六年级数学上册《比的基本性质》PPT课件.ppt
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＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8 不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比，而不是一个数。
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8 怎样化解小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
8 84 2 20 20 4 5
11 1111 1 121 12111 11
通分： 3 和 5
46
3 33 9 4 43 12
5 5 2 10 6 6 2 12
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
学习目标
基比本性的质
国诚中学 苏钱音
复习
什么叫比？ 两个数相除又叫做两个数的比。
16÷25 =（16×4）÷(25 × 4) =64 ÷ 100 =0.64 30÷10＝(30÷10)÷(10÷10)＝3÷1 ＝3
商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时 乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
把下列分数约成最简分数：
1 自主学习2 （1） “神舟”五号 搭载了两面联合国旗， 一面长15cm，宽 10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
10cm 15cm
120cm
180cm
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数
180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公约数
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质.
自主学习1 利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2） =12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2） = 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公约数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
跟踪练习: 1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判 断下面各题）
小组分工
• 黑龙组 讲解自主学习第1题 • 自信组 讲解自主学习第2、3题 • 雷神组 讲解自主学习第4题 • 明星组 讲解自主学习第5题 • 飞虎组 展示并讲解探究第2题 • 明星组 展示并讲解探究第3题
• 温馨提示： • 认真倾听各小组的讲解，仔细观察各小组的精彩
展示，提出质疑，及时补充，努力成为最优秀的 学生！
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
求比值和化简比：
比
最简单的整数比
比值
25 ∶100
1∶4
1 4
5 ∶1
62
5∶3
5 3
4.2∶1.4
3∶1
3
化简比和求比值的区别
意义
求比值
比的前项除以 后项所得的商
方法 前项÷后项
结果 是一个数
化简比 把一个比化成最简单 的整数比的过程
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数 是一个比
学习着……Байду номын сангаас
快乐着……
挑战着……
挑战极限：
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
（× ）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
（×）
（3）
1 3
:
1 2
＝（
1 3
×6）:（
1 2
×6） ＝ 2
:
3
（√ ）
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （√ ）
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1 48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5
合作探究 ：3、 生产一批零件，甲单独做6小
时完成，乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
跟踪练习： 下面哪些比是最简比：
6：9 2：9 4：22 7：13 （不是）（ 是）（不是） （ 是）
自主学习4
把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
2 9
×
18）＝
3︰4
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
1.联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识 的迁移，理解比的基本性质。
2.在理解比的基本性质的基础上，尝试化简比，并 掌握化简比的方法。
3.培养利用旧知自主探索新知的意识和能力。 4.在化简比的过程中体会、掌握转化的数学思想。 重点，难点： 1.理解并掌握比的基本性质。 2.应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8 怎样化解小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
8 84 2 20 20 4 5
11 1111 1 121 12111 11
通分： 3 和 5
46
3 33 9 4 43 12
5 5 2 10 6 6 2 12
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
学习目标
基比本性的质
国诚中学 苏钱音
复习
什么叫比？ 两个数相除又叫做两个数的比。
16÷25 =（16×4）÷(25 × 4) =64 ÷ 100 =0.64 30÷10＝(30÷10)÷(10÷10)＝3÷1 ＝3
商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时 乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
把下列分数约成最简分数：
1 自主学习2 （1） “神舟”五号 搭载了两面联合国旗， 一面长15cm，宽 10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
10cm 15cm
120cm
180cm
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数
180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公约数
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质.
自主学习1 利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2） =12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2） = 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公约数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
跟踪练习: 1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判 断下面各题）
小组分工
• 黑龙组 讲解自主学习第1题 • 自信组 讲解自主学习第2、3题 • 雷神组 讲解自主学习第4题 • 明星组 讲解自主学习第5题 • 飞虎组 展示并讲解探究第2题 • 明星组 展示并讲解探究第3题
• 温馨提示： • 认真倾听各小组的讲解，仔细观察各小组的精彩
展示，提出质疑，及时补充，努力成为最优秀的 学生！
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
求比值和化简比：
比
最简单的整数比
比值
25 ∶100
1∶4
1 4
5 ∶1
62
5∶3
5 3
4.2∶1.4
3∶1
3
化简比和求比值的区别
意义
求比值
比的前项除以 后项所得的商
方法 前项÷后项
结果 是一个数
化简比 把一个比化成最简单 的整数比的过程
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数 是一个比
学习着……Байду номын сангаас
快乐着……
挑战着……
挑战极限：
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
（× ）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
（×）
（3）
1 3
:
1 2
＝（
1 3
×6）:（
1 2
×6） ＝ 2
:
3
（√ ）
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （√ ）
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1 48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5
合作探究 ：3、 生产一批零件，甲单独做6小
时完成，乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
跟踪练习： 下面哪些比是最简比：
6：9 2：9 4：22 7：13 （不是）（ 是）（不是） （ 是）
自主学习4
把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
2 9
×
18）＝
3︰4
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
1.联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识 的迁移，理解比的基本性质。
2.在理解比的基本性质的基础上，尝试化简比，并 掌握化简比的方法。
3.培养利用旧知自主探索新知的意识和能力。 4.在化简比的过程中体会、掌握转化的数学思想。 重点，难点： 1.理解并掌握比的基本性质。 2.应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。