数据结构期末试题

山东理工大学《数据结构》试卷纸（A）卷 10--11学年第一学期班级：姓名：班内序号：…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………适用专业计算机科学与技术考核性质考试闭卷命题教师张先伟肖爱梅考试时间100分钟题号一二三四五六总分得分评阅人复核人所有题目答案请写在答题纸上，写在试卷纸上不得分！一、填空（每空1分，共20分）1、深度为k的完全二叉树至少有________个结点，具有10个叶结点的二叉树中有个度为2的结点。

2k-1 n2=92、设数组a[1..5,1..8]的基地址为200，每个元素占2个存储单元，若以行序为主序顺序存储，则元素a[4,6]的存储地址为200+(3*8+5)*2_________。

3、数据结构中评价算法的两个重要指标是________和________。

4、顺序存储结构是通过________表示元素之间的关系的；链式存储结构是通过________表示元素之间的关系的。

5、要在一个单链表中p所指结点之后插入一个子链表，子链表第一个结点的地址为s，子链表最后一个结点的地址为t, 则应执行操作：和。

t->next=p->next; P->next=s6、设有向图G的存储结构用邻接矩阵A来表示，则A中第i行中所有非零元素个数之和等于顶点i的___出度_____，第i列中所有非零元素个数之和等于顶点i的__入度________。

7、对于表长为n的顺序存储的线性表，访问结点的时间复杂度为 O(1) ，删除结点的时间复杂度为O(n) 。

8、将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层从左到右依次对结点进行编号，根结点编号为1，则编号最大的非叶结点的编号为：。

9、己知有序表为(12，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134)，当用折半查找法查找100时，需____3__次才能确定不成功。

10、Dijkstra最短路径算法从源点到其余各顶点的最短路径的路径长度按________次序依次产生。

11、如果T2是由树T1转换而来的二叉树，那么 T1中结点的后序遍历就是T2中结点的中序遍历。

12、广义表A= (d)则Head(Tail(Head(Tail(Tail(A)))))的值为 d。

13、设无向连通图的顶点个数为n，则该图最少有 n-1 条边，最多有 n(n-1)/2 条边。

二、选择（每题2分，共20分）1、若需在O(nlog2n)的时间内完成对数组的排序，且要求排序是稳定的，则可选择的排序方法是。

A．快速排序 B．堆排序 C．归并排序 D．直接插入排序2、有五个元素按5，4，3，2，1 的顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈序列？。

A． 3 2 1 5 4 B． 4 5 3 1 2C． 3 4 5 2 1 D． 2 3 4 1 53、无向图G=(V,E)，其中：V={a,b,c,d,e,f}，E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(c,f),(f,d),(e,d)}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是。

A．a,b,e,c,d,f B．a,c,f,e,b,d C．a,e,b,c,f,d D．a,e,d,f,c,b4、链表不具有的特点是。

A．插入、删除不需要移动元素B．可随机访问任一元素C．不必事先估计存储空间D．所需空间与线性表长度成正比共 3页第1 页山东理工大学《数据结构》试卷纸（A）卷 10--11学年第一学期班级：姓名：学号：…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………5、在一棵三叉树中，度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为个。

A．4 B．8 C．6 D．56、若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别是。

A． 2和4 B． 1和 5 C． 4和2 D． 5和17、若数据元素序列11，12，13，7，8，9，23，4，5是采用下列排序方法之一得到的第二趟排序后的结果，则该排序算法只能是。

A．起泡排序 B.插入排序 C.选择排序 D.二路归并排序8、对稀疏矩阵进行压缩存储目的是。

A．便于进行矩阵运算 B．便于输入和输出C．节省存储空间 D．降低运算的时间复杂度9、在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为。

for ( i=1; i<= n; i++)for ( j=1; j<= n; j++)x=x+1;A． O(2n) B．O(n) C．O(log2n) D．O(n2)10、双向链表中，在指针p指向的结点前插入指针q指向的结点的操作是。

A． p->prior=q; q->next=p; p->prior->next=q; q->prior=q；B． p->prior=q; p->prior->next=q; q->next=p; q->prior=p->prior;C． q->next=p; q->prior=p->prior; p->prior->next=q; p->prior=q;D． q->prior=p->prior; q->next=q; p->prior=q; p->prior=q;三、应用题（40分）1、（6分）已知一个无向图G=(V，E)，其中V={A，B，C，D，E，F}，邻接矩阵表示如下所示。

请回答下列问题：(1)请画出对应的图G。

(2)画出图G的邻接表存储结构。

2、（6分）对于关键字序列(503，87，512，61，908，120，897，275，653，462), 建立初始堆（小顶堆）。

3、（8分）已知一棵二叉树的先序序列：A B D H I M E J C F K L G，中序序列：H D I M B J E A K F LC G，请画出该二叉树，并简单说明理由。

4、（6分）采用哈希函数H(k)=3*k MOD 13，并用线性探测开放地址法处理冲突，在数列地址空间[0..12]中对关键字序列22、41、53、46、30、13、1、67、51，构造哈希表（画示意图）。

共 3 页第 2 页山东理工大学《数据结构》试卷纸（A）卷10--11学年第一学期班级：姓名：学号：…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………5、（6分）下图为无向带权图，用克鲁斯卡尔算法构造其最小生成树，并写出选边的顺序。

6、（8分）对关键字序列{30,15,28,20,24,10,12,68,35}，（1）构造一棵二叉排序树；（2）对初始序列构造一棵二叉平衡树。

四、算法阅读与设计题(本大题共2小题，共20分)1、（8分）已知下列程序，Ls指向带头结点的单链表。

Typedefstruct node {DataType data;struct node * next;} * LinkList;void f30( LinkList Ls ){ LinkList p, q;q = Ls->next;if ( q && q->next ) {Ls->next = q->next;p=qwhile ( p->next )p = p->next;p->next = q;q->next = NULL;}}请回答下列问题：(1)当Ls指向的链表如下图所示，请画出执行本函数之后的链表的结果。

(2)请简述算法的功能。

2、（12分）写出二叉树的二叉链表类型，设计算法求二叉树中度为1的结点的数目。

（用自然语言给出设计思想，再用代码实现）共 3 页第3 页山东理工大学《数据结构》答题纸（A）卷 10--11学年第一学期班级：姓名：班内序号：…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………适用专业计算机科学与技术考核性质考试闭卷命题教师张先伟肖爱梅考试时间100分钟题号一二三四五六总分得分评阅人复核人所有题目答案请写在答题纸上，写在试卷纸上不得分！一、填空（每空1分，共20分）1、 k ， 9 。

2、 258 。

3、 时间复杂度 和 空间复杂度 。

4、 元素在存储器中的相对位置 ； 指示元素存储地址的指针 。

5、 t->next=p->next 和 p->next=s 。

6、 出度 ， 入度 。

7、 O(1) ， O(n) 。

8、 50 。

9、 3 。

10、 路径长度递增 。

11、 中序 。

12、 d 。

13、 n-1 ， n(n-1)/2 。

二、选择（每题2分，共20分 ）题号 1 23 4 5 答案 C A D B C 题号 6 7 8 9 10 答案 A BCDC三、应用题（40分） 1、答：--------3分---------3分2、答： ----------1分----------2分--------3分3、答：先序序列中的第一个结点是二叉树的树根，中序序列中树根左面的结点即二叉树左子树上的所有结点，右面的是右子树结点，再看先序中左子树所有结点中的第一个即左子树树根，再回到中序确定左子树的左、右子树的结点，重复下去，共 3页 第1 页山东理工大学《数据结构 》答题纸（A ）卷 10--11学年第一学期 班级： 姓名： 学号： …………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………ADC BE F ABC DEF B A D B A B C E D C E F E F D B D 90887 653120 61503275462512897可得到整棵二叉树如图： --------2分 --------2分 ————2分-------2分4、答：（6分）13 22 53 1 41 67 46 51 30 5、答：生成树3分，边加入树上的顺序3分选边的顺序：GF EC AD DF BG AC 其中GF 和EC 可互换顺序，DF 和BG 可互换顺序6、答：二叉排序树4分 平衡二叉树4分四、算法阅读与设计题(本大题共2小题，共20分) 1、答：(1)执行本函数之后的链表的结果。

（5分） 链表中元素的排列顺序是：2 3 4 5 1(2)算法的功能。

（3分）将第一个元素结点从链表中第一个结点位置变成最后一个结点。