福建师范大学概率论与数理统计试卷B
福建师范大学概率论期末考试题5
《概率论与数理统计》试题三答案及评分标准一、填空题（每小题4分，共40分）1、设A 与B 为互斥事件，0)B (P >，则=)B |A (P 02、n 次贝努里试验中事件A 在每次试验中的成功的概率为p ，则恰好成功k 次的概率为：()kn k k n p p C --1。
3、已知)1,0(N ~X ，则}0X {P <与}0X {P >的关系是： 相等 。
4、用联合分布函数与边缘分布函数的关系表示随机变量X 与Y 相互独立的充分必要条件：()()()y F x F y x F Y X ⋅=,。
5、设随机变量⋅⋅⋅⋅⋅⋅,X ,,X ,X n 21相互独立，服从同一分布，且具有数学期望和方差：2k k )X (D ,)X (E σμ== ),2,1(k ⋅⋅⋅=，当n 较大时，∑=n1k k X 标准化随机变量近似服从()1,0N 分布。
6、设总体X 服从正态分布),(N 2σμ，其中μ已知，2σ未知，321X ,X ,X 是从中抽取的一个样本。
请指出下列表达式中不是统计量的是 （4） 。
321X X X )1(++， )X ,X ,X (m i n )2(321， n/S X )3(μ-， n/X )4(σμ-7、设随机变量4321X ,X ,X ,X 相互独立，服从相同的正态分布),(N 2σμ，则432423212221X X 2X X X 2X X X Y -+-+=服从()1,1F 分布。
8、已知总体),(N ~X 2σμ，2,σμ均未知，现从总体X 中抽取样本,X ,,X ,X n 21⋅⋅⋅则μ的矩估计量=μˆX ；2σ的矩估计量=2ˆσ()∑=-nk k k x x n 11。
9、如果随机变量X 与Y 满足)Y X (D )Y X (D -=+则EXY 与EX ·EY 的关系是 相等。
10、设随机变量 ),(~p n B X 且 4.2=EX ，44.1=DX ，则=n 6 ， =p 0.4 。
2020-2021大学《概率论与数理统计》期末课程考试试卷B2(含答案)
2020-2021《概率统与数理统计》课程考试试卷B2适用专业 ,考试日期. 答题时间2小时,闭卷,总分100分附表：0.025 1.96z = 0.975 1.96z =- 0.05 1.65z = 0.95 1.65z =-一、 填空题（每空2分，共28分）1、设C B A ,,是三事件，用C B A ,,的运算关系表示下列各事件. （1）C B A ,,至少有两个发生 （2）A 发生且B 与C 至少有一个发生 （3）C B A ,,只有一个发生2、若()()41,31==B P A P .则（1）若B A ,相互独立，则()=⋃B A P （2）若B A ,互斥，则()=⋃B A P3、设X 在（0，6）服从均匀分布，则方程22540x Xx X ++-=有实根的概 率为4、将n 只球（n ~1号）随机地放进n 个盒子（n ~1号）中去，一个盒子装一 只球，若一只球放入与球同号的盒子中，称为一个配对.设为总的配对数为X ， 则()=X E5、设总体()p B X ,1~，n X X X ,,,21 是来自总体X 的样本.则),,,(21n X X X 的 分布为 ，()=X E ，()=X D ，()=2S E 6、设n X X X ,,,21 是来自分布()2,σμN 的样本，μ已知，2σ未知.则()~122∑=-ni i X σμ7、从一批零件中，抽取9个零件，测得其直径（mm ）为：19.7 20.1 19.8 19.9 20.2 20.0 19.9 20.2 20.3，设零件的直径服从正态分布()2,σμN ，且21.0=σ（mm ）.则这批零件的均值μ的置信水平为0.95的置信区间为8、设n X X X ,,,21 是来自总体X 的样本，且()()2,σμ==X D X E ，若()22cSX -是2μ的无偏估计，则=c二、选择题(共4题，每题3分，共12分)9.设B A ,是任意两个概率不为0的互斥事件，则下列结论肯定正确的是（ ） A ）B A 与互斥 B ）B A 与相容 C ）()()()B P A P AB P = D ）()()A P B A P =-10.设()2,1,412141101=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=i X i 且()1021==X X P ，则()==21X X P （ ）A ）0B ）1C ）21D ）4111.设随机变量Y X 与的联合概率密度函数为()⎪⎩⎪⎨⎧≤+=,01,1,22其他y x y x f π，则（ ）A ）Y X 与相关，但不独立B ）Y X 与不相关，但不独立C ）Y X 与不相关，但独立D ）Y X 与既相关，又独立12.设()12,1,0~+=X Y U X ，则 （ ） A ）()1,0~U Y B ）()110=≤≤Y P C ）()3,1~U Y D ）()010=≤≤Y P 三、解答题（共5题，每题12分，共60分）13、试卷中有一道题，共有四个答案，其中只有一个答案正确.任一考生如果会解这道题，则一定能选出答案.如果他不会这道题，则不妨任选一答案.设考生会解这道题的概率为0.8，试求考生选出正确答案的概率.14.设随机变量ξ的概率密度函数为()()()0 ,010,>⎩⎨⎧<<=k x kx x f ，，其他αα且95.0=ξE ，试求α,k .15.设随机变量(,)X Y 的联合概率密度函数为212, 01(,)0, y y x f x y ⎧≤≤≤=⎨⎩其他试求边际密度函数()X f x 和()E XY .16.设总体X 具有分布律其中()10<<θθ为未知参数.已知取得了样本值1,2,1321===x x x ，试求θ的 矩估计值和最大似然估计值.17.假定考生成绩服从正态分布()2,σμN ，1.5分，在某地一次数学统考中，随机抽取了36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，问在显著性水平0.05下，是否可以人为这次考试全体考生的平均成绩为70分.2020-2021《概率统与数理统计》课程考试试卷B2答案一、填空题（每空2分，共28分）1、BC AC AB ⋃⋃，()C B A ⋃，C B A C B A C B A ⋃⋃；2、127,125；3、21；4、1；5、())1(,)1(,,1)(11p p np p p p pni i ni ix n x --∑-∑==-； 6、2)(n χ； 7、20.111； 8、n1. 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）.12 11 10 9C B A D 、，、，、，、三、解答题13、0.8⨯1+0.25⨯0.2=0.80514、解 由110160.95f x dx xf x dx分；得191218k分；15、解 ()()230124,015分xX f x y dy x x ==≤≤⎰；()130011(,)1212.2分xy x E XY xyf x y dxdy dx xy dy ≤≤≤===⎰⎰⎰⎰16、解 22122131322E X 分；所以()332分，E X θ-=又()^453分；E X X ==所以的矩估计为566＝分θ.由521L，则ln 5ln ln 2ln 18L分；令ln 0d L d，得5106分θ=，所以的最大似然估计为5126＝分θ17、解 本题是关于正态总体均值的假设检验问题，由于总体方差未知，故用t 检验法，欲检验的一对假设为：01:70 vs :70H H μμ=≠拒绝域{}1/2z z α->，当显著性水平为0.05时，0.975 1.96z =-.由已知条件，66.5, 1.5,x σ==故检验统计量的值为()666.570141.5z ⨯-==-因为14 1.96z =>，故拒绝原假设，可以认为这次考试全体考生的平均成绩不为70分.。
《概率论与数理统计》B卷(含答案)
期末考试《概率论与数理统计》B 卷适用专业：经济管理各专业 层 次：本科 年 级：一、判断题（每小题2分，共10分）（你认为正确的请在括号内打√，错误的打×）【 × 】1．设C B A ,,为随机事件，则A 与C B A ++是互不相容的. 【 √ 】2．设B A ,是随机事件，0)(=A P ，则A 与B 相互独立. 【 √ 】3．)(x F 是正态随机变量的分布函数，则)(1)(x F x F -≠-. 【 √ 】4．)()()(Y E X E XY E =是X 与Y 相互独立的必要而非充分的条件. 【 × 】5．设随机变量序列 ,,,,21n X X X 相互独立，且服从参数为λ的指数分布，则∑=ni X X 1依概率收敛于λ.二、填空题（每空2分，共20分）6．已知B A ,两个事件满足条件)()(B A P AB P =，且p A P =)(，则=)(B P 1-p. 7．设三次独立试验中，事件A 出现的概率相等，若已知A 至少出现一次的概率等于2719，则事件A 在一次试验中出现的概率为1/3．8．X 服从参数3=λ的泊松分布，令25-=X Y ，则=)(Y E 13，=)(Y D 75. 9．已知5.0)(=A P ，6.0)(=B P ，8.0)|(=A B P ，则=)(A B P 0.2.10．掷一颗骰子1620次，则“6”点出现的次数X 的数学期望=)(X E 270.11．设连续型随机变量)2,1(~2N X ，则~21-X N （0，1），若X Y 31-=，则=)(Y D 36.12．已知25.0)(,4)(==X D X E ，利用切贝谢夫不等式估计≥<<)5.55.2(X P 0.8889 .13．三人独立的破译一个密码，他们能独立译出的概率分别为r q p ,,，则密码能同时被三人译出的概率为 pqr .三、单选题（每小题3分，共15分）14．设B A ,相互独立，且0)(,0)(>>B P A P ，则下列等式成立的是（B ）（A ） φ=AB （B ） )()()(B P A P B A P =- （C ） )(1)(A P B P -= （D ） 0)|(=A B P15．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（D ）（A ） 0.5 （B ） 0.125 （C ） 0.25 （D ） 0.37516．袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机摸出4个球，其中恰好有3个白球的概率为（C ）（A ） 83（B ）⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛81835（C ）485C （D ）⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛8183317．设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤<=.,021,2,10,)(其它x x x x x f ，则)2.12.0(<<X P 的值是（B ）（A ） 0.7 （B ） 0.66 （C ） 0.6（D ） 0.518．设8413.0)1(),2,1(~02=ΦN X ，则事件{}31≤≤X 的概率为（A ） （A ）0.3413 （B ）0.2934 （C ）0.2413 （D ）0.1385四、计算题（共35分）19．一口袋中有三个球，它们依次标有数字1，2，2.从这袋中任取一球后，不放回袋中，再从袋中任取一球，设每次取球时，袋中各个球被取到可能性相同，以Y X ,分别记第一次、第二次取得的球上标有的数字，求X (、)Y 分布律。
《概率论与数理统计》期末考试试题及解答.doc
《概率论与数理统计》期末考试试题及解答一、填空题（每小题3分，共15分）1．设事件A,B仅发生一个的概率为0.3，且P(A)?P(B)?0.5，则A,B至少有一个不发生的概率为__________.答案：0.3解：P(A?B)?0.3即0.3?P(A)?P(B)?P(A)?P(AB)?P(B)?P(AB)?0.5?2P(AB)所以P(AB)?0.1P(?)?P(AB)?1?P(AB)?0.9.2．设随机变量X服从泊松分布，且P(X?1)?4P(X?2)，则P(X?3)?______.答案：1?1e6解答：P(X?1)?P(X?0)?P(X?1)?e????e,??P(X?2)??22e??????2?? 由P(X?1)?4P(X?2) 知e??e?2?e2 即2????1?0 解得??1，故P(X?3)?1?1e 623．设随机变量X在区间(0,2)上服从均匀分布，则随机变量Y?X在区间(0,4)内的概率密度为fY(y)?_________.答案：0?y?4,fY(y)?FY?(y)?fX? 0,其它.?解答：设Y的分布函数为FY(y),X的分布函数为FX(x)，密度为fX(x)则FY(y)?P(Y?y)?P(X?2y)?y?)yX)Xy? ?)y 因为X~U(0,2)，所以FX(?0，即FY(y)?FX故10?y?4,fY(y)?FY?(y)?fX? 0,其它.?另解在(0,2)上函数y?x2严格单调，反函数为h(y)?所以0?y?4,fY(y)?fX? ?0,其它.?24．设随机变量X,Y相互独立，且均服从参数为?的指数分布，P(X?1)?e，则??_________，P{min(X,Y)?1}=_________.答案：??2，P{min(X,Y)?1}?1?e-4解答：P(X?1)?1?P(X?1)?e???e?2，故??2P{min(X,Y)?1}?1?P{min(X,Y)?1}?1?P(X?1)P(Y?1)?1?e?4.5．设总体X的概率密度为???(??1)x,0?x?1, f(x)?? ???1. ?其它?0,X1,X2,?,Xn是来自X的样本，则未知参数?的极大似然估计量为_________.答案：???11nlnxi?ni?1?1解答：似然函数为L(x1,?,xn;?)??(??1)xi??(??1)n(x1,?,xn)?i?1nlnL?nln(??1)??n?lnxi?1ni解似然方程得?的极大似然估计为dlnLn???lnxi?0 d???1i?12?? ?11n?lnxini?1?1.二、单项选择题（每小题3分，共15分）1．设A,B,C为三个事件，且A,B相互独立，则以下结论中不正确的是（A）若P(C)?1，则AC与BC也独立.（B）若P(C)?1，则A?C与B也独立.（C）若P(C)?0，则A?C与B也独立.（D）若C?B，则A与C也独立. （）答案：（D）.解答：因为概率为1的事件和概率为0的事件与任何事件独立，所以（A），（B），（C）都是正确的，只能选（D）.事实上由图可见A与C不独立.2．设随机变量X~N(0,1),X的分布函数为?(x)，则P(|X|?2)的值为（A）2[1??(2)]. （B）2?(2)?1.（C）2??(2). （D）1?2?(2). （）答案：（A）解答：X~N(0,1)所以P(|X|?2)?1?P(|X|?2)?1?P(?2?X?2)(2)??(?2)?1?[2?(2?) ?1??1]?2?[1 ? 应选（A）.3．设随机变量X和Y不相关，则下列结论中正确的是（A）X与Y独立. （B）D(X?Y)?DX?DY.（C）D(X?Y)?DX?DY. （D）D(XY)?DXDY. （） 3答案：（B）解答：由不相关的等价条件知，?xy?0?cov（x，y）?0 D(X?Y)?DX?DY+2cov （x，y）应选（B）.4．设离散型随机变量X和Y的联合概率分布为(X,Y)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3) P111169183??若X,Y独立，则?,?的值为（A）??29,??19. （A）??129,??9.（C）??16,??16 （D）??518,??118.4 ）（答案：（A）解答：若X,Y独立则有??P(X?2,Y?2)?P(X?2)P(Y?2) 1121 ?(????)(??)?(??) 393921 ???，??99 故应选（A）.5．设总体X的数学期望为?,X1,X2,?,Xn为来自X的样本，则下列结论中正确的是（A）X1是?的无偏估计量. （B）X1是?的极大似然估计量.（C）X1是?的相合（一致）估计量. （D）X1不是?的估计量. （）答案：（A）解答：EX1??，所以X1是?的无偏估计，应选（A）.三、（7分）已知一批产品中90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.05，一个次品被误认为是合格品的概率为0.02，求（1）一个产品经检查后被认为是合格品的概率；（2）一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率.解：设A?‘任取一产品，经检验认为是合格品’B?‘任取一产品确是合格品’则（1）P(A)?P(B)P(A|B)?P()P(A|)?0.9?0.95?0.1?0.02?0.857.（2）P(B|A)?四、（12分）从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5. 设X为途中遇到红灯的次数，求X的分布列、分布函数、数学期望和方差.5 P(AB)0.9?0.95??0.9977. P(A)0.857解：X的概率分布为P(X?k)?C3()()k25k353?kk?0,1,2,3.X即X的分布函数为P02712515412523612538 125x?0,?0,?27?,0?x?1,?125??81,1?x?2, F(x)???125?117 2?x?3,?125,?x?3.?1,?26EX?3??,552318DX?3???.5525五、（10分）设二维随机变量(X,Y)在区域D?{(x,y)|x?0,y?0,x?y?1} 上服从均匀分布. 求（1）(X,Y)关于X的边缘概率密度；（2）Z?X?Y的分布函数与概率密度.（1）(X,Y)的概率密度为?2,(x,y)?Df(x,y)??0,其它.?fX(x)?（2）利用公式fZ(z)? 其中f(x,z?x)????????????2?2x,0?x?1f(x,y)dy??0,其它??f(x,z?x)dx?2,0?x?1,0?z?x?1?x?2,0?x?1,x?z?1.??0,其它??0,其它.当z?0或z?1时fZ(z)?0 0?z?1时fZ(z)?2?z0dx?2x0?2zz6故Z的概率密度为??2z,0?z?1,fZ(z)????0,其它.Z的分布函数为fZ(z)??z??z?0?0,?0,z?0,?z??fZ(y)dy???2ydy,0?z?1??z2,0?z?1, 0??1,z?1.?z?1??1,或利用分布函数法?z?0,?0,?FZ(z)?P(Z?z z1,)?P(X?Y?)z,y0??????2dxd?D1?1,z?1.??0,?2, ??z?1,?z?0,0?z?1, z?1.?2z,?0,0?z?1,其它.fZ(z)?FZ?(z)??六、（10分）向一目标射击，目标中心为坐标原点，已知命中点的横坐标X和纵坐标Y相互独立，且均服从N(0,2)分布. 求（1）命中环形区域D?{(x,y)|1?x?y?2}的概率；（2）命中点到目标中心距离Z?1）P{X,Y)?D}?222.??f(x,y)dxdyD???2??4D?x2?y28dxdy? 18?r282??2?21e?r28rdrd??（2）EZ?E? ?21e?r28d(?)??e 82??e?e；1?18?12 ?? ??r28 ????1e?04 ???1e8??x2?y28dxdy?18???2???0re?rdrd??r28r2dr7??rer2?8????0??0e?r28dr??????r28dr?.七、（11分）设某机器生产的零件长度（单位：cm）X~N(?,?2)，今抽取容量为16的样本，测得样本均值?10，样本方差s2?0.16. （1）求?的置信度为0.95的置信区间；（2）检验假设H0:?2?0.1（显著性水平为0.05）.（附注）t0.05(16)?1.746,t0.05(15)?1.753,t0.025(15)?2.132,解：（1）?的置信度为1??下的置信区间为(?t?/2(n?222?0.05(16)?26.296,?0.05(15)?24.996,?0.025(15)?27.488. ?t?/2(n??10,s?0.4,n?16,??0.05,t0.025(15)?2.132所以?的置信度为0.95的置信区间为（9.7868，10.2132）2 （2）H0:?2?0.1的拒绝域为?2???(n?1).15S22?15?1.6?24，?0.05 ??(15)?24.996 0.12 因为?2?24?24.996??0.05(15)，所以接受H0.2《概率论与数理统计》期末考试试题（A）专业、班级：姓名：学号：一、单项选择题(每题3分共18分)891011121314151617《概率论与数理统计》课程期末考试试题（B）专业、班级：姓名：学号：181920212223242526272829共8页30。
福建师范大学概率论期末考试题3
概率论与数理统计试卷二一、（10分）对一个三人学习小组考虑生日问题 (1) 求三个人中恰有二人的生日在星期天的概率； (2) 求三个人中至多有一人的生日在星期天的概率； (3) 求三个人的生日不都在星期天的概率。
二、（10分）在八个数字中0, 1, 2, …,7中不重复地任取四个，能排成一个四位偶数的概率是多少？ 三、（10分）袋中装有30个乒乓球，其中20个黄的，10个白的，现有两人依次随机地从袋中各取一次，取后不放回，试求第二次取得黄球的概率。
四、（10分）设盒中有5个球，其中2个白球，3个红球，现从中随机取3球，设X 为抽得白球数，试求X 的数学期望与方差。
五、（12分）设随机变量X 服从参数为3的指数分布，即其概率密度函数为：⎩⎨⎧≤>=-03)(3x x e x f xX 试求22X Y =的概率密度函数与数学期望。
六、（12分）将一温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调节器整定在C90，液体的温度X （以C记）是一个随机变量，服从正态分布,其方差为26.0 ，试求液体的温度保持在C91~89的概率。
七、（12分）设随机变量X 与Y 具有概率密度：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤+=其它20,20)(81),(y x y x y x f试求：)(),(Y D X D ，与)32(Y X D -。
八、（12分）试求正态总体)5.0,(2μN 的容量分别为10，15的两独立样本均值差的绝对值大于0.4的概率。
九、（12分）已知某种白炽灯泡的寿命服从正态分布。
在一批该种灯泡中随机地抽取10只测得其寿命值（以小时记）为：999.17 993.05 1001.84 1005.36 989.8 1000.89 1003.74 1000.23 1001.26 1003.19 试求未知参数μ，2σ及σ的置信度为0.95的置信区间。
(262.2)9(025.0=t ,023.19)9(2025.0=χ,7.2)9(2975.0=χ)试卷参考解答一、（10分）对一个三人学习小组考虑生日问题(1) 求三个人中恰有二人的生日在星期天的概率；(2) 求三个人中至多有一人的生日在星期天的概率； (3) 求三个人的生日不都在星期天的概率。
《概率论与数理统计》期末考试(B)卷答案与评分标准
海南师范大学物理、电子、自动化、地理、城规、计算机专业《概率论与数理统计》 2009—2010学年度第一学期期末考试（B ）卷答案与评分标准注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚 2. 所有答案请直接答在试卷上3．考试形式：闭卷4. 本试卷共五大题，满分100分， 考试时间100分钟一、单项选择题（本题共六小题，每小题3分，共18分。
在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。
错选或未选均无分）1、将3个不同的球随机地放入4个不同的杯中, 有一个杯子放入2个球的概率是（ B ）.. A ：324234C C ⋅; B ：324234P C ⋅ ; C ：424233P C ⋅; D ：424233C C ⋅.2、下列函数中，可看作某一随机变量X 的概率分布密度函数的是( C ) A ：;,1)(2+∞<<-∞+=x x x f B ：;,11)(2+∞<<-∞+=x xx fC ：;,)1(1)(2+∞<<-∞+=x x x f π; D ：.,)1(2)(2+∞<<-∞+=x x x f π3、己知随机变量Y X ,相互独立且都服从正态分布)4 ,2(N , 则( B ) . A ：)4 ,4(～N Y X +； B ：)8 ,4(～N Y X + ； C ：)4 ,0(～N Y X -； D ：Y X -不服从正态分布.4、己知随机变量X 服从二项分布)2.0 ,10(B , 则方差=)(X D （ D ）. A ：1； B ：0.5； C ：0.8； D ：1.6.5、己知随机变量X 的期望5)(=X E , 方差4)(=X D , 则（ A ）. A ：98}65-X {≥<P ； B ：98}65-X {≤<P ； C ：98}65-X {≥≥P ； D ：98}65-X {≤≥P .6、设4321,,,X X X X 是来自正态总体) ,(2σμN 的简单随机样本，下列四个μ的无偏估计量中,最有效的是( D ). A ：)(313211X X X ++=μ； B ：)2(413214X X X ++=μ； C ：)32(613213X X X ++=μ； D ：)(4143212X X X X +++=μ.二、填空题（将答案直接填入栝号内，本题共六小题，每小题3分，共18分）1、设B A 与为随机事件,3.0)(,5.0)(==AB P A P ，则条件概率=)(A B P ( 0.6 )2、已知随机变量X 服从区间,10]2[内的均匀分布，X 的概率分布函数为),(x F 则=)4(F （ 0.25 ）。
大学概率论和数理统计试题(卷)库与答案解析a
<概率论>试题一、填空题1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。
试用 A 、B 、C 分别表示事件1）A 、B 、C 至少有一个发生2）A 、B 、C 中恰有一个发生3）A 、B 、C 不多于一个发生2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。
则P(B)A ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,则α=4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===⋅⋅⋅则A=______________ 7. 已知随机变量X 的密度为()f x =⎩⎨⎧<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a =________ b =________8. 设X ～2(2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为8081，则该射手的命中率为_________10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是11.设3{0,0}7P X Y ≥≥=，4{0}{0}7P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥=12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<=13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<=14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分布，则（x,y ）关于X 的边缘概率密度在x = 1 处的值为 。
福建师范大学数学专业概率论期末试卷
11、设随机变量 ξ
的密度函数为
p( x)
=
⎧2 ⎨
|
x
|3 ,
⎩ 0,
| x |< 1; 其它.
求 P(ξ < 0.5) 的值和 η＝ξ 2＋2ξ 的分布。
12、设
(ξ
,η
)
的联合密度函数为
p(
x,
y)
=
⎧8, ⎨⎩0,
0 < y < x < C;
其 它.
试 ：（ 1）确定常数 C 的 值 ；（ 2）
三、应用题
14、某药厂生产的某种药品，声称对某种疾病的治愈率为 90％。为了检验此治愈率，任 意抽取 100 个该疾病患者进行临床试验，如果其中至少 86 人被治愈，则此药通过检验 。 试 问 ：（ 1）如果该药的实际治愈率只有 80％，则通过检验的可能性有多大？（2）如果 该药的实际治愈率为 90％，则通过检验的可能性有多大？
=0
, ∀ε
> 0,α
> 0.
。
6、设随机变量 ξ 和η 相互独立，其特征函数分别为 fξ (t) 和 fη (t) ， a, b, c 为 常 数 ，
则 aξ + bη + c 的特征函数为
。
⎧ 0,
7、设随机变量 ξ 的分布函数为
F
(x)
=
⎪⎪ ⎨⎪0.5(
0.2, x − 0２. ),
⎪⎩ 1,
x ≤ 0; 0 < x ≤ 1; 1 < x ≤ 2;
x > 2．
则 P(0 ≤ ξ
≤ 1.5) =
， P(ξ = 0) =
。
8、独立地从 (0, 6) 区间内任取 3 个数，则所取的 3 个数至少有 2 个不大于 5 的概
B卷
概率论与数理统计考试样卷B一、填空题(每题3分共30分)1、设321,,A A A 为三个独立事件，且p A P A P A P ===)()()(321，)10(<<p ，则这三个事件至少有一个发生的概率是 。
2、设随机变量)5.0,5(~B X ，则 =)(X E .3、设随机变量的方差4)(=X D , 则=+)32(X D 。
4、在总体)6,52(~2N X 中随机抽取一容量为36的样本。
样本均值X 落在51至53之间的概率是 。
5、设总体),(~2σμN X ,n X X X ,,21是来自总体X 的样本，检验假设0H ：202σσ=1H ：202σσ≠相应的检验统计量是 。
6、设()Y X ,的概率密度为()y x f ,，则Y X Z +=的概率密度为()=z f Z ______________________。
7、设随机变量()p n B X ,~，则()=X E _________________；()=X D ____________________。
8、设()n X X X ,,,ˆˆ2111 θθ=与()n X X X ,,,ˆˆ2122 θθ=都是θ的无偏估计量,若有________________,则称1ˆθ较2ˆθ有效. 9、已知()2=X E ，()52=X E ，则()=X E 5________________；()=X D _________________；()=+12X D _____________。
10、设22),,(~σσu N X 未知，n X X X ,,21 是总体的一个样本，则u 的置信水平为α-1的置信区间为 。
二、计算题（每题10分共70分）1、某人忘记了电话号码最后一个数字，因而他随意地拨号。
1）求他拨号不超过三次而接通所需电话的概率。
2）若已知最后一个数字是奇数，那么此概率是多少？2、将两信息分别编码为A 和B 传送出去，接收站收到时，A 被误收作B 的概率为02.0，而B 被误收作A 的概率为01.0。
福建师范大学概率论与数理统计试卷
福建师范大学概率论与数理统计试卷这篇文章将探讨福建师范大学概率论与数理统计试卷的一些特点和难点。
目的是为那些可能将来会参加这门课程考试的人提供一些帮助。
概率论和数理统计是大多数数学专业必修的基础课程，福建师范大学也不例外。
在这门课程中，学生将学习概率论的基本概念和公式，以及如何应用这些知识来解决实际问题。
除此之外，还将学习统计学的基础知识和方法，包括描述性统计和推论统计等等。
在考试前，老师会提供一份试卷样本，学生可以根据这份样本来了解考试的难点和类型。
根据以往的经验，福建师范大学概率论与数理统计试卷通常有以下几个特点：第一，试卷难度适中。
大部分题目都不是很难，但是需要一定的思考和计算能力才能解决。
因此考生需要在平时课堂上认真听讲、做笔记，并进行课后练习，多积累经验和技巧。
第二，试卷涵盖内容广泛。
试卷中的题目不仅要求解理论问题，还要求举例说明和实际应用。
这也是体现概率论和数理统计实用性和实践性的一部分。
第三，试卷注重计算和证明题。
虽然试卷中也会有一些选择题和简答题，但是计算和证明题仍然占据了相对较多的比例。
因此，学生需要在考试前掌握好理论知识，并进行大量的练习。
那么，关于福建师范大学概率论与数理统计试卷的一些难点是什么呢？首先，概率论中的一些基础概念和公式需要注意掌握。
例如，全概率公式、贝叶斯公式、二项分布、泊松分布等等。
这些知识点是考试中的重点，需要进行多次复习和练习。
其次，统计学中的推论统计需要进行深入的学习。
例如，假设检验、置信区间、方差分析等等。
这些知识点不仅需要理论上的掌握，还需要进行大量的实际应用练习，方能熟练掌握。
最后，试卷中可能会涉及一些实际问题的应用。
例如，随机事件的模拟、质量控制的应用、医学实验设计等等。
针对这些题目，考生需要进行思考和实际应用练习，提高解决问题的能力。
总的来说，福建师范大学概率论与数理统计试卷难度适中，内容广泛，注重实际应用和计算证明题目。
考生需要在平时认真学习，多进行练习和思考，提高解决问题的能力。
福建师范大学概率论与数理统计试卷B
《概率论与数理统计》期末考试题B 卷一、单项选择题 （每小题2分，共10分）1. 设 A,B 为随机事件，若 P(AB)=P(A)P(B), 则 A 与 B的关系为（ ）A 包含 ;B 互不相容 ;C 独立 ;D 对立2. 某射手独立地向目标射击10次，每次命中率为2/3，则至少有一次命中的概率为（ ） A 10)31( ; B 1-10)31( ; C 10)32( ; D 1-10)32(3. 设X 服从二项分布B (n ,p ),则有 ( ).A. np X E 2)12(=-B. 14)12(+=+np X EC. 1)1(4)12(+-=+p np X DD. )1(4)12(p np X D -=-4. 设随机变量 X 的分布函数为 F(x) , 则下列结论中不一定成立的是（ ）A F(+∞)=1 ;B F(-∞)=0 ;C 01)(≤≤x F ;D F(x) 为连续函数5. 设随机变量 X 的概率密度为∞<<∞-=+-x ,e 221)x (f 8)1x (2π则 X 服从（ ）A N(-1,2) ;B N(-1,4) ;C N(-1,8) ;D N(-1,16)二．填空题（每空3分，共36分）______,)A B (P )A B (P )2(________,)A (P )1(C B A 1.==-=出以下概率的计算公式是任意三个随事件，写、、设._______85%65%502.百分比是住户所占的则同时订这两种报纸的订这两种报纸的一种，％的住户至少住户订晚报，住户订日报，某市有______)(______,)(,8.0)/(,6.0)(,5.0)(3.=====B A P AB P A B P B P A P B A 则为随机事件，并且、设4.1～10个共10个数中任取一个数，求这个数能被2或3整除的概率= .5. 设随机变量X ～N(0,1),已知)2.2(Φ=0.9861,则P{2.2<X }= .6．已知)2.0,10(~B X ，求DX = .)(2X E = . 7. 设随机变量X ～N(2,3),则EX 2 = . E(-2X) = .8.设离散型随机变量X 具有概率分布律则常数a =_____.二．计算题（每题9分，共54分）1. 某工厂生产的100个产品中，有5个次品， 从这批产品中任取一半来检查，设A 表示发现次品 不多于1个，求A 的概率。
师范大学《概率论与数理统计》期末试卷_C卷及答案
师范大学 2017-2018学年（下）学期期末考试概率论与数理统计试卷学院专业年级学号姓名考试方式：闭卷考试时量：120分钟试卷编号：C题号一二三总分评卷人得分评卷人一、填空题（每空3分，共30分）1．写出下列随机试验的空间：抛一枚硬币抛掷三次，观察正面出现的次数____________________________2.设A 、B 为随机事件,P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A )=0.8,则P(B )A ∪＝3.设随机变量，则X ～N （8，0.052）,X 落在[7.95，8.05]内的概率为_____________4.设X 1,X 2,…X n 是来自总体X 的一个样本，则样本均值=_________，样本方差=_________________。
5．已知随机变量X 的可能取值为－1，0，1，3，相应的概率依次为a 1,a 23,a 45,a87，则概率P (|X|≤2|X ≥0)＝_____________。
6．设随机变量X 服从B (n ,p)分布，已知E(X)=1.6,D(X)=1.28,则参数n =_________;p =______________7.数理统计的目的是通过______________推断总体。
8.若2~(3,)X N σ，且36.0)63(=<<X P ，则(0)_______P X <=得分评卷人二、选择题（每小题3分，共18分）1．以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为（）A.“甲种产品滞销，乙种产品畅销”；B.“甲、乙两种产品均畅销”C “甲种产品滞销”；D.“甲种产品滞销或乙种产品畅销”2.掷一颗骰子600次，求“一点”出现次数的均值为（）A 50B 100C 120D 1503．设X ～2(,)N µσ,那么当σ增大时，{}P X µσ−<=____（）A.增大B.不变C.减少D.增减不定4．设X 1,X 2,……,X n 相互独立，S n =X 1+X 2+…..+X n ，则根据列维－林德伯格中心极限定理，当n 充分大时，S n 近似服从正态分布，只要X 1,X 2,……,X n（）A．有相同的数学期望； B.有相同分布；C.服从同一指数分布；D.服从同一离散型分布。
《概率论与数理统计》期末考试试题及答案
《概率论与数理统计》期末考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 设随机变量X的分布函数为F(x)，以下哪个选项是正确的？A. F(x)是单调递增的函数B. F(x)是单调递减的函数C. F(x)是连续的函数D. F(x)是可导的函数答案：A2. 设随机变量X和Y相互独立，以下哪个选项是正确的？A. X和Y的协方差为0B. X和Y的相关系数为0C. X和Y的联合分布等于X和Y的边缘分布的乘积D. X和Y的方差相等答案：C3. 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，以下哪个选项是正确的？A. E(X) = λB. D(X) = λC. E(X) = λ²D. D(X) = λ²答案：A4. 在假设检验中，以下哪个选项是正确的？A. 显著性水平α越大，拒绝原假设的证据越充分B. 显著性水平α越小，接受原假设的证据越充分C. 显著性水平α越大，接受原假设的证据越充分D. 显著性水平α越小，拒绝原假设的证据越充分答案：D5. 以下哪个选项不是统计量的定义？A. 不含未知参数的随机变量B. 含未知参数的随机变量C. 不含样本数据的随机变量D. 含样本数据的随机变量答案：B二、填空题（每题5分，共25分）6. 设随机变量X和Y的方差分别为DX和DY，协方差为Cov(X,Y)，则X和Y的相关系数ρ的公式为______。
答案：ρ = Cov(X,Y) / √(DX × DY)7. 设随机变量X服从标准正态分布，则X的数学期望E(X) = ______，方差D(X) = ______。
答案：E(X) = 0，D(X) = 18. 设总体X的方差为σ²，样本容量为n，样本方差为s²，则样本方差的期望E(s²) = ______。
答案：E(s²) = σ²9. 在假设检验中，原假设和备择假设分别为H₀: μ = μ₀和H₁: μ ≠ μ₀，其中μ为总体均值，μ₀为某一常数。
《概率论与数理统计》 期末试卷B 答案
三明学院2010-2011学年第一学期三明学院《概率论与数理统计》期末考试试卷 B 卷 参考答案一. 填空题 (每小题3分，共30分)1. 袋中有5个白球和3个黑球，从中任取2个球，则取得的两球恰有一黑球的概率为 15/28 。
2. 已知1()4P A =，1()3P B A =1(|)2P A B =，则()P A B ⋃ 1/3 。
3. 设随机变量~(0,1)X U , 则28=+Y x 的概率密度是 1,810,20,.⎧<<⎪⎨⎪⎩其它y 。
4．设随机变量,X Y 相互独立，)1,0(~N X , ~(1,1)Y N ，则~+X Y N (1, 2 )。
5. 设124,,,X X X 来自正态总体)1,0(N 的简单随机样本，2123()=++Y X X X 3(++X245)+X X 若使随机变量CY 服从2χ分布，则常数=C 1/3 。
6. 设某光学仪器制造厂制造的透镜，第一次落下打破的概率为1/2, 若第一次落下未打破，第二次打破的概率为7/10, 若前两次落下未打破，第三次落下打破的概率为9/10, 透镜落下三次而未打破的概率为 3/200 。
7. 设二维随机变量(,)X Y 的联合密度函数6,01,01(,)0,<<<<⎧=⎨⎩其他x x y f x y ，则E(XY)=1/2 。
8. 随机变量(X,Y)~N(0,1;0,4;)ρ，已知()6D X Y -=，则=ρ 1/4 。
9. 设总体()2~,X N μσ，2,μσ未知，12,,,n X X X 是来自X 的一个样本，则参数μ的矩估计量∧μ= X 。
10. 设随机变量X 服从参数为1的指数分布，用契比雪夫不等式估计121/4.2⎧⎫-≥≤⎨⎬⎩⎭P X二、选择题：(每小题3分,共15分) 1. 设A B ⊂，则下面正确的等式是 B 。
A )(1)(A P AB P -=； B )()()(A P B P A B P -=-；C )()|(B P A B P =；D )()|(A P B A P =2. 设X 分布律为()()()10.25,20.5,30.25,=-=====P X P X P X 则()0.5≤P X = A 。
概率论与数理统计试题B卷答案
概率论与数理统计答案及评分细则（B 卷）一、D 5分二、总体分布函数23023()()6(1)(32)32,01x x x F x p t dt t t dt t t x x x ==-=-=-<<⎰⎰ 5分因样本容量9n =，有样本中位数0.5(5)m x =，其密度函数为 3分4452342349!()[()][1()]()4!4!9!(32)(132)6(1)4!4!p x F x F x p x x x x x x x =-=--+- 7分三、（1）先求矩估计23()10xEX dx αμ-+∞==⎰2分222()()0xx xedx αα+∞--+∞=⎰=X α∴=4分再求极大似然估计22()11(,,;)ix nn i L X X αα-==32214()n nnn x x απ--=2211ni i x eα=-∑⋅ 3分2221211ln 3ln ln(4)ln()n nnn i i L n x x x απα-==-++-∑ 2分 231ln 320n i i L n x ααα=∂=-+=∂∑ 2分得α的极大似然估计α= 2分（2）对矩估计 E EX αα=== 5分所以矩估计X α=是α的无偏估计.四、参数θ的先验分布为10161()6I θπθ<<=2分 总体X 的条件分布为1()x p x I θθθ<<+= 2分 有样本123,,X X X 的联合条件分布为123123,,1(,,)x x x p x x x I θθθ<<+= 4分 则样本123,,X X X 和参数θ的联合分布为123123,,1,1016(3)1(1),101611(,,,)66x x x x x h x x x I I θθθθθθ<<+<<-<<<<== 4分 可得样本123,,X X X 的边际分布为11.7123(3)1(1),101611.111(,,)0.166x x m x x x I d d θθθθ∞-<<<<-∞===⎰⎰ 4分 故参数θ的后验分布为12312311.111.7123(,,,)5(,,)(,,)3h x x x x x x I m x x x θθπθ<<== 4分五、解：设考生的某次考试成绩作为总体X 且),(~2σμN X ，将从中任取36位考生的成绩作为取自总体X 的容量为36的样本，则15,5.66==S X ，在0.05的显著性水平下，检验全体考生这次考试的平均成绩μ是否为70分，检验过程如下： 设70:00=μH ，取检验统计量nSX T 0μ-=，则接受域为)}1(|{|21-<-n tT α，10分而观测值为4.13615|705.66|||=-=T <0301.2)35()1(975.021==--t n tα10分六、假设0:0,1,,5!ii H p e i i λλ-== 且66!ii p e i λλ∞-==∑4分需估计一个参数λ，1k =，选取统计量1220()(1)r i i i i n np r k np χχ-=-=--∑ 3分显著性水平2210.950.05,7,(1)(5)11.0705r r k ααχχ-==--==，右侧拒绝域2{11.0705}W χ=≥因100100,1,,100i i n x p n λ====及计算结果如下表： 4分5分 有2 3.7568W χ=∉，并且检验的p 值2{ 3.7568}0.58490.05p p χα=≥=>= 故接受0H ，拒绝1H ，即可以认为一页的印刷错误个数服从泊松分布。
福建师范大学15春《概率论》在线作业二满分答案
15. 从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？ A. 1/5 B. 1/6 C. 2/5 D. 1/8
? 正确答案：B
16. 设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心 的区间（ ），使得变量X在该区间内概率为0.9973 A. （－5,25）
? 正确答案：B
19. 现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这60 00
粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（ ） A. 0.0124 B. 0.0458 C. 0.0769 D. 0.0971
? 正确答案：A
20. 投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是 A. 5n/2 B. 3n/2 C. 2n D. 7n/2
? 正确答案：A
13. 如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（ ） A. X与Y相互独立 B. X与Y不相关 C. DY=0 D. DX*DY=0
? 正确答案：B
14. 如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ ) A. 标准正态分布 B. 一般正态分布 C. 二项分布 D. 泊淞分布
的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ） A. X=Y B. P{X=Y}=0.52 C. P{X=Y}=1 D. P{X#Y}=0
? 正确答案：B
8. 设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。 A. n=5,p=0.3 B. n=10,p=0.05 C. n=1,p=0.5 D. n=5,p=0.1
D. 0.985 ?
正确答案：C
概率论与数理统计B卷及答案
概率论与数理统计 B 卷 考试时间:120分钟 试卷总分:100分一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，总计18分）1. 设,A B 为随机事件,()0.8P A B = ,()0.4P B =,则()|P A B =2．10个球队平均分成两组进行比赛,则最强的两个队分到同一组的概率为 3．设随机变量X 在区间[0,1]上服从均匀分布,则XY e =的数学期望为4．设X ~(,)b n p 为二项分布,且() 1.6E X =,() 1.28D X =,则n =______p =5. 设随机变量X 在区间[0,2]上服从均匀分布,用切比雪夫不等式估计得{}12P X -≥≤ .6. 设123,,X X X 是来自正态总体X ~(),1N μ的样本,则当a = 时, 12311ˆ32X X aX μ=++是总体均值μ的无偏估计.二、选择题（在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共6个小题，每小题3分，总计18分）1．设,A B 为事件,且A B ⊂,则下列式子一定正确的是( )(A) ()()P A B P A = ; (B) ()()P BA P A =; (C) ()()P AB P B =; (D) ()()()P A B P A P B -=-2. 设随机变量X 的分布率为{}1!kP X k a k λ==⋅, ()1,2,k = ,则a = ( )(A) e λ-; (B) e λ; (C) 1e λ--; (D) 1e λ- 3. 设(1,1)X N ,概率密度为()f x ,分布函数为()F x ,则有( )(A) {1}{1}P X P X ≤=≥; (B) {0}{0}P X P X ≤=≥; (C) ()()f x f x =-, x R ∈; (D) ()()1F x F x =--, x R ∈4. 设2{1,1}5P X Y ≤≤=,3{1}{1}5P X P Y ≤=≤=,则{min{,}1}P X Y ≤=( ) (A) 45; (B) 925; (C) 35; (D) 255. 设随机变量(),X Y 满足方差()()D X Y D X Y +=-,则必有( )(A) X 与Y 独立; (B) X 与Y 不相关;(C) X 与Y 不独立; (D) ()0D X =或()0D Y = 6. 12,,n X X X 是来自正态总体X ~()2,N μσ的样本,其中μ已知,σ未知,则下列不是统计量的是( )(A) 1max k k nX ≤≤; (B) X μ-; (C)1nkk X σ=∑; (D) 1min k k nX ≤≤三、计算题（本大题共6小题，每小题10分，共计60分）1．有三个盒子,第一个盒子中有2个黑球,4个白球,第二个盒子中有4个黑球,2个白球,第三个盒子中有3个黑球,3个白球,今从3个盒子中任取一个盒子,再从中任取1球. (1) 求此球是白球的概率；(2) 若已知取得的为白球,求此球是从第一个盒子中取出的概率.2．已知连续型随机变量X 的分布函数为0,()arcsin ,1,x a x F x A B a x a a x a ≤-⎧⎪⎪=+-<≤⎨⎪>⎪⎩,其中0a >为常数。
福建师范大学22春“经济学”《统计学》期末考试高频考点版(带答案)试卷号：2
福建师范大学22春“经济学”《统计学》期末考试高频考点版（带答案）一.综合考核(共50题)1.没有总体单位，总体也就不存在;没有总体，也就无法确定总体单位。
()A.错误B.正确参考答案：B2.反映样本指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是()。
A.样本平均误差B.抽样极限误差C.可靠程度D.概率度参考答案：B3.总体与总体单位不是固定不变的，是指()。
A.随着客观情况的发展，各个总体所包含的总体单位数也在变动B.随着人们对客观认识的不同，对总体与总体单位的认识也是有差异的C.随着统计研究目的与任务的不同，总体和总体单位可以变换位置D.客观上存在的不同总体和总体单位之间总是存在着差异参考答案：C4.加权算术平均数不但受标志值大小的影响，而且也受各组次数多少的影响。
因此()。
A.当标志值比较小而次数较多时，对平均数没有影响B.当标志值比较大而次数较少时，对平均数没有影响C.当标志值出现的次数相等时，对平均数没有影响D.当标志值较大而次数较多时，对平均数没有影响参考答案：C统计指标根据作用和表现形式不同，可分为()。
A.数量指标B.总量指标C.相对指标D.平均指标E.质量指标参考答案：BCD6.统计报表制度采用的是()为主要特征的调查方法。
A.随机形式B.报告形式C.抽样形式D.审核形式参考答案：B7.某省2000年1—3月新批94个利用外资项目，这是()。
A.时点指标B.时期指标C.动态相对指标D.比较相对指标E.平均指标参考答案：B8.对全国的工业企业利润总额进行研究，工业企业总数属于()。
A.标志总量B.总体单位总数C.品质标志D.数量标志参考答案：BA.社会现象的同质性B.社会现象的差异性C.社会现象的客观性D.社会现象的大量性参考答案：A10.下面哪一个是品质标志()。
A.所有制B.收入水平C.考试分数D.年龄参考答案：A11.统计是()的科学。
A.社会B.自然C.综合D.方法论参考答案：D12.总体单位是指构成总体的个体单位，它是组成统计总体的基本单位。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《概率论与数理统计》期末考试题B 卷
一、单项选择题 （每小题2分，共10分）
1. 设 A,B 为随机事件，若 P(AB)=P(A)P(B), 则 A 与 B
的关系为（ ）
A 包含 ;
B 互不相容 ;
C 独立 ;
D 对立
2. 某射手独立地向目标射击10次，每次命中率为2/3，
则至少有一次命中的概率为（ ） A 10)31( ; B 1-10)31( ; C 10)32( ; D 1-10
)32(
3. 设X 服从二项分布B (n ,p ),则有 ( ).
A. np X E 2)12(=-
B. 14)12(+=+np X E
C. 1)1(4)12(+-=+p np X D
D. )1(4)12(p np X D -=-
4. 设随机变量 X 的分布函数为 F(x) , 则下列结论中
不一定成立的是（ ）
A F(+∞)=1 ;
B F(-∞)=0 ;
C 01)(≤≤x F ;
D F(x) 为连续函数
5. 设随机变量 X 的概率密度为
∞
<<∞-=+-x ,e 221)x (f 8)1x (2
π则 X 服从（ ）
A N(-1,2) ;
B N(-1,4) ;
C N(-1,8) ;
D N(-1,16)
二．填空题（每空3分，共36分）
______,
)A B (P )A B (P )2(________,
)A (P )1(C B A 1.==-=出以下概率的计算公式
是任意三个随事件，写、、设
.
_______85%65%502.百分比是住户所占的则同时订这两种报纸的订这两种报纸的一种，％的住户至少住户订晚报，住户订日报，某市有______
)(______,)(,8.0)/(,6.0)(,5.0)(3.=====B A P AB P A B P B P A P B A 则为随机事件，并且、设4.
1～10个共10个数中任取一个数，求这个数能被2或3整除的概率= .
5. 设随机变量X ～N(0,1),已知)2.2(Φ=0.9861,则P{2.2<X }= .
6．已知)2.0,10(~B X ，求DX = .
)(2X E = . 7. 设随机变量X ～N(2,3),则EX 2 = . E(-2X) = .
8.设离散型随机变量X 具有概率分布律
则常数a =_____.
二．计算题（每题9分，共54分）
1. 某工厂生产的100个产品中，有5个次品， 从这批产品中任取一半来检查，设A 表示发现次品 不多于1个，求A 的概率。
2.两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现废品的概率为0.02，已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，加工出来的零件放在一起，求：（1）任意取出的零件是合格品(A )的概率。
（2）如果取出的零件是废品，求它是第二台车床加工的概率。
3. 一工人看管三台机床，在一小时内机床不需要工人照管的概率：第一台为0.9，第二台为0.8，第三台为
0.7。
求在一小时内最多有一台需要工人照管的概率。
4.设随机变量X 具有概率分布律
求: E(X); E(X 2); D(X).
5. 袋中有2个白球和3个黑球，每次从袋中任取1个球，直至取得黑球为止，若每次取出的球不再放回去，求取球次数X 的分布律及E（X），D（X）。
6.设随机变量N(1.5,4)
X求
~
（1）}2
-; (2) }1
5.1
P>
{
X
P≤
{|
|
X
（已知8944
.0(=
)
Φ
25
Φ
.0
Φ)
=
=
.0
.1(
25
)
,
8413
,
)1(
.0
5987。