初中数学教学案例

1、通过实际生活例子理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培养符号感。

2、通过实际题目让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，培养用数学的意识。

3、创设各种情景，增强学生学习的兴趣，培养学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力。

体味字母表示数的意义以及对字母表示数的应用。

1、火柴棒的根数规律的探索；2、从具体的数或者文字表示到用字母表示的意识的转变；用字母表示数含义的理解。

一、创设情景，揭示课题教师活动：我们已经学习了 26 个英文字母，这些英文字母除了能组成英语单词外，你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗？学生活动：学生沉思一会儿，不敢举手发言。

教师活动：大家一起看题：填一填(1)、小 A 和小 B 周末到电影院去看《阿 Q 正传》，问这里的字母 A、B、Q 等表示________。

(2)、国庆长假期间，小明游玩了 A 城市与 B 城市，问这里面的字母 A、B 表示________。

(3)、扑克牌中有 K 牌、 Q 牌等，问这里的字母 K、Q 表示_______。

学生活动：生 1：第一题表示人名；生 2：第二题表示地名；生 3：第三题表示数字；生 4：老师，我还能举出一些例子，如质量中的 CE 认证，音乐中的C 大调等。

教师活动：用肯定的、欣赏的语气表扬了生4，同时指出在数学中字母可以表示数，然后出示课题：用字母表示数——走进代数世界。

简析：通过创设问题情境，调动学生的生活经验，初步体味字母在日常生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，明确本堂课的学习目的。

二、动手操作，探索规律教师活动：让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形，问搭建 1 个、2 个、3 个、 4 个、及 n 个这样的正方形各需要多少根火柴？学生活动：学生分 4 人小组共同搭建，观察、讨论、探索、猜想、交流所需火柴根数，回答 n 个正方形所需火柴数时答案有 3n+1，4+3 (n-1)， 4n- (n-1) 等。

教师活动：让学生评判各答案的正确性，并对列出的各算式进行列式的原因分析。

学生活动：有的学生回答，有的学生补充，分析理解列出不同的式子的原因。

简析：设计了活动情境，让学生通过搭一搭，合作讨论与探索交流，体味用字母可以表示数学中的规律性的问题，使得看似复杂但有规律的数学问题简易化，明了化。

同时学生通过不同的搭建途径，设计出不同的算法，培养了学生思维的开放性与灵便性。

三、回顾旧知，感悟新知教师活动：除字母可以表示数学规律外，回顾一下，然后请同学说一说，我们在以前的学习过程中，是否已经接触过用字母表示数的例子，并能指出字母表示的意义是什么。

学生活动：学生自由回答，互相补充、完善，最后总结得到已学习过、接触过用字母可以表示运算律、面积、周长公式等。

简析：创设回顾情境，鼓励学生积极发言，架起新旧知之间的联系的桥梁，体味知识间的相互渗透与交融，感受用字母表示数的知识并不目生。

四、尝试成功，应用新知教师活动：多媒体出示列一列，请同学练习，教师巡视。

(1)、奥运冠军邢慧娜用 t 小时跑完 s 千米，那末她的速度为________千米/小时。

(2)、黎川县为了建成生态园林型城市，计划每年植树绿化，如果每年绿化 x 公顷，那末五年内共植树绿化_______公顷。

(3)、黎川县茶树菇刚上市时的价格为每千克 y 元，现降价 25%后的价格为每千克_________元。

(4)、每本练习本 a 元，甲买了 7 本，乙买了 3 本，两人一共花了___________元,甲比乙多花了________元。

(5)、观察下面式子：23=2×10+3：865=8 × 100+6 × 10+5；若某三位数的个位数为 a，十位数为 b，百位数为 c，则此三位数可表示为______________.学生活动：①由学生先完成在笔记上，互相校对批改；②第(5)小题部份学生有艰难，讨论合作完成；③学生列式过程中书写有不规范。

教师活动：①指出书写格式；②总结列式中要注意理解题中表达的数量关系；③第(5)题再强调，要能用字母表示二位数、三位数等。

简析：通过列一列，融入人文情境，创设多样化的生活情境，使学生更深刻地建构用字母表示数的意义，理解字母可以更广泛、更简洁地表示浮现实生活中各种数量关系。

五、阅读对话，升华新知教师活动：请全班同学推荐两名朗诵水平好的同学，进行配乐朗诵“数字1 与字母 X 的对话”，听完后回答对字母表示数的意义的理解。

对话：1：“我是数，数与形才是数学王国的真正的主人。

”X：“我是字母，我虽不是具体的数，但可以表示各种各样的数，我可以代表你 1，也可以代表其它的数。

”1：“由我们数组成的式子有切当的大小，例如，人们一见到 1+2 就知道是1 与 2 的和，你们字母能做到吗？”x：“有我们字母的式子具有更普通的含义，例如： x+y 能表示任何两个数的和，包括 1+2， x+y=y+x 能表示两个数相加时，可以交换顺序，即加法交换律。

”1：“人们解决实际问题时，必须根据已知的具体数进行计算，而字母有什么用呢？”x：“用字母表示数，将字母引进算式，能更方便地表示数量关系，更具有普遍的意义。

”学生活动：全班同学推荐两名学生朗诵，完毕后，学生对字母表示数的意义都积极踊跃地发言，并呈现出强烈的表现欲望，课堂气氛异常活跃。

简析：本部份设置了文字情景，音像情景，通过两位学生富有表情的朗读拟人化的对话，一方面使学生对字母表示数的意义的理解进一步升华，使本来抽象的意义更加直观、具体；另一方面通过轻音乐的伴奏，有效地减轻了学生学习的疲劳，增强了课堂教学的效率；再者，拟人化的对话符合初一学生的年龄特征，学生的注意力被充分地调动；最后，新课程理念强调新课堂再也不是一门课程的“独木”，而是学科知识之林，这也算是一种有力的尝试吧。

六、实践应用，巩固新知华罗庚曾经说过：“数学是一门解题的学科”，思维能力的培养惟有从解题开始。

6.1 教师活动：科学的神奇需要我们去发现、去探索，让我们首先当个“小小发现家”。

多媒体出示“小小发现家”一题：观察下列等式(1) 32-12=4 ×2(2) 42-22=4×3(3) 52-32=4×4(4) (__)2- (__)2__)2=(__) × (__)1.填写完整(4)式；2.这些等式反映自然数的某种规律，设n (n≥1)表示自然数，则第 n 个等式为_______________。

学生活动：小组先互助合作，讨论交流，然后派代表发言，其他小组补充。

简析：从特殊到普通的题型设计，符合学生的认知规律，易于学生思维能力的培养，采用的学习方式易让学生在做数学的过程中了解数学的特征，总结数学的规律，在感受到独立探索的乐趣与价值的同时，体验到合作的力量，尝试到互助成功的欢跃。

6.2 教师活动：结论的对错需要我们去鉴别，让我们一起当个“小小鉴别家”。

多媒体出示“小小鉴别家”一题：(1) a＞-a ( )(2) |a|=a ( )(3)若|a|= |b|,则 a=b ( )学生活动：学生判断正误，如错误，则举出反例。

正反方可以互相辨论。

简析：通过本环节，让学生成为小小鉴别家，成为辨手，学生在兴趣盎然中增长了知识，理解了用字母表示数,它可以表示任意数,即既可以表示正数,又可以表示负数，也可以是零。

6.3 教师活动：祖国的末来需要我们去设计、去建设，让我们一起来当个“小小设计家”，多媒体出示“小小设计家”一题：为了美化我们中学的校园环境,学校决定要在校园内一块长、宽分别为 a、b 的长方形的空地上设计一个花坛,花坛的形状可以是长方形、圆形等的组合图形, 请你给出你的设计方案。

学生活动：各位学生充分地发挥各自的想象力，画出了各式各样的组合图案，并主动地上讲台在实物投影仪上交流各自的作品。

教师活动：教师选择了几副图案，从简约性、合理性、美观性、实用性等方面与同学一起进行了简单的评述，接着按次提问以下问题：(1)如果在花坛的周围铺草皮，根据所给的条件，求所铺的草皮的面积？(2)如果每平方米草皮的价格为 P 元，则铺这块草皮所需总价为多少？(3)如果某位工人师傅每天能铺 m 平方米，则由他单独铺这块草皮需要几天？(4)你能设计出一些其它问题供别人解答吗？学生活动：学生自行解答，发布答案，遇到疑问，自由发问。

最后同学之间设计了一些故意义的小问题，作为课后延伸题。

简析：本环节从贴近学生生活的、学生朝夕与共的校园为背景，从设计花坛出发，创设了问题情境，引起了每一个学生的探求欲望，学生再一次热情高涨；学生在参预开放式的设计中，可以斗胆的构想，巧妙地创意，自由地展示，即使数学基础不很好的学生都在此时找到了自信，进而起到了极佳的情绪迁移；通过几何图形的组合设计，又经历了美学、组合学、人文精神的感染；学生在设计后解答的一系列联贯的问题串，又使学生感受到数学的应用价值，真切地领略到做数学之美妙。

最后通过学生设计问题，培养学生问题意识，发展提问题的潜能和增强学生思维的求异性与与创新性。

简析：“小小发现家”，“小小鉴别家”，“小小设计家”等富有挑战性的情境，一次有一次地激起学生的好奇、好胜、好学的心理，学生欲罢不能，合作、交流充满课堂的每一个角落。

七、师生小结，聚焦课堂师生互动：小结本堂课的收获，学生畅所欲言，有知识、情感、学习方法等等方面的体味与感受，最后教师对本堂课知识方面的内容小结成四句话：“字母真奇妙，数字它代替，复杂变容易，任意要牢记。

八、名言导航，养成品质教师活动：在本堂课结束之时，老师送给大家一句伟人爱因斯坦的名言，愿大家将它作为学习征途中的座右铭，扬起理想的风帆，到达成功的彼岸。

A=X+Y+Z，A：成功； X：艰难的劳动； Y：正确的方法； Z：少谈空话。

简析：学生能力的培养，不仅仅是体现在纯知识的传授上，更体现在乎志、品质、学习态度、学习方法等非智力因素上；同时名言又用字母公式加以表示，与本堂课相关联，学生更愿意从心灵深处去接受它。

九、延伸课堂，布置作业(略)教学反思：作为学生符号感培养的一节基础引言课，本课并没有象传统课堂那样，一开始就进入到用字母去表示数学中的数量关系，重视用字母表示数的应用结果，忽视了对字母表示数的意义的理解，而是从学生的生活中经历过的，已有的生活经验出发，让学生先初步地感受字母在日常生活中的普遍应用，然后通过表示搭建正方形所需火柴根数，初步感受用字母表示数的简便，再回顾旧知，感悟新知；尝试成功，应用新知；阅读对话，升华新知；向来到实践应用，巩固新知的过程，是一种体验——感悟——初步应用——理解——应用的一个认识过程，学生始终在思维的最近发展区开展有效的活动，学生对字母表示数的意义及应用能力在这种教学设计中不断地走向深入。