北邮离散数学阶段作业一二三

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北邮-离散数学-第三阶段作业答案

第三阶段一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设图G是连通的，则任意指定G的各边方向后所得的有向图是弱连通的A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3. n阶完全图的任意两个不同结点的距离都为1A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5. 设都是命题公式，则也是命题公式A. 正确B. 错误知识点: 命题逻辑学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7. “如果8＋7＞2，则三角形有四条边”是命题A. 正确B. 错误知识点: 命题逻辑学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:8.9. 设都是谓词公式，，则是永真式A. 正确B. 错误知识点: 一阶逻辑学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:10.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 设D是有向图，则D强连通的充分必要条件为A. 略去D中各边方向后所得到的无向图是连通的B. D是单向连通图，且改变它的各边方向后所得到的有向图也是单向连通图C. D的任意两个不同的结点都可以相互到达D. D是完全图知识点: 无向图和有向图学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3. 图和的结点和边分别存在一一对应关系是（同构）的A. 充分条件B. 必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0 提示:4.5. (错误)仅由一个孤立点组成的图称为A. 零图B. 平凡图C. 多重图D. 子图知识点: 无向图和有向图学生答案: [A;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示: B6. (错误)下列各式中不正确的是A.B.C.D.知识点: 命题逻辑学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示: B7. (错误)设个体变元的论域都为自然数集合，：＜，则以下命题中假命题是A.B.C.D.知识点: 一阶逻辑学生答案: [B;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示: D。

离散数学形考任务1-7试题及答案完整版

包为 {<1,1>,<2,2>}
．
9．设 R 是集合 A 上的等价关系，且 1 , 2 , 3 是 A 中的元素，则 R 中至少包含
<1,1>,<2,2>,<3,3>等元素．
10．设集合 A={1, 2} ，B={ a, b} ，那么集合 A 到 B 的双射函数是 {<1, a >, <2, b >}
解答：学习计划
学习离散数学任务目标：
其一是通过学习离散数学，使学生了解和掌握在后续课程中要直接用到的一些数学概念和基本原理，掌握计算机中常用的科学论证方法，为后续课程的学习奠定一个良好的数学基础；其二是在离散数学的学习过程中，培养自学能力、抽象思维能力和逻辑推理能力，解决实际问题的能力，以提高专业理论水平。其三是初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法离散数学的主要内容：第一章节：主要介绍集合及其运算第二章节：主要介绍关系与函数第三章节：主要介绍图的基本概念及性质第四章节：主要介绍几种特殊图第五章节：主要介绍树及其应用第六章节：主要介绍命题逻辑第七章节：主要介绍谓词逻辑离散数学的考核方式分为：了解、理解和掌握。
题干
标记题目
如果 R1 和 R2 是 A 上的自反关系，则 R1∪R2，R1∩R2，R1-R2 中自反关系有（ B ）个
选择一项：
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
题目 6
答案已保存满分 10.00
题干
标记题目
设 A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ， R 是 A 上的整除关系， B={2, 4, 6} ，则集合 B 的最
2017 年 11 月上交的离散数学形考任务一

离散数学形考任务1-7试题及答案完整版

2017年11月上交的离散数学形考任务一本课程的教学内容分为三个单元，其中第三单元的名称是（A ）．选择一项：A. 数理逻辑B. 集合论C. 图论D. 谓词逻辑题目2答案已保存满分10.00标记题目题干本课程的教学内容按知识点将各种学习资源和学习环节进行了有机组合，其中第2章关系与函数中的第3个知识点的名称是（D ）．选择一项：A. 函数B. 关系的概念及其运算C. 关系的性质与闭包运算D. 几个重要关系题目3答案已保存满分10.00标记题目题干本课程所有教学内容的电视视频讲解集中在VOD点播版块中，VOD点播版块中共有（B）讲．选择一项：A. 18B. 20C. 19D. 17题目4答案已保存满分10.00标记题目题干本课程安排了7次形成性考核作业，第3次形成性考核作业的名称是（ C）．选择一项：A. 集合恒等式与等价关系的判定B. 图论部分书面作业C. 集合论部分书面作业D. 网上学习问答题目5答案已保存满分10.00标记题目题干课程学习平台左侧第1个版块名称是：（C）．选择一项：A. 课程导学B. 课程公告C. 课程信息D. 使用帮助题目6答案已保存满分10.00标记题目题干课程学习平台右侧第5个版块名称是：（D）．选择一项：A. 典型例题B. 视频课堂C. VOD点播D. 常见问题题目7答案已保存满分10.00标记题目题干“教学活动资料”版块是课程学习平台右侧的第（ A ）个版块．选择一项：A. 6B. 7C. 8D. 9题目8答案已保存满分10.00标记题目题干课程学习平台中“课程复习”版块下，放有本课程历年考试试卷的栏目名称是：（D ）．选择一项：A. 复习指导B. 视频C. 课件D. 自测请您按照课程导学与章节导学中安排学习进度、学习目标和学习方法设计自己的学习计划，学习计划应该包括：课程性质和目标（参考教学大纲）、学习内容、考核方式，以及自己的学习安排，字数要求在100—500字．完成后在下列文本框中提交．解答：学习计划学习离散数学任务目标：其一是通过学习离散数学，使学生了解和掌握在后续课程中要直接用到的一些数学概念和基本原理，掌握计算机中常用的科学论证方法，为后续课程的学习奠定一个良好的数学基础；其二是在离散数学的学习过程中，培养自学能力、抽象思维能力和逻辑推理能力，解决实际问题的能力，以提高专业理论水平。

北邮离散数学-阶段作业一二三

阶段作业一一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 命题公式的真值分别为0，1，则的真值为0A. 正确B. 错误知识点: 命题逻辑学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设P，Q都是命题公式，则A. 正确B. 错误知识点: 命题逻辑学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 空集是任何集合的真子集．A. 正确B. 错误知识点: 集合学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4．设为集合上的等价关系, 则A. 正确B. 错误学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5．设为集合上的等价关系, 则也是集合上的等价关系C. 正确D. 错误知识点: 关系学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 下面哪个联结词不可交换A.B.C.D.知识点: 命题逻辑学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 下列各式中不正确的是A.B.C.D.学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设为集合，若，则一定有A.B.C.D.知识点: 集合学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设为集合上的等价关系，对任意，其等价类为A. 空集B. 非空集C. 是否为空集不能确定D.知识点: 关系学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 设A，B是集合，则下列说法中（）是正确的.A. A到B的关系都是A到B的映射B. A到B的映射都是可逆的C. A到B的双射都是可逆的D. 时必不存在A到B的双射学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示阶段作业二判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设图G是连通的，则任意指定G的各边方向后所得的有向图是弱连通的A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 在有向图中，结点到结点的有向短程即为到的有向短程A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 图G的两个不同结点连接时一定邻接A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设A是某个无向图的邻接矩阵，则(是的转置矩阵)A. 正确B. 错误知识点: 图的矩阵表示学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 如果有向图D仅有一个结点的入度为0，其余结点的入度都为1，则D是有向树A. 正确B. 错误知识点: 树学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 在任何图中必有偶数个A. 度数为偶数的结点B. 度数为奇数的结点C. 入度为奇数的结点D. 出度为奇数的结点知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 仅由一个孤立点组成的图称为A. 零图B. 平凡图C. 多重图D. 子图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 是无向图的关联矩阵，是中的孤立点，则A. 对应的一行元素全为0B. 对应的一行元素全为1C. 对应的一列元素全为0D. 对应的一列元素全为1知识点: 图的矩阵表示学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 对于无向图G，以下结论中不正确的是A. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间有初级回路B. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间至少有一条短程C. 如果G是树，则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路D. 如果G是欧拉图，则G有欧拉回路知识点: 几种典型的图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 对于无向图，下列说法中正确的是A. 不含平行边及环的图称为完全图B. 任何两个不同结点都有边相连且无平行边及环的图称为完全图C. 具有经过每条边一次且仅一次回路的图称为哈密尔顿图D. 具有经过每个结点一次且仅一次回路的图称为欧拉图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示阶段作业三判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设是代数系统的元素，如果是该代数系统的单位元），则A. 正确B. 错误知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设是群的元素，记，则是的子群．A. 正确B. 错误知识点: 群、环和域学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设是群．如果对于任意，有，则是阿贝尔群．A. 正确B. 错误知识点: 群、环和域学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设是格的任意两个元素，则．A. 正确B. 错误知识点: 格和布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. <{0，1，2，3，4}，max，min>是格．A. 正确B. 错误知识点: 格和布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 设是有理数集，在定义运算为，则的单位元为A.B.C. 1D. 0知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [D;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设集合，下面定义的哪种运算关于集合不是封闭的A.B.C. ，即的最大公约数D. ，即的最小公倍数知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [D;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 在整数集上，下列哪种运算是可结合的A.B.C.D.知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设代数系统A，・，则下面结论成立的是.A. 如果A，・是群，则A，・是阿贝尔群B. 如果A，・是阿贝尔群，则A，・是循环群C. 如果A，・是循环群，则A，・是阿贝尔群D. 如果A，・是阿贝尔群，则A，・必不是循环群知识点: 群、环和域学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0 提示:5. 在下面偏序集的哈斯图中，哪一个是格A.B.C.D.知识点: 格和布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0 提示:。

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北邮离散数学-阶段作业一二三阶段作业一一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 命题公式的真值分别为0，1，则的真值为0A. 正确B. 错误知识点: 命题逻辑学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设P，Q都是命题公式，则A. 正确B. 错误知识点: 命题逻辑学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 空集是任何集合的真子集．A. 正确B. 错误知识点: 集合学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4．设为集合上的等价关系, 则A. 正确B. 错误知识点: 关系学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5．设为集合上的等价关系, 则也是集合上的等价关系C. 正确D. 错误知识点: 关系学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 下面哪个联结词不可交换A.B.C.D.知识点: 命题逻辑学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 下列各式中不正确的是A.B.C.D.知识点: 集合学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设为集合，若，则一定有A.B.C.D.知识点: 集合学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设为集合上的等价关系，对任意，其等价类为A. 空集B. 非空集C. 是否为空集不能确定D.知识点: 关系学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 设A，B是集合，则下列说法中（）是正确的.A. A到B的关系都是A到B的映射B. A到B的映射都是可逆的C. A到B的双射都是可逆的D. 时必不存在A到B的双射知识点: 映射学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示阶段作业二判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设图G是连通的，则任意指定G的各边方向后所得的有向图是弱连通的A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 在有向图中，结点到结点的有向短程即为到的有向短程A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 图G的两个不同结点连接时一定邻接A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设A是某个无向图的邻接矩阵，则(是的转置矩阵)A. 正确B. 错误知识点: 图的矩阵表示学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 如果有向图D仅有一个结点的入度为0，其余结点的入度都为1，则D是有向树A. 正确B. 错误知识点: 树学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 在任何图中必有偶数个A. 度数为偶数的结点B. 度数为奇数的结点C. 入度为奇数的结点D. 出度为奇数的结点知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 仅由一个孤立点组成的图称为A. 零图B. 平凡图C. 多重图D. 子图知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 是无向图的关联矩阵，是中的孤立点，则A. 对应的一行元素全为0B. 对应的一行元素全为1C. 对应的一列元素全为0D. 对应的一列元素全为1知识点: 图的矩阵表示学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 对于无向图G，以下结论中不正确的是A. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间有初级回路B. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间至少有一条短程C. 如果G是树，则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路D. 如果G是欧拉图，则G有欧拉回路知识点: 几种典型的图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 对于无向图，下列说法中正确的是A. 不含平行边及环的图称为完全图B. 任何两个不同结点都有边相连且无平行边及环的图称为完全图C. 具有经过每条边一次且仅一次回路的图称为哈密尔顿图D. 具有经过每个结点一次且仅一次回路的图称为欧拉图知识点: 几种典型的图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示阶段作业三判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设是代数系统的元素，如果是该代数系统的单位元），则A. 正确B. 错误知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设是群的元素，记，则是的子群．A. 正确B. 错误知识点: 群、环和域学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设是群．如果对于任意，有，则是阿贝尔群．A. 正确B. 错误知识点: 群、环和域学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设是格的任意两个元素，则．A. 正确B. 错误知识点: 格和布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. <{0，1，2，3，4}，max，min>是格．A. 正确B. 错误知识点: 格和布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 设是有理数集，在定义运算为，则的单位元为A.B.C. 1D. 0知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [D;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设集合，下面定义的哪种运算关于集合不是封闭的A.B.C. ，即的最大公约数D. ，即的最小公倍数知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [D;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 在整数集上，下列哪种运算是可结合的A.B.C.D.知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设代数系统A，・，则下面结论成立的是.A. 如果A，・是群，则A，・是阿贝尔群B. 如果A，・是阿贝尔群，则A，・是循环群C. 如果A，・是循环群，则A，・是阿贝尔群D. 如果A，・是阿贝尔群，则A，・必不是循环群知识点: 群、环和域学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 在下面偏序集的哈斯图中，哪一个是格A.B.C.D.知识点: 格和布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除。

北邮离散数学-阶段作业一二三

阶段作业一一、判断题（共5道小题，共分）1.命题公式的真值分别为0，1，则的真值为0A.正确B.错误知识点:命题逻辑学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:2.设P，Q都是命题公式，则A.正确B.错误知识点:命题逻辑学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:3.空集是任何集合的真子集．A.正确B.错误知识点:集合学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:4．设为集合上的等价关系, 则A.正确B.错误学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:5．设为集合上的等价关系, 则也是集合上的等价关系C.正确D.错误知识点:关系学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:二、单项选择题（共5道小题，共分）1.下面哪个联结词不可交换A.B.C.D.知识点:命题逻辑学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:2.下列各式中不正确的是A.B.C.D.学生答案:[C;]得分:[10]试题分值:提示:3.设为集合，若，则一定有A.B.C.D.知识点:集合学生答案:[C;]得分:[10]试题分值:提示:4.设为集合上的等价关系，对任意，其等价类为A.空集B.非空集C.是否为空集不能确定D.知识点:关系学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:5.设A，B是集合，则下列说法中（）是正确的.A.A到B的关系都是A到B的映射B.A到B的映射都是可逆的C.A到B的双射都是可逆的D.时必不存在A到B的双射阶段作业二判断题（共5道小题，共分）1.设图G是连通的，则任意指定G的各边方向后所得的有向图是弱连通的A.正确B.错误2.在有向图中，结点到结点的有向短程即为到的有向短程A.正确B.错误3.图G的两个不同结点连接时一定邻接A.正确B.错误4.设A是某个无向图的邻接矩阵，则(是的转置矩阵)A.正确B.错误知识点:图的矩阵表示学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:5.如果有向图D仅有一个结点的入度为0，其余结点的入度都为1，则D是有向树A.正确B.错误知识点:树学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:单项选择题（共5道小题，共分）1.在任何图中必有偶数个A.度数为偶数的结点B.度数为奇数的结点C.入度为奇数的结点D.出度为奇数的结点知识点:无向图和有向图学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:2.仅由一个孤立点组成的图称为A.零图B.平凡图C.多重图D.子图知识点:无向图和有向图学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:3.是无向图的关联矩阵，是中的孤立点，则A.对应的一行元素全为0B.对应的一行元素全为1C.对应的一列元素全为0D.对应的一列元素全为1知识点:图的矩阵表示学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:4.对于无向图G，以下结论中不正确的是A.如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间有初级回路B.如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间至少有一条短程C.如果G是树，则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路D.如果G是欧拉图，则G有欧拉回路知识点:几种典型的图学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:5.对于无向图，下列说法中正确的是A.不含平行边及环的图称为完全图B.任何两个不同结点都有边相连且无平行边及环的图称为完全图C.具有经过每条边一次且仅一次回路的图称为哈密尔顿图D.具有经过每个结点一次且仅一次回路的图称为欧拉图知识点:几种典型的图学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示阶段作业三判断题（共5道小题，共分）1.设是代数系统的元素，如果是该代数系统的单位元），则A.正确B.错误知识点:代数系统的基本概念学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:2.设是群的元素，记，则是的子群．A.正确B.错误知识点:群、环和域学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:3.设是群．如果对于任意，有，则是阿贝尔群．A.正确B.错误知识点:群、环和域学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:4.设是格的任意两个元素，则．A.正确B.错误知识点:格和布尔代数学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:5.<{0，1，2，3，4}，max，min>是格．A.正确B.错误知识点:格和布尔代数学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:单项选择题（共5道小题，共分）1.设是有理数集，在定义运算为，则的单位元为A.B.C. 1D.0知识点:代数系统的基本概念学生答案:[D;]得分:[10]试题分值:提示:2.设集合，下面定义的哪种运算关于集合不是封闭的A.B.C.，即的最大公约数D.，即的最小公倍数知识点:代数系统的基本概念学生答案:[D;]得分:[10]试题分值:提示:3.在整数集上，下列哪种运算是可结合的A.B.C.D.知识点:代数系统的基本概念学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:4.设代数系统A，・，则下面结论成立的是.A.如果A，・是群，则A，・是阿贝尔群B.如果A，・是阿贝尔群，则A，・是循环群C.如果A，・是循环群，则A，・是阿贝尔群D.如果A，・是阿贝尔群，则A，・必不是循环群知识点:群、环和域学生答案:[C;]得分:[10]试题分值:提示:5.在下面偏序集的哈斯图中，哪一个是格A.B.C.D.知识点:格和布尔代数学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:。

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– Analysis using order-ofgrowth notation.
• §3.5: Primes and Greatest Common Divisors • §3.6: Integers & Algorithms
– Alternate bases, algorithms for basic arithmetic
Algorithm Characteristics
Some important general features of algorithms: • Input. Information or data that comes in. • Output. Information or data that goes out. • Definiteness. Algorithm is precisely defined. • Correctness. Outputs correctly relate to inputs. • Finiteness. Won‟t take forever to describe or run. • Effectiveness. Individual steps are all do-able. • Generality. Works for many possible inputs. • Efficiency. Takes little time & memory to run.
– Example assignment statement: v := 3x+7 (If x is 2, changes v to 13.)
• In pseudocode (but not real code), the expression might be informally stated:

最全北邮工程数学阶段作业.docx

1.A. 正确B. 错误、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若是非齐次线性方程组的两个解，则也是它的解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3.若向量组中的可用线性表示，则线性相关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5.若向量组线性相关，则一定可用线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7.若是向量组的一个极大无关组，与等价．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:8.9. (错误)若存在一组不全为零的数使，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.设5阶矩阵A是正交矩阵，则（D ）．A. 5B. 4C. -1D. 1知识点: 阶段作业一学生答案: [B;] 标准答案: D得分: [0] 试题分值: 10.0提示:1. (错误)线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D. （为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)齐次线性方程组的一个基础解系为（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: D得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3. (错误)当（）时，线性方程组仅有零解．A. 且B. 且C. 且D. 且知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: D;得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4.当k =（）时，线性方程组有非零解．A. 0或1B. 1或-1C. -1或-3D. -1或3知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: C得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.6. (错误)向量组(m 2)线性相关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设A、B为两事件，则表示“A、B两事件均不发生”．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3. 若X～N(μ，)，则P ＝．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5. 设随机变量X的概率密度为，则常数k=．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7. (错误)某人打靶命中率为p，现重复射击5次，则P｛至少命中2次｝= ．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [A;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:8. (错误)A、B、C为三事件，则“A、B、C三事件不多于一个发生”表示为．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [A;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)设，为标准正态分布的分布函数，则( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. 设随机变量X的概率密度为，则常数（）．A. -4B. 4C.D.知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.4. (错误)设随机变量X的概率密度为，则a =（）．A.B.C. 1D. 2知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)设A与B对立，且P(A )≠ 0，P(B) ≠ 0，则（）．A. P(A∪B) = P(A)+ P(B)B. A =C. P(A B )≠ 0D. P(AB) = P(A) P(B)知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:6. (错误)设A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B) ＞0，则（）．A. P(AB) = P(A) P(B)B. P(A��B ) = P(A)C. P(B��A) = 0D. P(B��) ≥P(B)知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若n阶矩阵A为正交矩阵，则A必为可逆矩阵且．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3.如果n阶矩阵A可逆，则=．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5.设A、B都为n阶矩阵，若AB = 0，则|A| = 0或|B| = 0．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7.设A为n阶矩阵，则必有．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:8.9.设A为5阶矩阵，若k是不为零常数，则必有．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:10.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)如果n阶矩阵A可逆，则= ( B )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2.当k = ( A )时，矩阵不可逆．A. 4B. 2C.D. 0知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.4. (错误)设A、B均为n阶矩阵，且，则=（）．A. -1B. -8C. 16D. -32知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)设3阶行列式，则（）．A. 2kB. 6kC. 18kD.知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:6. (错误)设3阶行列式，则（）．A. 12B. -12C. 18D. -18知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A)，则此方程组有唯一解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)若是非齐次线性方程组的两个解，则也是它的解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3.任何一个齐次线性方程组都有解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5. (错误)若向量组线性相关，则一定可用线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:6. (错误)若存在使式子成立，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)当（）时，线性方程组仅有零解．A. 且B. 且C. 且D. 且知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: D;得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)设向量,,,,则向量β可由向量线性表示的表达式为( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3. (错误)向量组(m≥ 2)线性无关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: D得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)向量组(m 2)线性相关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5.若( )的数使，则向量组线性无关．A. 存在一组不全为零B. 存在一组全不为零C. 仅存在一组全为零D. 存在一组全为零知识点: 阶段作业二6.一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.设，则，．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3.设随机变量X与Y独立，则X与Y的相关系数．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5.设随机变量X的概率密度，则．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7.设二维随机变量（X，Y）的分布列为则X与Y相互独立．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:8.设(X，Y)的概率密度，则常数．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:9.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.设X与Y的相关系数，，，则X与Y的协方差（）．A. -7.2B. -1.8C. -1.2D. -0.18知识点: 阶段作业四学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3. (错误)已知随机变量X的概率密度函数为，则，分别为( )．A. 1，2B. 1，4C. 2，1D. 4，1知识点: 阶段作业四学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)设随机变量X的概率密度为，则D(X)=（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业四学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5.设随机变量的密度函数为，则（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业四学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7. (错误)设随机变量X的分布列为则（ B ）．A. 0.6B. 3.04C. 3.4D. 3.76知识点: 阶段作业四学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若线性方程组的系数矩阵A满足Rank(A) < n，则此方程组有非零解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3. (错误)若是非齐次线性方程组的两个解，则也是它的解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)任何一个齐次线性方程组都有基础解系，它的解都可由其基础解系线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)若存在使式子成立，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:6. (错误)若存在一组不全为零的数使，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D. （为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2.设向量,,,,则向量可由向量线性表示的表达式为( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.4.设A为4阶矩阵，为它的行向量组，如果，则( )．A. 秩{}=3且向量组线性相关．B. 秩{}=4且向量组线性无关．C. 秩{}=3且向量组线性无关．D. 秩{}=4且向量组线性相关．知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.6.向量组(m 2)线性无关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [D;] 标准答案: D得分: [10] 试题分值: 10.0提示:7.8. (错误)若( )的数使，则向量组线性无关．A. 存在一组不全为零B. 存在一组全不为零C. 仅存在一组全为零D. 存在一组全为零一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 若线性方程组的系数矩阵A满足Rank(A) < n，则此方程组有非零解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3. (错误)若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A)，则此方程组有唯一解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. 若是非齐次线性方程组的两个解，则也是它的解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.6. 任何一个齐次线性方程组都有基础解系，它的解都可由其基础解系线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:7.8. 若是向量组的一个极大无关组，与等价．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:9.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D. （为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3. (错误)三元线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D. （为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. 齐次线性方程组的一个基础解系为（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [D;] 标准答案: D得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.6. 设A为n阶矩阵，，如果| A | = 0，则齐次线性方程组AX = 0（）．A. 无解B. 有非零解C. 仅有零解D. 不能确定是否有非零解知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:7.8. 向量组(m ³ 2)线性相关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.设A、B为两事件，则表示“A、B两事件均不发生”．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3.若X～N(μ，)，则P ＝．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5.设随机变量X的概率密度为，则常数k=．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7.某人打靶命中率为p，现重复射击5次，则P｛至少命中2次｝= ．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:8.9.A、B、C为三事件，则“A、B、C三事件不多于一个发生”表示为．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:10.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)设，为标准正态分布的分布函数，则( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业三学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2.设随机变量X的概率密度为，则常数（）．A. -4B. 4C.D.知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.4.设随机变量X的概率密度为，则a=（）．A.B.C. 1D. 2知识点: 阶段作业三学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.6. (错误)设A与B对立，且P(A )≠ 0，P(B) ≠0，则（）．A. P(A∪B) = P(A)+ P(B)B. A =C. P(A B )≠ 0D. P(AB) = P(A) P(B)知识点: 阶段作业三学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:7.设A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B) ＞0，则（）．A. P(AB) = P(A) P(B)B. P(A��B ) = P(A)C. P(B��A) = 0D. P(B��) ≥P(B)知识点: 阶段作业三学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:8.9.一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设A、B都为n阶矩阵，则．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 如果n阶矩阵A可逆，则=．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设A、B都为n阶矩阵，若 AB = 0，则|A| = 0或|B| = 0．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设A为n阶矩阵，则必有．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)设A为n阶矩阵，若k是不为零常数，则必有| kA| = k| A|．A. 正确B. 错误二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)设A为4阶矩阵，且，则( B )．A. 4B. 3C. 2D. 1知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)设A为m×n矩阵，如果Rank (A) = r （< min( m, n )），则（ B ）．A. A有一个r阶子式不等于零，一个r + 1阶子式等于零．B. A有一个r阶子式不等于零，所有r + 1阶子式都等于零．C. A的所有r阶子式都不等于零，一个r + 1阶子式等于零．D. A的r阶子式不全为零，一个r + 1阶子式等于零．知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3. 当k = ( )时，矩阵不可逆．A. 4B. 2C.D. 0知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)设3阶行列式，则（）．A. 2kB. 6kC. 18kD.知识点: 阶段作业一学生答案: [B;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. 已知4阶行列式D中的第2行的元素依次为1，0，-1，2，它们的余子式依次为3，8，5，4，则D =（）．A. 6B. 10C. -10D. -6一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 若线性方程组的系数矩阵A满足Rank(A) < n，则此方程组有非零解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A)，则此方程组有唯一解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 若是向量组的一个极大无关组，与等价．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 若存在使式子成立，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 若存在一组不全为零的数使，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)当k =（）时，线性方程组有非零解．A. 0或1B. 1或-1C. -1或-3D. -1或3知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: C得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)设向量组，，，则当实数k = ( )时，，，是线性相关的．A. -2或3B. 2或-3C. 2或3D. -2或-3知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3. (错误)设矩阵的行向量组，，线性无关，则( )．A. 0B. 1C. 2D. 3知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: D得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)向量组(m ³ 2)线性相关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [D;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)若( )的数使，则向量组线性无关．一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)若线性方程组的系数矩阵A满足Rank(A) < n，则此方程组有非零解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. 任何一个齐次线性方程组都有基础解系，它的解都可由其基础解系线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. (错误)若向量组中的可用线性表示，则线性相关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. 若向量组线性相关，则一定可用线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 若存在使式子成立，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 三元线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D. （为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A) = n，则此方程组( )．A. 无解B. 有唯一解C. 有无穷多解D. 不能确定是否有解学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3. (错误)若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A) < n，则此方程组( )．A. 无解B. 有唯一解C. 有无穷多解D. 不能确定是否有解知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: C得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)当（）时，线性方程组仅有零解．A. 且B. 且C. 且D. 且学生答案: [A;] 标准答案: D;得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. 设向量组，，，则当实数k = ( )时，，，是线性相关的．A. -2或3B. 2或-3C. 2或3D. -2或-3知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 若线性方程组的系数矩阵A满足Rank(A) < n，则此方程组有非零解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A)，则此方程组有唯一解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 任何一个齐次线性方程组都有解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 任何一个齐次线性方程组都有基础解系，它的解都可由其基础解系线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)若是向量组的一个极大无关组，与等价．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 当k =（）时，线性方程组有非零解．A. 0或1B. 1或-1C. -1或-3D. -1或3知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: C得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设向量组，，，则当实数k = ( )时，，，是线性相关的．A. -2或3B. 2或-3C. 2或3D. -2或-3知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设向量,,,,则向量 b 可由向量线性表示的表达式为( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [D;] 标准答案: D得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设A为4阶矩阵，为它的行向量组，如果，则( )．A. 秩{}=3且向量组线性相关．B. 秩{}=4且向量组线性无关．C. 秩{}=3且向量组线性无关．D. 秩{}=4且向量组线性相关．知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:。

北京邮电大学计算机学院离散数学 3.3-Complexity of algorithm

§3.3: Algorithmic omplexity

The algorithmic complexity of a computation is, most generally, a measure of how difficult it is to perform the computation. That is, it measures some aspect of the cost of computation (in a general sense of “cost”).
Constant Logarithmic (same order c) (With c Polylogarithmica constant.) Linear Polynomial (for any c) Exponential (for c>1) Factorial
College of Computer Science & Technology, BUPT
2015-2-6
College of Computer Science & Technology, BUPT
5
Complexity analysis, cont.
procedure max(a1, a2, …, an: integers) v := a1 t1 Times for for i := 2 to n t2 each execution if ai > v then v := ai t3 of each return v t4 line. w.c.t.c.: n

Characterize complexity as a function of input size: Worst-case, best-case, or average-case. Use orders-of-growth notation to concisely summarize the growth properties of complexity functions.

北邮离散数学-阶段作业一二三

国家开放大学《离散数学(本)》形考任务(1-4)试题及答案解析

国家开放大学最新《离散数学（本）》形考任务（1-4 ）试题及答案解析形考任务1（正确答案解析附题冃之后）单项选择题题冃1正确获得5.00分中的5.00分未标记标记题目题干设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, R是A上的整除关系，B={2, 4, 6},则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为（）■选择一项：A.无、2、无、2B.8、2、8、2C.8、1、6、1D.6、2、6、2反馈你的回答正确正确答案是：无、2、无、2题目2正确获得5.00分中的5.00分未标记标记题目题干设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={<l z 1>, <2, 2>, <2, 3>, <4, 4>}. S={<1, 1>, <2,2>, <2, 3>, <3,2>, <4,4>},则S 是日的（）闭包.选择一项：A.自反和传递B.传递C.自反D.对称反馈你的回答正确正确答案是：对称题目3正确获得5.00分中的5.00分未标记标记题冃题干若集合A的元素个数为10,则其暴集的元素个数为( ).选择一项：A.1024B. 1C.100D.10反馈你的回答正确正确答案是：1024题目4正确获得5.00分中的5.00分未标记标记题目题干设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}上的偏序关系的哈斯图如图所示，若A的子集B = {3, 4, 5},则元素3为B的( )・选择一项：A.最大下界B.下界C.最小元D.最小上界反馈你的回答正确正确答案是：最小上界题目5正确获得5.00分中的5.00分未标记标记题冃题干设集合A=(1, 2, 3), B={3, 4, 5}, C={5, 6, 7), WJ AUB~C=( ).选择一项：A.(4, 5, 6, 7)B.{1, 2, 3, 5)C.(2, 3, 4, 5)D.{1, 2, 3, 4}反馈你的回答正确正确答案是：{1,2, 3, 4}题目6正确获得5.00分中的5.00分未标记标记题目题干设集合A={1, 2, 3, 4, 5},偏序关系是A上的整除关系，则偏序夷<A, > 上的元素5是集合A的( )・选择一项jA.极大元B.最大元C.最小元D.极小元反馈你的回答正确正确答案是：极大元题目7正确获得5.00分中的5.00分未标记标记题冃题干设集合A ={1,2, 3}上的函数分别为：f = {<l,2>, <2,1>, <3,3>},g = {<1, 3>, <2,2>, <3, 2>),h = {<l,3>, <2,1>, <3,1>},则h=( ).选择一项：A.g%B.g°fC.何D.f°g反馈你的回答正确正确答案是：f°g题冃8正确获得5.00分中的5.00分未标记标记题冃题干设集合A={2,4,6,8}, B={1,3,5,7} , A 到 B 的关系R={<x, y>| y = x+l),则R=( )•选择一项：A.{<2, 2>, <3, 3>, <4, 6>}B.(<2,1>, <4, 3>, <6, 5>}C.(<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>)D.{<2,1>, <3, 2>, <4, 3>}反馈你的回答正确正确答案是：{<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}题冃9正确获得5.00分中的5.00分未标记标记题目题干集合A=(1, 2, 3, 4}上的关系R={<x, y>|x=y且x, yA},则R的性质为( ).选择一项：A.反自反B.不是对称的C.传递的D.不是自反的反馈你的回答正确正确答案是：传递的题目10正确获得5.00分中的5.00分未标记标记题冃题干集合A=(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={<x, y>|x+y=10 且x, yA},则R 的性质选择一项：A.传递且对称的B.反自反且传递的C.自反的D.对称的反馈你的回答正确正确答案是：对称的未标记标记题冃信息文本判断题题目11正确获得5.00分中的5.00分未标记标记题日题干空集的幕集是空集.（）选择一项：对错反馈正确的答案是“错”。

国开电大2024秋《离散数学》形考任务1-6以及大作业

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国开电大2024秋《离散数学》形考任务1-6以及大作业离散数学（本）·形考任务一1.若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．A.{a，{a}}ÎAB.{1，2}ÏAC.{a}ÍAD.ÆÎA正确答案：C2.若集合A＝{1, 2, 3, 4}，则下列表述正确的是()．A.{1, 2}ÎAB.{1, 2, 3 } Í AC.AÌ{1, 2, 3 }D.{1, 2, 3}ÎA正确答案：B3.若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．A.{a，{ a }}ÎAB.ÎAC.{2}ÎAD.{ a }ÍA正确答案：D4.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．A.AÌB，且AÎBB.BÌA，且AÎBC.AÌB，且AÏBD.AËB，且AÎB正确答案：A5.若集合A={a，b}，B={a，{a，b}}，则下列表述正确的是( )．A.AÌBB.BÌAC.AÏBD.AÎB正确答案：D6.若集合A的元素个数为5，则其幂集的元素个数为（）．A.5B.16C.32D.64正确答案：C7.设集合A＝｛1, 2, 3, 4, 5, 6｝，B={1, 2, 3}，A到B的关系R＝{<x,y>| x A,yB且x=y2}，则R=( )．A.{<1, 1>, <2, 4>}B.{<1, 1>, <4, 2>}C.{<1, 1>, <6, 3>}D.{<1, 1>, <2, 1>}8.设集合A={2, 4, 6, 8}，B={1, 3, 5, 7｝，A到B的关系R={<x,y>|xA, y B且 y=x +1｝，则R= ()．A.{<2, 3>, <4,5>, <6, 7>}B.{<2, 1>, <4, 3>, <6, 5>}C.{<2, 1>, <3, 2>, <4, 3>}D.{<2, 2>, <3, 3>, <4, 6>}正确答案：A9.设A＝｛1, 2, 3｝，B={1, 2, 3, 4}，A到B的关系R＝｛〈x,y〉| xÎA,yÎB，x=y｝，则R= ( ) ．A.{<1, 2>, <2, 3>}B. {<1, 1>, <1, 2>, <1, 3>, <1, 4>, <1, 5>}C. {<1, 1>, <2, 1>}D.{<1, 1>, <2, 2>, <3, 3 >}正确答案：D10.设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）A.2B.3C.6D.8正确答案：D11.空集的幂集是空集．（）A.正确B.错误12.存在集合A与B，可以使得AÎB与AÍB同时成立．A.正确B.错误正确答案：A13.集合的元素可以是集合．A.正确B.错误正确答案：A14.如果A是集合B的元素，则A不可能是B的子集．A.正确B.错误正确答案：B15.设集合A＝{a}，那么集合A的幂集是{Æ, {a}}A.正确B.错误正确答案：A16.若集合A的元素个数为4，则其幂集的元素个数为16A.正确B.错误正确答案：A17.设A={1, 2, 3｝，B ={1, 2, 3, 4}，A到B的关系R ={<x,y> |xÎA,yÎB，x>y｝，则R ={<2,1>, <3, 1>, <3, 2 >}A.正确B.错误正确答案：A18.设A＝｛1, 6,7｝，B={2, 4,8,10}，A到B的关系R＝｛〈x,y〉|xÎA,yÎB，且x=y｝，则R={<2, 2>, <4, 4>, <8, 8>, <10, 10>}A.正确B.错误正确答案：B19.设A={a，b，c}，B={1，2，3}，作f：A→B，则共有9个不同的函数.A.正确B.错误正确答案：B20.设A={1，2}，B={ a,b,c }，则A´B的元素个数为8．（）A.正确B.错误正确答案：B离散数学（本）·形考任务二1.n阶无向完全图Kn的边数是（）．A.nB. n(n-1)/2C. n-1D.n(n-1)正确答案：B2.n阶无向完全图Kn每个结点的度数是（）．A.nB. n(n-1)/2C.n-1D.n(n-1)正确答案：C3.已知无向图G的结点度数之和为20，则图G的边数为（）．A.5B.15C.20D.10正确答案：D4.已知无向图G 有15条边，则G的结点度数之和为（）．A.10B.20C.30D.5正确答案：C5.图G如图所示，以下说法正确的是( ) ．A.{(a, e)}是割边B.{(a, e)}是边割集C.{(a, e) ,(b, c)}是边割集D.{(d,e)}是边割集正确答案：D6.若图G=<V,E>，其中V={ a,b,c,d }，E={ (a,b), (b,c) , (b,d)}，则该图中的割点为（）．A.aB.bC.cD.d正确答案：B7.设无向完全图K有n个结点(n≥2)，m条边，当（）时，K 中存在欧拉回路．A.m为奇数B.n为偶数C.n为奇数D.m为偶数正确答案：C8.设G是欧拉图，则G的奇数度数的结点数为( )个．A.0B.1C.2D.4正确答案：A9.设G为连通无向图，则（）时，G中存在欧拉回路．A.G不存在奇数度数的结点B.G存在偶数度数的结点C.G存在一个奇数度数的结点D.G存在两个奇数度数的结点正确答案：A10.设连通平面图G有v个结点，e条边，r个面，则．A.v + e - r=2B.r +v - e =2C.v +e - r=4D.v +e – r = –4正确答案：B11.已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．( )A.正确B.错误正确答案：A12. 设G是一个无向图，结点集合为V，边集合为E，则G的结点度数之和为2|E|．( )A.正确B.错误正确答案：A13. 若图G=<V,E>，其中V={ a,b,c,d }，E={ (a,b), (a,d),(b,c), (b,d)}，则该图中的割边为(b,c)．( )A.正确B.错误正确答案：A14. 边数相等与度数相同的结点数相等是两个图同构的必要条件.A.正确B.错误正确答案：A15. 若图G中存在欧拉路，则图G是一个欧拉图．A.正确B.错误正确答案：B16. 无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．( )A.正确B.错误正确答案：A17. 设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n-m=2-k.A.正确B.错误正确答案：A18.设G是一个有6个结点13条边的连通图，则G为平面图．A.正确B.错误正确答案：B19. 完全图K5是平面图．A.正确B.错误正确答案：B20. 设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为6，则在G-S中的连通分支数不超过6A.正确B.错误正确答案：A离散数学（本）·形考任务三1.无向图G是棵树，边数为12，则G的结点数是（）．A.12B.24C.11D.13正确答案：D2.无向图G是棵树，边数是12，则G的结点度数之和是（）．A.12B.13C.24D.6正确答案：C3.无向图G是棵树，结点数为10，则G的边数是（）．A.9B.10C.11D.12正确答案：A4.设G是有10个结点，边数为20的连通图，则可从G中删去（）条边后使之变成树.A.12B.9C.10D.11正确答案：D5.设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G 的一棵生成树．A.m-n+1B.m-nC.m+n+1D.n-m+1正确答案：A6.设A(x)：x是金属，B(x)：x是金子，则命题“有的金属是金子”可符号化为（）．A.(x)(A(x)∧B(x))B.┐("x)(A(x)→B(x))C.(x)(A(x)∧B(x))D.┐(x)(A(x)∧┐B(x))正确答案：C7.设A（x）：x是学生，B（x）：x去跑步，则命题“所有人都去跑步”可符号化为（）．A.($x)(A(x)∧B(x))B.("x)(A(x)→B(x))C.($x)(A(x)∧┐B(x))D.("x)(A(x)∧B(x))正确答案：B8.设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．A.┐("x)(A(x)→B(x))B.┐($x)(A(x)∧B(x))C.("x)(A(x)∧B(x))D.┐($x)(A(x)∧┐B(x))正确答案：A9.("x)( P(x，y)∨Q(z))∧($y) (R(x,y) → ("z) Q(z))中量词“"”的辖域是()．A.P(x,y)B.P(x,y)∨Q(z)C.R(x,y)D.P(x,y)∧R(x,y)正确答案：B10.设个体域D={a,b,c}，那么谓词公式($x)A(x)∨("y)B(y)消去量词后的等值式为( )．A.(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))B.(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))C.(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))D.(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))正确答案：A11.若无向图G的边数比结点数少1，则G是树．A.正确B.错误正确答案：B12.无向图G是树当且仅当无向图G是连通图．A.正确B.错误正确答案：B13.无向图G是棵树，结点度数之和是20，则G的边数是9A.正确B.错误正确答案：B14.设G是有8个结点的连通图，结点的度数之和为24，则可从G中删去5条边后使之变成树．A.正确B.错误正确答案：A15.设个体域D＝{1,2,3}，则谓词公式("x)A(x)消去量词后的等值式为A(1)∧A(2)∧A(3)．A.正确B.错误正确答案：A16.设个体域D＝{1, 2, 3, 4}，则谓词公式($x)A(x)消去量词后的等值式为A(1 ) ∨A(2) ∨ A(3) ∨ A(4)A.正确B.错误正确答案：A17.设个体域D＝{1, 2}，则谓词公式("x)P(x) ∨（$x）Q（x）消去量词后的等值式为(P (1)∧P (2)) ∨(Q（1）∨Q（2)).A.正确B.错误正确答案：A18.("x)(P(x)∧Q(y)→R(x))中量词“"” 的辖域为(P(x)∧Q(y))．A.正确B.错误正确答案：B19. ("x)(P(x)∧Q(y))→R(x)中量词“"” 的辖域为(P(x)∧Q(y))．A.正确B.错误正确答案：A20.设A（x）：x是人，B（x）：x是学生，则命题“有的人是学生”可符号化为┐( x)(A(x)∧┐B(x))A.正确B.错误正确答案：B大作业1. 在线提交word文档第一部分一、公式翻译题（每小题2分，共10分）1.将语句“我会英语，并且会德语．”翻译成命题公式．参考答案：设p.我学英语Q:我学法语则命题公式为:pΛQ2.将语句“如果今天是周三，则昨天是周二．”翻译成命题公式．参考答案：设P：今天是周三Q：昨天是周二则命题公式为：P→Q3.将语句“小王是个学生，小李是个职员．”翻译成命题公式．参考答案：设P：小王是个学生Q：小李是个职员则命题公式为：P∧Q4.将语句“如果明天下雨，我们就去图书馆.”翻译成命题公式．参考答案：设P：如果明天下雨Q：我们就去图书馆则命题公式为：P→Q5.将语句“当大家都进入教室后，讨论会开始进行．”翻译成命题公式．参考答案：设P：当大家都进入教室后Q：讨论会开始进行则命题公式为：P→Q二、计算题（每小题10分，共50分）1．设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={2, {3}}，试计算（1）A-C；（2）A∩B；（3）(A∩B)×C．参考答案：（1）A-C={l,3}；（2）A∩B={2,3}；（3）(A∩B)×C= { <2,2>,<2, {3} > ,<3,2> ,<3, {3} >}.2. 设G=<V，E>，V={v1,v2,v3,v4,v5}，E={(v1,v3) , (v1,v5) , (v2,v3) , (v3,v4) , (v4,v5) }，试（1）给出G的图形表示；（2）求出每个结点的度数；（3）画出其补图的图形．参考答案：（1）关系图编辑（2）deg(v1)=3deg(v2)=2deg(v3)=3deg(v4)=2deg(v5)=2（3）补图编辑3．试画一棵带权为1, 2, 3, 3, 4的最优二叉树,并计算该最优二叉树的权．参考答案：编辑权为1×3+2×3+3×2+3×2+4×2=294．求出如下所示赋权图中的最小生成树（要求写出求解步骤），并求此最小生成树的权．编辑参考答案：解：用Kruskal 算法求产生的最小生成树,步骤为:w（v2,v6）=1 选(v2,v6)w（v4,v5）=1 选(v4,v5)w（v1,v6）=2 选(v1,v6)w（v3,v5）=2 选(v3,v5)w（v2,v3）=4 选(v2,v3)最小生成树如图所示:编辑最小生成树的权w(T)=1+1+2+2+4=10. 5. 求P→(Q∧R) 的析取范式与合取范式. 参考答案：解:(P∨Q)→R⇔┐(P∨Q)∨R⇔(┐P∧┐Q)∨R(析取范式)⇔(┐P∨R)∧(┐Q∨R)(合取范式)。

北邮离散数学阶段作业二

一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 强连通有向图一定是单向连通的A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 在有向图中，结点到结点的有向短程即为到的有向短程A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设有向图D的可达矩阵为则是单向连通的A. 正确B. 错误知识点: 图的矩阵表示学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 下图所示的图是欧拉图A. 正确B. 错误知识点: 几种典型的图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 如果有向图D仅有一个结点的入度为0，其余结点的入度都为1，则D是有向树A. 正确B. 错误知识点: 树学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 设G1=V1,E1,G2=V2,E2都是无向图，则#V1=#V2且#E1=#E2是G1与G2同构的A. 充分必要条件B. 充分而非必要条件C. 必要而非充分条件D. 既非充分又非必要条件知识点: 无向图和有向图学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 有向图，其中，，则有向图是A. 强连通图B. 单向连通图C. 弱连通图D. 不连通图知识点: 无向图和有向图学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 在有个结点的连通图中，其边数A. 最多条B. 至少条C. 最多条D. 至少条知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 是无向图的关联矩阵，是中的孤立点，则A. 对应的一行元素全为0B. 对应的一行元素全为1C. 对应的一列元素全为0D. 对应的一列元素全为1知识点: 图的矩阵表示学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 对于无向图G，以下结论中不正确的是A. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间有初级回路B. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间至少有一条短程C. 如果G是树，则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路D. 如果G是欧拉图，则G有欧拉回路知识点: 几种典型的图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:。

离散数学形成性考核作业三_百度文库

★形成性考核作业★离散数学作业5离散数学图论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。

本次形考书面作业是第二次作业，大家要认真及时地完成图论部分的综合练习作业。

要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求本学期第15周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。

并在05任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。

一、填空题1．已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是 15 ．2．设给定图G(如右由图所示)，则图G的点割集是．3．设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则G的结点等于边数的两倍．4．无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且．5．设G=<V，E>是具有n个结点的简单图，若在G中每一对结点度数之和大于等于 n-1 ，则在G中存在一条汉密尔顿路．6．若图G=<V, E>中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数|S|与W 7．设完全图Kn有n个结点(n≥3)，m条边，当 n为奇数时，Kn中存在欧拉回路． 8．结点数v与边数e满足9．设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去 10．设正则5叉树的树叶数为17，则分支数为i二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）1．如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路．．★形成性考核作业★解错误．只有当G是连通图且其结点度数均为偶数时，图G才存在一条欧拉回路．2．如下图所示的图G存在一条欧拉回路．解错误．因为图G是有两个结点b、c的度数均为奇数3，不是偶数，所以不存在欧拉回路．3．如下图所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．解正确． G图G有4个3度结点a，b，d，f，所以图G不是欧拉图．图G有汉密尔顿回路abefgdca，所以图G是汉密尔顿图．4．设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．解错误．因为图G中 v=7, 3v-6=15, e=16>15，不满足“设G是一个有v个结点e条边的连通简单平面图，若v≥3，则e≤3v-6.”这个定理，所以不是平面图．5．设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G有7个面．解正确．因为连通平面图G有v=6个结点，e=11条边，那么由欧拉公式：v-e+r=2计算得：r =2+ 11- 6 = 7个面．三、计算题 2★形成性考核作业★1．设G=<V，E>，V={ v1，v2，v3，v4，v5}，E={ (v1,v3)，(v2,v3)，(v2,v4)，(v3,v4)，(v3,v5)，(v4,v5) }，试(1) 给出G的图形表示； (2) 写出其邻接矩阵；(3) 求出每个结点的度数； (4) 画出其补图的图形．解（1）G的图形为：（2）图G的邻接矩阵为：⎛0 0A= 1 00⎝0100⎫⎪0110⎪1011⎪⎪1101⎪0110⎪⎭（3）图G的每个结点的度数为：deg(v1)=1，deg(v2)=2，deg(v3)=4，deg(v4)=3，deg(v5)=2．（4）图G的补图为：2．图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d, e}，E={ (a, b), (a, c), (a, e), (b, d), (b, e), (c, e), (c, d), (d, e) }，对应边的权值依次为2、1、2、3、6、1、4及5，试（1）画出G的图形；（2）写出G的邻接矩阵；（3）求出G权最小的生成树及其权值．解：（1）G的图形表示如图3：★形成性考核作业★图3（2）邻接矩阵：⎡0⎢1⎢A(G)=⎢1⎢⎢0⎢⎣11101⎤0011⎥⎥0011⎥⎥1101⎥1110⎥⎦（3）粗线表示最小的生成树，如图4图4最小的生成树的权为：1+1+2+3=7.3．已知带权图G如右图所示．(1) 求图G的最小生成树； (2)计算该生成树的权值．解（1）图G有6个结点，其生成树有5条边，用Kruskal 算法求其权最小的生成树T，做法如下：①选边1；②选边2；③选边3；④选边5；⑤选边7最小生成树为{1,2,3,5,7}．所求最小生成树T如右图．（2）该最小生成树的权为W(T)=1+2+3+5+7=18．4．设有一组权为2, 3, 5, 7, 17, 31，试画出相应的最优二叉树，计算该最优 4★形成性考核作业★二叉树的权．解方法（Huffman算法）：（1）｛2，3，5，7，17，31｝（2）｛5，5，7，17，31｝（3）｛7，10，17，31｝（4）｛17，17，31｝（5）｛｝得最优二叉树，如图6所示.该最优二叉树的权为：(2+3)×5+5×4+7×3+17×2+31×1=131.四、证明题1．设G是一个n阶无向简单图，n是大于等于3的奇数．证明图G与它的补图G中的奇数度顶点个数相等．证明设G=<V,E>，G=<V,E'>．则E'是由n阶无向完全图Kn的边删去E所得到的．所以对于任意结点u∈V，u在G和G中的度数之和等于u在Kn中的度数．由于n是大于等于3的奇数，从而Kn的每个结点都是偶数度的（n-1 (≥2)度），于是若u∈V在G中是奇数度结点，则它在G中也是奇数度结点．故图G与它的补图G中的奇数度结点个数相等．2．设连通图G有k个奇数度的结点，证明在图G中至少要添加使其成为欧拉图．证明由定理3.1.2，任何图中度数为奇数的结点必是偶数，可知k是偶数．又根据定理4.1.1的推论，图G是欧拉图的充分必要条件是图G不含奇数度结点．因此只要在每对奇数度结点之间各加一条边，使图G的所有结点的度数变为偶数，成为欧拉图． k故最少要加条边到图G才能使其成为欧拉图． 2k条边才能2。

北邮离散数学期末复习题

北邮离散数学期末复习题第一章集合论一、判断题(1) 空集是任何集合的真子集. （错）(2) 是空集. （错）(3) 扫;三{ a}, a ?（对）(4) 设集合A」1,2,「1, 2»,则/1, 2；；二2A.（对）(5) 如果a A B，贝U a ■ A 或a ■ B . （错）解a七A B则a三A B = A - B，即a三A且a B，所以a ' A且a ■ B(6) 如果A U B =B,则A ；=B.（对）(7) 设集合A ={a i,a2,a3}，B 二{644}，则A B ={ ■ a1,b1，::: a2,b2，:: a3,b3 } (错)(8) 设集合A 二{0,1},则{「,0「：，1 , ：：：{0}, 0「:: {0},1 }是2A到A 的关系. （对)解2A 珂,{0},{1}, A ,2A A={：：,0「：,1「:{0},0「:{0},1 ，:：{1},0「：{1},1，::A,0「: A,1 }（9 ）关系的复合运算满足交换律. （错)（10是集合A上的关系「具有传递性的充分必要条件•( 错）（11）设「是集合A上的传递关系，则~也是A上的传递关系•(对）（12）集合A上的对称关系必不是反对称的.( 错）（13）设订为集合A上的等价关系，贝也是集合A上的等价关系（对）（14）设（是集合A上的等价关系，则当：:：a,b ―三T时，[a]：、=[b]r （对）P\ ° P 戈―口（15）设「，二为集合A上的等价关系，贝y - （错）二、单项选择题（1 ）设R为实数集合，下列集合中哪一个不是空集（A ）A. ：x|x2 -1 =0,且x R B • ：x|x2 9 =0,且x RC. ：x|x = x 1,且x R fD. ：x|x2 - -1,且x Rf(2 )设A,B为集合，若A B =二则定有(C)A. B= B . B = C. A 二B D.A二B(3 )下列各式中不正确的是(C)A.【’二<■ B .三/ C.二「 D.u e■c，,{ } 1(4)设A = :a,{a} /，则下列各式中错误的是(B)A. 'a? 2A B .〈a；二2A C. 〈{a}? 2A D. Qa}；二2A(5)设A»1,2 二B J a,b,c[ c J c,d?,则A (B C)为(B )A. J：C,1 , ：：: 2,C，；B 1,c , ：：: 2, C ■?C. ：：：1,c ，::: c,2 , ；D. -：：c,1 ，:: c,2 . /(6 )设A—0, b) B—1, b, 3：，则A B的恒等关系为(A )A. 5:0,0 , ：：1,1 ，:: b,b , ：：3,3，；B . -：：0,0 , ：：：1,1 , ：：3,3 - /C. =0,0 , ::: b, b , ::: 3,3 - /D. J：0,1 , ：：1,b ，:: b,3 , ：：3,0 - /(7)设A - a b, cl上的二元关系如下，则具有传递性的为(D )A. -=・a,c ，::: c, a，:::a, b ，:: b,a - /B. ：^ - ■:a, c ,：：：c, a 丄C. 「3-、：：：a,b , :: c, c，:：b, a ，:：b,cD. ：] -\ ：：a,a- /(8)设「为集合A上的等价关系，对任意a・A，其等价类〔al为(B )(11)设A 是集合，则(B )成立• A. #2A =2#AB.X2A , X AC. ："三 2AD. ^A ；三 2A(12 )设A 是有限集(#A = n ),则A 上既是兰又是〜的关系共有(B ). A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. n 个三、填空题1. 设 A ={1, 2, {1,2}}，则 2A = ______________________ . 填 2A ={ ,{1}, {2}, {{ 1,2}}, {1,2},{1,{1,2}}, {2,{1,2}}, A}2. 设 A ={ ,{ }}，则 2A = ______________ . ____________ 填 2A ={ ,{ },{{ }}, A}3. 设集合代B 中元素的个数分别为 #A = 5 , #B = 7，且#(A_. B)=9 , 则集合A_ B 中元素的个数#(A - B) =.34. 设集合A ={x|1岂x ^100,x 是4的倍数，x- Z},B ={x|1乞x 乞100, x 是5的倍数，x ・Z}，贝U A B 中元素的个数为.405. 设A ={a,b},是2A 上的包含于关系，，则有P = ________________________________ . ________________________________{ ：：： ,,：：,{a} , ：：: ,{b} , ：：: ,A ，::{a}, {a} , :::{a}, A , ::{b}, {b} , ：：:{b}, A ，:: A,A }〜〜6. 设订嘉为集合 A 上的二元关系，则。

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