初中数学课堂“问题串”的设计-精选教育文档
初中数学有效问题串式教学设计研究
初中数学有效问题串式教学设计研究1. 引言1.1 研究背景初中数学教学是教育教学中一个重要的环节，对学生的学习成绩和数学素养的提高起着至关重要的作用。
传统的数学教学模式存在着一些问题，如学生理解能力相对较弱、学生对数学知识的掌握程度不够深刻等。
如何设计出一种有效的数学教学方法和教学模式成为亟待解决的问题。
本研究旨在探讨初中数学有效问题串式教学设计，希望通过对教学设计原则、方法和实施效果进行研究和分析，为提升初中数学教学质量提供理论支持和实践指导。
通过本研究的开展，有望为初中数学教学方法的改进和提升提供新的思路和方法，对于推动数学教育的发展具有积极的促进作用。
1.2 研究目的根据所提出的大纲，本文旨在探讨初中数学有效问题串式教学设计的研究。
具体研究目的包括以下几点：1. 理解初中数学教学中问题串式教学的重要性：通过研究初中数学有效问题串式教学设计，探讨如何将知识点串联起来，帮助学生建立起知识框架，提高学习效率和综合运用能力。
2. 探讨教学设计对学生学习的影响：深入分析不同教学设计对学生学习成绩和学习兴趣的影响，寻找最有效的教学设计方法，以提升学生学习效果。
3. 提供教师教学指导：通过研究初中数学有效问题串式教学设计，为教师提供更多灵活的教学方法和策略，帮助他们更好地指导学生有效学习数学知识。
通过明确研究目的，本文旨在为初中数学教学提供更加科学合理的教学设计思路，促进学生数学学习水平的提高和学习兴趣的增加。
2. 正文2.1 初中数学有效问题串式教学设计概述初中数学有效问题串式教学设计在教学实践中起着至关重要的作用。
通过设计一系列有机连接的问题，使学生在解决问题的过程中掌握数学知识和解题方法，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
有效问题串式教学设计应该符合学生认知发展规律和学习规律，激发学生的学习兴趣和积极性，提高学生的学习效果。
初中数学有效问题串式教学设计需要从教学内容、教学方法、教学手段等多个方面进行综合考虑。
例谈初中数学教学中问题串的设计
度 ，更好 的照顾 到了学 困生 。
腰三角形 的哪些性质 ？问题 ９ ， １ ０是拓广延伸 对基 本知识 的一个 回顾 的复 习，问题 ３至 ８
一
第 二个 问题得 到成功后 ，他 就会不 由 自主 归纳 出想 要 的结 论。９ ：回 到刚才 图形 ，作 并且在这 些图形 中找 出相 等的线段 ，相 等的
地想 继续 回答 下去 ，所 以问题 串教学使得 那 Ｂ Ｅ上Ａ Ｃ ， Ｃ Ｆ上 Ａ Ｂ ， 那么 Ｂ Ｅ和 Ｃ Ｆ有 什 么关 角 以及互 相平行 的线段 吗？这个 问题 串全部
问题大 多都 是教师提前 预设好 的 ，其 目的是 人 师傅 用 的铅垂订 到 中点 的位 置 ，再将斜边 得 到那 些相 等 为了让学生 在问题 的引导下积极 动脑 ，调动 和木 条的边缘对齐 ，观察铅垂线 是否通过三 的 线 段 ？ 哪 些 学生的 自主学 习能力 。好 的设 问能使学生最 角 板 的直 角 顶 点 ，如 果 通 过则 说 明木 条水 互 相平行 的线 大限度 的活动并且 积极主动 的思考 ，所 以 ， 平 ，反之则说 明木 条不水平 ，你 知道这是什 段 ？ ４ ： 我 们 ：请大 家动动 手 ，每人 自己画 继 续 变 换 图 ２ 如何设 问就需要我们 认真 的研究 。问题 串是 么原 因吗？ ２ 中的两个 三角 种很 好的设 问形 式 ，所谓 问题串是指教 师 个等腰 三角形 ，并且裁下 来 ，然后对 折 ，
例谈初 中数学教学 中问题 串的设计
口 河南省郑州市 １ ０ ６中 学 王 小燕
问题引领高效串接——“问题串”在初中数学教学中的运用研究
··“问题串”是初中数学课堂上被许多教师常用的一种教学手段，因为它能极大地激发学生的求知欲，增强师生间的沟通与互动。
“问题串”并非只是一系列问题的简单拼凑，而是按照某种原理来设计的，可以充分体现出学生的主体作用，增强学生的自主探索能力。
所以，在教学中要注意“问题串”的整体性，才能更好地发挥“问题串”的作用，从而提高教学质量。
文章从两个方面来论述“问题串”在初中数学课堂中的应用，以期更好地发挥它的作用。
一、“问题串”的概念及其作用“问题串”指的是教师在准备一节课程的过程中，通过对教材和学生学习情况的深入分析，根据教育目标和重点、难点的要求并结合自身的教学手段，预先设置的一套环环相扣、层层递进的问题。
“问题串教学”是教师应用“针对教学目标和学生的认知水平，按照某一数学概念、命题、应用而设计的具有一定内在联系的系列问题”来展开教学。
其设计过程具体包含了以下内容：课前分析、“问题串”的设计、“问题串”的实施和反思改进。
在课堂上，教师以“问题串”为主体进行教学是为了让学生更好地进行思考，丰富课堂教学内容，提高课堂教学效率，从而更好地进行教学活动。
教师作为课堂教学的组织者，必须要弄清楚什么样的问题可以引起学生的注意，只有让学生对教师所提出的问题产生了浓厚的兴趣，学生才会主动去思考怎样解决教师提出的这些问题，从而更好地实现本节课的教学目标。
因此，在提出问题的过程中，教师要讲究方式、方法、语言的形式，尽可能用提问的形式将一节课要学的数学知识串联在一起，让学生对这些知识有更好的理解，从而提升他们的数学素养。
二、“问题串”在初中数学教学中的运用（一）目标明确，难度适度在初中数学教学中，要使“问题串”在课堂上有效地发挥作用，必须从“问题串”的设置入手。
问题的产生是为了达到教育的目的，也是为了满足学生的学习需要。
因此，确定问题的目的是一个重要的前提。
只有引导学生探寻问题的目的，才有可能让课堂教学取得满意的效果，并对提高教学质量起到直接的影响，从而让学生能够更好地理解和运用初中数学课程中的知识和技能。
试论初中数学“问题串”教学的有效设置
如何 设 计 有 效 的 问 题 串 ，怎 样设 计 问题 就 成 为 广 大 数 学 教 师 探究 的热 点 ． 并 总 结 出 了众 多 的理 论 成 果 。 下 面 笔者 结 合 多年 的教 学 实 践谈 谈 认 识 。 （ 一） 设 计 生活 化 的 问题 串， 激发 学 生的 学 习兴 趣 ． ． 新 课程 提倡 让学 生 在 现 实 生 活 背 景 下接 受新 知 识 ．即为 问 题 串 提 供 出一 种 轻 松 愉 快 的 学 习氛 围 。 （ 二） 设计 精细化 的 问题 串， 逐 步 突破 重点 和难点 。数学 核心 知识 是设 置 问题 串的 出发点 。抓住课 堂的重点难 点就等 于抓住 了 教学 内容 的精髓 ， 通过 问题 由浅 入深地 引导 ， 让学 生掌握 “ 数 学化 ” 的思 考方式 ， 养成理性 的思维 习惯 ， 逐 步突 破教学 的重点 和难 点。 （ 三） 设计 梯 度 化 的 问题 串， 培 养 学 生的 逻 辑 思 维能 力。 解 决 难 题 时 应从 学 生 已有 的知 识 能 力 出 发 ，从 知 识 的 构建 上 渗 透“ 变化” 的思想 ， 通 过 研 究 简 单 问 题 的 解 题 思路 分 析 高 难 度 问题 ， 可缩短心理距离 ， 降低理解难 度 ， 所 以 教 师 在 进 行 问题 串设 计 的 时候 ， 应按照从 “ 特殊到一般 ， 层层深入 ， 梯 度 递进 ” 的思 路 进 行设 计 ， 这样 有 助 于 培 养学 生严 密 的 逻辑 思维 能 力 。 （ 四） 设 计 延展 性 的 问题 串 ， 培 养 学 生 的创 新 思 维 在 完 成 教 学 内容 的 教授 外 ， 教 师 还 应该 设 置 一些 有 延 展 性 的问 题 串 ， 鼓 励 学 生 建 构 自己 的知 识 网络 ， 体 验 数 学 学 习 的乐 趣 ， 这 样 不 但 可 以调 动 学 生 主体 参 与 的积 极 性 、拓 展 学 生 思 维 的 深 度 和 广度 ． 而且 有 利 于 提 高 学 生 的创 新 能 力 。
“问题串”在初中数学课堂教学中的应用
“问题串”在初中数学课堂教学中的应用1. 引言1.1 问题串在初中数学教学中的重要性问题串在初中数学教学中扮演着至关重要的角色，它不仅是教师教学的重要工具，也是学生学习的有效途径。
问题串是将一系列与某一主题相关的问题进行连接，形成一个有机整体的教学活动。
在数学教学中，问题串能够引导学生主动探究，培养学生的解决问题能力和创造力，激发学生的学习兴趣。
通过问题串的设计，教师可以将零散的知识点有机地联系在一起，帮助学生建立起完整的知识体系。
这种系统性的学习方式有助于加深学生对数学知识的理解和记忆，提高他们的学习效率。
问题串也能够促进学生之间的合作与交流，在合作解决问题的过程中，学生可以相互借鉴、互相学习，形成良好的学习氛围。
1.2 问题串的定义和作用问题串是一种以问题为主线，通过一系列相互联系的问题来引导学生逐步探索和解决数学问题的教学方法。
问题串的作用主要体现在以下几个方面：1.激发学生思维：问题串通过设置一系列联系密切的问题，引导学生逐步深入思考、分析和解决问题，促进学生思维的发展。
学生在解题过程中，不仅能够获取知识，还能够培养逻辑思维和创造力。
2.提高学生学习兴趣：问题串中的问题设计紧扣学生日常生活和实际应用，能够引起学生的兴趣和好奇心，激发学生对数学的学习热情。
学生在解决问题的过程中，能够感受到学习的乐趣，增强学习的主动性和积极性。
3.培养学生解决问题能力：问题串不仅要求学生熟练掌握知识点，还要求学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
通过问题串的学习，学生能够逐渐培养起独立思考、解决问题的能力，提高数学问题的解决能力。
问题串在初中数学教学中扮演着重要的角色，不仅能够促进学生数学学习的效果，还能够培养学生的综合素质和解决问题的能力。
通过合理设计和应用问题串，可以进一步提高学生的学习动力和学习成果，推动整个数学教学的发展。
2. 正文2.1 问题串的设计原则问题串的设计原则是指在构建问题串时需要遵循的一些原则和标准，以保证问题串的有效性和教学效果。
“问题串”在初中数学课堂教学中的应用
“问题串”在初中数学课堂教学中的应用【摘要】问题串是一种在初中数学课堂教学中常用的教学方法。
本文介绍了问题串的定义和特点，探讨了问题串在教学中的作用，并提出了如何设计有效的问题串。
我们分析了问题串在学生学习中的反馈和评价，并列举了一些问题串在课堂教学中的实际案例。
结论部分强调了问题串在初中数学课堂教学中的重要性，展望了未来问题串在教学中的发展趋势，并总结了对教师和学生的启示。
通过本文的阐述，读者将更好地了解问题串在数学教学中的应用价值，为教学实践提供有益的指导和借鉴。
【关键词】。
1. 引言1.1 问题串在初中数学课堂教学中的应用在初中数学课堂教学中，问题串是一种被广泛运用的教学方法。
问题串是指将一系列与同一个主题相关联的问题串联起来，通过一步步的引导和深入思考，引导学生逐步掌握知识和解决问题的能力。
问题串在初中数学课堂教学中的应用，旨在激发学生思维，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
通过设计一系列连贯的问题，可以帮助学生建立知识体系，培养他们的探究精神和创新思维。
问题串的设计要符合学生的认知规律，要紧扣教学内容，引导学生逐步深入思考，激发他们的学习兴趣和动力。
问题串要具有一定的难度和挑战性，以激发学生的求知欲和学习动力。
通过问题串教学，可以让学生在解决问题的过程中不断反思和总结，提高他们的学习效果和成就感。
问题串也可以为教师提供有力的反馈信息，帮助他们及时调整教学方法和策略。
在课堂教学中，问题串可以被灵活应用，例如通过小组讨论、展示、分析等形式，激发学生思维，促进他们的交流和合作。
通过问题串的设计和应用，可以有效提高初中数学课堂教学的实效性和吸引力，为学生提供更加丰富和深入的学习体验。
2. 正文2.1 问题串的定义和特点问题串具有渐进性。
问题串中的每个问题都是前一个问题的延伸和拓展，通过解决一个个难度逐渐增加的问题，学生可以逐步掌握知识和技能。
问题串具有循序渐进的性质。
每个问题都是前一个问题的延续，这种连贯性有助于学生建立起数学知识的整体框架，帮助他们更好地理解和运用知识。
问题串在初中数学课堂教学中的运用
问题串在初中数学课堂教学中的运用作者：邵丽君来源：《语数外学习·下旬》2014年第02期问题串是一种新颖的问题探究模式，即在一定的学习范围或主题内，教师围绕某一目标或某一中心问题，按照一定的逻辑结构而精心设计的一组问题。
问题串是按照由浅入深、由现象入本质的阶梯式方法设计的一组问题，可以满足各个学习层次学生的学习需求，也是教师掌握学生学习状况的有效方法。
本文将从初探概念、深入探究、解决问题和总结反思四方面，探究问题串在初中数学课堂教学中的有效应用。
一、设计问题串，初步探概念数学概念教学在初中数学教学中占有十分重要的地位，但在传统的教学中由于手法简单、方式单一，学生很难深入理解抽象的概念，不能活学活用。
在新课标要求下，设计问题串成为教师与学生初步探析数学概念的法宝。
问题串最显著的特征是阶梯式深入，可以使学生从了解概念的表象深入到知晓概念的本质、从而真正掌握概念。
例如，七年级上第六章《平面图形的认识（一）》中，余角、补角、对顶角的概念是学生学习的重难点。
教师将这一难点问题分为多个小问题，由浅入深地形成问题串进行教学。
首先抛出问题一“把两根小木条中间钉在一起，使它们形成4个角，这4个角的大小是否可以自由改变”；其次掷出问题二“在相交的道路、剪刀等实际问题中，能发现哪些几何形象？并画出它的平面图形。
”再次展示问题三“如果将剪刀用图形简单地加以表示，那么∠1与∠2的位置、大小分别是什么关系？（配合展示图形和图片等）”；在学生逐步理解前三个问题后，让学生探讨问题四“找找生活中对顶角的例子，并用自己的话概括余角、补角和对顶角的概念”。
教师精心设计的问题串中包含重难点问题的精解，使学生从直观的图形感知入手，初步探析概念，加之教师的有效启发，可以实现学生对概念的自主建构。
二、剖析问题串，深入细探究问题串的前一个问题一般是后一个问题的前提，而后一个问题又是前一个问题的结论。
问题串本身的“阶梯式”特点与数学问题探究的特点具有异曲同工之妙，由表及里、由浅入深。
七年级数学教学中存在的问题和解决办法-精选教育文档
七年级数学教学中存在的问题和解决办法七年级数学上学期的学习是小学数学向中学数学学习的过渡期。
为更有效地帮助学生获取数学知识和适应能力，有些问题应在为适应素质教育的要求，培养开拓创造性的人才，数学教学在发展学生智力的同时，注重对学生数学能力的培养。
学生在由小学数学学习到初中数学学习的转换中，首先应当是获得适应初中数学学习的能力，有些问题应在我们的数学教学中予以重视，以缩短小学数学在学生脑海中的停留的时间。
开学有一段的时间了，发现七年级学生在学习数学时普遍存在一些问题：在教学过程中，老师讲哪一页哪一题都有学生不知道；许多解答题都是只有答案，没有过程；成绩两极分化严重；原来自认为数学“还可以”的学生也出现不及格的现象，甚至部分优秀学生的数学成绩也只能及格。
以上原因的出现，我认为和以下几个方面有关系：（一）教师方面，小学生的年龄特点，小学老师注重手把手地教，忽视了学生自主学习习惯的培养，学生不会自觉看书，看书都是被动的。
（二）基础知识方面，学生对数学知识的理解往往局限于表象；“解题即答案”的意识非常强，解题往往只求答案，重结论，轻过程。
（三）学习方法方面，小学数学课里新课内容少；学生动口动手、巩固练习的时间较多；学生用于记忆运算法则和进行相应运算上时间长，忽视运用概念、性质来指导运算，不追求解题过程的合理性与条理性，只为做对答案。
（四）学习能力方面，他们的记忆力较强，但理解力差，习惯于具体思维而不习惯于抽象思维，不善于思考，对老师有较强的依赖心理，解题时常要老师给解题格式。
到了初中，课堂容量明显加大，教师知识讲解的时间多了，学生练习的时间自然也就少了，知识更加抽象和更加严谨，教师教学注重培养逻辑思维能力，对学生的学习习惯也就有了更高的要求。
另外，七年级学生离开待了六年的小学，来到新的环境，需要长时间的适应过程，随着课程的增多，教法的改变，常常令他们无所适从，甚至产生心理上的失衡；教师对学生基础知识的掌握情况、能力强弱也不太了解，教学中起步点把握不准，造成知识脱节；数学教学课时的减少也让数学教师与学生接触时间减少。
精心设计“问题串”，有效提升数学课堂效率
精心设计“问题串”，有效提升数学课堂效率摘要：解决问题是数学课堂教学的核心,因此数学课堂应“以问题为基点,以问题串为教学导向,以解决问题为目标”的课堂教学模式。
一些精心设计的问题，能促进学生积极思考,有利于培养学生的学习意志和兴趣关键词：二次函数初中数学新课程标准下的数学课堂中提倡教师作为引领者，学生作为主导者，学生的自主学习，自主探究，合作交流在课程中尤为的重要，开展学生有效的学，是每位教师一直思考的问题，古人云“学起于思，思起于疑。
”而数学课堂中作为数学的心脏——问题，而课堂中教师精心的富有吸引的问题能激发学生对知识探究的欲望和兴趣，在解决问题中碰撞出智慧的火花，激发出学生的学习,提升学生的思维.二次函数的知识则是初中数学的重点内容，当中的许多思想都可以很好地应用到人们实际的生活当中,比如说:分类讨论的思想,最优化思想,数形结合思想,函数思想等等数学思想在初中都有很多的应用,而且二次函数在中考中起着举足轻重的地位,其中平面内的点坐标与线段之间的相互转换也是重要内容之一,体现数形结合的思想,不仅是中考中常见考点,也是解决函数与几何变换相关题型的基础问题,为学生更好的解决综合问题做好铺垫.下面笔者就二次函数中的点坐标与线段之间的相互转换的一节习题课运用“问题串”的教学方式进行专题研究.题目:抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），交y轴于点C，问⑴如图1，点P是直线AC上方的抛物线上一点，作PQ∥y轴交AC于点Q，若PQ=2，求点P的坐标.图1图2分析方法1（点坐标法）:可以设点P的横坐标t，由于PQ∥y轴，点P和点Q的横坐标相同，利用知横求纵，把x=t分别代入抛物线和直线AC的解析式中，表示出点P和点Q的纵坐标，利用纵坐标的差表示线段PQ的长；方法2（平移法）:也可以表示出点P的坐标，利用线段长为2，将点P坐标向下平移2个单位表示出Q点的坐标，代入直线AC的解析式求得t值.解答:方法1（点坐标法）由抛物线可知点A（3，0），点C（0，3），可求得直线AC的解析式为y=-x+3，如图2，延长PQ交x轴于点H，设点P的横坐标为t，把x=t代入到得，P（t，）把x=t代入到得，Q（t，）∴PQ=-（）==2解得得P（1，4）或（2，3）方法2:如图3（平移法）延长PQ交x轴于点H，设点P的横坐标为t，把x=t代入到得，PH=∵PQ=2∴QH=点Q（t,）把点Q代入中得解得得P（1，4）或（2，3）问2如图2，点P是直线AC上方的抛物线上一点，作PQ∥x轴交AC于点Q，若PQ=2，求点P的坐标.图3图4简答方法1（点坐标法）如图2，延长PQ交y轴于点H，设点P的横坐标为t，把x=t代入到得，O H=把y=代入到得，PQ=∴=2解得得P（1，4）或（2，3）方法2:如图3（平移法）延长PQ交y轴于点H，设点P的横坐标为t，把x=t代入到得，PH=∵PQ=2∴Q（t-2,）把点Q代入中解得得P（1，4）或（2，3）此问题重点是考察学生在平面直角坐标系中平行坐标轴直线上的两点之间的距离问题，利用平行坐标轴的直线上两点的坐标表示线段长，反过已知一个点坐标和线段长表示另一个点坐标,学生要建立坐标与线段长的相互转化,体现了学生由数到形及由形到数的相互转换的能力,体现了函数中的数形结合的数学思想.问3:如图4，点P是直线AC上方的抛物线上一点，作PM⊥AC,垂足为M,若PM=，求点P的坐标.图4图5图6分析图中PM不在是问1中平行坐标轴的直线上的线段,若能建立PM与过P 点平行坐标轴的线段建立关系,这样就可以迎刃而解了,教师上课时可以适当引导学生思考并发现线段PM是否能否转化为问1中的PQ,学生不难发现可以利用三角函数建立联系达到化斜为直的目的.简答方法1（点坐标法）:如图5，过点P作PH⊥x轴交AC于点Q,垂足为H,设点P的横坐标为t，由问1可知:PQ=由OC=OA可知∠BAO=45°通过导角可得∠MPQ=45°cos∠MPQ=PM:PQ∴PM=PQ∴2=解得得P（1，4）或（2，3）方法2（平移法）如图6，过点P作PH⊥x轴交AC于点Q,垂足为H,MK⊥PH垂足为k,设点P的横坐标为t，由方法1易得MK=PK=1P（t，）∴M（t-1，-1）即M（t-1,）把点M坐标代入中得=-t-1+3解得得P（1，4）或（2，3）此问题的两种方法都是化斜为直的模型,法1的目的是让学生建立将斜线段PM与直线段PQ之间的关系,利用斜线段PM与直线段PQ和直线AC所围成的Rt PMQ,通过三角函数建立PM与PQ的关系,将斜线段转化为直线段的模型解决问题.法2是也是将斜线段PM的长转化为平行x轴或y轴的直线上的线段的长,利用点坐标平移来解决问题.问4:如图，点P是直线AC上方的抛物线上一点，连接BC,作PM∥BC交AC 于点M,若PM=，求点P的坐标.图6图7分析问4是问3的变式,线段PM仍不是平行坐标轴的直线上的线段,教师要引导学生能否类比问3的方法,在PM、PQ、AC围成的三角形中利用三角函数解三角的方法寻找PM与PQ之间的联系,已达到化斜为直的目的.简答方法1（点坐标法）:如图7，过点P作PH⊥x轴交AC于点Q,垂足为H,设点P的横坐标为t，由问1可知:PQ=∵PM∥BC∴∠BCM=∠PMC∴∠1+∠OCA=∠2+∠PQM∵∠OCA=∠PQM=45°∴∠1=∠2∵OB=1OC=3∴BC=∴sin∠1=∴sin∠2=,过点M作MK⊥PH∵PM=sin∠2=MK:PM可得MK=KQ=，PK=∴PQ=PK+KQ=2由问1可得得P（1，4）或（2，3）方法2（平移法）如图6，设点P的横坐标为t，由方法1可知MK=KQ=，PK=∵P（t，）∴M（t-，-）把点M坐标代入AC的解析式解得得P（1，4）或（2，3）此问题是问3的变式，而斜线段PM、直线AC与直线段PQ围成的△PMQ中，知两角sin∠2=和∠PQM=45°,可通过解三角形得△PMQ三边的比例关系,得到PM 与PQ的关系是，这样就将斜线段PM的长转化为PQ的长，达到化斜为直的目的；或者利用点P的坐标通过线段PK和MK的长平移得到点M的坐标代入AC 解析式求点P坐标.问5如图8，点P是直线AC上方的抛物线上一点，连接BC,作PM∥BC交AC 于点M,若PM=CM，求点P的坐标.图8图9分析题目中PM和CM都为斜线段，都需要转化为平行x轴或y轴的直线上的线段，体现化斜为直的方法.简答如图9，过点P作PH⊥x轴交AC于点Q,垂足为H,过点M作x轴的平行线，交CO、PH于点N、K，易证四边形NOHK为矩形，△CNM和△MKQ、△QBA为等腰直角三角形，tan∠MPK=tan∠BCO=设CN=MN=a，CM=a，由PM=CM=a∴MK=KQ=aPK=3a∴KH=NO=3-a，PH=3+2aNK=OH=2a∴P（2a，3+2a）将点P代入抛物线解得a=∴点P（1，4）此问题是问4的变式,题目中PM和CM是两个斜线段，将两个斜线段的长都转化到平行x轴和y轴的线段上，通过设参数CN=MN=a,利用线段关系表示点P的横坐标和纵坐标，再代入抛物线求解参数a的值.一点教学启示当代美国著名数学家哈尔斯曾说过：“问题是数学的心脏”，因此，教师在课堂上如何提出问题，引导学生去解决问题，将学生的学习从被动变为主动,本节课中在函数的背景下，构建平面直角坐标系中点的坐标与线段之间的联系，通过设置“问题串”的教学模式，让学生不断类比思考,求异发现激发了学生的学习热情,提升学习能力,提高了学生学习效率,体现了学生为主体，教师为主导的教学，使学生在原有的认知基础上，经历观察、探究、交流，从特殊到一般的类比发现并解决问题的过程，培养学生的发散思维，归纳总结的能力，使学生透过现象看本质的数学眼光。
初中数学问题串式教案
初中数学问题串式教案一、教学背景分析随着新课程改革的不断深入，初中数学教学越来越注重学生能力的培养和思维的发展。
问题串式教学作为一种有效的教学方法，通过一系列问题的设计，引导学生自主探究、合作交流，从而提高学生的数学素养和解决问题的能力。
本教案以人教版初中数学八年级上册《一次函数》为例，设计了一系列问题串，旨在激发学生的学习兴趣，培养学生的问题解决能力。
二、教学目标1. 知识与技能：理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质，能够运用一次函数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过问题串的引导，培养学生自主探究、合作交流的能力，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
三、教学内容1. 一次函数的定义2. 一次函数的性质3. 一次函数的应用四、教学过程1. 导入新课利用生活实例引入一次函数的概念，如：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后售价为80元，求打折力度。
问题1：根据上述实例，你能总结出一次函数的关系式吗？2. 自主探究让学生独立思考，尝试列出一次函数的关系式，并总结一次函数的性质。
问题2：请列出一次函数的一般形式，并描述一次函数的性质。
3. 合作交流学生分组讨论，分享自己的探究成果，互相提问，解答疑问。
问题3：你的小组成员有什么不同的见解？你们能否互相解答疑问？4. 课堂讲解教师根据学生的探究结果进行讲解，巩固学生对一次函数的理解。
问题4：请解释一次函数的斜率和截距的含义。
5. 练习巩固布置一些练习题，让学生运用一次函数的知识解决问题。
问题5：请运用一次函数的知识，解决以下实际问题：某学生每天骑自行车上学，速度为5米/分钟，从家到学校需要10分钟，求该学生家到学校的距离。
6. 总结与拓展对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
问题6：一次函数在实际生活中有哪些应用？你能举例说明吗？五、教学评价通过课堂表现、练习题解答情况和学生之间的互动，评价学生在本次课程中的学习效果，了解学生对一次函数的理解程度，为后续教学提供参考。
“问题串”串出初中数学新课堂
“问 题 串 ， ， 串 出 初 中 数 学 新 课 堂
沈 玉 晔
（ 滨海县滨淮初级中学 ， 江苏 滨海 摘 要 ：问 题 是 启 发 智 慧 之 门 的 钥 匙 ， 在 初 中数 学 教 学 中， 教 师 要 善 于 利 用 问题 ， 设 置 问题 串 ， 以 问题 激 发 学 生 的 学 习热 情 ， 构 建 出新 时 期 高 效 数 学新 课 堂 。 关键 词 ： 初 中数 学课 堂教 学 问题 串 创 设 情 境 启 发
③ 假 如 将 十 字路 口东南 方 的 角 用 １ 表示 ． 将 西 北 方 的 角 用 ２ 表示 ， 那么 ， １ 和 ２ 的位 置 存 在 哪 些 关 系 ？ 它 们 的 大 小 又 有 哪些 关 系？ （ 用 多媒 体 课 件 展 示 十 字 路 口图 片 ） ④ 向学 生 展 示 两 根 中 间钉 在 一 起 的小 木 片 ． 一根不动 。 将 另 一 根 向任 意 方 向转 动 ， 并 提 出 问题 ： 仔 细观察 。 １ 和 ２ 的 位 置 大 小 有 什 么 变 化 ？想 一 想 ， 它 们 具 有什 么特 征 ？ ⑤ 大 家 能 试 着 找 出几 个 生 活 中对 顶 角 的 例 子 吗 ？ 分析 ： 在这一课 中 ， 传 统 的教 学 方 法 仅 从 对 顶 角 的性 质 、 概念人手 ， 将 知 识 用 板 书 的形 式呈 现 出 来 。 学 生 所 学 到 的仅 是 课 本 中 的知 识 。 通过上述所示方法 ， 首 先 教 师 通 过 问题 为学 生 模 拟 了生 活 情 景 。 这 就容 易 引起 学 生对 该 课 的关 注 了 ： 而 其 次 教 师 通 过 实 验 演 示 和 最 后 的 问 题 引 导 。则 直 接 促 使 学 生 的思 维 飞 跃 于课 堂 之 外 ， 使 学生将对顶 角的知识牢 牢与“ 生活 ” 联 系起来 ， 从而使学生能够更好地掌握对顶 角的知识 。 提 高 他 们 的学习效率。 ２ ． 用 问题 串启 发 学 生思 维 思 维 的创 造 来 源 于兴 趣 ， 对 于 中学 生 来 说 ， 他 们 不 可 能 对 件 自己 毫 不感 兴趣 的事 情 去 动 用 “ 脑 力 资 源 ” 开 展 思 维 活 动， 因此 在 数 学 课 堂 教 学 中 ， 教 师应 该 善 于 运 用 问 题 引 导 学 生 主 动 发 现 和认 识 数 学 知识 的特 征及 数学 规 律 的 变 化 ．并 在 这 个 过 程 中体 验快 乐 、 激 发 兴趣 、 活跃思维。 如在讲授“ 确 定 与 不 确定” 时， 可以通过问题引发 学生思考 ： 想 一想在生活 实际 中 有 哪些 事情 是 你 可 以完 全 确 定 的 ？ 哪 些 是 不 能 够 确定 的 ？ 然 后 给 出一 系列 事 件 让 学 生 判 断 哪些 事 件是 随机 的 ？ 哪 些 事 件 是 必 然 的 ？Ａ． 抛硬币 。 使字面朝上 ： Ｂ ． 打 开 电 视 时 正 在 播 放 综 艺 节 目； Ｃ ． 某 人 中 双 色 球３ ０ ０ ｏ 元； Ｄ ． 明天是阴天 ； Ｅ ． ２ ＋ ４ ＞ ３ ； Ｆ ． 任 意 三角形 的内角和都是１ ８ ０ 度 ； Ｇ ． 只要 Ｘ 。 ｖ 是有 理数 ， 那么ｘ ｙ ＝ ｙ ｘ 。 这 些具 有 典 型生 活特 点 的 问题 ，一 方 面 可 以 让 学 生 产 生 一 种 数 学 与现 实 的亲 近感 ，能 够 自发地 进 入 到 问 题探 索 的 思 维 活 动中， 另 一 方 面 可 以 提高 学 生 主动 思 维 的 能 动性 。 综上 ． 素质教育背景下的初中数学教学是一项系统工作 。 问题 是 开 启 知 识 宝 库 的金 钥 匙 ， 只有善于利用问题 。 善 于创 设 问题 情 境 。 课堂教学 才能发挥最大效用 ［ ２ ］ 。 因此 。 作 为 一 线 教 师， 我 们要 为 学 生 构 建 问题 平 台 ， 提供参与 契机 ， 充 分 利 用 问 题 的 引导 作 用 。 开创 新 时 期 数 学 教 育 的 新 局 面 。 为 我 国 的基 础 教育事业发展贡献力量。
初中数学 问题串
初中数学问题串英国科学哲学家波普尔曾说：“科学和知识的增长永远始于问题，终于问题”。
在数学教学中，“问题”是教学的心脏，是推动数学学科不断向前发展的主要动力，同时也是促使学生数学思维能力全面发展的手段。
教育改革背景下，初中数学教师在开展教学时，应当基于现代教育改革思想，重视培养学生数学思维能力，发展学生数学学习的主观能动性，促进初中数学教学改革。
基于此，“问题串”作为一种具有系统性、逻辑性、层次性的问题教学模式，是对传统教学模式的改良，不仅能够充分发挥学生数学学习的主观能动性，同时还有助于培养学生的数学思维，问题意识和创新意识，提高初中数学教学质量。
因此，初中数学教师应当能以学生为主体，利用“问题串”搭建通向知识彼岸的桥梁，全面提高学生的数学学习效率。
一、“问题串”的内涵所谓“问题串”，是指教师在教学的过程中，立足教学内容和教学目标，精心设计的一系列具有逻辑性、关联性和层次性的问题。
“问题串”的数量一般在三个及以上，且难度应当符合学生已有的知识水平和思维能力。
“问题串”教学，则是教师在教学中，为了营造和谐互动的教学氛围，培养学生的数学思维能力，突破教学的重点难点等，科学把握提问环节，用科学的问答方式进行教学的一种教学方法。
二、初中数学教学中“问题串”设计的基本原则初中数学教师在教学的过程中运用“问题串”，并非是随意性的提问，而应当结合教学需要，精心设计一系列数学问题，本着环环相扣、层层递进的原则开展教学，方能提高教学效果。
（一）目标性原则提问是课堂教学的重要组成部分，而教师的提问，并非是漫无目的，而应当具有强烈的目的性，方能让教学的目标更加清晰。
因此，初中数学教师在设计“问题串”的过程中，应当具有目的性。
一般而言，一堂课的教学目标有“大目标”“中目标”和“小目标”之分，而“问题串”的设计，则是通过层层递进的方式，通过完成“小目标”而实现“中目标”，最终完成“大目标”。
（二）启发性原则数学是一门逻辑性、思维性的学科，启发是培养学生数学思维能力的有效手段。
例谈初中数学教学中问题串的设计
例谈初中数学教学中问题串的设计“问题是数学的心脏”，无论是何种有关数学的活动，都离不开提出问题和解决问题，对于数学教学这种数学活动也是如此，区别于其他的数学活动而言，数学课堂上的问题大多都是教师提前预设好的，其目的是为了让学生在问题的引导下积极动脑，调动学生的自主学习能力。
好的设问能使学生最大限度的活动并且积极主动的思考，所以，如何设问就需要我们认真的研究。
问题串是一种很好的设问形式，所谓问题串是指教师根据学习内容，将问题由浅入深，层次清楚的将一节课的知识、能力、情感等构成“问题”系列，将教学内容设计以“问题”为纽带，以知识形成、开展和学生思维过程为主线，师生合作互动，从而激发学生思维活动，提高课堂教学效率.一，问题串的优点1，问题串是由浅入深，拾级而上，引领学生一步步的探究得出结论的，所以知识的形成变得自然而然，水到渠成。
如果把学习看作是一个登山的过程，那么一个个的问题串就像是在山坡上给学生搭建起来的平缓的楼梯，使得山看起来不再那么突兀陡峭，即便是能力稍差一点的学生也能够沿着平缓的阶梯向上攀登。
2，问题串能活泼课堂气氛，激发学生的学习积极性。
好的问题串能吸引学生一直跟着教师的思路走，由于问题串的设计是由易到难的，所以刚开场的问题应该是绝大局部同学都能答复的，当学生跟着教师答复第一第二个问题得到成功后，他就会不由自主地想继续答复下去，所以问题串教学使得那些学习能力较差的学生也能跟上课堂的进度，更好的照顾到了学困生。
3，问题串使整个课堂所学的知识更加完整，更加系统化，并且知识之间相互的联系也更加明显。
由于问题串是围绕着教学内容的一系列问题，而且这些问题之间也是请前后联系，互相照应的，中间的任何一个问题不仅是上一个问题的延续，也是下一个问题的铺垫，这样就使得我们的知识看起来是一个有机的整体。
如果把知识点看成是一个个的散落的珍珠，那么问题串就是一条串起珍珠的绳子。
二，例谈问题串的设计例如我在讲“等腰三角形的性质”这节课时，就设置了这样的问题串：1：小明搬进了新家，这天他来到正在装修的新家看工人师傅干活，工人师傅要在墙上钉一条水平的木条，但是移动了半天也没方法确定木条是否水平，小明联想到自己学过的几何知识，他拿来一个等腰直角三角形的三角板，事先找出斜边的中点然后将工人师傅用的铅垂订到中点的位置，再将斜边和木条的边缘对齐，观察铅垂线是否通过三角板的直角顶点，如果通过那么说明木条水平，反之那么说明木条不水平，你知道这是什么原因吗？2：请大家动动手，每人自己画一个等腰三角形，并且裁下来，然后对折，使得两腰重合，观察等腰三角形折痕两边的局部是否也完全重合呢？3：把刚刚对折的三角形翻开，观察折痕AD两边的图形，∠B和∠C相等吗？4：∠BAD和∠CAD 相等吗？5：∠ADB和∠ADC相等吗？6：观察折痕两边的图形，有哪些线段相等？7：由问题4，5，6你能得出什么结论？8：现在回到刚开场我们提出的实际中的问题，你能解释小明这样做的原因吗？通过这八个问题的引导使学生自主的探索出了等腰三角形的一系列主要性质。
初中数学课堂“问题串”的设计
ＭＰ与 Ｐ Ｎ的比值是多少？ ＭＰ ： Ｐ Ｒ ： Ｒ Ｎ的值
又是多少？ （ ７ ） 你 还能提 出其他的问题吗？
通 过 聚 焦 正 方 由浅 人 深 地 进 行 自主探 究 ， 在这一过程中 ， 学 生 的探 究 能 力 和 问题 意 识 得 到 了充 分 的发 展 。 总之 ， 在 初 中数 学 教 学 中 ， 教 师 在 设
再连接 ｅ Ｑ、 Ｂ Ｐ， 如图 １ 所示 ， 设 正 方 形 的 边 长为 １ 。 这 时 教 师 可 以 设 计 以 下 问 题
力， 培养学生 严谨 的逻辑 思维 ， 提高学 生
的学习能力。
一
计这样 的问题 串， 帮助学生理解和掌握知 识 ：（ １ ） 分 别 求 出 方 程 ２ ＋ ＋ ５ ＝ ０ ，
也符合这个规律？（ ５ ） 请你用数学语言描 述 出上述规律 。 问题层层推进 ， 环环相扣 ， 引导学生按照一定的逻辑顺序 由表及里 ，
逐 步 深 入 。学 生 在思 考 、 解 决 问题 串 的 过
计 问题 串时 ，要善于抓住其有效 切人点 ，
有连贯性 、 有坡度 、 层层递进 的问题 串， 将 问题 串设 计 ，主要 是指在 教学过 程 中， 教师 围绕 某一知识核 心 内容 ， 结合 学
生 的 心 理 特 点 和 认 知 水平 ， 设 计 不 同 的 问
难点知识分解成若干个小问题 ， 引导学生
由浅入深 ， 由易 到 难 ， 由外 而 内 ， 层 层 递
“ 问 题 串’ ’ 的设 计 初 中数学课堂
口江苏省连 云港 市赣榆县初级 中学 储 全厚
【 关键词 】 初 中数 学
策 略
问题 串 设 计
二、 抓住 问题 串的层递性 ， 拓 展 学 生 的思 维 深 度 教 学 中有 些 难 点 知识 较 为 抽 象 复 杂 ，
初中数学“问题串式”的课堂设计
数学学习与研究2014.16问题1.支撑高度为70厘米时,小车下滑时间是多少?问题2.如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐增大,t的变化趋势是什么?(再次演示小车下滑)问题3.h每增加10厘米,t的变化情况相同吗?问题4.估计当h=110厘米时,t的值是多少?你是怎样估计的?从现实的、有意义的情境问题出发,使学生在对变化规律的丰富经历中理解变量之间的相依关系.经历提出问题,收集和处理数据,运用符号和图形描述现实世界,作出决策的过程,获得探索变量之间关系的体验,进一步发展符号感.在“小车下滑的时间”中接着可以引入概念:支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化,它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量,小车下滑的时间t是因变量.这样有利于学生在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量.同时可以有问题5:生活中哪些例子反映了变量之间的关系?与同伴交流.并指出谁是自变量,谁是因变量.学生在经历观察、猜想、验证等数学活动后,有利于发展合理推理能力,并能有条理地、清晰地阐述自己的观点.例2:抓阄中的概率问题日常生活中,人们经常通过抓阄对一些事情作出决策.例如,现在有一张去科学宫的参观券,小明、小华等5名同学都想去,为了公平,可以做5个阄,其中一个阄做上标记,谁抓中做了标记的阄即可得到去科学宫的参观券.问题1.你觉得他们抓到的概率有多大?问题2.他们考虑后认为最后抓阄的人没有任何选择的余地,抓阄对后抓的人不利,因而都不愿意最后抓阄.他们的想法正确吗?问题3.如果参观券有3张,你觉得他们抓到的概率有多大?抓阄和掷硬币都是经典的概率问题,用这个我们日常生活中经常可以遇到的问题来切入概率的主题,比较能激起学生的兴趣,避免纯理论的概率问题让学生觉得枯燥无味.这个问题挺复杂.对于复杂问题,不妨先动手试一试,亲身感受一下,或许就能得出问题的结论!可以做5个阄(其中一个阄做上标记),5名同学为一组,安排好抓阄顺序,具体地抓抓看.多抓几次,统计一下各人抓中有标记的阄的次数,看看5人抓中有标记的阄的概率如何.通过模拟实验,同学们也许已经得到了问题的结论.但这毕竟是一种感性的认识,能否对此进行理性的分析呢?第二个问题挺复杂的,但是我们可以先考虑简单的情况,再一步步分析:第一个人抓时,他抓中的概率是15,抓不中的概率是45,只有在第一个人抓不中的情况下才能继续,那现在第二个人抓,因为现在只剩下四个阄了,那他此次抓中的概率是45×14=15,可以计算出其他同学抓中的概率也都是15.可见,5个人抓阄,抓中有标记的阄的可能性与抓阄的顺序并无关系.那n个人抓阄呢?可以提示:有兴趣的同学可以通过模拟实验感受一下,也可以仿照上面的思路进行分析推论.问题串是一种认知的有效方法,它具有面向学生,操作性强的特点,它相对于老师单纯分析讲述(甚至借助于多媒体等手段)教学内容的“助”教模式,更突出了在问题训练上助“学”上的功效.设计好的“问题串”是引导学生自主探究学习的一种行之有效的方法.章建跃认为“教与学的方法的改革,核心是如何在接受式学习中融入问题解决的成分,使得讲授式教学与活动式教学有机结合,以保证学生在获得必要的数学‘双基’的过程中,发展创新精神和实践能力.”【参考文献】[1]马复.设计合理的数学教学[M].北京:高等教育出版社,2003.[2]陈建尧.“问题串”设计及数学概念的有效生成[J].数学教学研究,2008(9).[3]吴永军.新课程备课新思维[M].北京:教育科学出版社,2004.[4]章建跃.数学课堂教学设计研究[J].数学通报,2006(7).初中数学“问题串式”的课堂设计◎刘芝蕴(江苏省丹阳市司徒中学212300)支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35设置“问题串”的学习是一种有效的教学方法,能使学生成为问题情境中的角色,教师围绕一个完整的问题设计安排课程,鼓励学生解决问题,创造一种学习环境,激发学生思考,不断引导学生深入地理解问题.教师通过一系列的“问题串”使学生思维清晰,更深刻地理解正在探究的问题,领悟探究活动的精髓.在利用“问题串”进行探究教学时,首先,教师通过设置一些引导性问题,引导学生主动思考问题,表达对问题的看法.其次,教师利用向学生反馈或者继续提问的方式来识别学生的回答,确认学生对问题的不同理解状态.最后,采取一系列的措施,引导学生反思自己对问题的解答,关注并思考他人的观点,对问题有更深的认识,最终达成探究活动的目标.这个过程可以看做是一个循环过程.在每一个问题解决的进程中,教师都可以利用“问题串”来引导、帮助学生获得对问题的深刻理解,获得探究能力的发展以及对探究本身的理解.例1:小车下滑时间与变量、自变量、因变量王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间.这个小组利用同一块木板测量小车从不同的高度下滑的时间,然后将得到的数据制成下表:(可以使用多媒体教学动画演示小车下滑的时间). All Rights Reserved.。
数学教学中问题串的设计和应用分析
数学教学中问题串的设计和应用分析潘㊀飞(江苏省常州外国语学校㊀２１３０００)摘㊀要:本文明确问题串设置的重要性ꎬ认识到问题是学生学习兴趣的源泉ꎬ在初中数学教学的过程中ꎬ需要教师利用问题设置问题串ꎬ激发学生学习热情ꎬ促使数学教学效率显著提升.关键词:数学教学ꎻ问题串ꎻ设计ꎻ应用中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)１４－００２７－０２㊀㊀中学教育中ꎬ数学教育工作者始终探索新的教学模式ꎬ问题教学法在初中数学教学开展的时候ꎬ存在着显著的实践效果.问题教学法是在问题引导的基础上推动学生根据 设疑 质疑 解疑 的课堂主线发现数学问题且深入探讨问题ꎬ明确得出问题解决的策略ꎬ帮助学生对数学知识内容和解题技巧有效掌握的教学方法.问题串的应用能够培养学生的探究意识和实践积极性ꎬ帮助学生能够将数学知识内容更好地应用到生活中.㊀㊀一㊁初中数学有效问题串式教学设计及其优点初中数学问题串式教学方式具体实践的时候ꎬ其设计优势比较突出ꎬ首先需要明确问题串需要经历由简单到复杂的过程ꎬ使学生能够对问题逐步分解和深入思考ꎬ从而得到最终结论.问题串的设置可以帮助学生在数学学习的时候由易到难ꎬ在学习的时候可以充分做到发散思维ꎬ可以使得学生在这一过程中坚持下去ꎬ明确得到自身的学习策略ꎬ掌握学习的技巧ꎬ从而提升数学知识内容学习的效率.其次在设计问题串的基础上营造更加活跃的课堂教学氛围ꎬ有效激发学生对数学知识内容学习的兴趣.科学合理地设置问题串ꎬ可以帮助学生找到数学问题解决的正确方向ꎬ培养学生的思考能力和问题分析能力.但是阶梯性的问题串在设计的时候存在着难度较大的特点ꎬ需要教师可以从基础问题逐渐上升到困难问题ꎬ保持这些问题之间密切联系ꎬ推动学生回答基础问题的时候ꎬ自觉思考之后的问题ꎬ提高学生的综合能力.最后ꎬ问题串的设置能够有效连接整个数学课堂的教学知识ꎬ使得教师教学更加顺畅ꎬ在知识传递的时候ꎬ也会引导学生积极参与其中ꎬ引导学生确立自身的知识结构体系ꎬ对学生学习具有重要影响.㊀㊀二㊁数学教学中问题串的应用１.用问题串创设生活情境对中学生而言ꎬ书本知识学习的时候ꎬ通常更加注重理论知识内容的学习ꎬ而这一固化的学习习惯会造成学生学习受到不利影响.只有理论联系实践ꎬ才能够突出知识在生活中的形态ꎬ帮助学生更好地掌握课堂知识内容ꎬ因此ꎬ需要教师在数学课堂教学中用问题串创设生活情境.例如ꎬ七年级数学 对顶角 课程教学的时候ꎬ在教学中可以为学生设置相关问题ꎬ帮助学生学习ꎬ问题从易到难ꎬ①想象将两根小木片的中间部位用钉子固定之后对两根木片反向转动ꎬ促使其成为 十 字形状ꎬ这一形状中包含几个角?②从教学楼阳台俯瞰楼下能看到哪些几何形象?能否作出这些平面图形?③假如将十字路口东南方的角使用ø１表示ꎬ对西北方的角利用ø２表示ꎬ观看多媒体图片之后想象ø１和ø２的位置关系和大小关系.④向学生展示两根中间固定的小木片ꎬ一根不动ꎬ另一根任意转动ꎬ提出ø１和ø２的位置大小有什么变化?和它们具有什么特征?等问题.⑤试着观察几个生活中对顶角的例子.分析:这一课程教学的时候ꎬ传统教学方式仅仅从对顶角的性质和概念出发ꎬ促使知识传递存在着被动的特点ꎬ学生所学到的只是课本中的理论知识内容ꎬ而在问题串创设情境的基础上ꎬ能够帮助学生在教师引导的基础上ꎬ将数学知识和生活情境结合在一起ꎬ可引起学生对课程知识内容的思考及联想ꎬ推动学生将数学教学中的知识与 生活 联系在一起ꎬ从而使学生能够更好地掌握数学知识ꎬ提高学生数学学习效率.２.用问题串启发学生思维思维的创造始终需要兴趣作为支撑ꎬ中学生学习的过程中也更加关注自身感兴趣的内容ꎬ这些学生更容易对感兴趣的事情开展思维活动ꎬ因此在数学课堂教学开展的时候ꎬ教师也需要充分应用问题设置的方式引导学生主动学习数学知识内容ꎬ掌握数学规律ꎬ在这一基础上提升学生思考能力和想象能力.例如在 确定与不确定 内容教学的时候ꎬ可以帮助学生联想实际生活问题ꎬ认识到生活实际中可以完全确定的事件ꎬ这些事件有什么特点?哪些是不能够确定的ꎬ这些事件又有什么特点?随后给出一系列事件让学生判断这些事件中有哪些事件是随机的?而哪些事件是必然发生的?Ａ.抛硬币ꎬ花面朝上ꎻＢ.打开电视时正在播放电视剧ꎻＣ.某人中双色球４０００元ꎻＤ.明天是晴天ꎻＥ.２＋４>３ꎻＦ.任意三角形的内角和为１８０度.这些事件列举的情况下ꎬ使得学生比较容易就可以进行验证ꎬ使得学生能够在数学知识内容学习的时候产生数学与现实的亲近感ꎬ帮助学生自发地进入到问题探索的思维活动过程中ꎬ促使学生主动思维的能动性较大程度上提升.３.进行逻辑性问题串设计ꎬ梳理知识结构数学知识之间往往具有密切联系ꎬ在日常教学的时候ꎬ教师可以根据题目之间的相似之处和涉及到的相同的知识点进行问题串设计处理ꎬ有效加强知识之间的连贯程度ꎬ推动学生知识结构的完整性得到保障.比如ꎬ在 平行四边形 教学实施的时候ꎬ需要学生在学习完平行四边形的性质和定义的基础上ꎬ明确判断条件ꎬ教师结合矩形的具体内容帮助学生根据矩形的知识点推导出平行四边形的相关知识.第一个问题可以设置为平行四边形与矩形之间的关系:平行四边形是矩形吗?随后设置第二个问题ꎬ提问学生平行四边形的一组边长在符合怎样条件的时候可以为矩形?之后提问平行四边形是正方形吗?ꎬ最后让学生说出这些图形的联系.在这样知识串联基础上ꎬ促使相关问题连接在一起ꎬ帮助学生有效整理数学知识内容ꎬ构建更加完善的数学知识体系.初中数学课程教学具体开展的时候ꎬ需要明确素质教育的具体要求ꎬ认识到问题教学的重要性ꎬ在利用问题的基础上创设问题情境ꎬ使得课堂教学最大效用充分发挥出来ꎬ推动教师帮助学生构建问题平台ꎬ开创数学教育新的路径ꎬ为基础教育事业发展提供推动力.㊀㊀参考文献:[１]解玉贵.精心设计问题串打造数学高效课[Ｊ].中学数学ꎬ２０１４(１３):１９－２２.[责任编辑:李㊀璟]基于一轮复习背景下的课堂变式训练的价值达成施志娟(江苏省海门市德胜初级中学㊀２２６１０１)摘㊀要:中考一轮复习ꎬ对于初中数学而言是至关重要的ꎬ因为中考一轮复习将覆盖初中三年的所有知识技能㊁思想方法ꎬ需要从学生的审题能力㊁分析能力㊁计算能力㊁论证能力等多个环节去提升学生的学习能力和解题能力ꎬ促进学生综合素养的提升ꎬ服务于学生的升学和考试.一轮复习的教学策略至关重要ꎬ可以尝试着从课堂教学的变式着手ꎬ让学生能全面而深刻地掌握知识与技能ꎬ从而促进数学素养的进一步提升.关键词:一轮复习ꎻ初中数学ꎻ变式中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)１４－００２８－０２㊀㊀一㊁基本变式ꎬ让基本技能熟能生巧对基础概念的掌握和理解ꎬ对基本运算技能的熟练与应用是一轮复习的第一步.在这项复习过程中ꎬ我们首先对学生的基本学情要了如指掌ꎬ然后结合教学内容ꎬ引领学生吃透基本概念ꎬ并在应用中掌握相应的计算基本规律ꎬ达到灵活的应用.在一开始的过程中ꎬ我们要适当地降低相应的难度ꎬ但是ꎬ我们又要让学生从多个维度熟练的掌握该项基本规律ꎬ应用基本技能ꎬ促进运算能力的提升.比如在整式的乘法和因式分解的过程中ꎬ我们首先要让学生掌握的是运算规律ꎬ然后给学生呈现多种运算形式ꎬ在变式中让学生达到以不变应万变的效果ꎬ实现熟能生巧.比如下面这些例题ꎬ老师从这几个角度进行变式ꎬ效果就显而易见.例㊀关于ｘꎬｙ的方程组ｘ－ｙ＝４ａ－３ꎬｘ＋２ｙ＝－５ａ{中ꎬ(１)ｘ＝ꎬｙ＝(用含ａ的代数式表示)ꎻ(２)若ｘ㊁ｙ互为相反数ꎬ求ａ的值ꎻ(３)若２ｘ ８ｙ＝２ｍꎬ用含有ａ的代数式表示ｍ.变式:关于ｘꎬｙ的方程组ｘ－ｙ＝ａ＋３２ｘ＋ｙ＝５ａ{的解满足ｘȡ。
初中数学有效问题串式教学设计研究
初中数学有效问题串式教学设计研究初中数学是学生学习数学的重要阶段，也是学习数学基础知识和方法的关键时期。
针对初中数学的教学，采用有效的问题串式教学设计可以提高学生的学习兴趣和学习效果，使他们更好地掌握数学知识和解题方法。
本文将就初中数学有效问题串式教学设计进行研究，探讨其在课堂教学中的应用。
一、问题串式教学的概念和特点问题串式教学是一种以问题为导向的教学方法，通过设计一系列相关联的数学问题，引导学生进行思考、探究和解决问题的过程。
它具有以下几个特点：2.思维拓展：问题串式教学能够引导学生进行思维拓展，通过不同层次、不同角度的问题设计，激发学生的思维想象力，促使他们在解决问题的过程中形成系统性的思维。
3.知识整合：问题串式教学能够帮助学生将零散的数学知识整合起来，形成体系化的知识结构，提高他们的数学整合能力和应用能力。
4.探究性学习：问题串式教学注重学生的主动参与和探究，强调学生在解决问题中的独立思考和发现，培养他们的独立学习能力和创新精神。
在进行初中数学的问题串式教学设计时，应当遵循一些基本原则，以保证教学效果的最大化：1.问题质量优先：问题的选取和设计应当注重问题的深度和广度，要能够引导学生进行深入思考和探究，同时能够覆盖相关知识点和解题方法，从而达到知识和能力的全面提升。
2.问题连贯性：问题串式教学中的问题应当具有一定的连贯性和递进性，能够形成一个完整的问题链条，帮助学生理解数学知识的内在联系和发展规律。
3.问题导向性：问题在教学设计中应当起到引导学生学习的作用，激发他们的学习兴趣和动力，帮助他们形成自主学习的习惯。
4.问题多样性：问题串式教学设计应当注重问题的多样性，既要有基础性问题和常规性问题，又要有拓展性问题和应用性问题，以满足不同层次和不同需求的学生。
5.问题优化性：问题的设计应当注重问题的优化，能够充分调动学生的学习兴趣和积极性，促使他们在解决问题的过程中形成扎实的数学基础和良好的解题能力。
初中数学课堂教学“问题串”设计与实践
初中数学课堂教学“问题串”设计与实践摘要】利用问题串在初中数学课堂进行教学时，应注重：目标性、启发性、层次性、核心性等原则，能够生活化、梯度化、精细化地设计相关数学问题串，让学生进一步体会到数学与实际生活的联系，真正爱上数学学习，同时培养学生的自主探究能力，切实提高数学核心素养。
【关键词】初中数学；课堂教学；问题串；设计与实践中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）08-215-02初中阶段的数学教学中，教师尝试着不断创新，为让学生全神贯注地参与学习，设计了问题串的方式，收获到良好效果。
所谓问题串就是围绕某节课的教学目标，按照一定的内在逻辑，设置与之相关的多个数学问题，通过在课堂上让学生回答相关问题，以更好地理解相应的数学知识，或者掌握相应的数学技能。
这种教学方式体现以生为本、教师主导的原则，通过问题串的形式设问，由浅入深、循序渐进地引导学生得到结论，进而建构相应的数学知识框架。
而如何在课堂中高效地应用问题串对学生进行引导、启发，每个初中数学教师应进行深入思考和探索。
一、问题串设计的原则（一）目标性原则教师在授课的过程中抛出的问题目标要明确，要为学生的学习指明方向。
在总体的教学设计中，教师首先需要设定一个“大目标”，并围绕着这个目标，去设置相应的数学问题。
教学重点和难点每节课都不可能一样，要依据重难点再去设计一个“中目标”。
而在具体课堂教学中为学生设计一系列相关的数学问题串，此时设计的数学问题一定要紧紧围绕着这两个目标。
提出的问题就是让学生学习达到了“小目标”，然后层层递进，从“小目标”，到达“中目标”，然后到“大目标”，学生才会逐层掌握知识，形成完成的知识体系[1]。
（二）驱动性原则教师在设计问题串的时候，要考虑是否能推动学生的进一步思考，要让问题成为学生思考的平台，引导学生形成新的认知结构。
通过提问，进一步促进学生的思考，让学生积极地去自主学习数学，增强数学求知欲，学生才能真正地掌握学习数学的方法。
初中数学《问题串》教学设计的应用和反思
初中数学《问题串》教学设计的应用和反思摘要：探究性教学是新课程所提倡的，而采用“问题串”形式有利于引导学生逐步深入地分析问题、解决问题，建构知识，达到发展能力。
本文就初中数学教学中问题串设计的原则、方法和应用问题串时应注意的问题做一些探讨。
关键词：初中数学问题串原则方法美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动，思维永远是从问题开始的”。
“问题是数学的心脏”，数学知识、思想、方法、观念都是在解决数学问题的过程中形成和发展起来的。
在数学课堂教学中，以“问题”贯穿教学过程，使学生在设问和释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望，逐渐养成思考问题的习惯，并在实践中不断优化学习方法，提高数学素质。
问题串是指在一定的学习范围内或主题内，围绕一定目标，按照一定逻辑结构精心设计的一组问题。
使用问题串进行教学实质上是引导学生带着问题（任务）进行积极的自主学习，由表及里，由浅入深地自我建构知识的过程。
问题串教学设计的基本思路是：首先教师提出问题，然后学生带着问题阅读教材、独立思考、归纳的出自己的答案，最后师生共同总结，教师作出归纳简评。
“问题串”教学设计的最大优点在于学生在思考的过程中得出答案，经历了思考的过程。
一、问题串设计的原则1.针对性原则。
建构主义认为，学习不简单是知识由外到内的转移和传递，而是学习者主动地建构自己的知识经验的过程，即通过新经验与原有知识经验的反复的、双向的相互作用，来充实、丰富和改造自己的知识经验。
因此问题串的设计只有以学生的已有知识、经验、能力为基础，贴近学生所学习的内容，才能有效地促进新知识的同化，提高教学效率。
过难的问题会使他们感到难堪而失去探索问题解决问题的主动性和积极性，过于简单的问题也会使学生感到索然无味而失去探索的热情。
因此，教师在备课时一定要根据具体的教学内容和学生的实际情况来设计问题串，这样才有利于引导学生不断去思考，去消化教材，从而提高数学素养。
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初中数学课堂“问题串”的设计
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问题串设计，主要是指在教学过程中，教师围绕某一知识核心内容，结合学生的心理特点和认知水平，设计不同的问题，然后按照一定的逻辑结构将其巧妙地串联起来，使之形成一个完整的系列，以启发学生的思维，激发学生探究的积极性。
在初中数学教学中，教师要注意优化“问题串”设计，引导学生主动探索、讨论进而解决问题，加强学生对知识的理解力，培养学生严谨的逻辑思维，提高学生的学习能力。
一、注重问题串的趣味性，激发学生的学习情感
数学是一门较为抽象的课程，若所设计的问题过于呆板、机械，势必会限制学生的思维，难以引发学生的学习兴趣。
因此，教师要注重问题串设计的趣味性，通过精心设计一系列、富有趣味性的问题，唤起学生的注意力，促进学生积极思考，激发学生的学习情感。
如在教学苏教版九年级上册《圆锥的侧面积和全面积》时，教师可以设计这样的问题串导入新课：（1）同学们，你们知道圣诞老人吗圣诞老人的帽子有着怎样的特点（2）如果现在给你一块红布，你能否裁剪出一个圆锥形的帽子（3）你能说出其中的道理吗以学生熟悉
的生活情境设计问题串，既引起了学生的注意，激发了学生强烈的好奇心和求知欲，也激活了课堂，启发了学生的思维，为接下来的学习做了良好的铺垫。
二、抓住问题串的层递性，拓展学生的思维深度
教学中有些难点知识较为抽象复杂，教师若直白地讲解，学生难以理解透彻，更谈不上运用自如。
若创设与之相应的具有连贯性、有坡度、层层递进的问题串，将难点知识分解成若干个小问题，引导学生由浅入深，由易到难，由外而内，层层递进，步步深入，则会另有一番课堂景象。
因此，在初中数学课堂教学中，教师要紧扣重难点，注意知识的前后联系，精心预设问题串，促使学生在问题的逐层引导下，积极思维，主动探索，进而掌握数学知识。
如在学习苏教版九年级上册《一元二次方程》时，学生难以理解“根与系数的关系”，因此，教师在讲解该知识点，可以设计这样的问题串，帮助学生理解和掌握知识：（1）分别求出方程x2+6x+5=0，x2+8x-9=0的两根与两根之和、两根之积，并观察方程的根和系数存在着怎样的关系（2）分别出求出方程3x2+2x-15=0，2x2-5x-3=0的两根与两根之积、两根之和，并观察方程的根与系数存在什么关系（3）你能猜想出方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根之和与两根之积吗通过观察，说说方程的根与系数有何关系（4）这个规律对于任意的一元二次方程是否都成立如方程x2+x+1=0，它的根与系数是否也符合这个规律（5）请你用数学语言描述出上述规律。
问题层层推进，环环
相扣，引导学生按照一定的逻辑顺序由表及里，逐步深入。
学生在思考、解决问题串的过程中，对知识的理解和掌握更加深刻，这样，既巩固并深化了知识系统，又培养了学生思维的广阔性和深刻性。
三、把握问题串的探索性，鼓励学生自主探究
运用问题串进行教学，实质上是引导学生带着问题自主探究，通过自身积极主动的探索，培养创造性思维，提高探究能力。
因此，教师在设计问题串时，要把握好问题串的探索性，为学生的自主探究提供时间和空间，以调动学生主动探索的积极性，诱导学生思考，发展学生的创造能力。
如教学苏教版七年级上册《展开与折叠》中有关折叠的问题时，教师可以要求学生利用长方形纸片动手折叠一个正方形，然后将得到的正方形ABCD沿AD、BC的中点M、N对折，得到折痕MN。
接着将点C折到点P的位置，折痕是BQ，再连接PQ、BP，如图1所示，设正方形的边长为1。
这时教师可以设计以下问题串，引导学生独立思考，自主探究：（1）图中相等的量有哪些（2）请求出∠P BC的度数。
（3）Q点是否为CD的中点若是，请说明理由。
（4）QP的延长线是否会经过点A（5）△PQR是否为特殊三角形（6）MP与PN的比值是多少MP∶PR∶RN的值又是多少（7）你还能提出其他的问题吗通过聚焦正方形的折叠问题，设置问题串，引导学生由浅入深地进行自主探究，在这一过程中，学生的探究能力和问题意识得到了充分的发展。
总之，在初中数学教学中，教师在设计问题串时，要善于抓住其有效切入点，结合学生的心理特点和认知水平，紧扣教学内容，设计出具有趣味性、层递性、探索性的系列问题，培养学生的问题意识，拓宽学生的思维，激发学生的求知欲望，提高学生分析问题、解决问题的能力。
（责编易惠娟）。