﹣9x+21y+8=﹣3（3x﹣7y）+8，当3x﹣7y=﹣6，原式=18+8=26，故选：B．8．【解答】解：设有糖果x颗，根据题意得：=．故选：A．9．【解答】解：把a=2b+3代入得：4b+6﹣4b=6，故选：D．10．【解答】解：设这款衬衫每件的进价是x元，根据题意可得：（1+40%）x×0.8=15+x，解得：x=125．答：这款衬衫每件的进价是125元．故选：B．二．填空题（共8小题）11．【解答】解：根据题意可列等式为2x+10=18，故答案为：2x+10=1812．【解答】解：根据题意得：=﹣1，去分母得：3x﹣1=﹣2，移项合并得：3x=﹣1，解得：x=﹣，故答案为：﹣13．【解答】解：根据速度公式v=可得t=，故答案为14．【解答】解：由题意知，2x2﹣4；当2x2﹣4＞0时，y=2x2﹣4，若输入x的值为1，2x2﹣4=12×2﹣4=2﹣4=﹣2＜0，再输入x=﹣2，2x2﹣4=（﹣2）2×2﹣4=8﹣4=4＞0，∴y=4，即输出y的值为4．故答案为：2x2﹣4，4．15．【解答】解：依题意得：50+x+5+10x=11x+55．故答案是：11x+55．16．【解答】解：根据题意得：2a﹣4﹣2=0，解得：a=3，故答案为：317．【解答】解：去分母得：x+1﹣2018（x+1）=2017×2018，即﹣2017（x+1）=2017×2018，整理得：﹣x﹣1=2018，解得：x=﹣2019，故答案为：﹣201918．【解答】解：设制作大花瓶的x人，则制作小饰品的有（20﹣x）人，由题意得：12x×5=10（20﹣x）×2，解得：x=5，20﹣5=15（人）．答：要安排5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．故答案是：5．三．解答题（共7小题）19．【解答】解：（1）移项，得：3y+3y=﹣5﹣7，合并同类项，得：6y=﹣12，系数化1，得：y=﹣2；（2）合并同类项，得x=26，系数化1，得x=24．20．【解答】解：（1）∵+5=0是关于y的一元一次方程，∴a+b=0，a+2=1，∴a=﹣2，b=2；（2）把y=a=﹣2，代入，∴m=，∴|a﹣b|﹣|b﹣m|=﹣．21．【解答】解：根据题意得：依据利润=每件的获利×件数，（1）（280﹣200）×200=16000（元），（2）200+100=300（套）．（270﹣200）×（200+100）=21000（元），（3）∵每套降低10x元，∴每套的销售价格为：（280﹣10x）元，∵每套降低10x元，∴每天可销售（200+100x）套西服．∵每套降低10x元，∴每套的利润为：（280﹣10x﹣200）=（80﹣10x）元，每天可销售（200+100x）套西服．每天共可以获利润为：（80﹣10x）（200+100x），故答案是：（1）16000．（2）300；21000；（3）（280﹣10x）；（200+100x）；（80﹣10x）（200+100x）．22．【解答】解：根据题意，将x=11代入2（x+2）=a+3（x﹣2），得：2（11+2）=a+3（11﹣2），解得a=﹣1，所以原方程为2（x+2）=﹣1﹣3（x﹣2），解得：x=．23．【解答】解：（1）由题意可得，总书价为：16×7×0.9=100.8（元），∴总的费用为：100.8+6+2=108.8（元），故答案为：108.8元；（2）①设共邮购了x本图书，∵16×10×0.9=144（元），∴16×x×0.9+6×+=1064，解得，x=70，答：共邮购了70本；②从节约的角度出发，选择一次性邮购的方式，理由：设共购买了x本，按每次邮购10本，最后的总费用为：16×0.9x+6×+=15.2x（元），一次性邮购的总书价和邮费为：16×0.8x（1+10%）=14.08x，∵超过10本，不足100元的部分不收汇费，∴汇费不大于：0.1408x元，∵15.2x﹣（14.08x+0.1408x）=0.9792x＞0，∴从节约的角度出发，选择一次性邮购的方式．24．【解答】解：（1）题意可得，全市一个月仅这两项所造成的水流失量是：=（600a+2b）（立方米），答：全市一个月仅这两项所造成的水流失量是（600a+2b）（立方米）；（2）设我市规定的三口之家每月的标准用水量为x立方米，∵12×3.5=42＜44.8，∴3.5x+（12﹣x）×4.2=44.8，解得，x=8答：我市规定的三口之家每月的标准用水量为8立方米．25．【解答】解：（1）①∵点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点，∵a+b=2，当a=0时，b=2；当a=4时，b=﹣2．故答案为：2；﹣2．②∵a+b=2，∴b=2﹣a．故答案为：2﹣a；（2）设点A表示的数为x，根据题意得：x﹣3+x=2，解得：x=2．故点A表示的数是2；（3）设点P表示的数为m，由题意可知：P1表示的数为m+k，P2表示的数为2﹣（m+k），P3表示的数为2﹣m，P4表示的数为m，P5表示的数为m+k，…由此可分析，4个一循环，∵2018÷4=504…2，∴点P2018表示的数与点P2表示的数相同，即点P2018表示的数为2﹣（m+k）．。

人教版七年级上册数学《第三章一元一次方程》章节检测试卷及答案(共五套)

人教版七年级上册数学《第三章一元一次方程》章节检测试卷《第三章一元一次方程》单元检测试卷（一）考试时间：60分钟总分：100分得分：______一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．在以下的式子中：＋8＝3；12－x ；x －y ＝3；x ＋1＝2x ＋1；3x 2＝10；2＋5＝7；其中是方程的个数为( )． A ．3B ．4C ．5D ．62．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为( )．A ．5B ．4C ．3D ．23．下面四个方程中，与方程x －1＝2的解相同的一个是( )． A ．2x ＝6B ．x ＋2＝－1C ．2x ＋1＝3D ．－3x ＝94．下列方程变形一定成立的是( )．A ．如果S ＝，那么b ＝B ．如果＝6，那么x ＝3C ．如果x －3＝2x －3，那么x ＝0D ．如果mx ＝my ，那么x ＝y5．若关于x 的一元一次方程＝1的解是x ＝－1，则k 的值是( )． A ．B ．1C ．D ．06．甲比乙大15岁，5年前，甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是( )． A ．10岁 B ．15岁 C ．20岁D ．30岁7．某家具的标价为132元，若降价以九折出售(优惠10%)仍可获利10%(相对于进货价)，则该家具的进货价是( )．3x12ab 2S a 12x 2332x k x k---271311-A ．108元B ．105元C ．106元D ．118元8．一架飞机飞行于两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需要3小时，逆风飞行需要4小时，则两城市间的距离是多少？若设两城市间的距离为x 千米，可列方程为( )．A ．＋24＝－24B ．－24 C ．3x ＋24＝4x －24D ．9．某出租车收费标准是：起步价6元(即行驶距离不超过3 km 需付费6元)，超过3 km 以后，每增加1 km 加收1.5元(不足1 km 按1 km 计算)，小王乘出租车从甲地到乙地支付车费18元，那么他乘坐路程的最大距离是( )． A ．7 km B ．9 km C ．10 kmD ．11 km10．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．如图，圆桌半径为60 cm ，每人离圆桌的距离均为10 cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程( )．A ．＝B ．C ．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8D ．2π(60－x )×8＝2π(60＋x )×6二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．)11.小李在解方程5a －x ＝13(x 为未知数)时误将－x 看作＋x ，得方程的解为x3x 4x43x x=242434x x-=+2(6010)6π+2(6010)8x π++2(60)26086x ππ+⨯=＝－2，则原方程的解为__________． 12．当x ＝________时，与x －1的差是.13．a ，b ，c ，d 为实数，现规定一种新的运算，＝ad －bc ，那么当＝18时，x ＝__________.14．一个三位数的百位数字是1，若把百位数字移到个位，则新数比原数的2倍还多1，则原来的三位数是__________．15．有一数列，按一定规律排成1，－2,3,2，－4,6,3，－6,9，接下来的三个数为__________．16．用72厘米的铁丝做一个长方形，要使长是宽的2倍多6厘米，则这个长方形的长和宽各是__________．17．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润．若该商品标价为28元，则商品的进价为__________．18．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙合作2天后，剩下的由乙单独完成，还需__________天．三、解答题(本大题共6小题，共46分) 19．解下列方程：(每小题4分，共12分) (1)2(x －1)＋(3－x )＝－4. (2). (3). 20．(6分)已知关于x 的方程的解与方程的解互为相反数，求k 的值． 21.(6分)为了节约开支和节约能源，某单位按以下规定收取每月的电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过的部分按每度0.57元收费，若某用户四月份的电费平均每度0.5元，则该用户四月份应交电费多少元？22.(6分)小明离家去市中心的体育馆看球赛，进场时发现门票忘在家中，此时213x -12 a bc d 2 4(1) 5x -211011412x x x ++-=-0.310.10.220.20.5x x --=-1(1)12x k -=+323(1)(1)(32)45102k x x x ---+=-离比赛开始还有45分钟，于是他立即步行(匀速)回家取票．在家取票用时2分钟，取到票后，他急忙骑自行车(匀速)赶往体育馆，终于在比赛开始前3分钟赶到体育馆门口，已知小明步行的速度是80米/分，骑自行车的速度是步行速度的3倍．你知道小明家离体育馆多远吗？23．(8分)某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1 200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2 000元．本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨(两种加工方式不能同时进行)．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成．你认为哪种方案获利最多，为什么？24．(8分)惠民超市第一天以每件10元的价格购进某品牌茶杯15个，由于此种品牌商品价格看涨，第二天又以每件12元的价格购进同种茶杯35个，然后以相同的价格卖出，商店在销售这些茶杯时，要想利润率不低于10%，你觉得该如何定价？参考答案1答案：B 点拨：关键在于抓住含有未知数的等式这个核心．2答案：A 点拨：1个三角形＝1个正方形＋1个圆，1个圆＝2个正方形．方法：通过替代找出它们之间的关系．3答案：A4答案：C5答案：B 点拨：把x＝－1代入原方程，解以k为未知数的一元一次方程．解得k＝1.6答案：C 点拨：设5年前乙的年龄是x岁，则甲的年龄是2x岁，都增加5岁，甲比乙大15岁，列出方程2x＋5－(x＋5)＝15，解得x＝15.故乙现在的年龄是20岁．7答案：A 点拨：设进货价为x元，根据题意，得(1＋10%)x＝132×(1－10%)，解得x ＝108.8答案：D 点拨：顺风速度－风速＝逆风速度＋风速．9答案：D 点拨：支付18元，一定超过3 km ，设乘坐路程为x km ，所以6＋1.5(x －3)＝18，解得x ＝11.故选D.10答案：A 点拨：首先理解题意找出题中存在的等量关系：8人之间的距离＝原来6人之间的距离，根据等量关系列方程即可．设每人向后挪动的距离为x ，则这8个人之间的距离是：，6人之间的距离是：，根据等量关系列方程得：＝.故选A.11答案：x ＝2 点拨：x ＝－2就是5a ＋x ＝13的解，求出a ＝3，再代入原正确方程求出x ＝2. 12答案：点拨：根据题意列方程－(x －1)＝，解得x ＝. 13答案：3 点拨：由运算规律可列方程：10－4(1－x )＝18，解得x ＝3. 14答案：125 点拨：若设这个三位数的后两位数为x ，原数为100＋x ，新数为10x ＋1，根据题意，得2(x ＋100)＋1＝10x ＋1，求得x ＝25.15答案：4，－8,12 点拨：每三个数为一组，第一组分别是1，－2,3，第二组分别是2，－4,6，第三组分别是3，－6,9，则接下来的三个数为第四组，分别为4，－8,12.16答案：26厘米、10厘米点拨：设宽为x 厘米，那么长为(2x ＋6)厘米，根据题意，得x ＋(2x ＋6)＝72÷2，解得x ＝10.17答案：21元点拨：设商品的进价为x 元，那么28×0.9＝20%x ＋x ，解得x ＝21.18答案：6 点拨：设还需x 天完成，由题意，得＝1，解得x ＝6.所以还需6天完成．19解：(1)去括号，得2x －2＋3－x ＝－4. 移项，得2x －x ＝－4＋2－3. 合并同类项，得x ＝－5.(2)去分母，得3(2x ＋1)－12＝12x －(10x ＋1)．2(6010)8x π++2(6010)6π+2(6010)8x π++2(6010)6π+12213x -12122261212x++去括号，得6x ＋3－12＝12x －10x －1. 化简，得6x －9＝2x －1. 移项，得6x －2x ＝－1＋9. 合并同类项，得4x ＝8. 系数化为1，得x ＝2. (3)化为整数分母，得. 去分母，得5(3x －10)＝2(x －2)－20. 去括号，得15x －50＝2x －4－20. 移项，得15x －2x ＝－24＋50. 合并同类项，得13x ＝26. 系数化为1，得x ＝2.20解：＝1＋k ，去括号得：＝1＋k ，去分母得：1－x ＝2＋2k ，移项得：－x ＝1＋2k ，把x 的系数化为1得：x ＝－1－2k ，，去分母得：15(x －1)－8(3x ＋2)＝2k －30(x －1)，去括号得：15x －15－24x －16＝2k －30x ＋30，移项得：15x －24x ＋30x ＝2k ＋30＋15＋16，合并同类项得：21x ＝61＋2k ，把x 的系数化为1得：x ＝， ∵两个方程的解为相反数， ∴－1－2k ＋＝0，解得：k ＝1. 点拨：首先分别解出两个方程的解为：x ＝－1－2k ，x ＝，再根据两个方3102225x x --=-1(1)2x -1122x -323(1)(1)(32)45102k x x x ---+=-61221k+61221k+61221k+程的解为相反数，可得－1－2k ＋＝0，然后解出k 的值即可． 21解：设四月份用电x 度，根据题意，得 140×0.43＋(x －140)×0.57＝0.5x ，解得x ＝280，∴0.5x ＝0.5×280＝140(元)．答：该用户四月份应交电费140元．点拨：平均每度0.5元，用电超过了140度．所以只有一种情况． 22解：设小明家离体育馆有x 米，由题意，得＝(45－2－3)．解得x ＝2 400.答：小明家离体育馆2 400米．点拨：回家时步行的用时＋去体育馆骑自行车的用时＋2＝45－3. 解：方案一获利：2 000×4＋500×(10－4)＝8 000＋3 000＝11 000(元)．设方案二将x 吨鲜奶制成奶粉，(10－x )吨鲜奶制成酸奶，根据题意，得x ＋＝4，解得x ＝1.所以方案二获利为：2 000＋1 200×(10－1)＝2 000＋10 800＝12 800(元)．因为11 000＜12 800，所以方案二获利最多．点拨：因为制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨，所以方案一共可以将4吨鲜奶加工成奶粉，其余直接销售鲜奶，由此可算出方案一的获利；方案二需要先根据条件算出奶粉和酸奶的吨数，再算其获得的利润，比较结果可判断哪种方案获利最多．23解：设每个茶杯的最低售价为x 元，由题意，得15(x －10)＋35(x －12)＝(15×10＋35×12)×10%，解得x ＝12.54.答：商店在销售这些茶杯时每个茶杯的售价不能低于12.54元．点拨：虽进价不同，但可运用总利润除以总进价得到利润率，即分别用(售价－进价)×件数得到总利润＝总进价×利润率．61221k+80803x x+⨯103x-《第三章一元一次方程》单元检测试卷（二）姓名：__________班级：______得分：_______一选择题：1.若是一元一次方程，则m的值为 ( )A.±2B.－C.2D.42.下列解方程过程中，变形正确的是（）（A）由2x-1=3,得2x=3-1 （B）由2x-3(x+4) =5, 得2x-3x-4=5 （C）由-75x=76,得x=－（D）由2x-(x-1)=1,得2x-x=03.若x=-3是方程2(x-m)=6的解，则m的值为（）A.6B.-6C.12D.-124.已知x=3是关于x的方程x+m=2x－1的解，则(m+1)2的值是( )A.1B.9C.0D.45.若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A.10B.4C.﹣10或﹣4D.4或﹣46.某企业 2015 年 1 月份生产产值为 a 万元，2 月份比 1 月份减少了 20%，3 月份比 2 月份增加了25%，则 3 月份的生产产值是（）A.(a﹣20%)(a+25%)万元B.a(1﹣20%+25%)万元C.(a﹣20%+25%)万元D.a(1﹣20%)(1+25%)万元7.把方程3x＋＝3－去分母，正确的是( )A. B.C. D.8.把方程中的分母化为整数，正确的是（）A. B.C. D.9.已知方程的解满足，则的值是（）A. B. C.或 D.任何数10.关于 x 的方程 5x﹣a=0 的解比关于 y 的方程 3y+a=0 的解小 2，则 a 的值是（）A. B.﹣ C. D.﹣11.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）A. B. C. D.12.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2013次输出的结果为（）A.3 B.6 C.4 D.113.一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（）A.秒B.秒C.秒D.秒14.三个连续正整数的和不大于15，则符合条件的正整数有（）A.2组B.4组C.8组D.12组15.方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有( )(A)2个(B)3个(C)5个(D)无穷多个16.足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（）A.3场B.4场C.5场D.6场17.按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A.1种B.2种C.3种D.4种18.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）A.不赔不赚B.赔100元C.赚100元D.赚360元19.用绳子量井深：把绳子三折来量，井外余4尺；把绳子四折来量，井外余1尺，则井深和绳长分别是（）.（A）8尺，36尺（B）3尺，13尺（C）10尺，34尺（D）11尺，37尺20.如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（）A.AB边上B.点B处C.BC边上D.AC边上二填空题:21.如果x2m﹣1+8=0是一元一次方程，则m= ．22.若(m－2)x＝5是一元一次方程，则m的值为23.兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了元．24.一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是元.25.若一个两位数的个位数字是x，十位数字比个位数字少1，则这个两位数是。

人教版-学年度上学期七年级数学期末复习试卷三一元一次方程（含答案）

2018-2019七上期末复习试题三学生版第三章一元一次方程检测卷(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果方程（m-1）x+3=0是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围（） A.m ≠0 B.m ≠1 C.m = - 1 D. m>1 2．以下等式变形不正确的是（ )A.由x+2=y+2，得到x=yB.由2a-3=6-3，得到2a=bC.由am=an,得到m=nD.由m=n ，得到2am=2an 3．下列判断错误的是（）A.若a=b ，则a-3=b-3B.若a=b,则20192019ba -=- C.若ax=bx ，则a=b D.若x=2018，则x x 20182=4．若关于x 的方程x m -1+2m +1=0是一元一次方程，则这个方程的解是（） A ．x =－5 B ．x =－3 C ．x =－1 D ．x =5 5．在3×3方格上做填数字游戏，要求第行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s ，且填在三个格子中的数字如图所示，若要能填成，则（）A ．s ＝24B ．s ＝30C ．s ＝31D ．s ＝396．解方程3x ＋312-x ＝3－21+x ，去分母正确的是（） A ．18x ＋2（2x －1）＝18－3（x ＋1） B ．3x ＋（2x －1）＝3－（x ＋1）C ．18x ＋（2x －1）＝18－（x ＋1）D ．3x ＋2（2x －1）＝3－3（x ＋1）7．用一根长为（单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm ），得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）．A.4cmB.8cmC.( +4) cmD. (+8) cm8．如果，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF =3，CD =12．则图中阴影部分的面积为（）A ．108B ．72C ．60D ．489．某市举行歌手大奖赛，今年共有a 人参加，比赛的人数比去年增加20％还多3人，则去年参赛的有（）人.A. B. （1＋20％）a＋3 C. D.（1＋20%）a－310．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x) =87B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x) =87C.2×0. 9x+l.2×0.8(60+x) =87D.2×0.9x+l.2×0.8(60-x) =87二、填空题（每小题3分，共15分）11．若方程（a－3）x|a|-2－7=0是一个一元一次方程，则a= ．12．已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，则a的值为．13．某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是．14．关于x的方程=1－的解是整数，则整数m= ．15. 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是．三、解答题（共7５分）16．（６分）解下列方程；（1））20－y＝6y－4（y－11）；（2）＝1＋；17．（６分）当k为何整数时，关于x的方程2kx－4＝x＋5的解是整数？18．（7分）关于x的方程－2＝a与方程8x－2（3x＋2）＝－5的解互为倒数，求a的值.19．（７分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？20．（8分攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元(即行驶距离不超过2千米都需付5元车费)，超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元(不足1千米按1千米计)．某同学从家乘出租车到学校，付了24.8元．求该同学的家到学校的距离在什么范围？思路分析：先列一元一次方程求出付费24.8元时可行驶的最大距离，再根据题意和所得结果求出付费24.8元时的距离范围．21．（8分）为迎接“七·一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个。

2018年秋人教版七年级上册数学《第三章一元一次方程》单元测试题(含答案解析)

2018年秋人教版七年级上册数学《第三章一元一次方程》单元测试题一．选择题（共10小题）1．知﹣a+2b+8=0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．26B．16C．2D．﹣62．若方程（|a|﹣3）x2+（a﹣3）x+1=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．0B．3C．﹣3D．±33．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a=3的解为4，则a的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．﹣34．下列等式变形正确的是（）A．由a=b，得=B．由﹣3x=﹣3y，得x=﹣yC．由=1，得x=D．由x=y，得=5．已知代数式5x﹣10与3+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．26．若代数式值比的值小1，则k的值为（）A．﹣1B．C．1D．7．下列各题正确的是（）A．由5x=﹣2x﹣3，移项得5x﹣2x=3B．由=1+，去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1，去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．把﹣=1中的分母化为整数，得﹣=18．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8=3x﹣12C．D．=9．同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（）A．10场B．11场C．12场D．13场10．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（）A．80元B．90元C．100元D．110元二．填空题（共6小题）11．若x与9的积等于x与﹣16的和，则x=．12．方程﹣x=0.5的两边同乘以，得x=．13．已知5x+7与2﹣3x互为相反数，则x=．14．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2016+2017n+c2018的值为．15．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算=ad﹣bc，如=1×（﹣5）﹣3×2=﹣11那么，当=22时，则x的值为．16．一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，则这件外衣的标价是元．三．解答题（共9小题）17．解方程（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣118．已知关于x的方程2（x﹣1）=3m﹣1与3x+2=﹣4的解互为相反数，求m的值．19．已知关于x的方程3x﹣5+a=bx+1，问当a、b取何值时．（1）方程有唯一解；（2）方程有无数解；（3）方程无解．20．一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数．21．（1）已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．（2）若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．22．一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是多少千米/时？23．小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？24．在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．（注：用电度数=功率（千瓦）×时间（小时），费用=灯的售价+电费）请你解决以下问题：（1）如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用是多少？（2）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用；（3）照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（4）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．25．某超市为了回馈广大新老客户，决定元旦期间开展优惠活动．方案一：非会员购物，所有商品价格可获9折优惠；方案二：如交纳200元会费成为该超市会员，则所有商品价格可获8折优惠．（1）若用x（元）表示商品价格，请用含x的代数式分别表示两种购物方案所付金额．（2）当商品价格是多少元时，两种方案所付金额相同？（3）小王计划在该超市购买价格为2700元的电脑一台，选择哪种方案更省钱？2018年秋人教版七年级上册数学《第三章一元一次方程》单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．知﹣a+2b+8=0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．26B．16C．2D．﹣6【分析】由已知得出a﹣2b=8，代入原式=2（a﹣2b）+10计算可得．【解答】解：∵﹣a+2b+8=0，∴a﹣2b=8，则原式=2（a﹣2b）+10=2×8+10=16+10=26，故选：A．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．2．若方程（|a|﹣3）x2+（a﹣3）x+1=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．0B．3C．﹣3D．±3【分析】根据一元一次方程的定义解答即可．【解答】解：因为方程（|a|﹣3）x2+（a﹣3）x+1=0是关于x的一元一次方程，看到：|a|﹣3=0，a﹣3≠0，解得：a=﹣3，故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．3．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a=3的解为4，则a的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．﹣3【分析】将x=4代入方程中即可求出a的值．【解答】解：将x=4代入2（x﹣1）+3a=3，∴2×3+3a=3，∴a=﹣1，故选：A．【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．4．下列等式变形正确的是（）A．由a=b，得=B．由﹣3x=﹣3y，得x=﹣yC．由=1，得x=D．由x=y，得=【分析】根据等式两边乘以（或除以一个不为0的数）一个数，等式仍然成立分别进行判断．【解答】解：A、由a=b，得=，所以A选项正确；B、由﹣3x=﹣3y，得x=y，所以B选项错误；C、由=1，得x=4，所以C选项错误；D、由x=y，a≠0，得=，所以D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了等式的性质：等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边乘以（或除以一个不为0的数）一个数，等式仍然成立．5．已知代数式5x﹣10与3+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x﹣10+3+2x=0，移项合并得：7x=7，解得：x=1，故选：C．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．若代数式值比的值小1，则k的值为（）A．﹣1B．C．1D．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到k的值．【解答】解：根据题意得： +1=，去分母得：2k +2+6=9k +3，移项合并得：7k=5，解得：k=，故选：D ．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7．下列各题正确的是（）A ．由5x=﹣2x ﹣3，移项得5x ﹣2x=3B ．由=1+，去分母得2（2x ﹣1）=1+3（x ﹣3）C ．由2（2x ﹣1）﹣3（x ﹣3）=1，去括号得4x ﹣2﹣3x ﹣9=1D ．把﹣=1中的分母化为整数，得﹣=1【分析】各方程整理变形后，即可作出判断．【解答】解：A 、由5x=﹣2x ﹣3，移项得5x +2x=﹣3，不符合题意；B 、由=1+，去分母得2（2x ﹣1）=6+3（x ﹣3），不符合题意；C 、由2（2x ﹣1）﹣3（x ﹣3）=1，去括号得4x ﹣2﹣3x +9=1，不符合题意；D 、把﹣=1中的分母化为整数，得﹣=1，符合题意，故选：D ．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x 颗，则可得方程为（）A ．B ．2x +8=3x ﹣12C ．D ． =【分析】设有糖果x 颗，根据该幼儿园小朋友的人数不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有糖果x 颗，根据题意得： =．故选：A ．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（）A．10场B．11场C．12场D．13场【分析】设这个队胜了x场，则平了30﹣x﹣9=21﹣x（场），根据共得47分列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：设这个队胜了x场，则平了30﹣x﹣9=21﹣x（场），根据题意，得：3x+21﹣x=47，解得：x=13，即这个队胜了13场，故选：D．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．10．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（）A．80元B．90元C．100元D．110元【分析】设这件衣服的进价为x元，根据售价﹣进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这件衣服的进价为x元，根据题意得：0.6×200﹣x=20%x，解得：x=100．答：这件衣服的进价为100元．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二．填空题（共6小题）11．若x与9的积等于x与﹣16的和，则x=﹣2．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：9x=x﹣16，移项合并得：8x=﹣16，解得：x=﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．方程﹣x=0.5的两边同乘以2，得x=﹣1．【分析】方程x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程﹣x=0.5的两边同乘以2，得x=﹣1，故答案为：2；﹣1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．已知5x+7与2﹣3x互为相反数，则x=﹣4.5．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+7+2﹣3x=0，移项合并得：2x=﹣9，解得：x=﹣4.5，故答案为：﹣4.5【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2016+2017n+c2018的值为2．【分析】利用负整数，绝对值，以及倒数，自然数的定义判断确定出m，n以及c的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m=﹣1，n=0，c=1，则原式=1+0+1=2，故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算=ad﹣bc，如=1×（﹣5）﹣3×2=﹣11那么，当=22时，则x的值为﹣3．【分析】根据行列式，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解：根据题意知2×7﹣4（x+1）=22，解得：x=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了解一元一次方程，利用行列式得出一元一次方程是解题关键．16．一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，则这件外衣的标价是275元．【分析】设这件外衣的标价为x元，根据售价﹣进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这件外衣的标价为x元，根据题意得：0.8x﹣200=200×10%，解得：x=275．答：这件外衣的标价为275元．故答案为：275．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三．解答题（共9小题）17．解方程（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移项合并得：﹣2x=﹣10，解得：x=5；（2）去分母得：3﹣3x=8x﹣2﹣6，移项合并得：﹣11x=﹣11，解得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知关于x的方程2（x﹣1）=3m﹣1与3x+2=﹣4的解互为相反数，求m的值．【分析】求出第二个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解，即可求出m的值．【解答】解：方程3x+2=﹣4，解得：x=﹣2，把x=﹣2代入第一个方程得：﹣6=3m﹣1，解得：m=﹣．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．19．已知关于x的方程3x﹣5+a=bx+1，问当a、b取何值时．（1）方程有唯一解；（2）方程有无数解；（3）方程无解．【分析】（1）方程移项合并，根据有唯一解确定出条件即可；（2）根据方程有无数解确定出条件即可；（3）根据方程无解确定出条件即可．【解答】解：方程整理得：（b﹣3）x=a﹣6，（1）由方程有唯一解，得到b﹣3≠0，即b≠3；（2）由方程有无数解，得到b﹣3=0，a﹣6=0，即a=6，b=3；（3）由方程无解，得到b﹣3=0，a﹣6≠0，即a≠6，b=3．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．20．一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数．【分析】设十位上的数字为x，个位上的数字为3x，百位上的数字为x+7，根据“一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：设十位上的数字为x，个位上的数字为3x，百位上的数字为x+7，根据题意得：x+（x+7）+3x=17，解得：x=2，即十位上的数字为2，个位上的数字为6，百位上的数字为9，则这个三位数为926，答：这个三位数为926．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．21．（1）已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．（2）若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．【分析】（1）利用相反数的定义得到3m+7﹣10=0，然后解关于m的一元一次方程即可；（2）利用绝对值的意义和有理数的分类得到a=2或a=﹣2，c=﹣1，然后分别把a=2，b=﹣3，c=﹣1和a=﹣2，b=﹣3，c=﹣1代入a+b﹣c中计算即可．【解答】解：（1）根据题意得3m+7﹣10=0，解得 m=1；（2）根据题意得 a=2 或 a=﹣2，c=﹣1，当 a=2，b=﹣3，c=﹣1，a+b﹣c=2﹣3﹣（﹣1）=0；当 a=﹣2，b=﹣3，c=﹣1，a+b﹣c=﹣2﹣3﹣（﹣1）=﹣4．【点评】本题考查了解一元一次方程：解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向 x=a 形式转化．也考查了相反数与绝对值． 22．一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要 6 小时，顺流而下需要 4 小时，若船在静水中的速度为 20 千米/时，则水流的速度是多少千米/时？【分析】设水流的速度是 x 千米/时，则顺流的速度为（20+x）千米/时，逆流的速度为（20﹣x）千米/时，根据路程=速度×时间结合两个码头之间的距离不变，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设水流的速度是 x 千米/时，则顺流的速度为（20+x）千米/时，逆流的速度为（20 ﹣x）千米/时，根据题意得：6（20﹣x）=4（20+x），解得：x=4．答：水流的速度是 4 千米/时．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 23．小李读一本名著，星期六读了 36 页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？【分析】设这本名著共有 x 页，根据头两天读的页数是整本书的，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这本名著共有 x 页，根据题意得：36+ （x﹣36）= x，解得：x=216．答：这本名著共有 216 页．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 24．在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：功率普通白帜灯 100 瓦（即 0.1 千瓦）优质节能灯 20 瓦（即 0.02 千瓦）使用寿命 2000 小时价格 3 元/盏4000 小时35 元/盏已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度 0.5 元．（注：用电度数=功率（千瓦）×时间（小时），费用=灯的售价+电费）请你解决以下问题：（1）如果选用一盏普通白炽灯照明 1000 小时，那么它的费用是多少？（2）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为 x 小时，请用含 x 的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用；（3）照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（4）如果计划照明 4000 小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．【分析】（1）根据表格列出算式，计算即可得到结果；（2）根据表格中的数据列出代数式即可；（3）令两代数式相等列出方程，求出方程的解即可得到结果；（4）根据照明 4000 小时，求出各自的费用，比较即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：1000×0.1×0.5+3=53（元），则一盏普通白炽灯照明 1000 小时，费用为 53 元；（2）用一盏白炽灯的费用为 0.1x×0.5+3=0.05x+3 （元）；一盏节能灯的费用为 0.02x×0.5=0.01x+35 （元）；（3）根据题意得：0.05x+3=0.01x+35，解得：x=800，则照明 800 小时时，使用这两种灯的费用相等；（4）用节能灯省钱，理由为：当 x=4000 时，用白炽灯的费用为 2000×0.1×0.5×2+3×2=206（元）；用节能灯的费用为 4000×0.02×0.5+35=75（元），则用节能灯省钱．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式，以及代数式求值，弄清题意是解本题的关键．25．某超市为了回馈广大新老客户，决定元旦期间开展优惠活动．方案一：非会员购物，所有商品价格可获 9 折优惠；方案二：如交纳 200 元会费成为该超市会员，则所有商品价格可获 8 折优惠．（1）若用 x（元）表示商品价格，请用含 x 的代数式分别表示两种购物方案所付金额．（2）当商品价格是多少元时，两种方案所付金额相同？（3）小王计划在该超市购买价格为 2700 元的电脑一台，选择哪种方案更省钱？【分析】（1）根据两种优惠方案，找出选择各方案所需费用；（2）由两种方案所付金额相同，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）代入 x=2700 求出选择两种方案所需费用，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）方案一所付金额：0.9x 元；方案二所付金额：（0.8x+200）元．（2）根据题意得：0.9x=0.8x+200，解得：x=2000．答：当商品价格是 2000 元时，两种方案所付金额相同．（3）方案一所付金额：0.9x=0.9×2700=2430（元）；方案二所付金额：0.8x+200=0.8×2700+200=2360（元）． ∵2360＜2430， ∴选择方案二更省钱．【点评】本题考查了列代数式、代数式求值以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据两种优惠方案，列出代数式；（2 ）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（ 3）代入 x=2700 求值．。

2018年秋人教版七年级上《第三章一元一次方程》单元检测卷含解析

一元一次方程单元检测一、单选题1、下列式子中，是一元一次方程的是（）A、x﹣7B、=7C、4x﹣7y=6D、2x﹣6=02、解方程3x+7=32-2x正确的是（）A、x=25B、x=5C、x=39D、3、若关于x的方程2k﹣3x=4与x﹣3=0的解相同，则k的值为（）A、-10B、10C、-11D、114、方程﹣+x=2x的解是（）A、-B、C、1D、-15、下列结论错误的是（）A、若a=b，则a﹣c=b﹣cB、若a=b，则ax=bxC、若x=2，则x2=2xD、若ax=bx，则a=b6、方程−＝1可变形为（）A、-=1B、-=1C、-=10D、-=107、下列方程中，解为x=2的是（）A、3x+6=3B、﹣x+6=2xC、4﹣2（x﹣1）=1D、8、若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A、±2B、﹣2C、2D、49、某同学解方程5x-1=□x+3时，把□处数字看错得x=-，他把□处看成了（）A、3B、-8C、8D、-910、高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，司机小王刚好在19千米的A处第一次同时经过这两种设施，那么，司机小王第二次同时经过这两种设施需要从A处继续行驶（）千米．A、36B、37C、55D、9111、一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡的只数是x，依题意列方程为（）A、2x+4（70﹣x）=196B、2x+4×70=196C、4x+2（70﹣x）=196D、4x+2×70=19612、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润率是5%，则出售时此商品可打（）折．A、五B、六C、七D、八13、如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A、16cm2B、20cm2C、80cm2D、160cm2二、填空题14、“x的2倍与3的差等于零”用方程表示为________．15、已知关于x的方程5x m+2+3=0是一元一次方程，则m=________．16、若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，则a=________．17、由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，则a必须满足的条件是________18、若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=________．19、小王用一笔钱购买了某款一年期年利率为2%的理财产品，到期支取时得本利和为5100元，则当时小王花________元钱购买理财产品．20、一项工程，甲单独做需10小时完成，乙单独做需12小时完成；现在两人合作3小时后，由乙独做，若设乙队再用x小时完成，则可列方程________ ．21、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为 ________元．22、某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为________元．23、在等式（a+1）x=2+3x中，若x是负整数，则整数a的取值是________．24、2x+1=5的解也是关于x的方程3x﹣a=4的解，则a=________．25、现规定一种新的运算=ad﹣bc，那么=9时，x=________．三、解答题26、利用等式的性质解方程：2x+4=1027、x=2是方程ax﹣4=0的解，检验x=3是不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解．28、把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？29、某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？（列方程解答）30、（列方程解决实际问题）安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行，于2015年11月1日起陆续投放公共自行车供市民出行免费使用，小明同学通过查阅资料发现：在这项惠民工程中，目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点160个，共可停放公共自行车3730辆，其中每个大型站点可存放自行车40辆，每个中型站点可存放自行车30辆，每个小型站点可存放自行车20辆．已知大型站点有11个，则中、小型站点各应有多少个？31、列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？32、为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？33、据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：A、x﹣7不是等式，故本选项错误；B、该方程是分式方程，故本选项错误；C、该方程中含有2个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误；D、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确．故选：D．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．2、【答案】 B【考点】解一元一次方程【解析】【解答】3x+7=32-2x移项得：3x+2x=32-7合并同类项得：5x=25系数化为1得：x=5故选B.【分析】合并同类项与移项解一元一次方程即可解得结果.3、【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：解x﹣3=0，得x=6，程2k﹣3x=4与x﹣3=0的解相同，把x=6代入程2k﹣3x=4，得2k﹣18=4k=11，故选：D．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得同解方程的解，根据方程组的解满足方程，把解代入方程，可得答案．4、【答案】A【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：去分母得：﹣1+3x=6x，移项合并得：3x=﹣1，解得：x=﹣．故选A【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．5、【答案】D【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、根据等式性质1，此结论正确；B、符合等式的性质2，此结论正确；C、符合等式的性质2，此结论正确；D、当x=0时，此等式不成立，此结论错误；故选D．【分析】根据等式的基本性质解答即可．6、【答案】 A【考点】解一元一次方程【解析】【分析】变形的依据是分式的基本性质，在分式的分子、分母上同时乘以或除以同一个数或整式，分式的值不变．此题中在分式的分子、分母上同时乘以或除以10即可．【解答】在分式的分子、分母上同时乘以或除以10得：-=1化简得：−＝1 ．故选A．【点评】把分式的分子、分母的系数化为整数的依据是分式的性质，注意与方程的去分母要区别开来．7、【答案】 B【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：A、把x=2代入方程，12≠3，错误；B、把x=2代入方程，4=4，正确；C、把x=2代入方程，2≠1，错误；D、把x=2代入方程，3≠0，错误；故选B【分析】把x=2代入方程判断即可．8、【答案】 B【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：根据题意，得，解得：m=﹣2．故选B．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．9、【答案】 C【考点】解一元一次方程【解析】【解答】把x=−代入5x-1=□x+3，得：--1=-□+3，解得：□=8．故选C．【分析】解此题要先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．本题求□的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法10、【答案】A【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：∵4和9的最小公倍数为36，∴第二次同时经过这两种设施是在36千米处．故选A．【分析】让4和9的最小公倍数加上19即为第二次同时经过这两种设施的千米数．11、【答案】 A【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设鸡的只数是x，则猪的头数为（70﹣x）头，由题意得，2x+4（70﹣x）=196．故选A．【分析】设鸡的只数是x，则猪的头数为（70﹣x）头，根据鸡、猪的腿数之和是196，列方程．12、【答案】C【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：出售此商品可打x折，1200× ﹣800=800×5%，解得，x=7即出售此商品可打7折，故选C．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．13、【答案】C【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm，则4x=5（x﹣4），去括号，可得：4x=5x﹣20，移项，可得：5x﹣4x=20，解得x=2020×4=80（cm2）答：每一个长条面积为80cm2．故选：C．【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．二、填空题14、【答案】 2x﹣3=0【考点】根据数量关系列出方程【解析】【解答】解：根据题意可得：2x﹣3=0，故答案为：2x﹣3=0【分析】首先表示出“x的2倍”为2x，再表示“与3的差”为2x﹣3，列出方程即可．15、【答案】﹣1【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：由题意得：m+2=1，解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行解答即可．16、【答案】 -1【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，将x=1代入该方程，得：a（1﹣2）=a+2，是一个关于a为未知数的一元一次方程，去括号得：﹣a=a+2，移项得：﹣a﹣a=2，合并同类项得：﹣2a=2，两边同除以﹣2得：a=﹣1，∴a=﹣1．故填：﹣1．【分析】由于x=1是原方程的解，所以将x=1代入原方程得到一个关于a的方程，求解该方程即可．17、【答案】a≠2【考点】等式的性质【解析】【解答】解：∵由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，∴a﹣2≠0，则a≠2．故答案为：a≠2．【分析】利用等式的基本性质得出a﹣2≠0时，由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，即可得出答案．18、【答案】﹣1【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】根据一元一次方程的特点求出a的值．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．19、【答案】 5000【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设小王花x元钱购买理财产品，根据题意得：x（1+2%）=5100解得：x=5000．故答案为：5000．【分析】设小王花x元钱购买理财产品，根据本利和=本金+利息，列出方程求解即可．20、【答案】（+）×3+x=1【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设乙队再用x小时完成，由题意得：（+）×3+x=1，故答案为：（+）×3+x=1．【分析】根据题意可得甲的工作效率为，乙的工作效率为，此题等量关系为：甲和乙合作3小时的工作量+乙单独做x小时的工作量=1，根据等量关系列出方程即可．21、【答案】180【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=60，解得：x=180．故答案是：180．【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．22、【答案】90【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设进货价为x元，由题意得，0.9×120﹣x=0.2x，解得：x=90．故答案为：90．【分析】设进货价为x元，根据九折降价出售，仍获利20%，列方程求解．23、【答案】0或1【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：（a+1）x=2+3x （a﹣2）x=2，则x= ，∵x是负整数，∴x=﹣1，或x=﹣2，则整数a的取值是：0或1．故答案为：0或1．【分析】直接利用将原式变形得出x的值的值，进而求出a的值．24、【答案】2【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：由2x+1=5，得x=2．把x=2代入方程3x﹣a=4，得：6﹣a=4，解得：a=2．故答案为2．【分析】先求出方程2x+1=5的解为x=2，把x=2代入方程3x﹣a=4，得到关于a的一元一次方程，解答即可．25、【答案】【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：由题意8﹣3（2﹣x）=9，8﹣6+3x=9，x=故答案为．【分析】根据新的运算=ad﹣bc，构建方程即可解决问题．三、解答题26、【答案】解：∵2x+4=10，∴2x+4﹣4=10﹣4，∴2x=6，∴x=3【考点】等式的性质【解析】【分析】首先在方程两边同减去4，再方程两边同除以2，即可求得答案27、【答案】解：x=3不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解，理由为：∵x=2是方程ax﹣4=0的解，∴把x=2代入得：2a﹣4=0，解得：a=2，将a=2代入方程2ax﹣5=3x﹣4a，得4x﹣5=3x﹣8，将x=3代入该方程左边，则左边=7，代入右边，则右边=1，左边≠右边，则x=3不是方程4x﹣5=3x﹣8的解．【考点】一元一次方程的定义【解析】【分析】x=3不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解，理由为：由x=2为已知方程的解，把x=2代入已知方程求出a 的值，再将a的值代入所求方程，检验即可．28、【答案】解：设这些学生有x名，根据题意得：3x+20=5x﹣26，解得：x=23．答：这些学生有23名【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】这些学生有多少名，根据图书的总数不变即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．29、【答案】解：由题意可得，每个人每小时完成，设具体先安排x人工作，则x×4+×（x+3）×6=1，解得：x=3．答：具体先安排3人工作．【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】根据题意可得，每个人每小时完成，设具体先安排x人工作，根据题意的工作方式可得出方程，解出即可．30、【答案】解：设小型站点应有x个，中型站点各应有160﹣11﹣x个，可得：40×11+30（160﹣11﹣x）+20x=3730，解得：x=118．答：中型站点应有31个，小型站点应有118个．【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设小型站点应有x个，中型站点各应有160﹣11﹣x个，根据共可停放公共自行车3730辆列出方程解答即可．31、【答案】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，则42﹣x=18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．32、【答案】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a ﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．33、【答案】解：设严重缺水城市有x座，依题意得：（4x﹣50）+x+2x=664．解得：x=102．答：严重缺水城市有102座【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】本题的等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案．。

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元检测试卷(附答案)

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元检测试卷（附答案）一、选择题（共10题；共20分）1.下列各式是一元一次方程的有（）①2x-3；②3x+2=3；③5+（-2）=3；④x-y=0；⑤x2-5x+2=0．A. 1B. 2C. 3D. 42.方程2x－1＝0的解是（）A. B. － C. 2 D. －23.已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a的值是（）A. -1B. 0C. 1D. 24.已知关于x的方程2x﹣3m﹣12=0的解是x=3，则m的值为（）A. ﹣2B. 2C. ﹣6D. 65.如图，在中，，以的中点为圆心分别与，相切于，两点，则的长为（）A. B. C. D.6.方程2x+1=7与a-=0的解相同，则a的值是（）A. 1B.C. -D. 07.下列各组方程中，解相同的是（）A. x=3与4x+12=0B. x+1=2与2（x+1）=2xC. 7x-6=25与D. x=9与x+9=08.干墨鱼用水浸泡后，重量可增加210%，•某加工单位准备为某饭店提供湿墨鱼160千克，需要多少干墨鱼做原料？用x表示干墨鱼的重量，则下列方程中正确的为（•）．A. 2.1x=160B. x+2.1x=160C. x=2.1×60D. x+ =1609.已知：a2+a+1=5，则（2+a）（1﹣a）的值为（）A. -4B. -3C. -2D. 710.代数式与代数式k+3的值相等时，k的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空题（共8题；共19分）11.分式方程﹣=0的解是________ ．12.已知代数式与是同类项，则2m＋3n＝________。

13.计算：|﹣2|﹣=________．14.如图是一辆慢车与一辆快车沿相同路线从A地到B地所行的路程与时间之间的函数图象，已知慢车比快车早出发2小时，则A、B两地的距离为________km．15.请将下面的同类项用连线连接起来：16.方程x=3x的解是 ________17.a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x，则x的值是________．18.如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于________．三、解答题（共9题；共61分）19.计算。

人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》全章复习测试(含答案)

）
3
A. 10
B. 0
4
C.
D. 4
3
6. 已知， 3m 12 +( n 3 1) 2 =0，则 2m－ n 值为（） 2
A.13
B.11
C.9
D.15
7. 下列解方程去分母正确的是 ( )
A. 由 x 1 1 x , 得 2x 1 3 3x ； B. 由 x 2 3x 2 1, 得 2( x 2) 3x 2 4 ；
怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的答案是
x 2 ，于是他很快便补好了这个常数，并
迅速完成了作业 . 你能补出这个常数吗？若能，请写出求这个常数的过程
.
ab
23
23. 阅读下列材料：让我们来规定一种运算：
= ad bc ，例如：
= 2 5 3 4 10 12 2 ，
cd
45
x2
再如：
=4x-2
2 与代数式 8
x
的值相等．
2
17．写出一个满组下列条件的一元一次方程：①
某个未知数的系数是 1 ②方程的解为 2
写为： _________ ．
3 则这样的方程可
18．若 2x
4 与 3(x
a)
a 5x 有相同的解，那么
a 1 ___ _
___
．
3
19．关于方程 x 3 4 5 的解为 ___________________________ ．
.
参考答案：
一、选择题
1、 C ； 2、D ； 3、 B ； 4、 C ； 5 、 B ；6、 A； 7、 C ； 8、 C 9 、 C ； 10、 A ；二、填空题
11．②③④，②④ ； 12 ． b ，等号两边同时加 3，等式仍然成立； 13． 4 ； 14 ． 2 ； 15 ． 1 ；

第三章一元一次方程章末检测卷含答案(人教版)

第三章一元一次方程章末检测卷（人教版）本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列方程变形中，正确的是（） A ．方程4455x =-，未知数系数化为1，得1x = B ．方程3541x x +=+，移项，得3415x x -=-+C ．方程()371323()x x x --=-+，去括号，得 377323x x x -+=-- D ．1231337x x -+=-，去分母，得 7(12)3(31)63x x -=+- 【答案】D【分析】根据等式的性质逐一判断求解即可得到答案.【详解】解：A. 方程4455x =-，未知数系数化为1，得1x =-，原选项计算错误，不符合题意；B. 方程3541x x +=+，移项得3415x x -=-，原选项计算错误，不符合题意；C. 方程37(1)32(3)x x x --=-+，去括号，得377326x x x -+=--，原选项计算错误，不符合题意；D. 方程1231337x x -+=-，去分母，得7(12)3(31)63x x -=+-，正确，符合题意；故选D ． 2．关于x 的代数式ax b +，当x 分别取值1,0,1,2?-时，对应的代数式的值如下表：5axb，则x A ．2- B ．3 C ．4- D ．5【答案】A【分析】在表格任意选取两组数据代入ax +b 中，即可确定a 、b 的值，进而求解．【详解】解：当x =0时，ax +b =1，∴b =1，当x =1时，ax +b =-1，∴a +1=-1，∴a =-2， ∴-2x +1=5，-2x =4，x =-2．故选：A ．3．已知1x =是方程122()3-=-x x a 的解，那么关于y 的方程(4)24+=+a y ay a 的解是( )．A ．y ＝1B ．y ＝-1C ．y ＝0D ．方程无解【答案】C【分析】由x ＝1是方程122()3-=-x x a 的解，可代入求出a 的值，然后把a 的值代入方程(4)24+=+a y ay a 中，解方程后即可求出y 的值．【详解】解：∵1x =是方程122()3-=-x x a 的解，∴122(1)3a -=-，解得1a =，将1a =代入(4)24+=+a y ay a 得：424y y +=+，解得0y =．故选：C ． 4．在有理数范围内定义运算“☆”：12b b a a -=+☆，如：()1313112---=+=-☆．如果()21x x =-☆☆成立，则x 的值是（）A ．1-B ．5C ．0D ．2【答案】B【分析】根据新定义12b b a a -=+☆，将()21x x =-☆☆变形为方程，解之即可．【详解】解：∵12b b a a -=+☆，∴()21x x =-☆☆可化为111222x x ---+=+，解得：x=5，故选B ．5．在某市奥林匹克联赛中，实验一中学子再创辉煌，联赛成绩全市领先．某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分（不答同样算作答错），最终该同学获得144分．请问这位同学答对了多少道题？下面共列出4个方程，其中正确的有（） ①设答对了x 道题，则可列方程：()5240144x x --=； ②设答错了y 道题，则可列方程：()5402144y y --=； ③设答对题目总共得a 分，则可列方程：1444052a a -+=； ④设答错题目总共扣b 分，则可列方程：1444052b b--=． A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个【答案】B【分析】①若设答对了x 道题，等量关系：5×答对数量-2（40-x ）=144；②若设答错了y 道题，等量关系：5×（40-y ）-2y =144；③若设答对题目得a 分，等量关系：答对的数量+答错数量=40；④设答错题目扣b 分，答对的数量+答错数量=40．【详解】解：①若设答对了x 道题，则可列方程：5x -2（40-x ）=144，故①符合题意； ②若设答错了y 道题，则可列方程：5（40-y ）-2y =144，故②符合题意； ③若设答对题目得a 分，则可列方程：1444052a a -+=，故③符合题意； ④设答错题目扣b 分，则可列方程144++4052b b=，故④不符合题意．所以，共有3个正确的结论．故答案是：B ．6．某书中一道方程题：()231x x --∆=+，∆处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是9x =，那么∆处应该是数字（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】B【分析】设∆处数字为a ，把9x =代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：设∆处数字为a ，把9x =代入方程，得：()29391a ⨯--=+，解得：2a =故选：B7．若关于x 的方程6326a x x x -=-无解，则a 的值为（） A ．1 B ．﹣1 C ．0 D ．±1【答案】A【分析】先去分母可得：()226,a x -=再由220a -=可得答案. 【详解】解：6326a x x x -=-，去分母得：236,ax x x =-+ 整理得：()226,a x -= 当220a -=时，方程无解，1.a ∴= 故选：A8．轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，按如图所示的程序计算，若开始输入的值x 为正整数，最后输出的结果为41，则满足条件的x 值最多有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【分析】根据题意可知，若输入x ，则输出3x －1，又分两种情况考虑，大于20，输出答案；否则重新输入，根据题意可建立方程求得结果．【详解】解：根据题意知，输入x ，则直接输出3x －1，则当3x －1＝41时，x ＝14；当3x －1＝14时，x ＝5；当3x －1＝5时，x ＝2；当3x －1＝2时，x ＝1．∵x 为正整数，因此符合条件的一共有4个数，分别是14，5，2，1．故选：D ． 9．解方程21132x x a -+=-时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为2x =，则方程正确的解是（）A ．3x =-B ．2x =-C ．13x =D ．13x =-【答案】A【分析】先按此方法去分母，再将x=-2代入方程，求得a 的值，然后把a 的值代入原方程并解方程．【详解】解：把x =2代入方程2（2x -1）=3（x +a ）-1中得：6=6+3a -1，解得：a =13，正确去分母结果为2（2x -1）=3（x +13）-6，去括号得：4x -2=3x +1-6，解得：x =-3．故选：A10．小明计划和爸爸一起自驾游，如表是这月份的日历，用如图框住5个日期，他们的和是50，图中x 是出行日期，爸爸的车牌尾号是“9”，则出行日期是几号，这天能出行吗？（）（注：北京市限行政策：周一到周五限行，周末和节假日不限行，每周一限行尾号为1和6，每周二限行尾号为2和7，每周三限行尾号为3和8，每周四限行尾号为4和9，每周五限行尾号为0和5）A ．11，不能B ．11，能C ．10，能D ．10，不能【答案】A【分析】根据日历表示出其它几个数字，根据数字之和等于50列出方程，求得x ，再根据日历和限行标准即可得出结论．【详解】解：其它几个数为：1,2,8,6x x x x ---+，根据题意(1)(2)(8)(6)50x x x x x +-+-+-++=，解得11x =，由日历可知，11号是周四，周四限行尾号为4和9，故出行的日期是11号，这天不能出行，故选：A ．11．若关于x 的一元一次方程11()5322m x x +-=-的解是整数，则所有满足条件的整数m 取值之和是（） A ．－16 B ．－12 C ．－10 D ．－8【答案】D【分析】依次移项，合并同类项，系数化为1得到()18m x +=，先讨论m =-1，再讨论m ≠1，解原方程，根据“方程解为整数”，得到列出几个关于m 的一元一次方程，解之，求出m 的值，相加求和即可得到答案．【详解】解：115322m x x ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭，∴()18m x +=，若m =-1，则原方程可整理得：0=8（不成立，舍去）；若m ≠-1，则81x m =+，∵解是整数，∴x =1或-1或2或-2或4或-4或8或-8，可得：m =7或-9或3或-5或1或-3或0或-2， ∴7-9+3-5+1-3+0-2=-8，故选D ．12．[)x 表示大于x 的最小整数，如[)[)3.24,32=-=-，则下列判断：①2563⎡⎫-=-⎪⎢⎣⎭；②[)x x -有最小值是－1；③[)x x -有最大值是0；④存在实数x ，使[)0.5x x -=-成立；⑤若m 为整数，m x 为任意实数，则[)[)m x m x +=+，其中正确的有______个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】C【分析】根据题意[x ）表示大于x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【详解】解：①2553⎡⎫-=-⎪⎢⎣⎭，故本判断错误；②当x 为整数时，[)1x x -=-，当x 为小数时，[)10x x -<-<∴[)x x -最小为－1；故本判断正确； ③由②得，[)0x x -≠，故本判断错误； ④存在实数x ，使[)0.5x x -=-成立，故本判断正确；⑤[)[)3210-+=-= [)32330-+=-+= [)[)5 3.28.28--=-=-[)()5 3.2538-+-=-+-=-∴[)[)m x m x +=+成立，∴正确的判断是②④⑤故答案为：C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．已知()314602m m x -++=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为___________．【答案】4【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【详解】解：∵()314602m m x -++=是关于x 的一元一次方程， ∴||31m -=且()1402m +≠，解得：4m =，故答案为：4． 14．已知关于x 的一元一次方程12020x +3＝2x +b 的解为x ＝3，那么关于y 的一元一次方程12020（y +1）+3＝2（y +1）+b 的解y ＝_____．【答案】2【分析】根据已知条件得出方程y +1＝3，求出方程的解即可．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程12020x +3＝2x +b 的解为x ＝3， ∴关于y 的一元一次方程12020（y +1）+3＝2（y +1）+b 中y +1＝3，解得：y ＝2，故答案为：2．15．对于实数a 、b 、c 、d ，我们定义运算a bc d＝ad ﹣bc ，例如：2135＝2×5﹣1×3＝7，上述记号就叫做二阶行列式．若267x x -＝4，则x ＝____________．【答案】18【分析】直接利用新定义得出一元一次方程，进而解方程得出答案．【详解】解：由题意可得：7（x ﹣2）﹣6x ＝4，解得：x ＝18．故答案为：18．16．某商场的收银台平均每小时有60个顾客来排队，每位收银员每小时能应付80个顾客，若某天只开设1个收银台，付款开始后4个小时没有顾客排队了，若当天开设2个收银台，开始付款______小时后，没有顾客排队．【答案】0.8【分析】首先求出开始付款时有多少人排队，再设付款开始x 小时后没有顾客排队，列出方程，解之即可．【详解】解：设每小时排队付款的人数为1份，则刚开始付款时排队的人数是：80×4-4×60=80人，即开始付款时已经有80人在排队，设付款开始x 小时后没有顾客排队，根据题意可得方程： 80×2×x =80+60x ，解得：x =0.8，故答案为：0.8．17．8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离火车站15km 的地方出现故障．这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60km/h ，人步行的平均速度是5km/h ．则汽车出现故障起这8个人最快赶到火车站用时__________分钟（上下车时间忽略不计）．【答案】37【分析】要想8人都能赶上火车，应考虑尽量让车走的同时，人也在走，先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处，让第一批人步行，与此同时第二批人也在步行中；接着小汽车再返回接第二批人，使第二批人与第一批同时到火车站，据此求解．【详解】解：由题意可知：最快的方案是：当小汽车出现故障时，乘这辆车的4个人下车步行，另一辆车将车内的4个人送到某地方后，让他们下车步行，再立即返回接出故障汽车而步行的另外4个人，使得两批人员最后同时到达车站，在这一方案中，每个人不是乘车就是在步行，没有人浪费时间原地不动，所以两组先后步行相同的路程，设这个路程为x 千米，那么每组坐车路程为 15-x 千米，共用时间15560x x-+小时；当小汽车把第一组送到离火车站x 千米处、回头遇到第二组时，第二组已经行走了x 千米，这时小汽车所行路程为 15-x +15-2x =30-3x （千米）；由于小汽车行30-3x 千米的时间与第二组行走x 千米的时间相等，所以有：303605x x-=，解得：x =2（千米）．所用时间为：21523756060-+=小时=37分钟，故答案为：37．18．一般情况下2323m n m n++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0m n ==时，我们称使得2323m n m n ++=+成立的一对数,m n 为“相伴数对”，记为(,)m n ．（1）若(2,)n 是“相伴数对”，则n =_______；（2）(,)m n 是“相伴数对”，则代数式321[(679)]433m n n m ---+++的值为_______．【答案】92- －2【分析】（1）根据“相伴数对”的定义可得222323n n++=+，解此方程即可求解；（2）根据“相伴数对”的定义可得2323m n m n ++=+，则可求出940m n +=，然后先将原式化简，代入计算即可求值．【详解】解：（1）∵(2,)n 是“相伴数对”， ∴222323n n ++=+解得92n =-．故答案为：92-．（2）∵(,)m n 是“相伴数对”，∴2323m n m n ++=+，解得940m n +=， ∵321[(679)]433m n n m ---+++327[23]433m n n m =---+++32723433m n n m=-+---155243m n =--- ()594212m n =-+-，∴原式＝502212-⨯-=-．故答案为：－2．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．解方程：（1）()534x x =-；（2）211232x x++-=，（3）()()3206411y y y -=--；（4）0.10.20.10.30.20.5x x -+-=；（5）32(7)[94(2)]123x x ----=．【答案】（1）6x =-；（2）1x =；（3）165y =；（4）1x =-；（5）737x =- 【分析】（1）根据去括号，移项､合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）根据去分母，去括号，移项､合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（3）根据去括号，移项､合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（4）先整理方程，然后根据去分母，去括号，移项､合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（5）根据去分母，去括号，移项､合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】解：（1）去括号，得5312x x =-，移项､合并同类项，得212x =-，解得，6x =-；（2）去分母，得()()1222131-+=+x x ，去括号，得124233x x --=+，移项，得433122x x --=-+，合并同类项，得77x -=-，系数化为1，得1x =；（3）去括号，得6036444y y y -=-+，移项､合并同类项，得516y -=-，系数化为1，得165y =；（4）原方程可化为：21010.325x x -+-=，去分母，得()()5221013x x --+=，去括号，得5102023x x ---=，移项､合并同类项，得1515x -=，系数化为1，得1x =-；（5）去分母，得()()9749426x x ⎡---⎤⎣⎦-=，去括号，得9633632166x x --+-=，移项，得9166633632x x -=++-，合并同类项，得773x -=，系数化为1，得737x =-． 20．解方程：219731x x +=+．【答案】125x =-【分析】方法1 考虑绝对值符号里含有未知数，所以对x 的取值情况分类讨论即可；方法2 从方程右边入手，表明7x +31应为非负数，从而可求得x 的取值范围，再由此取值范围确定2x +19的符号，从而去掉绝对值符号，解方程即可．【详解】【方法1】当2190x +≥，即192x ≥时，219219x x +=+．原方程可化为219731x x +=+．解方程，得125x =-· ∵192x ≥-，∴125x =-符合题意．当2190x -<，即192x <-时，219219x x +=--．原方程可化为219731x x --=+，解方程，得509x =-． ∵192x <-，∴509x =-不符合题意，舍去．综上所述，125x =-．【方法2】由题意可知，7310x +≥，即317x ≥-．∴2190x +>． ∴219219x x +=+．∴219731x x +=+．解方程，得125x =-，∴125x =-符合题意．【技巧点拨】方程219731x x +=+的绝对值内含有未知数，该方程为绝对值方程．由于绝对值的存在，在解绝对值方程时会存在不同的情况，所以需要分类讨论．解题时，我们可以直接针对绝对值内的整体219x +的正负进行分类讨论，也可以由731x +是非负数来判断219x +的符号情况．这两种方法需要学生对绝对值的含义有较深的理解才能熟练应用．21．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？【答案】（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案①完成施工费用最少【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x 平方米，根据甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作a 天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．【详解】解：（1）设乙队每天能完成绿化的面积是x 平方米，则甲队每天能完成绿化的面积是（x +200）米，依题意得：x +x +200=800解得：x =300，x +200=500∴甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米．（2）选择方案①甲队单独完成所需费用=1200060014400500⨯=（元）；选择方案②乙队单独完成所需费用=1200040016000300⨯=（元）；选择方案③甲、乙两队全程合作完成所需费用=()1200040060015000800+⨯=（元）； ∴选择方案①完成施工费用最少．22．把y ax b =+（其中a 、b 是常数，x 、y 是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y x =时，“雅系二元一次方程y ax b =+”中x 的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”，例如：当y x =时，“雅系二元一次方程”34y x =-化为34x x =-，其“完美值”为2x =．（1）求“雅系二元一次方程”56y x =-的“完美值”；（2）3x =-是“雅系二元一次方程”13y x m =+的“完美值”，求m 的值；（3）是否存在常数n ，使得“雅系二元一次方程”32yx n 与31y x n =-+的“完美值”相同？若存在，请直接写出n 的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由．【答案】（1）32x =；（2）2m =-；（3）存在这样的n ，n 的值为5，此时完美值为2x =．【分析】（1）由题意，可得式子56x x =-，求出x 即可；（2）由题意，可得式子13x x m =+，把3x =-代入即可求得m ；（3）由题意，可分别求得“雅系二元一次方程”32y x n 与31y x n =-+的“完美值”，根据“完美值”相同即可求得n 的值，从而可求得x 的值．【详解】（1）由已知可得，56x x =-，解得32x =， ∴“雅系二元一次方程”56y x =-的“完美值”为32x =；（2）由已知可得13x x m =+，把3x =-代入13x x m =+中，得13(3)3m -=⨯-+ ∴2m =-；（3）存在由题意可得：32x x n =-+，即25x n =；31x x n =-+，即12n x -= ，则2152n n -=解得：n =5∴x =2∴n 的值为5，此时完美值为2x =． 47．如图，A 、B 两地相距90千米，从A 到B 的地形依次为：60千米平直公路，10千米上坡公路，20千米平直公路．甲从A 地开汽车以120千米/小时的速度前往B 地，乙从B 地骑摩托车以60千米/小时的速度前往A 地，汽车上坡的速度为100千米/小时，摩托车下坡的速度为80千米/小时，甲、乙两人同时出发．（1）求甲从A 到B 地所需要的时间．（2）求两人出发后经过多少时间相遇？（3）求甲从A 地前往B 地的过程中，甲、乙经过多少时间相距10千米？【答案】（1）2330小时；（2）3572小时；（3）1330或3364小时【分析】（1）分段求出所需时间，相加即可得到甲从A 到B 地所需要的时间；（2）先判断在哪段相遇，再根据题意列出正确的方程即可求解；（3）先判定甲从A 地前往B 地的过程中，甲、乙有两次相距10千米的机会，分情况求解即可．【详解】（1）甲在AC 段所需时间为：16011202t ==小时，甲在CD 段所需时间为：210110010t ==小时，甲在DB 段所需时间为：32011206t ==小时，所以甲从A 到B 地所需要的时间为12311123210630t t t ++=++=小时．答：甲从A 到B 地所需要的时间为2330小时．（2）乙在BD 段所需时间为：4201603t ==小时，乙在DC 段所需时间为：5101808t ==小时， 1111138242+=<，甲在AC 段所需时间为12，∴甲乙会在AC 段相遇，同时出发，则甲走了1124小时，走了111205524⨯=千米，甲乙相遇时间为60551135120602472t -=+=+小时．答：两人出发后经过3572小时相遇．（3）设甲，乙经过x 小时后，两人相距10千米，①相遇前，相距10千米，甲在AC 上，乙在CD 上，此时，甲走的路程为：120x ，乙走的路程为：12080()3x +-， ∴1120102080()903x x +++-=，解得：1330x = ②相遇后，相距10千米，甲在CD 上，乙在AC 上，此时，甲的路程为160100()2x +-，乙的路程为113060()24x +-， 1160100()3060()10022x x ∴+-++-=，解得：3364x = ∴甲从A 地前往B 地的过程中，甲，乙经过1330或3364小时相距10千米．答：甲从A 地前往B 地的过程中，甲，乙经过1330或3364小时相距10千米． 24．某县2021以来受持续干旱影响，河道来水偏少，已严重影响生产和生活用水，自来水厂推行阶梯水价，引导人们节约用水，调整后的用水价格如下：2）小明家1月份水费的均价为1.75元/吨，求小明家1月份的用水量？（3）小明家3、4两个月的总用水量为56吨（4月份用水较少），3、4两个月的水费合计93元，请问小明家3、4月份的用水量分别是多少？【答案】（1）小明家5月份的水费是36元；（2）小明家1月份的用水量为32吨；（3）小明家3、4月份的用水量分别为31吨和25吨【分析】（1）利用表格中数据直接求出小明家5月份用水量为23吨应需缴纳的水费即可；（2）利用表格中数据得出小明家1月份使用水量超过30吨，进而求出即可；（3）设4月份用水量是y（0＜y＜28）吨，分类讨论再根据各段的缴费列代数式，根据等量关系：共交水费93元，列出方程即可求解．【详解】解：（1）20×1.5+(23-20)×2=36（元）．答：小明家5月份的水费是36元；（2）设小明家1月份的用水量为x吨，用水量为30吨时的均价为20 1.51025303⨯+⨯=（元）．∵53＜1.75，∴x＞30，∴20×1.5+10×2+(x-30)×3=1.75x．解方程，得x=32．答：小明家1月份的用水量为32吨；（3）设小明家4月份的用水量为y（0＜y＜28）吨，依题意则其3月份的用水量为（56-y）吨．①当0＜y≤20时，则56-y＞30，1.5y+[20×1.5+10×2+(56-y-30)×3]=93．化简得1.5y=35，解得y＝703，这与0＜y≤20矛盾．②当20＜y＜28时，则28＜56-y＜36．a．当28＜56-y≤30时，[20×1.5+(y-20)×2]+[20×1.5+(56-y-20)×2]=93，化简得：(2y-10)+(102-2y)=93．该方程无解；b．当30＜56-y＜36时，[20×1.5+(y-20)×2]+[20×1.5+10×2+(56-y-30)×3]=93，化简得：(2y-10)+(128-3y)=93．解得y=25．y=25同时满足20＜y＜28和30＜56-y＜56．所以56-y=56-25=31．综上所述，小明家3、4月份的用水量分别为31吨和25吨．25．红苹果专卖店．对某种品牌苹果采取如下经营方式，一次性购买多于40千克苹果时，价格为每千克5元，一次性购买多于20千克，但不多于40千克的苹果时，价格为每千克6元，一次性购买不多于20时．价格为每千克8元．（1）刘英一次性购买了该品牌苹果若干千克，共花了186元．刘英购买了多少千克苹果？（2）王红两次共购买了该品牌苹果50千克（第二次多于第一次），共付出334元，请问王红第一次，第二次分别购买了苹果多少千克？【答案】（1）刘英购买了31千克苹果，（2）王红第一次购买了苹果17千克，第二次购买了苹果33千克．【分析】（1）根据共花了186元，可判断刘英购买苹果超过20千克，不多于40千克，设购买了x千克苹果，根据题意列方程即可；（2）分第一次购买不多于20千克和多于20千克少于40千克两种情况，设未知数，列出方程即可．【详解】解：（1）根据题意，一次性购买多于40千克苹果时，费用多于40×5=200（元），一次性购买不多于20时，费用少于20×8=160（元），刘英一次性购买了该品牌苹果若干千克，共花了186元．可知，刘英购买苹果超过20千克，不多于40千克，设购买了x千克苹果，根据题意列方程得，6x=186，解得，x=31，答：刘英购买了31千克苹果．（2）设第一次购买y千克苹果，则第二次购买（50-y）千克苹果，若第一次购买苹果不超过20千克，第二次购买苹果超过20千克，少于40千克，列方程得，8y+6(50-y)=334，解得，y=17，50-y＝33，王红第一次购买了苹果17千克，第二次购买了苹果33千克．若第一次购买苹果不超过20千克，第二次购买苹果超过40千克，列方程得，8y+5(50-y)=334，解得，y=28，不符合题意，舍去；若第一次购买苹果超过20千克，第二次购买苹果超过20千克，少于40千克，列方程得，6y+6(50-y)=334，方程无解；．故王红第一次购买了苹果17千克，第二次购买了苹果33千克．26．A、B两地果园分别有苹果20吨和30吨，C、D两地分别需要苹果15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如表：地的苹果为吨，从果园将苹果运往C地的苹果为吨，从B果园将苹果运往D地的苹果为吨．（2）若从A果园运到C地的苹果为x吨，用含x的代数式表示从A果园到C、D两地的总运费是元；用含x的代数式表示从B果园到C、D两地的总运费是元．（3）若从A果园运到C地的苹果为x吨，从A果园到C、D两地的总运费和B果园到C、D两地的总运费之和是545元，若从A果园运到C地的苹果为多少吨？【答案】（1）（20-x），（15-x），（x+15）；（2）（3x+240），（285-x）；（3）10吨【分析】（1）由A果园的苹果吨数结合从A果园运到C地的苹果吨数即可得出从A果园运到D地的苹果重量，再根据C、D两地需要的苹果重量即可得出从B果园运到C、D两地苹果的重量；（2）根据运费=重量×每吨运费即可得出从A果园到C、D两地的总运费，再根据运费=重量×单吨运费即可得出从B果园到C、D两地的总运费；（3）根据（2）的结论结合总运费即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A果园有苹果20吨，从A果园运到C地的苹果为x吨，∴从A果园运到D地的苹果为（20-x）吨，从B果园将苹果运往C地的苹果为（15-x）吨，∴从B果园将苹果运往D地的苹果为35-（20-x）=（x+15）吨．故答案为：（20-x），（15-x），（x+15）；（2）从A果园到C、D两地的总运费是15x+12（20-x）=（3x+240）元；从B果园到C、D两地的总运费是10（15-x）+9（x+15）=（285-x）元．故答案为：（3x+240），（285-x）；（3）根据题意得：3x+240+285-x=545，解得：x=10．答：从A果园运到C地的苹果为10吨．。

2018年秋七年级数学上册第三章一元一次方程单元综合测试卷(含解析)(新版)新人教版

第三章考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列各式符合代数式书写规范的是（）A ．b aB ．a ×7C ．2m ﹣1元D ．321x 2．（4分）已知苹果每千克m 元，则2千克苹果共多少元？（） A ．m ﹣2 B ．m+2 C ．2m D ．2m 3．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A ．x=3，y=3B ．x=﹣4，y=﹣2C ．x=2，y=4D ．x=4，y=24．（4分）下列各式中不是方程的是（）A ．2x+3y=1B ．3π+4≠5C ．﹣x+y=4D ．x=85．（4分）已知x=2是关于x 的方程3x+a=0的一个解，则a 的值是（）A ．﹣6B ．﹣3C ．﹣4D ．﹣56．（4分）已知k=1234-+x x ，则满足k 为整数的所有整数x 的和是（） A ．﹣1 B ．0 C ．1D ．2 7．（4分）下列变形中：①由方程512-x =2去分母，得x ﹣12=10；②由方程92x=29两边同除以92，得x=1； ③由方程6x ﹣4=x+4移项，得7x=0； ④由方程2﹣2365+=-x x 两边同乘以6，得12﹣x ﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（）个． A ．4 B ．3C ．2D ．1 8．（4分）若2x ﹣3和1﹣4x 互为相反数，则x 的值是（）A ．0B ．1C ．﹣1D ．32 9．（4分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（）A ．3x ﹣2=2x+9B ．3（x ﹣2）=2x+9C ．9223-=+x x D ．3（x ﹣2）=2（x+9） 10．（4分）甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB （A ，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点…若甲跑步的速度为5m/s ，乙跑步的速度为4m/s ，则起跑后100s 内，两人相遇的次数为（）A ．5B ．4C ．3D ．2二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）将等式3a ﹣2b=2a ﹣2b 变形，过程如下：因为3a ﹣2b=2a ﹣2b ，所以3a=2a （第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是，第二步得出了明显错误的结论，其原因是．12．（5分）规定一种运算“*”，a*b=a ﹣2b ，则方程x*3=2*3的解为13．（5分）若（5x+2）与（﹣2x+9）互为相反数，则x ﹣2的值为．14．（5分）文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款元．三．解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）解下列方程：（1）2（x+3）=5（x ﹣3）（2）x x x --=-534312 16．（8分）如图，将边长为m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m 或n 的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．17．（8分）老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x ≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．18．（8分）小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的41，这两天共读了整本书的83，这本名著共有多少页？ 19．（10分）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．20．（10分）“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？21．（12分）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？请解答上述问题．22．（12分）植树节前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同，每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元．23．（14分）某市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元（1）求a的值；（2）若该户居民四月份所缴水贵为71元，求该户居民四月份的用水量．2018年七年级上学期第三章单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、代数式书写规范，故A符合题意；B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故B不符合题意；C、代数式作为一个整体，应该加括号，故C不符合题意；D、带分数要写成假分数的形式，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2．【分析】根据苹果每千克m元，可以用代数式表示出2千克苹果的价钱．【解答】解：∵苹果每千克m元，∴2千克苹果2m元，故选：D．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．3．【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【解答】解：A、x=3、y=3时，输出结果为32+2×3=15，不符合题意；B、x=﹣4、y=﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣2）=20，不符合题意；C、x=2、y=4时，输出结果为22+2×4=12，符合题意；D、x=4、y=2时，输出结果为42+2×2=20，不符合题意；故选：C．【点评】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．【分析】根据方程的定义（含有未知数的等式叫方程），即可解答．【解答】解：3π+4≠5中不含未知数，所以错误．故选：B ．【点评】本题主要考查了方程的定义，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．5．【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=﹣6．故选：A ．【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．【分析】将k 变形为2+125-x ，据此可得2x ﹣1=±1或±5时k 取得整数，解之求得x 的值可得答案．【解答】解：∵k=1234-+x x =12524-+-x x =()125122-+-x x =2+125-x ， ∴当2x ﹣1=1或2x ﹣1=﹣1或2x ﹣1=5或2x ﹣1=﹣5时，k 为整数，解得：x=1或x=0或x=3或x=﹣2，则满足k 为整数的所有整数x 的和为1+0+3﹣2=2，故选：D ．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是将k 变形为2+125-x ，并根据k 为整数得出关于x 的方程．7．【分析】根据方程的不同特点，从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析．【解答】解：①方程512-x =2去分母，两边同时乘以5，得x ﹣12=10． ②方程92x=29，两边同除以92，得x=481；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数． ③方程6x ﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号．④方程2﹣2365+=-x x 两边同乘以6，得12﹣（x ﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号．故②③④变形错误故选：B ．【点评】在解方程时，要注意以下问题：（1）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；（2）移项时要变号．8．【分析】根据相反数的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2x ﹣3+1﹣4x=0∴﹣2x ﹣2=0，∴x=﹣1故选：C ．【点评】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．9．【分析】设车x 辆，根据乘车人数不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设车x 辆，根据题意得：3（x ﹣2）=2x+9．故选：B ．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．【分析】可设两人相遇的次数为x ，根据每次相遇的时间452100+⨯，总共时间为100s ，列出方程求解即可．【解答】解：设两人相遇的次数为x ，依题意有 452100+⨯x=100，解得x=4.5，∵x 为整数，∴x 取4．故选：B ．【点评】考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．【分析】利用等式的基本性质判断即可．【解答】解：将等式3a ﹣2b=2a ﹣2b 变形，过程如下：因为3a ﹣2b=2a ﹣2b ，所以3a=2a （第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是等式的基本性质1，第二步得出了明显错误的结论，其原因是没有考虑a=0的情况，故答案为：等式的基本性质1；没有考虑a=0的情况【点评】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解本题的关键．12．【分析】根据新定义运算法则列出关于x 的一元一次方程，通过解该方程来求x 的值．【解答】解：依题意得：x ﹣2×3=2﹣2×3，解得：x=2，故答案为：x=2【点评】本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．13．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关于x 的方程，求出方程的解得到x 的值，即可确定出x ﹣2的值．【解答】解：由题意可列方程5x+2=﹣（﹣2x+9），解得：x=﹣313；则x ﹣2=﹣311﹣2=﹣317．故答案为：﹣317．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．14．【分析】设小华购买了x 个笔袋，根据原单价×购买数量（x ﹣1）﹣打九折后的单价×购买数量（x ）=节省的钱数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价=单价×0.9×购买数量，即可求出结论．【解答】解：设小华购买了x 个笔袋，根据题意得：18（x ﹣1）﹣18×0.9x=36，解得：x=30，∴18×0.9x=18×0.9×30=486．答：小华结账时实际付款486元．故答案为：486．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三．解答题（共9小题，满分90分）15．【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：（1）2x+6=5x﹣15﹣3x=﹣21x=7（2）10x﹣5=12﹣9x﹣15x34x=171x=2【点评】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．16．【分析】（1）根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可．（2）把m=7，n=4代入矩形的长与宽中，再利用矩形的面积公式解答即可．【解答】解：（1）矩形的长为：m﹣n，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：4m；（2）矩形的面积为（m+n）（m﹣n），把m=7，n=4代入（m+n）（m﹣n）=11×3=33．【点评】此题考查列代数式问题，关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答．17．【分析】利用等式的基本性质分别得出答案．【解答】解：他俩的说法正确，当a+3=0时，x为任意实数，当a+3≠0时，x=4．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，利用分类讨论得出是解题关键．18．【分析】设这本名著共有x 页，根据头两天读的页数是整本书的83，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这本名著共有x 页，根据题意得：36+41（x ﹣36）=83x ，解得：x=216．答：这本名著共有216页．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．【分析】（1）设每套课桌椅的成本为x 元，根据利润=销售收入﹣成本结合商店获得的利润不变，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=单套利润×销售数量，即可求出结论．【解答】解：（1）设每套课桌椅的成本为x 元，根据题意得：60×100﹣60x=72×（100﹣3）﹣72x ，解得：x=82．答：每套课桌椅的成本为82元．（2）60×（100﹣82）=1080（元）．答：商店获得的利润为1080元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算．20．【分析】设市县级自然保护区有x 个，则省级自然保护区有（x+5）个，根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设市县级自然保护区有x 个，则省级自然保护区有（x+5）个，根据题意得：10+x+5+x=49，解得：x=17，∴x+5=22．答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．【分析】设城中有x 户人家，根据鹿的总数是100列出方程并解答．【解答】解：设城中有x 户人家，依题意得：x+3x =100 解得x=75．答：城中有75户人家．【点评】考查了一元一次方程的应用．解题的关键是找准等量关系，列出方程．22．【分析】设每棵柏树苗的进价是x 元，则每棵枣树苗的进价是（2x ﹣5）元，根据购进200棵柏树苗和120棵枣树苗所需费用相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设每棵柏树苗的进价是x 元，则每棵枣树苗的进价是（2x ﹣5）元，根据题意得：200x=120（2x ﹣5），解得：x=15．答：每棵柏树苗的进价是15元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23．【分析】（1）由三月份的水费=水费单价×用水量，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设该户居民四月份的用水量为x 立方米，先求出当用水量为22立方米时的应缴水费，比较后可得出x ＞22，再根据四月份的水费=2.3×22+（2.3+1.1）×超出22立方米的部分，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）根据题意得：10a=23，解得：a=2.3．答：a 的值为2.3．（2）设该户居民四月份的用水量为x 立方米．∵22×2.3=50.6（元），50.6＜71，∴x＞22．根据题意得：22×2.3+（x﹣22）×（2.3+1.1）=71，解得：x=28．答：该户居民四月份的用水量为28立方米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。

2018年秋人教版七年级上《一元一次方程》章末检测卷(含答案)

人教版七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷-含参考答案

人教版2018年 七年级数学上册 一元一次方程 课堂+课后+单元测试 汇编38页(7份含答案)

2018年人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》期末专题复习试卷 附参考答案

【单元复习】人教版2018年 七年级数学上册 一元一次方程 单元测试题(含答案)