第七章GPS测量的误差来源及其影响讲解
GPS测量原理及应用备课课件(最新)第七章：GPS测量误差分析
卫星钟差可通过下式得到改正：
ts a0 a1(t t0 ) a2 (t t0 )2
式中t0为一参考历元，系数a0、a1、a2分别表示钟在t0时刻 的钟差、钟速及钟速的变率。这些数值由卫星的地面控制 系统根据前一段时间的跟踪资料和GPS标准时推算出来， 并通过卫星的导航电文提供给用户。
经上述钟差改正后，各卫星钟之间的同步差可 保持在20ns以内，由此引起的等效距离偏差不超过 6m。卫星钟差或经改正后的残差，在相对定位中可 通过差分法在一次求差中得到消除。
相对定位：
利用两站的同步观测资料进行相对定位时，由于星历误 差对两站的影响具有很强的相关性，所以在求坐标差时，共 同的影响可自行消去，从而获得高精度的相对坐标。根据一 次观测的结果，可以导出星历误差对定位影响的估算式为：
由卫星星历误差所引起的基线误差
卫星星历误差
基线长
卫星至测站的距离
3）削弱星历误差的方法：
卫星钟差是GPS卫星上所安装的原子钟 的钟面时与GPS标准时间的误差。
卫星钟采用的是GPS 时，但尽管GPS卫星均设 有高精度的原子钟（铷钟和铯钟），它们与理想的 GPS时之间仍存在着难以避免的频率偏差或频率漂 移，也包含钟的随机误差。这些偏差总量在1ms以 内，由此引起的等效距离可达300km。
对流层延迟的90%是由大气中干 燥气体引起的，称为干分量；其 余10%是由水汽引起的，称为湿 分量。由于大气层中的水汽分布 在时间和空间上变化很大，其折 射误差很难准确预测，所以湿分 量成为限制对流层延迟改正精度 的主要因素。
◆对流层对信号的影响与信号的高度角有关， 在天顶方向，信号穿过对流层的路线最短，其 时延值约为2.3m，随着天顶距的增加，时延也 加大，在地面方向最大，约为20m。 这对于 GPS导航和低精度定位而言可以满足其精度要 求，所以此时可以不考虑该项误差。但对高、 中精度的定位测量而言，则必须顾及对流层误 差，尤其是它对垂直分量影响较大，如果对流 层天顶时延有1cm的误差，则将导致垂直分量 产生3cm的误差。
GPS定位系统在测绘中的误差及其校正
GPS定位系统在测绘中的误差及其校正近年，全球定位系统（GPS）在测绘领域广泛应用，成为现代测绘的重要工具。
然而，GPS定位系统的测量精度不可避免地存在一定的误差，这对于需要高精度测绘数据的应用来说，可能带来一系列问题。
本文将探讨GPS定位系统的误差来源及校正方法，以期提高测绘数据的准确性与可靠性。
一、GPS定位系统误差来源1. 大气层延迟误差：GPS信号在穿过大气层时会发生延迟，导致定位结果产生偏差。
这主要由大气层中的水汽含量、温度、压力等因素所引起。
2. 卫星发射钟误差：GPS卫星发射钟的精确度无法达到理论上的完美，钟的频率可能出现细微偏差，进而影响测量结果。
3. 卫星轨道误差：由于各颗卫星在轨道上的摄动等因素，其运行轨迹不会完全符合理论轨道，从而引起时间误差。
4. 多径效应：接收天线接收到的信号可能会经过多次反射，导致信号延迟，从而产生定位误差。
5. 接收机钟差：GPS接收机内部的时钟精度有限，存在一定的误差，会对定位结果造成影响。
二、GPS定位系统误差的校正方法1. 差分定位法：差分定位法是最常用和最有效的校正方法之一。
它通过同时观测参考站和待测站的GPS信号，利用参考站的已知坐标和观测数据，计算出两个站点间的差异，进而校正待测站点的定位误差。
2. 精密轨道确定法：通过利用卫星轨道参数提供的精密轨道数据，结合接收机的测量结果，计算卫星的真实位置，从而减小轨道误差对定位结果的影响。
3. 多频率接收机技术：多频率接收机可以利用不同频率的信号对多径效应进行抵消，从而提高定位精度。
4. 大气层延迟模型校正：根据大气层的温度、湿度、压力等参数，采用相应的模型对大气层延迟误差进行校正。
5. 时钟差校正：通过与参考源对比，校正接收机内部时钟的误差。
三、GPS定位系统误差校正的应用GPS定位系统的高精度测绘数据广泛应用于地图制作、土地测量、工程测量、导航定位等领域。
对于地图制作来说，GPS定位系统提供的高精度数据能够提高地图的准确性，并为城市规划、交通规划等提供重要依据。
测绘技术中常见的GPS测量误差及其处理方法
测绘技术中常见的GPS测量误差及其处理方法GPS测量误差是测绘技术中常见的一个问题，它会对测量结果的准确性和可靠性产生一定的影响。
本文将从几个方面讨论GPS测量误差及其处理方法，以帮助读者更好地理解和运用GPS测量技术。
一、GPS测量误差的来源GPS测量误差主要来自以下几个方面：1. 星历误差：GPS卫星的轨道预报存在一定的误差，这会导致卫星位置的偏差。
从而引起接收器测量结果的不准确。
2. 电离层延迟：GPS信号在通过电离层时会发生传播速度变化，从而产生延迟。
这种延迟会导致测量结果的偏移。
3. 对流层延迟：GPS信号在通过对流层时也会发生传播速度变化，引起延迟。
这个延迟主要受天气条件的影响，如温度、湿度等，会导致测量误差的增大。
4. 多径效应：GPS信号在传输过程中可能会被建筑物、树林等障碍物反射，形成多个信号路径。
这些反射信号会与直达信号叠加，导致测量结果的偏差。
二、GPS测量误差的处理方法针对GPS测量误差，我们可以采取以下几种方法进行处理：1. 差分GPS测量：差分GPS测量是一种通过同时测量参考站和待测站的方式，消除大部分GPS测量误差的方法。
通过获取参考站与待测站之间的差异，可以得到相对准确的测量结果。
2. 排除异常值：在大量的GPS测量数据中，可能存在一些异常值，这些异常值可能是由于设备故障或环境因素引起的。
通过统计学方法，可以识别和排除这些异常值，提高测量数据的可靠性。
3. 数据平滑处理：由于GPS测量误差的存在，测量数据可能存在一定的波动和不稳定性。
通过对数据进行平滑处理，可以减小误差对结果的影响，得到更加平稳的测量结果。
4. 多基线处理：对于需要测量较大区域的工程，使用多个基准站进行GPS测量可以提高精度和可靠性。
通过基线向量之间的相互比较和校验，可以减小误差的累积效应。
5. 校正模型：根据GPS测量误差的特点，可以建立相应的校正模型。
通过对误差进行建模和拟合，可以对测量结果进行修正，提高准确性。
GPS测量的误差来源及其影响解析
GPS测量的误差来源及其影响解析首先，卫星系统误差是由于GPS卫星系统本身存在的误差引起的。
这些误差主要包括星历误差、钟差误差和轨道偏移误差等。
星历误差是由于卫星轨道位置和速度参数的不准确性引起的，会导致卫星位置计算的误差。
钟差误差是由于卫星钟的不稳定性引起的，会导致卫星时间计算的误差。
轨道偏移误差是由于卫星轨道本身存在的变化引起的，会导致卫星位置计算的误差。
这些卫星系统误差会影响到GPS定位的准确性和精度。
接收机误差是由于GPS接收机自身存在的误差引起的。
这些误差主要包括接收机电路噪声、时钟稳定性、多径干扰等。
接收机电路噪声会影响到接收机对GPS信号的接收和处理过程，从而影响到定位的精度。
时钟稳定性误差是由于接收机内部时钟不稳定引起的，会导致定位结果的时钟误差。
多径干扰误差是由于信号在传播过程中经过反射、散射等现象引起的，会导致接收机接收到的信号中出现额外的信号路径，从而影响到定位的准确性。
大气误差是由于GPS信号在大气中的传播过程中受大气密度、湿度、折射等因素的影响引起的。
大气误差主要包括对流层延迟和电离层延迟两部分。
对流层延迟是由于大气密度的变化引起的，会导致GPS信号传输的时间延迟。
电离层延迟是由于电离层中电子密度的变化引起的，同样会导致GPS信号传输的时间延迟。
这些大气误差会导致定位的误差，尤其在高纬度地区或者大气环境变化较大的地方影响更加明显。
多径效应误差是由于GPS信号在传播过程中与地面或建筑物等物体发生反射，从而导致额外的信号路径引起的。
这些额外的信号路径会导致接收机接收到的信号中出现多个不同的信号，从而影响到定位的准确性和精度。
钟差误差是由于GPS卫星钟本身存在的不准确性引起的。
由于卫星钟的不稳定性，会导致卫星发射的信号中存在时间偏差，从而影响到定位的准确性。
信号传输延迟误差是由于GPS信号在传输过程中受到信号传输速度的影响引起的。
由于信号传输速度不是无限大，会导致GPS信号传输的时间延迟，从而影响到定位的准确性。
GPS测量的主要误差源及其改正模型
多路径误差与多路径效应
在GPS测量中，被测站附近的物体所反射的卫星信号 （反射波）被接收机天线所接收，与直接来自卫星 的信号（直接波）产生干涉，从而使观测值偏离真 值产生所谓的“多路径（Multipath）误差”。
GPS多路径效应示意图 多路径效应示意图
反射信号相对于直接信 号多经过的路径长度 为： 为： = GA OA = GA GA cos 2 z = GA (1 cos 2 z ) H H = (1 cos 2 z ) = (1 (1 2 sin 2 z )) = 2 H sin z sin z sin z 反射信号相对于直接信 号的相位差θ为： 4π H sin z θ = 2π =
常用对流层延迟模型
霍普菲尔德（ 霍普菲尔德（Hopfield）模型： ）模型：
s = s d + s w = Kd Kw + sin( E 2 + 6.25 )1 2 sin( E 2 + 2.25 )1 2 4810 P K d = 155 .2 × 10 7 × s × ( hd hs ), K w = 155 .2 × 10 7 × × es × ( hw hs ) 2 Ts Ts
卫星星历误差 IGS 精密轨道误差 <10cm，超快速轨道误差 稍大于精密轨道。广播星历误差（无SA约10米) 。 卫星钟的误差 双差观测值可消除卫星钟差的影响。IGS精密 钟差改正后的精度<0.1ns。 地球自转的影响 经地球自转改正，可忽略。 相对论的影响 经改正，可忽略。 卫星天线偏差影响 经改正，可忽略。
2 2
A f1 f 2 得： ρ = ρ 1 ρ 2 = 2 2 f2 f1 即： ρ = V
2 2 iono gr 2
154 2 120 2 f1 f 2 iono = V gr 2 2 154 2 f1
GPS测量原理及应用各章知识点总结
GPS测量原理及应用各章知识点总结桂林理工大学测绘08-1 JL（纯手打）第一章绪论1、GPS系统是以卫星为基础的无线电导航定位系统，具有全能性、全球性、全天候、连续性和实时性的导航、定位和定时的功能。
能为各个用户提供三维坐标和时间。
2、GPS卫星位置采用WGS-84大地坐标系3、GPS经历了方案论证、系统论证、生产试验三个阶段。
整个系统包括卫星星座、地面监控部分、用户接收机部分。
4、GPS基本参数为：卫星颗数为21+3，卫星轨道面个数为6，卫星高度为20200km，轨道倾角为55度，卫星运行周期为11小时58分，在地球表面任何时刻，在高度较为15度以上，平均可同时观测到6颗有效卫星，最多可以达到9颗。
5、应用双定位系统的优越性：能同时接收到GPS和GLONASS卫星信号的接收机，简称为双系统卫星接收机。
（1）增加接收卫星数。
这样有利于在山区和城市有障碍物遮挡的地区作业（2）提高效率。
观测卫星数增加，所以求解整周模糊度的时间缩短，从而减少野外作业时间，提高了生产效率。
（3）提高定位的可靠性和精度。
因观测的卫星数增加，用于定位计算的卫星数增加，卫星几何分布也更好，所以提高了定位的可靠性和精度。
6、在GPS信号导航的定位时，为了解算测站的三维坐标，必须观测4颗（以上）卫星，称为定位星座。
7、PRN----------卫星所采用的伪随机噪声码8、在导航定位测量中，一般采用PRN编号。
9、用于捕获信号和粗略定位的为随机码叫做C/A码（又叫S码），用于精密定位的精密测距码叫P码10、GPS系统中各组成部分的作用：卫星星座1、向广大用户发送导航定位信息。
2、接收注入站发送到卫星的导航电文和其他相关信息，并通过GPS信号电路，适时的发送给广大用户。
3、接收地面主控站通过注入站发送到卫星的调度命令，适时的改正运行偏差和启用备用时钟等。
地面监控系统地面监控系统包括1个主控站，3个注入站和5个监测站。
1、监测和控制卫星上的设备是否正常工作，以及卫星是否一直沿着预定轨道运行。
GPS测量的误差来源及其影响解析讲解学习
播所引起的干涉时延效应 ❖接受天线对于极化特性不同
被称做多路径效应。
的反射信号该有较强的抑制
作用
§7.3 与卫星有关的误差
与卫星本身有关的误差 卫星星历差 卫星钟误差 相对论效应
7.3.1 卫星星历误差
由卫星星历所给出的卫星在空间的位置与卫星的实际位置之差称 为卫星星历误差。 一、星历数据的来源 1、 广播星历（预报星历）：它是通过卫星发射的含有轨道信息的 导航电文传递给用户，用户接受这些信号，经过解码便可获得需 要的卫星星历。 1 2、 实测星历（精密星历）：根据实测资料进行拟合处理而直接得 出的星历。
B与hs有关，可查表获得；
R与E和hs有关，可查表获得。
s
0.002277 sin E'
[ Ps
1255 (
Ts
0.05)es
a tg 2E
]
其中：
拟合后的公式：
E' E E
E
16" Ts (Ps
4810 Ts
e)ctgE
a 1.16 0.15 10 3 hs 0.716 10 8 hs2
2、减弱电离层影响的措施 利用双频观测 利用电离层改正模型 利用同步观测值求差
§7.2.2 对流层的折射
1、对流层是高度为40km以下的大气底层,其大气 密度比电离层更大，大气密度更为复杂。
2、对流层折射的改正模型
►霍普菲尔德(Hopfild)公式 ►萨斯塔莫宁(Saastamoinen)公式 ►勃兰克(Black)公式
hw 11000
es为水气压
Ps为测站的气压 hs为测站的高程 Ts为测站的绝对温度 Hd为对流层外边缘的高度
萨斯塔莫宁(Saastamoinen)公式
GPS测量的误差来源及其影响
GPS测量的误差来源及其影响
2. 卫星轨道误差（Satellite Orbit Error）：GPS接收机通过接收
多颗卫星的信号以计算自身的位置。
然而，卫星的轨道并非绝对准确，存
在一定的误差。
这些误差包括卫星轨道偏移、轨道不规则性等。
影响是，
卫星轨道误差会导致位置计算的不准确，从而影响GPS测量结果的精度。
3. 钟差误差（Clock Error）：为了对GPS信号进行定位计算，接收
机需要与卫星的时间进行同步。
然而，GPS卫星上的钟不可能完全精确，
存在一定的时间漂移和偏差。
这将导致接收机对时间进行不准确的计算，
从而造成测量误差。
影响是，测量结果的时间信息会受到钟差误差的影响，进而影响测量精度。
4. 大气延迟（Atmospheric Delay）：GPS信号从卫星到达接收机的
过程中，会经过大气层，而大气层中的水汽和电离层的影响会引起信号的
传播速度变化，从而产生测量误差。
影响是，大气延迟会导致距离测量值
的不准确，进而影响位置计算的精度。
5. 多路径效应（Multipath Effect）：当GPS信号与建筑物、地形
等物体反射或折射后到达接收机时，会产生多个信号路径，这会干扰接收
机对信号的处理。
影响是，多路径效应会导致信号的延迟和失真，从而影
响距离测量的准确性。
GPS测量的误差分析(共21张PPT)
m
•利用同步观测值求差：当观测站间的距离较近（小于20km）时，卫星信号到达不同观测站的路径相近，s通过同步求差，残差不超过
10-6。
数字分析表明，上述残差对GPS的影响最大可达70ns，对卫星钟速的影响可达，显然此影响对精密定位不能忽略。
在GPS定位中，除了上述各种误差外，卫星钟和接收机钟震荡器的随机误差、大气折射模型和卫星轨道摄动模型误差、地球潮汐以及
GPS测量的误差来源
§观测量的误差来源及其影响
1.误差的分类 GPS定位中，影响观测量精度的主要误差来源分为三类：
•与卫星有关的误差。
•与信号传播有关的误差。
•与接收设备有关的误差。
为了便于理解，通常均把各种误差的影响投影到站星距 离上，以相应的距离误差表示，称为等效距离误差。
测码伪距的等效距离误差/m
•引入相应的未知参数，在数据处理中联同其它未知参数一并求解。
卫星的轨道误差是当前GPS定位的重要误差来源之一。
W a （2）卫星轨道偏差（星历误差）：
（3）载波相位观测的整周未知数
m
f c f W ga (1R) 在狭义和广义相对论的综合影响下，卫星频率的变化为： 目前，通过导航电文所得的卫星轨道信息，相2应的位置误2差约200-40路设计。
•利用同步观测值求差：当观测站间的距离较近（小于20km）时，卫星信号到达不同观测站的路径相近，通过同步求差，残差不超过
不可避免地存在钟差和漂移，偏差总量约在 内，引起 1 ms 10-6。
在GPS定位中，除了上述各种误差外，卫星钟和接收机钟震荡器的随机误差、大气折射模型和卫星轨道摄动模型误差、地球潮汐以及
5.0-10.0 2.0 1.2 0.5 5.5-10.3
7.5 0.5 7.5
GPS原理第七章GPS误差来源及其影响PPT课件
1
7.1 GPS误差的分类
2
7.1.1按GPS测量误差的来源
1.与GPS卫星有关的误差 （1）卫星轨道误差 （2）卫星钟差 （3）相对论效应
2.与传播途径有关的误差 （1）电离层延迟 （2）对流层延迟 （3）多路径效应
3.与接收设备有关的误差 （1）接收机天线相位中心的偏移和 变化 （2）接收机钟差 （3）接收机内部噪声
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7.2.3卫星星历（轨道）误差
2.定义 由卫星星历给出的卫星在空间的位置与卫星的
实际位置之差称为卫星星历误差。
（1）广播星历（预报星历） 的精度
(无SA) 20～30米 (有SA) 100米 （2）精密星历（后处理星 历）的精度 可达1厘米
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7.2.3卫星星历（轨道）误差
3.星历误差对单点定位的影响：星历误差对单 点定位的影响主要取决于卫星到接收机的距 离以及用于定位或导航的GPS卫星与接收机 构成的几何图形
（2）硬件上
采用抗多路径误差的仪器设备
抗多路径的天线：带抑径板或抑径圈的天线，极化天 线
抗多路径的接收机：窄相关技术MEDLL(Multipath Estimating Delay Lock Loop)等
抗多路径效应的天线
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4.应对多路径误差的方法③
（3）数据处理上
加权 参数法 滤波法 信号分析法
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7.2.2 相对论效应
1.狭义相对论效应 – 与钟的运动速度有关， 使星钟变慢
2.广义相对论效应 – 与钟所处位置的重力 位有关，使星钟变快
3.应对方法 – 事先调整钟速，根据卫星轨 道进行修正
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7.2.3卫星星历（轨道）误差
1.起因：卫星在运动的过程中受到多种摄动 力的复杂影响，通过地面监控，难以掌握 它们的作用规律。
第七章GPS测量的误差来源及其影响讲解
7.1 GPS测量主要误差分类误差主要来源于：GPS卫星、卫星信号的传播过程和地面设备。
高精度的GPS测量中（地球动力学研究），还应注意到与地球整体运动有关的地球潮汐、负荷潮及相对论效应等的影响。
GPS测量误差的分类及对距离测量的影响：偶然误差：信号的多路径效应系统误差：星历误差、卫星钟差、接收机钟差以及大气折射的误差等。
系统误差的影响比偶然误差大的多，但有一定规律性，可采取一定的措施加以消除。
7.2 与信号传播有关的误差7.2.1 电离层折射50-1000km大气层，由于受到太阳等天体各种射线辐射，产生强烈的电离形成大量的自由电子和正离子。
当GPS信号通过电离层时，如同其他电磁波一样，信号的路径会发生弯曲，传播速度也会发生变化。
所以用信号传播时间乘以真空中光速得到的距离就不会等于卫星至接收机间的几何距离，这种偏差叫电离层折射误差。
物体的分子不需外力，而靠自己（分子）的运动，向另外地方移动或进入另一物体内的现象称弥散或扩散。
固体、液体和气体都有弥散现象。
但由于气体分子间距离大，分子力小，分子运动速度大，所以气体的弥散作用最明显电磁波在电离层传播时，其速度与频率有关，电离层的群折射率为：)28.401(28.10122---==+=f N C n c v f N n e GG e G (7-2) e N 为电子密度（电子数/m2） f 为信号的频率（Hz ）c 为真空的光速调制码以群速度G v 在电离层中传播，若传播时间为t ∆，那么卫星到达接收机的真正距离S 为：ion s e t e t G d ds N fC t c dt f N C dt v S +=-∆⋅=-==⎰⎰⎰'∆-∆ρ2228.40)28.401(（7-3） 说明信号传播时间t ∆和光速C 算得的距离t C ∆⋅=ρ还必须加上电离层改正项：ion dds N s e ⎰'表示传播路径s '对电子密度e N 进行积分，即电子总量。
GPS测量的误差来源及其影响解析
GPS测量的误差来源及其影响解析
一、卫星定位误差
GPS定位的过程中，对接收机所收到信号的加法处理，由于卫星定位
时发射的信号存在本底误差，会影响定位精度，造成定位误差，其中最重
要的定位误差就是卫星定位误差。
卫星定位误差是由多个因素引起的，包括：卫星定位信号的传播误差，卫星定位信号的发射误差及地球的曲率误
差等。
1、传播误差：由于GPS定位中，接收机所收到的卫星定位信号有几
百米甚至几千米的传播距离，当GPS接收机所接收的信号在传播中会受到
传播环境的影响，如地表反射、地物影响、空气散射等，都会造成信号发
生一定的相位变化，这些变化就会造成卫星定位误差。
2、发射误差：GPS定位中，卫星发射的信号是有一定误差的，这是
由于卫星本身传输的信号带有一定的误差，在传输过程中会有一定的折射、散射误差，这些误差会严重影响GPS定位的精度。
3、地球曲率误差：GPS定位中，由于地球表面不是完全平面，多数
地方都存在着不同程度的曲率，这些曲率会影响卫星发出的信号在传播过
程中的传播速度，从而会产生一定的偏移，从而影响GPS定位的精度。
二、接收机定位误差
接收机定位误差指的是在GPS定位过程中。
第七章GPS测量的误差来源
三相对论效应 相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的 状态（速度和重力位）不同而引起卫星钟 和接收机钟产生相对钟误差的现象。
卫星钟被安置在高速运动的卫星中，按照狭义相 对论的观点会产生时间膨胀的现象，若卫星在地 心惯性坐标系的运动速度为Vs，根据狭义相对论， 安置在该卫星的卫星钟的频率fs将变为：
由于地球自转接收机钟也会产生一个相对论效应， 其数值取决于接收机的地理位置，但是由于其数 值很小，而且在一个点上为常数，数据处理时会 自动被吸收到接收机的钟差中去，不必另行考虑。
广义相对论则告诉我 们，若卫星所在处的 重力位为Ws，地面测 站处的重力位为WT， 那么同一台钟放在卫 星和放在地面上时频 率将相差：
7.3与卫星有关的误差
与卫星有关的误差主要包括卫星星历误差、 卫星钟误差以及相对论效应。 与卫星有关的误差对载波相位测量和伪距 测量的影响相同。
一.卫星星历误差 由卫星星历给出的卫星在空间的位置与卫星 的实际位置之差称为卫星星历误差。 在一个观测时段内星历误差主要呈系统误差 特性。卫星星历误差是一种起算数据误差， 将严重影响单点定位的精度，在精密相对 定位中也是一个重要的误差源。
多路径误差>载波相位测量中的多路径误差
•受多路径效应影响的情况下的接收信号
直接信号：Sd U cos t 反射信号：Sr a U cos(t )
实际接收信号： S Sd Sr U cos t a U cos(t ) U cos t a U cos t cos a U sin t sin
vs 2 1/ 2 v f s f [1 ( ) ] f (1 ) c 2c 2 vs f s f s f 2 f 2c
GPS测量仪的误差来源与误差控制方法
GPS测量仪的误差来源与误差控制方法GPS（全球定位系统）测量仪在现代测量领域得到了广泛应用。
它可以通过卫星信号精确定位和测量地球上的点的坐标，但是在实际使用中，GPS测量仪的测量结果往往会存在一定的误差。
这些误差可能来自多个方面，包括天线、大气、仪器本身等。
本文将探讨GPS测量仪的误差来源以及常用的误差控制方法。
首先，天线是GPS测量仪误差的一个重要来源。
天线的信号接收性能直接影响着测量仪的定位和测量精度。
天线的位置安装不准确、天线高度不均匀等因素都可能导致测量误差的产生。
因此，在进行GPS测量时，我们应该注意天线的安装位置和高度均匀性，保证接收到的信号质量良好，从而减小天线引起的误差。
其次，大气也是GPS测量仪误差的一个重要来源。
大气中的湿度、温度、压强等因素都会对GPS信号的传播速度产生影响，从而导致测量误差的产生。
尤其是在测量距离时，大气对信号的传播速度影响较大。
为了减小大气误差，常用的方法是通过测量两条不同频率的信号，从而计算出大气延迟，进而对测量结果进行修正。
此外，GPS测量仪本身存在的仪器误差也会对测量结果产生影响。
仪器误差包括系统定位误差、时钟误差等。
系统定位误差是由于接收机的硬件和软件系统造成的，通常是由于系统设计和实现上的不完善所致。
时钟误差是由于GPS测量仪内部时钟的不精确而引起的。
为了控制仪器误差，可以采用多种策略，例如使用高精度的GPS测量仪、定期进行仪器校准等。
除了上述误差来源外，还有一些其他的误差可能会对GPS测量仪的结果产生影响。
例如，接收机所处的环境条件，如振动、电磁干扰等都可能对测量结果产生干扰。
此外，人为误差也是不能忽视的因素，比如操作人员的技术水平、测量过程中的操作失误等都可能导致测量误差的产生。
为了控制GPS测量仪的误差，可以采取一系列的方法。
首先，对于天线安装位置和高度均匀性的要求应该严格控制，以减小天线引起的误差。
其次，通过多台GPS测量仪同时进行测量，可以通过求解多个测量结果的平均值来减小系统定位误差和时钟误差。
GPS测量的误差来源及其影响
信号传播
①电离层折射误差；②对流层折射误差；③多路径效应
接收设备
①接收机钟误差；②接收机位置误差；③天线相位中心变化
第七章 GPS测量的误差来源及影响
GPS测量原理及应用
第二节：与信号传播有关的误差
电离层折射 对流层折射 多路径误差
第七章 GPS测量的误差来源及影响
GPS测量原理及应用
第二节：与信号传播有关的误差
第七章 GPS测量的误差来源及影响
GPS测量原理及应用
第二节：与信号传播有关的误差
（2）利用同步观测值求差 与电离层的影响类型相似，当两观测站相距不太远时
（例如<20km），由于信号通过对流层的路径大体相同， 所以，对同一卫星的同步观测值求差，可以明显地减 弱对流层折射的影响。这一方法在精密相对定位中被 广泛应用。不过，随着同步观测站之间距离的增大， 大气状况的相关性减弱，当距离>50~100km时，对流层 折射的影响就成为制约GPS定位精度提高的重要因素。
第七章 GPS测量的误差来源及影响
GPS测量原理及应用
第四节： 接收设备误差
二、天线相位中心位置误差 在GPS测量中，观测值都是以接收机天线的相位中心位置
为准的，所以天线的相位中心该与其几何中心保持一致。 但实际天线的相位中心位置随信号输入的强度和方向不同 会发生变化，使其偏离几何中心。这种偏差视天线性能的 好坏可达数毫米至数厘米，对精密相对定位也是不容忽视 的。
第七章 GPS测量的误差来源及影响
GPS测量原理及应用
第二节：与信号传播有关的误差
对流层的折射率与大气压力、温度和湿度密切相关。 由于大气的对流作用很强，大气状态变化复杂。对流 层折射的影响与信号的高度角有关，当在天顶方向 （高度角为90o），其影响达2.3m；当在地面方向（高 度角为10o），其影响达20m；所以，对流层及其影响 难以准确地模型化。利用测站地面实测的气象数据，
GPS测量的误差来源及其消除方法
GPS测量的误差来源及其消除方法GPS（Global Positioning System）是一种全球定位技术，通过接收卫星信号来确定地理位置的方法。
然而，在实际应用中，我们经常会遇到GPS测量的误差。
这些误差来自于不同的因素，包括大气层延迟、多径效应、钟差等。
为了提高GPS测量的准确性，我们可以采取一些方法来消除这些误差。
首先，我们来看看大气层延迟。
大气层延迟是由于GPS信号在穿越大气层时，受到大气分子的散射和折射影响而产生的延迟。
这种延迟会导致测量结果有一定误差。
为了消除大气层延迟的影响，科学家们发展出了一种称为差分GPS的方法。
差分GPS通过同时观测一个已知位置的基准站和待测站点的GPS信号，利用两者之间的差异来消除大气层延迟的影响。
这种方法可以有效提高GPS测量的准确性。
除了大气层延迟，多径效应也是导致GPS测量误差的重要因素之一。
多径效应是指GPS信号在传播过程中，经过物体的反射导致多个信号到达接收器，使接收器无法准确确定信号的传播路径。
为了克服多径效应，信号处理技术被广泛应用于GPS测量中。
这些技术包括滤波算法、波束形成和合成孔径雷达等。
通过这些技术的应用，可以有效地减小多径效应对GPS测量的影响，提高定位的准确性。
此外，钟差也是导致GPS测量误差的一个重要因素。
GPS系统中的卫星钟的时间并非完全精确，存在着一定的误差。
这种误差会导致卫星信号的传播时间不准确，进而影响到GPS测量的准确性。
为了消除钟差的影响，常用的方法是使用差分测量技术。
差分测量技术通过同时测量一个已知位置的基准站和待测站点的GPS信号，并对两者的测量结果进行差分处理，从而消除钟差的影响。
除了上述方法，还有其他一些方法可以用来消除GPS测量的误差。
例如，通过增加观测站点的数量来提高测量的准确性。
多个观测站点可以提供更多的测量数据，从而减小误差的影响。
此外，改进GPS接收器的硬件和软件也可以有效提高测量的准确性。
改进后的接收器可以提供更准确的测量结果，并且具有更强的抗干扰能力。
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7.1 GPS测量主要误差分类误差主要来源于：GPS卫星、卫星信号的传播过程和地面设备。
高精度的GPS测量中（地球动力学研究），还应注意到与地球整体运动有关的地球潮汐、负荷潮及相对论效应等的影响。
GPS测量误差的分类及对距离测量的影响：偶然误差：信号的多路径效应系统误差：星历误差、卫星钟差、接收机钟差以及大气折射的误差等。
系统误差的影响比偶然误差大的多，但有一定规律性，可采取一定的措施加以消除。
7.2 与信号传播有关的误差7.2.1 电离层折射50-1000km大气层，由于受到太阳等天体各种射线辐射，产生强烈的电离形成大量的自由电子和正离子。
当GPS信号通过电离层时，如同其他电磁波一样，信号的路径会发生弯曲，传播速度也会发生变化。
所以用信号传播时间乘以真空中光速得到的距离就不会等于卫星至接收机间的几何距离，这种偏差叫电离层折射误差。
物体的分子不需外力，而靠自己（分子）的运动，向另外地方移动或进入另一物体内的现象称弥散或扩散。
固体、液体和气体都有弥散现象。
但由于气体分子间距离大，分子力小，分子运动速度大，所以气体的弥散作用最明显电磁波在电离层传播时，其速度与频率有关，电离层的群折射率为：)28.401(28.10122---==+=f N C n c v f N n e GG e G (7-2) e N 为电子密度（电子数/m2） f 为信号的频率（Hz ）c 为真空的光速调制码以群速度G v 在电离层中传播，若传播时间为t ∆，那么卫星到达接收机的真正距离S 为：ion s e t e t G d ds N fC t c dt f N C dt v S +=-∆⋅=-==⎰⎰⎰'∆-∆ρ2228.40)28.401(（7-3） 说明信号传播时间t ∆和光速C 算得的距离t C ∆⋅=ρ还必须加上电离层改正项：ion dds N s e ⎰'表示传播路径s '对电子密度e N 进行积分，即电子总量。
可见电离层改正的大小主要取决于电子总量 和信号频率。
2.减弱电离层影响的措施（1）利用双频观测电离层所产生的折射改正数与电磁波频率f 的平方成反比。
如果分别用两个频率f1和f2来发射信号，这两个不同频率的信号将沿同一路径到达接收机。
积分ds N s e ⎰'虽然无法确定，但对这两个不同频率来讲都是相同的。
令A ds N C S e =⋅-⎰'28.40，则2fA d ion =。
GPS 卫星采用两个频率f1=1575.42MHz ，f2=1227.60MHz ，调制在这两个波上的P 码分别为P 1和P 2，于是有：⎩⎨⎧+=+=222211//fA s f A s ρρ （7-5） 两式子相减有： 12211222221212122216469.0]1)[(ion ion d f f d f f f f A f A f A =-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=-=∆ρρρ（7-6） ⎩⎨⎧-=-=)(54573.2)(54573.1212211ρρρρion ion d d （7-7）由于调制在两个载波上的P 码测距时，除电离层折射的影响不同外，其余误差影响都是相同的，所以ρ∆实际上就是P1和P2码测得的伪距之差。
所以用户采用双频接收机进行伪距测量，就能利用电离层折射和信号频率有关的特性，从两个伪距观测值中求得电离层折射改正量，最后得：ρρρρρρ∆+=+=∆+=+=54573.254573.1222111ion ion d s d s （7-8） 双频载波相位观测值1ϕ和2ϕ的电离层折射改正与上述分析方法类似，但和伪距测量改正有两点不同：一是电离层折射改正的符号相反；二是要引入整周未知数N 0.（2）利用电离层改正模型加以修正为了进行高精度卫星导航和定位，普遍采用双频技术，可有效地减弱电离层折射的影响，但在电子含量很大，卫星的高度角又较小时求得的电离层延迟改正中的误差有可能达几厘米。
为了满足更高精度GPS 测量的要求，Fritzk 、Brunner 等人提出了电离层延迟改正模型。
模型考虑了折射率n 中的高阶项影响以及地磁场的影响，并且是沿着信号传播路径来进行积分。
计算结果表明，无论在何种情况下改进模型的精度均优于2mm 。
对于单频接收机，减弱电离层影响，一般采用导航电文提供的电离层模型加以改正。
这种电离层改正是把白天的电离层延迟看成是余弦波中正的部分，而把晚上的电离层延迟看成是一个常数，其中晚间的电离层延迟量（DC ）及余弦波的相位项（p T ）均按常数来处理。
而余弦波的振幅A 和周期P 则分别用一个三阶多项式来表示，任一时刻t 的电离层延迟g T 。
)(2cos p g T t pA DC T -+=π h T ns DC p 14,5==（地方时）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==∑∑==3030n m n n m n p A ϕβϕα ⎪⎩⎪⎨⎧︒-'+'='+=)291cos(6.1115p p m p UT t λϕϕλ 对于GPS 单频接收机，减弱电离层影响，一般采用导航电文提供的电离层模型加以改正。
22)2421(42ππ<≥⎪⎩⎪⎨⎧+-+=X X x x A DC DC T g (7-12) 上述公式在推导过程中作了近似处理，使计算简单。
但是是一种估算，由于影响电离层折射的因素很多，机制很复杂，所以无法建立严格的数学模型。
从参数的选取上可知，电离层改正模型基本上是一种经验估算公式。
加之全球采用一组系数，因此这种模型只能大体反映全球的平均状况，与各地的实际情况会有一定差异。
实测表明，可消除电离层折射75%。
（3）利用同步观测值求差小于20km的效果明显，这时电离层折射改正后基线长度的残差一般为6⨯，所以在短距离的相对定位，使用单频接收101-机也可达到相当高的精度。
不过，随着基线长度的增加，其精度随之明显降低。
2.对流层折射的改正模型由于对流层折射对GPS信号传播的影响情况比较复杂，一般采用改正模型进行削弱。
对流层折射现象对流层的折射与地面气候、大气压力、温度赫尔湿度变化密切相关，这也使得对流层折射比电离层折射更复杂。
天顶最小，当在地面方向（高度角为10°），其影响可达20m。
3.减弱对流层折射或残差影响的主要措施（1）模型加以改正（2）引入描述对流层影响的附加待估参数，在数据处理中一并求得。
（3）同步观测值求差（4）利用水汽辐射计直接测定信号传播影响。
精度优于1cm 。
7.2.3 多路径误差在GPS 测量中，如果测站周围的反射物所反射的卫星信号（反射波）进入接收机天线，这就将和直接来自卫星的信号（直接波）产生干涉，从而使观测值偏离真值产生所谓的“多路径误差”多路径效应。
由于反射波一部分能量被反射面吸收、GPS 接收天线为右旋圆极化结构，也有抑制反射波的功能，所以反射波除了存在相位延迟外，信号强度一般也会减少。
低频信号。
2.载波相位测量中的多路径误差设直接波信号为：t U S d ωcos = （7-23）反射信号的数字表达式为：)cos(θωα+=t U S r （7-24）直接波和反射波叠加后的信号：)cos(ϕωβ+=t U S （7-25）2/12)cos 21(αθαβ++=)]cos 1/(sin arctan[θαθϕ+=a （7-25） ϕ即为载波相位测量中的多路径误差，对于（7-25）求导并令其等于零：0)sin cos 1)(cos 1(cos )cos 1(sin cos )cos 1()cos 1sin (112222=++++=++⋅+⋅++=θαθαθααθαθαθαθαθαθαθθϕa d dαϕarcsin max ±= （7-26）多路径误差为： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+==θαθαπλπϕλcos 1sin arctan 22s L1 最大为4.8m ，L2最大为6.1m 。
3.削弱多路径误差的方法（1）选择合适的站址（2）对接收机天线的要求 z h r tan =7.3 与卫星有关的误差7.3.1卫星星历误差由于卫星运行时受到复杂且多种摄动力的影像，通过地面监测站又很难充分可靠地测定这些作用力并掌握它们的运动规律，因此星历预报时候会产生较大误差，在一个观测时间段星历误差属于系统误差，是一种起算数据误差，严重影响单点定位的精度，也是精密相对定位中的重要误差来源。
1.星历数据来源（1）广播星历导航电文中携带的信息，根据美国控制中心跟踪站的观测数据进行外推，通过GPS 卫星发播的一种预报星历，由于我们尚不能了解卫星各种摄动因素的大小及变化规律，所以预报星历存在较大误差。
从卫星电文中解译出来的星历参数，17个参数，每小时更换一次。
卫星位置精度20-40m ，有时可达80m 。
均匀跟踪网进行测轨和预报，此时星历参数计算的卫星坐标可能精确到5-10m 。
（2）实测星历：区域定轨，1-2星期得到，精度较高。
2.星历误差对定位的影响（1） 单点定位（2） 对相对定位而言星历误差测站之间具有很强的相关性，所以求差后，共同的影响可自行消去，从而获得高精度的相对坐标。
星历误差对定位的影响一般采用下列公式估算： ρds b db = b 为基线长，db 为由于卫星星历误差引起的基线误差，ds 为星历误差，ρ为卫星至测站的距离，ρds 为星历的相对误差。
实践证明，经过数小时观测后基线的相对误差，约为星历相对误差的四分之一左右。
SA 政策实施中，基线相对误差可能会增大，但就广播星历而言，也能保证6102~1-⨯的相对定位精度。
3.解决办法（1） 建立自己的卫星跟踪网独立定轨（2） 在平差模型中把卫星星历给出的卫星轨道作为初始值，视其改正数为未知数。
通过平差同时求得测站位置及轨道的改正数，这种方法就称为轨道松弛法。
（3） 同步观测值求差法。
7.3.2 卫星钟的钟误差卫星钟的钟差包括由钟差、频偏、频漂等产生的误差，也包含钟的随机误差。
1ms ，300km 误差。
卫星钟的这种偏差，一般可表示为以下二阶多项式的形式：202010)()(t t a t t a a t s -+-+=∆系数分别表示钟在0t 时刻的钟差、钟速及钟速的变率。
这些数值由卫星的地面控制系统根据前一段时间的跟踪资料和GPS 标准时推算出来的，并通过卫星的导航电文提供给用户。
20ns ，6m ，在求差。
7.3.3 相对论效应7.4 与接收机有关的误差接收机钟与卫星钟间的同步差为1s μ，则引起的等效距离误差约为300m 。
减弱接收机钟差的方法：（1）把每个观测时刻的接收机钟差当做一个独立的未知数，在数据处理中与观测站的位置参数一并求解。
（2）认为各观测时刻接收机钟差是相关的，像卫星钟那样，将接收机钟差表示为时间多项式，并在观测量的平差计算中求解多项式系数。