受控电源电路的分析

i
输入端
网络
（有源或无源）
u
输出端
Ro
u i
法2：用开路电压/短路电流法 （1）求开路电压；
（2）求短路电流；
（3）等效电阻=开路电压/短路电流
开路电压 U o E
Ro
短路电流 I o
输出电阻
E Ro
E Ro E Ro
+ –
E
Uo Io
例4：求输出电阻
+ –
Ui
I1
求：电流I3
I1 R1
+ –
A I2 I=40I1 R2
+ –
I3 R3 B
U1
U2
用戴维南定理
（1）求开路电压
（2）求等效电阻（用开路电压
除短路电流法） （3）求I3
求开路电压：
A
I 1
R1
+ –
I2
I 40 I 1
R2
+ –
UABO B
U1
U2
设 VB 0
I 1 40 I 1 I 2 0
I1 Us + 20V -
2 A 2
R1 R3 2A R2 1 Is
I2 + _ UD
(1) Us 单独作用 A I2' I1' R2 + R1 + UD= - 0.4U AB U s
B
(２) Is 单独作用
B
UD = 0.4UAB
根据迭加定理
I1''
R1
A
I 1 I 1' I 1" I 2 I 2' I 2"
U1 R1
U ABO 等效电阻： R AB I AB
R1 R 2 1 . 02 V 24 42 mA
40
U1

U2
42 mA
I3
U ABO R 3 R AB
0 . 5 mA
例1
电路参数如图所示 UD= 0.4 UAB
I1 Us +
2 A 2
R1 R3 2A R2 1 Is
I2
+
_ UD
求：I1、 I2 解：根据节点电位法 设 VB = 0 则：
20V B
1 1 US UD VA IS R R2 R1 R2 1 U D 0 . 4V A
R2
Is B
I2'' + UD= - 0.4U AB
(1) Us 单独作用 A I2' I1' R2 + R1 + UD= - 0.4U AB U s
U AB ' U S R1 I 1' U AB ' 0 . 4U AB ' R 2 I 2'
B
代入数据得：
解得
U AB ' 20 2 I 1' 0 . 6U AB ' 2 I 2' I 1' I 2'
短路电流： I I I (1 ) I (1 ) o 1 1 1
Uo R1 R 2 输出电阻： R o Io R1 (1 ) R 2
Ui R1
例5：R1=1k， R2=1k， R3=2k， U1=1V， U2=5V
相同点：两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。
不同点：独立电源的电动势或电流是由非电 能量提供的，其大小、方向和电路 中的电压、电流无关； 受控源的电动势或输出电流，受电 路中某个电压或电流的控制。它不 能独立存在，其大小、方向由控制 量决定。
受控源分类
压控电压源 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ控电流源 流控电压源 I1 U1 + U U1 I2 +U -
ID
例2
I1 6 R1 4 R3
两种电源互换
+U R 2 1 _ 9V
R5
I1
U + _ 9V
6
4 R3 + _ UD 2
R1
ID
2
R2 1
I D 0 .5 I 1
U D 2 I D I1
I1 U + _ 9V
6 R1 R2 1 4 + 2
U D 2 I D I1
受控源电路分析计算 - 要点（2）
可以用两种电源互换、等效电源定理等方法，简 化受控源电路。但简化时注意不能把控制量化简掉。 否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路 无法求解。
I1 6 例2
R1 U + _ 9V R2
R3 4 1
已知:
R5 2
I D 0 .5 I 1
求: I1
UD'
U D'
I1 7
V
R1 6
U + 9V I1 6/7 +
UD'
U D'
I1 7
V
_
I1 6 6 I1 9 7 7

7 I1 9
I 1 1 .3 A
2.6.3 输入电阻(输入阻抗)
ii
输入
ui
网络
（有源或无源）
uo
输出
输入电阻—从输入端看进去的等效电阻
U AB ' 12 . 5 V I 1' I 2' 3 . 75 A
节点电位法：
(２) Is 单独作用 I1
''
A R1
R2
I2''
+ - 0.4U AB
V "
A
1

1
R1 R
2

UD R2
IS
UD=
Is
B
1 1 0 . 4 V A V A" 2 2 2 2 U AB " 2 . 5 V
U1 VA R1 40 U1 VA R1 U 2 VA R2 0
V A 1 .02 V U ABO
求短路电流：
A
I 1
R1
+ –
I 2
I 40 I 1
R2
+
–
IAB B
U1
U2
I AB I 1 40 I 1 I 2
UD
_
I1
U + _ 9V
6 R1
R2 6 ID’
I D'
UD 6 I1 6 A
1
I1
U + _ 9V
6
R1 R2
6
ID'
1
I1 U + _ 9V
6
R1
6 7
I D'
I1 6
A
ID'
I1 U + _ 9V
6 R1
6 7
I D'
I D'
I1 6
A
R1 6 U + 9V I1 6/7 + _
R1
+
开路电压：
I2
R2
I1
Uo
–
U o I2 R 2 ( I1 I1 ) R 2 I1 (1 ) R 2 Ui R1 (1 ) R 2 (1 ) R 2 (1 ) R 2 R1 (1 ) R 2 Ui
第2章电路的分析方法
受控电源电路的分析
海南风光
2.6 受控电源电路的分析
2.6.1受控电源
2.6.2受控电源电路的分析计算 2.6.3 输入电阻(输入阻抗)
2.6.4 输出电阻(输出阻抗)
§2.6 受控源电路的分析
2.6.1受控电源
电压源 独立源 电流源
电源
非独立源（受控源）
独立源和非独立源的异同

I 1" I 2"
2 .5
2 0 .4 2 .5 2 .5 2
1 . 25 A 0 . 75 A
（3）最后结果： I1
'
A
+ R1
I2 '
R2
+ -
I1''
R1
A
I2''
R2 + Is UD=0.4UAB
Us B
UD=0.4UAB
B
I 1 I 1' I 1" 3 . 75 1 . 25 2 . 5 A I 2 I 2' I 2" 3 . 75 0 . 75 4 . 5 A
I1 Us + 解得：
2 A 2
R1 R3 2A R2 1 Is
I2
+
_ UD
V A 15 V
20V B
I1
20 15
2 I 2 I 1 I S 2 .5 2 4 .5 A
2 .5 A
受控源电路分析计算- 要点（1）
在用迭加原理求解受控源电路时，只应分 别考虑独立源的作用；而受控源仅作一般电 路参数处理。
1
4
U
R2
1
R5 ID 2
I D 0 5 I1
U U R3 I 1 I D R5 U I1 R2 R2 U 4 I 1 4 U 3 I 1 2U I1 U

Ri ui ii
ui为直流电压，Ri为直流输入电阻 ui为交流电压，Ri为交流输入电阻（输入阻抗）
输入电阻的求法：加压求流法
（1）将网络中的独立源去除（恒压源短路，恒 流源开路），受控源保留； （2）输入端加电压ui，求输入电流ii
（3）输入电阻Ri= ui /ii
例3：用加压求流法求输入电阻 R3 R3 I
Ri
U I1
1
2.6.4 输出电阻
输入
ui
网络
（有源或无源）
uo
输出
输出电阻—从输出端看进去的等效电阻，也就是从
输出端看进去的有源二端网络的戴维南 等效电阻
求含有受控源的二端网络的输出电阻的方法：
法1：从输出端加压求流法（令网络中的恒压源、恒
流源（包括输入信号ui））为0，但保留受控源）
流控电流源 I1
I2
U U1
I2 g U1
U r I1
I 2 I1
+ U U1 -
I2 g U1
+ -
U r I1
I 2 I1
2.6.2 受控源电路的分析计算
一般原则：
电路的基本定理和各种分析计算方法仍可
使用，只是在列方程时必须增加一个受控 源关系式。