火车过桥、车长问题典型应用题归类试
行程问题（火车过桥问题）三道典型例题（附解题思路及答案）
行程问题（火车过桥问题）三道典型例题（附解题思路及答案）我们再研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。
火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。
例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。
答案:(120+400)÷ 10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。
2、两列火车错车问题。
例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。
例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。
答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。
3、两列火车超车问题。
例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。
追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。
答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。
火车过桥、车长问题__典型应用题归类练习
火车过桥、车长问题__典型应用题归类练习火车过桥、车长问题典型应用题归类练习在解答普通的行程问题中，我们从不考虑人或者汽车等的自身长度的，但在解答火车行程问题时，一列火车有一百多米长，不能忽略不计。
1 、火车过桥:(1) 火车+有长度的物体S=桥长+车长(2) 火车+无长度的物体2、火车+人(1) 火车+迎面行走的人，相当于相遇问题S=车长解法:S=(火车速度+人的速度)X迎面错过的时间⑵ 火车+同向行走的人，相当于追及问题S=车长解法:S=(火车速度-人的速度)X追及时间3、火车+车(1) 错车问题，相当于相遇问题S= 两车车长之和，解法:S=(快车速度+慢车速度)X错车时间(2)超车问题:相当于追及问题S= 两车车长之和，解法:S=(快车速度-慢车速度)X错车时间4、火车上人看车从身边经过(1) 看见对车从身边经过，相当于相遇问题S= 对车车长，解法:S=两车速度之和X时间(2) 看见后车从身边经过(相当于追及问题)5=后车车长，解法:S=两车速度之差X时间1(一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800 米，从车头开上桥到车尾离开桥共需4.5分，这列火车长多少米,2、一列货车要通过一条1800 米长的大桥。
已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120 秒，货车完全在桥上的时间为80 秒，这列货车长多少米,3（一列火车长700 米，以每小时24 千米的速度通过一座长900 米的大桥，从火车车头上桥到车尾离桥，共需要几分钟,4、305 次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8 秒，求列车每小时的速度和车身长度各是多少,5、一列火车，从车头到达桥头算起，用5 秒钟时间全部驶上一座大铁桥，26 秒后全部驶离铁桥，已知大桥全长525 米，求火车过桥时的速度和火车的长度。
6（一列火车以同一速度驶过两个遂道，第一个隧道长420米，用了27秒钟; 第二个隧道长480 米，用了30 秒钟。
五年级奥数火车过桥问题典型例题带答案解析
小学奥数五年级火车过桥典型例题带答案解析例题1：一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟,求这列火车的速度是多少米/秒,火车全长是多少米？解析：火车在40秒内所行路程=530米+一个车身长，在30秒内行的路程=380米+一个车身长。
火车通过桥，是从车头上桥算起到车尾离开桥；穿过山洞，是从车头进洞算起到车尾离洞。
而车身长度不变，桥比山洞长530-380=150(米)，火车通过150米用的时间是40-30=10(秒)，因此火车的速度是每秒行驶：150÷10=15(米)，车身长15×40-530=70(米)或15×30-380=70(米)。
列式计算：火车的速度：(530-380)÷(40-30)=150÷10=15(米)火车的车身长：15×30-380=450-380=70(米)答：这列火车的速度是每秒15米，车身长是70米。
例题2：少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览。
队伍行进的速度是每分钟行23米，前后两人都相距1米。
现在队伍需要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？解析：把整个队伍的长度看成是“车长”，先求出“车长”．因为每路纵队有346÷2=173人，前后两人都相距1米，所以，整个队伍的长度是1×（173-1）=172米．队伍完全过桥，是从队伍头上桥算起到队伍尾离开桥，车长求出后，根据队伍路程÷速度＝时间，就可以求出过桥的时间了。
列式计算：队伍长：1×﹙346÷2-1﹚=1×﹙173-1﹚=172﹙米﹚过桥的时间：﹙702+172﹚÷23=874÷23=38﹙分钟﹚答：整个队伍从上桥到离桥共需要38分钟。
例题3：甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车，若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车，求两车车长各多少米？解析：火车完全过桥问题公式：火车过桥(或遂道)所用的时间=[桥长(遂道长)+火车身长]÷火车速度；火车完全在桥上行驶问题公式：火车过桥(或遂道)所用的时间=[桥长(遂道长)—火车身长]÷火车速度；两列火车相向而行公式：相遇到相离的时间=两火车车身长度之和÷两车速度和。
小学五年级火车过桥的行程问题例题精选十道
火车过桥的行程问题经典例题1.一列火车车长180米，每秒行25米，这列火车完全通过320米的大桥，需要经过秒。
2.一列火车车长240米，每秒行30米，这列火车完全通过720米的大桥需要秒。
3.一列火车的车速是每分钟280米，这列火车从车头上桥到车尾离桥需要8分钟，已知这座桥的桥长是1600米，那么这列火车的车长是米。
4.一列火车车长是480米，通过720米的山洞需要6分钟，这列火车的速度是每分钟米。
5.一列火车经过一座长240米的大桥用了10秒，经过另一座长360米的大桥用了13秒，这列火车长米。
6.墨莫沿铁路旁的小道散步，他散步的速度是每秒2米，这时迎面开来一列速度为18米/秒的火车，已知火车全长360米，那么从车头与他相遇到车尾错开的时间是秒。
7.高高在铁路旁以每秒2米的速度步行，一列长180米的火车从他后面开来，已知火车的速度是每秒20米，那么火车从他身边经过需要秒。
8.小玲在一条笔直的公路上散步，速度为60米/分，一辆长26米的公共汽车从后面追来，公共汽车的速度是14米/秒，那么从车头追上小玲，到车尾与小玲错开需要秒。
9.小樱以每分钟120米的速度沿铁路步行，一列长200米的客车从她身后开来，客车的速度是每秒钟22米，客车从他身边经过要用秒。
10.一列火车经过一条300米的隧道，又经过另外一条425米的隧道用了25秒，这列火车长米。
11.一列火车车长210米，每秒行25米，这列火车完全通过290米的大桥，需要经过秒。
12.一列火车的车速是每分钟160米，这列火车从车头上桥到车尾离桥需要8分钟，已知这座桥的桥长是1000米，怎么这列火车的车长是米。
13.一支队伍排成长200米的队列，要通过一座长是1000米的桥，这支队伍前进的速度是每分钟60米，那么这支队伍经过这座桥需要分。
14.乐乐在铁路旁以每秒2米的速度步行，一列长240米的火车从他后面开来，从他身边通过用了10秒，那么火车的速度为米/秒。
奥数：火车过桥(问题详解版)
火车过桥一、火车过桥四大类问题1、火车+树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)=火车速度×通过时间；2、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长+桥(隧道)长度(总路程)=火车速度×通过的时间；3、火车+人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程)=(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车+同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程)=(火车速度−人的速度)×追及的时间；（3）火车+坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程)=(火车速度 人的速度)×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度+慢车速度)×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度−慢车速度)×错车时间；二、火车过桥四类问题图示长度速度火车车长车速队伍队伍长（间隔，植树问题）队速长度速度方向树无无无桥桥长无无人无人速同向反向车车长车速同向反向例题1【提高】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多长时间？+=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为【分析】火车穿越隧道经过的路程为300150450÷=(秒)．4501825【精英】小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．【分析】火车40秒走过的路程是660米+车身长，火车10秒走过一个车身长，则火车30秒走660米，所以÷=（米）．火车车长为6603220例题2【提高】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长________米．【分析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，所以队伍长为⨯-=(米)．⨯+⨯+⨯+⨯=(米)，那么桥长为9043045649149249352304【精英】一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒．已知每辆车长5米，两车间隔8米．问：这个车队共有多少辆车？【分析】由“路程=时间×速度”可求出车队145秒行的路程为5×145=725（米），故车队长度为725−200=525（米）．再由植树问题可得车队共有车（525−5）÷（5+8）+1=41（辆）．例题3【提高】一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒．以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒．这列火车的速度是多少？车身长多少米？【分析】火车用35秒走了——540米+车长；53秒走了——846米+车长，根据差不变的原则火车速度是：-÷-=(米/秒)，车身长是:173554055(846540)(5335)17⨯-=(米)．【精英】一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高0.25倍，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度．【分析】速度提高0.25倍用时96秒，如果以原速行驶，则用时96×（1+0.25）=120秒，（864−320）÷（120−52）=8米/秒，车身长：52×8−320=96米．【拓展1】已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，求火车的速度和长度？【分析】 完全在桥上，60秒钟火车所走的路程=桥长—车长；通过桥，100秒火车走的路程=桥长+车长，由和差关系可得：火车速度为()96021006012⨯÷+=（米/秒），火车长：9601260240-⨯=（米）．【拓展2】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？【分析】 注意单位换算.火车速度60×1000÷60=1000（米/分钟）.第一个隧洞长1000×2−800=1200（米），第二个隧洞长1000×3−800=2200（米），两个隧洞相距1000×6−1200−2200−800=1800（米）.【拓展3】小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒．爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒．根据路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明算出了大桥的长度．请你算一算，大桥的长为多少米？【分析】 从第1根电线杆到第10根电线杆的距离为：50(101)450⨯-=(米)，火车速度为：4502518÷=(米/秒)，大桥的长为：18801440⨯=(米)．例题4【提高】两列火车相向而行，甲车每时行48千米，乙车每时行60千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒．问：乙车全长多少米？【分析】 390米．提示：乙车的全长等于甲、乙两车13秒走的路程之和．【精英】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？【分析】 8秒．提示:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为280118385⨯=（秒）例题5【提高】铁路旁边有一条小路，一列长为110米的火车以30千米／时的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民．问军人与农民何时相遇？【分析】 8点30分．火车每分行30100060500⨯÷=（米）， 军人每分行115001106044⎛⎫⨯-÷= ⎪⎝⎭（米），农民每分行111105005055⎛⎫-⨯÷= ⎪⎝⎭（米）． 8点时军人与农民相距（500+50）×6=3300（米），两人相遇还需3300÷（60+50）=30（分），即8点30分两人相遇．【精英】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？【分析】 行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒．火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差．如果设火车的速度为x 米/秒，那么火车的车身长度可表示为（x −1）×22或（x −3）×26，由此不难列出方程．法一：设这列火车的速度是x 米/秒，依题意列方程，得（x −1）×22=（x −3）×26．解得x =14．所以火车的车身长为：（14−1）×22=286（米）．法二：直接设火车的车长是x ，那么等量关系就在于火车的速度上．可得：x /26+3=x /22+1，这样直接也可以x =286米法三：既然是路程相同我们同样可以利用速度和时间成反比来解决．两次的追及时间比是：22：26=11：13，所以可得：（V 车−1）：（V 车−3）=13：11，可得V 车=14米/秒，所以火车的车长是（14−1）×22=286（米），这列火车的车身总长为286米．【拓展4】甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行，一列长180米的火车以60千米/时的速度与甲车同向前进，火车从追上甲车到遇到乙车，相隔5分钟，若火车从追上到超过甲车用时30秒．从与乙车相遇到离开用时6秒，求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇？【分析】 由火车与甲、乙两车的错车时间可知，甲车速度为6018030 3.638.4-÷⨯=千米/时．乙车速度为1806 3.66048÷⨯-=千米/时，火车追上甲车时，甲、乙两车相距5(6048)960+⨯=千米．经过9(38.448)60 6.25÷+⨯=分钟相遇，那么乙车遇到火车后1.25分钟与甲车相遇【拓展5】红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分步行60米，队尾的王老师以每分行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分．求队伍的长度．【分析】 630米．设队伍长为x 米．从队尾到排头是追及问题，需15060x -分；从排头返回队尾是相遇问题，需15060x +分．由101506015060x x +=-+，解得630x =米【拓展6】甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过．问：（1）火车速度是甲的速度的几倍？ （2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？【分析】 （1）11倍；（2）11分15秒．（1）设火车速度为a 米／秒，行人速度为b 米／秒，则由火车的长度可列方程()()1815a b a b -=+，求出11a b=，即火车的速度是行人速度的11倍；从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485−135）÷2=675（秒）．例题6【提高】快车A 车长120米，车速是20米/秒，慢车B 车长140米，车速是16米/秒．慢车B 在前面行驶，快车A 从后面追上到完全超过需要多少时间？【分析】 从“追上”到“超过”就是一个“追及”过程，比较两个车头，“追上”时A 落后B 的车身长，“超过”时A 领先B (领先A 车身长)，也就是说从“追上”到“超过”，A 的车头比B 的车头多走的路程是：B 的车长A +的车长，因此追及所需时间是：(A 的车长B +的车长)÷(A 的车速B -的车速)．由此可得到，追及时间为：(A 车长B +车长)÷(A 车速B -车速)1201402016=+÷-（）（）65=(秒)．【精英】快车长106米，慢车长74米，两车同向而行，快车追上慢车后，又经过1分钟才超过慢车；如果相向而行，车头相接后经过12秒两车完全离开．求两列火车的速度．【分析】 根据题目的条件，可求出快车与慢车的速度差和速度和，再利用和差问题的解法求出快车与慢车的速度．两列火车的长度之和：106+74=180（米）快车与慢车的速度之差：180÷60=3（米）快车与慢车的速度之和：180÷12=15（米）快车的速度：（15+3）÷2=9（米）慢车的速度：（15−3）÷2=6（米）【拓展7】从北京开往广州的列车长350米，每秒钟行驶22米，从广州开往北京的列车长280米，每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？【分析】 从两车车头相遇到车尾离开时，两车行驶的全路程就是这两列火车车身长度之和．解答方法是：(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B +的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间也可以这样想，把两列火车的车尾看作两个运动物体，从相距630米(两列火车本身长度之和)的两地相向而行，又知各自的速度，求相遇时间．两车车头相遇时，两车车尾相距的距离：350280630+=(米)两车的速度和为：222042+=(米/秒)；从车头相遇到车尾离开需要的时间为：6304215÷=(秒)．综合列式：350280222015+÷+=（）（）(秒)．例题7【提高】【精英】有两列同方向行驶的火车，快车每秒行33米，慢车每秒行21米．如果从两车头对齐开始算，则行20秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行25秒后快车超过慢车．那么，两车长分别是多少？如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？【分析】 如图，如从车头对齐算，那么超车距离为快车车长，为：332120240-⨯=（）(米)； 如从车尾对齐算，那么超车距离为慢车车长，为332125300-⨯=（）(米)． 由上可知，两车错车时间为：300240332110+÷+=（）（）(秒)．【拓展8】甲乙两列火车，甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车;若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米?【分析】 两车齐头并进：甲车超过乙车，那么甲车要比乙车多行了一个甲车的长度.每秒甲车比乙车多行22−16=6米，30秒超过说明甲车长6×30=180米．两车齐尾并进：甲超过乙车需要比乙车多行一整个乙车的长度，那么乙车的长度等于6×26=156米．【拓展9】铁路货运调度站有A 、B 两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车．它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的的车长居中，最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A 信号灯处，而车头则冲着B 信号灯的方向．乙车的车尾则位于B 信号灯处，车头则冲着A 的方向．现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇．再过15秒，甲车恰好超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开，请问：甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？【分析】 8.75秒例题8【提高】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？【分析】 根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600=20（米/秒），某列车的速度为：（250−210）÷（25−23）=40÷2=20（米/秒）某列车的车长为：20×25−250=500−250=250（米），两列车的错车时间为：（250+150）÷（20+20）=400÷40=10（秒）．快车慢车慢车快车快车慢车慢车快车【精英】在双轨铁道上，速度为54千米/小时的货车10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列速度为72千米/小时的列车，10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒列车完全超过在前面行使的货车．求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？【分析】 先统一单位：54千米/小时15=米/秒，72千米/小时20=米/秒，1分24秒84=秒，48分56秒12-分36=分56秒2216=秒．货车的过桥路程等于货车与铁桥的长度之和，为：15841260⨯=(米)；列车的过桥路程等于列车与铁桥的长度之和，为：20531060⨯=(米)．考虑列车与货车的追及问题，货车10时到达铁桥，列车10时12分到达铁桥，在列车到达铁桥时，货车已向前行进了12分钟(720秒)，从这一刻开始列车开始追赶货车，经过2216秒的时间完全超过货车，这一过程中追及的路程为货车12分钟走的路程加上列车的车长，所以列车的长度为()2015221615720280-⨯-⨯=(米)，那么铁桥的长度为1060280780-=(米)，货车的长度为1260780480-=(米)．【补充1】马路上有一辆车身长为15米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18千米．马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了2秒钟汽车离开了乙．问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？【分析】 车速为每秒：181********⨯÷=(米)，由“某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲”，可知这是一个追及过程，追及路程为汽车的长度，所以甲的速度为每秒：56156 2.5⨯-÷=（）(米)；而汽车与乙是一个相遇的过程，相遇路程也是汽车的长度，所以乙的速度为每秒：15522 2.5-⨯÷=（）(米)．汽车离开乙时，甲、乙两人之间相距：5 2.50.560280-⨯⨯+=（）（）(米)，甲、乙相遇时间：80 2.5 2.516÷+=（）(秒)．【补充2】甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？【分析】 火车开过甲身边用8秒钟，这个过程为追及问题：火车长=（V 车−V 人）×8；火车开过乙身边用7秒钟，这个过程为相遇问题火车长=（V 车+V 人）×7.可得8（V 车−V 人）=7（V 车+V 人），所以V 车=l 5V 人.甲乙二人的间隔是：车走308秒的路−人走308秒的路，由车速是人速的15倍，所以甲乙二人间隔15×308−308=14×308秒人走的路．两人相遇再除以2倍的人速．所以得到7×308秒=2156秒．乙走2秒甲走32秒车走6秒车走30秒甲走6秒甲乙二人的间隔距离甲乙练习1 一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？【分析】 火车过桥时间为1分钟60=秒，所走路程为桥长加上火车长为60301800⨯=(米)，即桥长为180********-=(米)．练习2小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了21秒．这列火车长630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5分钟．这座大桥长多少米？【分析】 因为小红站在铁路旁边没动，因此这列火车从她身边开过所行的路程就是车长，所以，这列火车的速度为：630÷21=30(米/秒)，大桥的长度为：30×(1.5×60)−630=2070(米)．练习3一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第101棵树用了0.5分钟．这列火车每分钟行多少米？【分析】 第1棵树到第101棵树之间共有100个间隔，所以第1棵树与第101棵树相距3100300⨯=(米)，火车经过的总路程为：450300750+=(米)，这列火车每分钟行7500.51500÷=(米)．练习4一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了25秒钟，那么这个站台长多少米？【分析】 火车速度为：2004304215+÷=（）(米/秒)，通过某站台行进的路程为：1525375⨯=(米)，已知火车长，所以站台长为375200175-=(米)．练习5小新以每分钟10米的速度沿铁道边小路行走，⑴ 身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他，从车头追上小新到车尾离开共用时4秒，那么车长多少米？⑵ 过了一会，另一辆货车以每分钟100米的速度迎面开来，从与小新相遇到离开，共用时3秒．那么车长是多少？【分析】 ⑴这是一个追击过程，把小新看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车．根据前面分析过的追及问题的基本关系式：(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B - 的车速)=从车头追上到车尾离开的时间，在这里，B 的车身长车长(也就是小新)为0，所以车长为：100104360-⨯=（）(米)；⑵这是一个相遇错车的过程，还是把小新看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车．根据相遇问题的基本关系式，(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B +的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间，车长为：100103330+⨯=（）(米)．练习6一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒？【分析】 这个过程是火车错车，对于坐在快车上的人来讲，相当于他以快车的速度和慢车的车尾相遇，相遇路程和是慢车长;对于坐在慢车上的人来讲，相当于他以慢车的速度和快车的车尾相遇，相遇的路程变成了快车的长，相当于是同时进行的两个相遇过程，不同点在于路程和一个是慢车长，一个是快车长，相同点在于速度和都是快车速度加上慢车的速度．所以可先求出两车的速度和3851135÷=（米/秒），然后再求另一过程的相遇时间280358÷=（秒）.练习7长180米的客车速度是每秒15米，它追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？【分析】 根据题目的条件，可求出客车与货车的速度差，再求出货车的速度，进而可以求出两车从相遇到完全离开需要的时间，两列火车的长度之和为：180100280+=(米)两列火车的速度之差为：2802810÷=(米/秒)货车的速度为：15105-=(米)两列火车从相遇到完全离开所需时间为：28015514÷+=（）(秒)．练习8某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？【分析】 通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长．车速为：342234231718-÷-=（）（）(米)，车长：182334272⨯-=(米)，两车错车是从车头相遇开始，直到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据“路程和÷速度和=相遇时间”，可以求出两车错车需要的时间为728818224+÷+=（）（）(秒)，所与两车错车而过，需要4秒钟．。
小学奥数 火车过桥 知识点+例题+练习 (分类全面)
知识点梳理要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
封闭型的和不封闭型的植树问题，区别在于间隔数（段数）与棵数的关系：1、不封闭型的（多为直线上），一般情况为两端植树，如下图所示，其路长、间距、棵数的关系是：但如果只在一端植树，如右图所示，这时路长、间距、棵数的关系就是：如果两端都不植树，那么棵数比一端植树还要再少一棵，其路长、间距、棵数的关系就是：2、封闭型的情况（多为圆周形），如下图所示，那么：数量关系：线形植树棵数＝距离÷棵距＋1环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）例题：一、线型植树1、求棵树例1、一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？拓展：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？2、求线路长拓展：有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?3、三角形例7、一个街心花园如下图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。
已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花。
问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？课后作业1.一列火车身长400米，这列火车从车头通过一个长2000米的隧道用了2分钟，这列火车的车速是多少？11。
火车过桥、车长问题典型应用题归类试
火车过桥、车长问题典型应用题归类试火车过桥、车长问题典型应用题归类试————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：火车过桥、车长问题典型应用题归类练习在解答普通的行程问题中，我们从不考虑人或者汽车等的自身长度的，但在解答火车行程问题时，一列火车有一百多米长，不能忽略不计。
1、火车过桥：（1）火车+有长度的物体S=桥长+车长（2）火车+无长度的物体2、火车+人（1）火车+迎面行走的人，相当于相遇问题S=车长解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间（2）火车+同向行走的人，相当于追及问题S=车长解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间3、火车+车（1）错车问题，相当于相遇问题S=两车车长之和，解法：S=（快车速度+慢车速度）×错车时间（2）超车问题：相当于追及问题S=两车车长之和，解法：S=（快车速度-慢车速度）×错车时间4、火车上人看车从身边经过（1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题S=对车车长，解法：S=两车速度之和×时间（2）看见后车从身边经过（相当于追及问题）S=后车车长，解法：S=两车速度之差×时间1．一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共需4.5分，这列火车长多少米？2、一列货车要通过一条1800米长的大桥。
已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少米？3．一列火车长700米，以每小时24千米的速度通过一座长900米的大桥，从火车车头上桥到车尾离桥，共需要几分钟？4、305次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度各是多少？5、一列火车，从车头到达桥头算起，用5秒钟时间全部驶上一座大铁桥，26秒后全部驶离铁桥，已知大桥全长525米，求火车过桥时的速度和火车的长度。
火车过桥归类及练习
火车过桥问题一、过桥问题a、完全过桥：指从车头上桥，到车尾离桥得过程。
因此这段时间里火车所走得总路程为：一个桥长加上车长。
b、完全在桥上：车尾上桥到车头开始离桥得过程。
因此这段时间里火车所走得总路程为：一个桥长减去车长。
注：一般所说得过桥问题都就是完全过桥这种情况。
二、错车问题a、人错车相遇问题：错车过程为：人瞧到火车头开始直到人瞧到车尾结束。
相当于车尾与人进行相遇问题。
基本公式：（车速+人速）×错车时间=总路程（人瞧到车得车长）追及问题：错车过程为：车头追上人开始直到车尾离开人结束。
相当于车尾与人进行追及问题。
基本公式：（车速-人速）×错车时间=路程差（人瞧到车得车长）b、车错车相遇问题：错车过程为：两车头见面开始直到两车尾见面结束。
相当于车尾与车尾进行相遇问题。
基本公式：（甲车速+乙车速）×错车时间=总路程（两车车长与）追及问题：错车过程为：快车车头与慢车车尾假面开始到快车车尾离开慢车车头。
相当于快车车尾与慢车车头进行追及问题。
基本公式：（快车速-慢车速）×错车时间=路程差（两车车长与）错车问题总结人错车问题，不管相遇还就是追及，路程都就是人瞧到车得车长；车错车问题，不管相遇还就是追及，路程都就是两车车长与。
三、例题分析过桥问题1、一列火车长450 米，铁路沿线得绿化带每两棵树之间得间隔为3 米，这列火车从车头到第1 棵树到车尾离开第101 棵树共用了1 分钟，求这列火车每分钟行驶多少米？提高练习：（1）一列火车通过440米得桥需要40秒，以同样得速度穿过310米得隧道需要30秒，求这列火车得速度与车长？（2）一列火车通过一座长430米得大桥用了30秒，它通过一条长2180米长得隧道时，速度提高了一倍，结果用了50秒，求车长？提示：若速度没有提高会怎样？答案：320米（3）已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，侧得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上得时间为80秒，求火车得速度与长度？提示：对比120秒与80秒得差距，即40秒就是2个车长。
列车过桥问题综合及答案
1、一列长200米的火车，每秒行驶25米，全车通过1500米的隧道需要多少秒？（1500+200）÷25=68（秒）2、一列火车以每秒30米的速度通过一座200米长的桥，用了21秒，则火车的车长是多少米？30×21-200=430（米）3、一列火车长200米，通过一条430米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了25秒钟，那么这个站台长多少米？（200+430）÷42=15（米/秒）15×25-200=175（米）4、一列火车开过一座长1200米的大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，求火车的长度。
1200-（75-15）=20（米/秒）20×75-1200=300（米）5、一列长300米的火车以每分钟1080米的速度通过一座大桥，从车头开上桥至车尾离开桥一共需3分钟，这座大桥长多少米？1080×3-300=2940（米）6、一列火车长600米，从路旁的一棵大树旁通过，用了2分钟，以同样的速度通过一座大桥，即从车头上桥到车尾离桥共用了5分钟，这座大桥长多少米？600÷2=300（米/秒）5×300-600=900（米）7、一列火车长400米，铁路旁边的电线杆间隔40米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟，求这列火车的速度。
（51-1）×40=2000（米）（2000+400）÷2=1200（米/分）8、某部出动100辆车参加实战演习，途中经过一座长200米的大桥，如果每辆车长10米，相邻两车间隔为20米，那么车队以每分钟636米的速度通过大桥，需要多长时间？10×100=1000（米）（100-1）×20=1980（米）（1000+1980+200）÷636=5（分）9、一列火车通过360米长的a号隧道用了24秒，接着通过b号隧道用了16秒，已知b号隧道全长216米，求这列火车的长度。
列车过桥问题
火车过桥问题火车过桥问题例题1、一列小火车长48米，以每小时16千米的速度通过一座752米的桥。
问：从车头上桥到车尾离桥共要多少时间？问：从车头上桥到车尾离桥共要多少时间？需要多少秒？1、一列列车车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥，需要多少秒？2、一列火车长260米，每秒行20米，要经过一个800米长的隧道，问：这列火车通过这个隧道需要多少秒？火车通过这个隧道需要多少秒？3、一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间？4、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？5、一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要多少分钟？6、一条隧道长760米.现有一列长240米的火车以每秒25米的速度经过这条隧道要用多少时间?7.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过300米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多长时间？道到车尾离开隧道共需要多长时间？8．一列火车长180米，米，每秒行每秒行20米，米，这列火车通过这列火车通过320米长的大桥，米长的大桥，需要多需要多少时间？少时间？9． 长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条300米的隧道。
问火车穿越隧道（进入隧道直到完全离开）要多少时间？隧道（进入隧道直到完全离开）要多少时间？10、夏令营的小同学们要过一座296米长的大桥。
米长的大桥。
他们共有他们共有162人，人，排成两路排成两路纵队，每两个人相距50厘米，队伍行进的速度是每分钟56米。
问整个队伍通过桥共需多少分钟？过桥共需多少分钟？11、少先队员248人排成两路纵队去参观科技展览，队伍行进的速度是每分钟28米，前后两人都相距1米，现在队伍要通过一座长45米的地下通道，整个队伍从进通道到离开通道需几分钟？队伍从进通道到离开通道需几分钟？2、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾6、少先队员628人排成两路纵队去春游，队伍行进的速度是每分钟行24米，前后两人都相距1米，途中队伍要通过一座长143米的桥，这个队伍从上桥到离桥共需几分钟？离桥共需几分钟？7、有644名解放军官兵排成4路纵队去参加抗洪抢险，队伍行进速度是每秒4路纵队去参加抗洪抢险，队伍行进速度是每秒米，前后两排的间隔距离是1米，现在要通过一座长312米的大桥，整个队伍从开始上桥到全部离桥需要多少时间？从开始上桥到全部离桥需要多少时间？8、铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米？9. 一列火车长400米,铁路沿线的电线杆间隔都是40米,这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟.这列火车每小时行多少千米?10. 夏令营的小同学们要通过一座296米长的大桥.他们共有162人,排成两路纵队,每两个人相距半米,队伍行进的速度是每分钟56米.问整个队伍通过桥共需多少分钟?11. 一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥,共用115秒钟.已知每辆车长5米,两车间隔10米,问这个车队共有多少辆车?4 、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
(完整版)奥数：火车过桥(标准答案版)
火车过桥一、火车过桥四大类问题1、火车+树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)=火车速度×通过时间；2、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长+桥(隧道)长度(总路程)=火车速度×通过的时间；3、火车+人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程)=(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车+同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程)=(火车速度−人的速度)×追及的时间；（3）火车+坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程)=(火车速度 人的速度)×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度+慢车速度)×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度−慢车速度)×错车时间；长度速度方向二、火车过桥四类问题图示例题1【提高】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多长时间？【分析】 火车穿越隧道经过的路程为300150450+=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为4501825÷=(秒)．【精英】小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．【分析】 火车40秒走过的路程是660米+车身长，火车10秒走过一个车身长，则火车30秒走660米，所以火车车长为6603220÷=（米）．例题2【提高】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长________米．【分析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，所以队伍长为49149249352304⨯+⨯+⨯+⨯=(米)，那么桥长为90430456⨯-=(米)．【精英】一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒．已知每辆车长5米，两车间隔8米．问：这个车队共有多少辆车？【分析】 由“路程=时间×速度”可求出车队145秒行的路程为5×145=725（米），故车队长度为725−200=525（米）．再由植树问题可得车队共有车（525−5）÷（5+8）+1=41（辆）．例题3【提高】一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒．以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒．这列火车的速度是多少？车身长多少米？【分析】 火车用35秒走了——540米+车长；53秒走了——846米+车长，根据差不变的原则火车速度是：(846540)(5335)17-÷-=(米/秒)，车身长是:173554055⨯-=(米)．【精英】一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高0.25倍，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度．【分析】 速度提高0.25倍用时96秒，如果以原速行驶，则用时96×（1+0.25）=120秒，（864−320）÷（120−52）=8米/秒，车身长：52×8−320=96米．【拓展1】已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，求火车的速度和长度？【分析】 完全在桥上，60秒钟火车所走的路程=桥长—车长；通过桥，100秒火车走的路程=桥长+车长，由和差关系可得：火车速度为()96021006012⨯÷+=（米/秒），火车长：9601260240-⨯=（米）．【拓展2】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？【分析】 注意单位换算.火车速度60×1000÷60=1000（米/分钟）.第一个隧洞长1000×2−800=1200（米），第二个隧洞长1000×3−800=2200（米），两个隧洞相距1000×6−1200−2200−800=1800（米）.【拓展3】小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒．爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒．根据路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明算出了大桥的长度．请你算一算，大桥的长为多少米？【分析】 从第1根电线杆到第10根电线杆的距离为：50(101)450⨯-=(米)，火车速度为：4502518÷=(米/秒)，大桥的长为：18801440⨯=(米)．例题4【提高】两列火车相向而行，甲车每时行48千米，乙车每时行60千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒．问：乙车全长多少米？【分析】390米．提示：乙车的全长等于甲、乙两车13秒走的路程之和．【精英】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？【分析】8秒．提示:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为280118385⨯=（秒）例题5【提高】铁路旁边有一条小路，一列长为110米的火车以30千米／时的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民．问军人与农民何时相遇？【分析】8点30分．火车每分行30100060500⨯÷=（米），军人每分行115001106044⎛⎫⨯-÷=⎪⎝⎭（米），农民每分行111105005055⎛⎫-⨯÷=⎪⎝⎭（米）．8点时军人与农民相距（500+50）×6=3300（米），两人相遇还需3300÷（60+50）=30（分），即8点30分两人相遇．【精英】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？【分析】行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒．火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差．如果设火车的速度为x米/秒，那么火车的车身长度可表示为（x−1）×22或（x−3）×26，由此不难列出方程．法一：设这列火车的速度是x米/秒，依题意列方程，得（x−1）×22=（x−3）×26．解得x=14．所以火车的车身长为：（14−1）×22=286（米）．法二：直接设火车的车长是x，那么等量关系就在于火车的速度上．可得：x/26+3=x/22+1，这样直接也可以x=286米法三：既然是路程相同我们同样可以利用速度和时间成反比来解决．两次的追及时间比是：22：26=11：13，所以可得：（V车−1）：（V车−3）=13：11，可得V车=14米/秒，所以火车的车长是（14−1）×22=286（米），这列火车的车身总长为286米．【拓展4】甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行，一列长180米的火车以60千米/时的速度与甲车同向前进，火车从追上甲车到遇到乙车，相隔5分钟，若火车从追上到超过甲车用时30秒．从与乙车相遇到离开用时6秒，求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇？【分析】由火车与甲、乙两车的错车时间可知，甲车速度为6018030 3.638.4-÷⨯=千米/时．乙车速度为1806 3.66048÷⨯-=千米/时，火车追上甲车时，甲、乙两车相距5(6048)960+⨯=千米．经过9(38.448)60 6.25÷+⨯=分钟相遇，那么乙车遇到火车后1.25分钟与甲车相遇【拓展5】红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分步行60米，队尾的王老师以每分行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分．求队伍的长度．【分析】 630米．设队伍长为x 米．从队尾到排头是追及问题，需15060x -分；从排头返回队尾是相遇问题，需15060x +分．由101506015060x x +=-+，解得630x =米 【拓展6】甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过．问：（1）火车速度是甲的速度的几倍？ （2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？【分析】 （1）11倍；（2）11分15秒．（1）设火车速度为a 米／秒，行人速度为b 米／秒，则由火车的长度可列方程()()1815a b a b -=+，求出11a b=，即火车的速度是行人速度的11倍；从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485−135）÷2=675（秒）．例题6【提高】快车A 车长120米，车速是20米/秒，慢车B 车长140米，车速是16米/秒．慢车B 在前面行驶，快车A 从后面追上到完全超过需要多少时间？【分析】 从“追上”到“超过”就是一个“追及”过程，比较两个车头，“追上”时A 落后B 的车身长，“超过”时A领先B (领先A 车身长)，也就是说从“追上”到“超过”，A 的车头比B 的车头多走的路程是：B 的车长A +的车长，因此追及所需时间是：(A 的车长B +的车长)÷(A 的车速B -的车速)．由此可得到，追及时间为：(A 车长B +车长)÷(A 车速B -车速)1201402016=+÷-（）（）65=(秒)． 【精英】快车长106米，慢车长74米，两车同向而行，快车追上慢车后，又经过1分钟才超过慢车；如果相向而行，车头相接后经过12秒两车完全离开．求两列火车的速度．【分析】 根据题目的条件，可求出快车与慢车的速度差和速度和，再利用和差问题的解法求出快车与慢车的速度．两列火车的长度之和：106+74=180（米）快车与慢车的速度之差：180÷60=3（米）快车与慢车的速度之和：180÷12=15（米）快车的速度：（15+3）÷2=9（米）慢车的速度：（15−3）÷2=6（米）【拓展7】从北京开往广州的列车长350米，每秒钟行驶22米，从广州开往北京的列车长280米，每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？【分析】 从两车车头相遇到车尾离开时，两车行驶的全路程就是这两列火车车身长度之和．解答方法是：(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B +的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间也可以这样想，把两列火车的车尾看作两个运动物体，从相距630米(两列火车本身长度之和)的两地相向而行，又知各自的速度，求相遇时间．两车车头相遇时，两车车尾相距的距离：350280630+=(米)两车的速度和为：222042+=(米/秒)；从车头相遇到车尾离开需要的时间为：6304215÷=(秒)．综合列式：350280222015+÷+=（）（）(秒)．例题7【提高】【精英】有两列同方向行驶的火车，快车每秒行33米，慢车每秒行21米．如果从两车头对齐开始算，则行20秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行25秒后快车超过慢车．那么，两车长分别是多少？如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？【分析】 如图，如从车头对齐算，那么超车距离为快车车长，为：332120240-⨯=（）(米)； 如从车尾对齐算，那么超车距离为慢车车长，为332125300-⨯=（）(米)． 由上可知，两车错车时间为：300240332110+÷+=（）（）(秒)． 【拓展8】甲乙两列火车，甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车;若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米?【分析】 两车齐头并进：甲车超过乙车，那么甲车要比乙车多行了一个甲车的长度.每秒甲车比乙车多行22−16=6米，30秒超过说明甲车长6×30=180米．两车齐尾并进：甲超过乙车需要比乙车多行一整个乙车的长度，那么乙车的长度等于6×26=156米．【拓展9】铁路货运调度站有A 、B 两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车．它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的的车长居中，最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A 信号灯处，而车头则冲着B 信号灯的方向．乙车的车尾则位于B 信号灯处，车头则冲着A 的方向．现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇．再过15秒，甲车恰好超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开，请问：甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？【分析】8.75秒 例题8【提高】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？【分析】 根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600=20（米/秒），某列车的速度为：（250−210）÷（25−23）=40÷2=20（米/秒）某列车的车长为：20×25−250=500−250=250（米），两列车的错车时间为：（250+150）÷（20+20）=400÷40=10（秒）．【精英】在双轨铁道上，速度为54千米/小时的货车10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列速度为72千米/小时的列车，10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒列车完全超过在前面行使的货车．求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？【分析】 先统一单位：54千米/小时15=米/秒，72千米/小时20=米/秒，1分24秒84=秒，48分56秒12-分36=分56秒2216=秒．货车的过桥路程等于货车与铁桥的长度之和，为：15841260⨯=(米)；列车的过桥路程等于列车与铁桥的长度之和，为：20531060⨯=(米)．考虑列车与货车的追及问题，货车10时到达铁桥，列车10时12分到达铁桥，在列车到达铁桥时，货车已向前行进了12分钟(720秒)，从这一刻开始列车开始追赶货车，经过2216秒的时间完全超过货车，这一过程中追及的路程为货车12分钟走的路程加上列车的车长，所以列车的长度为()2015221615720280-⨯-⨯=(米)，那么铁桥的长度为1060280780-=(米)，货车的长度为1260780480-=(米)．【补充1】马路上有一辆车身长为15米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18千米．马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了2秒钟汽车离开了乙．问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？【分析】 车速为每秒：181********⨯÷=(米)，由“某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲”，可知这是一个追及过程，追及路程为汽车的长度，所以甲的速度为每秒：56156 2.5⨯-÷=（）(米)；而汽车与乙是一个相遇的过程，相遇路程也是汽车的长度，所以乙的速度为每秒：15522 2.5-⨯÷=（）(米)．汽车离开乙时，甲、乙两人之间相距：5 2.50.560280-⨯⨯+=（）（）(米)，甲、乙相遇时间：80 2.5 2.516÷+=（）(秒)． 【补充2】甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？【分析】 火车开过甲身边用8秒钟，这个过程为追及问题：火车长=（V 车−V 人）×8；火车开过乙身边用7秒钟，这个过程为相遇问题2秒间隔距离甲乙火车长=（V 车+V 人）×7.可得8（V 车−V 人）=7（V 车+V 人），所以V 车=l 5V 人.甲乙二人的间隔是：车走308秒的路−人走308秒的路，由车速是人速的15倍，所以甲乙二人间隔15×308−308=14×308秒人走的路．两人相遇再除以2倍的人速．所以得到7×308秒=2156秒．练习1 一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？【分析】 火车过桥时间为1分钟60=秒，所走路程为桥长加上火车长为60301800⨯=(米)，即桥长为180********-=(米)．练习2小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了21秒．这列火车长630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5分钟．这座大桥长多少米？【分析】 因为小红站在铁路旁边没动，因此这列火车从她身边开过所行的路程就是车长，所以，这列火车的速度为：630÷21=30(米/秒)，大桥的长度为：30×(1.5×60)−630=2070(米)．练习3一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第101棵树用了0.5分钟．这列火车每分钟行多少米？【分析】 第1棵树到第101棵树之间共有100个间隔，所以第1棵树与第101棵树相距3100300⨯=(米)，火车经过的总路程为：450300750+=(米)，这列火车每分钟行7500.51500÷=(米)．练习4一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了25秒钟，那么这个站台长多少米？【分析】 火车速度为：2004304215+÷=（）(米/秒)，通过某站台行进的路程为：1525375⨯=(米)，已知火车长，所以站台长为375200175-=(米)．练习5小新以每分钟10米的速度沿铁道边小路行走，⑴ 身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他，从车头追上小新到车尾离开共用时4秒，那么车长多少米？ ⑵ 过了一会，另一辆货车以每分钟100米的速度迎面开来，从与小新相遇到离开，共用时3秒．那么车长是多少？【分析】 ⑴这是一个追击过程，把小新看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车．根据前面分析过的追及问题的基本关系式：(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B - 的车速)=从车头追上到车尾离开的时间，在这里，B 的车身长车长(也就是小新)为0，所以车长为：100104360-⨯=（）(米)；⑵这是一个相遇错车的过程，还是把小新看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车．根据相遇问题的基本关系式，(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B +的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间，车长为：100103330+⨯=（）(米)． 练习6一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒？【分析】 这个过程是火车错车，对于坐在快车上的人来讲，相当于他以快车的速度和慢车的车尾相遇，相遇路程和是慢车长;对于坐在慢车上的人来讲，相当于他以慢车的速度和快车的车尾相遇，相遇的路程变成了快车的长，相当于是同时进行的两个相遇过程，不同点在于路程和一个是慢车长，一个是快车长，相同点在于速度和都是快车速度加上慢车的速度．所以可先求出两车的速度和3851135÷=（米/秒），然后再求另一过程的相遇时间280358÷=（秒）.练习7长180米的客车速度是每秒15米，它追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？【分析】 根据题目的条件，可求出客车与货车的速度差，再求出货车的速度，进而可以求出两车从相遇到完全离开需要的时间，两列火车的长度之和为：180100280+=(米)两列火车的速度之差为：2802810÷=(米/秒)货车的速度为：15105-=(米)两列火车从相遇到完全离开所需时间为：28015514÷+=（）(秒)． 练习8某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？【分析】 通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长．车速为：342234231718-÷-=（）（）(米)，车长：182334272⨯-=(米)，两车错车是从车头相遇开始，直到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据“路程和÷速度和=相遇时间”，可以求出两车错车需要的时间为728818224+÷+=（）（）(秒)，所与两车错车而过，需要4秒钟．。
火车过桥问题专项训练
火车过桥问题专项练习【2 】火车过桥问题是行程问题的一种,也有旅程.速度与时光之间的数目关系,同时还涉及车长.桥长等问题.根本数目关系是火车速度×时光=车长+桥长【例题解析】例1 一列火车长150米,每秒钟行19米.全车经由过程长800米的大桥,须要若干时光？剖析列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止.车尾经由的距离=车长+桥长,车尾行驶这段旅程所用的时光用车长与桥长和除以车速.解：（800+150）÷19=50（秒）答：全车经由过程长800米的大桥,须要50秒.【边学边练】一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的地道,从车头进入地道到车尾分开地道共须要若干秒？例2 一列火车长200米,以每秒8米的速度经由过程一条地道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒.这条地道长若干米？剖析先求出车长与地道长的和,然后求出地道长.火车从车头进洞到车尾离洞,共走车长+地道长.这段旅程是以每秒8米的速度行了40秒.解：（1）火车40秒所行旅程：8×40=320（米）（2）地道长度：320-200=120（米）答：这条地道长120米.【边学边练】一支部队1200米长,以每分钟80米的速度行进.部队前面的联络员用6分钟的时光跑到部队末尾传达敕令.问联络员每分钟行若干米？例3 一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经由几秒钟后火车从小华身边经由过程？剖析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经由的时光.依题意,必须要知道火车车头与小华相遇时,车尾与小华的距离.火车与小华的速度和.解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）（2）相距距离就是一个火车车长：119米（3）经由时光：119÷17=7（秒）答：经由7秒钟后火车从小华身边经由过程.【边学边练】一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边经由过程用了8秒钟,列车的速度是每秒若干米？例4 一列火车经由过程530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是每秒若干米？车长若干米？剖析与解火车40秒行驶的旅程=桥长+车长;火车30秒行驶的旅程=山洞长+车长.比较上面两种情形,因为车长与车速都不变,所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米,由此可以求出火车的速度,车长也好求了.解：（1）火车速度：（530-380）÷（40-30）=150÷10=15（米/秒）（2）火车长度：15×40-530=70（米）答：这列火车的速度是每秒15米,车长70米.【边学边练】一列火车经由过程440米的桥须要40秒,以同样的速度穿过310米的地道须要30秒.这列火车的速度和车身长各是若干？例5 或人沿着铁路边的便道步行,一列客车从死后开来,在身旁经由过程的时光是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行若干千米？剖析一列客车从死后开来,在身旁经由过程的时光是15秒钟,现实上就是指车尾用15秒钟追上了本来与或人105米的差距（即车长）,因为车长是105米,追实时光为15秒,由此可以求出车与人速度差,进而求再求人的速度.解：（1）车与人的速度差：105÷15=7（米/秒）=25.2（千米/小时）（2）步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小时）答：步行人每小时行3.6千米.【边学边练】一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车从他死后开来,从他身边经由过程用了8秒钟,求列车的速度.例6：两人沿着铁路线边的小道,从两地动身,两人都以每秒1米的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙碰到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车分开乙若干时光后两人相遇？剖析依据题意图示如下：A1.B1 分离表示车追上甲时两人地点地点, A2.B2 分离为车从甲身边过时两人地点地点, A3.B3 分离为车与乙相遇时两人地点地点,A4.B4分离为车从乙身边开过时两人地点地点.请求车从乙身边开事后甲乙相遇时光用A4到B4之间的旅程除以两人速度和.解：（1）求车速（车速-1）×10=10×车速-10=车长（车速+1）×9 = 9×车速+ 9=车长比较上面两式可知车速是每秒19米.（2）A3到B3的旅程,即车碰到乙时车与甲的旅程差,也是甲与乙的相距距离.（19-1）×（10+190）=3420（米）（3）A4到B4的旅程,即车从乙身边过时甲乙之间的旅程.3420-（1+1）×9=3402（米）（4）车分开乙后,甲乙两人相遇的时光为3402÷（1+1）=1701（秒）答：火车分开乙1701秒后两人相遇【边学边练】甲.乙二人沿铁路相向而行,速度雷同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开端再过几分钟甲乙二人相遇？（提醒：设步行速度为每秒1米）【课外拓展】1.一列火车长700米,以每分钟400米的速度经由过程一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要若干分钟？2.一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需消费75秒;火车开过路旁电杆,只要消费15秒,那么火车全长是若干米？3.铁路沿线的电杆距离是40米,某搭客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行若干千米？4.已知快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时光是若干秒？5.两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相碰到车尾分开须要几秒钟？6.马路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲.乙两名年青人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上甲,6秒钟后汽车分开了甲;半分钟之后汽车碰到迎面跑来的乙;又过了2秒钟,汽车分开了乙.问再过若干秒后,甲.乙两人相遇？【走进赛题】1.铁路旁的一条平行巷子上,有一行人与一骑车人同时向南行进.行人速度为3.6千米/小时,骑车人速度为10.8千米/小时.这时有一列火车从他们背后开过来,火车经由过程行人用22秒,经由过程骑车人用26秒.这列火车的车身总长是若干米？（北京市第三届“迎春杯”第二题第1题）2.一小我站在铁道旁,听见行最近的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经由他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度？(得数保留整数) （第4届“从小爱数学”比赛第8题）3.或人沿着铁路边的便道步行,一列客车从死后开来,在身旁经由过程的时光是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行若干千米？（第3届“祖冲之杯”数学比赛第3题）4.一条单线铁路上有A,B,C,D,E 5个车站,它们之间的旅程如图所示(单位：千米).两列火车同时从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E 站开出的每小时行50千米.因为单线铁路上只有车站才铺有泊车的轨道,要使对面开来的列车经由过程,必须在车站泊车,才能闪开行车轨道.是以,应安排哪个站相遇,才能使泊车等候的时光最短.先到这一站的那一列火车至少须要泊车若干分钟？（第6届“迎春杯”数学比赛第6题）【拓展演习】1.4分钟2.300米3.60千米/小时4.608秒 5.8秒 6.16秒【走进赛题】1.286米2.22秒3.3.6千米/小时4.D站 5分钟（转载于若水先生的博客）。
最新典型应用题归类复习(火车过桥、车长问题)
典型应用题归类复习（火车过桥、车长问题）学习目标：理解掌握有关火车过桥或车长等问题。
学习过程：一、知识点掌握：1、火车过桥：S=桥长+车长2、火车+人：（1）火车+迎面行走的人，相当于相遇问题S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间（2）火车+同向行走的人，相当于追及问题S=（火车速度-人的速度）×追及时间3、火车+车（1）错车问题，相当于相遇问题S=（快车速度+慢车速度）×错车时间（2）超车问题：相当于追及问题S=（快车速度-慢车速度）×错车时间4、火车上人看车从身边经过（1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题S=两车速度之和×时间（2）看见后车从身边经过（相当于追及问题）S=两车速度之差×时间二、练习题：1、一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共需4.5分，这列火车长多少米？2、一列火车长700米，以每小时24千米的速度通过一座长900米的大桥，从火车车头上桥到车尾离桥，共需要几分钟？3、一列火车，从车头到达桥头算起，用5秒钟时间全部驶上一座大铁桥，26秒后全部驶离铁桥，已知大桥全长525米，求火车过桥时的速度和火车的长度。
4、一列火车匀速行驶，经过一条长300M的隧道需要20S的时间。
隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光。
灯光照在火车上的时间是10S，火车的长是多少5、在一段复线铁道上两辆火车迎面驶来，A列车车速为20米/秒，B车列车车速为25米/秒，若A车全长200米，B列车全场160米，两列车错车的时间为多少秒？6、甲乙两列火车的长分别为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m，两列火车相向行驶，重相遇到全部错开需9秒，问两列火车的速度各是多少7、一列客车以每小时72千米的速度行驶，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身边驶过，共用了10秒钟，求这列货车的长度是多少米？三、拓展提高：1、甲乙两列火车，甲的速度是15 m/s，乙的速度是11 m/s。
数学中简单的火车过桥问题全汇总：例题+讲解+答案!
数学中简单的火车过桥问题全汇总：例题+讲解+答案！三年级学生就学习过简单的行程问题，行程问题在我们生活中出现的形式很多，有简单的也有复杂的。
学会行程问题的解决方法后，能更好的安排我们的出行活动，合理安排时间。
在解决火车行程问题时，学生们其实会用各类基本公式，但经常会犯的错误不知道路程有多长。
在这里我们做一下总结。
01火车过树一列火车长80米，以80米/秒的速度经过一棵树，需要几秒？题中问时间，而已知条件中含有路程，速度，明显是一个行程问题，这是要考虑使用行程问题的公式。
先分析已知条件。
A、本题中只有一个长度80米，所以只能是唯一的路程了。
路程=火车车长B、速度也只有唯一的一个。
C、可直接使用公式。
路程÷速度=时间80÷80=1（秒）本题是最简单的行程问题，只有唯一的路程，速度，可直接使用公式。
02火车过人一列过车长80米，其速度是78米/秒，一个人在路边迎头跑来，速度是2米/秒，从火车与人相遇到火车完全经过，需要多少秒？本题中问的是时间，题中已知条件同样有路程与速度，明显也是一个行程问题，同样考虑使用行程问题的公式。
先分析已知条件。
A、本题中只有一个长度80米，所以只能是唯一的路程了。
路程=火车车长B、此处有两个速度，78米/秒和2米/秒。
题中提到了相遇，先求出速度和。
78+2=80（米/秒）C、可直接使用相遇问题公式。
路程÷速度=时间80÷80=1（秒）追及问题可做同样的分析。
03火车过桥--完全通过一列火车长420米，以每秒35米的速度通过一座大桥共用去18秒，这座桥长多少米？本题中问的是路程，但是题中有路程、时间、速度，三要素都有了，是否题目出错了。
我们可以结合画图分析一下。
A、火车完全通过大桥，就是车尾也要脱离大桥。
这样解释还是挺抽象的，所以我们画个图帮助分析。
图①有三段路程，无法分析清楚到底需要几段路程。
所以在图②中让火车站起来直立行走，可以清晰的看到，火车尾从起点到终点走过的路程=火车的车长+桥长。
火车过桥问题专项训练
火车过桥问题专项训练
火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。
基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长
【例题解析】
例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间？
例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？
例3 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？
例4 一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？
例5 某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？
一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？
一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。
队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米？
一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米？
一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少？。
火车过桥问题(教材p99习题)
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
火车过树：路程=车长
火车车长
300 ÷30 ＝10（秒） 答：这列火车经过树需要10秒钟。
例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
桥长+车长
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？
桥长+车长
120秒 什么是不变的? 如何列方程?
桥长－车长
80秒
例4 一列火车匀速行驶，隧道的顶上有一
盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的 时间是10秒，经过一条长300米的隧道需要20
x x 300 10 20
x= 300答：火车的长源自是300 米。秒的时间，则火车的长度是多少米？
第一种情况：
路 程 灯光照在火车上 时 间 速 度
10秒
火车完全通过隧道是指：从车头进入隧道至车尾离开隧道。
隧道长度：300m 车身长度x米 通过隧道的路程：（x+300）m
第二种情况：
路 程
火车过隧道 （x+300）米
时间
20秒
速 度
解：设火车的长度是x米
由题意得：
桥长
火车车长
火车过桥：路程=桥长+车长
桥长+车长
（320 ＋ 180）÷20 ＝20（秒） 答：这列火车经过桥需要20秒钟。
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？
火车过桥问题例题和训练
火车过桥问题专项训练火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。
基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长【例题解析】例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。
车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
解：（800+150）÷19=50（秒）答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
【边学边练】一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。
火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。
这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。
解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米）（2）隧道长度：320-200=120（米）答：这条隧道长120米。
【边学边练】一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。
队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米例3 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。
依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。
解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）（2）相距距离就是一个火车车长：119米（3）经过时间：119÷17=7（秒）答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。
【边学边练】一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米例4 一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
专题--------火车过桥
例题5、火车通过长102米的桥用了24秒，如果火车速度增加一倍，他通过222米的隧道只需要18秒，当火车要200米的大桥时，求火车车身不全部在桥上行驶的时间.
板块二 火车过桥问题——相遇追及问题
基本公式
3、车身部分在桥上
板块一
例题1、一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？
例题2、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？
例题3、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？
练习1：现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.
两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?
例题2：一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.
例题4：快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?
练习4：已知快车长182米，每秒行20米；慢车长1304米，每秒行18米。
（1）两车同向而行，当快车头接慢车尾时，几秒可穿过？
（2）两车同向而行，当两车头齐时，快车几秒可穿过慢车？
行程问题中路程、速度、时间三个量间的关系：路程=速度×时间
火车过桥(含答案)
火车过桥（隧道）问题答案一、超车问题（同向运动，追及问题）例1 一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。
慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？解析：快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（22－17）千米，因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。
（125＋140）÷（22－17）＝53（秒）练习1 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？答案：（20－18）×110－120＝100（米）练习2 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？答案：25－（150＋160）÷31＝15（米）小结：超车问题中，路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差二、错车问题（反向运动，相遇问题）例1 两列火车相向而行，甲车车身长220米，车速是每秒10米；乙车车身长300米，车速是每秒16米。
两列火车从碰上到错过需要多少秒？解析：甲乙两车是相向而行，两车相遇的速度为甲乙两车速度之和，所行路程为两车车长之和，所以两车从碰上到错过所行驶的路程为两车车长之和，即220+300=500（米），速度为两车速度之和，即16+10=26（米/秒），因此，时间为（220＋300）÷（10＋16）＝20（秒）。
练习1 两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长210米，车速是每秒18米；乙车速是每秒12米，乙车车身长多少米？答案：（18＋12）×15－210＝240（米）练习2 两列火车相向而行，从碰上到错过用了10秒，甲车车身长180米，车速是每秒18米；乙车车身长160米，乙车速是每秒多少米？答案：（180＋160）÷10－18＝16（米）小结：错车问题中，路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和三、过人（人看作是车身长度是0的火车）例1 小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度每秒18米。
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火车过桥、车长问题典型应用题归类试
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火车过桥、车长问题典型应用题归类练习
在解答普通的行程问题中，我们从不考虑人或者汽车等的自身长度的，但在解答火车行程问题时，一列火车有一百多米长，不能忽略不计。
1、火车过桥：
（1）火车+有长度的物体S=桥长+车长
（2）火车+无长度的物体
2、火车+人
（1）火车+迎面行走的人，相当于相遇问题
S=车长解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间
（2）火车+同向行走的人，相当于追及问题
S=车长解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间
3、火车+车
（1）错车问题，相当于相遇问题
S=两车车长之和，解法：S=（快车速度+慢车速度）×错车时间
（2）超车问题：相当于追及问题
S=两车车长之和，解法：S=（快车速度-慢车速度）×错车时间
4、火车上人看车从身边经过
（1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题
S=对车车长，解法：S=两车速度之和×时间
（2）看见后车从身边经过（相当于追及问题）
S=后车车长，解法：S=两车速度之差×时间
1．一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共需4.5分，这列火车长多少米？
2、一列货车要通过一条1800米长的大桥。
已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少米？
3．一列火车长700米，以每小时24千米的速度通过一座长900米的大桥，从火车车头上桥到车尾离桥，共需要几分钟？
4、305次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒，求列车每
小时的速度和车身长度各是多少？
5、一列火车，从车头到达桥头算起，用5秒钟时间全部驶上一座大铁桥，26秒后全部驶离铁桥，已
知大桥全长525米，求火车过桥时的速度和火车的长度。
6．一列火车以同一速度驶过两个遂道，第一个隧道长420米，用了27秒钟；第二个隧道长480米，用了30秒钟。
这列火车每秒钟行多少米？火车的长度是多少米？
7、一列火车通过一条长1260米的大桥用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒，问这列火车的车速和车身长各是多少？
8．一列火车匀速行驶，经过某一固定在地面的标志竿时，从车头经过到车尾离开，共用了24秒钟；火车进站台，从车头进入站台到车尾离开站台共用了50秒钟，已知站台长325米，火车的车身长多少米？火车的速度是每小时多少千米？
9．一列火车，从车头进山洞的洞口算起，用16秒全部驶进山洞，45秒后车尾驶离山洞。
已知山洞长638米，火车长多少米？
10．某人步行的速度为每分钟150米，一列火车从后面开来，越过他用了9秒钟，已知火车的长为90米，求火车的速度。
11．小明站在铁路边，一列火车从他身边开过，用了2分钟。
已知这列火车长900米，它以同样的速度通过一座大桥，用了5分钟，这座大桥长多少米？
12、小明以每秒3米的速度沿铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的速度是每秒18米。
火车经过小明身边要多少秒？
13．346名学生排成两路纵队去参观科技展览，队伍行进的速度是每分钟23米，前后两人都相距1米。
现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到下桥共需要多少分钟？
14．解放军某部有600人，他们排成三路纵队，每相邻两排前后相距1米，队伍每分钟行85米。
现在要通过一座长396米的桥，从排头上桥到排尾离桥，共需要多少分钟？
15、甲乙两人在与铁道平行的公路上相背而行，每秒钟都走1米。
一列火车匀速向甲驶来，火车在甲
身边开过用了15秒，然后又在乙身边开过用了17秒，求这列火车的速度。
16、在与铁路平行的公路上有一行人和一骑自行车的人同向前进，行人每小时行3.6千米，骑车人每
小时行10.8千米，在铁路上从这两人后面有列火车开来，火车通过行人用了22秒，通过骑车人用26秒，这列火车全长是多少米？
17．一列快车全长151米，每秒钟行15米，一列慢车全长254米，每秒行12米。
两车相向而行，从相遇到离开要几秒钟？
18、一列慢车车身长120米，车速是每秒15米；一列快车车身长160米，车速是每秒20米。
两车相
向面行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒？
19、两列火车，长都是270米，从甲乙两地都以每小时54千米的速度相对开出。
两列火车从相遇到
相离，要多长时间？
19、一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。
慢车在
20．一列货车的车身比一列客车的车身长105米，如果两列火车在平行的轨道上行驶，客车从后面赶过货车，他们交会的时间是1.5分钟。
已知客车的速度是每小时60千米，货车的速度是每小时45千米，两车的车身长度各是多少米？如果两车相向而行，交会时间是多久？
21、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来速度的1.4倍，
那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少米？
22、长135米的火车以每秒12米的速度行驶，后面开来一列长126米的火车，每秒行驶17米。
这列
火车从车头遇到前面的车到完全超过前面的车用了多少秒？
23、某列车通过250米长的隧道用了25秒，接着通过210米长的隧道用了23秒，又知列车的前方有
一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米，列车与货车从相遇到离开需要多少秒？
24、一列客车车身上190米，每秒运行24米；在这列客车前面有一列长230米的货车，每秒运行18米，两列车在并行的两条轨道上运行。
客车从后面追上并完全超过货车要用多少秒？
25、一列客车以每小时72千米的速度行驶，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身边驶过，共用了10秒钟，求这列货车的长度是多少米？。