数学课堂例题教学的有效设计 教育资料

数学课堂例题教学的有效设计

《新课程标准解读》指出：有效数学例题教学，是学生掌握数学基础知识、基本技能、基本数学思想方法、基本活动经验、发展思维能力的重要途径，能够促进学生学习态度、学习方式的改变。学生数学思维品质的提高，主要是通过例题在解决数学问题的思维实践中实现的。

例题教学是课堂的一个主要组成部分，是培养学生能力的重要手段，能促使学生更加牢固地掌握数学知识，将知识转化为技能。对例题进行精心设计、创设情境，采用新颖的形式，可以激发学生学习的主动性和创造性，让学生从不同的角度探索解决问题的途径，巩固所学的知识，培养其良好的学习习惯和思维品质。

著名数学教育家波利亚曾说过：“问题是数学的心脏”。从某种意义上说，数学教学就是问题的设计。数学教学设计的中心任务就是要设计出一个（或一组）问题，从而把教学过程组织成为提出问题和解决问题的过程，让学生在解决问题的过程中做数学、学数学、增长知识、发展能力。笔者在观摩海宁市学科带头人的展示课中发现：精心设计的例题正是课堂教学中问题设计的起点，解决问题的载体，归纳应用的升华。因此，在课堂教学中，笔者认为教师应该根据教学内容的特点，精心设计好例题这个“点”，以它为载体，带动整堂课，为课堂提优增效。因此，在设计出有效的例教师应依据教材内容和学生实际，课堂教学中，

题，激发学生的思维，提高课堂教学的有效性。

一、数学课堂例题设计的原则

1. 例题设计要有明确的目标指向

例题教学是希望通过训练帮助学生理解，沟通知识之间的内在联系，形成知识网络，提高总结归纳能力。例题设计除了要考虑变式的全面性、新颖性，最重要的是要明确例题教学的目的。一般来说，新授课中的例题教学应以基础为重，设计时可着重于某一点的变式，而复习课中的例题教学则要求一题多变、“以少胜多”，这样的例题教学才能真实、简洁、高效，摆脱“题海”战术。

2. 例题设计要符合学生的认知规律

由于学生思维并非“一步到位”，而是“螺旋式上升”的渐进过程，明确学生的认知起点，理解学生的思维障碍，设计的问题要有一定的梯度，层层递进，环环紧扣。根据例题的特点，选择重点，如一些综合性的例题，设计时应该注重前期的过度铺垫，对一些基础性的例题，可以进行适当的延伸和拓展，开阔学生的思维，这样的设计，才能让学生处于顺理成章的状态。

3. 例题设计要有利于激发学生的探索欲望

有效的例题设计要善于抓住学生的“眼球”，唤醒学生的知识经验。把一些看似平淡的例题配上引“生”入胜的情景，把封闭题改为探索、开放题，把静态的问题动态化，为学生提供一些提高学生的参调动学生的积极性和创造性，富有挑战性的素材，

与度，让学生在“想想、猜猜、辩辩”中体会到数学的无穷魅力！

二、数学课堂例题教学的有效设计

1. 引例的设计――在精彩中开始

“良好的开端是成功的一半”，一堂成功的数学课，往往需要精彩的课堂导入，笔者认为如果设计一问题引例既可以迅速吸引学生的注意力，激发学生浓厚的学习兴趣，又有一定的内涵，牵一发而动全身，使学生产生主动学习的内驱力，使引例产生事半功倍的效果。

例1. 笔者在“双高课”《5.1不等式》中设计了引例：我来到你们学校开课非常高兴，认识你们也非常开心。初次见面我准备了两个苹果（一大、一小）送给大家，但是数目有限，笔者只能把它送给手举得最高的前两名同学。

设计一：由全班同学做评委，选出手举得最高的前两名学生。

设计二：第一名同学选择苹果？并且说出选择的理由。

师问：你想选择哪个苹果？

生答：我选择大的苹果。

师问：生活中处处存在着像“举得更高，大的苹果”的不等量关系。

若第一名、第二名同学举手的高度分别为a，b，拿到的苹果质量分别为x、y，你能用数学式子来表示出它们的关系吗？

生答：a>b，x>y

师问：给上面的式子取个名字，什么名字好？

生答：不等式

师问：你能类似的举出生活中的不等量关系式吗？

整节课给人的感觉是“水到渠成”，一切都是那么的自然，学

生学得轻松、愉快，听课教师也是坐车观景，心情愉悦。课后通过各位教师的点评，笔者又更深刻地领悟到这样设计的恰到好处，因为不仅创设了师生交流的生活化背景，而且非常自然地引入到本节课的教学内容。让学生体会到了数学与实际生活的密切联系，为突破教学难点做了思维铺垫。

2. 类化例题的设计――在对比中前行

在初中数学的教学中，存在着很多混淆不清的问题。精心设计例题，将此类例题分类归纳，并集中力量解决同类题中的本质问题，总结出这类题的解题方法和规律，从而达到触类旁通的目的。

例2. （浙教版七年级下数学教材）幂的运算、乘法公式的教学学生容易混淆。在讲完同底数幂的乘法法则后，笔者改编例题

1为题组例题A、B组及拓展。 A组：计算下列各式，结果

用幂的形式表示

（1）65×63 （2）（-3）5×（-3）4 （3）（-6）6×63 （4）66×（-6）3

设计意图：前两个是同底，后两个是互为相反数的幂的运算，在学生对比区分的基础上更好地掌握法则运用的注意点。

：1反馈练习

（1）22×25 （2）（-2）2×（-2）5 （3）（-2）2×25 （4）

-22×（-2）5

B组：计算下列各式，结果用幂的形式表示

（1）x4?x3 （2）（x-y）2?（x-y）（3）-x4?x5 （4）（y-x）2?（x-y）

设计意图：1. 同底数幂相乘时，不能疏忽指数为1的情况；

2. 公式中的a可以代表一个数字或一个字母，也可以是一个式子。

反馈练习2：

（1）x?x4 （2）（x-y）5?（x-y）（3）x?（-x）4 （4）（y-x）5?（x-y）

拓展题：计算下列各式，结果用幂的形式表示

（1）58×53×52 （2）a2?a5?a （3）（-5）8×53×（-5）2 （4）-a2?a5?a

设计意图：掌握am?an?ap=am+n+p（m，n，p都是正整数）反馈练习3：

（1）33×34×35 （2）z3?z2?z4?z （3）（-4）2×（-4）3×44

通过对易混淆例题的精心设计，把知识从一个问题迁移到另一个问题，从而达到举一反三、触类旁通的效果。

3. 变式例题的设计――在拓展中飞跃

有计划地对命题进行合就是指教师有目的、所谓“变式”，

理的转化。即教师可不断更换命题中的非本质特征，变换问题中