1.1.1任意角(公开课)[优质PPT]
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体操中有转体两周或转体三周，如何 度量这些角度呢？
一、角的概念
初中
角——一点出发的两条射线所围成
（静止地）
的图形
一、角的概念
新的定义：平面内一条射线绕着端点从一个位置 旋转到另一个位置所成的图形叫做角.
终边
顶 点O
B 始边
A
一、角的概念
初中
角——一点出发的两条射线所围成
（静止地）
的图形
（1）-54°18＇ （2）395°8＇ （3）-1190°30＇
布置作业
1、预习下一个内容《弧度制》（准备好圆规）； 2、作业本：课本P9习题1.1A组第1题； 3、做在书上：课本P5练习3、5
畅想网络 Imagination Network 感谢观看！
文章内容来源于网络，如有侵权请联系我们删除。
课堂练习
请指出下面的角是第几象限角？
（1）-50° 是第四象限的角 （2）405° 是第一象限的角 （3）210° 是第三象限的角 （4）-200° 是第二象限的角
y
（5）-450°
x 轴线角
o -450°
四、轴线角
如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这 个角不属于任何象限，也称非象限角.
你能举例说出其它的轴线角吗？
所以，1305°是第三象限的角 方法三：在坐标系上画出来
例题讲解
例2.在0°到360°范围内，找出与-950°12＇角终边相同 的角，并判定它是第几象限角；
方法一：解：-950°12＇+360°=-590°12＇ -590°12＇+360°=-230°12＇ -230°12＇+360°=129°48＇
高中 顶点
终边
角——一条射线绕一个端点从一个位 置旋转到另一个位置所形成的图形
（运动地）始边
二、角的分类
逆时针
顺时针
规定：逆时针转动——正角 顺时针转动——负角 没有转动 ——零角
三、象限角的定义
终边 y o
终边 Ⅰ Ⅱ
Ⅲ Ⅳ
始边 x 其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ分别表
示第一，二，三，四象限角
终边
终边
注意： (1)角的顶点于原点；
(2)始边重合于x轴的非负半轴，
终边落在第几象限就是第几象限角.
课堂练习
请指出下面的角是第几象限角？
（1）-50° （2）405° （3）210° （4）-200°
课堂练习
y
x o
-50°
第四象限角 y
210° x
o
第三象限角
y
x o
405° 第一象限角
y
x o -200° 第二象限角
因为，-950°12＇与129°48＇终边相同 所以，-950°12＇是第二象限的角
方法二：解：-950°12＇=-1080°+129°48＇ =-3×360°+129°48＇
所以，-950°12＇是第二象限的角
课堂练习
（课本P5第4题） 在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相同 的角，并判定它们是第几象限角；
五、终边相同的角
思考： -30°，330°，-390°是第几象限
的角？这些角有什么内在联系？
33 0= 0-300 + 36 0 0 y
-39 0= 0-300 -36 0 0 330°
-300 + k×36 0,k0 ∈ Z
o －32°
x
相差360-3°90°的整-30数° 倍
终思边考相：同与的－角3的0°集角合终：边相同的角有多少个？
{ } 这些角β β 与= －α 3+ 0k °• 角3 在 数,6 k 量∈ 上Z 0 相差多少？
例题讲解
例1.请判断1305°是第几象限角；
方法一：解：1305°-1080°=225° 因为，1305°与225°终边相同 所以，1305°是第三象限的角
方法二：解：1305°=1080°+225° =3×360°+225°
体操中有转体两周或转体三周，如何 度量这些角度呢？
一、角的概念
初中
角——一点出发的两条射线所围成
（静止地）
的图形
一、角的概念
新的定义：平面内一条射线绕着端点从一个位置 旋转到另一个位置所成的图形叫做角.
终边
顶 点O
B 始边
A
一、角的概念
初中
角——一点出发的两条射线所围成
（静止地）
的图形
（1）-54°18＇ （2）395°8＇ （3）-1190°30＇
布置作业
1、预习下一个内容《弧度制》（准备好圆规）； 2、作业本：课本P9习题1.1A组第1题； 3、做在书上：课本P5练习3、5
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课堂练习
请指出下面的角是第几象限角？
（1）-50° 是第四象限的角 （2）405° 是第一象限的角 （3）210° 是第三象限的角 （4）-200° 是第二象限的角
y
（5）-450°
x 轴线角
o -450°
四、轴线角
如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这 个角不属于任何象限，也称非象限角.
你能举例说出其它的轴线角吗？
所以，1305°是第三象限的角 方法三：在坐标系上画出来
例题讲解
例2.在0°到360°范围内，找出与-950°12＇角终边相同 的角，并判定它是第几象限角；
方法一：解：-950°12＇+360°=-590°12＇ -590°12＇+360°=-230°12＇ -230°12＇+360°=129°48＇
高中 顶点
终边
角——一条射线绕一个端点从一个位 置旋转到另一个位置所形成的图形
（运动地）始边
二、角的分类
逆时针
顺时针
规定：逆时针转动——正角 顺时针转动——负角 没有转动 ——零角
三、象限角的定义
终边 y o
终边 Ⅰ Ⅱ
Ⅲ Ⅳ
始边 x 其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ分别表
示第一，二，三，四象限角
终边
终边
注意： (1)角的顶点于原点；
(2)始边重合于x轴的非负半轴，
终边落在第几象限就是第几象限角.
课堂练习
请指出下面的角是第几象限角？
（1）-50° （2）405° （3）210° （4）-200°
课堂练习
y
x o
-50°
第四象限角 y
210° x
o
第三象限角
y
x o
405° 第一象限角
y
x o -200° 第二象限角
因为，-950°12＇与129°48＇终边相同 所以，-950°12＇是第二象限的角
方法二：解：-950°12＇=-1080°+129°48＇ =-3×360°+129°48＇
所以，-950°12＇是第二象限的角
课堂练习
（课本P5第4题） 在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相同 的角，并判定它们是第几象限角；
五、终边相同的角
思考： -30°，330°，-390°是第几象限
的角？这些角有什么内在联系？
33 0= 0-300 + 36 0 0 y
-39 0= 0-300 -36 0 0 330°
-300 + k×36 0,k0 ∈ Z
o －32°
x
相差360-3°90°的整-30数° 倍
终思边考相：同与的－角3的0°集角合终：边相同的角有多少个？
{ } 这些角β β 与= －α 3+ 0k °• 角3 在 数,6 k 量∈ 上Z 0 相差多少？
例题讲解
例1.请判断1305°是第几象限角；
方法一：解：1305°-1080°=225° 因为，1305°与225°终边相同 所以，1305°是第三象限的角
方法二：解：1305°=1080°+225° =3×360°+225°