人教版五年级数学上册第五单元简易方程第5课时方程的意义
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1.方程的意义：含有未知数的等式是方程。 2.方程必须具备的两个条件
（1）是等式； （2）含有未知数。 3.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
小试牛刀
1．在等式的后面打“√”。
7＋5＝12( ) 1.4＋5.1＞3( )
23－15＜11( ) 20÷4＝5( )
7.8×0.2( )
3×5＝15( )
RJ 五年级上册
第五单元 简易方程
第5课时 方程的意义
课前预习
第一步 旧知回顾
天平
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端 托盘的物体的质量相等时，天平就会平 衡，根据这个原理，我们可以称出物体 的质量。
托盘
托盘
砝码盒
第二步 新知引入
打开教材第62页，看 看用天平可以帮助我
们探索什么知识？
第三步 精读教材
左边有两个50g。
右边一个100g， 天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
天平保持平衡，可以 用一个式子表示天平 两端的质量相等，在 书中找出来，圈一圈。
一个空杯子的质量 正好是100g。
指针在正中央
左边的水杯右边100g砝码一样重
加入xg水
（ 100+x）g
100+ x>100
可以用一个式子表示 天平两端的物体的质 量不相等相等，在书 中找出来，圈一圈。
50+50=100
状元成才路
如果水重x千克，请用一个式子表示此时天平的状态。 100+x＞100
状元成才路
100+x＞200
100+x＜300
状元成才路
天平平衡了。
100+x=250
归纳总结：
1.用等号连接起来的式子叫做等式。 2.表示天平两边平衡，可以用等式。 3.表示天平两边不平衡，用不等式。
天平的指针左偏， 左边的水杯和水比右边100g砝码重
（ 100+x）g
x
右边放一个 100g的砝码
200g
（ 100+x）g
x
右边放一个 100g的砝码
100+ x>200
天平的指针左偏， 左边的水杯和水比右边200g砝码重
（ 100+x）g
x
右边再放一个 100g的砝码
300g
（ 100+x）g
（3）100＋x＜300 （7）3x＝2.4 （4）100＋x＝250 （8）2x＋73＝166
等不 式等
式
（1）50＋50＝100 （6）2x＝50
（8）2x＋73＝166
（4）100＋x＝250 （7）3x＝2.4
问题：如果把这些等式再分成两类，可以怎么分？
像100＋x ＝ 250， 3x ＝ 2.4……这 样，含有未知数的等式就是方程。
小试牛刀
按要求给下列式子分类。(只写序号)
①8＋9＝17 ②13.2x＝9 ③6－3x＞0
④5x÷5 ⑤x÷5.1＝18 ⑥m－3＝10
⑦y＋20＜38 ⑧3(a＋2)＝24 ⑨2.3－1＝1.3
等式
方程
①②⑤⑥⑧⑨
②⑤⑥⑧
第四步 我的收获
通过预习，你有哪些收获？
1.方程的意义：含有未知数的等式是方程。 2.方程必须具备的两个条件 （1）是等式； （2）含有未知数。
第五步 小试牛刀
1．看图列方程。
(1)
(2)
方程：__x_＋__3_.6_＝__9___ 方程：__2_x_＋__5_＝__1_3_5___
(3) 方程：__3_m__＋__n_＝__5_1____
2．判断。 (1)含有未知数的式子就是方程。 (2)x＝0是方程。 (3)方程是等式，等式是方程。 (4)6x＜9是方程。 (5)8x＋23和6＋3＝9都是方程。
100+x=250 3 x =2.4 含有未知数的等式就是方程。
方程和等式是什么关系？ 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
等式 方程
你能写出一些方程吗？
x＋5＝18 5x=30
6(x－2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6
(x+4)÷2=3
8－x=3 3x+6=12
x+y=5
归纳总结：
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀
1.在等式的后面打“√”。（选题源于《典中点》）
7＋5=12 （
）
1.4＋5.1＞3 （ ）
23-15＜11（
） 20÷4=5 （ ）
7.8×0.2 （
）
3×5=15 （ ）
2 方程的意义
x元
x元
你能列出算式吗？
x元
3 x =2.4
2.4元
思 （1考）：50如＋果50把＝这100些式子（按5）左4＜右7两0 边 （2的）关10系0＋分x成＞两200类，可（以6）怎2x么＝分50？
4.你会根据下面的图列出方程吗？ x元 x元 x元 x元
180元 4x=180
5.请你用方程表示下面的数量关系。 (1)幼儿园买了x kg饼干，平均分给56个小朋
友，每人分得0.1 kg，正好分完。 x÷56=0.1
(2)车上原有22人，到站后下车x人，又上车6 人，现在车上有25人。22-x+6=25
1.根据下面的图列出方程。
x＋0.5＝2.5
3x＝36
2.判断。（对的打“√”，错的打“×”） ？
(1)含有未知数的式子叫方程。（ × ）
(2)方程是等式，等式都是方程。（ × ）
(3)4m+5n=12是方程。（ √ ）
3.你会根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元
5.4元
23.6元
3x+5.4=23.6
x
右边再放一个 100g的砝码
100+ x<300
天平的指针右偏， 左边的水杯#43;x）g
指针在正中央
x
把其中一个换 成50g的砝码
250g
100+ x=250
左边的水杯右边250g砝码一样重
天平平衡可以用等式 表示，天平不平衡可
以用不等式表示。
等式： 50+50=100 100+ x=250 不等式：100+ x>100 100+ x<300 100+ x>200
看图列出算式
3x＝2.4
列出的这个 算式也是一
个等式。
不含有未知数： 50+50=100
前面出现的几 个等式有什么共 同点。有什么不
同点？
含有未知数： 100+x=250 3x＝2.4
像100＋x ＝ 250， 3x ＝ 2.4……这 样，含有未知数的等式就是方程。
符合方程意义 的条件有几个，
圈一圈。
() () () () ()
5 简易方程
第5课时 方程的意义
RJ 5年级上册
同学们，你们认识它吗？
天平
1 等式的意义
左盘放物品
指针对准中央 刻度线时，说 明天平平衡。
右盘放砝码
天平的指针左偏， 则左边的物品重； 天平的指针右偏， 则右边的砝码重。
状元成才路
状元成才路
左边有两个50g。 右边一个100g， 天平保持平衡。
（1）是等式； （2）含有未知数。 3.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
小试牛刀
1．在等式的后面打“√”。
7＋5＝12( ) 1.4＋5.1＞3( )
23－15＜11( ) 20÷4＝5( )
7.8×0.2( )
3×5＝15( )
RJ 五年级上册
第五单元 简易方程
第5课时 方程的意义
课前预习
第一步 旧知回顾
天平
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端 托盘的物体的质量相等时，天平就会平 衡，根据这个原理，我们可以称出物体 的质量。
托盘
托盘
砝码盒
第二步 新知引入
打开教材第62页，看 看用天平可以帮助我
们探索什么知识？
第三步 精读教材
左边有两个50g。
右边一个100g， 天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
天平保持平衡，可以 用一个式子表示天平 两端的质量相等，在 书中找出来，圈一圈。
一个空杯子的质量 正好是100g。
指针在正中央
左边的水杯右边100g砝码一样重
加入xg水
（ 100+x）g
100+ x>100
可以用一个式子表示 天平两端的物体的质 量不相等相等，在书 中找出来，圈一圈。
50+50=100
状元成才路
如果水重x千克，请用一个式子表示此时天平的状态。 100+x＞100
状元成才路
100+x＞200
100+x＜300
状元成才路
天平平衡了。
100+x=250
归纳总结：
1.用等号连接起来的式子叫做等式。 2.表示天平两边平衡，可以用等式。 3.表示天平两边不平衡，用不等式。
天平的指针左偏， 左边的水杯和水比右边100g砝码重
（ 100+x）g
x
右边放一个 100g的砝码
200g
（ 100+x）g
x
右边放一个 100g的砝码
100+ x>200
天平的指针左偏， 左边的水杯和水比右边200g砝码重
（ 100+x）g
x
右边再放一个 100g的砝码
300g
（ 100+x）g
（3）100＋x＜300 （7）3x＝2.4 （4）100＋x＝250 （8）2x＋73＝166
等不 式等
式
（1）50＋50＝100 （6）2x＝50
（8）2x＋73＝166
（4）100＋x＝250 （7）3x＝2.4
问题：如果把这些等式再分成两类，可以怎么分？
像100＋x ＝ 250， 3x ＝ 2.4……这 样，含有未知数的等式就是方程。
小试牛刀
按要求给下列式子分类。(只写序号)
①8＋9＝17 ②13.2x＝9 ③6－3x＞0
④5x÷5 ⑤x÷5.1＝18 ⑥m－3＝10
⑦y＋20＜38 ⑧3(a＋2)＝24 ⑨2.3－1＝1.3
等式
方程
①②⑤⑥⑧⑨
②⑤⑥⑧
第四步 我的收获
通过预习，你有哪些收获？
1.方程的意义：含有未知数的等式是方程。 2.方程必须具备的两个条件 （1）是等式； （2）含有未知数。
第五步 小试牛刀
1．看图列方程。
(1)
(2)
方程：__x_＋__3_.6_＝__9___ 方程：__2_x_＋__5_＝__1_3_5___
(3) 方程：__3_m__＋__n_＝__5_1____
2．判断。 (1)含有未知数的式子就是方程。 (2)x＝0是方程。 (3)方程是等式，等式是方程。 (4)6x＜9是方程。 (5)8x＋23和6＋3＝9都是方程。
100+x=250 3 x =2.4 含有未知数的等式就是方程。
方程和等式是什么关系？ 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
等式 方程
你能写出一些方程吗？
x＋5＝18 5x=30
6(x－2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6
(x+4)÷2=3
8－x=3 3x+6=12
x+y=5
归纳总结：
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀
1.在等式的后面打“√”。（选题源于《典中点》）
7＋5=12 （
）
1.4＋5.1＞3 （ ）
23-15＜11（
） 20÷4=5 （ ）
7.8×0.2 （
）
3×5=15 （ ）
2 方程的意义
x元
x元
你能列出算式吗？
x元
3 x =2.4
2.4元
思 （1考）：50如＋果50把＝这100些式子（按5）左4＜右7两0 边 （2的）关10系0＋分x成＞两200类，可（以6）怎2x么＝分50？
4.你会根据下面的图列出方程吗？ x元 x元 x元 x元
180元 4x=180
5.请你用方程表示下面的数量关系。 (1)幼儿园买了x kg饼干，平均分给56个小朋
友，每人分得0.1 kg，正好分完。 x÷56=0.1
(2)车上原有22人，到站后下车x人，又上车6 人，现在车上有25人。22-x+6=25
1.根据下面的图列出方程。
x＋0.5＝2.5
3x＝36
2.判断。（对的打“√”，错的打“×”） ？
(1)含有未知数的式子叫方程。（ × ）
(2)方程是等式，等式都是方程。（ × ）
(3)4m+5n=12是方程。（ √ ）
3.你会根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元
5.4元
23.6元
3x+5.4=23.6
x
右边再放一个 100g的砝码
100+ x<300
天平的指针右偏， 左边的水杯#43;x）g
指针在正中央
x
把其中一个换 成50g的砝码
250g
100+ x=250
左边的水杯右边250g砝码一样重
天平平衡可以用等式 表示，天平不平衡可
以用不等式表示。
等式： 50+50=100 100+ x=250 不等式：100+ x>100 100+ x<300 100+ x>200
看图列出算式
3x＝2.4
列出的这个 算式也是一
个等式。
不含有未知数： 50+50=100
前面出现的几 个等式有什么共 同点。有什么不
同点？
含有未知数： 100+x=250 3x＝2.4
像100＋x ＝ 250， 3x ＝ 2.4……这 样，含有未知数的等式就是方程。
符合方程意义 的条件有几个，
圈一圈。
() () () () ()
5 简易方程
第5课时 方程的意义
RJ 5年级上册
同学们，你们认识它吗？
天平
1 等式的意义
左盘放物品
指针对准中央 刻度线时，说 明天平平衡。
右盘放砝码
天平的指针左偏， 则左边的物品重； 天平的指针右偏， 则右边的砝码重。
状元成才路
状元成才路
左边有两个50g。 右边一个100g， 天平保持平衡。