数学人教版七年级上册4.1.3多面体的平面展开图
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4.1.1.3立体图形的表面展开图
圆 展开
柱
展开
圆锥
展开
长方体
长方体的展开图
底面
侧侧 侧
面面 面
长 方
底面
底 侧面 面
体
侧 侧 侧侧
面 面 面面
底面
下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成 的,哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。
(1)
(2)
(3)
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?
正方体
坚 持就是
胜 利
下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开 图的有（ ）
甲
乙
丙
形展如开有图的，一形上种状面牛？的把奶图它形包们分装用别盒线是连如下起面图来哪所。个示立。体图 为了生产这种包装盒，需要先画
出展开图纸样。如图给出的三种
纸样1 ，它们2都正确吗？3
4
A甲
B
C
乙
丙D
下面几个图形是一些常见几何体的展开图， 你能正确说出这些几何体的名字么？
长方体
四棱锥
三棱柱
考考你的空间想象力:
下列图形是哪些多面体的展开图？
(1)
长方体
(Байду номын сангаас) (3)
三棱柱 五棱锥
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的 立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘 贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
zxxk
学.科.网
制作立体模型的方法：
1．画出展开图；
么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类
？哪几号展开图可以分为一类,为什么?
-
-
相 对 两 面 不 相 连
上左
下右
数学人教版七年级上册立体图形的平面展开图课件
长方体
展开
圆 柱
展开
圆锥
展开
三棱柱
展开
五棱柱
展开
正方体的展开图 用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方 式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？
正方体的展开图
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
平面图形围成立体图形
立体图形展开后能得到平 面图形，那么用这些平面图 形能围成什么样的立体图形 呢？请同学们动手试试看。
2、知道了可以将一些平面图形合 拼成立体图形。
1、如图是一个立方体纸盒的展开图， 使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的 两个数互为相反数,求:a= b= c= -7 c ____ 1 a ___, -2 b ___, 2
c
7
-1
b
a
2、下图是一个骰子的展开图，请根据要求 回答问题： （1）如果6点在左面，几点在右面？
1
(2）如果5点在下，几点在上？
2
3、如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是 圆柱 图1：———— 圆锥 图2：———— 三棱柱 图3：————
图1 图2 图3
4、下列图形能折叠成什么立体图形？
五 棱 锥 五 棱 柱 三 棱 柱
5、下列图形能折叠成什么图形？
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
6、如图是一个小正方体的展开图，把展开图 折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面 上的字是（ D ）. 建 设 和 谐
想一想下列图形能围成什么立体图形？ 1 圆 柱 2 棱 柱3Βιβλιοθήκη 4圆 锥棱 柱
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?
人教版数学七年级上册4.立体图形的展开图课件
7 -8 a c
5b
考考你 如图，这是一个正方体的展开图，如 果将它组成本来的正方体，哪些点与点P重合?
S
T
P
H
R
U
V
M
N
Q
与Pபைடு நூலகம்重合的有：V，T
Z
l
W
K
Y
作业:
1、习题4.1第11、12 、13题. 2.根据所学知识，手工制做一个礼品盒。
（圆柱、圆锥、棱柱、棱锥任选其一。）
一四一、一三二，“一”在同层可任意； 三个二成阶梯，二个三，日相连； “田”、“凹”字，不能有； 掌握次规律，运用定自如。
有些立体图形是由一些平面图形围成 的,将它们的表面适当剪开，可以展成平面图 形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开 图.
第四章 几何图形初步
4.1.3 常见立体图形的展开图
学习目标：
1. 能直观认识立体图形和其展开图，了解它们 之间的关系；
2. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图 形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。
学习重点：
通过“展开”和“围成”两种途径认识常见 立体图形的展开图．
把相应的立体图形与它的平面展开图用线连起来.
探究正方体的展开图：
1号
2号
5号
3号
4号
考考你
知识应用:下面的图形是正方体的表面展开 图吗?
×
×
×
×
×√
考考你
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正 方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部
分），其中正确的是（ B ）
你还有什么不同的方法吗？
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
考考你
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？ 谁与谁是对面？
5b
考考你 如图，这是一个正方体的展开图，如 果将它组成本来的正方体，哪些点与点P重合?
S
T
P
H
R
U
V
M
N
Q
与Pபைடு நூலகம்重合的有：V，T
Z
l
W
K
Y
作业:
1、习题4.1第11、12 、13题. 2.根据所学知识，手工制做一个礼品盒。
（圆柱、圆锥、棱柱、棱锥任选其一。）
一四一、一三二，“一”在同层可任意； 三个二成阶梯，二个三，日相连； “田”、“凹”字，不能有； 掌握次规律，运用定自如。
有些立体图形是由一些平面图形围成 的,将它们的表面适当剪开，可以展成平面图 形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开 图.
第四章 几何图形初步
4.1.3 常见立体图形的展开图
学习目标：
1. 能直观认识立体图形和其展开图，了解它们 之间的关系；
2. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图 形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。
学习重点：
通过“展开”和“围成”两种途径认识常见 立体图形的展开图．
把相应的立体图形与它的平面展开图用线连起来.
探究正方体的展开图：
1号
2号
5号
3号
4号
考考你
知识应用:下面的图形是正方体的表面展开 图吗?
×
×
×
×
×√
考考你
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正 方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部
分），其中正确的是（ B ）
你还有什么不同的方法吗？
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
考考你
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？ 谁与谁是对面？
七年级数学上册：4.1.3展开图
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
初中数学
绿 兰黄 丙
1、学会了从不同方向观察立体图形。
2、 学会了简单几何体（如棱柱，正方体 等）的平面展开图，知道按不同的方式展 开会得到不同的展开图。 3、学会了动手实践，与同学合作。
试一试
1. 下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
初中数学
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
KEY: 棒
初中数学
（1）判断下面一些平面图形是哪个立体图 形的展开图？
（2）观察下图经过折叠能否围成一个正方体。
初中数学
找朋友
初中数学
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
胜 利
“胜”在上， “利”在前！
初中数学
下图是一个正方体的展开图，标注了字母 A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与
右面所标注代数式的值相等，求 x 的值．
Zx.xk
－2
3 -4 1
A 3x-2
初中数学
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
4、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展 开图，比如球体。
初中数学
展开
立体图形 Zx.xk
平面图形
围成
初中数学
1
2
3
4
5
6
初中数学
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。“231”型
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
初中数学
绿 兰黄 丙
1、学会了从不同方向观察立体图形。
2、 学会了简单几何体（如棱柱，正方体 等）的平面展开图，知道按不同的方式展 开会得到不同的展开图。 3、学会了动手实践，与同学合作。
试一试
1. 下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
初中数学
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
KEY: 棒
初中数学
（1）判断下面一些平面图形是哪个立体图 形的展开图？
（2）观察下图经过折叠能否围成一个正方体。
初中数学
找朋友
初中数学
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
胜 利
“胜”在上， “利”在前！
初中数学
下图是一个正方体的展开图，标注了字母 A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与
右面所标注代数式的值相等，求 x 的值．
Zx.xk
－2
3 -4 1
A 3x-2
初中数学
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
4、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展 开图，比如球体。
初中数学
展开
立体图形 Zx.xk
平面图形
围成
初中数学
1
2
3
4
5
6
初中数学
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。“231”型
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崇德 健体 明智 尚美
团结 勤奋 务实 和谐
4.1.3
多面体的平面展开图
赞皇二中 臧蛟广
一、要求掌握的多面体有七个：三棱锥、四
棱锥、三棱柱、四棱柱、正八面体、正十二 面体和正二十面体 1. 三棱锥的平面展开图有:
(1)等边三角形 (2)平行四边形 2. 四棱锥的平面展开图是: 正方形和4个各以正 方形的每一边为底的等腰三角形
3. 三棱柱的平面展开图是: 中间有三个长方 形, 两边(或上下)有两个等腰三角形
4 .正方体的平面展开图
(1)
(2)
(3)
（
）
（
）
（
）
结论：
(4)
（ ） （
(5)
）
四个面在同一行（或列）上时， 其余两个面在这一行（或列） 的两旁
(6)
(7)
（ ） （
(8)
） （
(9)
）
（
）
(10)
(11)
（ ） （ ）
(12)
（
）
结论：
几个面能形成有“田字”或“凹 字”样的都不展开图有:
(1)等边三角形
(2)平行四边形
2. 有四个面在同一行（或一列），其余两个面 在这一行（或列）的同旁时，这个平面图形就 不是正方体的平面展开图
3. 六个面有四个面组成“田字”样，或组成 “凹字”样平面图形的都不是正方体的展开图
团结 勤奋 务实 和谐
4.1.3
多面体的平面展开图
赞皇二中 臧蛟广
一、要求掌握的多面体有七个：三棱锥、四
棱锥、三棱柱、四棱柱、正八面体、正十二 面体和正二十面体 1. 三棱锥的平面展开图有:
(1)等边三角形 (2)平行四边形 2. 四棱锥的平面展开图是: 正方形和4个各以正 方形的每一边为底的等腰三角形
3. 三棱柱的平面展开图是: 中间有三个长方 形, 两边(或上下)有两个等腰三角形
4 .正方体的平面展开图
(1)
(2)
(3)
（
）
（
）
（
）
结论：
(4)
（ ） （
(5)
）
四个面在同一行（或列）上时， 其余两个面在这一行（或列） 的两旁
(6)
(7)
（ ） （
(8)
） （
(9)
）
（
）
(10)
(11)
（ ） （ ）
(12)
（
）
结论：
几个面能形成有“田字”或“凹 字”样的都不展开图有:
(1)等边三角形
(2)平行四边形
2. 有四个面在同一行（或一列），其余两个面 在这一行（或列）的同旁时，这个平面图形就 不是正方体的平面展开图
3. 六个面有四个面组成“田字”样，或组成 “凹字”样平面图形的都不是正方体的展开图