假设检验中的P值
假设检验中的P值研究
假设检验中的P值研究假设检验是统计学中一种常用的方法，用于判断一个统计推断在给定的显著性水平下是否显著。
在假设检验中，P值是一个重要的统计指标，用于衡量假设检验的结果是否支持原假设。
P值是指当原假设为真时，观察到的样本统计量(或更极端情况)相对于所有可能的取值的概率。
P值表示的是在原假设为真的情况下，观察到的样本统计量或更极端情况的出现概率。
P值越小，表明观察到的样本统计量在原假设为真的情况下发生的概率越小，从而提供了拒绝原假设的证据。
P值的计算是基于一个特定的假设检验方法，例如Z检验、T检验或卡方检验等。
在这些方法中，根据样本数据计算相关的统计量(例如标准差、均值等)，然后计算出一个分布概率，即P值。
根据显著性水平的选择，比如通常使用0.05作为显著性水平，如果计算得到的P值小于0.05，那么我们可以拒绝原假设，反之则接受原假设。
P值的解释必须与显著性水平结合使用。
如果计算得到的P值小于显著性水平，说明观察到的样本统计量在给定显著性水平下是高度显著的，拒绝原假设。
如果P值大于显著性水平，则不能拒绝原假设，说明观察到的样本统计量在给定显著性水平下不显著。
需要注意的是，P值并不能提供关于真实效果的大小或者实际重要性的信息。
另外，P值也不能证明两个变量之间存在因果关系，只能提示是否存在相关性。
另一方面，P值的解释和使用也存在一些争议。
部分研究人员认为使用固定显著性水平(例如0.05)和二分法(拒绝或接受原假设)存在问题，因为这可能导致错误结论。
他们主张应该将P值作为一个连续量来解释，然后考虑其他因素(例如样本大小、效果大小、实际重要性等)来做出决策。
此外，研究人员也应该注意P值的正确使用。
P值不能被用来证明事实的真伪，它只能提供关于数据的统计显著性的程度。
科学研究应该综合考虑其他证据、理论背景、实际效果大小等综合因素，而不仅仅依赖于P值的结果。
总结而言，P值在假设检验中是一个重要的统计指标，用于衡量观察到的样本统计量在原假设为真的情况下发生的概率。
p值的概念
p值的概念一、引言p值（p-value）是统计学中常用的一个概念，它是指在假设检验中，根据样本数据计算得到的一个概率值，表示观察到的差异在零假设下出现的可能性大小。
通俗地说，p值是指在零假设成立的情况下，出现比观察到的结果更极端情况的概率。
二、p值的计算方法p值的计算方法取决于所使用的假设检验方法。
一般而言，我们需要先确定零假设和备择假设，并选择相应的统计量进行计算。
然后，根据统计量和自由度（如果有）查找相应分布表或使用软件进行计算得到p值。
三、p值与显著性水平p值与显著性水平是密切相关的两个概念。
显著性水平（significance level）通常用α表示，它是我们在进行假设检验时预先设置好的一个阈值。
如果p值小于α，则拒绝零假设；反之则接受零假设。
常见的显著性水平有0.05和0.01两种。
当我们选择0.05作为显著性水平时，就意味着只有当出现5%以下的概率出现观察到的差异时，我们才会拒绝零假设。
同理，当我们选择0.01作为显著性水平时，则要求出现1%以下的概率才会拒绝零假设。
四、p值的解释在进行假设检验时，p值是非常重要的一个指标。
通常我们将p值与显著性水平进行比较，以决定是否拒绝零假设。
如果p值小于显著性水平，则认为差异是显著的，否则则认为差异不显著。
需要注意的是，p值并不表示实际差异大小或效应大小。
它只是一种反映样本数据与零假设之间关系的概率指标。
因此，在解释p值时需要谨慎。
五、p值与置信区间除了使用p值进行假设检验外，我们还可以使用置信区间（confidence interval）来表达样本数据中真实差异可能存在的范围。
置信区间通常用95%或99%表示，并且包含真实参数（如总体均值）的概率为所选置信水平。
与p值相比，置信区间能够提供更多信息。
它不仅可以告诉我们差异是否显著，还可以提供差异的大小和方向。
因此，在选择合适的统计方法时，需要综合考虑p值和置信区间两个指标。
六、p值的局限性尽管p值在统计学中被广泛使用，但它也存在一些局限性。
p值的计算方法范文
p值的计算方法范文P值（P-value）是概率统计中常用的一种统计量，用于衡量在假设检验中得到的观察结果与零假设之间的差异程度。
它是一个在0和1之间的数值，可以帮助我们判断观察结果与零假设是否一致。
P值的计算方法因不同的统计检验而异。
下面将介绍几种常见的统计检验方法以及如何计算对应的P值。
1.单样本t检验：单样本t检验用于比较一个样本的均值与一个已知的参考值是否有显著差异。
计算P值的步骤如下：-计算样本均值和标准差-根据样本容量计算t值，即(样本均值-参考值)/(样本标准差/√样本容量)-使用t分布表或统计软件计算出给定t值和自由度时对应的P值2.独立样本t检验：独立样本t检验用于比较两个独立样本的均值是否有显著差异。
计算P值的步骤如下：-计算两个样本的均值和标准差-计算t值，即(样本1的均值-样本2的均值)/√[(样本1的标准差^2/样本1的容量)+(样本2的标准差^2/样本2的容量)]-使用t分布表或统计软件计算出给定t值和自由度时对应的P值3.配对样本t检验：配对样本t检验用于比较两个相关样本的差异是否有显著性差异。
计算P值的步骤如下：-计算两个样本的差值-计算差值的均值和标准差-计算t值，即(差值均值-参考值)/(差值标准差/√配对样本容量) -使用t分布表或统计软件计算出给定t值和自由度时对应的P值4.卡方检验：卡方检验用于比较观察频数与期望频数之间的差异。
计算P值的步骤如下：-构建观察频数表和期望频数表-计算卡方值，即∑[(观察频数-期望频数)^2/期望频数]-使用卡方分布表或统计软件计算出给定卡方值和自由度时对应的P 值5.方差分析（ANOVA）：方差分析用于比较三个或以上样本均值之间的差异。
-计算组间平方和（SSB）和组内平方和（SSW）-计算F值，即SSB/SSW-使用F分布表或统计软件计算出给定F值和自由度时对应的P值需要注意的是，计算P值时需参考不同的分布表或使用统计软件。
统计学中p值的概念
统计学中P值的概念
P值是著名英国统计学家R.A.Fisher在20世纪20年代首先提出的，在创立假设检验理论时提出P值（P value）的概念。
他认为假设检验是一种程序，研究人员依照这一程序可以对某一总体参数形成一种判断。
也就是说，他认为假设检验是数据分析的一种形式，是人们在研究中加入的主观信息。
做统计推断时，首先，实验者要提出一个“零假设（Null Hypothesis）”，这个假设往往是研究者要攻击或者反对的结论，比如两组间没有差异或不相关。
然后，规定一个“显著程度（Significance Level）”，Fisher将之规定为0.05，因为他认为20次出现1次已经算得上“古怪（odd）”的了。
事实上0.05没有严格的数学意义，“显著程度”是人为规定的，只是约定俗成定为0.05了。
当年一个统计学老师讲过：“显著程度”或显著限指的是小概率事件发生的概率，通常认为是5%。
接着，对一组特定的实验数据，计算与这组数据以及比这组数据更加极端情况的概率，称之为P值；最后，比较p值和0.05的大小，如果p < 0.05，下结论“在零假设下，要么我们观察到了小概率事件，要么我们的理论的错误的”，如果p≥0.05，下结论“我们没有充足的证据拒绝零假设”。
Fisher的理论中，做P值计算和统计推断的过程中只涉及零假设，他的分析逻辑是“从特殊到一般，从个体到整体”的推理方法，而且似乎认为P值是可以互相比较的，P值越小证据越充分。
假设检验的P值法
谢谢
THANKS
如何平衡p值法的利弊
结合其他统计方法
在某些情况下，可以将p值与其他统计方法（如效应量、 置信区间等）结合起来，以获得更全面的统计推断。
01
审慎解读p值
对于p值，应该审慎解读，避免过度解 释或误用。
02
03
考虑其他证据
除了p值，还应该考虑其他相关证据， 如实验设计、样本质量、数据来源等。
05 实际应用案例
Hale Waihona Puke 03 如何解读p值CHAPTER
p值与假设检验的关系
p值是衡量观察结果与原假设之间差异的指标，如果p值较小 ，说明观察到的数据与原假设存在显著差异，从而拒绝原假 设。
p值的大小反映了观察到的数据与原假设之间的不一致程度， 越小的p值意味着不一致程度越高。
p值与置信水平的关系
p值与置信水平是相关的概念，通常在假设检验中，p值越小，表明观察到的数据与原假设之间的差异越显著，从而有更高的 信心拒绝原假设。
02 p值法的原理
CHAPTER
假设检验的基本概念
01
假设检验是一种统计推断方法， 通过提出假设并对其进行检验， 以判断假设是否成立。
02
假设检验的基本步骤包括提出假 设、选择合适的统计量、确定样 本量、收集样本数据、计算统计 量、做出推断结论。
p值的计算方法
p值是指观察到的数据或更极端的数 据出现的概率，即在原假设为真的情 况下，观察到的结果或更极端的结果 出现的概率。
假设检验的p值法
目录
CONTENTS
• 引言 • p值法的原理 • 如何解读p值 • p值法的优缺点 • 实际应用案例 • 结论
01 引言
CHAPTER
什么是p值法
统计学p值计算公式
p值计算公式是根据不同的假设检验方法而定的，下面列出几个常见的假设检验及其p 值计算公式：
1. 单样本t检验：
H0: μ= μ0 vs H1: μ≠μ0
计算公式：p = 2 * (1 - t分布的累积分布函数的值)，其中t分布的自由度为n-1，t值为样本均值减去假设值μ0，再除以样本标准差除以√n得到的t值。
2. 独立样本t检验：
H0: μ1 = μ2 vs H1: μ1 ≠μ2
计算公式：p = 2 * (1 - t分布的累积分布函数的值)，其中t分布的自由度为n1+n2-2，t 值为两组样本均值之差减去假设值0，再除以合并标准差除以√(1/n1+1/n2)得到的t值。
3. 配对样本t检验：
H0: μd = 0 vs H1: μd ≠0
计算公式：p = 2 * (1 - t分布的累积分布函数的值)，其中t分布的自由度为n-1，t值为样本平均差减去假设值0，再除以样本平均差的标准误差得到的t值。
4. 单样本z检验：
H0: μ= μ0 vs H1: μ≠μ0
计算公式：p = 2 * (1 -标准正态分布的累积分布函数的值)，其中标准正态分布的z值为样本均值减去假设值μ0，再除以样本标准差除以√n得到的z值。
5. 独立样本z检验：
H0: μ1 = μ2 vs H1: μ1 ≠μ2
计算公式：p = 2 * (1 -标准正态分布的累积分布函数的值)，其中标准正态分布的z值为两组样本均值之差减去假设值0，再除以合并标准差除以√(1/n1+1/n2)得到的z值。
需要注意的是，在计算p值时，需要选择正确的分布来计算。
如果样本分布不符合正态分布，需要进行数据转换或使用非参数检验方法。
p值、t值、假设检验
p值、t值、假设检验
回归结果中的P值和t值释义
在回归结果中经常会看到P值、T值，回归结果下⽅也经常会出现P<0.05的编注，那么这些值的含义是什么呢？
⾸先解释⼀下假设检验
假设检验
1、假设检验的统计推断⽅法是带有某种概率性质的反证法
2、⼩概率思想是值⼩概率时间在⼀次实验中基本上不会发⽣
3、⾸先假定该假设H0正确，根据样本观察H0假设是否导致了⼩概率时间发⽣，如果是，则拒绝假设H0，否则接受假设H0
那么通过计算得到t值，t值如何帮助我们判断是不是⼩概率事件呢?
其中显著性⽔平是给⼩概率时间下了⼀个定义，规定了到底多少可能是⼩概率时间。
再将t值与显著性⽔平进⾏⽐较就可以得出⼩概率事件的判断。
那么P值呢？
P值汇报的信息会更加的准确和丰富。
假设检验问题的p值法
用t检验法 , 查表得
t0.05 (15) 1.7531
t x 0 0.6685 s/ n
故接受 H0 , 认为元件的平均寿命不大于225小时.
解二
检验假设为
H0 : 0 225, H1 : 225, 现在检验统计量t X 0 的观察值为
Sn
241.5 225
t 98.7259
0.6685.
16
由计算机算得 （见P140公式3.11）
其均值x 0.535C , 问是否可以认为生产商在
牛奶中掺了水？
取 0.05.
解一
临界值法。
按题意需检验假设
H 0 : 0 0.545 (即设牛奶未掺水)
H1 : 0
(即设牛奶已掺水)
这是右边检验x 0 n
z0.05 1.645.
159 280 101 212 224 222 362 168 250 149
问是否有理由认为元件的平均寿命大于225(小时)?
379 260
179 485
264 170
解一
依题意需检验假设
H0 : 0 225, H1 : 225, 取 0.05, n 16, x 241.5, s 98.7259,
现在
z 0.535 (0.545) 2.7951 1.645,
0.008 5
z的值落在拒绝域中，
所以我们在显著性水平
0.05下拒绝H 0 , 即认为牛奶商在牛奶中掺了水.
解二
P 值法。
H 0 : 0 0.545, H 1 : 0 现在检验统计量Z x 0 的观察值为
简述假设检验中p值的含义
简述假设检验中p值的含义
假设检验是一种统计方法，用于判断一个统计样本的结果是否支持或拒绝某个假设。
p值（p-value）是假设检验中的一个重要概念，用于衡量观察到的样本结果在假设条件下出现的概率。
假设检验中，我们首先建立一个原假设（null hypothesis），表示没有差异或效应存在。
然后，我们收集数据并进行分析，得到一个统计量（例如t值或F值）。
根据原假设，我们可以计算出该统计量的p 值。
p值可以理解为，假设原假设成立，即不存在差异或效应时，观察到的样本结果（或更极端情况）出现的概率。
如果p值很小，通常小于预先设定的显著性水平（如0.05），我们就认为观察到的样本结果在原假设下是非常罕见的，因此拒绝原假设。
反之，如果p值较大（大于显著性水平），我们则不能拒绝原假设，因为观察到的样本结果在原假设下是可接受的。
需要注意的是，p值并不提供关于研究结果的直接量化信息，而是用来判断观察到的结果是否与原假设一致。
低p值并不意味着结果的重要性或实际效果的大小，而仅仅表示观察到的结果在原假设下的罕见程度。
因此，解释p值时应谨慎，不应该仅仅依赖于它来决定结果的重要性。
此外，p值还可能受到多重假设检验的问题影响。
当我们进行多个假设检验时，可能会增加发生假阳性（即错误地拒绝原假设）的概率。
因此，在解释p值时需要考虑到多重比较的问题，或者采用其他校正方法来调整p值。
总之，p值在假设检验中是一个重要的指标，用于判断观察到的样本结果在原假设下的罕见程度，从而决定是否拒绝原假设。
但是，解释p值时需要谨慎，并结合其他相关信息来评估结果的实际重要性。
计量经济学p值
计量经济学p值
在计量经济学中，p值是一个用于假设检验的统计量。
它表示在零假设（null hypothesis）为真的情况下，观察到的数据或更极端数据出现的概率。
p值越小，观察到的数据与零假设之间的差异就越大，因此拒绝零假设的依据就越强。
在计量经济学中，p值通常用于判断解释变量对被解释变量的影响是否显著。
具体来说，如果p值小于预设的显著性水平（如0.05或0.01），则拒绝零假设，认为解释变量对被解释变量有显著影响；否则，不能拒绝零假设，认为解释变量的影响不显著。
需要注意的是，p值只是用于判断统计显著性的一个指标，它并不能完全确定一个变量对另一个变量的影响程度或方向。
因此，在使用p值进行假设检验时，还需要结合其他统计量和实际经济背景进行综合分析。
P值公式研究P值的关键公式
P值公式研究P值的关键公式P值是统计学中常用的一个指标，用于衡量观察结果在假设检验中的显著性。
它是基于统计样本数据计算得出的，并与给定的显著性水平进行比较。
在进行研究时，我们常常关心P值的大小和意义，因为它可以帮助我们判断研究结果是否具有统计上的显著性。
P值的计算涉及到一些统计方法和公式，其中最常用的是正态分布和t分布。
下面将介绍P值的计算公式以及各个公式的应用场景。
1. 单样本t检验单样本t检验是一种用于比较一个样本均值与已知或理论均值的统计方法。
其计算P值的公式为：P = 2 * (1 - T分布的累积分布函数值)其中，T分布的自由度为n-1，n为样本容量。
这个公式适用于在假设检验中比较一个样本均值与给定的理论均值。
2. 独立样本t检验独立样本t检验用于比较两个独立样本均值是否有显著差异。
其计算P值的公式为：P = 2 * (1 - T分布的累积分布函数值)其中，T分布的自由度为n1 + n2 - 2，n1和n2分别是两个样本的容量。
这个公式适用于在假设检验中比较两个独立样本均值。
3. 配对样本t检验配对样本t检验用于比较同一组样本在不同条件下的差异。
其计算P值的公式为：P = 2 * (1 - T分布的累积分布函数值)其中，T分布的自由度为n-1，n为配对样本的容量。
这个公式适用于在假设检验中比较配对样本的均值差异。
4. 卡方检验卡方检验用于比较观察频数与期望频数之间的差异。
其计算P值的公式为：P = 1 - 卡方分布的累积分布函数值其中，卡方分布的自由度为(n-1) * (m-1)，n和m分别为卡方表的行数和列数。
这个公式适用于在假设检验中比较观察频数与期望频数的差异。
总结起来，P值的计算公式主要涉及到T分布的累积分布函数值和卡方分布的累积分布函数值。
根据具体的研究问题和假设检验方法，选择相应的公式进行计算，从而得到P值。
通过对P值进行比较，我们可以对研究结果的显著性进行评估。
需要注意的是，P值只是一个统计指标，不能用来判断结果的实际意义。
p值、t值、假设检验
回归结果中的P值和t值释义
在回归结果中经常会看到P值、T值，回归结果下方也经常会出现P<0.05的编注，那么这些值的含义是什么呢？
首先解释一下假设检验
假设检验
1、假设检验的统计推断方法是带有某种概率性质的反证法
2、小概率思想是值小概率时间在一次实验中基本上不会发生
3、首先假定该假设H0正确，根据样本观察H0假设是否导致了小概率时间发生，如果是，则拒绝假设H0，否则接受假设H0
那么通过计算得到t值，t值如何帮助我们判断是不是小概率事件呢?
其中显著性水平是给小概率时间下了一个定义，规定了到底多少可能是小概率时间。
再将t值与显著性水平进行比较就可以得出小概率事件的判断。
那么P值呢？
P值汇报的信息会更加的准确和丰富。
p值法的定义
p值法的定义P值法的定义P值法是一种用于统计假设检验的方法，它可以帮助研究人员对实验结果进行推断和判断。
在统计学中，假设检验是一种基于样本数据来推断总体参数的方法，而P值则是用来评估样本数据是否支持原假设的一个指标。
一、假设检验基础概念1.总体和样本总体是指研究对象的全部个体或事物；而样本则是从总体中随机抽取的一部分个体或事物。
2.参数和统计量参数是描述总体特征的数值，如总体均值、方差等；而统计量则是描述样本特征的数值，如样本均值、标准差等。
3.原假设和备择假设原假设（H0）是指在没有证据支持下所提出的基础假设；备择假设（H1）则是与原假设相反或互补的一个假设。
4.显著性水平显著性水平（α）是指在原假设成立时，拒绝该原假设所需达到的最小概率。
通常情况下，显著性水平被设置为0.05或0.01。
二、P值的概念P值是指在原假设成立时，观察到样本统计量或更极端情况出现的概率。
P值越小，表明观察到的样本数据越不可能是由于偶然因素导致的，从而支持拒绝原假设的结论。
三、P值法的步骤1.确定原假设和备择假设在进行假设检验前，需要先明确所要检验的问题，并提出相应的原假设和备择假设。
2.选择适当的统计检验方法根据所要检验问题和数据类型，选择相应的统计检验方法，并计算出相应的样本统计量。
3.计算P值根据所选用的统计检验方法和样本统计量，计算出对应的P值。
4.比较P值与显著性水平将得到的P值与预先设置好的显著性水平进行比较。
如果P值小于或等于显著性水平，则拒绝原假设；否则接受原假设。
5.得出结论根据前面所得到的分析结果，得出最终结论，并对研究结果进行解释和讨论。
四、常见问题及注意事项1.P值并不代表真实效应大小，而只是用于判断样本数据是否支持原假设。
2.在进行假设检验时，需要注意样本的大小、随机性和代表性等因素，以避免产生误差和偏差。
3.在进行多重比较时，需要采用适当的校正方法来控制错误率的发生。
4.在解释研究结果时，需要注意结论的可靠性和推广性，并避免过度解读或夸大研究效应。
统计分析_P值的含义
统计分析_P值的含义P值是统计学中的一个重要概念，用于衡量统计样本结果与原假设之间的相似程度。
它是观察到的数据或更极端情况出现的概率。
P值的含义很重要，对于统计分析的结果解读和决策具有重要意义。
在统计假设检验中，研究者通常假设一种无关性或者零效应的原假设，然后通过收集和分析样本数据来判断该假设是否成立。
P值是用来判断观察到的结果是否在原假设的范围内的。
当P值较小（通常定义为小于0.05）时，我们通常认为观察到的结果在原假设下是非常罕见的，因此我们拒绝原假设。
当P值较大时，我们不能拒绝原假设，即我们认为观察到的结果是合理的，且在原假设的范围内。
P值的含义可以从以下几个方面来理解：1.P值是在原假设下，观察到的数据或更极端情况出现的概率。
P值越小，意味着观察到的数据在原假设下越为罕见，因此我们更倾向于拒绝原假设。
2.P值是作为决策的依据，用于确定是否需要拒绝原假设。
当P值小于显著性水平（通常为0.05）时，我们拒绝原假设。
如果P值大于显著性水平，我们不能拒绝原假设。
3.P值的大小并不是与效应的重要性直接相关的。
只是反映了原假设下观察到的结果的罕见程度。
因此，即使P值很小，也不能直接说明效应的大小或实际重要性。
4.P值并不能提供关于原假设是正确还是错误的绝对证据。
当P值小于显著性水平时，我们拒绝原假设，并接受替代假设。
但不能确定替代假设是真实的，也可能是由其他原因导致的。
需要注意的是，P值不能代表概率。
它是在原假设前提下观察到的数据出现的概率，而不是控制条件下事件发生的概率。
因此，我们可以说P值是给定原假设的条件下观察到的结果的临界值。
此外，P值仅仅是统计显著性的一个指标，不能确定实际的效应大小。
虽然有时较小的P值可能意味着较大的效应，但不同的研究领域和实际问题可能需要不同的P值水平才能确定统计显著性。
因此，研究者需要综合考虑P值以及效应的大小、样本的大小和其他相关因素来进行结果的解释和决策。
总之，P值是统计分析中用于判断观察到的数据结果是否在原假设范围内的重要指标。
假设检验问题的两类错误和 p 值
假设检验16.2假设检验问题的两类错误和p 值假设检验两类错误原假设成立原假设不成立接受√第二类错误（受伪）拒绝第一类错误（拒真）√第一类错误即为显著性水平()()W X P H H P ∈==αθ为真拒绝00|，第二类错误的概率表达为()()W X P H H P ∈==βθ为真接受10|，1Θ∈θ。
**********************************************************假设检验中，两类错误的概率不能同时减小，二者相互制约。
犯第一类错误的概率越小，则犯第二类错误的概率越大，犯第二类错误的概率越小，则犯第一类错误的概率越大。
原假设和备择假设不能随意互换位置，原假设是人们经验上认为正常的假设。
理想的检验应该是在控制犯第一类错误的基础上,尽量少犯第二类错误。
显著性检验具有“保护原假设”的特点，显著性水平α也不是越小越好。
固定第一类错误的概率，可通过增加样本量降低犯第二类错误的概率。
**********************************************************例16.2.1某厂生产一种标准长度35mm的螺钉，实际生产的产品长度服从正态分布()2,3N μ。
做假设检验，样本容量36n =，0:35H μ=，1:35H μ≠，拒绝域为{}:351W x x =->。
(1)犯第一类错误的概率。
(2)μ=36时，犯第二类错误的概率。
解(1)检验统计量X 的分布为~,212X N μ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，第一类错误的概率为{}35135P X αμ=->={}135135P X μ=--≤=351223512X P μ⎧⎫-=--<>=⎨⎬⎩⎭()()()1222220.0455=-Φ+Φ-=-Φ=。
(2)第二类错误的概率为{}35136P X βμ=-≤=()|135136P X μ=-≤-≤=|36403612X P μ⎛⎫ ⎪-=-≤≤= ⎪ ⎪⎝⎭()()()()040410.5=Φ-Φ-=Φ+Φ-=。
假设检验问题的p值法
因而接受 H 0 . 不落在拒绝域内图( 2)，
定义 假设检验问题的 p值( probabilit y value )是由
检验统计量的样本观察 值得出的原假设可被拒 绝
的最小显著性水平 .
任一检验问题的 p值可以根据检验统计量 的
样本观察值的以及检验 统计量在 H 0下一个特定的
参数值(一般是 H 0与H 1所规定的参数的分界点 )对 应的分布求出.
在现代计算机统计软件 中, 一般都给出检验问题的
值的定义， p值. 按p值的定义， 对于任意指定的显著性 水平α ,
就有
（）若p值 ≤ α， 1 则在显著性水平 α下拒绝 H 0 ;
（2 若p值 > α， ） 则在显著性水平 α下接受 H 0 . 有了这两条结论就能方 便地确定是否拒绝 H 0 . 这种 利用p值来确定是否拒绝 H 0的方法, 称为p值法.
p值 < α = 0.05, 故拒绝 H 0 .
例 3 用p值法检验本章第二节例 1 的检验问题 H 0 : µ ≤ µ0 = 225, H 1 : µ > 225, α = 0.05.
X − µ0 解 用t检验法 , 现在检验统计量 t = 的观 S n 察值为 241.5 − 225 t= = 0.6685. 98.7259 16
假设检验问题的p 第八节 假设检验问题的p值法
一、p值法 二、典型例题 三、小结
一、p值法 值法
临界值法. 临界值法 假设检验方法 p值检验法 值检验法
例1 设总体 X ~ N ( µ , σ 2 )，µ 未知 , σ 2 = 100，现有
样本 x1 , x 2 ,L , x 52 , 算得 x = 62.75. 现在来检验假设
p value计算方法
p value计算方法
p值是用来衡量统计学假设检验结果的一个指标，它代表着一个样本数据在假设检验中所获得的显著性水平。
p值的计算方法与假设检验的类型有关，以下介绍几种常见的p值计算方法：
1. 单样本t检验的p值计算方法：先计算t值，然后查找t分布表得到相应的显著性水平，即可得到p值。
2. 双样本t检验的p值计算方法：先计算t值，然后根据双尾或单尾检验的情况选择相应的显著性水平，使用t分布表查找对应的p值。
3. 卡方检验的p值计算方法：计算卡方值，然后查找卡方分布表得到相应的显著性水平，即可得到p值。
4. 方差分析的p值计算方法：计算F值，然后查找F分布表得到相应的显著性水平，即可得到p值。
需要注意的是，p值并不能代表实验结果的可信程度，只能用来衡量实验结果的显著性。
在进行假设检验时，我们需要综合考虑p值、样本大小、效应大小等多方面的因素，以得到更加准确的结论。
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stata中的p值
在Stata中，p值是指统计假设检验中的显著性水平。
它表示了观察到的样本统计量与零假设相符或更极端的情况下，出现这种情况的概率。
在Stata中进行统计分析时，常见的命令如t检验、方差分析（ANOVA）、回归分析等会输出统计结果，其中包括了估计系数、标准误、t值、自由度以及p值。
一般而言，p值小于0.05被认为具有统计显著性，即拒绝了原假设，接受备择假设。
而p值大于等于0.05则说明观察到的样本结果在零假设成立的情况下是可以合理解释的，没有足够的证据来拒绝原假设。
在Stata中，通常通过查看分析结果表格或使用`display`命令获取p值。
例如，在进行t检验时，可以使用`ttest`命令并加上`detail`选项来显示详细的结果，包括p值。
在回归分析中，使用`regress`命令后，可以使用`estimates store`命令保存估计结果，并使用`ereturn list`命令来查看各个系数的p值。
需要注意的是，p值只是提供了对观察结果的统计显著性程度的一种度量，它并不代表效应的大小或实际重要性。
因此，在解释分析结果时，应该综合考虑p值以及其他相关指标，进行全面的分析和判断。
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p值临界值
p值临界值P值临界值是在统计学中常用的一个概念，用来判断研究结果的显著性。
在进行统计假设检验时，我们常常使用p值来判断我们的研究结果是否具有统计学上的显著性。
那么，什么是p值临界值呢？p值临界值是指在假设检验中，当p值小于或等于某个事先设定的临界值时，我们拒绝原假设，认为结果具有统计学上的显著性。
通常情况下，我们将p值临界值设定为0.05或0.01，也就是说，当p 值小于或等于0.05或0.01时，我们认为结果具有统计学上的显著性。
为什么要设定p值临界值呢？这是因为在统计学中，我们无法完全排除偶然性的影响。
即使在实际上不存在任何差异或关联，由于抽样误差的存在，我们仍然有可能观察到一定的差异或关联。
因此，我们需要设定一个p值临界值，以控制错误发现的概率。
设定p值临界值的过程通常是基于统计学的原理和经验。
一般来说，当p值小于0.05时，我们认为结果具有统计学上的显著性，这意味着在100次类似的研究中，有不超过5次的结果是由于偶然因素导致的。
同样地，当p值小于0.01时，我们认为结果具有非常高的显著性，只有不超过1次的结果是由于偶然因素导致的。
p值临界值的设定虽然在统计学中起到了重要的作用，但并不意味着p值临界值是绝对的真理。
事实上，p值临界值的选择有一定的主观性和灵活性。
在实际应用中，我们可以根据具体研究的需求和背景来选择合适的p值临界值。
例如，当研究领域要求结果具有较高的可靠性和准确性时，可以选择较小的p值临界值。
除了p值临界值的选择外，我们还需要注意p值的解读。
p值并不代表效应的大小或重要性，它只是用来判断结果是否具有统计学上的显著性。
因此，在报告研究结果时，我们应该同时提供效应大小的指标，以便读者全面了解研究结果的意义和实际价值。
p值临界值是用来判断研究结果显著性的一个重要指标。
在进行假设检验时，我们常常使用p值临界值来判断我们的结果是否具有统计学上的显著性。
然而，p值临界值的选择应该根据具体研究的需求和背景来确定，并且在报告研究结果时应该同时提供效应大小的指标。
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假设检验中的P值
假设检验是推断统计中的一项重要内容。
用SAS、SPSS等专业统计软件进行假设检验，在假设检验中常见到P值( P-Value，Probability，Pr)，P值是进行检验决策的另一个依据。
P值即概率，反映某一事件发生的可能性大小。
统计学根据显著性检验方法所得到的P 值，一般以P < 0.05 为显著， P<0.01 为非常显著，其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率小于0.05 或0.01。
实际上，P值不能赋予数据任何重要性，只能说明某事件发生的机率。
P < 0.01 时样本间的差异比P < 0.05 时更大，这种说法是错误的。
统计结果中显示Pr > F，也可写成Pr( >F)，P =
P{ F0.05 > F}或P = P{ F0.01 > F}。
1、P值由来
从某总体中抽
⑴、这一样本是由该总体抽出，其差别是由抽样误差所致；
⑵、这一样本不是从该总体抽出，所以有所不同。
如何判断是那种原因呢？统计学中用显著性检验来判断。
其步骤是：
⑴、建立检验假设（又称无效假设，符号为H0）：如要比较A药和B药的疗效是否相等，则假设两组样本来自同一总体，即A药的总体疗效和B药相等，差别仅由抽样误差引起的碰巧出现的。
⑵、选择适当的统计方法计算H0成立的可能性即概率有多大，概率用P值表示。
⑶、根据选定的显著性水平（0.05或0.01），决定接受还是拒绝H0。
如果P>0.05，不能否定“差别由抽样误差引起”，则接受H0；如果P<0.05或P <0.01，可以认为差别不由抽样误差引起，可以拒绝H0，则可以接受另一种可能性的假设（又称备选假设，符号为H1），即两样本来自不同的总体，所以两药疗效有差别。
2、数学应用
数据解释
P值碰巧的概率对无效假设统计意义
P>0.05 碰巧出现的可能性
大于5%
不能否定无效假
设
两组差别无
显著意义
P<0.05 碰巧出现的可能性
小于5%
可以否定无效假
设
两组差别有
显著意义
P <0.01 碰巧出现的可能性
小于1%
可以否定无效假
设
两者差别有
非常显著意
义
注意要点
理解P值，下述几点必须注意：
⑴P的意义不表示两组差别的大小，P反映两组差别有无统计学意义，并不表示差别大小。
因此，与对照组相比，C药取得P<0.05，D药取得P <0.01并不表示D的药效比C强。
⑵ P>0.05时，差异无显著意义，根据统计学原理可知，不能否认无效假设，但并不认为无效假设肯定成立。
在药效统计分析中，更不表示两药等效。
哪种将“两组差别无显著意义”与“两组基本等效”相同的做法是缺乏统计学依据的。
⑶统计学主要用上述三种P值表示，也可以计算出确切的P值，有人用P
<0.001，无此必要。
⑷显著性检验只是统计结论。
判断差别还要根据专业知识。
抽样所得的样本，其统计量会与总体参数有所不同，这可能是由于两种原因。
3、计算方法
(1) P值是：
1) 一种概率，一种在原假设为真的前提下出现观察样本以及更极端情况的概率。
2) 拒绝原假设的最小显著性水平。
3) 观察到的(实例的)显著性水平。
4) 表示对原假设的支持程度，是用于确定是否应该拒绝原假设的另一种方法。
(2) P值的计算：
一般地，用X 表示检验的统计量，当H0为真时，可由样本数据计算出该统计量的值C，根据检验统计量X的具体分布，可求出P值。
具体地说：
左侧检验的P值为检验统计量X 小于样本统计值C 的概率，即：P = P{ X < C} 右侧检验的P值为检验统计量X 大于样本统计值C 的概率：P = P{ X > C}
双侧检验的P值为检验统计量X 落在样本统计值C 为端点的尾部区域内的概率的2 倍：P = 2P{ X > C} (当C位于分布曲线的右端时) 或P = 2P{ X< C} (当C 位于分布曲线的左端时) 。
若X 服从正态分布和t分布，其分布曲线是关于纵轴对称的，故其P 值可表示为P = P{| X| > C} 。
计算出P值后，将给定的显著性水平α与P 值比较，就可作出检验的结论：如果α > P值，则在显著性水平α下拒绝原假设。
如果α≤ P值，则在显著性水平α下接受原假设。
在实践中，当α = P值时，也即统计量的值C刚好等于临界值，为慎重起见，可增加样本容量，重新进行抽样检验。
整理自：樊冬梅，假设检验中的P值．郑州经济管理干部学院学报，2002；韩志霞，张玲，P值检验和假设检验。
边疆经济与文化，2006中国航天工业医药，1999。