七年级数学上册 第1章 有理数 1.3 有理数大小的比较特色训练1 湘教版.doc
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.b>c>0>aB.a>0>c>bC.b>a>c>0D.c<0<a<b2、在这五个数中,负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列各数中，既是分数，又是正数的是（）A.+5B.C.0D.4、﹣2016的倒数是（）A.2016B.-2016C.D.5、若|a|是一个正数，那么下列说法正确的是（）A.a一定是正数B.a一定是负数C.a一定不是0D.a是任何有理数6、|﹣3|的倒数是（）A.3B.C.﹣3D.﹣7、﹣4的绝对值等于（）A.﹣B.C.﹣4D.48、计算：（﹣）×（﹣36）=（）A.2B.-2C.-3D.39、如果a的倒数是－1，那么ａ2019等于( )A.1B.－1C.2019D.－201910、数轴上A点读数为﹣1，B点读为3，点C在数轴上，且AC+BC=6，则C点的读数为（）A.﹣2B.4C.﹣2或4D.﹣3或511、下列说法中正确的是（）A.多项式的常数项B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等12、a、b为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a、-a、b、-b按照从小到大的顺序排序正确的是（）A. B. C.D.13、下列各对数中，数值相等的是（）A.﹣3×2 3与﹣3 2×2B.﹣3 2与（﹣3）2C.﹣2 5与（﹣2）5 D.﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）314、无论取何值，下列代数式的值都是正数的是（）A. B. C. D.15、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A.a＞bB.﹣ab＜0C.|a|＜|b|D.a＜﹣b二、填空题(共10题，共计30分)16、|2﹣|= ________ ; 的倒数是________ ，的相反数是________17、如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是________.18、已知|ab﹣2|+|a﹣1|=0，则++…+=________．19、将算式（-5）-（-10）+（-9）-（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是________．20、若m、n互为相反数，且，那么关于x的方程的解为________；21、肇庆市常住人口是4460000人，数据4460000用科学记数法表示为________．22、到原点的距离不大于3的整数有________ 个，它们是：________ 。
湘教版七年级上册数学第1章 有理数 有理数大小的比较
＜
＞
(2)在数轴上找出表示－a，－b，－c的点； 解：如图．
(3)用“＜”号将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来．
c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c.
14．某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内 径可以有0.02mm的误差．现抽查了5个螺帽，超过规 定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记 作负数，检查结果如下(单位：mm)：
A．－a<0<－blt;－b<－a
【点拨】因为a与－a，b与－b分别互为相反数，则－a， －b的对应点的位置如图所示，所以－b<0<－a，故选C.
【答案】C
8．【中考•包头】有理数a，b在数轴上的对应点的位置如 图所示．下列结论正确的是( ) C
A．a＞b B．a＞－b C．－a＞b D．－a＜b
解：到点C，点D距离相等的点E所表示的数是－1.5， 在数轴上描出点E的位置，如图所示．把点A，B，C， D，E所表示的数用“＜”号连接起来为－4＜－3＜ －1.5＜0＜4.
13．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示．
(1)在横线上填入“＞”或“＜”： a________0，b________0， c_______＜_0，|c|______＞__|a|；
15．(1)当a＞0时，a____＞____－a；
当a＝0时，a___＝_____－a； 当a＜0时，a________－a；
＜
(2)请仿照(1)中的方法比较 a 和1a的大小关系． 解：当 a＞1 时，a＞1a；当|a|＝1 时，a＝1a；
当 0＜a＜1 时，a＜1a；当－1＜a＜0 时，a＞1a；
景 潜山公 陆水 隐水 三湖连 A.潜山区公园B．陆园水湖C．湖隐水洞D洞．三湖连江江
湘教版初中数学教材目录
湘教版初中数学教材目录湘教版初中数学教材目录七年级上册第1章有理数1.1 具有相反意义的量1.2 数轴、相反数与绝对值1.3 有理数大小的比较1.4 有理数的加法和减法1.5 有理数的乘法和除法1.6 有理数的乘方1.7 有理数的混合运算小结与复习数学与文化我国是最早使用负数的国家第2章代数式2.1 用字母表示数2.2 列代数式2.3 代数式的值2.4 整式2.5 整式的加法和减法小结与复习数学与文化数学符号第3章一元一次方程3.2 等式的性质3.3 一元一次方程的解法3.4 一元一次方程模型的应用小结与复习第4章图形的认识4.1 几何图形4.2 线段、射线、直线4.3 角IT教室用几何画板画中点和角平分线小结与复习综合与实践神奇的七巧板第5章数据的收集与统计图5.1 数据的收集与抽样5.2 统计图IT教室用Excel制作统计图小结与复习七年级下册第1章二元一次方程组1.1 建立二元一次方程组1.3 二元一次方程组的应用*1.4 三元一次方程组小结与复习数学与文化高斯消元法第2章整式的乘法2.1 整式的乘法2.2 乘法公式小结与复习第3章因式分解3.1 多项式的因式分解3.2 提公因式法3.3 公式法小结与复习第4章相交线与平行线4.1 平面上两条直线的位置关系4.2 平移4.3 平行线的性质4.4 平行线的判定4.5 垂线4.6 两条平行线间的距离小结与复习1.3 整数指数幂1.4 分式的加法和减法1.5 可化为一元一次方程的分式方程小结与复习第2章三角形2.1 三角形2.2 命题与证明2.3 等腰三角形2.4 线段的垂直平分线2.5 全等三角形2.6 用尺规作三角形IT教室用几何画板探究“将军饮马”问题小结与复习数学与文化欧几里得与《原本》综合与实践找重心第3章实数3.1 平方根3.2 立方根3.3 实数IT教室用Excel 找2的近似值小结与复习数学与文化无理数的由来第4章一元一次不等式（组）4.1 不等式4.2 不等式的基本性质4.3 一元一次不等式的解法4.4 一元一次不等式的应用4.5 一元一次不等式组小结与复习第5章二次根式5.1 二次根式5.2 二次根式的乘法和除法5.3 二次根式的加法和减法小结与复习八年级下册第一章直角三角形1.1 直角三角形的性质和判定（Ι）1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）1.3 直角三角形全等的判定1.4 角平分线的性质小结与复习数学与文化几何学的基石——勾股定理第2章四边形2.1 多边形2.2 平行四边形2.3 中心对称和中心对称图形2.4 三角形的中位线2.5 矩形2.6 菱形2.7 正方形IT 教室利用几何画板验证成中心对称的两个图形的性质小结与复习综合与实践平面图形的镶嵌第3章图形与坐标3.1 平面直角坐标系3.2 简单图形的坐标表示3.3 轴对称与平移的坐标表示小结与复习数学与文化笛卡儿与坐标系第4章一次函数4.1 函数和它的表示法4.2一次函数4.3 一次函数的图象4.4 用待定系数法确定一次函数表达式4.5 一次函数的应用IT教室用几何画板绘制一次函数的图象小结与复习第5章频数及其分布5.1 频数与频率5.2 频数直方图小结与复习九年级上册第1章反比例函数1.1 反比例函数1.2 反比例函数的图象与性质1.3 反比例函数的应用IT教室用几何画板绘制反比例函数的图象小结与复习第2章一元二次方程2.1 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.3 一元二次方程根的判别式*2.4 一元二次方程根与系数的关系2.5 一元二次方程的应用小结与复习数学与文化花剌子米与《代数学》第3 章图形的相似3.1 比例线段3.2 平行线分线段成比例3.3 相似的图形3.4 相似三角形3.5 相似三角形的应用3.6 位似小结与复习数学与文化美妙的黄金分割第4章锐角三角函数4.1 正弦和余弦4.2 正切4.3 解直角三角形4.4 解直角三角形的应用IT教室探究一个角的正弦值和余弦值之间的关系小结与复习综合与实践测量物体的高度第5章用样本推断总体5.1 总体平均数与方差的估计5.2 统计的简单应用小结与复习综合与实践如何估计鱼的数量九年级下册第1章二次函数1.1 二次函数1.2 二次函数的图象与性质*１.3 不共线三点确定二次函数的表达式1.4 二次函数与一元二次方程的联系1.5 二次函数的应用IT教室用几何画板研究二次函数图象的性质小结与复习综合与实践汽车能通过隧道吗？第2章圆2.1 圆的对称性2.2 圆心角、圆周角*2.3 垂径定理2.4 过不共线三点作圆2.5直线与圆的位置关系2.6 弧长与扇形面积2.7 正多边形与圆小结与复习数学与文化圆的再认识第3章投影与视图3.1 投影3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图3.3 三视图小结与复习第4章概率4.1 随机事件与可能性4.2 概率及其计算4.3 用频率估计概率IT教室用Excel模拟掷硬币试验小结与复习数学与文化漫谈小概率事件。
七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较教案1新版湘教版2
1、3 有理数大小的比较1、掌握有理数大小比较的法则；(重点)2、掌握用数轴比较有理数的大小；(重点)3、会比较有理数的大小,并能正确地使用“＞”或“＜”连接；(重点)4、会初步进行有理数大小比较的推理、(难点)一、情境导入某一天我国5个城市的最低气温如图所示：(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)；广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州、 二、合作探究探究点一：运用法则比较有理数的大小【类型一】 直接比较大小比较下列各对数的大小：(1)3和－5；(2)－3和－5；(3)－2.5和－|－2.25|；(4)－35和－34. 解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小,绝对值大的数反而小、解：(1)因为正数大于负数,所以3＞－5；(2)因为|－3|＝3,|－5|＝5,3＜5,所以－3＞－5；(3)因为|－2.5|＝2.5,||－|－2.25|＝2.25,2.5>2.25,所以－2.5＜－|－2.25|；(4)因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－35＝35,|－34|＝34,35＜34,所以－34<－35. 方法总结：在比较有理数的大小时,应先化简各数的符号,再利用法则比较数的大小、【类型二】 有理数的最值问题设a 是绝对值最小的数,b 是最大的负整数,c 是最小的正整数,则a 、b 、c 三数分别为( )A 、0,－1,1B 、1,0,－1C 、1,－1,0D 、0,1,－1解析：因为a 是绝对值最小的数,所以a ＝0,因为b 是最大的负整数,所以b ＝－1,因为c 是最小的正整数,所以c ＝1,综上所述,a 、b 、c 分别为0、－1、1.故选A .方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是1.探究点二：借助数轴比较有理数的大小【类型一】 借助数轴直接比较数的大小画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“＜”连接：＋5,－3.5,12,－112,4,0. 解析：画出数轴,在数轴上标出表示各数的点,然后根据右边的数总比左边的数大进行比较、解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数,所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5. 方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识,正确地画出数轴是解决本题的关键、【类型二】 借助数轴间接比较数的大小已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示、比较a 、b 、－a 、－b 的大小,正确的是( )A 、a ＜b ＜－a ＜－bB 、b ＜－a ＜－b ＜aC 、－a ＜a ＜b ＜－bD 、－b ＜a ＜－a ＜b解析：由图可得a ＜0＜b,且|a|＜|b|,则有－b ＜a ＜－a ＜b.故选D .方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识,从数轴上获取信息,判断数的大小、三、板书设计1、借助数轴比较有理数的大小：在数轴上右边的数总比左边的数大2、运用法则比较有理数的大小：正数与0的大小比较负数与0的大小比较正数与负数的大小比较负数与负数的大小比较本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法,教学设计主要是从基础出发,从简单到复杂,层层递进,让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法、通过本节的教学,大部分学生能够理解法则的内容,但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固、同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识,让学生逐步解决所设计的问题,并能举一反三、。
湘教版初中数学教材目录
学习必备欢迎下载湘教版初中数学目录七年级上册第1章有理数1.1具有相反意义的量1.2数轴、相反数与绝对值1.3有理数大小的比较1.4有理数的加法和减法1.5有理数的乘法和除法1.6有理数的乘方1.7有理数的混合运算第2章代数式2.1用字母表示数2.2列代数式2.3代数式的值2.4整式2.5正式的加法和减法第3章一元一次方程3.1建立一元一次方程模型3.2等式的性质3.3一元一次方程的解法3.4一元一次方程模型的应用第4章图形的认识4.1几何图形4.2线段、射线、直线4.3角第5章数据的收集与统计图5.1数据的收集与抽样5.2统计图七年级下册第1章二元一次方程组1.1建立二元一次方程组1.2二元一次方程组的解法1.3二元一次方程组的应用1.4三元一次方程组第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.2乘法公式第3章因式分解3.1多项式的因式分解3.2提公因式法3.3公式法第4章相交线与平行线4.1平面上两条直线的位置关系4.2平移4.3平行线的性质4.4平行线的判定4.5垂线4.6两条平行线间的距离第5章轴对称与旋转5.1轴对称5.2旋转5.3图形变换的简单应用八年级上册第1章分式1.1分式1.2分式的乘法和除法1.3整数指数幂1.4分式的加法和减法1.5可化为一元一次方程的分式方程第2章三角形2.1三角形2.2命题与证明2.3等腰三角形2.4线段的垂直平分线2.5全等三角形2.6用尺规作图第3章实数3.1平方根3.2立方根3.3实数第4章一元一次不等式（组）4.1不等式4.2不等式的基本性质4.3一元一次不等式的解法4.4一元一次不等式的应用4.5一元一次不等式组第5章二次根式5.1二次根式5.2二次根式的乘法和除法5.3二次根式的加法和减法八年级下册第1章直角三角形1.1直角三角形的性质和判定（1）1.2直角三角形的性质和判定（2）1.3直角三角形全等的判定1.4角平分线的性质第2章四边形2.1多边形2.2平行四边形2.3中心对称和中心对称图形2.4三角形的中位线2.5矩形学习必备欢迎下载2.6菱形2.7正方形第3章图形与坐标3.1平面直角坐标系3.2简单图形的坐标表示3.3轴对称和平移的坐标表示第4章一次函数4.1函数和它的表示法4.2一次函数4.3一次函数的图象4.4用待定系数法确定一次函数表达式4.5一次函数的应用第5章频数及其分布5.1频数与频率5.2频数直方图九年级上册第1章反比例函数1.1反比例函数1.2反比例函数的图像与性质1.3反比例函数的应用第2章一元二次方程2.1一元二次方程2.2一元二次方程的解法2.3一元二次方程根的判别式2.4一元二次方程根与系数的关系2.5一元二次方程的应用第3章图形的相似3.1比例线段3.2平行线分线段成比例3.3相似的图形3.4相似三角形的判定与性质3.5相似三角形的应用3.6位似第4章锐角三角函数4.1正弦和余弦4.2正切4.3解直角三角形4.4解直角三角形的应用第5章用样本推断总体5.1总体平均数与方差的估计5.2统计的简单应用九年级下册第1章二次函数1.1二次函数1.2二次函数的图像与性质1.3不共线三点确定二次函数的表达式1.4二次函数与一元二次方程的联系1.5二次函数的应用第2章圆2.1圆的对称性2.2圆心角、圆周角2.3垂径定理2.4过不共线三点作圆2.5直线与圆的位置关系2.6弧长和扇形面积2.7正多边形与圆第3章投影与视图3.1投影3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图3.3三视图第4章概率4.1随机事件与可能性4.2概率及其计算4.3用频率估计概率。
湘教版七年级上册数学1.3有理数大小的比较同步练习(解析版)
1.3 有理数大小的比较一、选择题1.在 1，﹣ 2，0，这四个数中，最大的整数是（）A.1B.0C.D.﹣22.比较，，，的大小，正确的选项是（）A.＜＜＜B.＜＜＜C.＜＜＜D.＜＜＜3.若 0＜x＜1，则 x，，x2的大小关系是（）A. ＜x＜x2B. x＜＜x2C. x2＜x＜D.＜x2＜x4.两个数相加，假如和小于每个加数，那么这两个加数（）A. 同为正数B. 同为负数C. 一正一负且负数的绝对值较大 D. 不可以确立5.绝对值小于 3 的全部整数的和是（）A.3B.0C.6D.﹣66.以下说法正确的有（）①非负数与它的绝对值的差为0②相反数大于自己的数是负数③数轴上原点双侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A.1个B.2个C.3个 D. 4个7.在数 5，﹣ 2，7，﹣ 6 中，随意三个不一样的数相加，此中最小的和是（）A.10B.6C.﹣3 D. ﹣18.以下各组数中，相等的是（）A. -1 与（-4）+（-3）B.与（--3）C.与D.与-169.已知 a=（﹣ 2）0，b=（）﹣1，c=（﹣2）﹣2，那么a、b、c的大小关系为（）A. a＞b＞cB. c＞a＞bC. c＞b＞a D. b＞a＞c10.以下几种说法中，正确的选项是（）A. 有理数的绝对值必定比0 大B. 有理数的相反数必定比0小C. 互为倒数的两个数的积为1D.两个互为相反的数（ 0 除外）的商是 011.已知 a，b，c 三个数的地点如下图．则以下结论不正确的选项是（）A.a+b＜0B.b﹣a＞0C.a+b＞0D.a+c＜012.若规定 [a]表示不超出 a 的最大整数，比如 [4.3]=4 ，若 m=[ π]，n=[ ﹣2.1]，则在此规定下 [m+ n]的值为（）A. ﹣3B.﹣2C.﹣1 D. 0二、填空题13.比较大小________（填“＜”“＞”或“＝”）．14.最小的正整数是 ________，最大的负整数是 ________．15.在数﹣ 5，﹣3，﹣2，2，6 中，随意两个数相乘，所得的积中最小的数是 ________．16.填空（选填“＞”“＜”“＝”）.⑴________1；⑵________.17.绝对值不大于 4.5 的全部整数的和为 ________．18.若|x﹣2|=5，|y|=4，且 x＞y，则 x+y 的值为 ________．19.全部大于﹣ 2 而不大于 3 的非负整数的和是 ________．20.请你依据如下图已知条件，推想正确结论，要求：每个结论同时含有字母a，b．写出起码两条正确结论：①________，② ________．21.在数轴上表示以下各数： 0，–2.5，，–2，+5，.并用“＜”连结各数．比较大小：________＜ ________＜ ________＜ ________＜ ________＜________22.已知 a、b 为有理数，且 a＜0,b＞0,a+b＜0,将四个数 a、b、－ a、－ b 按从小到大的次序摆列是 ________三、解答题23.已知 |a|=3，|b|=5，且 a＜b，求 a﹣b 的值．24.把以下各数在数轴上表示出来，井用“<连”接：-1，，|-3|，0.25.数轴上的点 A、B、C、D、 E 分别对应的数是： +5，﹣ 1.5，，﹣4，0．（1）画数轴，并在数轴大将上述的点表示出来，并用“＜”连结；（2）问 A、 B 两点间是多少个单位长度？26.（1）在如下图的数轴上，把数﹣ 2，，4，﹣，2.5 表示出来，并用“＜“将它们连结起来；（2）若是在原点处放立一挡板（厚度不计），有甲、乙两个小球（忽视球的大小，可看作一点），小球甲从表示数﹣ 2 的点处出发，以 1 个单位长度 /秒的速度沿数轴向左运动；同时小球乙从表示数 4 的点处出发，以 2 个单位长度 /秒的速度沿数轴向左运动，在遇到挡板后马上按本来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 t（秒）．请从A，B两题中任选一题作答．A ．当 t=3 时，求甲、乙两小球之间的距离．B．用含 t 的代数式表示甲、乙两小球之间的距离．参照答案一、选择题1.【答案】 A【分析】：1，﹣2，0是整数，且﹣2＜0＜1，∴最大的整数是1，应选： A．【剖析】先确立四个数中的整数，再依占有理数的大小比较法例解答．2.【答案】 A【分析】－2＜－＜0＜0.02.故答案为： A.【剖析】依据负数大小的比较和整数大于负数可得：-2 -0 0.02.3.【答案】 C【分析】：∵ 0＜x＜1，∴可假定x=0.1，则==10，x2=（0.1）2=，∵＜0.1＜10，∴x2＜x＜．故答案为： C．【剖析】本题能够转变为指数函数的大小比较，利用指数函数的单一性可得出答案 .4.【答案】 B【分析】：两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和必定小于每一个加数．比如：（﹣ 1）+（﹣ 3）=﹣4，﹣ 4＜﹣ 1，﹣ 4＜﹣ 3，应选 B．【剖析】依占有理数的加法法例，两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和必定小于每一个加数．5.【答案】 B【分析】：绝对值小于3的整数有±2，±1，0，因此绝对值小于 3 的全部整数的和 =﹣2+2+（﹣ 1）+1+0=0．故答案为： B．【剖析】绝对值小于 3 的整数有±2，±1，0，由互为相反数的两个数的和等于零，获得绝对值小于 3 的全部整数的和是0.6.【答案】 B【分析】：①非负数与它的绝对值的差为0，正确；②相反数大于自己的数是负数，正确；③数轴上原点双侧的数互为相反数，错误；④应为两个负数比较，绝对值大的反而小，故本小题错误．综上所述，说法正确的选项是①②共 2 个．故选 B．【剖析】依占有理数的减法法例，相反数的定义，有理数的大小比较方法对各小题剖析判断即可得解．7.【答案】 C【分析】：由题意，得﹣2，5，﹣6是三个最小的数，﹣2+（﹣ 6）+5=﹣3，应选： C．【剖析】依据最小的三个数相加，可得和最小．8.【答案】 B【分析】本题考察有理数的比较大小，先利用有理数的加法，绝对值，有理数的乘方进行，而后再进行比较，能够选出正确的答案.【剖析】依占有理数运算法例进行运算比较即可，-1 和（ -4）+（-3）=-7 不相等，=3 和-（-3）=3 相等，= 和不相等，（-4）2=16和-16不相等。
湘教版初中数学教材目录
湘教版初中数学目录七年级上册第1章有理数1.1具有相反意义的量1.2数轴、相反数与绝对值1.3有理数大小的比较1.4有理数的加法和减法1.5有理数的乘法和除法1.6有理数的乘方1。
7有理数的混合运算第2章代数式2.1用字母表示数2.2列代数式2.3代数式的值2.4整式2.5正式的加法和减法第3章一元一次方程3.1建立一元一次方程模型3。
2等式的性质3.3一元一次方程的解法3.4一元一次方程模型的应用第4章图形的认识4.1几何图形4.2线段、射线、直线4.3角第5章数据的收集与统计图5.1数据的收集与抽样5。
2统计图七年级下册第1章二元一次方程组1。
1建立二元一次方程组1。
2二元一次方程组的解法1。
3二元一次方程组的应用1.4三元一次方程组第2章整式的乘法2。
1整式的乘法2。
2乘法公式第3章因式分解3。
1多项式的因式分解3.2提公因式法3.3公式法第4章相交线与平行线4。
1平面上两条直线的位置关系4.2平移4.3平行线的性质4.4平行线的判定4.5垂线4.6两条平行线间的距离第5章轴对称与旋转5.1轴对称5.2旋转5.3图形变换的简单应用八年级上册第1章分式1。
1分式1.2分式的乘法和除法1。
3整数指数幂1。
4分式的加法和减法1。
5可化为一元一次方程的分式方程第2章三角形2.1三角形2。
2命题与证明2.3等腰三角形2.4线段的垂直平分线2。
5全等三角形2。
6用尺规作图第3章实数3.1平方根3.2立方根3。
3实数第4章一元一次不等式（组）4.1不等式4.2不等式的基本性质4.3一元一次不等式的解法4.4一元一次不等式的应用4.5一元一次不等式组第5章二次根式5.1二次根式5.2二次根式的乘法和除法5。
3二次根式的加法和减法八年级下册第1章直角三角形1。
1直角三角形的性质和判定（1) 1.2直角三角形的性质和判定（2）1.3直角三角形全等的判定1。
4角平分线的性质第2章四边形2.1多边形2.2平行四边形2。
初中数学湘教版七年级上册第一章 有理数1.3 有理数大小的比较-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】在0，-1，-9，1中，最小的有理数是（）.A. 0B. -1C. -9D. 1【答案】C【分析】根据有理数的大小比较法则，即可得出答案．【解答】因为－9<-1<0<1,所以最小的数是－9.选C.2.【答题】已知a、b为有理数，且a＜0，b＞0，|b|＜|a|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A. ﹣b＜a＜b＜﹣aB. ﹣b＜b＜﹣a＜aC. a＜﹣b＜b＜﹣aD. ﹣a＜b＜﹣b＜a【答案】C【分析】由题意可知：a＜b，且a到原点的距离大于b到原点的距离．【解答】解：因为所以的大小关系是：选C.3.【答题】比较﹣100，﹣0.5，0，0.01的大小，正确的是（）A. ﹣100＜﹣0.5＜0＜0.01B. ﹣0.5＜﹣100＜0＜0.01C. ﹣100＜﹣0.5＜0.01＜0D. 0＜﹣0.5＜﹣100＜0.01【答案】A【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】根据正数都大于0，正数大于一切负数，负数都小于0，可得﹣100＜﹣0.5＜0＜0.01 ，选A.4.【答题】下列各式中正确的是（）A. <B. <C. <D.【答案】C【分析】根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．【解答】解：A、错误，∵|-0.1|=0.1，|-0.01|=0.01，0.1＞0.01，∴|-0.1|＞|-0.01|；B、错误，∵|-|==，，＞，∴|-|＞；C、正确，|-|=＞，∴|-|＞；D、错误，∵|-|=＜，∴|-|＜+选C.5.【答题】下列四组有理数的大小比较正确的是（）A. ＞B.C. ＜D. ＞【答案】D【分析】先计算绝对值的大小，然后根据有理数大小比较法则来解.【解答】A选项：和是负数，因为，，，所以. 故A选项错误.B选项：因为，，，所以. 故B选项错误.C选项：是正数，是负数，因为，，所以，即. 故C选项错误.D选项：因为，，，所以. 故D选项正确.因此，本题应选D.方法总结：本题考查了有理数大小的比较方法. 先将题目中给出的各个数据进行必要的运算和符号的化简得到最终的数据，然后可以根据下列三条规律进行判断：其一，正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；其二，两正数比较大小，绝对值大的较大；其三，两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 另外，还可以通过数轴比较大小：将经过运算和化简的数据标注在数轴(正方向为向右的方向)上，根据位于右边的点所代表的数总大于位于左边的点所代表的数这条规律进行比较.6.【答题】下列各式中，大小关系正确的是（）A. 0.3<-B. -C. -D. -（-）=-│-│【答案】C【分析】先化简再由有理数大小比较法则来解.【解答】本题考查有理数比较大小,利用绝对值的性质进行比较,根据两个正数比较大小,绝对值较大的数较大,一正一负比较大小,正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小.7.【答题】在这四个有理数中，最大的一个是（）A. -3B. -2C. 2D. 1【答案】C【分析】据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】-3,-2,2,1四个数中2在数轴最右边,选C.8.【答题】下列各说法中，错误的是（）A. 最小的正整数是1B. 最大的负整数是C. 绝对值最小的有理数是0D. 两个数比较，绝对值大的反而小【答案】D【分析】根据有理数的分类对A、B进行判断；根据绝对值的意义对C、D进行判断．【解答】A选项：因为最小的正整数就是1，所以A正确；B选项：因为最大的负整数就是-1，所以B正确；C选项：因为0的绝对值是0，其它有理数的绝对值都是正数，所以0是绝对值最小的数是正确的，C正确；D选项：因为两个正数比较大小时，绝对值大的就大，所以D错误；选D.9.【答题】下列各式中正确的是（）A. 丨5丨=丨-5丨B. -丨5丨=丨-5丨C. 丨-5丨=-5D. 丨-1.3丨＜0【答案】A【分析】先化简再根据有理数大小比较法则来解.【解答】解： A.∵|5|=5，|-5|=5，∴|5|=|-5|，故选项A正确；B.∵-|5|=-5，|-5|=5，∴-|5|≠|-5|，故选项B错误；C.∵|-5|=5，故选项C错误；D.∵|-1.3|=1.3>0，故选项D错误.选A.10.【答题】在有理数-3，0，1,-0.5中，最大的数是（）A. -3B. 0C. 1D. -0.5【答案】C【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】解：∵|-3|=3，|-0.5|=0.5，且3>0.5∴-3<-0.5<0<1故最大的数是1.选C.11.【答题】若a,b为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，则a，b，-a，-b的大小关系是（）A. b<-a<-b<aB. b<-a<a<-bC. b<-b<-a<aD. -a<-b<b<a【答案】B【分析】根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可用取特殊值的方法进行比较．【解答】∵a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴-a＜0，-a＞b，a＜|b|，∴a，b，-a，-b的大小关系为b＜-a＜a＜-b．选B.【方法总结】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．12.【答题】比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A. ﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5B. ﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C. ﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3D. ﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5【答案】C【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】解：-（-2）=2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，-（-2）＞-0.5＞-2.4＞-3选C.13.【答题】a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有（）A. a＞0，b＞0B. a＜0，b＜0C. a，b异号D. a，b异号，且负数的绝对值较大．【答案】B【分析】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a，b 一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a，b为负数．【解答】解：∵ab＞0，∴a，b一定是同号，∵a+b＜0，∴a，b为负数，即：a＜0，b＜0，选B.14.【答题】下列正确的是（）A. ﹣（﹣21）＜+（﹣21）B.C.D.【答案】D【分析】先化简再根据有理数大小比较法则来解.【解答】解：A、∵-（-21）=21，+（-21）=-21，∴-（-21）＞+（-21），故本选项错误；B、∵-|-10|=-10，∴-|-10|＜8，故本选项错误；C、∵-|-7|=-7，-（-7）=7，∴-|-7|＜-（-7），故本选项错误；D、∵|-|=，|-|=，∴-＜-，故本选项正确；选D.15.【答题】下列不等式正确的是（）．A. 0.1＜－100B. ＜C. ＞D. ＞ 0【答案】B【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】A. 0.1>－100，故A选项错误；B. ＜，正确；C. <，故C选项错误；D. < 0，故D选项错误，选B.16.【答题】比较，，，的大小，正确的是（）A. ＜＜＜B. ＜＜＜C. ＜＜＜D. ＜＜＜【答案】A【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】根据有理数的大小比较，负数＜0＜正数，负数小比较，绝对值大的反而小，故可知＜＜＜.选A.方法总结：此题主要考查了有理数的大小比较，解题时分为两种情况比较即可，①负数＜0＜正数，②负数小比较，绝对值大的反而小，比较简单.17.【答题】如果，那么下列各式中大小关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】在已知条件下取a=-1，b=2，求出-a、-b，再比较即可．【解答】因为：将这四个数在数轴上表示为：易得：，选D.18.【答题】-5，-8，3，6，0的大小顺序是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】由正数大于负数，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小，可知，故选：D19.【答题】在有理数中，有（）A. 最大的数B. 最小的数C. 绝对值最大的数D. 绝对值最小的数【答案】D【分析】根据有理数的有关内容判断即可．【解答】根据有理数包括正数、0、负数，可知没有最大的，也没有最小的，而一个数的绝对值为非负数，因此有绝对值最小的数，是0.故选：D20.【答题】在-2，-3，-4，0四个数中，最小的一个是（）A. -2B. -3C. -4D. 0【答案】C【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】从小到大排列得：-4＜-3＜-2＜0，则最小的一个是-4，选C.。
湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》说课稿
湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》说课稿一. 教材分析《有理数大小的比较》是湘教版数学七年级上册1.3节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握有理数的大小比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
在教材中，通过引入日常生活实例，引导学生认识和理解有理数的大小关系，进而总结出比较有理数大小的方法和规则。
教材内容由浅入深，循序渐进，使学生能够在学习过程中逐步建立知识体系。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的认识和基础，但仍有部分学生对有理数的理解较为模糊。
在导入阶段，可以通过生活实例帮助学生更好地理解和掌握有理数的大小比较。
此外，在教学过程中要关注学生的学习兴趣，激发他们的求知欲，让学生在课堂上能够主动参与、积极思考。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的大小比较方法，能够熟练运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主学习的能力和合作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数大小比较的方法和规则。
2.教学难点：理解有理数大小比较的内在逻辑，以及如何运用这些方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例引导、合作探究的教学方法，让学生在实践中掌握知识。
2.教学手段：利用多媒体课件、教具等辅助教学，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入有理数大小比较的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解有理数大小比较的方法和规则，引导学生主动参与、积极思考。
3.案例分析：分析实际问题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
4.课堂练习：设计针对性练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.总结归纳：对本节课内容进行总结，强化学生对知识点的记忆。
6.拓展延伸：引导学生思考有理数大小比较在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
肥西县实验中学七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较教案新版湘教版
1.3 有理数大小的比较【知识与技能】s会比较两个（或几个）有理数的大小.【过程与方法】通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法.利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习的兴趣.【情感态度】不断加深对有理数比较大小方法的认识，渗透数形结合的思想.【教学重点】掌握有理数大小的比较法则.【教学难点】比较两个负数的大小.一、情景导入，初步认知生活中，我们每天都会谈及温度，比如某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃，-5℃，4℃，0℃，哪个时刻气温最高，哪个时刻气温最低？其实这个问题就可以归结为比较有理数-3，-5,4,0的大小，我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小，引入负数以后，在有理数范围内，怎样比较数的大小呢？这节课我们就来学习有理数的大小比较.【教学说明】创设情境，激发学生的学习兴趣，并引入新课.二、思考探究，获取新知1.说一说：温度-10℃与2℃，哪个温度高？0℃与-3℃，哪个温度高？【归纳结论】正数大于负数，0大于负数.2.温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？因此，你能发现两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系.【归纳结论】两个负数，绝对值大的反而小.3.比较下列各组数的大小：（1）-100与-3；（2）-23与-354.把-3，-5，4，0表示在数轴上，这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系？【教学说明】这里放开学生，让他们独立思考后，与同学讨论形成规范的语言归纳发现的结论，利用数轴比较大小，体会使用数与形相结合的方法解决问题.【归纳结论】在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.三、运用新知，深化理解1.比较-0.5，-15，0.5的大小，应有（B）A.- 15>-0.5>0.515>-0.5C.-0.5>-15>0.5152.在有理数-π，0，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（B）A.0B.-（-5）C.-│+1000│D.-π3.下列判断，正确的是（D）A.若│a│=│b│，则a=bB.若│a│>│b│，则a>bC.若│a│<│b│，则a<bD.若a=b，则│a│=│b│4.设a是最大负整数的相反数，b是最小自然数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三个数的和为（A）A.1B.0C.-1D.25.绝对值最小的有理数是0，绝对值最小的负整数是-1.6.比较下列每对数大小：（1）-（-5）与-│-5│；（2）-（+3）与0；（3）-45与-│-34│；（4）-π与-│-3.14│.解：（1）化简，得-（-5）=5，-│-5│=-5. 因为正数大于一切负数，所以-（-5）>-│-5│；（2）化简，得-（+3）=-3，因为负数小于零，所以-（+3）<0；（4）化简，得-│-3.14│=-3.14，这是两个负数比较大小. 因为│-π│=π，│-3.14│=3.14，又因为π>3.14，所以-π<-│-3.14│.7.将有理数0，-3.14，-227，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来.解：-4<-227<-3.14<0<0.14<2.7.【教学说明】涉及多个数的大小比较时，可先将它们分三类：正数，0，负数，因为正数都大于0，负数都小于0，正数的大小比较我们在小学就已学过，故本题的关键是几个负数的大小比较.应用本节学习负数大小的比较方法，则问题就迎刃而解了.在比较时应注意分数与小数的互化.8.已知有理数a为正数，b、c为负数，且│c│>│b│>│a│，用“<”把a、b、c、-a、-b、-c连接起来.解：由b、c为负数，│c│>│b│，所以有c<b，即c在b的左边；由a>0，b<0，│b│>│a│，所以-b>a，它们在数轴上表示如图所示.大小关系为c<b<-a<a<-b<-c.9.设200220032004200320042005，，a b c===，比较a，b，c的大小.（提示：用整数1分别减去a，b，c）解：a<b<c【教学说明】通过针对性的练习，让学生对本节课的知识理解并巩固.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.3”中第2、3、5题.从学生完成的练习分析，学生对课本的知识掌握程度不错，能运用两种方法判断有理数的大小，但仍有不足之处：1.在教学中，过多地推理概括有理数比较大小的两种方法，缺少让学生发表自己意见，与同伴合作交流的机会.2.教学的预见性还不够，时间控制得不好，学生练习时间不够充分.3.学生对比较两个负分数的大小，感到比较困难.它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个分数比较大小的问题，学生往往只做一次比较，比较完两个绝对值的大小后，就得出结论了.教学设计的改进：1.对于难点的处理，可以学生讨论、讲解思路，加强学生课堂上自主学习的能力.2.练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并加以改正，使学生加深印象.3.习题的设计要更加细心，层次分明.人人都能学会数学教学目标1．使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。
湘教版数学七年级上册 第1章 有理数 1.3 有理数大小的比较 同步测试题
初中数学试卷湘教版七年级数学上册 第1章 有理数 1．3 有理数大小的比较 同步测试题1．下列各数中，比－1小的数是( )A ．－2B ．－1C ．0D ．12．在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是( )A ．－4B ．0C ．－1D ．33．2014年在进入12月份后又迎来了大幅降温天气，12月5日哈尔滨、沈阳、石家庄、济南的最高气温分别为－12 ℃，－7 ℃，6 ℃，5 ℃，则这四个城市中这天的最高气温最高的是( )A ．哈尔滨B ．沈阳C ．石家庄D ．济南4．下列各组数的大小比较，正确的是( )A ．－100＞0.01B ．－6＞－5C ．－35＞－25D ．－17＞－165．比较下列各组数的大小：(1)10与－1 010；(2)－0.25与0；(3)－76与－116；(4)|－213|与－312.6．如图，点A ，B ，C ，D 表示的数中，比点A 表示的数大的点是( )A ．点B B ．点C C ．点D D ．原点7．有理数a 在数轴上的对应点如图所示，则a ，－a ，1的大小关系正确的是( )A ．－a ＜a ＜1B ．a ＜－a ＜1C ．1＜－a ＜aD ．a ＜1＜－a8．把2.5，－3，0，－112，4，－0.5表示在数轴上，并把它们按从大到小的顺序排列起来．9． 下列式子中成立的是( )A ．－|－5|>4B ．－3<|－3|C ．－|－4|＝4D ．|－5.5|<510．大于－2.5而小于3.5的整数共有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个11．下列说法中，正确的是( )A ．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数B ．正数没有最大的数，有最小的数C ．负数没有最小的数，有最大的数D ．整数既有最大的数，也有最小的数12．下列各式正确的是( )A ．0＞－(－1)＞－23＞－|－45|B ．－(－1)＞0＞－|－45|＞－23C ．0＞－23＞－|－45|＞－(－1)D ．－(－1)＞0＞－23＞－|－45| 13．写出一个小于－4的有理数_____________________．14．最小的正整数是____，最大的负整数是_______，最小的自然数是____，绝对值最小的数是____．15．若a ＝－12 014，b ＝－12 015，则a ，b 的大小关系是_______． 16．若|x |＝7，|y |＝4，且x <y ，则x ＝______，y ＝_______．17．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来：－(－2)，－|－12|，＋(－23)，－1，|－23|，－[－(－3)]． 18．比较下列各组数的大小：(1)－34与－23；(2)－(＋35)与－|－0.8|.19．已知a ，b ，c ，d 四个有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)在a ，b ，c ，d 四个数中，正数是______，负数是________；(2)a ，b ，c ，d 从大到小的顺序是_____________________；(3)按从小到大的顺序用“＜”将－a ，－b ，－c ，－d 四个数连接起来．20．若a ＞0，b ＜0，|a |＞|b |，试把a ，－a ，b ，－b ，0用“＞”连接起来．答案：1. A2. D3. C4. D5. (1) 解：10>－1 010(2) 解：－0.25＜0(3) 解：－76>－116(4) 解：|－213|＞－3126. C7. D8. 解：数轴上表示数略，4>2.5>0>－0.5>－112>－39. D10 A11. A12. D13. －5(答案不唯一)14. 1 －1 0 015. a<b16. －7 ±417. 解：数轴上表示数略，－[－(－3)]＜－1＜＋(－23)＜－|－12|＜|－23|＜－(－2) 18. (1) 解：数轴上表示数略，－[－(－3)]＜－1＜＋(－23)＜－|－12|＜|－23|＜－(－2) (2) 解：数轴上表示数略，－[－(－3)]＜－1＜＋(－23)＜－|－12|＜|－23|＜－(－2) 19. (1) c ，d a ，b(2) d ＞c ＞b ＞a(3) 解：－d ＜－c ＜－b ＜－a20. 解：利用数轴标出a ，b 的大致位置，再标出－a ，－b 的大致位置，根据数轴可知，a ＞－b ＞0＞b ＞－a。
湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》教学设计1
湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》教学设计1一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步探讨有理数之间的大小关系。
本节内容通过实例让学生理解并掌握有理数大小比较的方法，为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。
教材通过丰富的例题和练习，引导学生逐步掌握有理数大小比较的规则，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数的加减运算也有了一定的了解。
但学生在刚接触有理数大小的比较时，可能会觉得抽象难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和生活中的情境，帮助学生建立起对有理数大小比较的直观感受，引导学生逐步理解和掌握有理数大小比较的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数大小比较的方法，能够熟练地对有理数进行大小比较。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解有理数大小比较的规则，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：有理数大小比较的方法。
2.难点：理解有理数大小比较的规则，能够灵活运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和有趣的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.小组合作学习：学生进行小组讨论和实践，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，引导学生总结规律。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生直观地理解有理数大小比较的方法。
2.练习题：准备一些有关有理数大小比较的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，用于展示和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、身高、体重等，引导学生思考有理数的大小比较。
通过提问，让学生发现有理数大小比较的规律。
湘教版七年级数学上册【特色训练】1.3有理数大小的比较
1.3有理数的大小比较在日常生活的学习中，我们往往要比较两个数的大小，当两个数都在正数时，大家一般都会比较．现在学习了有理数，数的范围扩大了，出现了负数，且学习了相反数，绝对值等问题，比较两个数的大小也变得少有些复杂了，你还能快速的比较两个数的大小吗? 借助数轴比较大小学习了数轴，我们知道所有的有理数都可以用数轴上点表示，在数轴表示的数，右边的总比左边的大。
例1 比较下列各数的大小：-1.5， -0.5， -3.5， -5．解：将这些数在数轴上表示出来，如图1，图1从数轴上可以看出 -5<-3.5<-1.5<-0.5．二、借助特殊值比较例2 有理数a 、b 在数轴上的位置如图2所示，那么下列各式正确的是（ ）(A)b>-a (B)-a>-b (C)a>-b (D)-b>a图2解：观察数轴上表示数a 、b 的位置，可知a>0，b<0，且表示 b 的数到原点的距离大， 所以可取特殊值解决此题．令a=1，b=-2，则-a=-1，-b=2．因为2>1，所以-b>a ．所以选择(D)．借助绝对值比较学习了绝对值，我们知道正数的绝对值和负数的绝对值都是正数，当比较两个负数的大小时，根据两个负数，绝对值大的反而小，可以借助绝对值转化为比较容易的两个正数的大小．例2比较大小：-54与-65． 解：因为|-54|=54，|-65|=65， 又65>54， 根据两个负数，绝对值大的反而小，得出结论： -54>-65． 四、先化简，后比较在比较大小时，有时可能出现含有负数的绝对值或负数的相反数的形式给出的数，这种形式给出的数不容易直接观察出大小，我们要小化简，然后再选择适当的比较方法进行大小比较．例3 比较下列各数的大小：(1)-|-1|与-(-1) ； (2)-(-3)与0 ； (3)-(-61)与-|-71| ；(4)-(-|-3.4|)与-(+|3.4|)．解： (1)化简 -|-1|=-1， -(-1)=1， 因为负数小于正数，所以-|-1|<-(-1)．(2)化简 -(-3)=3，因为正数都大于0，所以 –(-3)>0．(3)分别化简两数，得 -(-61)=61， -|-71|=-71， 因为正数大于负数，所以 -(-61)>-|-71|． (4)同时化简两数，得-(-|-3.4|)=-3.4， -(+|3.4|)=-3.4 所以-(-|-3.4|)=-(+|3.4|)．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.3 有理数大小的比较特色训
练1 湘教版
1．两个不为0的有理数相除，如果交换被除数和除数的位置，它们的商不变，则（ ）
A ．两数相等
B ．两数互为相反数
C ．两数互为倒数
D ．两数相等或互为相反数
2．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数是（ ）
A ．互为相反数
B ．互为倒数
C ．互为相反数，但不等于0
D ．都等于0
3．如果1||=x
x ，那么x 是（ ） A ．负数 B ．正数 C ．非负数 D ．非正数
4．若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数相除的商（ ）
A ．一定是正数
B ．一定是负数
C ．等于零
D ．正、负数不确定
5．若0≠ab ，则|
|||b b a a +的取值不可能是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-2
6．如果两个数的积为1，那么这两个数互为________；如果两个数的和为0，那么这两个数互为________。
7．倒数和它本身相等的数为_________。
8．如果a>0，b<0，那么
b a ________0，ab_______0； 如果a<0，b<0，那么b
a _________0，ab_______0； 如果a=0，b<0，那么b
a ________0，ab_______0。
9．计算：
（1）)7(0-÷ （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-
4353
（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-
31321 （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-÷101)10(100
（5）)4(211212-÷⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-
（6）13)1100(13)425(13)225(÷++÷++÷-
（注意运用乘法的结合律改变运算顺序可以简化运算）
10．当21-=a ，b=-7，4
31-=c 时，求下列代数式的值： （1）c ab ÷
（2）
a c
b --
答案
1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．B ； 5．B ，因为a
a ||的取值可以是±1，||
b b 的取值也可以是±1，所以|
|||b b a a +的取值不可能是1； 6．倒数，相反数； 7．±1；
8．<，<，>，>，=，=；
9．（1）0； （2）
54； （3）20
3-； （4）100； （5）1； （6）100； 10．（1）-2； （2）235-。