香农费诺编码的matlab的实现

信息论与编码作业香农--费诺编码的matlab实现

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将文字、数字或其他对象编成数码，或将信息、数据转换成规定的电脉冲信号。编码在电子计算机、电视、遥控和通讯等方面广泛使用。其中费诺编码有广泛的应用,通过本次设计,了解编码的具体过程,通过编程实现编码,利用matlab实现费诺编码。

关键字：信息论，费诺编码，matlab

正文：

费诺编码也是一种常见的信源编码方法。信源符号以概率递减的次序排列进来,将排列好的信源符号划分为两大组,使第组的概率和近于相同,并各赋于一个二元码符号”0”和”1”.然后,将每一大组的信源符号再分成两组,使同一组的两个小组的概率和近于相同,并又分别赋予一个二元码符号.依次下去,直至每一个小组只剩下一个信源符号为止.这样,信源符号所对应的码符号序列则为编得的码字.

香农--费诺编码的matlab实现

编码如下：

clc;

clear;

N=input('N=');%输入信源符号的个数

for i=1:N

fprintf('第%d个',i);

A(i)=input('p=');%输入信源符号概率分布矢量,p(i)<1

if A(i)<=0

error('不符合概率分布')

end

end

A=fliplr(sort(A));%降序排列

[m,n]=size(A);

for i=1:n

B(i,1)=A(i);%生成B的第1列

end

%生成B第2列的元素

a=sum(B(:,1))/2;

for k=1:n-1

if abs(sum(B(1:k,1))-a)<=abs(sum(B(1:k+1,1))-a)

break;

end

end

for i=1:n%生成B第2列的元素

if i<=k

B(i,2)=0;

else

B(i,2)=1;

end

end

%生成第一次编码的结果

END=B(:,2)';

END=sym(END);

%生成第3列及以后几列的各元素

j=3;

while (j~=0)

p=1;

while(p<=n)

x=B(p,j-1);

for q=p:n

if x==-1

break;

else

if B(q,j-1)==x

y=1;

continue;

else

y=0;

break;

end

end

end

if y==1

q=q+1;

end

if q==p|q-p==1

B(p,j)=-1;

else

if q-p==2

B(p,j)=0;

END(p)=[char(END(p)),'0'];

B(q-1,j)=1;

END(q-1)=[char(END(q-1)),'1'];

else

a=sum(B(p:q-1,1))/2;

for k=p:q-2

if abs(sum(B(p:k,1))-a)<=abs(sum(B(p:k+1,1))-a);

break;

end

end

for i=p:q-1

if i<=k

B(i,j)=0;

END(i)=[char(END(i)),'0'];

else

B(i,j)=1;

END(i)=[char(END(i)),'1'];

end

end

end

end

p=q;

end

C=B(:,j);

D=find(C==-1);

[e,f]=size(D);

if e==n

j=0;

else

j=j+1;

end

end

B

A

END

for i=1:n

[u,v]=size(char(END(i)));

L(i)=v;

end

avlen=sum(L.*A)

实验总结：

经过本次作业，充分学习了费诺编码理论及其重点内容，掌握了费诺编码原理的同时也锻炼了编程水平，为以后的学习中出现的可能问题做好了准备，锻炼了自己的动手能力和设计能力，掌握了一种科技工具，丰富了自己的学习生活。