美术教案-《有趣的数字》

美术教案－《有趣的数字》

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m广东版《美术》第三册《有趣的数字》一、

教学目标

：1．

知识与技能目标：学生能根据数字的特点进行想象变化与装饰。有趣的数字2．

过程与方法目标：激发学生的想象力，培养创造美的思维方式。3．

情感态度价值观：引导学生体会将想象转化为表现的乐趣。有趣的数字二、

教学重点：把握数字的特点与学会数字的装饰方法。有趣的数字三、

教学难点

：如何引导学生根据数字的特点进行想象变化。四、

教学程序：1．

导入

有趣的数字

师生共同律动→同时展示跳动的人形数字→教师说：投影上与我们一起律动的是谁？看大家能不能认出来？→组

织学生认识数字→教师说数字经过美化之后就会变得很有趣，今天我们就一起来学习《有趣的数字》。

出示课题：有趣的数字2．

新课（1）

如何使数字变得丰富？

教师说：同学们可以写或画出多少种不同的数字？→组织学生尝试用不同的方法写数字（根据数字的特点进行不同方法的书写）。→教师简单小结：同学们写出了单线的、双线的等等，这么多的数字如何使他们变得美丽？（这一环节的用意让学生进上步认识数字的特征并为想象变化埋下伏笔）（2）

如何使数字变得有趣和美丽？教师接着说：我们一起来看看“2”有什么方法变得美丽。→用展示数字的各种装饰方法，与学生一起分析：有用花纹装饰、用颜色装饰、改变形状装饰。教师将各种图片分别发到各小组，组织学生讨论。→请各小组派代表上讲台根据图片汇报讨论结果。（这一环节的用意是要在教学中让学生学会主动学习，主动地发现问题与思考问题，让每一个学生真正参与到课堂教学中来）（3）教师演示使数字变得有趣和美丽的过程。

教师说：同学们归纳了很多方法，现在请同学们看看这些方法是如何做出来的。→教师演示花纹装饰的方法：剪纸、贴纸、画图案（点、线装饰或动物花纹迁移）等，→播放《数

字谣》，师生共同尝试形状的变化方法：拟人法、联想法，比如教师举例联想法用“0”来问学生“0像什么？”，教师简单画出学生举例的物体，增加学生对变形的认识。3．作业

（1）

同学们想怎样把数字变得更有趣和美丽？教师说：刚才老师展示了数字变得有趣和美丽的过程，同学们一起想想：生活中有什么物体像“1”、生活中有什么物体像“2”……等。将小组分成花纹装饰组、颜色装饰组和形状变化组，让学生自主选择制作方法并自由组合成制作小组，要求学生讨论交流自己的想法并运用桌上的工具材料表现“有趣的数字”，组织学生比一比哪组做的变化多或制作方法多。（2）学生想象、表现，教师辅导学生完成作业

。4．

评价（1）

小组代表发言

小组代表说自己小组做了什么或说用了多少种方法、有多少种变化。（2）

教师点评小结

教师根据学生的作业

及评述表达自己的看法。

课堂引申

教师说：我们刚刚学习了数字的变形，其实生活中还有其他许许多多的变化，例如英文字母的变形和文字的变形，只要你们认真地观察，就能发现它们的有趣之处！

评价表的填写

我学会了……，我的作业

……，我想对老师说……。

7．教学后记

本课时旨在开发学生的想象思维，让学生在原有数字的基础上进行变形，创造再创造，利用多种方法构建他们心目中的数字王国，课程中，有些学生的思维较局限，表现的内容单一，以后还需多一些类似的练习！

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幼儿园中班教案：有趣的数字

有趣的数字设计意图皮亚杰曾经说过：“假定儿童只是从教学中获得数的观念和其它数学概念，那是一个极大的误解。相反，在相当程度上，儿童是自已独立地、自发地发展这些观念和概念的。”《幼儿园教育指导纲要》指出：“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间、空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念。”“教育向幼儿的生活回归”是现代教育的一个重要趋势，数学教育也不例外。生活中处处有数学，本次活动就以孩子生活中随处可见的数字为内容，通过综合化的形式、游戏化的过程，生活化的内容、经验化的讲述让幼儿发现、了解生活中的数字，并在生活中运用数字。活动目标 1、发现生活中的数字，初步了解它们的不同用途。 2、学习运用数字解决生活中的一些实际问题，从中体验活动的乐趣。 3、激发对数字的兴趣，培养幼儿积极关注身边事物的情感态度。活动准备 1、收集生活中常见的有数字的物品进行展览。 2、教具：0~9数字卡若干套，与幼儿人数相等的“我的名片”，水彩笔等。设计意图皮亚杰曾经说过：“假定儿童只是从教学中获得数的观念和其它数学概念，那是一个极大的误解。相反，在相当程度上，儿童是自已独立地、自发地发展这些观念和概念的。”《幼儿园教育指导纲要》指出：“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间、空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念。”“教育向幼儿的生活回归”是现代教育的一个重要趋势，数学教育也不例外。生活中处处有数学，本次活动就以孩子生活中随处可见的数字为内容，通过综合化的形式、游戏化的过程，生活化的内容、经验化的讲述让幼儿发现、了解生活中的数字，并在生活中运用数字。活动目标 1、发现生活中的数字，初步了解它们的不同用途。 2、学习运用数字解决生活中的一些实际问题，从中体验活动的乐趣。 3、激发对数字的兴趣，培养幼儿积极关注身边事物的情感态度。活动准备

有趣的数学问题

篇七：迷惑人的数学题昨天，我翻开了《三年级数学提高班试题》，看到了一个题目：平平一家三口人，爸爸比妈妈大3岁，今年全家三口年龄和是71岁，八年前全家年龄和是49岁。今年平平多少岁？爸爸、妈妈分别是多少岁？我一看，想：哇，这太简单了！于是就3×8＝24（年）71-24＝……唉，不对劲儿！我左思右想，可还是不明白。爸爸看看这题，说：“我以前也碰过这种题。71-24＝47而不是49我知道，说明了平平8年前还没有出生！这样想多好！” 我听了爸爸的提示，拿起笔便兴奋地做了起来：那么平平今年是6岁，爸爸的年龄是（71-6+3）÷2＝34（岁）妈妈的年龄：34-3＝3（岁）。我验算了一下，哇，没错，果然是对的。我想：这些类似的数学题很容易迷惑人，所以我们一定要记住它，以防被“骗”。篇八：24点游戏星期天，我和扬文一起玩了24点游戏。游戏规则很简单：每人分别抽四张牌，然后用“+、-、×、÷”这几种计算方法最后得数一定要得24，就行了。游戏开始了，我们各抽了四张牌。唉！我的牌怎么这么糟呀！你看，四张都是A。这时，只听扬文说：“我可以了，你看，5+5=10，10×2=20，20+4=24。”第一轮，我输了。但我并没有灰心丧气，因为后面还有机会，我一定要把握机会，好好赢一把。我又抽了四张牌“6、5、8、3”。我激动得马上脱口而出：“6-5=1，8×3=24，24÷1=24。现在是1比1平了。” 扬文说：“有什么的，我一定会在下一回合胜过你的。”第三回合到了，我又抽了四张牌“10、9、6、10”。我一看傻眼了。突然，只听扬文大声地喊道：“6×4=24，24+1-1=24。2 比1我赢了。”我看着他那得意的样子，无计可施。虽然这次游戏我输了，但是我觉得24点真有趣，同时也感到数学真的很奇妙。我今后一定要努力学习数学，灵活运用“+、-、×、÷”的混合运算，在下一次的24点游戏中，一定要用得得心应手，当个高手。篇九：有趣的数学游戏昨天，我看了《四年级提高班》上的巧猜年龄与口袋中的钱，它马上把我吸引过去。上面说了，把你的年龄乘以2，加上5，所得的数乘以50，加上口袋的钱数（不超过十元，要以角为单位），再减去一年（平年）的天数，加长115就可以了。我看了这个题目，有点儿不相信，于是我就试一试，我的年龄：9岁，口袋里的钱5元5角。我先把9×2＝18,18＋5＝23,23×50＝1150,1150＋55＝1205,1205－365＝840,840＋115＝955。这样，我把955拆分两段是9和55,9是我的年龄，55是我口袋里的钱。怎么样？这个数学游戏也挺好玩吧！请你也来试一试，看看是不是对的。

三年级美术下册册《一张奇特的脸》教学设计

三年级美术下册册《一张奇特的脸》教学设计三年级美术下册册《一张奇特的脸》教学设计三年级美术下册册《一张奇特的脸》教学设计一、教材分析：本课属于造型﹒表现的学习领域，是本套教材陶艺系列课中的一节。同时也是一节浮雕头像的制作课。头像虽然是雕塑造型中比较难的题材，但是本课涉及到的造型并不是严谨的写实造型，而是充满了浪漫主义情调的幻想。所以应该说，本课无论是从题材的选取还是造型的难易程度，都是符合中年级小学生的认知水平和兴趣点的。学习陶艺不仅是让孩子们接触陶泥，亲近大自然，更是为了培养学生的动手能力、夸张想象能力、创造性思维能力。学生在了解古今中外头像造型艺术的同时，初步感受不同的人文环境下，不同的文化背景孕育出的不同的艺术风格。二、教学目标： 1.了解世界上历史悠久、独具特色的脸部艺术。知道艺术创作与现实生活的差别。 2.了解、感受橡皮泥这一造型艺术带给人们的美感。增强学生学习的兴趣，培养学生的想象力、创造力和动手能力。

3.尝试运用捏、搓、揉，并借助工具按压等不同的立体造型方法，塑造一个自己想象中的脸部形象。三、教学重点：掌握泥塑的基本制作，并创造一个自己想象中的独具特色的脸。四、教学难点：五官的夸张变形，以及捏、搓、揉等方法的实际应用。五、课时安排：一课时六、课前准备：橡皮泥、垫板、制作工具、装饰物、教学课件、面具等。教学过程：一、导入 1.师：同学们好！我们在上课之前，做个猜谜的小游戏，考考大家的观察力怎么样，好不好？今天老师给大家请来了三位好朋友，咱们喊：一、二、三共同把他们请出来。（三位同学戴着头饰做着怪动作出现）让大家猜猜是谁？ 2.师：在这三位同学出来的一瞬间，老师看到同学们脸上出现了不同的表情，请同学们谈谈感受。（引出：奇特。板书：一张奇特的脸）二、欣赏图片，分析怎样的脸是奇特的脸

大班《有趣的数字》

活动名称：有趣的数字（大班）设计者：丁倩活动目标： 1.发现生活中处处有数字，体验发现的乐趣。 2.认识生活中常见的数字标记，初步理解数字在不同地方有不同的作用和意义，感知数字和人们日常生活的密切联系。活动准备： 1.师幼共同收集生活中常见的有数字的实物：纸盒、书、药盒等（见图1、图2）。 2.人手一张价格表。 3.请家长有意识地让幼儿观察周围生活中的数字，并带幼儿去逛一逛家门口的超市。活动过程：一、找找生活中的数字，体验发现的乐趣。导入：今天，是数字狂欢节，老师带来一些有数字的东西。让我们一起来看一看，老师带来的这些物品上有没有数字，数字藏在哪，是什么数字？ 1.介绍教师带来的有数字的物品。（教师事先准备幼儿没有收集到的常见物品）师：听说小朋友也准备了一些物品，请你们来说一说你带的什么物品，上面有数字几？ 2.请幼儿介绍自己带来的物品和物品上的数字。（如有不同的幼儿带来相同的物品，教师可以及时通过提问进行规整。如：还有谁也带来了……，上面有什么数字？）二、讲讲物品上数字，初步理解数字的作用和意义。师：我们带来了这么多带数字的物品，可是你们知道这些数字都代表什么意思，有什么作用吗？ 1.分别观察第一组、第二组物品，逐一出示，引导幼儿积极发表自己的见解。提问：

这是什么，上面的数字是做什么用的（是什么意思），有了这些数字我们可以怎么样？ 2、讨论：“如果没有数字，我们的生活会怎样？” 师：数字的作用这么大，如果有一天没有了数字，我们的生活会怎样？（教师讲故事）师小结：数字对我们来说真是太重要了，所以，希望大家都要和我们的数字交好朋友。三、设计价格表。师：刚才超市里的价格都消失了，小朋友，你们能帮超市管理员设计一组价格表吗？ 1.幼儿设计价格表 2.互相交流自己设计的价格表四、结束附故事：数字消失记美丽超市的苹果昨天5元一斤，今天居然变成了10元一斤呢，可不便宜了！数字大王见到这样的景象，心理很不舒服，一下子觉得自己好像没有那么受欢迎了。就准备晚上偷偷的搞破坏。到了深夜，数字大王出现了，他把超市里所有价格上的数字都撕得粉碎，他看着自己的成果，哈哈大笑。早上，超市门口排满了人，开门了，大家纷纷走了进来，让大家惊奇的是：所有的价格都没有了，超市变得一片混乱。（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）

幼儿园大班主题教案设计《有趣的数字》

教学资料参考范本幼儿园大班主题教案设计《有趣的数字》撰写人：__________________ 部门：__________________ 时间：__________________

幼儿园大班主题教案设计意图：我本次活动结合幼儿在日常生活中经常用到的电话，结合《纲要》中的主题目标，让幼儿主动的参与活动，有信心，为幼儿的探究活动创造宽松的环境，让每一个幼儿都有机会参与尝试，支持鼓励他们大胆提出问题，发表不同意见，学会尊重别人的观点和意见，提供丰富的可操作的材料，让每个幼儿都能运用多种感官、多种方式进行探索提供活动的条件；引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某写简单的问题。活动目标 1、尝试将数字进行六次不同的组合。 2、能够熟练将数字排列成不同的号码。 3、能积极动脑，树立自己解决困难的信心，体验成功的快乐。教学重点、难点重点：能够运用数字1——6进行多次不同的组合。难点：能用简单的数学方法解决生活和游戏中简单的问题。活动准备

1、利用多媒体展示动物园图片。 2、数字1——6，示范图一张（上面画有小猴子、小白兔、大象、大公鸡、小马、小牛）。 3、幼儿作业纸，记号笔，音乐磁带。活动过程一、开始环节：教师带幼儿听音乐进入活动室，边走边做动物模仿操。 1、小朋友，刚才歌中唱到了哪些小动物？你的爸爸妈妈带你去过动物园吗？（请幼儿讨论交流） 2、今天老师想带你们去参观一下动物园。（利用多媒体播放动物园图片，让幼儿对动物进行表象的了解） 3、动物园参观完了，小朋友觉得心理怎样？可是刚才动物园下了一个紧急通知，今天下午举行运动会，可是小动物都不知道，请幼儿抓紧想办法通知他们。二、基本环节： 1、讨论自己家的电话号码，（由哪些数字组成的、由几位数字组成，每家的电话号码都不一样。）请几位幼儿说出自己家的电话号码并比较。

数学活动：有趣的数字

数学活动：有趣的数字活动目标 1、发现生活中的数字，初步了解它们的不同用途。 2、学习运用数字解决生活中的一些实际问题，从中体验活动的乐趣。 3、激发对数字的兴趣，培养幼儿积极关注身边事物的情感态度。活动准备 1、收集生活中常见的有数字的物品进行展览。 2、教具：0~9数字卡若干套，与幼儿人数相等的“我的名片”，水彩笔等。 3、拍摄生活中有数字的场景录像资料：如汽车牌照、公共汽车站牌、居民住宅楼、钟楼、红绿灯、邮编。。。。。活动过程：一、找一找：发现物品上的数字 1、通过参观展览的形式让小朋友发现物品上的数字。 2、相互交流： ①你发现这些物品上都有什么？（数字——出示字卡） ②你发现了哪些数字？（出示0-9数字）二、猜一猜：了解数字的用途 1、这些物品上的数字有什么用呢？（幼儿结合具体的物品，凭借自身生活经验，互相交流、猜测这些物品上数字的用途）师小结：原来，数字就在我们身边，我们的周围到处都有数字，小朋友还在哪些地方看到过数字呢？ 2、幼儿回忆、讲述生活中见过的数字。 3、观看录像，了解生活中更多的数字。师：你们还看到过这些地方的数字吗？这些数字又表示什么意思呢？ ①幼儿再次发现、寻找并思考：数字的用途。 ②交流：鼓励幼儿积极提问，老师和幼儿一起解答疑问并出示相关的图片。 4、小结：原来，数字的用处还真多呢！它们有的用来编号，有的用来表示时间、地址，有的用来表示时间、地址，有的用处表示商品的价格，说明物品的生产日期、保质期、重量等等，给我们的生活带来了许多方便。数字的用处还有好多呢，我们以后再去找一找，好吗？三、玩一玩：数字组合游戏师：其实，这些数字早就悄悄地来到小朋友的椅子底下，小朋友把它请出来吧！ 1、游戏准备：看一看，你拿到的是哪两个数字？把小卡片上的数字贴在椅子上，大卡片上的数字拿在手里，数字朋友要来跟我们玩游戏呢！ 2、游戏“找座位”：要求找到比手里的数字多1的座位号坐下。 3、发现问题：“9”找不到座位，怎么办？ 4、导出数的组合：发现1和0可以组合成“10”，让9找到组合成的数字“10”的座位。 1 2 下一页 5、想一想：数字的其他组合法： “1、1、0”可以组合成“110”。。。。。表示特殊的电话号码。“0、1、2、5、8。。。。。”可以组合成58210285的电话号码。“1、4、6、8”可以组合成数字1468，表示数的多少，也可以表示家庭电话号码，还可以表示你的生日呢！ 6、幼儿分组来数字组合游戏：你还想用这些数字组合成一个什么特别有意义的编码呢？看谁组合得多？

人教版三年级美术下册册《一张奇特的脸》教学设计

人教版三年级美术下册册《一张奇特的脸》教学设计人教版三年级美术下册册《一张奇特的脸》教学设计一、教材分析：本课属于造型?表现的学习领域，是本套教材陶艺系列课中的一节。同时也是一节浮雕头像的制作课。头像虽然是雕塑造型中比较难的题材，但是本课涉及到的造型并不是严谨的写实造型，而是充满了浪漫主义情调的幻想。所以应该说，本课无论是从题材的选取还是造型的难易程度，都是符合中年级小学生的认知水平和兴趣点的。学习陶艺不仅是让孩子们接触陶泥，亲近大自然，更是为了培养学生的动手能力、夸张想象能力、创造性思维能力。学生在了解古今中外头像造型艺术的同时，初步感受不同的人环境下，不同的化背景孕育出的不同的艺术风格。二、教学目标： 1.了解世界上历史悠久、独具特色的脸部艺术。知道艺术创作与现实生活的差别。 2.了解、感受橡皮泥这一造型艺术带给人们的美感。增强学生学习的兴趣，培养学生的想象力、创造力和动手能力。 3.尝试运用捏、搓、揉，并借助工具按压等不同的立体造型方法，塑造一个自己想象中的脸部形象。

三、教学重点：掌握泥塑的基本制作，并创造一个自己想象中的独具特色的脸。四、教学难点：五官的夸张变形，以及捏、搓、揉等方法的实际应用。五、课时安排：一课时六、课前准备：橡皮泥、垫板、制作工具、装饰物、教学课件、面具等。教学过程：一、导入 1?师：同学们好！我们在上课之前，做个猜谜的小游戏，考考大家的观察力怎么样，好不好？今天老师给大家请了三位好朋友，咱们喊：一、二、三共同把他们请出。（三位同学戴着头饰做着怪动作出现）让大家猜猜是谁？ 2.师：在这三位同学出的一瞬间，老师看到同学们脸上出现了不同的表情，请同学们谈谈感受。（引出：奇特。板书：一张奇特的脸）二、欣赏图片，分析怎样的脸是奇特的脸 1?师：关于脸的奇特造型有很多，下面让老师带大家欣赏一些古今中外，不同民族、不同国家的一些精美的头像工艺品。我们经常说，艺术作品和现实生活往往有很多区别。大家在欣赏的过程中

幼儿园中班数学《有趣的数字》精选教案

幼儿园中班数学《有趣的数字》精选教案目标： 1、感受数字的丰富变化，体验数字给生活带来的方便与有趣。 2、复习9以内的数字、数数，并区分6与9。准备： 1、几何图形组合画三幅（还有小动物）。 2、幼儿每人一份数字卡片。 3、每组提供白色纸条、浆糊、记号笔。过程：一、看图编电话号码。（1）我们将要去春游了，我想邀请小动物一起去请大家想想办法用什么方法通知它们？（幼儿泛讲）师：你们真会动脑筋，想了很多办法，那么，用什么方法最好呢？（2）打电话要查电话号码，我们来查一查动物家的电话。教师分别出示图形卡。（小猴、小熊、小兔）师：这是小猴家的电话。让幼儿观察发现小猴家只有图形，没有号码。（3）引导幼儿看图数数编号码。（三家全部观察后，人人翻译号

码）（人手一份操作用具。可以用数字贴号码，也可用笔写号码）请各组派代表在黑板上贴数字集体念号码583469583496582734 验证号码的正确性，老师拨打电话。二、感知数字的丰富变化。（1）思考：这些号码都有6个数字，为什么电话号码是不一样的？（数字排列的顺序不同）（2）观察：在三个电话号码中有哪些是不一样的？（小猴家的号码是有9、6，小熊家是6、9；小兔家没有这两个数子，有的是2、7）相同的是什么？（三个号码都是六位数，前两位数都有5、8）（3）区分6和9 问：老师也常把6和9搞错，请你们帮助我记住它。（让幼儿说出6的圆圈在下面，9的圆圈在上面。）根据幼儿的讲述出示数字23456789 三、交流所收集的电话号码增强幼儿有关电话方面的知识（1）请幼儿大声地读自己带来的电话号码。了解电话号码是多位数的。

第5讲有趣的数字

第5讲有趣的数字数字问题一直是中小学数学竞赛中的热门问题，解这类问题一般要用到整数的性质及解整数问题的常用方法，如数的整除性、剩余类、奇偶分析、尾数的性质等。有时还得用解竞赛题的一些技巧，如筛选、排除、枚举、局部调整、从极端考虑等。有一类特殊的数字问题，它们的条件与1到9这9个数字或0到9 这10个数字有关，这就增加了题目的趣味性。解这类题目，要注意利用题目条件中有9个或10个不同数字这一条件，另外这9个或10个数字之和是9的倍数这个特点，也很有用。例1 在下式中的每两个相邻数之间都添上一个加号或减号，组成一个算式。要求算式运算结果等于37，且这个算式中的所有减数（前面添了减号的数）的乘积尽可能的大。 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 那么，这些减数的最大乘积是多少？解：把10个数都添上加号，它们的和是55，如果把其中1个数的前面的加号换成减号，使这个数成为减数，那么结果将要减少这个数的2倍。因为55-37=18，所以我们变成减数的这些数之和是 18÷2=9。对于大于2的数来说，两数之和总比两数乘积小。为了使这些数的乘积尽可能大，减数越多越好（不包括1）。9最多可拆成三数之和2+3+4=9，因此这些减数的最大乘积是2×3×4=24。添上加、减号的算式是： 10+9+8+7+6+5-4-3-2+1=37。例2 我的岁数的3次方是一个四位数，我的岁数的4次方是一个六位数，要组成这两个数，需要用遍0到9这10个数字。我爷爷的岁数的平方是一个四位数，他的岁数的3次方是一个六位数，要组成这两个数字，也要用遍0到9这10个数字。问：我和爷爷的年龄各是多少？解：设我的年龄x。注意到223=10648和174=83521是五位数，故应有17＜x＜22。取x等于18，19，21（x显然不应等于20），逐一计算他们的3次方与4次方，经验证，只有18合乎题意：183=5832，184=104976。故x=18。

有趣的数学问题.

有趣的数学问题【例1】豹子和狮子进行100米往返比赛。豹子一步3米，狮一步2米，但豹子跑2步的时间狮子可以跑3步。谁获胜？分析与解答：豹子两步跑3×2=6米，相同时间里狮子跑2×3=6米，两者的速度一样。但由于100米正好是2米的50倍，也就是狮子100米正好跑50步，而豹子100米要跑100÷3=33步 (1) 米，也就余下的1米也得跑一步，这样就浪费了时间。因此，狮子获胜。【例2】有一口9米深的井，蜗牛和乌龟同时从进底向上爬。因为井壁滑，乌龟白天向上爬3米，晚上向下滑1米；而蜗牛白天向上爬2米，晚上向下滑1米。问：当乌龟爬到井口时，蜗牛距井口多少米？分析与解答：乌龟每天白天爬3米，晚上向下滑1米，也就是每天向上爬2米。但最后一天向上爬的高度是3米，因此，乌龟爬到井口需要（9－3）÷（3－1）＋1=4天。而蜗牛每天只上升2－1=1米，因为乌龟是第4天白天爬上井口的，所发，蜗牛第4天不应该考虑“晚上下滑1米”，那时，蜗牛距井口9－（4＋1）=4米。【例3】甲、乙两人进行3000米长跑，甲离终点还有500米时，乙距终点还有600米。照这样跑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？分析与解答：根据题意可知，甲跑3000－500=2500米，乙只能跑3000－600=2400米，即甲跑25米，乙跑24米。因为500米中含有20个25米，即甲再跑20个25米就可到达终点，同时乙只能跑20个24米，所以乙离终点还有600－24×20=120米。【试一试】 1、一只蜗牛从9米深的井底向上爬，白天向上爬5米，晚上又退下4米。这只蜗牛几天几夜才能爬到井口？ 2、甲走2步的距离乙要走5步，甲走3步的时间乙可以走8步。他们谁走得快？ 3、B处的兔子和A处的狗相距56米，狗跑3次的时间与兔子跳4次的时间相同。兔子跳出112米的C处被狗追上。兔子一跳前进多少米？ 4、甲、乙、丙三人进行60米赛跑，当甲到达终点时，比乙领先10米，比丙领先20米。如果按原速前进，当乙到达终点时，将比丙领先多少米？你能判断正方体对面的数字吗【例4】一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几。分析：如果直接思考哪个数字的对面是几，有一定的困难。我们可以这样想：这个数字的对面不会是几。

《一张奇特的脸》教学设计.doc

1 《一张奇特的脸》教学设计六安市城北小学南校崔一、课题：《一张奇特的脸》二、教材分析：这是一节“造型.表现”领域中的课程。头像虽然是雕塑造型中比较难的题材，但是应该看到本课涉及到的造型并不是严谨的写实造型，而是充满浪漫主义情调的幻想。所以本课无论从题材的选取还是造型的难易程度，都是符合中年级小学生的认知水平与兴趣点的。在34页中，分别呈现来自古埃及的图坦卡蒙金面具，中国京剧脸谱，中国贵州傩戏面具中头像，这些面具各具地方特色，在第35页中，提供了优秀的学生作品，使学生了解了简单的制作技法。学习泥塑不仅是让孩子们接触，亲近大自然，更是培养学生动手能力、夸张想象能力、创造性思维等能力。三、教学目标： a)通过本课学习，运用夸张对比的手法，用橡皮泥塑造一张奇特的脸，感受不同造型带给人们的美感。 b)尝试学会用捏、搓、揉、借助工具压按等不同立体造型方法，塑造一个自己想象中的脸部造型。 c)通过学习，培养了学生的想象力、创造力和动手能

力。 2 四、教学重点：掌握泥塑浮雕头像的基本制作方法，并创造一个想象中的独特的浮雕头像。五、教学难点：五官的夸张变形，以及捏、搓、揉等方法的实际应用。六、教学准备：课件、面具、橡皮泥、垫板、辅助材料等。七、教学流程：（一）谈话导入 1，很高兴今天来给你们上这节美术课，我是来自六安市城北小学南校的崔老师，初次见面，看看老师给你们带来了什么？（出示奇特的面具和京剧脸谱） 2，你们看这个面具，它和平常人的脸有什么不一样？（学生回答） 3，同学们说的真棒，今天我们就来一起学习第16课：一张奇特的脸。（出示课题：一张奇特的脸）（设计意图：利用面具等艺术品的导入，激发学生学习的兴趣，拓展学生创作性思维） 3 （二）探究学习 1，看一看：同学们想一想书中为什么把这些造型叫

初中数学竞赛有趣的数字及答案

有趣的数字数字问题一直是中小学数学竞赛中的热门问题，解这类问题一般要用到整数的性质及解整数问题的常用方法，如数的整除性、剩余类、奇偶分析、尾数的性质等。有时还得用解竞赛题的一些技巧，如筛选、排除、枚举、局部调整、从极端考虑等。有一类特殊的数字问题，它们的条件与1到9这9个数字或0到9这10个数字有关，这就增加了题目的趣味性。解这类题目，要注意利用题目条件中有9个或10个不同数字这一条件，另外这9个或10个数字之和是9的倍数这个特点，也很有用。例1 在下式中的每两个相邻数之间都添上一个加号或减号，组成一个算式。要求算式运算结果等于37，且这个算式中的所有减数（前面添了减号的数）的乘积尽可能的大。 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 那么，这些减数的最大乘积是多少？解：把10个数都添上加号，它们的和是55，如果把其中1个数的前面的加号换成减号，使这个数成为减数，那么结果将要减少这个数的2倍。因为55-37=18，所以我们变成减数的这些数之和是 18÷2=9。对于大于2的数来说，两数之和总比两数乘积小。为了使这些数的乘积尽可能大，减数越多越好（不包括1）。9最多可拆成三数之和2+3+4=9，因此这些减数的最大乘积是2×3×4=24。添上加、减号的算式是： 10+9+8+7+6+5-4-3-2+1=37。例2 我的岁数的3次方是一个四位数，我的岁数的4次方是一个六位数，要组成这两个数，需要用遍0到9这10个数字。我爷爷的岁数的平方是一个四位数，他的岁数的3次方是一个六位数，要组成这两个数字，也要用遍0到9这10个数字。问：我和爷爷的年龄各是多少？解：设我的年龄x。注意到223=10648和174=83521是五位数，故应有17＜x＜22。取x等于18，19，21（x显然不应等于20），逐一计算他们的3次方与4次方，经验证，只有18合乎题意：183=5832，184=104976。故x=18。同理可以得到爷爷的年龄是69岁，验证如下： 692＝4761，693＝328509。例3 将1～9这9个数字填入下面方格中，且使积P最小： P=□□□×□□□×□□□。 9的一个排列。为使P最小，显然a1，a4，a7是1，2，3的一个排列，不妨设a1=1，a4=2，a7=3。又a2，a5，a8是4，5，6的一个排列。逐一计算 14×25×36，15×24×36，14×26×35， 15×26×34，16×24×35，16×25×34，可知14×25×36是六个积中最小的一个。故知a2=4，a5=5，a8=6。

人美版小学三年级美术下册一张奇特的脸教学设计

《一张奇特的脸》教学设计一、教学目标 1、知识与技能知识：了解艺术作品运用夸张和变形的创作手法对脸部进行塑造表现的方法。技能：运用多种泥塑技法制作奇特的脸。 2、过程与方法在欣赏感受、观察分析中发现形象各异的脸的特征和艺术魅力，在体验探究活动中运用多种艺术手法进行创新表现。 3、情感、态度和价值观感受艺术作品生动奇特的美感，激发学生大胆创新的积极性，体验泥塑造型的乐趣。二、教学重点和难点 1、教学重点：观察分析艺术作品中五官、表情、脸型的独特造型，运用夸张和变形等艺术手法制作奇特的脸。 2、教学难点：脸部形象变化丰富，特点突出。三、教学过程（一）、游戏导入 1、师：你们喜欢玩拼图游戏吗？谁能在30秒内利用老师提供的图形拼摆出一张脸的造型。 2、学生拼摆。 3、师：我也想来试一试，还是利用这些图形，看看老师能拼摆出一张什么样的脸？（改变图形的位置和方向进行拼摆） 4、生：一张奇特的脸。师：我改变了什么变成了一张奇特的脸？生：改变了图形的位置和方向。 5、师：今天我们就来研究怎样表现一张奇特的脸。（教学意图：通过游戏激发学生的学习兴趣，初步了解怎样表现一张奇特的脸）（二）、探究活动

1、观察分析奇特的脸奇特在哪里？师：古今中外的艺术家们用各种方法创造出了很多奇特的脸，你想不想来欣赏一下。课件出示各种奇特的脸，师：说一说这张脸奇特在哪里？（教学意图：引导学生观察分析脸部形象的艺术表现手法，提高学生的感受能力和分析能力。） 2、出示图片，对比普通的脸和奇特的脸。师：欣赏了这么多奇特的脸，你有什么感受？生：有趣、与众不同、特别...... 师：你想不想也来设计表现一张奇特的脸？生：想。师：先不要着急，我们先来对比一下奇特的脸和普通的脸有什么区别? 课件出示奇特的脸和普通的脸对比图。师：我们观察的时候主要从三个方面来观察，板书：脸型、五官、色彩。小组观察讨论。（1）、脸型师：我们先来说一说脸型，奇特的脸和真实的脸有什么区别? 生：奇特的脸，脸型像长方形，下面还长出两个角，感觉很奇特。师：我们真实的脸有没有这样的？生：没有。师：用我们美术的语言说就是变形。师：用这种变形的方法还可以变出哪些奇特的脸型？生：半圆形，五角形，像白云一样的脸型，像地图一样的脸型...... 师：奇特的脸型可以是规则的图形，也可以是不规则的图形。师：你们说了那么多奇特的脸型，想不想现在就动手把它做出来，好，下面请同学们运用变形的方法来设计一张奇特的脸型，看谁的想象力最丰富，设计的脸型最奇特。师：请同学们注意我们做的时候是有时间限制的，计时三分钟。记住只做脸型。提醒学生要选择和卡纸对比明显的粘土。教师和学生一起在规定时间内完成脸型，教师对比较突出的脸型，进行展示。

大班数学教案：有趣的数字组合

活动目标 1.感知数字在生活中的运用，体验数字的不同组合带来的乐趣。 2.学习对给定的4个数字进行不同的排列组合。 3.乐于与同伴、老师交流自己的发现，能在合作讨论的基础上发现问题。活动准备教具：教师自己车的ppt。学具：两人一张新车图片，两人一套数卡（1349）、笔和白纸。教学重点：了解几个数字排列组合的规律。教学难点：寻找又快有全的排列组合方法。活动过程一、在观察的基础上了解新车，引出课题 1.师：车上有什么？汽车由几部分组成？幼儿：车轮、车灯、车门、方向盘、座位┄┄ 教师小结：汽车由车头、车身、车尾三部分组成。 2.师：我这里有许多汽车的图片，你们两人一张图片，看图片上的车有什么特别？你喜欢它什么？幼1：我的汽车车灯特别大、特别亮，晚上开车不怕黑。幼2：我的汽车车门像大鸟的翅膀，可能还会飞吧！幼儿在介绍自己汽车的同时，教师把幼儿的汽车图片展示在黑板上。师小结：只要车子在外形和功能上有改变，就成了一辆新车了。 3.师：你在马路上还看见有哪些新车？

幼1：我见过奔驰跑车。幼2：我见过只有两个座位的轿车。 …… 4.师：怎样在马路上很快找到自己的车？幼1：看汽车的颜色。幼2：看汽车的牌子，我家的汽车是东风雪铁龙。幼3：看汽车牌照。师小结：每一辆汽车都有不同的车牌号码。（教师从幼儿熟悉的生活中取材，以轻松的观察讨论形式很快吸引了幼儿的兴趣，并自然地引出了课题要解决的重点）二、第一次操作，学习三个数字的不同排列组合 1.播放ppt“应老师的新车”，师：这是老师的新车，是白色的海南马自达。师：老师的车牌上有439三个数字，你们猜猜我的号码会是什么？有几种不同的排列方法？幼1：349 幼2：493 幼3：394 幼儿两人结对合作，用三张数卡进行排列组合，一人排另一人记录。（一组车牌一张纸） 2.展示车牌每对孩子上交一张车牌，教师把上交的车牌展示在黑板上。 349493394439349 394┄┄ 师：看看车牌号有重复吗？假如大街上车牌一样，警察会怎样？

人美小学美术三年级上册16课一张奇特的脸教案

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 16、一张奇特的脸教学目标： 1、感受各民族脸部造型艺术的魅力及特征。 2、采用揉、捏、粘、压等技法进行简单的泥塑，创作一张奇特的脸，提高非写实性造型能力，培养感知力、想象力、创造力。 3、培养学生耐心细致、持之以恒的学习态度以及热爱传统文化的情感，提高审美情趣。教学重难点：重点：学习用泥塑的方法表现一张造型奇特、富有创意的脸。难点：五官的造型与装饰。教学准备： 1、古埃及面具、京剧脸谱等图片资料； 2、泥、羽毛、弹珠、瓶盖等小物品或各种废旧材料。教学过程一、欣赏导入 1、教师出示古埃及面具、京剧脸谱、贵州面具等图象，看看跟我们普通的脸有什么不一样？请同学们看了以后，用一个词语来形容这些艺术品。 2、揭示课题：今天这一节课，我们就一起来学习做一张奇特的脸。二、组织学生讨论

1、为什么这些脸看上去比较奇特？（分析这些艺术品用了哪些艺术手法）五官：夸张变形色彩：对比强烈 2、让学生说说在哪里还见过类似的艺术化的脸，和同学们交流交流。 3、现在让我们来看看一些小朋友做的脸有多奇特！出示学生作品，看看他们是从哪些方面来表现奇特的？（1）脸的形状师：这些脸的形状都各不相同，同学们观察一下，它们接近什么形状？梯形长方形圆形椭圆扇形（2）脸的装饰设计时，要先想好脸的外形，可以是三角形、圆形，也可以是长方形，面具上的五官、花纹越奇怪越有趣。脸上除了涂上鲜艳的颜色，还可以用羽毛、树叶、骨头、绳子、刀剑来进行装饰，这样的脸就变得更奇特了。三、学生创作 1、师：看了这些小朋友做的脸，你们是不是也很想玩一玩啦？好！现在请同学们想一想，你准备设计一张怎样奇特的脸。和你的小组伙伴说说自己的想法。（生讨论交流） 2、学生创作，教师巡视辅导。四、作业展评 1、学生作品展示，请设计者介绍设计意图、制作经验，请其余同学发表对作品的看法或修改建议。

小学美术《有趣的数字》教案

小学美术《有趣的数字》教案教学目标：、知识与技能目标：学生能根据数字的特点进行想象变化与装饰。 2、过程与方法目标：激发学生的想象力，培养创造美的思维方式。 3、情感态度价值观：引导学生体会将想象转化为表现的乐趣。教学重点：把握数字的特点与学会数字的装饰方法。教学难点：如何引导学生根据数字的特点进行想象变化。教学程序：、导入师生共同律动→同时展示跳动的人形数字→教师说：投影上与我们一起律动的是谁？看大家能不能认出来？→组织学生认识数字→教师说数字经过美化之后就会变得很有趣，今天我们就一起来学习《有趣的数字》。出示课题：有趣的数字 2、新课（1）如何使数字变得丰富？教师说：同学们可以写或画出多少种不同的数字？→组织学生尝试用不同的方法写数字（根据数字的特点进行不同方法的书写）。→教师简单小结：同学们写出了单线的、双

线的等等，这么多的数字如何使他们变得美丽？（这一环节的用意让学生进上步认识数字的特征并为想象变化埋下伏笔）（2）如何使数字变得有趣和美丽？教师接着说：我们一起来看看“2”有什么方法变得美丽。→用展示数字的各种装饰方法，与学生一起分析：有用花纹装饰、用颜色装饰、改变形状装饰。教师将各种图片分别发到各小组，组织学生讨论。→请各小组派代表上讲台根据图片汇报讨论结果。（这一环节的用意是要在教学中让学生学会主动学习，主动地发现问题与思考问题，让每一个学生真正参与到课堂教学中来）（3）教师演示使数字变得有趣和美丽的过程。教师说：同学们归纳了很多方法，现在请同学们看看这些方法是如何做出来的。→教师演示花纹装饰的方法：剪纸、贴纸、画图案（点、线装饰或动物花纹迁移）等，→播放《数字谣》，师生共同尝试形状的变化方法：拟人法、联想法，比如教师举例联想法用“0来问学生0像什么？，教师简单画出学生举例的物体，增加学生对变形的认识。 3、作业（1）同学们想怎样把数字变得更有趣和美丽？教师说：刚才老师展示了数字变得有趣和美丽的过程，同学们一起想想：生活中有什么物体像“1”、生活中有什么

三年级美术上册《一张奇特的脸》教案3人美版

《一张奇特的脸》课件教学内容与目标： 1、了解陶艺，了解浮雕式人像的造型艺术，感受不同造型带给人们的美感。 2、尝试运用捏、搓、揉，借助工具压按等不同立体造型方法，塑造一个自己想象中的脸部形象。 3、通过本课的学习，使学生初步了解世界上历史悠久、各具特色的造型艺术，增强学生对陶艺学习的兴趣，培养学生的想像力、创造力和动手能力。教学重点与难点：重点：掌握泥塑浮雕头像的基本制作方法，并创造一个自己想象中的独特的浮雕头像。难点：五官的夸张变形，以及捏、搓、揉等方法的实际应用。学习材料：课前搜集资料，以及陶泥、垫板、辅助材料教学过程：一、创设情境，导入新课播放课件，两张脸部变形的学生照片。师：这里有两张作品，你们看是谁？师：他们的脸和平常相比有什么不一样？学生回答并寻找不同。师总结：这是老师通过电脑技术把他们的脸变成了一张奇特的脸。今天我们用泥巴塑造一张奇特的脸。（播放课件、贴标题）设计意图：以两个同学“奇特”的脸引入课题，激发学生学习的兴趣。二、学生灵巧地展示与交流师：生活中有许多奇特的脸，同学们在课下收集、整理资料时有什么收获？学生展示资料（图片资料、文字资料、电脑绘画和即兴表演等）。教师根据学生情况及时补充评价。师总结：同学们用自己的方式、方法研究、发现甚至设计出了一张张奇特的脸，让我们一起看看这些奇特的脸。（播放课件）设计意图：综合展示学生们多方面才能和收集、处理信息的能力，为他们在今后的学习生活中能够

积极地发现问题、积累知识，自主、探究地学习打下良好的基础。三、生活中奇特的脸 1特殊职业 ①麦当劳叔叔师：你们看谁来了？生：麦当劳叔叔！师：麦当劳叔叔的脸与正常人的脸相比，有什么“特别”之处？教师引导学生观察并大胆地谈自己的看法。教师引导性总结：麦当劳叔叔的嘴比正常人大好几倍，眼睛也几乎变成了菱形。看来，要塑造一张奇特的脸我们还要学会夸张和变形。（板书一一造型：变形、夸张）游戏：我的脸儿变变变（高度近视镜）。师生共同游戏，掀起教学高潮。教师引导：麦当劳叔叔是麦当劳西式快餐的形象大使（形象代言人）。设计意图：从学生非常感兴趣的麦当劳叔叔引入话题，让他们认识到塑造一张奇特的脸在造型上要采用夸张、变形的手法，并在此教学环节中采用游戏的方法来突出教学重点，加深孩子们的印象。 ②戏曲脸谱学生看图片说戏人物，教师及时补充。总结：戏曲脸谱是一门装饰性很强的艺术（板书一一装饰）。它不同于任何形式的舞台化妆，它造型丰富、独特，不同的面部造型代表不同的身份、性格和经历。在戏曲角色中只有净角、丑角才有“花花脸”。 ③小丑俄罗斯的小丑表演《耍蛇》。 2、特殊节日 ①门神师：过春节贴在大门上的年画是—— 生：门神！总结：传统门神可以驱鬼、保平安。 ②狂欢节每年2月，在意大利的威尼斯都要举行规模盛大的狂欢节。在过去的狂欢节上，权贵和穷人都

大班数学活动有趣的数字

大班数学活动有趣的数字活动目标： 1、正确认读10以内的阿拉伯数字，能发现生活中数字的多种用途，以及在人们生活中的实际意义。 2、感受数字的丰富变化，体验观察、思考的乐趣。 3、会制作自己的号码牌。活动准备： 1、5组电话号码和5个不同动物。 2、幼儿在日常生活中收集的有数字的物品。活动过程： 1、巩固对1～10数字特征的认知。（1）欣赏数字笑话，引发幼儿对数字外形特征的兴趣。师：一天，0跟8在路上相遇，0不屑地看了8一眼，说：“胖就胖呗，还系什么裤腰带啊？” 0遇到了10，很同情地说：“哎，怎么拄上拐杖啦？” 2对5说：“该把肚皮收一收啦。” 6碰到了9，6不屑地说：“走就走呗，还玩什么倒立啊！” （2）出示1～10数卡，请幼儿找出外形相象的数字，如：1和7、6和8等，并谈谈它们的区别。 2、数字变变变。（1）游戏：上幼儿园。图上的小动物今天没来上幼儿园，是什么原因？我们怎么与它们联系呢？（引出打电话的方式）（2）将电话号码与小动物匹配。出示5组数字相同、排列不一的电话号码，与5只小动物相匹配，引导幼儿观察，寻找共同点，发现相同的数字可以用不同的排列方式。（3）提问：这些是5个小动物家的电话号码，它们有什么相同的地方？5个电话号码由相同的5个数字组成，为什么能打到不同的小动物家呢？小结：相同的几个数字，经过不同的排列可以变化出不同的电话号码。 3、结合自己收集的材料，谈谈材料上有哪些数字，这些数字有什么作用。（1）师：在数字王国里有几个朋友？是哪几个朋友？小游戏：你会读吗？（2）师：生活中有那么多的数字，你在哪里发现了数字，这些数字有什么作用呢？讨论：如果生活中没有数字会怎么样？（3）制作号码牌。师：我们班一共几组？每组有多少人呢？（6组、6人）。请每组幼儿分别站起来报数：1～6号。师：第一组有3号，第二、三、四、五、六组也都有3号，有什么方法可以区分呢？让大家清楚地知道是第几组的3号。幼儿讨论：为自己制作一个特别的号码牌。幼儿自制号码牌。交流讨论：谁的方法最好。

幼儿园大班数学教案：有趣的数字

活动目标： 1、发现生活中的数字，知道数字无处不在。 2、运用数字进行游戏活动，从中体验活动的乐趣。 3、激发幼儿对数字的兴趣,培养幼儿积极关注身边事物的情感态度。活动准备： 1、收集生活中常见的有数字的物品布置在教室周围，幼儿对生活中的数字已有一定的了解。 2、在教师的衣服上贴一套数字，在小椅子上贴上数字，每位幼儿一个数字挂件。 3、多媒体展示：神州六号发射升空直播。活动过程：一、出示0--9数字宝宝，引发幼儿的兴趣。今天老师穿了一件奇怪的衣服，你们看看我的衣服上有什么呀？（数字宝宝）都有哪些数字宝宝？（幼儿说出数字，教师贴在

黑板上。）二、找找、说说生活中的数字。 1、激发幼儿主动探索的愿望：“最近我们正在进行关于“数字”的话题，知道了我们周围到处都有数字。今天有很多数字宝宝来到我们身边，你们想不想把他们找出来？” 2、鼓励幼儿讲述自己的发现：（1）你在什么东西上面发现了数字，赶快告诉旁边的好朋友。（2）谁愿意大胆地到前面来，把你的发现告诉大家？ 3、回忆生活中更多的数字教师：原来数字就在我们的身边，除了这些，小朋友们还在哪些地方、哪些东西上看到过数字呢？ 4、说说自己记得最清楚的数字、最喜欢的数字。教师：数字在生活中无处不在，和我们小朋友也有很密切的关系，那么你记得最清楚的、最喜欢的数字是什么呢？今天把它带来了没有？

请小朋友给大家介绍一下。三、让人难忘的数字。教师：现在老师要让小朋友看一段录象，里面讲到的数字在生活中可不是经常能听到的。（观看录象，在发射升空时大家一起倒数）讨论：刚才的画面你看了以后觉得怎样？教师小结：神州六号发射成功了，中国人真了不起，作为一个中国人我们应该感到非常骄傲和自豪，刚才录象里听到的数字真让人难忘啊！！四、玩数字游戏。教师：数字和我们的关系这么密切，给我们的生活带来了很多方便，你们想不想做一个数字宝宝来玩游戏呢？ 1、找座位游戏。教师：老师要给每位小朋友发一个数字挂件，看看你的数字是几，把它挂在脖子上打扮成数字宝宝，，现在我们来玩找座位的游戏，要找到比胸前数字多1的座位号坐下，看谁的动作快。

一个有趣的数学问题

一个有趣的数学问题一、问题： ? 9.0与1谁大谁小二、解答首先我先明确一个基本常识，实数由有理数和无理数组成。无理数就是无限不循环小数。有理数包括整数、有限小数、无限循环小数。并且所有有理数都可以化为分数形式，举例2=12, 0.8=54 , 0.3333(循环)= 3 1 问题：? 9.0与1的大小比较解法1： ?9.0=?3.0+? 6.0 并且?3.0等于31，?6.0等于32. 31+32=1. 所以? 9.0=1. 解法2：设A=?9.0 那么10A=?9.9 两式相减得出：9A=9 所以A=1. 所以?9.0=1. 补充说明：任何一个无限循环小数都可以化为分数形式 0.1循环=1/9 0.2循环=2/9 0.3循环=3/9 …… 0.8循环=8/9 那么0.9循环=9/9=1 同样说明了?9.0=1 三、解答说明：其实以上的证法都是不严谨的，以下简单说明如下：首先我们要明确一个无穷的概念无穷大是永远无可企及无可到达的地方

我们可以得出0.9=0.3+0.6 即验证一次9=3+6 0.99=0.33+0.66即验证一次9=3+6 0.9999（k 个9）=0.3333…3+0.666…6（k 个3与6）验证k 次9=3+6 0.9999（任意数量的9）=0.3333+0.666（任意数量的3与6）但是我们不能得出?9.0=?3.0+? 6.0 原因很简单，因为我们无法一位一位的去验证。因为我们只能重复任意多次9=3+6 而无法重复无穷次9=3+6！虽然对于每一个小数位都是9=3+6！但是数学讲究严谨，不能有任何漏洞！所以这解法1是不严谨的，同理解法2也是不严谨的因为我们无法得出?9.9?-9.0 = 9. 四、问题的其他解法及说明解法3：对于一个数列{an}0.9 0.99 0.999…. ?9.0 我们可以得出来一个通项?9.0=n )10 11(- ?9.0即当n 趋向于无穷时 an 的值当n 趋向于无穷时Lim an=1！注意是等号而不是约等于所以?9.0=1 说明：这里用到了当n 趋向无穷时lim n )10 1( =0！解法4：假设1大于?9.0成立那么必然存在一个数a 使得?9.0