六年级数学上册《比的基本性质》PPT课件.ppt
合集下载
比的基本性质(课件)六年级上册数学人教版(共25张ppt)
2
知识练习
知识练习
1. 选择题。
(1) 比的前项扩大10倍,后项缩小10倍,比值就( )。
A.不变
B.扩大10倍
C.扩大100倍
D.缩小100倍
(2) 在3:4中,如果比的后项增加8,要使比值不变,前项应增加(
A.6
B.7
C.8
D.9
(3)甲:乙=3:4,乙:丙=3:2 ,甲、乙、丙三数的关系是( )。
知识讲解
同时扩大100倍
1.8 :0.009 =(1.8×100):(0.09×100)
= 18 0 : 9
同时除以9
= 20 :1
化简小数比时,前项和后项同时扩大相同 的倍数,再按整数比化简
知识讲解
化简比:
1.化简整数比时,前项和后项同时除以它 们的最大公因数,就可以得到最简整数比。 2.化简分数比时,前项和后项同时乘以它 们的最小公倍数,再按整数比化简。 3.化简小数比时,前项和后项同时扩大相 同的倍数,再按整数比化简。
12 3
=1:4 =0.25
知识练习
3. 判断对错。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)小红和小明的年龄比是7:9,三年后,他们的年龄比不变。( )
(2)最简整数比可以是整数、分数、小数形式。(
)
(3)2:3的前项加上4,要使比值不变,比的后项应加上4。(
)
4. 化简比。
(1)81:36
(2)0.64:0.16 (3) 25:34
5. 生产一批零件,甲单独做6小时完成,乙单独做8小时完成;甲完成
任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是多少?甲的工作效率与乙
的工作效率的最简比是多少?
知识练习
【答案】 1.(1)×; (2)×; (3)× 2. (1) 9:4; (2) 4:1; (3) 8:15 3. 时间比:6:8=3:4
苏教版小学数学六年级上册3.7《比的基本性质》(共27张PPT)
25 ∶ 15 =( 5 ) ∶ 3
×4
×4
÷5
÷5
×6 1.8
∶
×6
达标练习
p ractice
⒉. 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 = ( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
:
= ( ×18) : (
= 15:8
×18)
1.25∶2
) =( 1.25×4):( 2×4)
= 5:8
比的基本性质,写出三个年级的最简整数比。
【 】7∶6=(7×5) ∶
(6×5)= 35∶30 5∶4
=( 5×6) ∶(4×6)= 30∶24一年级 ∶二年级 ∶ 三年级=35∶30∶24答: 三个年级的最简整数比是 35∶30∶24。
知识总结
su m ma ry
这节课你有什么收获?
1 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 2 利用比的基本性质可以化简比。 2 前项和后项是互质数的比是最简整数比。
02. 重点难点 Leaning points
学习重点
进一步提高类比迁移和概括归纳的能力,以及灵活 运用知识解决问题的能力。
学习难点 掌握比的基本性质,能正确化简比。
核心素养
灵活运用比的基质快速化简比。
课前导入
Lead
in
知识链接
kno
d g e li n k
想一想
唐僧师徒四人得到了一个 西瓜,猪八戒把它平均分 成了4份,自己拿了一块 就吃,沙僧把剩下的西瓜 平均分成了6份,他们三 人每人吃了2块,猪八戒 看见了,说沙僧多吃了西 瓜,他说的对吗?
知识链接
k n o w l e d g e li n k
人教版数学六年级上册4.2比的基本性质和化简比课件(37张PPT)
课堂总结
这节课你有哪些收获?
1.比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或除以相同的
数(0除外),比值不变,这叫做比的基本
性质。
课堂总结
2.化简比的方法:
(1)化简整数比时,前、后项同时除以最大公因数。
(2)化简分数比时,前、后项同时乘它们分母的 最
小公倍数,转化成整数比,再化简。
(3)化简小数比:先把前、后项的小数点同时向右移
还不是最简单的整数
比,需要继续化简。
一定要化成最
简单的整数比。
第四步 我的收获
你能把今天学习的内容总结一下吗?
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数
(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
2、利用比的基本性质,可以把一个比化成最
简单的整数比。
3、比的结果一定要写最简比。
第五步 小试牛刀
试着完成化简比。
计算乘2前、后两个比的比值。
=
计算除以2前、后两个比的比值。
=
再利用比和分数的关系探索一下吧。
6
8
:8=
6 2
8 2
12
16
3
4
(6×2):(8×2)=12:16=
=
÷
÷
:8=(6÷2):(8÷2)=
=
由此ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ明,
比和除法
和分数有
一样的性
质。
总结得出:
利用比的基本性质,能解决什
在分数中,分子和分母同时乘或除以相同的数
(0除外),分数的大小不变。
第二步 新知引入
除法有商不变的规律,分数有分数的基本性
人教版六年级上册数学4.2比的基本性质(课件)
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习 (基础练)
1.填空题。
(1)比的前项和后项同时乘或除以一个(相同的数)(0除外),比值不变。
0.45 ∶0.2=45 ∶20=9 ∶4
(2)0.45 ∶0.2化成最简单的整数比是( 9 ∶4 ),比值是( )。
4
(3)3 ∶8=( 6 ) ∶16=915∶( 24 )=( 0.375 )(填小数) 5 ∶8=15 ∶24 (4)如果5 ∶8的前项扩大到原来的3倍,要使比值不变,后项应增加(16 );
4比
第2讲 比的基本性质
情境导入
小学数学 6年级上册 RJ版
说一说 商不变规律? 分数的基本性质?
猜一猜:“比”中也有“变”与“不变”的规律吗?
知识梳理
小学数学 6年级上册 RJ版
知识点1: 理解比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数(0除外),比值不变,这 叫做比的基本性质。
比的基本性质可以用来化简比, 一般把比化成最简单的整数比。
三角形的周长=a+2b+2b=a+4b 长方形的周长=(2a+a)×2=6a
a+4b=6a 5a=4b
a ∶b=4 ∶5 答:a、b的最简整数比是4 ∶5。
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习 (提升练)
2.一个比的前项缩小到原来的1,后项缩小到原来的1,比是2∶5,
3
6
这个比原来的比值是多少?
小学数学 6年级上册 RJ版
用途:化简比(把比化简成最简单的整数比)。 整数比化简方法:除以最大公因数。 分数比化简方法:先化成整数比,或用求比值的方法化简。 小数比化简方法:先化成整数比,再化简。
4 ∶9的后项加上27,要使比值不变,前项应加上( 12 )。4 ∶9=16 ∶36
比的基本性质PPT课件
比的除法
总结词
将一个比除以另一个比,得到一个新 的比。
详细描述
比除法是指将一个比值除以另一个比 值,得到一个新的比值。例如,比值 a:b除以比值c:d后得到(a/c):(b/d)。
05
比的性质在实际中的应用
在化学中的应用
化学反应速率
比值可以用来描述化学反应的速 率,通过比较反应物和产物的浓 度变化,可以计算出反应速率。
比与比例的区别
比表示两个数之间的相对大小关系,而比例则表示多个数之间的相对大小关系。
比的值是一个具体的数值,而比例的值则是一个比值。
在数学中,比通常用于表示两个数之间的关系,而比例则用于表示多个数之间的关 系。
03
比的应用
在数学中的应用
比例计算
比在数学中广泛应用于比例计算, 如分数、百分数等。通过比的性 质,可以推导出许多重要的数学 公式和定理,如比例定理、相似
化学平衡
在化学平衡中,比值可以用来描述 反应物和产物的浓度关系,通过比 较不同时刻的浓度比值,可以判断 反应是否达到平衡状态。
物质纯度
通过比较不同物质的含量比值,可 以计算出物质的纯度,这对于化学 分析非常重要。
在物理中的应用
速度与加速度
在物理学中,比值可以用来描述速度和加速度的关系,通过比较 不同时刻的速度比值,可以计算出物体的加速度。
课程目标
掌握比的定义和性质, 理解比在数学和实际 生活中的应用。
培养逻辑推理和数学 思维能力,为进一步 学习数学和其他学科 打下基础。
通过实例和练习,加 深对比的理解和运用, 提高解决实际问题的 能力。
02
比的定义与性质
比的定义
比是由两个数相除得到的商,表 示两个数之间的相对大小关系。
人教版六年级上数学《比的基本性质》比PPT教学课件
4比
比的应用
R·六年级上册
新课导入
1. 我们在教学中学过平均分,平均分的结果有 什么特点?
2.一瓶500mL的稀释液,其中浓缩液和水的体 积分别是100mL和400mL,_______________? (补充问题并解答)
(每份都相等)在日常生活中,为 了分配的合理,往往需要把一个数 量分成不等的几部分,即把一个数 量按照一定的比例来进行分配。这 种方法通常叫按比例分配。
化简整数比有两种方法:一种是根据比的基本性质,比的前项和后项同时除 以它们的最大公因数;另一种是根据比和分数的关系,把比写成分数的形式, 通过化简分数的方法,使它的前后项变为互质的整数。
基础练习
把下面各比化成最简单的整数比。
45:30
1 ︰2 69
0.75︰2
45:30=(45÷15):30÷15 =3:2
学校把栽70棵树的任务,按照六年级三个班的 人数分配给各班,一班有,6人,二班有44人, 三班有50人。三个班各应栽多少棵树?
练习
用84厘米长的铁丝围成一个三角形,三条边 的长度比是3 ∶ 4 ∶ 5。三角形的三条边各长 多少厘米?
练习
家里的菜地共 800m2,我准备用
2
种西红柿。 5
剩下的按2∶1的面积 比种黄瓜和茄子吧。
前、后项同时除以它们的最大公因数。
1 ︰2 69
=
(1 6
×18)︰(
2 9
×18)=3︰4
前、后项同时乘它们分母的最小公倍数,先转化成整数比,再进行化简。
0.75︰2=(0.75×100)︰(2×100)=75︰200=3︰8
前项和后项同时扩大为原来的100倍,使小数比转化成整数比, 再按照整数比的化简方法化简。
比的意义和性质(课件)人教版数学六年级上册(共22张PPT)
2
3.5 2 : (1 2)
2 7:1
解:14 : 1
7
14 7 : (1 7)
7 98 :1
1:7 48
1
解:4
:
7 8
(1 8) : (7 8)
4
8
2:7
例4:化简比。
5 : 10 89
解:5 : 10
89
(5 72) : (10 72)
8
9
45:80
(45 5) : (80 5) 9 :16
是一个数, 可为整数、 小数或分数。
化 简 比
根据比的基本性质, 是一个比, 把比的前项和后项 它的前项与 同时乘或除以相同 后项是互质
的数(0除外)
的数。化简比并求比值 Nhomakorabea(1)1 :2 69
(2)1.25 :2
化简比:3:4
化简比:5:8
求值:3 (4) 2:41
54
化简比:8:5
求值: 5
8
(5) 1 :1
零件数量比=180:216
5 6
两个比比值相等
2.请你根据它们的对话,分别写出蚂蚁和骆驼搬运 的物体的质量与它们的体重的比值。相对于它们的 体重,你觉得谁的力气大,为什么?
蚂蚁:2:0.05=40 骆驼:300:250=1.2 蚂蚁力气大,因为蚂蚁搬动物体的质量是它体重的 40倍,而骆驼驮动物体的质量是它体重的1.2倍。
小 结
解决策略:
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数(0除外),比值不变。
例2:10: 25 = 4 10= 2 =18 45 = 6
5
15
10: 25
=
10 25
=2 5
3.5 2 : (1 2)
2 7:1
解:14 : 1
7
14 7 : (1 7)
7 98 :1
1:7 48
1
解:4
:
7 8
(1 8) : (7 8)
4
8
2:7
例4:化简比。
5 : 10 89
解:5 : 10
89
(5 72) : (10 72)
8
9
45:80
(45 5) : (80 5) 9 :16
是一个数, 可为整数、 小数或分数。
化 简 比
根据比的基本性质, 是一个比, 把比的前项和后项 它的前项与 同时乘或除以相同 后项是互质
的数(0除外)
的数。化简比并求比值 Nhomakorabea(1)1 :2 69
(2)1.25 :2
化简比:3:4
化简比:5:8
求值:3 (4) 2:41
54
化简比:8:5
求值: 5
8
(5) 1 :1
零件数量比=180:216
5 6
两个比比值相等
2.请你根据它们的对话,分别写出蚂蚁和骆驼搬运 的物体的质量与它们的体重的比值。相对于它们的 体重,你觉得谁的力气大,为什么?
蚂蚁:2:0.05=40 骆驼:300:250=1.2 蚂蚁力气大,因为蚂蚁搬动物体的质量是它体重的 40倍,而骆驼驮动物体的质量是它体重的1.2倍。
小 结
解决策略:
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数(0除外),比值不变。
例2:10: 25 = 4 10= 2 =18 45 = 6
5
15
10: 25
=
10 25
=2 5
人教版数学六年级上册第四单元第2课时比的基本性质课件(28张ppt)
第四部分
学以致用
学以致用
× 6:7=(6×0):(7×0)=0
× 1:2=(1+2):(2+2)=0.75
比的前项和后项 不能乘0.
比的前项和后项同 时乘或者除以非0 的数.
学以致用
把下面各比化成最简单的整数比。
32:16 =(32÷16): (16÷16)=2:1
48:40 =(48÷8): (40÷8)=6:5
D. 不变
学以致用
把一条线段分成两部分,如果较短部分与
较长部分长度之比等于较长部分与整体长度
c
之比,我们把这个比称为黄金比(约为
0.618︰1)。当一个物体的两个部分长度的
比大致符合黄金比时,常常会给人以一种优
美的视觉感受,所以,设计许多物品时都含
有黄金比这一因素。
c
问题:1. 你听说过“黄金比”吗? 2. 出示图片欣赏,介绍黄金比。
探索与发现
根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整 数比。
18:27 4:9 3:15 4.5:9 5:6 7:11
哪些是整数比?哪些比的前项和后项是互质的? 前项和后项都是整数,而且又互质,这样的比就叫 最简单整数比。
探索与发现
“神州”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm, 宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。这两面联合国 旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?
化简小数比时:先将前项和后项化成整数比, 然后再进行化简。
探索与发现
ห้องสมุดไป่ตู้
1︰2 69
=(
61×18)︰( 92×18) =3:4
0.75:2=(0.75×100)︰(2×100)=75:200=3:8
小结:当一个比的前项和后项不是整数时, 怎样把它化成最简单整数比?
新人教版六年级上册数学第四单元比的基本性质-ppt
A
C
16 ︰4的最简比是4。 ( )
6 ︰0.3 的最简比是20
比的前项和后项都乘或都除以 相同的数,比值不变。 ( )
2、判断下列各题。
120厘米
180厘米
45厘米
30厘米
10厘米
15厘米
180 : 120
=
1.5
45 : 30
=
1.5
15 : 10
=
1.5
180 : 120
45 : 30
15 : 10
=
=
=
1.5
1.5
1.5
比值相等
180 : 120
=
45 : 30
=
15 : 10
这三个比有什么关系呢?
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢?
4︰6
=
2︰3
前项、后项同时除以2
最 简 单 的 整 数 比
2
3
前、后项必须是整数,而且互质。
15︰10 = (15÷5) ︰(10÷5) =3︰2
同时除以15和10的最大公因数
把下面各比化成最简单的整数比。
15:10
︰
6
1
9
2
0.75︰2
——比的前后项都除以 它们的最大公因数→最简比
化简比和求比值的区别
比的前项除以 后项所得的商 把一个比化成最简单的整数比的过程 是一个比(真、假分数) 是一个数 前项÷后项 前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
求比值
化简比
意义
方法
结果
1、 根据比的基本性质填空。 ①6 ︰8=( ) (A)3 ︰ 4 (B)2 ︰ 3 (C)12 ︰18 ②10 ︰20=( ) (A)2 ︰ 5 (B)2 ︰ 3 (C)40 ︰80
C
16 ︰4的最简比是4。 ( )
6 ︰0.3 的最简比是20
比的前项和后项都乘或都除以 相同的数,比值不变。 ( )
2、判断下列各题。
120厘米
180厘米
45厘米
30厘米
10厘米
15厘米
180 : 120
=
1.5
45 : 30
=
1.5
15 : 10
=
1.5
180 : 120
45 : 30
15 : 10
=
=
=
1.5
1.5
1.5
比值相等
180 : 120
=
45 : 30
=
15 : 10
这三个比有什么关系呢?
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢?
4︰6
=
2︰3
前项、后项同时除以2
最 简 单 的 整 数 比
2
3
前、后项必须是整数,而且互质。
15︰10 = (15÷5) ︰(10÷5) =3︰2
同时除以15和10的最大公因数
把下面各比化成最简单的整数比。
15:10
︰
6
1
9
2
0.75︰2
——比的前后项都除以 它们的最大公因数→最简比
化简比和求比值的区别
比的前项除以 后项所得的商 把一个比化成最简单的整数比的过程 是一个比(真、假分数) 是一个数 前项÷后项 前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
求比值
化简比
意义
方法
结果
1、 根据比的基本性质填空。 ①6 ︰8=( ) (A)3 ︰ 4 (B)2 ︰ 3 (C)12 ︰18 ②10 ︰20=( ) (A)2 ︰ 5 (B)2 ︰ 3 (C)40 ︰80
六年级上册数学课件-比(共25张PPT)人教版
化简下面各比,并求出比值
1∶2
C.
4化简比和求比值的结果都是1 。
巩固练习
选择 题。(把正确答案的序号填在括号里)
甲数除乙数,商是2,甲数与乙数的最简整数比是( )。
A.2∶1
B.1∶2
C.2∶4 D.4∶2
如果被减数与差的比是9∶5,那么减数与差的比是( )。
A.4∶9
B.9∶4
C.4∶5 D.5∶4
生人数的比是( )∶( ),女生比男生少 () 。
()
巩固练习
把4∶5的前项乘5,要使比值不变,比的后项应加上( );把
6∶24的后项减去12,要使比值不变,前项应(
)。
巩固练习
两个正方形边长的比是3∶5,周长的比是(
),面积的比是(
)。
一个三角形的 三个内角度数的比是1∶2∶3,其中最大的一个角
②有药3千克,能配制这种农药多少千克?
③如果有水525千克,要配制这种农药,需要放进多少千克 的药?
经典例题:比的意义
把10克糖溶解在100水中,糖与糖水的比是( )
A. 1∶10
B. 1∶11
C.
11∶1
经典例题:比的意义
新生小学五、六年级共有学生450人,男、女生人数的比是5∶4
②要使盐与水的质量比是1∶7,需要加入多少克水?
比
经典例题:比的意义
.甲、乙两车分别从A地开往B地,甲车用时20分钟,乙车用时15 分钟,甲、乙两车所用的时间比是( ),速度比是( )。
经典例题:比的意义
甲数是乙数的2.4倍,乙数是甲数的
() ,甲数与乙数的比是(
()
)∶( ),甲数占两数和的。
5
()
男生人数比女生多 6 ,男生人数是女生人数的 () ,女生人数与男
比的基本性质.ppt
3、想一想:比的基本性质与 分数的基本性质、除法中商不变 的性质之间有什么关系?
比的基本性质与分数的基本性质、 除法中商不变的性质是一致的。
1、利用比的基本性质做出准确判断: ① 8:10 =(8+10):(10+10) = 18:20 ( ×) ② 12:16=(12÷6):(16 ÷ 4) = 2:4 (×) ③ 0.8:1=(0.8×10):(1×10) =8:10 (√ ) ④ 比的前项乘3,要使比值不变,比的 后项应除以3。( ) ×
人教版小学数学六年级上册
比的基本性质
认真自学课本45页,思考一下问题: (1)观察3:4=6:8=24:32,从左往右看, 比的前项和后项分别发生了什么变化?比 值有什么关系?你发现了什么?从右往左 看,比的前项和后项分别发生了什么变化? 比值有什么关系?通过比较,你发现了什 么? (2)比的基本性质是什么?在比的基本 性质中应注意什么? (3)想一想:比的基本性质与分数的基 本性质、除法中商不变的性质之间有什么
2
:3
①必须是一个比 ②前、后项必须是整数 ③前、后项互质(即最大公约数只有1)
例:
(1) “神舟”五号搭载了两面联合国 旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长 180cm,宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少?
说一说:
1.什么是最简单的整数比?
2.你能把它化成最简单的整数比吗?怎样化?
(2)把下面各比化成最简单的整数比。 小数比→比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比 1 →最简比。 ︰ 2 0.75︰2 6 9
扩大相同倍数
0.75︰2 =(0.75×100)︰(2×100)
=75︰200 =3︰8
《比的基本性质》课件
相关书籍
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B,比B大于比C,那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛,例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子,演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解,需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算,得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算,得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等,那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等,那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示,比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示,比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示,比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课 件
比是数学中的一个重要概念,本课件将介绍比的基本性质,包括定义、种类、 表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比?
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B,比B大于比C,那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛,例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子,演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解,需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算,得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算,得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等,那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等,那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示,比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示,比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示,比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课 件
比是数学中的一个重要概念,本课件将介绍比的基本性质,包括定义、种类、 表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比?
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。
六年级上册数学课件-2 比的基本性质PPT冀教版(共15张)
导入
• 36÷4 =(72)÷8 =(18) ÷2 • 24÷12=48÷(24)=12÷(6)=6 ÷(3)
在填写时 ,你应用了什么知识? 商不变性质
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
导入
18/24=9/(12)=27/(36 )=( 3)/4
• 在填写时,应用了什么知识? 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同 的数(0除外),分数的大小不变。
求比值:36﹕2 =36÷2 =18
(2)化简比: 20﹕8 =(20÷4)﹕(8÷4)=5 ﹕2
求比值: 20﹕8 =20÷8 =2.5
六年级上册数学课件-2 比的基本性质PPT冀教版(共15张)
六年级上册数学课件-2 比的基本性质PPT冀教版(共15张)
化简下列各比:
4.2 : 1.4
1:
1
2
4、从学校走到电影院,甲用8分钟,乙用9
分钟。甲和乙每分钟行的路程的比是8:
9。
(× )
六年级上册数学课件-2 比的基本性质PPT冀教版(共15张)
六年级上册数学课件-2 比的基本性质PPT冀教版(共15张)
化简下面各比,并求比值
(1)36﹕2
(2)20﹕8
•(1)化简比:36﹕2 =(36÷2)﹕(2÷2)=18 ﹕1
联系分数的基本性质想一想,比会有什么性质?
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除 外),比值不变。这就是比的基本性质。
想一想
(4)﹕( 5 )=(16)﹕(20)=(40 ) ﹕ (50 )
• 上面三个相等的比,哪个更简单一些?为 什么?
• 像4 ﹕5这样的比,比的前项和后项都是整数,
并且前项和后项的最大公因数是1(互质),这样 的比叫最简单的整数比。 • 把比化成最简单的整数比的过程,叫化简比。
• 36÷4 =(72)÷8 =(18) ÷2 • 24÷12=48÷(24)=12÷(6)=6 ÷(3)
在填写时 ,你应用了什么知识? 商不变性质
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
导入
18/24=9/(12)=27/(36 )=( 3)/4
• 在填写时,应用了什么知识? 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同 的数(0除外),分数的大小不变。
求比值:36﹕2 =36÷2 =18
(2)化简比: 20﹕8 =(20÷4)﹕(8÷4)=5 ﹕2
求比值: 20﹕8 =20÷8 =2.5
六年级上册数学课件-2 比的基本性质PPT冀教版(共15张)
六年级上册数学课件-2 比的基本性质PPT冀教版(共15张)
化简下列各比:
4.2 : 1.4
1:
1
2
4、从学校走到电影院,甲用8分钟,乙用9
分钟。甲和乙每分钟行的路程的比是8:
9。
(× )
六年级上册数学课件-2 比的基本性质PPT冀教版(共15张)
六年级上册数学课件-2 比的基本性质PPT冀教版(共15张)
化简下面各比,并求比值
(1)36﹕2
(2)20﹕8
•(1)化简比:36﹕2 =(36÷2)﹕(2÷2)=18 ﹕1
联系分数的基本性质想一想,比会有什么性质?
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除 外),比值不变。这就是比的基本性质。
想一想
(4)﹕( 5 )=(16)﹕(20)=(40 ) ﹕ (50 )
• 上面三个相等的比,哪个更简单一些?为 什么?
• 像4 ﹕5这样的比,比的前项和后项都是整数,
并且前项和后项的最大公因数是1(互质),这样 的比叫最简单的整数比。 • 把比化成最简单的整数比的过程,叫化简比。
《比的基本性质》比和比例PPT课件
前项 分子 被除数
∶(比号) —— (分数线)
÷(除号)
后项 分母 除数
比值 分数值
商
探究新知
下面两种饲料的粗蛋白占比一样吗?
算一算:两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗?
6∶20 =130(或0.3) 9∶30 =130(或0.3) 18∶60 =130(或0.3) 所以 6∶20=9∶30=18∶60
填空: ×3
÷9
(1)2∶3=6∶__9__ ; (2)27∶36= __3__ ∶4 ;
×3 ×50
÷9
(3)1.2∶2= __6_0_ ∶100 .
×50
超市用下面的水果糖和奶糖 配制一种什锦糖。求这种什 锦糖中水果糖和奶糖质量的 比最。简整数比。和比值。
ppt模板: . /moban/
ppt素材: . /sucai/
因此虽然包装袋的大小不同,但饲料中粗蛋白的占比是一样的。
观察下面的式子,根据分数的基本性质,类比比的基本性质。
6∶20=9∶30 =18∶60
6 = 9 = 18 20 30 60
比的前项 比的后项
【分数的基本性质】 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
比的前项 比的后项
观察下面的式子,根据分数的基本性质,类比比的基本性质。
6∶20=9∶30=18∶60
【分数的基本性质】 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
比的前项 比的后项
【比的基本性质】 比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值 不变。
【比的基本性质】 比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值 不变。
求比值
化简比
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
1 自主学习2 (1) “神舟”五号 搭载了两面联合国旗, 一面长15cm,宽 10cm,另一面长 180cm,宽120cm。
10cm 15cm
120cm
180cm
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少?
15︰10 = (15÷5) ︰(10÷5) =3︰2
同时除以15和10的最大公约数
180︰120
自主学习1 利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6÷8 =(6×2)÷(8×2) =12÷16
6︰8 =(6×2)︰(8×2) =12︰16 6︰8 =(6÷2)︰(8÷2) = 3︰4 6÷8 =(6÷2)÷(8÷2) = 3÷4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变。这叫做比的基本性质。
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1 48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5
合作探究 :3、 生产一批零件,甲单独做6小
时完成,乙单独做8小时完成。
(1)、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是( 3 ) ︰ ( 4 )
(2)、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
(1) 4 : 15=(4×3):(15÷3)=12 : 5
(× )
(2) 10 : 15=(10÷5):(15÷3)=2 : 3
(×)
(3)
1 3
:
1 2
=(
1 3
×6):(
1 2
×6) = 2
:
3
(√ )
(4)0.6 :0.13 =(0.6×100):(0.13×100)= 60 : 13 (√ )
跟踪练习: 下面哪些比是最简比:
6:9 2:9 4:22 7:13 (不是)( 是)(不是) ( 是)
自主学习4
把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
=(16 ×
18)︰(
2 9
×
18)=
3︰4
0.75︰2 =(0.75×100)︰(2×100)
1.联系商不变的性质和分数的基本性质,进行知识 的迁移,理解比的基本性质。
2.在理解比的基本性质的基础上,尝试化简比,并 掌握化简比的方法。
3.培养利用旧知自主探索新知的意识和能力。 4.在化简比的过程中体会、掌握转化的数学思想。 重点,难点: 1.理解并掌握比的基本性质。 2.应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
归纳化简比的方法: (1) 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公约数→最简比。
(2) 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。
(3) 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
跟踪练习: 1、看谁的眼睛看得准?(根据比的基本性质判 断下面各题)
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数 是一个比
学习着……
快乐着……
挑战着……
挑战极限:
= 75︰200 = (75÷25)︰(200÷25) = 3︰8 不管哪种方法,最后的结果应该是一个 最简的整数比,而不是一个数。
0.75︰2 =(0.75×100)︰(2×100) = 75︰200 = (75÷25)︰(200÷25) = 3︰8 怎样化解小数比?
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
是( 4 ) ︰ ( 3 )
(3)、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是( 3 ) ︰ ( 4 )
求比值和化简比:
比
最简单的整数比
比值
25 ∶100
1∶4
1 4
5 ∶1
62
Hale Waihona Puke 5∶35 34.2∶1.4
3∶1
3
化简比和求比值的区别
意义
求比值
比的前项除以 后项所得的商
方法 前项÷后项
结果 是一个数
化简比 把一个比化成最简单 的整数比的过程
基比本性的质
国诚中学 苏钱音
复习
什么叫比? 两个数相除又叫做两个数的比。
16÷25 =(16×4)÷(25 × 4) =64 ÷ 100 =0.64 30÷10=(30÷10)÷(10÷10)=3÷1 =3
商不变的性质:在除法里,被除数和除数同时 乘(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。
把下列分数约成最简分数:
小组分工
• 黑龙组 讲解自主学习第1题 • 自信组 讲解自主学习第2、3题 • 雷神组 讲解自主学习第4题 • 明星组 讲解自主学习第5题 • 飞虎组 展示并讲解探究第2题 • 明星组 展示并讲解探究第3题
• 温馨提示: • 认真倾听各小组的讲解,仔细观察各小组的精彩
展示,提出质疑,及时补充,努力成为最优秀的 学生!
= (180÷60) ︰(120÷60)
= 3︰2
同时除以180和120的最大公约数
利用商不变性质,我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质,我们可以把分数约分成最简分数。
应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6 = 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数,而且互质.
8 84 2 20 20 4 5
11 1111 1 121 12111 11
通分: 3 和 5
46
3 33 9 4 43 12
5 5 2 10 6 6 2 12
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
学习目标
2、选择正确的答案。
(1) 9︰6的比值是( B )
(A)3 ︰ 2 (B) 1—1 (C) 2 ︰ 3 2
(2) —9—的最简比是( A)
0.03 (A)300 ︰ 1 (B)300 (C) 1︰ 300
(3) 0.25 ︰1.25的最简比是( B )
(A)25 ︰ 125 (B)1︰ 5 (C) 5︰ 1