人教版五年级下册数学全册考点复习提纲

人教版五年级下册数学知识点复习
一：观察物体
1.一般从正面、左面、上面观察物体
2.给出一个方向看的图形，用小正方体摆，有多种摆法。

3.根据三个方向看到的图形摆出原图，只有一种摆法
二：因数与倍数
1.因数与倍数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

例如：12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。

12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的。

2.2、3、5的倍数特征
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2的倍数一定是偶数。

一个数每一位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如：168 1+6+8=15 15能够被3整除所以168是3的倍数。

个位上是0或5的数都是5的倍数。

3.奇数和偶数
整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

☆奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数
奇数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数
4.质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数。

那么这样的数叫做质数（或素数）。

如：2、3、5、7都是质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

如2、4、6、15、49都是合数。

1既不是质数，也不是合数。

【其中:偶数一定是合数，但合数不一定是偶数。

质数一定是奇数，但奇数不一定是质数。

】
☆质数+质数=合数合数+合数=合数质数×质数=合数合数×合数=合数
100以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43，47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97, 三：长方形和正方形
1.长方体和正方体的认识
长方体有6个面，每个面一般都是长方形，（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等；长方体有
12条棱，相对的棱的长度相等，长方体有8个顶点。

正方体有6个面，每个面都是面积相等的正方形，正方体有12条棱，每条棱的长度都相等，正方体有8个顶点。

正方体是特殊的长方体。

2.长方形和正方形的棱长和
长方体所有棱长之和=长x4+宽x4+高x4=（长+宽+高）×4 正方体所有棱长之和：棱长×12
长度单位：毫米mm 、厘米cm 、分米dm 、米m 、千米km 长度单位进率：1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000mm 1dm=10cm=100mm 1cm=10mm 3.长方体与正方体的表面积
长方体和正方体的表面积:长方体或正方体6个面的总面积。

上下面面积：长×宽 左右面面积：高×宽 前后面面积：长×高 长方体表面积=上下面面积+左右面面积+前后面面积
=长×宽×2+高×宽×2+长×高×2=（长×宽+高×宽+长×高）×
2
正方体表面积=棱长×棱长×6=任一个面面积×6
面积单位：平方厘米cm 2
、平方分米dm 2
、平方米m 2
、公顷、平方千米km 2
2
1dm 2
=100cm 2
补充：【2
=64 92
=81 102
=100】 4. =横截面面积×长
长方体（正方体）底面的面积叫做底面积。

长方体（正方体）的左面或右面的面积叫做横截面面积 长方体的体积=长×宽×高 V=a ×b ×h=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a 3
体积单位有：立方厘米cm 3
、立方分米dm 3
、立方米m 3。

体积单位的进率为：1m ³=1000dm ³=1000000cm
3
1dm ³=1000cm ³
补充：【立方：13
=1 23
=8 33
=27 43
=64 53
=125 63
=216 73
=343 83
=512 93
=729 103
=1000】
5.容积和容积单位
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

计量容积，一般就用体积单位。

计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

1L=1dm³ 1L=1000mL=1000cm3 1mL=1cm³ 1m3=1000L
补充：单位名称相邻两个进率
”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

例如
2.分数与除法
被除数÷除数= a÷b= （b不等于0）
3.真分数和假分数
分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。

读作几又几分之几
4.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

这是分数约分、通分、分数之间比较大小、分数之间加减计算的前提。

5.约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

步骤是：①：找最大公因数
如：8和12的最大公因数是多少？ 18和27的最大公因数是多少？
85和12的最大公因数是2×2=4。

18和27的最大公因数是3×3=9。

②：分子和分母同时除以最大公因数，直到确定分子和分母互为质数为止
例如：
7.分数和小数的互化
小数化分数：小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几…的数，所以，可以直接写成分母是10、100、1000、…的分数，再化简
分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

8.分数和分数、分数和小数比较大小
8 12 2 4 6 2
2
3
27 18 3 9 6 3
2
3
1、分数和分数之间比较大小
分母相同，分子不同时分子越大，分数越大；分子相同，分母不同时，分子越大，分数越小；分子、分母都不同时，应先通分，使分母相同，再比较大小。

2、分数和小数之间比较大小
将分数转化为小数（或将小数转化为分数），再比较大小
9.分数的加法和减法
1、同分母分数加减法
同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，计算结果，能约分的要约成最简分数。

2、异分母分数加减法
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数相加减法则进行计算。

3、分数加减混合运算
无论是简算，还是混合计算，结果都要是最简分数。

※喝牛奶问题（99页）
1.如果全部喝完：喝了一杯牛奶，看到了多少次水。

2.如果没有喝完：分别计算每次喝了多少水和奶，再分别相加
五.图形的运动（三）
注意：1.
1
2
注意：1.
七、数学广角——找次品※打电话（102页）
注意：1. 将需称重的物品分为三组
2.如果没说次品轻或者重，在此称重次数上基础上加1。