第3章回归分析方法2

合集下载

回归分析法(精品PPT课件)

回归分析法(精品PPT课件)

b0
i 1
W 2 n yi b0 b1xi xi 0
b1
i 1
8
求解上述方程组得:
n
n
n
n xiyi
xi
yi
b1 i1
n
x x n i1
i 1 i 1
2
i
n
2
i
i 1
1 n
bn
b0
yi
补充内容:回归分析法
回归分析是计量经济学中最为基础的一 部份内容。在这里我们简单地介绍回归 分析中估计模型具体参数值的方法。
1
一、一元线性回归与最小二乘法
Y=b0+b1x+ε,其中y 为应变量,x为自变量, b0为模 型的截距,b1为x变量的系数, ε为随机误差项。
如果现在有一系列的y与x的值,我们可以用很多方法 来找到一个线性的方程,例如任意连接两个特定的点, 但这种方法显然不能给出一条最好的拟合直线。另一 种方法是找出一条直线,使得直线与已有的点之间的 距离的和最小,但由于这条直线与点之间的距离有时 为正有时为负,求和时会相互抵消,所以用这种方法 找到的直线也并不一定最好。于是我们想到要找到一 条这样的直线,使得直线与点之间的距离的平方和最 小:
xi
n i1
n i1
9
例1:
某地区人均收入与某耐用消费品销售额的资料如 下表所示:请求出其一元回归模型。
年份 1991
人均收 入x/元
680
耐用消
费品销 售额y/
164
万元
1992 760
180
1993 900
200
1994 940
228

《现代地理学中的数学方法》第3章 1 2相关分析方法 回归分析方法

《现代地理学中的数学方法》第3章 1 2相关分析方法 回归分析方法

第五章 地理系统要素间的相关分析与回归分析
• 二、地理相关程度的度量方法 • 计量地理学中用不同的指标来度量不同类型的地理相关的程度。 • (一)简单直线相关程度的度量 • 一般情况下,当两个地理要素间为直线相关时,需要分析其相关程度和
相关方向。所谓相关程度指两者关系的密切程度,而相关方向可分为正 相关与负相关。前者指两个要素间呈同方向变化,而后者相反。这两者 可用一个共同的指标度量,就是相关系数。 • 1. 一般常用的相关系数(r)计算公式 • 其中,
第五章 地理系统要素间的相关分析与回归分析
• (三)多要素相关与相关矩阵 • 对于多个地理要素,则可计算出各要素两两之间的相关系数,并构成相
关矩阵。 • 例3:现给出世界上自然植被的生产量与水热资源的原始地理数据(表5
-3),利用相关系数公式得到其相关矩阵,形式如下所示:
第五章 地理系统要素间的相关分析与回归分析
– 地理回归分析的主要内容包括:
• 1. 由一组地理数据确定这些要素间的定量数学表达式,即回归模型; • 2. 利用回归模型,根据自变量的值来预测或控制因变量的取值。
第五章 地理系统要素间的相关分析与回归分析
• 二、一元地理回归模型的建立
– 一元地理回归是要解决两个要素间的定量关系。由于两个要素之间 的数量关系类型的差别,一元地理回归包括线性回归模型和非线性 回归模型分述如下:
第五章 地理系统要素间的相关分析与回归分析
• 3. 一元线性地理回归模型的效果检验 • 当一元线性地理回归模型求出来以后,它的效果如何,它所揭示的地理
规律性强不强,用它来进行地理预测精度如何?所有这些问题都需要进 一步作出分析。 • (1)回归模型估计的误差 • 由线性回归模型所得到的y的估计值往往与实测值y不完全一致,它们之 间的误差称为估计误差,以标准差的形式表示为 • 在实际地理问题中,只要比较S与允许的偏差即可。

回归分析法

回归分析法

回归分析法分析某些原因能够对目标造成“多大程度”的影响。

回归分析法 1回归分析:确定两个或多个变量之间数量关系的统计分析方法。

•按照涉及的变量的多少,分为一元回归和多元回归分析;•按照因变量的多少,可分为简单回归分析和多重回归分析;•根据自变量和因变量之间的关系,可分为线性回归分析和非线性回归分析。

相关分析研究现象是否相关,相关的方向和紧密程度,一般不区分自变量或因变量。

回归分析要分析现象之间相关的具体形式,确定它们之间的因果关系,用数学模型来表示它们之间的具体关系。

e.g.,从相关分析中可以得知“答疑效果”和“复购率”变量高度相关,但是这两个变量之间到底是哪个变量受哪个变量的影响,影响程度如何,则需要通过回归分析方法来确定。

回归分析法 2解决问题时,用分析的方法找出问题的原因。

在决策阶段,可以利用“回归分析”来计算出某个原因能够对目标造成“多大程度”的影响,从而合理分配资源。

e.g.,1.已知y(目标)的值,预测x(原因)的值。

课程的平均复购率(目标)在下半年里跌至约50%,公司决策层提出的要求是,在3个月以内平均复购率恢复到60%(目标)。

这时候就需要“回归分析”来计算出各种影响复购率的原因能够对复购率(目标)造成“多大程度”的影响,来预测需要投入多少到解决问题中。

1.已知x(原因)的值,预测y(目标)的值。

x是投入广告的费用,y是产生的收益,在推广前就可以利用回归分析,投入的成本(x,广告费用)能预期产生多少收益(y,产生的收益)。

当决策者有多种推广方案要选择的时候,可以根据回归分析知道,把有限的资源投入到哪里才能发挥出最好的效果。

回归分析法 3在回归分析中,把变量分为两类:•一类是因变量,它们通常是实际问题中所关心的一类指标,通常用Y表示;•而影响因变量取值的的另一类变量称为自变量,用X来表示。

回归分析研究的主要问题是:1)确定Y与X间的定量关系表达式,这种表达式称为回归方程;2)对求得的回归方程的可信度进行检验;3)判断自变量X对因变量Y有无影响;4)利用得到的回归方程进行预测和控制。

第3章 一元线性回归分析

第3章 一元线性回归分析

3.7 假设条件的放松
3.7.1 假设条件的放松(一)—非正态 分布误差项
• 放松了假设4后,与之相关的结论10和12 不再成立,t-检验、F-检验不再成立。 • 大样本情况下,t-统计量近似服从标准正态 分布,因此可以用标准正态分布临界值进 行判断。 • 去掉假设4不影响OLS估计的一致性、无偏 性和渐近正态性。
1
s ˆ
1
t-检验的涵义:估计参数的绝对值足够大或者 标准误很小(标准误小则随机性小,估计越精 确) 样本量较大时 (n>35),t分布接近正态分布, 5%置信水平下临界值接近2,因此常用统计量 是否大于2作为判断系数显著与否的标准。
3.5 拟合优度 R 和模型检验(F检验)
检验 X 和 Y 之间是否 具有线性关系:看 Y 的变化能被 X 的变化解释多少。 总平方和(total sum squared):
一元线性回归分析
3.6 用EViews7.2进行一元线性回归 3.7 假设条件的放松
3.7.1 假设条件的放松(一)—非正态分布误差 项 3.7.2 假设条件的放松(二)—异方差 3.7.3 假设条件的放松(三)—非随机抽样和序 列相关 3.7.4 假设条件的放松(四)—内生性 3.7.5 总结
重要概念
第3章
一元线性回归分析
一元线性回归分析
3.1 一元线性回归模型 3.2 一元线性回归模型参数估计
3.2.1 回归系数估计 3.2.2 误差的估计—残差 ˆ 和 ˆ 的分布 3.2.3 0 1
3.3 更多假设下OLS估计量性质 3.4 回归系数检验(t-检验) 2 R 3.5 拟合优度 和模型检验(F检验)
2
3.5 拟合优度 R 和模型检验(F检验)
不带常数项的模型其相应的TSS和ESS为:

回归分析法2篇

回归分析法2篇

回归分析法2篇第一篇:回归分析法的基本概念和应用回归分析法是一种统计学方法,用于确定两个变量之间的关系,并用一条或多条线性方程来表示这种关系。

它通常用于预测和解释自变量对因变量的影响。

在本文中,我们将介绍回归分析法的基本概念,包括线性回归和多元回归,以及它们在实际应用中的使用。

一、线性回归线性回归是回归分析法中最简单和最常见的类型,它通过找到最能够预测因变量的线性方程来描述两个变量之间的关系。

线性回归的方程可以表示为:y = b0 + b1x1 + e其中y表示因变量,x1表示自变量,b0和b1是常数,e是误差项。

b1是斜率,表示因变量在自变量的变化下每增加一个单位时的变化量。

b0是截距,它表示当自变量等于0时,因变量的预测值。

线性回归通过最小二乘法来确定b0和b1的值,它是一种优化方法,用于确定最合适的直线方程。

最小二乘法的基本思想是使残差的平方和最小化。

二、多元回归多元回归是一种用于分析多个自变量和因变量之间关系的方法。

它可以帮助我们确定多个自变量对因变量的相对重要性,以及它们之间的交互作用。

多元回归的方程可以表示为:y = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + ... + e在多元回归中,我们可以添加任意数量的自变量。

多元回归通过与线性回归类似的最小二乘法来确定每个自变量的系数和截距。

三、应用回归分析法在实际应用中具有广泛的应用,特别是在市场研究、经济学、人口统计学和社会科学领域。

以下是一些常见的应用:1.预测销售回归分析法可以用来预测销售,它可以帮助我们确定哪些因素对销售的影响最大,并预测未来销售的趋势。

在这种情况下,自变量可以是广告开支、季节性因素或经济指标等。

2.评估产品回归分析法可以用来评估产品和服务。

它可以帮助我们确定哪些因素对消费者满意度的影响最大,并帮助制定针对客户需求的营销策略。

3.分析投资回归分析法可以用来分析投资,它可以帮助我们确定哪些因素对投资回报率的影响最大,并帮助投资者做出更明智的决策。

应用回归分析-第3章课后习题参考答案

应用回归分析-第3章课后习题参考答案

#第3章 多元线性回归思考与练习参考答案讨论样本容量n 与自变量个数p 的关系,它们对模型的参数估计有何影响答:在多元线性回归模型中,样本容量n 与自变量个数p 的关系是:n>>p 。

如果n<=p 对模型的参数估计会带来很严重的影响。

因为: 1. 在多元线性回归模型中,有p+1个待估参数β,所以样本容量的个数应该大于解释变量的个数,否则参数无法估计。

2. 解释变量X 是确定性变量,要求()1rank p n =+<X ,表明设计矩阵X 中的自变量列之间不相关,即矩阵X 是一个满秩矩阵。

若()1rank p <+X ,则解释变量之间线性相关,1()X X -'是奇异阵,则β的估计不稳定。

证明 随机误差项ε的方差2的无偏估计。

证明:@22122222111112221111ˆ(),111()()(1)(1)()(1)1ˆ()()1ni i n n nnnii ii iiii i i i i i ni i SSE e e e n p n p n p E e D e h h n h n p E E e n p σσσσσσσ======='===------∴==-=-=-=--∴==--∑∑∑∑∑∑∑一个回归方程的复相关系数R=,样本决定系数R 2=,我们能判断这个回归方程就很理想吗答:不能断定这个回归方程理想。

因为:1. 在样本容量较少,变量个数较大时,决定系数的值容易接近1,()1ˆ2--=p n SSE σ而此时可能F 检验或者关于回归系数的t 检验,所建立的回归方程都没能通过。

2. 样本决定系数和复相关系数接近于1只能说明Y 与自变量X1,X2,…,Xp 整体上的线性关系成立,而不能判断回归方程和每个自变量是显著的,还需进行F 检验和t 检验。

3. 在应用过程中发现,在样本容量一定的情况下,如果在模型中增加解释变量必定使得自由度减少,使得 R 2往往增大,因此增加解释变量(尤其是不显著的解释变量)个数引起的R 2的增大与拟合好坏无关。

回归分析法PPT课件

回归分析法PPT课件

线性回归模型的参数估计
最小二乘法
通过最小化误差平方和的方法来估计 模型参数。
最大似然估计
通过最大化似然函数的方法来估计模 型参数。
参数估计的步骤
包括数据收集、模型设定、参数初值、 迭代计算等步骤。
参数估计的注意事项
包括异常值处理、多重共线性、自变 量间的交互作用等。
线性回归模型的假设检验
假设检验的基本原理
回归分析法的历史与发展
总结词
回归分析法自19世纪末诞生以来,经历 了多个发展阶段,不断完善和改进。
VS
详细描述
19世纪末,英国统计学家Francis Galton 在研究遗传学时提出了回归分析法的概念 。后来,统计学家R.A. Fisher对其进行了 改进和发展,提出了线性回归分析和方差 分析的方法。随着计算机技术的发展,回 归分析法的应用越来越广泛,并出现了多 种新的回归模型和技术,如多元回归、岭 回归、套索回归等。
回归分析法的应用场景
总结词
回归分析法广泛应用于各个领域,如经济学、金融学、生物学、医学等。
详细描述
在经济学中,回归分析法用于研究影响经济发展的各种因素,如GDP、消费、投资等;在金融学中,回归分析法 用于股票价格、收益率等金融变量的预测;在生物学和医学中,回归分析法用于研究疾病发生、药物疗效等因素 与结果之间的关系。
梯度下降法
基于目标函数对参数的偏导数, 通过不断更新参数值来最小化目 标函数,实现参数的迭代优化。
非线性回归模型的假设检验
1 2
模型检验
对非线性回归模型的适用性和有效性进行检验, 包括残差分析、正态性检验、异方差性检验等。
参数检验
通过t检验、z检验等方法对非线性回归模型的参 数进行假设检验,以验证参数的显著性和可信度。

第三章_回归分析

第三章_回归分析

第三章 回歸分析 §1 一元線性回歸 一、回歸模型設隨機變數y 與引數x 之間存在線性關係,它們的第i 次觀測數據是:(xi,yi)(i=1,2,…,n)那麼這組數據可以假設具有如下的數學結構式:i i i x y εββ++=0(i=1,…,n ),其中β0, β為待估參數,),0(~2σεN i ,且n εεε,,,21 相互獨立,這就是一元線性回歸的數學模型。

二、參數估計 1.回歸係數設b0和b 分別是參數β0, β的最小二乘估計,於是一元線性回歸方程為:i i bx b y+=0ˆ (i=1,2,…,n ) b0,b 叫做回歸係數,它使偏差平方和∑∑==--=-=ni i i ni i i bx b y yy Q 12012)()ˆ(取最小值。

由 ⎝⎛=---=∂∂=---=∂∂∑∑==0)(20)(210100ni i i i ni i i x bx b y b Q bx b y b Q整理得正規方程組: 020()()()i ii i i inb x b y x b x b x y +∑=∑⎛∑+∑=∑⎝解得 xx xy S S b x b y b /,0=-= 其中 222)(x n x x x S i i xx -∑=-∑=y x n y x y y x x S i i i i xy -∑=--∑=))((另外 y n y y y S i i yy -∑=-∑=22)( 2.最小二乘估計b0,b 的統計性質 (1)E(b)= β,E(b0)= β0即b0,b 分別是β0,β的無偏估計 (2)22()/()i D b x x σ=∑-22201()[/()]i D b x x x nσ=+∑-即回歸係數b0,b 與σ2,x 的波動大小有關,b0還與n 有關,這就是說,x 值越分散,數據越多,估計b0,b 越精確。

三、假設檢驗 1.回歸方程顯著性檢驗欲檢驗y 與x 之間是否有線性關係,即檢驗假設H0:β=0。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
ˆ ˆ X e Y 我们只能通过SRF去估计它 Yi ˆ e 0 1 i i i i
这里,样本点与样本回归直线之间的距离,叫做残 差(residual),记作ei。
(一)最小二乘法的思路
1.为了精确地描述Y与X之间的关系,必须使用这两个变量 的每一对观察值,才不至于以点概面。 2.Y与X之间是否是直线关系?若是,将用一条直线描述它 们之间的关系。 3.在Y与X的散点图上画出直线的方法很多。任务?——找 出一条能够最好地描述 Y 与 X (代表所有点)之间的直 线。 4. 什么是最好? — 找出判断“最好”的原则。最好指的是 找一条直线使得这些点到该直线的纵向距离的和(平方 和)最小。
扰动项u与解释变量无关
Cov( X i , ui ) E[ui E(ui )][ X j E( X j )] 0
此假定表示扰动项与解释变量不相关,即Xi项与ui项 不趋向于共同变化,各自分别独立对 Yi产生影响。 事实上,在回归分析中,X在重复抽样中固定取值,
是确定性变量,因此,Xi与ui不相关的假定一般都能够满
关于扰动项的正态性假定
假定ui服从均值为零、方差为σ2的正态分布,这也表明被 解释变量Yi服从均值为
0 1 X i、方差为
2 的正态分布
,即: Yi~N(
, ) 2. 0 1 X i
如果只利用最小二乘法进行参数估计,不需要误差项 ui 服从正态分布这个假定条件 , 如果要进行假设检验和预
古典线性回归模型的基本假定
2.模型中有随机扰动项,所以估计的参数也是随机变量, 显然参数估计量的分布与随机扰动项的分布有关,只有 对随机扰动项的分布作出某些假定,才能比较方便地确
定参数估计量的分布性质,才可能在此基础上去对参数
进行假设检验和区间估计等统计推断,也才可能对被解 释变量作区间预测。
基本假定1
其中,i和j为两次不同的观测,而cov表示协方差。
随机扰动项之间是互不相关,互不影响的,观测是相互独立的。
由于 Cov(ui , u j ) E[ui E (ui )][u j E (u j )]
E (ui u j ui E (u j ) u j E (ui ) E (ui ) E (u j )) E (ui u j ) E (ui ) E (u j ) 0
测,就必须知道总体Yi的分布情况,如果Xi为非随机变量
,总体Yi与误差项ui之间仅有均值E(Yi) 的差别。
第二节 线性回归模型的参数估计
一、一元线性回归模型 二、最小二乘法 三、多元线性回归模型 四、系数估计量的性质 五、回归方程的函数形式
二、最小二乘法
由于 Yi 0 1 X i i 是无法直接观测的
Yi 0 1 X i ui
在一定的假定条件下,普通最小二 乘法有一些非常有吸引力的统计性质,
从而使之成为回归分析中最有功效和最
为流行的方法之一。
第二节 线性回归模型的参数估计
重点:
1.对普通最小二乘法基本原理的认识
2.对最小二乘法基本假定的认识
3.对最小二乘估计量性质的认识 4.对非线性回归模型的参数估计问题
布与均值的分散程度来判断其可靠程度。
基本假定5
各个干扰项之间无自相关: 给定任意两个X值, Xi和Xj(i≠j),ui和uj之间的相 关系数为零。简单地说,观测是相互独立的。用符号 表示:
cov(ui , u j X i , X j ) 0 cov(ui , u j ) 0若X 是非随机的
E(ui ) 0
E (ui | X i ) 0
此假定表示对于每一个Xi, ui 的值可在其条件均值的上
下波动,与其均值的偏差有
正有负,但在大量观测下, 正值抵消了负值,平均来说
其总和为零,其对 Y 的平均
影响为零。
随机扰动项的条件分布
假定3意味着:模型不存在设定误差
此假定表示对于每一个Xi,由于随机扰动因素的存在,Yi的值在
们各自对Y的影响大小。
基本假定4
同方差性或ui的方差相等: 给定X值,对所有的观测,ui的方差都是相同的。 也就是说ui的条件方差是恒定的。用符号表示为:
var(ui ) E[ui E (ui X i )]2 E (ui 2 X i ) E (ui2 ) 2
其中var表示方差。
E[ui E(ui )]2 Var(ui ) 2
因此,该假定同时表明,被解释变量Yi可能取值的分 散程度也是相同的。
异方差性 Var(ui | X i ) i
2
Y总体的条件方差不再恒定不变,随X而变化。
这意味着不是对应于不同的 X 的所有 Y源自值都是同样可靠的,要根据 Y 的分
其条件均值 E( Y/Xi )附近上下波动,如果模型设定正确, Yi 相对于
E(Yi/Xi)的正偏差和负偏差都会有,随机扰动项可正可负,发生的概率 大致相同,平均地看,这些随机扰动项有互相抵消的趋势。
在此假定下,才有:
E(Yi/Xi)=E[E(Yi/Xi)]+E(ui/Xi)=E(Yi/Xi)+ E(ui/ Xi) =E(Yi/ Xi)= 0 1 X i
一元线性回归模型
Yi 0 1 X i ui
被解释变量(回归子)仅与唯一的解释变量(回
归元)相关
“一元”:一个解释变量 “线性”:参数和干扰项进入方程的形式是线性的
在回归分析中我们的目的不仅仅是获得参数
估计量,而且要对真实的参数作出推断。为达到
这一目的,我们不仅要设定模型的函数形式,还 要对Yi的生成方式做出一些假定。
肯德尔,斯图亚特(1961):
一个统计关系式,不管多强也不管多么有启发性, 永远不能确立因果关系方面的联系:对因果关系的理 念,必须来自统计学以外,最终来自这种或那种理论。
回归分析的任务
是什么?
根据样本回归模型:
ˆ ˆ X e Yi 0 1 i i
尽可能准确地估计总体回归模型:
解释变量非随机
解释变量可能本来就是随机的。但出于回归分析的目 的,我们假定它们的值在重复抽样中固定不变,即X在不 同的多个样本中取同样的一组值,从而把它转化成实质上
非随机的。这种做法的好处在于,经济学常常使用二手数
据,即使解释变量的值本质上是随机的,但就要分析的问 题而言,可以假定它们是给定的。因而,回归分析的结果 是以这些给定的解释变量值为条件的。
Yi 0 1 X i ui
Yi依赖于Xi和ui,要对回归估计值做出可靠 的解释,对变量Xi和误差项ui做出假定是极其重要
的。
古典线性回归模型的基本假定
1.只有具备一定的假设条件,对模型所作的估计才可能具 有良好的统计性质。所估计的参数才能“尽可能地接近” (即尽可能准确地估计)总体参数的真实值。
第 3章 回归分析方法
第一节 回归估计的性质
第二节 线性回归模型的参数估计 第三节 线性回归模型的统计检验 第四节 线性回归模型的计量检验
回归分析
回归分析研究一个被解释变量对另一个或多个解释变 量的统计依赖关系,其用意在于通过后者(在重复抽样中) 的已知或设定值,去估计和预测前者的总体均值。 从逻辑上说,统计关系式本身不可能意味着任何因果 关系。要谈因果律,必须诉诸先验的或理论上的思考。
这里暗含着的假定条件,也就是假定回归线通过X与Y的条件均 值组成的点。
假定3意味着:Xi和ui是不相关的
如果在给定一个随机变量的情况下,另一个随机变量 的条件均值为零,那么这两个变量之间的协方差就是零, 因而这两个变量是无关的。因此,假定3意味着解释变量 Xi和随机扰动项ui之间是不相关的。 假定Xi和ui之间不相关意味着假定两者对被解释变量 Y具有独立的影响。如果Xi和ui之间相关,就无法确定它
第二节 线性回归模型的参数估计
一、一元线性回归模型 二、最小二乘法 三、多元线性回归模型 四、系数估计量的性质 五、回归方程的函数形式
1.形式简单、估计和检验的结果表述较为
容易,更易使初学者理解和接受。
2.很容易扩展到更一般的多元情况。
被解释变量(回归子)仅与唯一的解释变
量(回归元)相关
“一元”:一个解释变量
(二)最小二乘法的基本原理
残差和最小不 是好的准则?
(二)最小二乘法的基本原理
在残差和最小化的准则下,不管各个观测点离SRF
有多远,所有残差都受到同样的重视。因此,很可能虽
然残差在SRF周围散布得很宽,但其残差总和却很小( 甚至是零)。 采用最小二乘准则,通过对残差平方而赋予残差不 同的权重,偏离 SRF越远则获得更大的权重,即残差在
Var(ui | X i ) 2
此假定表示对于所有的 Xi , ui 对其均值的分散程度都是 相同的,且方差都等于某个 常数 。
2
同时假定:
可以推证:因变量Yi与ui具有相同的方差,这是因为
Var (Yi ) [Yi E (Yi )]2 [ 0 1 X i ui ( 0 1 X i )]2 E (ui2 )
“线性”:参数和干扰项进入方程的形
式是线性的
对变量为线性: 在一个函数Y=f(X)中,如果变量X仅以幂或指数1出 现,并且与其他变量也没有相乘或相除关系,那么就说 Y=f(X)是X的线性函数。
对参数为线性:
在一个函数中,如果β1仅以一次方出现,而且不乘 以或除以任何其他参数,就说这个函数是参数β1的线性 函数。
基本假定6
观测次数n必须大于待估计的参数个数。
(观测次数n必须大于解释变量的个数。)
不妨设想我们只有对Y和X的一对观测值,单一的
观测是无法去估计两个未知参数的。我们至少需要两
对观测值来估计两个未知参数。
基本假定7
X变量的性质。在一个给定的样本中,X值不可以全部 相同。而且X变量的取值没有异常,即没有一个X值相 对其余观测而言过大或过小。 1.变量必须在变,否则参数无法估计。 2.变量取值异常会导致回归结果受到异常观测的支配。
相关文档
最新文档