水力学模拟题及答案

水力学（二）模拟试题

一判断题:(20分)

1.液体边界层的厚度总是沿所绕物体的长度减少的。（）

2.只要是平面液流即二元流，流函数都存在。（）

3.在落水的过程中，同一水位情况下，非恒定流的水面坡度比恒定流时小，因而其流量

亦小。（）

4.渗流模型中、过水断面上各点渗流流速的大小都一样，任一点的渗流流速将与断面平

均流速相等。（）

5.正坡明槽的浸润线只有两种形式，且存在于a、c两区。（）

6.平面势流的流函数与流速势函数一样是一个非调和函数。（）

7.边界层内的液流型态只能是紊流。（）

8.平面势流流网就是流线和等势线正交构成的网状图形。（）

9.达西公式与杜比公式都表明：在过水断面上各点的惨流流速都与断面平均流速相等。（）

10.在非恒定流情况下，过水断面上的水面坡度、流速、流量水位的最大值并不在同一时

刻出现。（）

二填空题:(20分)

1.流场中，各运动要素的分析方法常在流场中任取一个微小平行六面体来研究，那么微小平行六面体最普遍的运动形式有：，，，，四种。

2.土的渗透恃性由：，二方面决定。

3.水击类型有：，两类。

4.泄水建筑物下游衔接与消能措施主要有，，

三种。

5.构成液体对所绕物体的阻力的两部分是：，。

6.从理论上看，探索液体运动基本规律的两种不同的途径是：，。

7.在明渠恒定渐变流的能量方程式：J =

J W

+J V+J f中，J V的物理意义是：。

8.在水力学中，拉普拉斯方程解法最常用的有：，，复变函数法，数值解法等。

9.加大下游水深的工程措施主要有：，使下游形成消能池；，使坎前形成消能池。

三计算题

1(15分).已知液体作平面流动的流场为：

u x= y–x+2x

u y= 2xy–2y

试问：①此流动是否存在流函数ψ，如存在，试求之；

②此流动是否存在速度势φ，如存在，试求之。

2(15分).某分洪闸，底坎为曲线型低堰．泄洪单宽流量q=11m/s,上下游堰高相等为2米，下游水深h t=3米，堰前较远处液面到堰顶的高度为5米，若取ø=0.903，试判断水跃形式，并建议下游衔接的形式。（E0=h c+q2/2gø2h c2）

3(15分).设某河槽剖面地层情况如图示，左岸透水层中有地下水渗入河槽，河槽水深1.0米，在距离河道1000米处的地下水深度为2.5米，当此河槽下游修建水库后，此河槽水位抬高了4米，若离左岸1000米处的地下水位不变，试问在修建水库后单位长度上渗入流量减少多少?

其中k=0.002cm/s；s.i=h2-

h 1

+2.3h0l g[(h2-h0)/(

h

1

-h0)]

2 2

2

4(15 分).在不可压缩流场中流函数ψ=kx -ay ，式中 k 为常数。试证明流线与等势线 相互垂直。

Ⅰ 解题指导

孔流和堰流都是局部流段内流线急剧弯曲的急变流，其水力计算的共同特点是能量损 失以局部损失为主，沿程损失可以忽略。由于边界条件、水流条件的差异，其水力计算公 式及式中各系数的确定方法各不相同。它们反映了孔流和堰流流态下，水流条件和边界条 件对建筑物过水能力的影响。解题时，首先要分析水流特征、弄清边界条件并判别流态及 出流方式，然后根据问题的类型采用相应公式求解。现将各种流态及淹没界限的判别标 准、问题类型等归纳于表 8-1，

水流流态 判别标准 淹没出流判别方法 问题类型

,d , H Q

,d , Q 薄 壁 小 孔 口 出 流

d 1 H 10

在液面下出流 Z ）；已知 ,H （或 Z ），求d ；已知 d , Q 。H （或 Z ），求 管嘴出流 l (3 : 4) d H ＜9.0m

在液面下出流

已知 ,d , H （或 Z ），求 Q ；已 知 p , d , Q ，求 H （或

Z ）；已 知 , H （ 或 Z ）， Q ， 求 d ； 已 知 d , Q 。 H （ 或

Z ），求

p 闸 孔 出 流

底 坎 为 平顶堰

e 0.65 H

h c ＜t

已知b, e, ( H 0 ) , 0

,

s

, 求Q ;

已知Q, b, e( 0),s , 求H ; 已

知Q, b, H 0, ( 0

),s

, 求e ; 已

知Q, H 0, e,

0,s

, 求b ;

说明：

已知 条件 中带括号 者与待求量有关，计 算 中 往 往 先 假 定 该 值，用试算法求解

底 孔 为 曲 线 型 堰 e 0.75

H

h s ＞0

（ 一 般 为 自 由 出 流 情

况）

Q=1.4H [适 用 于 P ≥ 2H ， B ≥ （ 3～ 4） H]； 梯 形 薄 壁 堰 常 用 Q=1.86bH [适 用 于 tg

1 4 , b 3H ]。

2 2

2.5 1.5

水流流态 判别标准 淹没出流判别方法

堰 流

底坎为 平顶堰

e

＞0.65 H 薄壁堰

＜0.67

H

对矩形、梯形有 h s ＞0

z / P 1 ＜0.7

已知b, ( H 0) , m, ( ,

s

),求Q ;

已知Q , b, m, ( , s

),求H ; 已知

Q , m, ( ),s

, H ,求b ; 已知Q , b,

H,

,

s

,求m ;

实用堰

＜2.5

0.67 ＜ 不同剖面形状，判别 界限不同，可查有关册 克-奥 h s ＞0 Z Z

剖面

＜（

）

P 1

P 1

k

底坎为 曲线型 堰

e

＞0.75 H

宽顶堰

＜10

2.5 ＜ H h s

＞0.8 H 0

其适用条件是否相符，以免出错。 Ⅱ 典型例题

[例 8-1] 甲、乙两水箱如例 8-1 图。甲箱侧壁开有一直径为 100mm 的圆孔与乙箱相 通。甲箱底部为 1.8×1.8m 的正方形，水深 H 1 为 2.5m 。孔口中心距箱壁的最近距离 h 为 0.5m 。当为恒定流时，问：①乙箱无水时，孔口的泄流量为多少？②乙箱水深 H

2 =0.8m 时，孔口泄流量为多少？③在甲箱外侧装一与孔口等径的 35cm 长圆柱形短管时，泄流量又 为多少？若管长为 10cm ，流量有何变化？当为管嘴出流时，管嘴内真空高度为若干？

解：

（1）求乙箱无水时孔口的泄流量。孔口的 作用水头为

H

H 1 h 2.0m , d / H

0.05 ＜0.1

2.0

乙箱无水，故为薄壁恒定小孔口自由出流。 孔 口边 缘 距 最 近 的 边 界 距 离 h=0.5m ， 故 h ＞ 3d=3

× 0.1=0.3m ， 为 完 全 完 善 收 缩 ， 取

0.62, 0.06 ，则

0.97

1

1 0.060.620.97 0.60

因

A 箱 1.8 1.8 3.24m , A

3.14 d

0.1 0.00785( m ), A 箱 ? A 4

4

故可忽略行近流速水头，即 H 0

≈H ，得 Q A 2 g H 0 0.6 0.00785 2 9.8 2.0 0.0295m / s

（ 2） 求 当 H 2=0.8m 时 孔 口 的 泄 流 量 。 因 此 时 为 没 出 流 ， 且 Z=H 1－ H 2=2.5-

0.8=1.7m 。孔口位置、直径、边缘情况均未变，则 不变，故

Q A 2 gZ 0

0.6 0.00785 19.6 1.7 0.0272m / s

（3）求甲箱外侧短管长 l 35cm , l 10cm 的泄流量及管嘴出流时的管内真宽度。 当

l 35cm 时 ， 其 长 度 在 （ 3～ 4） d=30～ 40cm 之 间 ， 为 管 嘴 出 流 ， p p 0而

p

0.82, 于是自由出流时

1 0.5

H 0.10

2

2

2 2

3

3