中南大学现代信号处理课程设计报告
中南大学数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告学院：信息科学与工程学院专业班级：姓名：学号：指导老师：实验一 常见离散信号的产生和频谱分析一、实验目的（1） 熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法；（2） 加深对常用离散时间信号的理解；（3） 掌握简单的绘图命令；（4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号进行频域分析。
二、实验内容及要求1、复习常用离散时间信号的有关内容2、用MATLAB 编程产生任意3种序列（长度可输入确定，对(d)(e)(f)中的参数可自行选择）（序列包括a 、单位抽样序列；b 、单位阶跃序列；c 、矩形序列；d 、正弦序列；e 、实指数序列；f 、复指数序列），并绘出其图形。
3、混叠现象对连续信号01()sin(2***)x t pi f t =（其中，01500f Hz =）进行采样，分别取采样频率2000,1200,800s f Hz Hz Hz =，观察|)(|jw e X 的变化，并做记录（打印曲线），观察随着采样频率降低频谱混叠是否明显存在，说明原因。
4、截断效应 给定()cos()4x n n π=，截取一定长度的信号()()()y n x n w n =，()w n 为窗函数，长度为N ，()()N w n R n =。
分别取N=6，8，12，计算()y n 的N 点DFT 变换，画出其幅频特性曲线；做2N 点DFT 变换，分析当N 逐渐增大时，分析是否有频谱泄露现象、主瓣的宽度变化？如何减小泄露？5、栅栏效应给定()4()x n R n =，分别计算()jw X e 在频率区间[]0,2π上的16点、32点、64点等间隔采样，绘制()jw X e 采样的幅频特性图，分析栅栏效应，如何减小栅栏效应？三、实验用MATLAB 函数介绍1、数字信号处理中常用到的绘图指令(只给出函数名，具体调用格式参看help)figure()、plot()、stem()、axis()、grid on 、title()、xlabel()、ylabel()、text()、hold on 、subplot()2、离散时间信号产生可能涉及的函数zeros()、ones()、exp()、sin()、cos()、abs()、angle()、real()、imag()四、实验结果及分析1、单位阶跃序列的程序及图像2、矩阵序列的程序及图像3、正弦序列的程序及图像4、混叠现象分析及程序、图像（1）采样频率为2000Hz分析：随着采样频率降低，频谱混叠越来越明显，原因：采样频率为f01=500Hz,根据采样定理，采样频率必满足Fs>=2fc,否则会在频率Fs/2处出现频谱混叠。
现代信号处理课程设计报告
中南大学课程设计报告题目现代信号处理学生姓名任秋峥指导教师张昊、张金焕学院信息科学与工程学院学号 0909090711 专业班级电子信息专业0901班完成时间 2011年9月7号目录第一章、课程设计题目 (3)1.1题目 (3)1.2课程设计要求 (3)第二章、设计思想概述 (4)2.1离散时间L TI系统及其脉冲响应 (4)2.1.1、离散时间L TI系统 (4)2.1.2离散时间系统的脉冲响应 (5)2.2、采样定理及连续时间信号的傅里叶变换 (6)2.3序列FFT (7)2.4滤波器的设计 (9)2.4.1、IIRDF的设计 (9)2.4.2 FIRDF的设计 (11)第三章、程序设计及关键部分功能说明 (13)3.1、差分方程的单位脉冲响应程序设计 (13)3.1.1差分方程在各个点的单位脉冲响应设计和分析 (13)3.2、验证采样定理 (14)3.2.1、连续时间信号的傅里叶变换 (14)3.2.2、采样定理 (16)3.3、冲击序列和矩形序列的8点和16点FFT (17)3.3.1冲击序列的FFT (17)3.3.2矩形序列的fft (18)3.4、滤波器的设计 (18)3.4.1、IIRDF的设计 (18)3.4.2、FIRDF的设计 (19)第四章、程序实现 (21)4.1、差分方程 (21)4.2采样定理 (22)4.3、FFT (25)4.4滤波器的设计 (28)4.4.1、IIRDF设计 (28)4.4.2、FIR滤波器的设计 (29)第五章、附录 (33)5.1源程序代码 (33)5.2参考文献 (39)第六章、小结与体会 (39)第一章、课程设计题目1.1题目⑴已知差分方程y(n)-y(n-1)+0.8y(n-2) = x(n);①计算并画出n = -10,...,100的脉冲响应；②研究系统的稳定性。
⑵用实验来对采样定理进行验证。
①设||1000x-t=,求并画出其傅立叶变换；e)(t②用5000样本/s和1000样本/s对该模拟信号进行采样，画出其序列傅立叶变换图并进行比较；⑶对于单位抽样序列(n)R，分别作8，16点FFT，观δ、矩形序列(n)8察它们的幅频特性，说明它们的差别，简要说明原因。
现代信号处理课设报告
现代信号处理课设报告中南大学本科生课程设计报告课程名称现代信号处理指导教师赵亚湘学院信息科学与工程学院专业班级通信工程班姓名学号题目一语音信号去噪处理一、设计要求1)在windows系统下的录音机录制一段1s左右的语音信号作为原声信号，在MATLAB软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数；2)画出语音信号的时域波形，对采样后的语音进行fft变换，得到信号的频谱特性；对语音信号分别加入正弦噪声和白噪声，画出加噪信号的时域波形和频谱图；3)根据对加噪语音信号谱分析结果，确定滤除噪声滤波器的技术指标，设计合适的数字滤波器，并画出滤波器的频域响应；4)用所设计的滤波器对加噪的信号进行滤波，在同一个窗口画出滤波前后信号的时域图和频谱图，对滤波前后的信号进行对比，分析信号变化；5)利用sound(x)回放语音信号，验证设计效果。
二、设计思想和系统功能分析1、设计原理对语音信号加正弦/对比分析加噪声前后设计滤波，与原2、本课题的研究基本步骤如下：①确定已知声音信号的存储路径。
②在MATLAB平台上读入语音信号。
③绘制频谱图并回放原始语音信号。
④利用MATLAB编程加入一段正弦波噪音，设计滤波器去噪。
⑤利用MATLAB编程加入一段随机噪音信号，设计FIR和IIR滤波器去噪，并分别绘制频谱图、回放语音信号。
⑥通过仿真后的图像以及对语音信号的回放，对比两种去噪方式的优缺点。
三、设计中关键部分的理论分析与计算，关键模块的设计思路1、语言的录入及处理在MATLAB软件平台下，利用函数wavread（）对语音信号采集，并记录采样频率和采样点数。
将语音信号转换成计算机能够运算的有限长序列。
用FFT(傅里叶变换)对其作谱分析。
对信号添加噪声，然后通过窗函数法设计滤波器滤掉该语音信号的噪声，对比滤波前后的语音波形和频谱。
2、时域信号的FFT分析FFT即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。
中南大学数字信号处理实验报告
中南大学《数字信号处理》实验报告-课程名称数字信号处理指导教师李宏学院信息科学与工程学院专业班级姓名学号目录实验一常见离散时间信号的产生和频谱分析 (3)一、实验目的 (3)二、实验原理 (3)三、实验内容 (6)实验二数字滤波器的设计 (12)一、实验目的 (12)二、实验原理 (12)三、实验内容 (16)实验一 常见离散时间信号的产生和频谱分析一、实验目的（1）熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法；（2）加深对常用离散时间信号的理解；（3）掌握简单的绘图命令；（4）掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号进行频域分析。
二、实验原理（1）常用离散时间信号a ）单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ 00≠=n n 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-01)(k n δ0≠=n k n b ）单位阶跃序列⎩⎨⎧=01)(n u 00<≥n n c ）矩形序列 ⎩⎨⎧=01)(n R N 其他10-≤≤N nd ）正弦序列)sin()(ϕ+=wn A n xe ）实指数序列f ）复指数序列()()jw n x n e σ+=（2）离散傅里叶变换：()()n x n a u n =设连续正弦信号()x t 为0()sin()x t A t φ=Ω+这一信号的频率为0f ，角频率为002f πΩ=，信号的周期为00012T f π==Ω。
如果对此连续周期信号()x t 进行抽样，其抽样时间间隔为T ，抽样后信号以()x n 表示，则有0()()sin()t nT x n x t A nT φ===Ω+，如果令w 为数字频率，满足000012s sf w T f f π=Ω=Ω=，其中s f 是抽样重复频率，简称抽样频率。
为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[]π2,0上进行M 点采样来观察分析。
中南大学信号与系统实验报告
《信号与系统》实验报告目录实验一基本信号的生成......................................... 错误！未定义书签。
实验二信号的基本运算......................................... 错误！未定义书签。
实验三系统的时域分析......................................... 错误！未定义书签。
实验四周期信号的频域分析20实验一1、在k [10:10]=- 范围内产生并画出以下信号： a) 1f [k][k]δ=；b) 2f [k][k+2]δ=；c) 3f [k][k-4]δ=；d) 4f [k]2[k+2][k-4]δδ=-。
2、在k [0:31]=范围内产生并画出以下信号：a) ()()k k 144f [k]sin cos ππ=；b) ()2k 24f [k]cos π=；c) ()()k k 348f [k]sin cos ππ=。
请问这三个信号的基波周期分别是多少？1、 a)k1=-10:10;delta=[zeros(1,10),1,zeros(1,10)]; stem(k1,delta)b)k=-10:10;delta=[zeros(1,8),1,zeros(1,12)]; stem(k,delta)C)k=-10:10;delta=[zeros(1,14),1,zeros(1,6)]; stem(k,delta)D)k=-10:10;delta1=[zeros(1,8),1,zeros(1,12)]; delta2=[zeros(1,14),1,zeros(1,6)]; y1=2*delta1;y2=delta2;stem(k,y1-y2)2、a)k=0:31;f1=sin(k*pi/4).*cos(k*pi/4);stem(k,f1)2(b)k=0:31;f2=(cos(k*pi/4)).^2;stem(k,f2)2(c)k=0:30;f3=sin(k*pi/4).*cos(k*pi/8); stem(k,f3)实验二已知信号()f t 如下图所示：a) 用MATLAB 编程复现上图； b) 画出(22)f t -的波形；c) 画出df(t)dt 的波形；d) 画出tf ()d ττ-∞⎰的波形。
中南大学数字信号处理实验四
实验报告实验名称 用窗函数法设计FIR 数字滤波器 课程名称 数字信号处理姓名 成绩 班级 学号日期 2014年5月24号 地点 综合实验楼机房1.实验目的（1）掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。
（2）熟悉线性相位FIR 数字滤波器的特性。
（3）了解各种窗函数对滤波特性的影响。
2.实验环境应用MATLAB6.5软件 操作系统：windowsXP3.实验原理如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为d H （jwe ），则其对应的单位脉 冲响应为1()()2jw jwn d d h n H e e dw πππ-=⎰（4－1）窗函数设计法的基本原理时用有限长单位脉冲响应序列h(n)逼近()d h n 。
用窗函数()w n 将()d h n 截断，并进行加权处理，得到： ()()()d h n h n w n =（4－2）备注：()h n 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数()jw H e 为 10()()N jwjwn n H e h n e --==∑（4－3）式中，N 为所选窗函数()w n 的长度。
由书本第七章可知，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数()w n 的类型及窗口长度N 的取值。
设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N 。
这样选定窗函数类型和长度N 后，求出单位脉冲响应()()()d h n h n w n =，并按式（4－3）求出()jwH e 。
()jwH e 是否满足要求，要进行验算。
一般在h(n)尾部加零使长度满足2的整数次幂，以便用FFT 计算()jwH e 。
如果要观察细节，补零点数增多即可。
如果()jwH e 补满足要求，则要重新选择窗函数类型和长度N ，再次验算，直至满足要求。
如果要求线性相位特性，则h(n)还必须满足：()(1)h n h N n =±--根据上式中的正负号和长度N 的奇偶性又将线性相位FIR 滤波器分为四类。
中南大学数字信号处理实验报告解读
课程名称：数字信号处理姓名：Vaga 成绩：班级：电子信息学号：日期：2014年5月13日地点：综合实验楼指导老师：目录实验一信号、系统及系统响应1.实验目的 (3)2.实验原理与方法 (3)3.实验内容 (4)实验步骤 (4)程序框图 (6)4.实验结论 (7)实验代码 (7)实验截图 (11)实验二用FFT作谱分析1.实验目的 (14)2.实验原理 (14)3.实验步骤 (16)4.上机实验内容 (17)5.实验结果 (17)实验代码 (18)实验截图 (19)1.实验目的（1）熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
（2）熟悉是与离散系统的时域特性。
（3）利用卷积方法观察并分析系统的时域特性。
（4）掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
2. 实验原理与方法（1）采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。
对一个信号X a(t)进行理想采样过程如下：其中为的理想采样，p(t)为周期冲激脉冲，即的傅里叶变换为将p(t)代入并进行傅里叶变换其中就是采样后得到的序列X(n)，即X（n）的傅里叶变换为由上两式得（2）在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对在[0,2π]上进行M点采样来观察分析。
对长度为N的有限长序列X(n)，有其中一个时域离散线性非事变系统的输入/输出关系为上述积分也可以在频域实现：3. 实验内容实验步骤：（1）信号产生子程序，用于产生试验中要用到的下列信号序列：a.采样信号序列：对下面连续信号：进行采样，可得到采样序列：其中A为幅度因子，a为衰减因子，是模拟角频率，T为采样间隔，这些参数在实验过程中由键盘输入，产生不同的和。
b.单位脉冲序列：c.矩形序列：（2）系统单位脉冲相应序列产生子程序。
本实验要用到两种FIR系统。
a.b.（3）有限长序列线性卷积子程序，用于完成两个给定长度的序列的卷积。
现代信号实验(ZY终)
《现代信号处理实验报告》专业：模式识别与智能系统姓名：曾勇学号：2006193实验报告一 递推最小二乘法1、问题的提出当由实验提供了大量数据时，不能要求拟合函数)(i x ϕ在数据点处的偏差， 即i i i y x -=)(ϕδ(i=1,2,…,m) 严格为零，但为了使近似曲线尽量反映所给数据点的变化趋势，需对偏差有所要求。
通常要求偏差平方和2112))((||i i mi mi iy x -=∑∑==ϕδ最小,此即称为最小二乘原理。
2、方案设计（1）实验要求已知∑=+++=301212k i k i k i w x c y ，其中i w 是均值为零方差相同的独立随机变量。
观测值如下表所示：试用递推最小二乘法估计c j ( j=1,3,5,7 )的值，并在计算机上实现该算法。
（2）拟合模型的建立关于拟和模型必须能反映离散点分布基本特征。
常选取ϕ是线性拟和模型，既ϕ所属函数类为 M=Span{ϕ，ϕ1，… ϕn }，其中 ϕ 0，ϕ1，… ϕn 是线性无关的基函数，于是ϕ(x)=∑=mj 0c j ϕj (x)。
通常选取每个ϕj 是次数≤j 的简单多项式，即M 是次数≤ n 的n 次多项式空间。
取 ϕj (x)=x j ， j=0，1，…，nM =Span{1 ,x , x 2，…，x n }，从而ϕ(x)= C 0 +C 1 x 1 + …+ C n x n =P n (x)设离散数据模型ϕ(x)=∑=mj 0c j ϕj (x)则求解归结为 n+1元函数S 的 极值问题：S(c 0，c 1，…，c n )=∑=mi 0ωi [ y i -∑=nj 0c j ϕj (x i )] 2显然S 达最小值必要条件是k C S∂∂=2∑=mi 0ωi [ y i -∑=n j 0 c j ϕj (x i )] ϕ k (x i )= 0,(k=0 ，1，…，n) 这是关于 c 0，c 1，…，c n 的方程组，改写成 ∑=nj 0(ϕj ，ϕ k ) c j =(y, ϕ k ),(k=0,1,2,…n)称为正规方程组其中(ϕj ，ϕ k )=∑=m i 0∑=nj 0ωi ϕj (x i ) ϕ k (x i )一般，n < m ，函数 ϕ 0，ϕ1，…，ϕn ，线性无关能保证正规方程组的系数矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=),(,),(),(,),(,),(),(1000100n n n nn G ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ的行列式不为零。
现代信号处理实验报告
实验报告实验课程：现代信号处理学生姓名：李行学号： 401030719013 专业：信息与通信工程指导老师：万国金实验一 维纳滤波器的设计一、 实验目的1、了解维纳滤波的实现原理2、Matlab 仿真实现加性干扰信号的维纳滤波。
3、分析影响维纳滤波效果的各种因素，从而加深对维纳滤波的理解。
二、 实验内容设计一维纳滤波器。
（1）、产生三组观测数据：首先根据)()1()(n w n as n s +-=产生信号)(n s ，将其加噪（信噪比分别为20dB ，10dB ，6dB ），得到观测数据)(1n x ,)(2n x ,)(3n x 。
（2）、估计)(n x i ，3,2,1=i 的AR 模型参数。
假设信号长度为L ，AR 模型阶数为N ，分析实验结果，并讨论改变L ，N 对实验结果的影响。
三、 实验原理维纳滤波是一种从噪声背景中提取信号的最佳线性方法。
维纳-霍夫方程为()()()()()k r k h m k r m h k r xx m xx xd *0=-=∑+∞=当()n h 是一个长度为M 的因果序列（即一个长度为M 的FIR 滤波器）时，维纳-霍夫方程表述为()()()()() ，，，210*10==-=∑-=k k r k h m k r m h k r xx M m xx xd定义()()()()()()()()()()()()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=02120111011021xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xd xd xd xd M r M r M r M r r r M r r r M r r r h h h R R h则可写成矩阵的形式，即h R Rxx xd=对上式求逆，得到R R h xd xx 1-=由以上式子可知：若已知期望信号与观测数据的互相关函数及观测数据的自相关函数，则可以通过矩阵求逆运算，得到维纳滤波器的最佳解。
中南大学现代信号处理课程设计报告
信息科学与工程学院信号课程设计报告摘要现代信号处理是将信号表示并处理的理论和技术。
数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。
在这次课程设计中主要以数字信号处理来解决问题。
数字元元信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。
因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。
而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，这是通过数模转换器实现的。
数字元元信号处理的算法需要利用计算机或专用处理设备如数字信号处理器（DSP）和专用集成电路（ASIC）等。
数字信号处理技术及设备具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点，这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。
数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(DFT)，是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。
而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换(FFT)，FFT 的出现大大减少了DFT 的运算量，使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。
MATLAB 是矩阵实验室（Matrix Laboratory ）的简称，和Mathematica 、Maple 并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户接口、连接其它编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB 的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB 来解算问题要比用C ，FORTRAN 等语言完相同的事情简捷得多，并且mathwork 也吸收了像Maple 等软件的优点,使MATLAB 成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C ，FORTRAN ，C++ ，JAVA 的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB 函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB 爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
中南大学 信号与系统实验报告
信号与线性系统实验报告姓名：班级：学号：《信号与系统》实验报告实验室名称：综合实验楼4楼实验日期：2014年12月8日学院信息科学与工程专业、班级11304姓名 1实验名称NI ELVIS II+实验仪器简介指导教师教师评语教师签名：年月日实验目的：1.熟悉系统的使用。
实验内容：认识NI ELVIS Ⅱ+实验仪器实验器材：1.PC机，安装有LabVIEW 2009（或更高版本）和Digital Filter Design 工具包2.匹配的NI ELVIS 2或2+和USB电缆3.EMONA SIGEx信号及系统扩充板4.分类跳接电缆5.两根BNC-2mm引线6.计算机（win7系统）实验步骤：1.用器材连接好仪器，并认识相关布局按钮等。
实验结论：通过实验初步认识了仪器，为以后的实验打下了基础。
《信号与系统》实验报告实验室名称：综合实验楼4楼实验日期：2014年12月8日学院信息科学与工程专业、班级11304姓名1实验名称用于NI ELVIS的 EMONA SIGEx 插件实验板简介指导教师教师评语教师签名：年月日实验目的在这个实验中，要熟悉SIGEx板上各种各样的仪器，并且知道如何使用它们。
事先准备阅读完第一章的简介，以保证熟悉仪器设备及其功能。
实验装置装有LabVIEW8.5（或更高版本）的计算机，还需装有数字滤波器设计工具包。
NI ELVIS II或者II+以及配套的USB数据线EMONA SIGEx 信号与系统扩展板各种各样的连接导线两根带BNC接头的2mm导线实验步骤A、设置NI ELVIS/SIGEx 套件1.关闭NI ELVIS单元及原型开发板上的开关。
2.将SIGEx板卡插入到NI ELVIS单元中。
注意：这步可能已经为你做好了。
3.使用USB数据线连接NI ELVIS和计算机。
4.打开计算机（假如还未开机）进入Win7系统并等待其完全启动（这样计算机才会准备好连接外部的USB设备）。
中南大学现代信号处理课程设计报告1
现代信号处理课程设计报告姓名：班级：学号：指导老师：赵亚湘、郭丽梅2012年10月15一、课程设计目的：1．全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。
2. 掌握信号分析与处理的基本方法与实现3．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力；4．熟练使用一种高级语言进行编程实现。
二、课程设计内容1. 给定模拟信号：e t t xa 1000)(-=1）选择采样频率F s = 5000Hz 和合适的信号长度，采样得到序列 x 1(n)。
求并画出x 1(n)及其序列傅里叶变换 |X 1(e jw )|。
2）选择采样频率F s = 1000Hz 和合适的信号长度，采样得到序列 x 2(n)。
求并画出x 2(n)及其需列傅里叶变换 |X 2(e jw )|。
结果展示：源程序：function q1figure();t=-0.005:0.00005:0.005; %模拟信号xa=exp(-1000*abs(t));Ts=(1/5000);n=-25:25; %离散时间信号 Fs=5KHzx=exp(-1000*abs(n*Ts));Ts1=(1/1000);n1=-5:1:5; %离散时间信号 Fs=1KHzx1=exp(-1000*abs(n1*Ts1));K=500;k1=0:1:K; %离散时间傅里叶变换(Fs=5kHz)w1=pi*k1/K;X=x*exp(-j*n'*w1); %离散时间傅里叶变换X=real(X);w1=[-fliplr(w1),w1(2:501)];X=[fliplr(X),X(2:501)];subplot(2,2,1);plot(t*1000,xa,':');ylabel('X_1');title('Discrete Signal (Fs=5000Hz)');hold on ;stem(n*Ts*1000,x,'k*');hold off ;subplot(2,2,2);plot(w1/pi,X);ylabel('|X_1(e^j^\omega)|');title('Discrete-time Fourier Transform (Fs=5000Hz)');X1=x1*exp(-j*n1'*w1); %离散时间傅里叶变换(Fs=1kHz)X1=real(X1);w1=[-fliplr(w1),w1(2:K+1)];X1=[fliplr(X1),X1(2:K+1)];subplot(2,2,3);plot(t*1000,xa,':');ylabel('x_2');title('Discrete Signal (Fs=1000Hz)');hold on ;stem(n1*Ts1*1000,x1,'k*');hold off ;subplot(2,2,4);plot(w1/pi,X1);ylabel('|X_2(e^j^\omega)|');title('Discrete-time Fourier Transform (Fs=1000Hz)');3） 说明|X 1(e jw )|与|X 2(e jw )|间的区别，为什么？答：前者比后者频谱更加精确，因为采样频率越大信号频谱范围越大即分辨率越好。
现代信号处理课程设计报告(中南大学)
目录一、课程设计目的要求 (1)二、课程设计选题 (1)三、程序分析及运行果 (2)1、第一题 (2)2、第三题 (4)3、第五题 (6)4、第七题 (9)四、课程设计总结 (12)参考文献 (13)附.程序源代码 (14)0()()sin()()anT a x n x nT Ae nT u nT -==Ω一、课程设计目的要求1．全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。
2．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力； 3．熟练使用一种高级语言进行编程实现。
二、课程设计选题本次课程设计，按任务书要求选择了1、3、5、7题，第8题为选作，因为能力有限，所以并未选择，现将题目及要求摘录如下：1. 给定模拟信号：)()sin()(0t u t Ae t at a x Ω=-，式中128.444=A ，502απ=，s rad /2500π=Ω。
对()a t x 进行采样，可得采样序列1）选择采样频率s f =1 kHz ，观测时间50=p T ms ，观测所得序列()x n 及其幅频特性|()|jw X e2）改变采样频率s f =300Hz ，观测此时|()|jw X e 的变化 3）令采样频率s f =200Hz ，观测此时|()|jw X e 的变化要求分析说明原理，绘出相应的序列及其它们对应的幅频特性曲线，指出|()|jw X e 的变化，说明为什么？3. 一个连续信号含两个频率分量，经采样得x(n)=sin2π*0.125n+cos2π*(0.125+Δf)n n=0,1……,N -1已知N=16，Δf 分别为1/16和1/64，观察其幅频特性；当N=128时，Δf 不变，其结果有何不同，为什么？分析说明原因，并打印出相应的幅频特性曲线5. 一个序列为119()0.5cos()cos()2020x n n n ππ=+，使用FFT 分析其频谱： 1） 使用不同宽度的矩形窗截短该序列为M 点长度，取M 分别为： a) M=20 b)M=40 c)M=160 ；观察不同长度的窗对谱分析结果的影响； 2）使用汉宁窗、哈明窗重做1）3）对三种窗的结果进行理论分析及比较。
现代信号处理课设报告
中南大学课程设计报告题目现代信号处理课程设计学生姓名万义武指导教师周扬、支国明学院信息科学与工程学院学号 0909118219 专业班级电子信息专业1102班一、课程设计题目1、信号发生器用户根据测试需要，可任选以下两种方式之一生成测试信号：（1）直接输入（或从文件读取）测试序列；（2）输入由多个不同频率正弦信号叠加组合而成的模拟信号公式（如式1-1 所示）、采样频率（Hz）、采样点数，动态生成该信号的采样序列，作为测试信号。
12 100sin(2 ) 100sin(2 ) 100sin(2 ) n f t f t f t（1-1）2、频谱分析使用FFT 对产生的测试信号进行频谱分析并展示其幅频特性与相频特性，指定需要滤除的频带，通过选择滤波器类型（IIR / FIR），确定对应的滤波器（低通、高通）技术指标。
3、滤波器设计根据以上技术指标（通带截止频率、通带最大衰减、阻带截止频率、阻带最小衰减），设计数字滤波器，生成相应的滤波器系数，并画出对应的滤波器幅频特性与相频特性。
（1）IIR DF 设计：可选择滤波器基型（巴特沃斯或切比雪夫型）；（2）FIR DF 设计：使用窗口法（可选择窗口类型，并比较分析基于不同窗口、不同阶数所设计数字滤波器的特点）。
4、数字滤波根据设计的滤波器系数，对测试信号进行数字滤波，展示滤波后信号的幅频特性与相频特性，分析是否满足滤波要求（对同一滤波要求，对比分析各类滤波器的差异）。
（1）IIR DF：要求通过差分方程迭代实现滤波（未知初值置零处理）；（2）FIR DF：要求通过快速卷积实现滤波（对于长序列，可以选择使用重叠相加或重叠保留法进行卷积运算）。
5、选做内容将一段语音作为测试信号，通过频谱展示和语音播放，对比分析滤波前后语音信号的变化，进一步加深对数字信号处理的理解。
二、设计过程《1》、第一、二题:(1).信号发生器。
①直接输入（或从文件读取）测试序列；②输入由多个不同频率正弦信号叠加组合而成的模拟信号公式。
中南大学数字信号处理实验报告1——7详
数字信号处理实验报告实验五实验题目：快速傅里叶变换姓名：学号：班级：指导老师：实验五快速傅里叶变换一、实验仪器：PC机一台、JQ-SOPC开发系统实验箱及辅助软件（DSP Builder、Matlab/Simulink、Quartus II、Modelsim）二、实验目的：1、了解快速傅里叶变换的基本结构组成。
2、学习使用DSP Builder设计FFT。
三、实验原理：（1）FFT的原理：快速傅里叶变换（FFT）是离散傅里叶变换（DFT）的一种高效运算方法，它大大简化了DFT 的运算过程,使运算时间缩短几个数量级。
FFT 算法可以分为按时间抽取（DIT）和按频率抽取（DIF）两类，输入也可分为实数和复数两种情况。
八点时间抽取基-2FFT算法信号流图如图1示：图1 8点基-2 DIT-FFT信号流图四、实验步骤：（1）将桌面的my_fft_8.mdl拷贝到“D:\Program Files\MATLAB71\work”(MATLAB安装目录下的work文件夹)处，并双击打开。
图5-1 快速傅里叶变换系统图图5-2 快速傅里叶变换子系统1图图5-3 快速傅里叶变换子系统2图图5-3 快速傅里叶变换子系统3图（2）点击工具栏即可开始系统级simulink仿真，以验证该模型的正确性。
在仿真进行过程中分别将三个输入控制开关打到000、001、010、011、100以选择五组输入数据进行FFT运算。
当开关打到000时选择第一组数据{2.0,2.0,4.0,7.0,3.0,5.0,5.0,8.0}，其运算结果应为36、-2.41+3.84i、-4+8i、0.4219+1.844i、-8、0.4102-1.84i、-4-8i、-2.422-3.844i。
当开关打到001时选择第二组数据{1.1,5.0,10.5,15.3,20.2,25.7,30.6,40.1},其运算结果应该为148.5、-16.1+52.35i、-19.8+24.7i、-22.02+12.25i、-23.7、-22.1-12.15i、-19.8-24.7i、-16.9-52.45i。
《数字信号处理》课程设计报告
《数字信号处理》课程设计报告中南大学《现代信号处理》课程设计报告学院：信息科学与工程学院专业班级：电子信息1002班姓名：程广俊学号：0909101116指导老师：张昊张金焕设计时间：2012.9.3-2012.9.15前言《现代信号处理》课程设计与《现代信号处理》课程配套，是电子信息类专业的重要实践环节。
数字信号处理是每一个电子信息科学工作者必须掌握的重要知识。
它采用计算机仿真软件，以数值计算的方法对信号进行分析、变换、滤波、检测、估计与识别等加工处理，以达到提取信息便于使用的目的。
通信工程专业的培养目标是具备通信技术的基本理论和应用技术，能从事电子、信息、通信等领域的工作。
鉴于我校充分培养学生实践能力的办学宗旨，对本专业学生的培养要进行工程素质培养、拓宽专业口径、注重基础和发展潜力。
特别是培养学生的创新能力，以实现技术为主线多进行实验技能的培养。
学生通过《现代信号处理》课程设计这一重要环节，可以将本专业的主干课程《现代信号处理》从理论学习到实践应用，对数字信号处理技术有较深的了解，进一步增强学生动手能力和适应实际工作的能力。
目录1、课程设计题目及设计要求 (4)1.1、课程设计题目 (4)1.2、课程设计要求 (4)1.3、课程设计考核要求 (5)1.4、课程设计进度安排表 (5)1.5、主要参考资料 (5)2、设计思想和系统功能分析 (6)2.1、设计实验对采样定理进行验证 (6)2.2、设计实验对序列傅立叶变换的频移特、性进行验证。
(7)2.3、设计实验比较DFT和FFT，比较它们的计算结果和计算速度。
(7)2.4、滤波器设计—根据输入的数字滤波器的技术指标，包括通带截止频率,通带最大衰减,阻带截止频率,阻带最小衰减，设计滤波器，生成相应的滤波器系数，并画出对应的滤波器幅频、相频特性。
(9)3、演示界面的设计思想 (10)4、关键部分的设计思路 (13)4.1 数字滤波器的设计思路 (13)5、调试及结果分析 (14)5.1、第一题的调试结果 (14)5.2、第二题的调试结果 (15)5.3、第三题的调试结果 (15)5.4、第四题的调试结果及分析 (16)6、课程设计总结 (16)6.1课程设计中遇到的问题及解决 (16)6.2 课程设计心得体会 (17)7、附录：源程序清单 (18)7.1、第一题源程序 (18)7.2、第二题源程序 (19)7.3、第三题源程序 (19)7.4、第四题源程序 (20)7.5、第五题源程序 (23)1、课程设计题目及设计要求1.1、课程设计题目⑴请设计实验对采样定理进行验证。
中南大学数字信号处理课程设计任务书分解
目录一、课程设计目的 (2)二、课程设计内容 (2)三、课程设计要求 (3)四、程序设计原理及思路4.1 设计原理 (3)4.2 设计思路4.2.1、第一大题 (6)4.2.2、第二大题 (7)4.2.3、第三大题3.1 (7)3.2 (7)3.3 (8)4.3、GUI图形界面 (8)五、程序测试输出结果 (9)六、总结 (15)七、主要参考资料 (15)八、程序源代码清单 (15)中南大学课程设计任务书一、课程设计目的：1．全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。
2．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力；3．熟练使用一种高级语言进行编程实现。
二、课程设计内容课程设计选题组一：一、一个连续信号含两个频率分量，经采样得ππ∆=-x n n N()=sin(2*0.125*n)+cos(2*(0.125+f)*n),0,1,,1当N=16，Δf分别为1/16和1/64时，观察其频谱；当N=128时，Δf不变，其结果有何不同，为什么？绘出相应的时域与频域特性曲线，分析说明如何选择DFT参数才能在频谱分析中分辨出两个不同的频率分量。
二、对周期方波信号进行滤波1）生成一个基频为10Hz的周期方波信号。
2）选择适当的DFT参数，对其进行DFT，分析其频谱特性，并绘出相应曲线。
3）设计一个滤波器，滤除该周期信号中40Hz以后的频率分量，观察滤波前后信号的时域和频域波形变化4）如果该信号淹没在噪声中，试滤除噪声信号。
三、音乐信号处理：1）获取一段音乐或语音信号，设计单回声滤波器，实现信号的单回声产生。
给出单回声滤波器的单位脉冲响应及幅频特性，给出加入单回声前后的信号频谱。
2）设计多重回声滤波器，实现多重回声效果。
给出多回声滤波器的单位脉冲响应及幅频特性，给出加入多重回声后的信号频谱。
3）设计全通混响器，实现自然声音混响效果。
给出混响器的单位脉冲响应及幅频特性，给出混响后的信号频谱。
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信息科学与工程学院信号课程设计报告摘要现代信号处理是将信号表示并处理的理论和技术。
数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。
在这次课程设计中主要以数字信号处理来解决问题。
数字元元信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。
因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。
而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，这是通过数模转换器实现的。
数字元元信号处理的算法需要利用计算机或专用处理设备如数字信号处理器（DSP）和专用集成电路（ASIC）等。
数字信号处理技术及设备具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点，这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。
数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(DFT)，是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。
而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换(FFT)，FFT 的出现大大减少了DFT 的运算量，使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。
MATLAB 是矩阵实验室（Matrix Laboratory ）的简称，和Mathematica 、Maple 并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户接口、连接其它编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB 的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB 来解算问题要比用C ，FORTRAN 等语言完相同的事情简捷得多，并且mathwork 也吸收了像Maple 等软件的优点,使MATLAB 成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C ，FORTRAN ，C++ ，JAVA 的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB 函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB 爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
一．信号课程设计的目的1．全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。
2. 掌握信号分析与处理的基本方法与实现3．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力； 4．熟练使用一种高级语言进行编程实现。
二．设计的主要内容和方法 1. 第一题 1.1给定模拟信号：ett xa 1000)(-=1）选择采样频率F s = 5000Hz 和合适的信号长度，采样得到序列 x 1(n)。
求并画出x 1(n)及其序列傅里叶变换 |X 1(e jw )|。
2）选择采样频率F s = 1000Hz 和合适的信号长度，采样得到序列 x 2(n)。
求并画出x 2(n)及其序列傅里叶变换 |X 2(e jw )|。
3） 说明|X 1(e jw )|与|X 2(e jw )|间的区别，为什么？分析1）模拟信号经过 (A/D) 变换转换为数字信号的过程称之为采样，采样频率为s f ，采样周期为T=1/s f ,观测时间Tp ，则采样点数为Tp/T=Tp*s f 。
信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期等于采样频率。
根据Shannon 取样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频谱混淆现象。
2）在分析一个连续时间信号的频谱时，可以通过取样将有关的计算转化为序列傅立叶变换的计算。
对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即可表示为ˆ()()()a a x t x t p t =，其中ˆ()a x t 为()a x t 的理想采样，()p t 为周期冲击脉冲，即()()n p t t nT δ∞=-∞=-∑ (2)()a x t 的傅里叶变换ˆ()a X j Ω为1ˆ()[()]a a s m X j X j m T ∞=-∞Ω=Ω-Ω∑ （3)(3)式表明ˆ()a X j Ω为()a X j Ω的周期延拓，其延拓周期为采样角频率（2s T πΩ=）。
只有满足采样定理时，才不会发生频谱混叠失真。
在计算机上用高级语言编程直接按(3)式计算理想采样ˆ()a x t 的频谱ˆ()a X j Ω很不方便，可用序列的傅里叶变换来计算ˆ()a X j Ω的公式。
将(2)式代入(1)式并进行傅里叶变换，ˆ()[()()]()()()j tj t a a a n n j nTan X j x t t nT edt x t t nT e dtx nT eδδ∞∞+∞+∞-Ω-Ω-∞-∞=-∞=-∞∞-Ω=-∞Ω=-=-=∑∑⎰⎰∑(4)式中的()a x nT 就是采样后得到的序列()a x n ，即()()a x n x n =()x n的傅里叶变换为()()j j nnX e x n eωω∞-=-∞=∑。
X(ejw)是一个复函数，它的模就是幅频特性曲线。
设计思想及步骤设计思想及步骤：1）根据已给的模拟信号，运用matlab语言生成函数。
f=5000;t=1/f;n=-30:30;a=abs(n*t);x1=exp(-1000*a);2)对模拟信号进行采样，选择不同的采样频率得到不同的采样序列，绘制出序列x(n)的图形。
stem(x1,'.');3)对x(n)进行傅里叶运算得到其在频域中的性质，并绘出相应的频谱图。
w=linspace(-3*pi,3*pi,1000);X1=x1*exp(-j*n'*w);plot(w/pi,abs(X1));4）应题目要求，进行频率归一化处理，方法如下：plot(w/pi,abs(X1));subplot(4,1,1);%确定图像位置及分布f=5000;t=1/f;%确定采用频率n=-30:30;%取60个采用点a=abs(n*t);x1=exp(-1000*a);%计算机只能处理离散函数，所以进行离散化stem(x1,'.');%画离散图像，‘.’图像以点呈现subplot(4,1,2);w=linspace(-3*pi,3*pi,1000);%分配幅频图像空间并取1000个点X1=x1*exp(-j*n'*w);plot(w/pi,abs(X1));%w/pi对频率进行归一化，由于采样点多可以用plotFs=5000Hzsubplot(4,1,3); f=1000;t=1/f;x2=exp(-1000*abs(n*t)); n=-30:30;stem(x2,'.'); subplot(4,1,4);w=linspace(-3*pi,3*pi,1000); X2=x2*exp(-j*n'*w); plot(w/pi,abs(X2));Fs=1000Hz结果比较分析：由图可以看出，采样信号的频谱图是连续的，其延拓周期为采样角频率，因此幅度谱随采样频率的不同不断变化，当采样频率为5000Hz 时频谱混叠很小；当采样频率为1000Hz 时，频谱混叠很严重。
当频率逐渐减小时，频谱图的上升与下降幅度也随之变缓。
2.第二题 2.1题目已知两系统分别用下面差分方程描述：)1()()(1-+=n x n x n y)1()()(2--=n x n x n y试分别写出它们的传输函数，并分别打印w e H jw~)(曲线。
说明这两个系统的区别。
分析H(ejw)=Y(ejw)/X(ejw),根据傅里叶变换的时移特征得到，Y （eiw ）=X(eiw)+ejwX(ejw 求出频率响应。
可以将其转换为Z 变换进行分析，知道零极点分布后，可以很容易确定零极点位置对系统特征的影响。
对于极点，当点转的极点附近时，频率响应可能出现峰值，且极点越靠近单位圆，峰值愈高愈尖锐。
如果极点出现在单位圆上，系统不稳定。
对于零点，当点转到零点附近时，频率响应出现谷值，且零点愈靠近单位圆，谷值愈接近零。
设计思想及步骤设计思想及步骤：1． 根据公式确定频率分子分母的系数 B=[1,1];A=1;2． 求函数的频率响应[H,w]=freqz(B,A,'whole');3. 画出图像subplot(1,2,1);plot(w,abs(H),'linewidth',2);grid on;xlabel('w'),ylabel('H'); title('y1(n)幅频响应特征')； axis([0,7,0,2.2]); B=[1,1];A=1;[H,w]=freqz(B,A,'whole');%freqz 用于求函数的频率响应，whole 用于显示整个图像subplot(1,2,1);plot(w,abs(H),'linewidth',2);grid on; %grid on 使图像画格线xlabel('w'),ylabel('H'); title('y1(n)幅频响应特征')；axis([0,7,0,2.2]);%确定横轴纵轴的长度 B=[1,-1];A=1;[H,w]=freqz(B,A,'whole');subplot(1,2,2);plot(w,abs(H),'linewidth',2);grid on; axis([0,7,0,2.2]);title('y2(n)幅频响应特征'); xlabel('w'),ylabel('H');结果分析比较：通过图像可以看出图一实现低通滤波器功能，图二实现高通滤波器功能。
3.第三题 3.1题目已知已调信号)9cos()cos()(t t t x ππ=，其中调制信号)cos(t π，载波为)9cos(t π。
1） 选择合适的采样频率及信号长度，使用FFT 分析该已调信号的频谱并画出其幅频特性和相频特性曲线图2） 对该已调信号进行解调，恢复原调制信号。
分析第一小问求已调信号的幅频和相频特性，同第一大题的分析方法类似，只是用fft 函数求它的频率响应。
第二小问：原理如图f=100;t=1/f;N=50;n=0:N-1;T=n*t;x=cos(pi*T).*cos(9*pi*T);%对序列进行采样stem(x,'.');y=fft(x,N);stem(n/(N*t),abs(y),'.');%幅频曲线图像在4Hz和5Hz处最高的原因：f(t)=cos(pi*t)*cos(9*pi*t)=1/2cos(8*pi*t)+1/2cos(10*pi*t) f=w/(2*pi)subplot(3,1,3)stem(n/(N*t),angle(y),'.');%相频曲线使用angle函数fs=20; N=160; n=0:N-1;T=1/fs; t=n*T;x=cos(pi*t).*cos(9*pi*t).*cos(9*pi*t);%乘以载波信号进行调制wp=2*2/fs; %w=2*pi*f/fsws=2*3/fs;ap=1; as=40;[n1,wn]=buttord(wp,ws,ap,as); %求参数n和wc[b,a]=butter(n1,wn);%设计巴特沃斯型滤波器y=2*filter(b,a,x); %对信号进行低通滤波，得到调制信号Y=fft(y); X=fft(x);magx=abs(X);magy=abs(Y);subplot(311); plot(t,y); axis tight; grid on;title('恢复出来的调制信号');xlabel('时间t'); ylabel('幅度');subplot(312); stem(n/(N*T),magx*2/N,'.'); axis tight; title('解调信号的幅频特征');xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅度');subplot(313); stem(n/(N*T),magy*2/N,'.'); axis tight ; title('恢复出的调制信号的幅频特征'); xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅度');4.第三题 题目已知三角波序列1()x n 和反三角波序列2()x n ：11,03()8,470,n n x n n n +≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩其它 24,03()3,470,n n x n n n -≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩其它 用N=8点FFT 分析序列x 1(n)和x 2(n)的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱特性曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性曲线。