七年级数学上册有理数练习题

2.3 数轴(1)
一、选择
1．下列结论中，不正确的是( )
A．－4<0 B．－4.7 5>－41
2
C．－5>8 D．
1
5
<
1
3
2．已知有理数a，b在数轴上表示如图，现比较a，b，－a，－b的大小，正确的是( )
A．－a<－b<a<b B．a<－b<b<－a C．－b<a<－a<b D．a<b<－b<－a 3．一个点从数轴上表示－3的点开始，先向左移动a个单位长度，再向右移动b个单位长度，那么终点表示的数是
A．－3－a +b B．－3+ a + b C．3+ a + b D．3－a + b
4．已知数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发按某一方向爬了4个单位长度到原点，则点A所表示的数是( ) A．4 B．－4 C．±4 D．±8
5．将一刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0” 和“l5”分别对应数轴上表示－3．6和x的点，则( )
A．9<x<10 B．10<x<11 C．11<x<12 D．12<x<13
6．如图所示，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为( )，A．30 B．50 C．60 19．80
二、填空
7．在数轴上表示的数，的数总比的数大．
8．大于－3而不超过2的所有整数是．
9．用“>”或“<”填空：
(1) －1．2 0；(2) －3．１－3；(3) 3 －4；(4)3
5
－1．
10．在数轴上，到点A的距离是5的点有2个，它们表示的数是2和－8，那么点A表示的数是．11．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为1厘米的线段AB，则线段AB盖住2个整点；若在这个数轴上随意画出一条长为2厘米的线段AB，则线段AB 盖住个整点；若在这个数轴上随意画出一条长为2011厘米的线段AB，则线段AB盖住个整点．
12．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点……以此类推，这样至少移动次后该点到原点的距离不小于41．
三、解答
13．画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再将它们按从小到大的顺序用“<”连接起来．－5，0，2，
1 2，－0．5，－3
2
14．一个点到原点的距离是2个单位长度，另一个点到原点的距离是3个单位长度，这两个点分别在原点的两侧．这两个点表示的有理数的和多少
15．下表是某日我国几个城市的平均气温：
(1) 把各城市的平均气温按照从小到大的顺序用“<”号连接起来；
(2) 借助于数轴思想，青岛的平均气温比大连高多少?
16．如图，在数轴上有三个点A，B，C，请回答：
(1) 将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小?
(2) 将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小?
(3) 将C点向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大多少?
(4) 怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示的数相同? 有几种移动的方法?
17．如图，在数轴上有一条可以移动的线段AB．若将线段AB向右移动，使得点A移动到点B处，这时点B对应的数是18；若将线段AB向左移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数是6．如果数轴的单位长度是1厘米，求：
(1) 线段AB的长度为多少厘米?
(2) 起初点A，B对应的数分别是多少?
2.3 数轴(2)
一、选择
1．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是( )
2．数轴上表示－71
2
的点在( )
A．－6与－7之间B．－7与－8之间C．7与8之间D．6～7之间
3．点A为数轴上表示－1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为( ) A．－3 B．3 C．1 D．1或－3
4．在数轴上，—个点从原点开始，先向左移动5个单位，再向右移动7个单位，这个终点表示的数是( ) A．12 B．－12 C．2 D．－2
5．如图，在数轴上点M表示的数可能是( )
A．1．5 B．－1．5 C．－2．4 D．2．4
6．在数轴上，通过观察可以发现，表示与原点相距3个长度单位以内(包括3个长度单位)的整数点共有( ) A．4个B．5个C．6个D．7个
二、填空
7．在数轴上，与表示－3的点距离为2个单位长度的点所表示的数是．
8．数轴上点A，B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为．
9．数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条长2015 cm 的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是．
10．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位长，在圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上(如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合……)，则数轴上表示－2020的点与圆周上表示数字_的点重合．
11．如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点A(滚动时与原点重合) 由原点到达点B，则AB的长度就等于圆的周长，所以数轴上点B代表的数是，它是一个数．
12．如图，点A，B，C为数轴上的3点，请回答下列问题：
(1) 将点A 向右平移3个单位长度后，点表示的数最小；
(2) 将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小；
(3) 将点B向左平移21
2
个单位长度后，点B与点C的距离是．
三、解答题
13．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：+5，－3．5，1
2
，－11
2
，－4，0，2．5．
14．在一条东西走向的马路上，有少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知少年宫在学校东300 m，商场在学校西200 m，医院在学校东500 m．若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100 m．
(1) 画出数轴，在数轴上表示出四家公共场所的位置；
(2) 列式计算少年宫与商场之间的距离．
15．小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250 m到小明家，后又向东走350 m到小兵家，再向西行800 m到小颖家，最后又回到学校．
(1) 以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置．
(2) 小明家距离小颖家多远?
(3) 这次家访，老师共行了多少千米的路程?
16．操作与探究：
已知在纸面上有数轴(如图)，折叠纸面．
例如：若数轴上数2表示的点与数－2表示的点重合，则数轴上数－4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
(1) 若数轴上数1表示的点与－1表示的点重合，则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．
(2) 若数轴上数－3表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．
②若数轴上A，B两点之间的距离为7(A在B的左侧)，并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示
的数分别是．
2.2 有理数与无理数
一、选择
1．π是( )
A．整数B．分数C．有理数D．无理数
2．在数0，1
3
，
2
，－(－1
4
)，
2
2
3
，0．3，0．141 041 004…(相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1)，22
7
中，
有理数的个数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
3．下列语句正确的是( )
A．0是最小的数B．最大的负数是－1 C．比0大的数是正数D．最小的自然数是1 4．下列各数中无理数的个数是( )
22
7
，0．123 456 789 101 1…，0，2π．
(1) 若9月30日外出旅游人数约为0．5万人，求10月2日外出旅游的人数．
(2) 请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天? 最少的是哪天? 它们相差多少万人?
(3) 如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少?
15．某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：
(1) 这天仓库的原料比原来增加了还是减少了? 请说明理由；
(2) 根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；
方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；
从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．
正数与负数
1.孔子出生于公元前551年，可用－551年表示，若小明出生于公元2000年，则孔子比小明早出生的年数为
2.下表是国外部分城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻该城市比北京时间快的时数):
如果现在东京时间是16:00，那么纽约时间是(以上均为24小时制).
3.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10 时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，
(1)最接近标准体重的学生的体重是多少?
(2)最重体重与最轻体重相差多少?
(3)按体重从轻到重的顺序排列，排在最中间的是哪名学生?
(4)求这7名学生的平均体重.。