第六章 解析空中三角测量

解析空中三角测量：在一条航带几十个像对覆盖的区域或由几条航带几百个像对的区域内，仅仅由外业实测几个少量的控制点，按一定的数学模型，平差解算出（加密）摄影测量作业过程中所需要的全部控制点（称待测点或加密点）及每张像片的外方位元素，这就是空中三角测量与区域网平差的基本思想，称之为解析空中三角测量或解析空三加密。
解析空中三角测量通常采用的平差模型可分为航带法，独立模型法和光束法；按加密区域分为单航带法和区域网法（区域网法按平差单元分为：航带法区域网平差，独立模型法区域网平差，光束法区域网平差）
像点坐标的量测：解析空中三角测量主要是通过测量相应的控制点，加密点以及相应连接点的像点坐标，以解析或数字形式建立立体模型并进行严格的数值解算，因此像点坐标的量测至关重要。
像点坐标的系统误差：摄影物镜的畸变差，大气折光，地球曲率，底片变形等因素
底片变形改正，摄影机物镜畸变差改正（对称畸变和非对称畸变），地球曲率改正。

航带网法空中三角测量
研究对象是一条航带的模型。在一条航带内，①利用立体像对按连续法建立单个模型?把单个模型连接成航带模型，构成航带自由网?把航带模型视为一个单元模型进行航带网的绝对定向。
航带法空中三角测量建网过程：1建立航带模型（像点坐标量测及改正系统误差；连续法相对定向建立单个了立体模型；模型连接建立统一的航带自由网）2航带模型的绝对定向3航带模型的非线性改正
航带模型的非线性改正：通常采用多项式曲面来逼近复杂的变形曲面，利用提供的控制点的已知值与加密值之间的不符值，通过最小二乘拟合，是控制点处拟合曲面上的变形值与实际相差最小。采用的多项式一种是对三维坐标分列的多项式，另一种是平面坐标采用正形变换多项式，而高程则采用一般多项式。
航带网法区域网平差步骤：1按单航带模型法分别建立航带模型，以取得各航带模型点在本航带统一的辅助坐标系中的坐标值2各航带模型的绝对定向3计算重心坐标及重心化坐标4根据模型中控制点的加密坐标应与外业实测坐标相等及相邻航带间公共连接点的坐标应相等为条件，列出误差方程式，并用最小二乘准则平差计算，整体解求各航带的非线性改正系数5用平差计算得出的多项式系数分别计算各航带点改正后的坐标值。

独立模型法区域空中三角测量
独立模型法区域空中三角测量：是基于单独法相对定向建立单个立体模型，再由一个个单独模型相互连接组成一个区域网。
由于各个模型

的像空间辅助坐标系和比例尺均不一致，在模型连接时，要用模型内的已知控制点和模型间的公共点进行空间相似变换。在变换中影使模型公共点的坐标相等，控制点的计算坐标应与实测坐标相等，同时误差的平方和应为最小，在此条件下根据最小二乘准则对全区域网实施整体平差，解求每个模型的七个绝对定向参数，从而求出所有待测点的地面坐标。
步骤：1单独法相对定向建立单元模型，获取各单元模型的模型坐标，包括摄站点2利用相邻模型公共点和所在模型中的控制点，个单元模型分别作三维线性变换，按各自的条件列出误差方程式及法方程式3建立全区域的改化法方程式，并按循环分块法来求解，球的每个模型点的7个绝对定向元素4按平差后求得的7个绝对定向元素，计算每个单元模型中待定点的坐标，若为相邻模型的公共点，取其均值作为最后结果。

光束法空中三角测量
光束法空间三角测量：以每张像片所组成的一束光线作为平差的基本单元，以共线条件方程作为平差的基础方程。通过各个光束在空中的旋转和平移，使模型之间公共点的光线实现最佳交会，并使整个区域纳入到已知的控制点地面坐标系中去。
步骤：1获取每张像片外方位元素及待定点坐标的近似值2从每张像片上控制点，待定点的像点坐标出发，按共线条件列出误差方程式3逐点法化建立改化法方程式，按循环分块的求解方法，先求出其中一类未知数，通常先求每张像片的外方位元素4按空间前方交会求待定点的地面坐标，对于相邻像片的公共点，应取其平均值作为最后结果。

三种区域网平差方法航带网法空中三角测量、独立模型法区域空中三角测量、光束法空中三角测量的比较
航带法区域网平差的数学模型是航带坐标的非线性多项式的改正公式，平差单元为一条航带，把航带的地面坐标视为观测值，整体平差解求出各航带的非线性改正系数。该方法方便，速度快，但精度不高，主要用于提供初始值和小比例尺低精度定位加密。
独立模型法区域网平差数学模型是空间相似变换式，平差单元是独立模型，视模型坐标为观测值，未知数是各个模型空间相似变换的7个参数及待定点的地面坐标。该方法平差求解的未知数较多，可将平面和高程分开求解，仍能得到严密平差的结果。
光束法区域网平差由但张相片构成区域，数学模型是共线条件方程，平差单元是单个光束，像点坐标是观测值，未知数是每张像片的外方位元素及所有待定点的地面坐标。误差方程式直接由像点的观测值列出，能对像点坐标进行系统误差改正。是最严密的方法。
但是

光束法区域网平差公式是由共线方程式线性化而得到的，因此必须提供为指数的近似值，其次由于未知数个数多，计算量大，也影响了求解速度。

解析空中三角测量精度分析
理论精度误差分布规律：1三种加密方法最弱点精度分布在区域网四周，区域网内部精度较均匀，因此平面控制点应布设在区域的四周才能起到控制精度的作用2当控制点稀疏布点时，其理论精度会随着区域网的增大而降低，但若增大旁向重叠，则可以提高区域网平面坐标的理论精度3当周边密集布点时，其理论精度对于航带法而言小于一条航带的测点精度，对于独立法而言相当于一个单元模型的测点精度，而光束法的理论精度不随着区域大小而改变，它是个常数4区域网平差的高程理论精度取决于控制点定向的跨度，而与区域大小无关。只要高程点的跨度相同，即使区域大小不一样，它们的高程理论精度还是相同的。

理论精度反映了测量中偶然误差的影响与控制点点位的布设有关；而实际情况是很复杂的，往往受到偶然误差和参残余误差的综合影响，因此理论精度与实际精度可能仍有一些差距。

GPS辅助空中三角测量
GPS辅助空中三角测量：就是利用机载GPS接收机与地面基准站的GPS接收机同时，快速，连续的记录相同的GPS卫星信号，通过相对定位技术的离线数据处理后获得航摄飞行中摄站点相对于该地面基准点的三维坐标，将其作为区域网平差中的辅助数据用于区域网联合平差，从而可大量节省甚至舍去地面控制点。