六年级上册数学课件圆第4课时圆的面积人教版(共12张PPT)

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最新人教版六年级数学上册《圆的面积》精品教学课件

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探索点一
探索新知圆环自我介绍
小圆半径,一 般用r表示。
大圆半径减去小 圆半径就是环宽。
r
o
(R-r)环宽
我还有许多伙伴 并且各有面积......
你明白了吗?
可以画一画、标一标
大圆半径,一 般用R表示。
探索点一 圆环与人们的生活紧密相连
0
探索点一
方法一
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是
2cm,外圆半径是6cm,圆环的面积是多少?
探索点一
1. 情景导入
我圆们环本是也来双有就胞自是胎己大,的圆只特面 不点积过,减我下去是面小外由圆圆我面,为积你大剩 是家下内做的圆个。!自姓述名吧:!圆环
听完它们的对话,你得到了那些信息?
无不论行是,白我天得还把是自黑己 夜从,你你身总体把里我减团掉团, 围出住去,透真透憋气气!!
咦!原来你是一 个圆环啊。
大圆半径:R=6㎝
小圆半径:r=2㎝
答:圆环的面积是100.48㎝²
探索点一
方法二
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是
2cm,外圆半径是6cm,圆环的面积是多少?
2cm r
6cm
圆环公式
)
=3.14X(36-4) =3.14x32 =100.48(cm) 答:圆环的面积是100.48平方厘米。
探索点二
你知道吗?
三:巩固练习
(一). 计算下面图形的面积
12cm 8cm
三:巩固练习
(二). 课本做一做第2题
一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的 圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?
m
50m 答:草坪的占地面积是1884m²
三:课后总结

人教版六年级数学上册第五单元圆的面积课件PPT

人教版六年级数学上册第五单元圆的面积课件PPT
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04
教学反思
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部编六年级数学《圆的面积》伍文芳PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京

部编六年级数学《圆的面积》伍文芳PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京

把圆平均分成4份,重新拼成的图形
小组合作
4人一组,动手剪一剪,拼一拼。思考:
(1)圆转化成了什么图形?
(2)转化后和转化前比较,什么变了? 什么没变?
圆周长的一半 半 径
讨论: 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系? 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系?
从上图中可以看出长方形的长近似于 ( 圆周长的一半),宽ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ似于( 圆的半径 )。
r =20÷2=10(m) S=πr²
= 3.14×10 ×10 =314(m²) 314×8=2512(元) 答:铺满草皮需要2512元。
趁热打铁
1.一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的 面积是多少平方米?
2.一个圆的周长是12.56m,它的面积是 多少平方米?
3、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m, 它能喷灌的面积是多少?
人教版 六年级上册 第五单元 圆
猜谜游戏
1.草地上来了一群羊 (打一水果)
草莓
2.草地上有一群羊,突然来了一群狼 (打一水果)
杨梅
1
2
3
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
1


2

底 上底
3

下底
上底
平行四边形的面积 =底 ×高 三角形的面积 =底 ×高÷2
梯形的面积 =(上底 +下底)×高÷2
想一想 把圆转化成学过的图形
因为长方形的面积=( 长)×( 宽)
所以圆面积=(圆周长的一半)×( 圆的半径 ) = πr × r = πr²
如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是 :
S=πr²
1 r = 1 cm
2 r = 2 cm

人教版数学六年级上册第五单元《圆的面积》(27张PPT)

人教版数学六年级上册第五单元《圆的面积》(27张PPT)
典题精讲
正确解答:
=153.86-50.24=103.62(平方米)
典题精讲
如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。求圆环的面积。
典题精讲
解题思路:
设大圆半径(也就是大正方形的边长)为R,小圆半径(也就是小正方形的边长)为r,则用边长乘边长可求出大正方形的面积为R2,小正方形的面积为r2。阴影部分的面积是10平方厘米,也就是大、小正方形的面积之差是10平方厘米,即R2-r2=10(平方厘米)。用大圆面积(πR2)减去小圆面积(πr2)就可求出圆环的面积,即πR2-πr2=π(R2-r2),将R2-r2=10(平方厘米)代入即可。
情景导入2
课件PPT
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?
3.14×6²-3.14×2²
=113.04-12.56
=100.48(cm²)
3.14×(6²-2²)
=3.14×32
=100.48(cm²)
答:圆环的面积是100.48 cm² 。
情景导入3
第5单元 圆
3 圆 的 面 积
情景导入1
课件PPT
探索新知
课件PPT
从上图中可以看出圆的半径是r,长方形的长近似( ),宽近似于( )。
因为长方形的面积=( )×( )
所以圆面积=( )×( )=( )
如果用S表示圆的面积,圆的面积计算公式就是 。
圆周长的一半
圆的半径


πr
r
πr²
S=πr²
探索新知
课件PPT
圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草坪需要多少钱?

人教版六年级数学上册圆的面积课件(27张ppt)

人教版六年级数学上册圆的面积课件(27张ppt)
圆面积定义
面积公式推导
实践应用
记 忆 宝 库
面积指的是什么?
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗?
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗?
猜一猜:圆的面积和什么有关?
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
1 神州五号飞船实际降落范围有 多大?
S = πr2
3.14×52 =3.14×25 =78.5(平方千米) 答:神州五号飞船实际的降落范围 是78.5平方千米。
例3 神州五号飞船实际降落范围比 预定范围小了多少平方千米?
10 圆环面积= 外圆面积-内圆面积 第一步求外圆面积; 第二步求内圆面积; 第三步求环形 把一个圆平均分成若干等分,然后拼在一 起,可以拼成一个近似(长方)形。长方形 的宽是圆的(半径),长是圆的( 周长)一, 半 求圆面积用公式表示( S = π)r。2
C
2
=πr
r
返回
我的收获
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
= πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r = πr 2
(1)圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。(×)
(2)半径是2厘米的圆,周长和面积相等。(×)

新人教版六年级上册数学(新插图)2 圆环的面积 教学课件

新人教版六年级上册数学(新插图)2 圆环的面积 教学课件

一个圆环,外圆半径是6厘米,环宽1厘米。这个圆 环的面积是多少?
6-1=5(米)
3.14×(6²-5²)
r=6:这个圆环的面积是34.54平方米。
校园圆形花池的半径是6米,在花池的周围修一条 1米宽的水泥路,求水泥路的面积是多少平方米?
6+1=7(米) 3.14×(7²-6²) =3.14×13 =40.82(平方米) 答:水泥路的面积是40.82平方米。
=100.48(平方厘米)
答:它的面积是100.48平方厘米。
方法一: 3.14×6²-3.14×2²
方法二: 3.14×(6²-2²)
=113.04-12.56 =100.48(cm²)
=3.14×32 =100.48(cm²)
圆环面积=外圆面积-内圆面积
S环=πR2- πr2 S环=π×(R2-r2)
方法一:
3.14×6²-3.14×2² =3.14×36-3.14×4 =113.04-12.56 =100.48(平方厘米)
答:它的面积是100.48平方厘米。
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆 半径是6cm。它的面积是多少?
方法二:
3.14×(6²-2²) =3.14×(36-4) =3.14×32
即时练习:下面哪个图是环形?把不是环形的去掉。
·
·
·
图1
图2
图3
下面哪个图是环形?把不是环形的去掉。
· 图2
说一说: 三个量 之间的 关系。
R · r 环宽
R=r+环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
请找出下面圆环的内圆半径(r)或外圆半径(R):
8厘米
R=( 4 )厘米

六年级上册数学人教版第五单元《圆的面积》说课课件

六年级上册数学人教版第五单元《圆的面积》说课课件
一张方格图,让学生在图上随意画一个圆,并估算出圆的 面积。学生汇报后,激励学生评价哪种估算方法最好。这 个环节目的就是使学生在估算的过程中自然而然地形成化 曲为直的转化思想。 • 第二步,引导学生小组合作,通过剪拼图形推导出圆的 面积的计算公式。在这个环节,我让同学们用桌子上的卡 纸,做个实验,用准备好的硬纸圆片画一个圆,把圆分成 若干(偶数)等份,剪开后,用这些近似等腰三角形的小 纸片,拼成一个近似的长方形,可以同桌合作,看能发现 什么?一会儿向老师汇报。这样的设计给予了学生自主创 新的机会,学生真正成为了探究活动的主体。
• 一、教材说明
• 本节课是人教版小学数学六年级上册第 五单元的内容。这节课是在学生充分认识 了圆的各部分特征和掌握了圆的周长的计 算的基础之上进行教学的。教材首先通过 圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念, 使学生在以前所学知识的基础上理解“圆 的面积就是它所占平面的大小”。
• 由于以前学生所求的图形面积都是多边形(如三角形、长 方形、正方形、平行四边形、梯形等)的面积,而像圆这 样的曲边图形的面积计算,学生还是第一次接触到。教材 直接提出问题:能不能把圆转化成已学过的图形来计算面 积?引导学生运用转化的思想来求圆的面积。由于让学生 完全自主地探索如何把圆转化成长方形是有很大难度的, 教材上给出了明确的提示,让学生利用学具进行操作,在 此基础上,让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积 的关系,圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系,并推 导出圆的面积计算公式。
六、教学过程
1、复习圆的有关概念
o d
2、复习面积概念 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
3、有关直边形面积的计算
S=a2
S = ab
S = ah

人教版数学六年级上册圆(三) 圆的面积课件

人教版数学六年级上册圆(三)  圆的面积课件

亲爱的读者: 1、盛生年活不重相来信,眼一泪日,难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。,20岁.7.月14不7.待14人.2。02。020:2620:26:02Jul-2020:26 亲爱的读者: 20、.7世.1上47没.1有4.2绝0望20的20处:2境62,0:只26有:0对2J处ul-境20绝20望:2的6人。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日 春去春又回,新桃换旧符。在那桃花 2星、期千二里之行,始于足下。2020年7月14日星期二
(2)用鸡舍的面积除以养一只鸡需要的面积,就是可以养的鸡 的只数。
4.一根铁丝恰好可以围成一个边长是4.71m的正方形,如果用 这根铁丝围成一个圆,这个圆的面积是多少平方米?
2020/7/26
【答案】 4.71×4=18.84(米) 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3(米) 3.14×32 =3.14×9 =28.26(平方米) 答:圆的面积是28.26平方米。
第五单元
圆(三) 圆的面积
温故而知新
25米
在长满青草的草地上一匹马被主人用一根绳子栓在 一棵树,这匹马最多能吃到多少青草?
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
这是一个圆
分成四等份
分割上半圆
分割下半圆
拼在一起
这是一个圆
分成八等份
分割 上半圆
分割 下半圆
拼在一起
这是一个圆
分成十六等份
例2 光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半 径是6cm。它的面积是多少?
6cm
圆环面积= 外圆面积- - 内圆面积 3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22 )
1.计算下列各圆的面积。 (1)半径是8厘米。 (2)周长9.42米。

人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》课文课件

人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》课文课件

r
o d
巩固练习
(教材第60页第2题)
3.看图填空。
3 cm O
d =_6__c_m__
6 cm O
r =_3__c_m__OFra bibliotek10cm
d =_1_0__c__m
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
课堂总结
用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心,一般
用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫
(教材第65页第1题)
1.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长 是多少米?
3.14×5×2=31.4(米) 答:它的周长是31.4米。
巩固练习
(教材第65页第2题)
2.在一个圆形亭子里,小丽沿着直径从一端
走12步到达另一端,每步长大约是55cm。
这个圆的周长大约是多少米?
3.14×(55×12)=2072.4(厘米)
对应练习
(教材第58页“做一做”1)
1.对于借助杯子盖、三角尺画出的圆,如 何找到圆心?请你自己画一画,试一试。
因为直径所在的直线即是圆对称轴,
所以两条直径的交点是圆的圆心。
对折两次,两条折痕的交点即为圆心。
(画一画略)
对应练习
(教材第58页“做一做”2)
2.用圆规画一个半径是2cm的圆,并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
2072.4厘米=20.724(米)
答:这个圆的周长大约是20.724米。
巩固练习
3.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm,它的 半径比原来减少了多少厘米? 15.7÷3.14÷2=2.5(cm) 9.42÷3.14÷2=1.5(cm) 2.5-1.5=1(cm)

第五单元圆的面积说课(课件)六年级上册数学人教版

第五单元圆的面积说课(课件)六年级上册数学人教版

三、说教法与学法
新课程提出数学教学的本质是教师和学 生之间互动的过程,在课堂教学中,应以学生 为主体,教师只是学习活动的组织者、引导者 和合作者。根据本节课教材内容的特点,决定 采用谈话法、演示法、练习法来教学。
三、说教法与学法
1、谈话法:
根据学生已有的知识和学生生活经验, 抓住新旧知识的特点,提出启发性的 问题,激发学生积极参与探究,突出 以学生学习为主体的教学。
三、说教法与学法
2、演示法:
在将圆分割、拼接成矩形的过程中, 运用到此法,以引导学生动手操作、 观察、推导圆的面积计算。
三、说教法与学法
3、练习法:
在本节课中会设计不同层次的习题, 以促进学生将知识转化的技能技巧, 同时也能对学生进行思维训练,发展 学生智力。
三、说教法与学法
4、学法指导:
本节课的教学难点是圆的面积推导过 程,故在教学中过程中引导学生运用 动手操作法、观察发现法、自主探究 法、合作交流法,将圆转化为长方形, 从而推导出圆的面积。
四、说教学过程
1、课前谈话:
以《曹冲称象》的故事来 引导学生遇到新问题会把 它用自己已有知识和方法 来解决。
2、导入新课:
羊边走边吃,当这只羊把能吃到 的草全吃光了的时候,吃过的地
方是一个什么形状?
老师提问:
根据这幅图,你能提出哪 些数学问题?
学生回答:
1、这根绳子有多长? (绳子长度其实就是圆的半径)
2:羊走了多少米? (羊走的路程即为圆的周长)
3:羊吃了多大面积的草? (引出本课题的关键,也就 是如何计算圆的面积)
3、组织学生动手操作探究:
(1)以小组为单位,探讨圆的面积推到。 由于学生已掌握用割补法或用相同的图形相拼法,

人教版数学六年级上册5.3圆的面积课件(32张ppt)

人教版数学六年级上册5.3圆的面积课件(32张ppt)
3.14×(25²-5²)
=3.14×600
=1884(m²)
2、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路,这条小路的面积是( )平方米。

①3.14×(9 – 8 ) ②3.14×(6 – 4 ) ③3.14×(5 – 4 )
2
2
2
2
2
2
课堂作业: 教材练习十五72页第5题,第6题,第7题,第8题。
3.14× 42
答:它的面积是50.24平方厘米。
=πr2
=3.14×16
=50.24
﹙平方厘米﹚
例1:圆形草坪的直径是20米,每平方米草皮8元。铺满这个草坪要多少元?
3.14× 102
=3.14×100
=314
(㎡)
20÷2=10(m )
答:铺满这个草坪要2512元。
8 ×314=2512(元)
2、方法探究
方法一:
S环=πR2 -πr2
二、自主探究
3.14×(62-22)=。= (cm2圆环的面积是 cm2。
100.48
例2:光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?

圆的面积

πr

r
所以: = ×
πr
用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是: S=πr×r
例: 一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
人教版 六年级上册
第5单元 圆
第 5 课时 圆的面积(2)
填空: 将一个圆分成若干等份,剪开后,拼成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于圆的( ),宽相当于圆的( )。如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式是:( )

人教版六年级上数学《圆的面积》圆PPT课件

人教版六年级上数学《圆的面积》圆PPT课件

探究圆的面积
平均分成32份
探究圆的面积
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
近似平行四边形 近似长方形
你真棒!
近似长方形
长方形
面积不变


你能试着推导 圆的面积公式吗?
圆周长的一半 =长方形的长 圆的半径 =长方形的宽
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏, 他想用这个木栅栏,做一个尽可能大的鸡圈。
18.84米
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏, 他想用这个木栅栏,做一个尽可能大的鸡圈。
S=22.1841m 2
S=?
已知:周长=18.84m S=πr 2
d=18.84÷ 3.14 =6m
r=6÷ 2 =3m
200 170 150 120
探究新知
(1)绿荫小学2007-2011年校园内树木总量变化情况统计表。
总量/棵 250
绿荫小学2007-2011年校园内 树木总量变化情况统计图
200
170
150 100
100
120
150
50
0 2007 2008 2009 2010
200 2011
总量/棵 250
S=πr
2

3.14×3
2

28.26m2
你真棒!
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏, 他想用这个木栅栏,做一个尽可能大的鸡圈。
S=22.1841m 2
S=28.26m 2
总结经验: 周长一样的图形: 围成直线的图形的面积 < 圆形的面积
1、圆的面积的计算方法; 2、周长相等的正方形和圆,圆的面 积要比正方形的大;
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